Bài báo này phân tích hiệu quả giảm chấn của gối trượt ma sát Triple Friction Pendulum (TFP) đặt ở các tầng trong kết cấu chịu gia tốc nền động đất. Mô hình gối TFP có đặc trưng độ cứng và hệ số ma sát gối biến thiên qua từng giai đoạn trượt giúp hoạt động linh hoạt khi có động đất. Mô hình hệ kết cấu tổng thể gồm có kết cấu chính được lý tưởng hóa như hệ nhiều bậc tự do động lực học và gối TFP được gắn ở tất cả các tầng chịu động đất được đề xuất. Phương trình chuyển động cả hệ được thiết lập và giải bằng phương pháp Newmark trên toàn miền thời gian. Sự hiệu quả giảm chấn dựa vào giá trị ứng xử động của hệ như chuyển vị, lực cắt khi gối được gắn ở tất cả các tầng, chỉ tại móng và các phân đoạn tầng của kết cấu chính được trình bày chi tiết
HIỆU QUẢ GIẢM CHẤN CỦA GỐI TRƯỢT MA SÁT ĐƯỢC NỐI GIỮA CÁC TẦNG TRONG KẾT CẤU CHỊU ĐỘNG ĐẤT THE REDUCTIONAL VIBRATION EFFICIENCY TRIPLE FRICTION PENDULUM INSTALLED BETWEEN STORIES OF EARTHQUAKE-SUBJECTED STRUCTURES TS Nguyễn Trọng Phước, KS Đỗ Hoàng Huy Gối cô lập lắp đặt móng thiết bị làm giảm đáng kể phản ứng động kết cấu chịu động đất Nghiên cứu Zaysa đề xuất gối SFP [1] sở để nhà nghiên cứu tiếp tục cải thiện đặc trưng kỹ thuật gối, góp phần quan trọng việc phát triển lên gối trượt ma sát đôi DFP [2] gối trượt ma sát ba TFP [3, 4, 5], gối có ưu điểm khả trượt ma sát tạo chuyển vị ngang tầng lớn chuyển vị tương đối tầng nhỏ nên nội lực kết cấu nhỏ đáp ứng trận động đất từ nhẹ đến mạnh thông qua hệ số ma sát trượt µbi hệ số độ cứng K bi biến thiên qua giai đoạn trượt Hệ cô lập móng thường đặt sàn tầng chân công trình, tùy thuộc vào hình dạng kiến trúc, công sử dụng mà bố trí hệ cô lập vị trí khác [6, 7] cho hiệu giảm chấn định kết cấu chịu gia tốc động đất Trong nước, có số nghiên cứu quan tâm đến hiệu gối TFP [8, 9] kết hợp với hệ giảm chấn khác TÓM TẮT Bài báo phân tích hiệu giảm chấn gối trượt ma sát Triple Friction Pendulum (TFP) đặt tầng kết cấu chịu gia tốc động đất Mô hình gối TFP có đặc trưng độ cứng hệ số ma sát gối biến thiên qua giai đoạn trượt giúp hoạt động linh hoạt có động đất Mô hình hệ kết cấu tổng thể gồm có kết cấu lý tưởng hóa hệ nhiều bậc tự động lực học gối TFP gắn tất tầng chịu động đất đề xuất Phương trình chuyển động hệ thiết lập giải phương pháp Newmark toàn miền thời gian Sự hiệu giảm chấn dựa vào giá trị ứng xử động hệ chuyển vị, lực cắt gối gắn tất tầng, móng phân đoạn tầng kết cấu trình bày chi tiết Từ khóa: Hiệu giảm chấn, gối trượt ma sát, gia tốc Theo hướng nghiên cứu đánh giá hiệu giảm chấn gối TFP, báo đề xuất mô hình khung sàn tuyệt đối cứng có gắn gối TFP vị trí tầng khác chịu động đất đánh giá hiệu giảm chấn gối Thiết lập sơ đồ kết cấu; giải toán đánh giá kết số thu gồm chuyển vị, lực cắt tầng; Khảo sát ảnh hưởng cách lắp đặt gối TFP đến hiệu giảm chấn kết cấu ABSTRACT This paper analyses the efficiency of vibration reduction of TFP bearings (Triple Friction Pendulum) which are installed in structural stories subjected to ground acceleration of earthquake The sliding procedures of TFP bearing are characterized by various stiffness and friction through the sliding stages The structural modeling including the main structure idealized as multi degrees of freedom and TFP bearings installed all stories is suggested The equation of motion is derived and solved using Newmark method in the time domain The efficency of vibration reduction based on dynamic behavior such as displacement and base shear when TFPs are installed at all stories, foundation and different segment is investigated Cơ sở lý thuyết 2.1 Mô hình kết cấu Xét hệ kết cấu khung phẳng chịu gia tốc động đất hình Khung mô hệ có hữu hạn bậc tự chuyển vị ngang sàn tầng dầm sàn xem cứng tuyệt đối mặt phẳng ngang có chuyển vị theo phương ngang xem xét Mô hình rời rạc hóa gần nhiên dùng nhiều toán kết cấu chịu động đất chủ yếu lực quán tính theo phương ngang Các thông số đặc trưng cho khung liên quan đến yếu tố động lực học khối lượng, độ cứng, cản tầng mô tả tương đương thể chi tiết Hình Keywords: Reductional vibration efficiency, Triple Friction Pendulum, Ground acceleration TS Nguyễn Trọng Phước Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng , Trường Đại Học Bách Khoa - Đại Học Quốc Gia TP.HCM Email: ntphuoc@hcmut.edu.vn Điện thoại: 0983747158 Dựa vào cân động lực tác dụng lên bậc tự thời điểm, phương trình chuyển động thiết lập hệ có dạng sau KS Đỗ Hoàng Huy Học viên cao học, Khoa Kỹ Thuật Công Trình, Trường Đại Học Tôn Đức Thắng Email: huydo1310@gmail.com Μu + Cu + Ku + DF = −Μrug b (1) M, C, K ma trận khối lượng, cản, độ cứng hệ; ug gia tốc động đất theo thời gian; để ý phương trình (1) có thêm đại lượng lực trượt ma sát từ gối tầng Fb , D vectơ lực hồi phục ma trận vị trí điểm đặt gối TFP; r vectơ đơn vị Trong báo này, phương trình (1) giải phương pháp Newmark toàn miền thời gian gia tốc động đất 2.2 Đặc trưng học gối TFP Gối trượt ma sát TFP có dạng mặt cắt hình 2, bao gồm lắc độc lập, mặt trượt cong có bán kính Ri hệ số Giới thiệu Động đất thảm họa thiên nhiên gây hậu lớn cho người Thế giới ghi nhận nhiều thiệt hại động đất gây vài số cho thấy thiệt hại người tài sản động đất gây ra: Ngày 12/01/2010 Haiti gây tử vong 222570 người 14 tỉ USD; Ngày 11/03/2012 Đông bắc, Nhật Bản gây tử vong 20000 người 243 tỉ USD,… Do toán thiết kế kết cấu công trình xây dựng để thích nghi với động đất vấn đề thu hút quan tâm lớn kỹ sư kết cấu giới kể Việt Nam ma sát µi Các công thức mô tả giai đoạn trượt, quan hệ lực - chuyển vị ngang gối lấy theo [3] thể bảng hình cấu có số tầng 12 tầng 18 tầng có tần số dao động dạng nằm vùng tần số trội gia tốc trận động đất Elcentro Bảng Mô tả giai đoạn trượt gối TFP Giai đoạn trượt Lực – chuyển vị I Fb = II + Fixed TFP-Base TFP-Group2 III F R + Ff Reff W u + f eff Reff + Reff Reff + Reff = Fb1 Ff ( Reff − Reff ) + Ff Reff + Ff Reff Reff + Reff = Fb + IV W u Reff + Reff Ff ( Reff − Reff ) W u+ Reff + Reff Reff + Reff Ff Reff + Ff Reff + Ff ( Reff − Reff ) Reff + Reff = Fb W ( u − u4* ) + RW u r1 + Ff Reff + Reff eff = Fb W ( u − u5* ) + RW u r + Ff Reff + Reff eff Fdr TFP-Group3 TFP-Full TFP-Story Hình Các mô hình kết cấu khung gắn gối TFP Lực F V Fdr1 Ff Ff Ff = Ff u2* Hình Mặt cắt ngang gối TFP u3* Chuyển vị u u4* u5* Hình Quan hệ lực - chuyển vị ngang gối TFP Điều kiện xảy trượt giai đoạn thứ i xảy biên độ chuyển vị ngang u lớn ui* không vượt tổng Kết số Khảo sát hai kết cấu 12 tầng 18 tầng khối lượng, độ cứng, chiều cao tầng với giá trị khối lượng m i = 1.0x105 kg độ cứng k i = 1.0x109 N/m Tần số riêng thấp kết cấu 12 tầng 1.998 Hz kết cấu 18 tầng 1,350 Hz Gia tốc chọn Elcentro Hình có tần số xấp xỉ sau phân tích phổ Fourier 2,027 Hz đỉnh khác xấp xỉ 1,8 Hz đến 2,6 Hz Hình Khảo sát số thực trường hợp đặt gối hình mô tả chi tiết sau: Kết cấu ngàm – Fixed Gối TFP đặt mặt móng – TFP Base Gối TFP đặt phân đoạn tầng – TFP Group Gối TFP đặt phân đoạn tầng – TFP Group Gối TFP đặt toàn tầng – TFP Full Gối TFP đặt tầng – TFP Story, riêng trường hợp có tất 12 18 trường hợp gối TFP đặt tầng chuyển vị ngang gối U r , với U r = ∑ uri chuyển vị ui* xác định phương trình sau: = u2* Reff ( µ1 − µ2 ) = u3* Reff ( µ1 + µ − µ3 ) + Reff ( µ − µ1 ) u u4* = u3* + r1 + µ1 − µ4 ( Reff + Reff ) (2) R eff u u u5* =u4* + r + µ − r1 + µ1 ( Reff + Reff ) R Reff eff Bài báo phân tích hiệu giảm chấn gối TFP gắn tầng kết cấu chịu gia tốc động đất hình Một chương trình máy tính viết ngôn ngữ lập trình MATLAB để phân tích động lực học kết cấu có gối trượt đặt vị trí khác Sự hiệu đánh giá thông qua kết số trình bày phần qua kết Chuyển vị (m) Gia tốc (m/s2) Thời gian (s) Thời gian (s) Hình 6a Chuyển vị tầng đỉnh với trường hợp gối Chuyển vị (m) Năng lượng (N.m) Hình Gia tốc trận Elcentro Thời gian (s) W (rad/s) Hình Phổ tần số trội gia tốc trận Elcentro Hình 6b Chuyển vị tầng đỉnh trường hợp (12 trường hợp) Thông số gối TFP lấy theo tài liệu [4] với bán kính là: R= R= 700mm ; R= R= 50mm ; eff eff eff eff Chuyển vị (m) µ= 0.013 ; µ4 = 0.1 u= u= µ1 = 0.045 ; µ= 110 mm ; r1 r4 50 mm Các kết số chuyển vị lực cắt u= u= r2 r3 trình bày sau: 3.1 Kết cấu 12 tầng Sơ lược hiệu giảm chấn gối TFP gắn kết cấu 12 tầng thể bảng Kết tất trường hợp đặt gối theo hình trường hợp đặt gối tầng cho bảng Từ kết này, thấy hiệu giảm chấn có tất trường hợp đặt gối vị trí khác kết cấu hiệu đáng kể nội lực; làm cho lực cắt tầng giảm nhiều; chí có trường hợp giảm 90% qua thí dụ số này; đặt gối tầng cho hiệu cao nội lực gối đặt tầng cho hiệu nội lực cao đặt tầng Với đại lượng quan tâm chuyển vị ngang hầu hết trường hợp hiệu có trường hợp làm cho chuyển vị ngang toàn kết cấu tăng lên, thể dấu trừ cột số (3) bảng 2, nhiên chuyển vị ngang tương đối tầng (yếu tố định đến nội lực) lại không lớn 3.2 Kết cấu 18 tầng Tầng Chuyển vị (m) Hình 7a Chuyển vị lớn tầng với trường hợp gối Với mục tiêu đặt khảo sát kết cấu có nhiều bậc tự hơn, số tầng nhiều hơn; mục thực lại toán với kết cấu cao 18 tầng tương ứng với 18 bậc tự động lực học để đánh giá việc bố trí gối TFP ảnh hưởng Các kết số phần trình bày tương tự phần kết cấu 12 tầng; chuyển vị, gia tốc lực cắt cho trường hợp gối với giá trị lớn biến thiên theo thời gian xác định thể sau: Tầng Hình 7b Chuyển vị lớn tầng trường hợp (12 đường) Chuyển vị (m) Lực cắt (10^6 N) Việc gắn nhiều gối tầng, trường hợp 3, 4, làm cho chuyển vị hệ giảm đáng kể so với trường hợp gắn gối nội lực không hiệu nhiều trường hợp gắn gối tầng Tầng Hình 8a Lực cắt lớn tầng với trường hợp gối Thời gian (s) Chuyển vị (m) Lực cắt (10^6 N) Hình 9a Chuyển vị tầng đỉnh với trường hợp gối Tầng Hình 8b Lực cắt lớn tầng trường hợp (12 đường) TFP-Group TFP-Group TFP-Full TFP-1 TFP-2 TFP-3 TFP-4 TFP-5 TFP-6 TFP-7 TFP-8 TFP-9 TFP-10 TFP-11 TFP-12 Thời gian (s) Hình 9b Chuyển vị tầng đỉnh trường hợp (18 trường hợp) Chuyển vị (m) Trường hợp khảo sát (1) Fixed TFP-Base Bảng Hiệu giảm chấn kết cấu 12 tầng Chuyển vị Gia tốc Lực cắt Max Giảm Max Giảm Max giảm (m) (%) (m/s2) (%) (106N) (%) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 0.0612 12.0327 7.9571 0.0840 -37.33 3.4266 71.52 0.1112 98.60 0.0535 12.51 3.3998 71.75 0.1441 98.19 0.0503 17.80 3.3733 71.97 0.1489 98.13 0.0553 9.64 3.2704 72.82 0.1343 98.31 0.0984 -60.83 3.3786 71.92 0.4009 94.96 0.0755 -23.38 3.3727 71.97 0.8722 89.04 0.0743 -21.35 3.3485 72.17 1.6728 78.98 0.0578 5.49 3.2990 72.58 1.9493 75.50 0.0448 26.83 3.2743 72.79 2.6139 67.15 0.0379 38.07 3.5945 70.13 4.1577 47.75 0.0357 41.71 3.9454 67.21 4.3682 45.10 0.0359 41.38 3.9905 66.84 3.7079 53.40 0.0343 43.97 4.0854 66.05 3.5748 55.07 0.0355 41.95 3.9965 66.79 3.8026 52.21 0.0400 34.70 3.7434 68.89 4.5785 42.46 0.0426 30.33 8.7027 27.67 5.8897 25.98 Tầng Hình 10a Chuyển vị lớn tầng với trường hợp gối Chuyển vị (m) Sơ lược kết toán trình bày bảng Từ kết số cho thấy rõ ảnh hưởng cách bố trí gối TFP kết cấu Các nhận xét cho trường hợp kết cấu 18 tầng gần tương tự kết cấu 12 tầng Sự hiệu thể rõ có gối TFP Chuyển vị kết cấu vị trí có gắn gối TFP có bước nhảy so với tầng bên Gối gắn chân kết cấu cho chuyển vị tổng thể lớn nội lực lại nhỏ Gối lên cao chuyển vị có giảm gắn tầng cao chuyển vị giảm kết cấu không gắn, tất nhiên nội lực nhỏ kết cấu không gắn Tầng Hình 10b Chuyển vị lớn tầng trường hợp (18 đường) Lực cắt (10^6 N) sở lý thuyết giai đoạn trượt gối tìm hiểu sơ đồ kết cấu với gối gắn tầng đề xuất Một chương trình máy tính viết ngôn ngữ lập trình MATLAB để giải toán Kết số cho thấy trường hợp gắn gối TFP có hiệu nội lực; chí có trường hợp giảm 90% chuyển vị tổng thể giảm không nhiều có trường hợp tăng lên (chuyển vị tương đối giảm) nhiều kết hiệu cho nhiều tình khảo sát chi tiết TÀI LIỆU THAM KHẢO Zaysa, Stphen A.Mahin (1990), A simple pendulum technique for achieving seismic isolation”, Earthquake Spectra, Vol 6, No 2 Fenz DM, Constantinou MC (2006), Behavior of the double concave Friction Pendulum bearing, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 35, pp 1403-1424 Daniel M Fenz and Michael C Constantinou (2008), Modeling Triple Friction Pendulum bearings for responsehistory analysis, Earthquake Spectra, 24(4), pp 10111028 H Moeindarbari & T Taghikhany (2012), Optimum design of Triple Friction Pendulum bearing subjected by near-field ground motions, the 15th World Conferences on Earthquake Engineering, India Hamidreza Fakhri, Gholamreza Ghodrati Amiri (2012), Nonlinear response-history analysis of Triple Friction Pendulum bearings installed between stories, the 15th World Conferences on Earthquake Engineering, India Amin Abrishambaf (2009), Principles and practices of seismic isolated buildings, Thesis, Eastern Mediterranean University, North Cyprus Muhammet Yurdakul, Sevket Ates (2011), Modeling of Triple Concave Friction Pendulum bearings for seismic isolation of buildings, Structural Engineering and Mechanics, Vol 40, No 3, pp 315-334 Nguyễn Văn Nam, Nguyễn Trọng Phước, Phạm Đình Trung (2014), Phân tích hiệu giảm chấn gối trượt ma sát kết hợp hệ cản lưu biến từ nối hai kết cấu chịu động đất, Tạp chí khoa học Trường Đại học Mở TP.HCM, ISBN:1859-3453, Đại học Mở TP.HCM Phạm Đình Trung, Nguyễn Trọng Phước (2013), Hiệu giảm chấn hệ cản lưu biến từ kết hợp gối trượt ma sát kết cấu chịu động đất, Tuyển tập công trình Hội nghị KH-CN lần thứ 13, ISBN: 978-604-82-0022-0, Trường Đại học Bách Khoa TP.HCM 10 Chopra A K (2007) Dynamics of Structures Prentice Hall Tầng Lực cắt (10^6 N) Hình 11a Lực cắt lớn tầng với trường hợp gối Tầng Hình 11b Lực cắt lớn tầng trường hợp (18 đường) Trường hợp khảo sát (1) Fixed TFP-Base TFP-Group TFP-Group TFP-Full TFP-1 TFP-2 TFP-3 TFP-4 TFP-5 TFP-6 TFP-7 TFP-8 TFP-9 TFP-10 TFP-11 TFP-12 TFP-13 TFP-14 TFP-15 TFP-16 TFP-17 TFP-18 Bảng Hiệu giảm chấn kết cấu 18 tầng Chuyển vị Gia tốc Lực cắt Max Giảm Max giảm Max Giảm (m) (%) (m/s2) (%) (106N) (%) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 0.0543 8.1597 5.3434 0.0978 -80.32 3.5122 56.96 0.1484 97.22 0.0528 2.70 3.3816 58.56 0.2205 95.87 0.0523 3.66 3.3401 59.07 0.2251 95.79 0.0543 -0.15 3.2633 60.01 0.1758 96.71 0.1034 -90.66 3.4922 57.20 0.4160 92.22 0.0908 -67.41 3.5341 56.69 0.8721 83.68 0.0879 -62.05 3.6093 55.77 1.6767 68.62 0.0755 -39.23 3.7143 54.48 1.9196 64.08 0.0696 -28.22 3.9483 51.61 2.7247 49.01 0.0618 -13.88 4.1482 49.16 4.3439 18.70 0.0497 8.32 4.0879 49.90 4.5503 14.84 0.0446 17.72 3.9600 51.47 3.7172 30.43 0.0414 23.67 3.8883 52.35 3.3498 37.31 0.0419 22.82 3.7924 53.52 3.2898 38.43 0.0404 25.48 3.7825 53.64 3.1091 41.81 0.0393 27.53 3.7724 53.77 3.6039 32.55 0.0387 28.61 3.7324 54.26 3.1727 40.62 0.0355 34.52 3.7826 53.64 2.8964 45.79 0.0357 34.27 3.7170 54.45 2.8703 46.28 0.0373 31.20 3.6082 55.78 2.8281 47.07 0.0397 26.75 3.4302 57.96 2.4914 53.37 0.0334 38.35 6.9288 15.08 2.7229 49.04 Kết luận Bài báo đánh giá hiệu giảm chấn gối TFP bố trí tầng kết cấu chịu gia tốc động đất Cơ