Bài viết phân tích hiệu quả giảm chấn của hệ kết hợp gồm hệ cô lập móng (Base Isolation, BI) gắn ở kết cấu chính nối với kết cấu phụ bằng hệ cản chất lỏng nhớt (Viscous Fluid Damper, VFD) dưới tác dụng của gia tốc nền động đất.
Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ Động lực học Điều khiển Đà Nẵng, ngày 19-20/7/2019, tr 1-6, DOI 10.15625/vap.2019000248 Hiệu giảm chấn hệ lập móng kết hợp với hệ cản nhớt gắn kết cấu phụ Dương Lê Trường1, Nguyễn Trọng Phước2 Khoa Xây dựng, Trường Đại học Xây dựng Miền Trung Khoa Xây dựng, Trường Đại học Mở TP Hồ Chí Minh E-mail: duongletruong@muce.edu.vn phuoc.nguyen@ou.edu.vn nghiên cứu cho thấy hiệu giảm chấn liên kết kết cấu liền kề với thiết bị giảm chấn như: hệ cản đàn nhớt, hệ cản chất lỏng, hệ cản lưu biến từ Dựa ý tưởng này, báo tập trung phân tích hiệu giảm chấn hai kết cấu liền kề sử dụng hai hệ cản gối lập hệ cản chất lỏng nhớt Trong đó, hai kết cấu có số tầng khác chiều cao tầng nối với hệ cản chất lỏng nhớt, hệ lập móng gắn kết cấu Phương trình chuyển động hệ chịu gia tốc động đất thiết lập giải phương pháp New Mark toàn miền thời gian Gia tốc lựa chọn trận động đất với phổ tần số tương đối gần với tần số riêng kết cấu Ứng xử hệ cản phân tích dạng tường minh phương pháp số lập trình ngơn ngữ MATLAB Tóm tắt Bài báo phân tích hiệu giảm chấn hệ kết hợp gồm hệ lập móng (Base Isolation, BI) gắn kết cấu nối với kết cấu phụ hệ cản chất lỏng nhớt (Viscous Fluid Damper, VFD) tác dụng gia tốc động đất Hệ lập móng sử dụng mơ hình cân tuyến tính đàn–nhớt để mơ tả ứng xử trễ gối Hệ cản chất lỏng nhớt mô quan hệ lực cản vận tốc chuyển động hệ, tuyến tính phi tuyến sử dụng mơ hình tổng qt Maxwell để tính lực cản Phương trình chuyển động hệ chịu gia tốc thiết lập dựa nguyên lý cân động giải phương pháp Newmark Phần mềm MATLAB sử dụng để viết chương trình máy tính phân tích phản ứng động hệ kết cấu Kết số từ phản ứng động chuyển vị, gia tốc lực cắt cho thấy hiệu hệ kết hợp Từ khóa: Hệ cản chất lỏng nhớt, hệ lập móng, gia tốc Cơ sở lý thuyết Đặt vấn đề 2.1 Mơ hình kết cấu Trong năm gần động đất xảy ngày tăng số lượng cường độ, ngày phức tạp khó dự đốn Gây thiệt hại khủng khiếp người như: Ngày 27/02/2010 Chile xảy trận động đất mạnh 8,8 độ Richter làm khoảng 800 người thiệt mạng gây thiệt hại ước tính lến đến 30 tỷ USD Ngày 11/3/2011 Nhật Bản xảy trận động đất mạnh độ Richter làm khoảng 16000 người thiệt mạng gây thiệt hại từ 122 tỷ USD đến 235 tỷ USD Ngày 25/4/2015 Nepal xảy trận động đất mạnh 7,9 độ Richter làm khoảng 8000 người thiệt mạng gây thiệt hại tỷ USD, … Vì vậy, việc tìm giải pháp kháng chấn cho kết cấu chịu tác động động đất ln đề tài có tính thời thu hút nhiều nhà khoa học nước quốc tế quan tâm nghiên cứu Một giải pháp gắn thiết bị tiêu tán lượng vào kết cấu để tiêu tán lượng kết cấu làm cho kết cấu an tồn Trong số thiết bị đó, thiết bị giảm chấn bị động xem hiệu thiết bị gối lập, thiết bị nhiều nhà nghiên cứu công bố sử dụng rộng rãi vùng quốc gia thường xuyên xảy động đất như: Nhật Bản, Mỹ, New Zealand,… Tuy nhiên, thiết bị có nhược điểm chuyển vị tương đối kết cấu bên lớn, đồng thời không phát huy hiệu chịu trận động đất mạnh gần vị trí đứt gãy Ngồi ra, cịn có nhiều Hình 1: Mơ hình kết cấu Dương Lê Trường, Nguyễn Trọng Phước Xét hai kết cấu nhà có số tầng khác nhau, tầng có cao độ, khối lượng độ cứng tầng nhau, mơ hình với số bậc tự động lực học khác Các dầm xem tuyệt đối cứng có chuyển vị theo phương ngang xem xét, hệ kết cấu giả định làm việc miền đàn hồi Các thông số khác khối lượng, độ cứng, cản kết cấu thể Hình Hệ cản chất lỏng nhớt bố trí sàn cơng trình 2, hệ lập móng gắn cơng trình Phương trình vi phân chuyển động có dạng sau: Cu Ku DfVFD Mrug Mu ceff c11 c 11 C1 (1) cản, độ cứng kết cấu; f FVD f1 , f , , f n véctơ lực tác dụng hệ VFD; D ma trận thể vị trí điểm T đặt; r 1,1, 1 véctơ đơn vị; u, u , u véctơ đáp ứng chuyển vị, vận tốc, gia tốc theo thời g gia tốc động đất theo gian kết cấu; u thời gian Các ma trận M, C, K định nghĩa có kích thước sau: C1 n m 1, n m 1 C n m 1,2 n m 1 n, n02m1 K1 n m 1, n m 1 K 1,2 n m n m n, n02m1 01 keff n m 1, n n, n 01 C2 n, n 01 n m 1, n n m 1, n m11 m( n m 1)1 keff k11 k 11 K1 k11 m( n m )1 0 c( n m )1 (7) F F (8) Tỷ số cản hiệu gối cô lập BI xác định dựa lượng tiêu tán chu kỳ tải, thể Hình 2: Mơ hình ứng xử cân tuyến tính đàn–nhớt c( n m )1 c( n m )1 n, n 0 (4) K (3) với ma trận tính chất kết cấu thứ mb 0 M1 0 0 F F lực dương âm ứng với chuyển vị ∆+ ∆- Lúc độ cứng hiệu giá trị độ dốc đường nối hai đỉnh vòng lặp ứng xử trễ gối lập BI, thể Hình (2) M 2.2 Gối cô lập BI Theo Matsagar (2004) [2], mô tả mối quan hệ ứng xử biến dạng - lực gối lập BI theo mơ hình cân tuyến tính đàn - nhớt dựa tiêu chuẩn Uniform Building Code International Building Code Dựa tiêu chuẩn này, quan hệ ứng xử phi tuyến biến dạng - lực gối cô lập BI thay mơ hình cân tuyến tính đàn - nhớt thông qua thông số độ cứng đàn hồi cản nhớt hiệu Độ cứng đàn hồi tuyến tính hiệu chu kỳ tải trọng xác định từ đường cong thực nghiệm biến dạng - lực gối lập BI, mơ tả: đó: M, C, K ma trận khối lượng, M1 n m 1, n m 1 M n m 1,2 n m 1 n, n02m1 c11 k( n m )1 (5) eff k( n m )1 k( n m )1 0 Eloop 2 k eff (9) với Eloop lượng tiêu tán chu trình tác động độ cứng hiệu quả, tải trọng, keff (6) ceff 2 eff M eff độ cản nhớt hiệu gối cô lập Hiệu giảm chấn hệ lập móng kết hợp với hệ cản nhớt gắn kết cấu phụ BI, eff 2 / Teff tần số tự nhiên hiệu quả, Teff 2 / M / keff chu kỳ hiệu gối lập BI, M tổng tồn khối lượng kết cấu bên Lực sinh gối cô lập BI Fb keff xb ceff xb (10) Hình 5: Mối quan hệ Lực - Chuyển vị hệ VFD 2.2 Hệ cản chất lỏng nhớt Hệ VFD hệ cản chất lỏng nhớt phát minh cách kỷ, nhiên đến năm 1990 đưa vào áp dụng cho cơng trình dân dụng Hiện nay, giới hệ cản VFD sử dụng nhiều cho cơng trình xây dựng Hệ VFD hãng Taylor Devices lựa chọn nhiều nhất, sử dụng tập trung nước thường xuyên phải chịu trận động đất Mỹ, Nhật, Hàn Quốc, Đài Loan, Trung Quốc Kết số Khảo sát hai kết cấu: kết cấu 20 tầng (Building 1) kết cấu (Building 2) 10 tầng, thông số: khối lượng, độ cứng cản hai kết cấu là: Building 1: mi1 1, 29 105 kg , ki1 109 N / m, Building 2: mi 1, 29 104 kg , ki 108 N / m Khối lượng sàn móng mb 1, 29 105 kg Tần số riêng thấp Building 2,147 Hz, Building 4,189 Hz Gia tốc lựa chọn Elcentro Hình có tầng số xấp xỉ phân tích chuỗi Fourier 2,07 Hz đỉnh khác xấp xỉ từ 1,8 đến 2,6 Hz thể Hình Hình 3: Sơ đồ cấu tạo Mơ hình hệ VFD Hình 6: Gia tốc động đất Elcentro Theo mơ hình tổng qt Maxwell độ cứng cản hệ VFD thể Hình [3] Hình 4: Mơ hình tổng qt Maxwell hệ VFD Mơ hình phải thỏa mãn điều kiện sau x xe xv ; x xe xv ; (11) Hình 7: Phổ lượng động đất Elcentro F Kxe Cxv Khảo sát số thực trường hợp sau: Kết cấu tách rời – không gắn hệ cản (Uncontrol) Kết cấu lắp hệ VFD (VFD) Kết cấu lắp BI Building (BI) Kết cấu lắp BI kết hợp hệ VFD (BI+VFD) Tỷ số cản lấy chung cho Building Building ξ =2%, dạng dao động cao tính theo phương pháp Rayleigh Thông số VFD chọn c 1 105 Ns / m, đó: F lực cản, x chuyển vị tổng cản, xe xv chuyển vị độ cứng cản, xe xv vận tốc độ cứng cản, , hệ số đại diện mối quan hệ lực vận tốc Mối quan hệ Lực cản chuyển vị thể Hình Dương Lê Trường, Nguyễn Trọng Phước 1, chu kỳ hiệu gối cô lập Teff / T1 , tỷ số cản hiệu gối cô lập eff 0,1 Các giá trị đáp ứng chuyển vị, gia tốc lực cắt phân tích rõ dạng biểu đồ Kết cho thấy, từ Hình Hình chuyển vị tầng đỉnh theo thời gian hệ gắn BI+VFD hệ gắn BI chịu động đất đạt hiệu cao giây đầu tiên, nhiên sau 14 giây sau có hiệu cao cịn Building 2, Building đạt hiệu không cao Chuyển vị lớn hệ BI+VFD tầng đỉnh giảm đáng kể so với kết cấu không gắn hệ cản (Hình 10 Hình 11) Building 49,04%, Building 51,21%, chuyển vị lớn Building hệ BI+VFD so với hệ BI tương đối Hình 8: Chuyển vị tầng đỉnh Building Hình 12: Lực cắt lớn tầng Building Hình 9: Chuyển vị tầng đỉnh Building Hình 13: Lực cắt lớn tầng Building Hiệu giảm lực cắt hệ BI+VFD đạt hiệu trình xảy động đất Cụ thể, lực cắt hệ BI+VFD giảm tối đa 64,53%, hệ BI giảm 64,30% cuối hệ VFD giảm 7,63% so với kết cấu không gắn hệ cản ứng với Building Tương ứng với Building lực cắt giảm tối đa cho hệ BI+VFD 44,86% 42,98% cho hệ VFD so với hệ khơng cản Hình 10: Chuyển vị lớn tầng Building Hình 14: Gia tốc tầng đỉnh Building Hình 11: Chuyển vị lớn tầng Building Hiệu giảm chấn hệ lập móng kết hợp với hệ cản nhớt gắn kết cấu phụ Hình 15: Gia tốc tầng đỉnh Building Hình 18: Quan hệ Lực – biến dạng gối lập BI Hình 16: Gia tốc lớn tầng Building Hình 19: Quan hệ Lực – biến dạng hệ VFD Qua Hình 14, Hình 15 cho thấy gia tốc tầng đỉnh theo thời gian hệ BI+VFD đạt hiệu so với hệ không cản, hệ VFD tăng nhẹ so với hệ BI Hiệu giảm gia tốc lớn kết cấu là: Building giảm 56,32%, Building giảm 23,66% Ứng xử bên hệ VFD gối lập BI phân tích thể dạng tường minh thông qua mối qua hệ lực biến dạng thể Hình 18, Hình 19 Hình 17: Gia tốc lớn tầng Building Bảng 1: Hiệu giảm đáp ứng cho Building Chuyển vị Trường hợp khảo sát Vận tốc Lực cắt Gia tốc Max Độ giảm Max Độ giảm Max Độ giảm Max Độ giảm (cm) (%) (m/s) (%) (kN) (%) (m/s2) (%) Uncontrol 6,28 0,00 0,88 0,00 18975 0,00 13,76 0,00 VFD 5,94 5,41 0,83 5,68 17528 7,63 13,13 4,58 BI 3,34 46,82 0,38 56,82 6774 64,30 5,94 56,83 BI+VFD 3,2 49,04 0,36 59,09 6730 64,53 6,01 56,32 Dương Lê Trường, Nguyễn Trọng Phước Bảng 2: Hiệu giảm đáp ứng cho Building Chuyển vị Trường hợp khảo sát Vận tốc Lực cắt Max Độ giảm Max Độ giảm Max Độ giảm Max Độ giảm (cm) (%) (m/s) (%) (kN) (%) (m/s2) (%) Uncontrol 2,48 0,00 0,58 0,00 1431 0,00 11,37 0,00 VFD 1,35 45,56 0,33 43,10 816 42,98 9,11 19,88 BI+VFD 1,21 51,21 0,31 46,55 789 44,86 8,68 23,66 [8] Kết luận lượng kết cấu chịu động đất, Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ XII, 2015 [9] A.K., Dynamics of dampers Engineering Structures, vol 39, pp 187-198, 2012 [10] Murase M., Tsuji M., Takewaki I., Smart passive control of buildings with higher redundancy and robustness using base-isolation and inter-connection, Earthquake and Structures , vol 4, no 6, pp 649-670, 2013 structures -theory and applications to earthquake engineering, Fourth Edition, Prentice Hall, New Jerse, 2012 [2] Matsagar V.A and Jangid R.S., Influence of isolator characteristics on the response, Engineering Structures, vol 26, pp 1735-1749, 2004 [3] Greco R and Marano G.C., Identification of parameters of Maxwell and Kelvin-Voigt generalized model for viscous dampers, Journal of Sound and Vibration, vol 21(2), pp 260-274, 2015 [4] Narkhede D.I and Sinha R., Behavior of nonlinear fluid viscous dampers for control of shock vibrations, Journal of Sound and Vibration, 2014 [5] Kandemir-Mazanoglu E.C and Mazanoglu K., An optimization study for viscous dampers between adjacent buildings, Mechanical Systems and Signal Processing, 2016 [6] Patel C.C., Seismic analysis of parallel structures coupled by lead extrusion dampers, International Journal of Advanced Structural Engineering, vol 9, pp 177-190, 2017 [7] Zhou Y., Lu X., Weng D., Zhang R., A Practical design method for reinforced concrete structures with viscous Tài liệu tham khảo Chopra Phước N.T., Trung P.Đ., Phân tích hiệu giảm chấn gối cô lập kết hợp với hệ cản lưu biến từ hệ cản khối Mơ hình hệ lập móng gắn kết cấu nối với kết cấu phụ hệ cản chất lỏng nhớt tác dụng gia tốc động đất thiết lập đánh giá hiệu giảm chấn hệ cản Từ kết số cho thấy được, kết cấu gắn BI đạt hiệu giảm chấn kết cấu tốt chuyển vị, vận tốc, gia tốc lực cắt Hệ VFD liên kết hai kết cấu đạt hiệu giảm chấn kết cấu tương đối, hệ BI gắn kết cấu liên kết với kết cấu phụ hệ VFD mang lại hiệu giảm chấn kết cấu vượt trội so với hệ VFD hệ không cản [1] Gia tốc Kasagi M., Fujita K., Tsuji M., Takewaki I., Automatic generation of smart earthquake-resistant building system: Hybrid system of base-isolation and building connection, Heliyon e00069, 2016 ... hiệu giảm chấn gối lập kết hợp với hệ cản lưu biến từ hệ cản khối Mơ hình hệ lập móng gắn kết cấu nối với kết cấu phụ hệ cản chất lỏng nhớt tác dụng gia tốc động đất thiết lập đánh giá hiệu giảm. .. với Eloop lượng tiêu tán chu trình tác động độ cứng hiệu quả, tải trọng, keff (6) ceff 2 eff M eff độ cản nhớt hiệu gối cô lập Hiệu giảm chấn hệ lập móng kết hợp với hệ cản nhớt gắn kết cấu. .. giảm chấn hệ cản Từ kết số cho thấy được, kết cấu gắn BI đạt hiệu giảm chấn kết cấu tốt chuyển vị, vận tốc, gia tốc lực cắt Hệ VFD liên kết hai kết cấu đạt hiệu giảm chấn kết cấu tương đối, hệ