Bài báo khảo sát ứng xử của một mô hình khung thép đặc biệt có độ lệch tâm khối lượng 5% chịu ba cấp độ động đất, xét cho hai trường hợp làm việc phi tuyến và đàn hồi của vật liệu. Kết quả cho thấy, khi chịu động đất có chu kỳ lặp 72 năm thì gia tốc sàn và chuyển vị sàn của hệ phi tuyến và đàn hồi tương đối giống nhau. Tuy nhiên, ứng xử của hệ làm việc phi tuyến nhỏ hơn so với đàn hồi khi chịu động đất có chu kỳ lặp 475 năm. Sự chênh lệch này tăng lên đáng kể trong trường hợp chịu động đất có chu kỳ lặp 2.745 năm. Độ lệch chuẩn của các phản ứng cũng được xem xét trong bài viết. Kết quả phân tích chỉ ra rằng độ lệch chuẩn trong trường hợp phi tuyến luôn luôn nhỏ hơn so với tuyến tính. Khoảng cách này tăng theo cường độ động đất. Điều này cho thấy tập dữ liệu phản ứng của hệ phi tuyến hội tụ hơn, chính xác hơn so với hệ đàn hồi trong cùng số lượng mẫu phân tích.
Phân tích ứng xử hệ khung thép đặc biệt chịu động đất có xét đến làm việc phi tuyến vật liệu Seismically nonlinear and linear analysis of a special moment resisting frame building Nguyễn Thu Thiên, Đào Đình Nhân Tóm tắt: Bài báo khảo sát ứng xử mơ hình khung thép đặc biệt có độ lệch tâm khối lượng 5% chịu ba cấp độ động đất, xét cho hai trường hợp làm việc phi tuyến đàn hồi vật liệu Kết cho thấy, chịu động đất có chu kỳ lặp 72 năm gia tốc sàn chuyển vị sàn hệ phi tuyến đàn hồi tương đối giống Tuy nhiên, ứng xử hệ làm việc phi tuyến nhỏ so với đàn hồi chịu động đất có chu kỳ lặp 475 năm Sự chênh lệch tăng lên đáng kể trường hợp chịu động đất có chu kỳ lặp 2.745 năm Độ lệch chuẩn phản ứng xem xét viết Kết phân tích độ lệch chuẩn trường hợp phi tuyến ln ln nhỏ so với tuyến tính Khoảng cách tăng theo cường độ động đất Điều cho thấy tập liệu phản ứng hệ phi tuyến hội tụ hơn, xác so với hệ đàn hồi số lượng mẫu phân tích Từ khóa: phân tích phi tuyến, động đất, khung thép đặc biệt Abstract: Nonlinear and linear responses of a special moment resisting frame building with 5% mass eccentricity to three earthquake events are compared in this paper The comparison shows that floor acceleration and displacement of the linear model are similar to those of the nonliear model in the 72 years return period earthquake event In the 475 years event, the responses of the linear model are significantly larger than the responses of the nonlinear model The difference is largest in the 2.745 years earthquake event The standard deviation of responses indicates that the dispersion of the linear response data is larger than that of the nonlinear response data The difference is smallest in the 72 years earthquake event and largest in the 2.475 years earthquake event Key words: nonlinear structural analysis, earthquake responses, special moment resisting frame KS Nguyễn Thu Thiên, Viện Nghiên cứu Đơ thị, TPHCM, Email: nguyenthuthien@gmail.com TS Đào Đình Nhân, Khoa Xây Dựng, Đại học Kiến Trúc TPHCM Email: nhan.daodinh@uah.edu.vn Giới thiệu Động đất hiểm họa thiên nhiên gây tác hại to lớn, đe dọa sống người Các báo cáo thiệt hại động đất gây cho thấy chuyển vị ngun nhân quan trọng ảnh hưởng đến hư hỏng tòa nhà dẫn đến sụp đổ [1] Bên cạnh đó, gia tốc sàn xem đại lượng có ảnh hưởng đến hư hỏng vật dụng an tồn người Vì việc dự đốn xác đại lượng đóng vai trò quan trọng thiết kế chống động đất Đối với cơng trình khơng đối xứng, có khối lượng lệch tâm làm việc phi tuyến việc dự đốn xác đại lượng tương đối phức tạp Những nghiên cứu trước tập Giới thiệu kết cấu cách xây dựng mơ hình 2.1 Giới thiệu kết cấu đặc trưng mơ hình Giả thiết mơ hình nghiên cứu tòa nhà thép 03 tầng, có khung moment đặc biệt (Special Moment Resisting Frame SMRF) [14], có độ dai cao với mặt cắt dầm giảm yếu (Reduced Beam Section - RBS) Cơng trình thiết kế Forell/Elsesser Engineers Inc., theo phương pháp lực tĩnh tương đương (Equivalent Lateral Force) theo IBC 2006, ASCE 7-05, AISC 341-05 Cơng trình tọa lạc khu vực có hoạt động động đất mạnh giới thành phố Los Angeles, California đất mềm (đất loại D, vận tốc sóng cắt 180 - 360 m/s) Mơ hình tòa nhà ba tầng có sơ đồ Hình Kích thước theo cạnh dài (phương X) 55 m (180 ft) phương ngắn (phương Y ) 36,6 m (120 ft); chiều cao tầng 4,57 m (15 ft); khoảng cách cột 9,15 m (30 ft) theo hai phương trung vào việc tìm hiểu phản ứng hệ kết cấu làm việc giới hạn đàn hồi [2-4] Tuy nhiên, nhiều trường hợp thực tế kết cấu làm việc vượt q trạng thái tuyến tính Do đó, để hiểu ứng xử hệ nhằm đưa giải pháp tối ưu thiết kế, nghiên cứu sau tập trung vào phản ứng phi tuyến hệ tầng [5-8] nhiều tầng [9-13] với đặc trưng khác ảnh hưởng địa chấn Bài báo phân tích phản ứng phi tuyến khung thép đặc biệt tầng so sánh với phản ứng tuyến tính để cung cấp nhìn tổng quan hai cách phân tích Hơn nữa, báo xem xét đánh giá độ lệch chuẩn tập liệu phản ứng trường hợp làm việc vật liệu thấy độ phân tán điều kiện làm việc hệ Các phản ứng khảo sát gồm gia tốc ngang, chuyển vị sàn chuyển vị @ 15 ft 6@ 30 f t 4@ ft Hình - Mơ hình khung moment đặc biệt tầng [14] Khung moment chống lại lực ngang gồm hai khung nhịp bố trí theo phương X; hai khung nhịp hai khung nhịp theo phương Y, phần lại bố trí khung chịu xoắn hệ 15 trọng lực Các nhịp khung moment thể nét đậm Hình đặc trưng dầm cột hai loại khung mơ tả Bảng Bảng - Các đặc trưng mặt cắt dầm cột khung Khung Trọng lực Moment Dầm theo Dầm theo phương Y phương X W12×58 W24×55 W14×30 W12×58 W24×55 W16×31 W12×58 W24×55 W16×31 Mái W14×211 W27×102 W14×370 W33×130 W14×370 W33×141 Tầng Cột Mái Mặt cắt giảm yếu dầm khung moment vát bên 50,8 mm (2 inch) bố trí đầu dầm, có chiều dài 508 mm (20 inch) cách vị trí liên kết với cột 177,8 mm (7 inch) dầm tầng 2; tầng mái, số liệu tương ứng vát 40,6 mm, dài 381 mm (15 inch) cách cột 152,4 mm (6 inch) Sàn có kết cấu liên hợp bê tơng nhẹ mặt dày 82,5mm (3,25 inch) đổ thép lượn sóng phía cao 50,8 mm (2 inch) Trọng lượng tầng tính tốn 8.561 kN (1.924 kips), 8.532 kN (1.918 kips) 8.922 kN (2.005 kips) tầng 1, tầng tầng mái 2.2 Cách xây dựng mơ hình Mơ hình xây dựng phần mềm OpenSees [15] theo thơng số nêu Các sàn mái xem cứng tuyệt đối mặt phẳng Các dầm cột xem nối tâm Tất phần tử khung mơ men sử dụng tiết diện dạng chia thớ (fiber) Để phản ánh làm việc phi tuyến kết cấu, cột mơ hình thành phần tử phi tuyến theo mơ hình tương thích, phần tử hai đầu có chiều dài với chiều cao tiết diện cột (tương ứng với chiều dài khớp dẻo đo từ nhiều thí nghiệm) Mỗi dầm mơ hình thành phần tử phi tuyến theo mơ hình tương thích Các tiết diện giảm yếu dầm kể đến mơ hình Mơ hình vật liệu sử dụng để mơ tả làm việc thép vật liệu đàn hồi - dẻo tái bền động học Tâm khối lượng giả định lệch so với tâm hình học 5% theo phương, giá trị lệch tâm lấy theo đề nghị tiêu chuẩn để kể đến trường hợp xoắn ngẫu nhiên Hệ giả định có cản tỉ lệ với độ cứng, với tỷ số cản ξ = 2,5% chu kỳ Hiệu ứng P-Delta xét mơ hình Phản ứng với động đất mơ hình phân tích phương pháp tích phân số trực tiếp miền thời gian, phương pháp Newmark Mơ hình phân tích với ba cấp độ động đất khác Mỗi cấp độ động đất đại diện 20 băng gia tốc lựa chọn theo điều kiện địa chấn khu vực xây dựng Các phản ứng kết cấu xem xét gồm gia tốc ngang sàn, chuyển vị ngang tương đối xoắn hệ nhiên ba dạng dao động sử dụng để so sánh với kết từ nghiên cứu cơng bố [14] Theo kết cơng bố, chu kỳ ba dạng 0,75 s (dao động theo phương X), 0,73 s (dao động theo phương Y) 0,5 s (dao động xoắn) Các chu kỳ mơ hình nghiên cứu tương ứng là: 0,75 s; 0,73 s 0,49 s Kết so sánh cho thấy chu kỳ mơ hình gần với chu kỳ nghiên cứu trước, cho thấy tin cậy mơ hình sử dụng nghiên cứu Các tần suất động đất băng gia tốc Gia tốc lựa chọn khảo sát đại diện cho ba cấp độ động đất: (1) động đất có xác suất xảy 50 năm 50% (50/50); (2) động đất có xác suất xảy 50 năm 10% (10/50) (3) động đất có xác suất xảy 50 năm 2% (2/50) Chu kỳ lặp tương ứng với ba cấp độ động đất nói 72 năm, 475 năm 2.475 năm Mỗi cấp độ động đất đại diện 20 cặp băng gia tốc Các cặp băng gia tốc sử dụng nghiên cứu trước [14][16] Thơng tin chi tiết chúng trình bày Bảng 2, Bảng - Xác suất động đất xảy 50/50 năm, chu kỳ lặp lại 72 năm TT Tên Động đất Độ lớn (moment) K/cách (km) NGA1295 Chi-Chi, Taiwan, 1999 7.62 50.76 NGA1045 Northridge, USA, 1994 6.69 5.48 NGA1629 St Elias, USA, 1979 7.54 80 NGA0884 Landers, USA, 1992 7.28 36.15 NGA1084 Northridge, USA, 1994 6.69 5.35 NGA1054 Northridge, USA, 1994 6.69 7.46 NGA1063 Northridge, USA, 1994 6.69 6.5 NGA0173 Imperial Valley, USA, 1979 6.53 6.17 NGA1116 Kobe, Japan, 1995 6.9 19.15 10 NGA1752 Northwest China, 1997 6.11 19.11 11 NGA0728 Superstition Hills, USA, 1987 6.54 13.03 12 NGA0169 Imperial Valley, USA, 1979 6.53 22.03 13 NGA1044 Northridge, USA, 1994 6.69 5.92 14 NGA0721 Imperial Valley, USA, 1987 6.54 18.2 15 NGA0313 Corinth, Greece, 1981 6.6 10.27 16 NGA1082 Northridge, USA, 1994 6.69 10.05 17 NGA0367 Coalinga, USA, 1983 6.36 8.41 18 NGA0322 Coalinga, USA, 1983 6.36 24.02 19 NGA0368 Coalinga, USA, 1983 6.36 8.41 20 NGA0558 Chalfant Valley, USA, 1986 6.19 7.58 Bảng - Xác suất động đất xảy 10/50 năm, chu kỳ lặp lại 475 năm TT Tên Động đất Độ lớn (moment) K/cách (km) NGA1084 Northridge, USA, 1994 6.7 5.35 3.3 Kiểm chứng mơ hình NGA1106 Kobe, Japan, 1995 6.9 0.96 Để kiểm tra độ tin cậy mơ hình, chu kỳ dao động tự NGA0723 Superstition Hills, 1987 6.54 0.95 TT Tên Động đất Độ lớn (moment) K/cách (km) NGA1054 Northridge, USA, 1994 6.7 7.46 NGA0569 San Salvador, El Salvador, 1986 5.8 9.54 NGA0721 Superstition Hills, 1987 6.54 18.2 NGA1120 Kobe, Japan, 1995 6.9 1.47 NGA0821 Erzican, Turkey, 1992 6.69 4.38 NGA1141 Dinar, Turkey, 1995 6.4 3.36 10 NGA1116 Kobe, Japan, 1995 6.9 19.15 11 LA01 Imperial Valley, El Centro, 1940 6.9 10 12 LA02 Imperial Valley, Array #05, 1979 6.5 4.1 13 LA03 Imperial Valley, Array #06, 1979 6.5 1.2 14 LA04 Landers, 1992, Barstow 7.3 36 15 LA05 Landers, 1992, Yermo 7.3 25 16 LA06 Loma Prieta, 1989, Gilroy 12 17 LA07 Northridge, 1994, Newhall 6.7 6.7 18 LA08 Northridge, 1994, Rinaldi RS 6.7 7.5 19 LA09 Northridge, 1994, Sylmar 6.7 6.4 20 LA10 North Palm Springs, 1986 6.7 Khi kích thích cho hệ chuyển động nền, gia tốc góc sàn tầng ghi nhận cho bước phân tích, lấy giá trị tuyệt đối lớn Khảo sát 20 băng gia tốc cho nhóm động đất ta có gia tốc trung bình độ lệch chuẩn sàn Trường hợp đàn hồi phi tuyến thực giống biểu diễn kết hình vẽ Tầng Tuyế n tính Tuyế n tính + độ lệ ch chuẩ n Phi tuyế n Động đất Độ lớn (moment) K/cách (km) NGA1084 Northridge, USA, 1994 6.7 5.35 NGA0527 N Palm Springs, USA, 1986 6.06 12.07 NGA1106 Kobe, Japan, 1995 6.9 0.96 NGA1054 Northridge, USA, 1994 6.7 7.46 NGA1044 Northridge, USA, 1994 6.7 5.92 NGA1120 Kobe, Japan, 1995 6.9 1.47 NGA0821 Erzican, Turkey, 1992 6.69 4.38 NGA1605 Duzce, Turkey, 1999 7.14 6.58 NGA1141 Dinar, Turkey, 1995 6.4 3.36 10 BO31 Nahanni, 1985 Station 6.9 18 11 SE01 1992 Mendocino 7.1 8.5 12 SE02 1992 Erzincan 6.7 13 SE03 1949 Olympia 6.5 56 14 SE04 1965 Seattle 7.1 80 15 SE05 1985 Valpariso 42 16 SE06 1985 Valpariso 42 17 SE07 Deep Interplate (simulation) 7.9 65 18 SE08 1978 Miyagi-oki 7.4 66 19 SE09 Shallow Interplate (simulation) 7.9 15 7.9 0.2 0.4 0.6 0.8 Gia tốc, a (g) 1.2 1.4 1.6 1.8 Hình - Gia tốc trung bình trường hợp chu kỳ động đất 72 năm Hình cho thấy gia tốc sàn có xu hướng tăng dần theo chiều cao tất trường hợp Bên cạnh đó, giá trị gia tốc đàn hồi xấp xỉ với phi tuyến tầng 2, có xu hướng lớn tầng cao hơn, đạt 1,2 g so với khoảng 1,15 g trường hợp phi tuyến tầng mái Giá trị gia tốc trung bình cộng độ lệch chuẩn có từ 20 băng gia tốc ghi nhận khảo sát hệ xu hướng trên, nhiên, khoảng cách đường gia tốc trung bình đường gia tốc trung bình cộng độ lệch chuẩn trường hợp đàn hồi lớn so với trường hợp lại Điều cho thấy độ lệch chuẩn đàn hồi lớn so với trường hợp phi tuyến Với Hình 3, gia tốc phản ứng hệ trường hợp 475 năm có xu hướng thay đổi tương tự 72 năm Điểm khác biệt giá trị gia tốc tầng cấp độ động đất lớn so với trường hợp 72 năm, gia tốc từ tầng có chênh lệch lớn Gia tốc trung bình độ lệch chuẩn trường hợp tuyến tính đạt lớn tầng mái tương ứng khoảng 2,25 g 0,55 g so với giá trị xấp xỉ 1,9 g 0,4 g trường hợp hệ làm việc ngồi miền đàn hồi Tầng Tên Shallow Interplate (simulation) Gia tốc trung bình gia tốc trung bình cộng độ lệch chuẩn hệ phản ứng hai trường hợp đàn hồi phi tuyến thể Hình 2, tương ứng với nhóm chuyển động có chu kỳ lặp 72, 475 2.475 năm Phi tuyế n + độ lệ ch chuẩ n TT SE10 4.1 Gia tốc Bảng - Xác suất động đất xảy 2/50 năm, chu kỳ lặp lại 2475 năm 20 chuyển vị tầng lực cắt quy giá trị trung bình từ 20 phản ứng kịch Tuyế n tính Tuyế n tính + độ lệ ch chuẩ n Phi tuyế n 0.5 Phi tuyế n + độ lệ ch chuẩ n 1.5 Gia tốc, a (g) 2.5 15 Hình - Gia tốc trung bình trường hợp chu kỳ động đất 475 năm Phân tích mơ hình phương pháp tích phân số trực tiếp miền thời gian với ba cấp độ động đất khác nhau, đó, ta có ba kịch kết cho trường hợp hệ làm việc tuyến tính phi tuyến Kết khảo sát gồm gia tốc, Xu hướng thể rõ Hình Gia tốc sàn tăng mạnh tác động vào hệ chuyển động thuộc chu kỳ lặp 2.475 năm, giá trị lớn theo chiều cao hệ độ chênh lệch gia tốc trung bình hai trường hợp đàn hồi phi tuyến tăng Cụ thể gia tốc tầng trường hợp tuyến tính lớn so với phi tuyến, đỉnh điểm đạt Kết khảo sát bàn luận tầng mái khoảng 3,9 g so với giá trị gần 2,5 g trường hợp hệ làm việc ngồi miền đàn hồi Tầ ng Chuyển vị tầng tác động địa chấn tăng dần theo cao trình hệ tất trường hợp Tuy nhiên giá trị chuyển vị đàn hồi trung bình xấp xỉ với ngồi miền đàn hồi tương ứng tầng chịu động đất thuộc nhóm 72 năm (Hình 6) theo phương X Y Đà n hồ i , phương x Tuyế n tính Đà n hồ i , phương x, có độ lệ ch chuẩ n Tuyế n tính + độ lệ ch chuẩ n Phi tuyế n , phương x Phi tuyế n Gia tố c , a (g) Phi tuyế n , phương x, có độ lệ ch chuẩ n Đà n hồ i , phương y Hình - Gia tốc trung bình trường hợp chu kỳ động đất 2.475 năm Phi tuyế n , phương y, có độ lệ ch chuẩ n 3.5 2.5 1.5 Chuyể n vò (inch) 0.5 Hình - Chuyển vị tầng theo phương x y trường hợp 72 năm Trong đó, tác động vào hệ chuyển động với chu kỳ lặp 475 năm giá trị chuyển vị trường hợp tuyến tính vượt lên so với phi tuyến (Hình 7) Hơn nữa, với nhóm gia tốc 2.745 năm, số liệu khảo sát điều kiện hệ làm việc phi tuyến tuyến tính có khác biệt rõ ràng (Hình 8) Đà n hồ i , phương x Đà n hồ i , phương x, có độ lệ ch chuẩ n Phi tuyế n , phương x Phi tuyế n , phương x, có độ lệ ch chuẩ n Đà n hồ i , phương y Đà n hồ i , phương y, có độ lệ ch chuẩ n Tầ ng Sa Phi tuyế n , phương y Bên cạnh đó, độ lệch chuẩn trường hợp chịu động đất 2475 năm tăng lên đáng kể so với hai cấp độ lại, đạt khoảng 1,9 g gần 0,7 g tương ứng với trường hợp tuyến tính phi tuyến Nhìn chung, gia tốc trung bình cấp độ động đất có xu hướng tăng theo chiều cao tầng hệ, tăng theo cấp độ mạnh gia tốc Giá trị trường hợp hệ làm việc đàn hồi ln lớn so với phi tuyến Điều lý giải hệ làm việc ngồi miền đàn hồi, vật liệu trạng thái dẻo làm tiêu tán lực qn tính gây nên Hơn nữa, trạng thái hệ mềm chu kỳ tăng lên khiến cho gia tốc phản ứng sàn nhỏ (Hình 5) so với trường hợp hệ làm việc đàn hồi Đà n hồ i , phương y, có độ lệ ch chuẩ n Tầ ng Phi tuyế n + độ lệ ch chuẩ n 2.5 Phi tuyế n , phương y Phi tuyế n , phương y, có độ lệ ch chuẩ n 1.5 0.5 1.5 2.5 Chuyể n vò (inch) 3.5 4.5 Hình - Chuyển vị tầng theo phương x y trường hợp 475 năm 0.5 0.5 1.5 2.5 T(s) Hình - Phổ phản ứng gia tốc trung bình Hơn nữa, kết phân tích cho thấy độ lệch chuẩn trường hợp phi tuyến tính ln ln nhỏ so với tuyến tính Điều nói lên tập liệu gia tốc trường hợp phi tuyến hội tụ trường hợp đàn hồi Giá trị chênh lệch lớn tầng cao trường hợp gia tốc mạnh Điều chứng tỏ 20 tập gia tốc phản ứng thu trường hợp phi tuyến có tương đồng cao biến động nhỏ; ngược lại, có phân tán lớn, rải rác biến động lớn khơng gian giá trị trường hợp tuyến tính 4.2 Chuyển vị Khác với gia tốc, chuyển vị khảo sát theo phương ngang xoắn Chuyển vị tính theo giá trị tương đối tầng Các kết chuyển vị trung bình chuyển vị trung bình cộng độ lệch chuẩn nhóm động đất theo hai trường hợp đàn hồi phi tuyến thể Hình 6, 4.2.1 Chuyển vị tầng theo phương ngang X Y Hình 6, biểu diễn chuyển vị ngang trung bình chuyển vị ngang trung bình cộng độ lệch chuẩn theo phương X Y hệ tương ứng với ba nhóm cấp độ động đất có chu kỳ lặp là 72, 475 2475 năm Đà n hồ i, phương x Tầng Đà n hồ i, phương x, có độ lệ ch chuẩ n Phi tuyế n , phương x Phi tuyế n , phương x, có độ lệ ch chuẩ n Đà n hồ i, phương y Đà n hồ i, phương y, có độ lệ ch chuẩ n Phi tuyế n , phương y Phi tuyế n , phương y, có độ lệ ch chuẩ n Chuyển vò (inch) 10 12 Hình - Chuyển vị tầng theo phương x y trường hợp 2475 năm Khi xem xét đường biểu diễn độ lệch chuẩn cộng với chuyển vị ngang trung bình cho thấy kết xu hướng Tuy nhiên, độ lệch chuẩn đàn hồi lớn so với trường hợp phi tuyến, điều thấy rõ ràng nhóm 2475 năm Xét tổng thể, chuyển vị ngang trung bình cấp độ động đất có xu hướng tăng theo chiều cao tầng hệ, tăng theo cấp độ mạnh gia tốc Giá trị trường hợp hệ làm việc phi tuyến nhỏ so với đàn hồi Điều hiểu hệ làm việc ngồi miền đàn hồi, vật liệu bị chảy dẻo nên phần động đất chuyển thành nhiệt Khi biến dạng hệ nhỏ hơn, chuyển vị nhỏ Độ lệch chuẩn trường hợp ngồi miền đàn hồi ln ln nhỏ so với đàn hồi Do tập liệu trường hợp phi tuyến có sai số nhỏ hơn, đáng tin cậy 4.2.2 Xoắn quanh trục Z Hình 9, 10 11 biểu diễn độ xoắn trung bình độ xoắn trung bình cộng độ lệch chuẩn xoay quanh trục Z hệ tương ứng với ba nhóm cấp độ động đất với chu kỳ lặp 72, 475 2475 năm Tuyế n tính Tuyế n tính + độ lệ ch chuẩ n Phi tuyế n Tầng Phi tuyế n + độ lệ ch chuẩ n 0 0.01 0.02 0.04 0.03 Xoắn, θ (%) 0.05 0.06 Hình - Xoắn quanh trục Z trường hợp 72 năm Xu hướng chung hệ chịu xoắn trường hợp lên cao xoắn lớn, hệ chịu cấp độ động đất mạnh góc xoay mở rộng Ở cấp độ động đất 72 năm chưa thấy khác phản ứng xoắn độ lệch chuẩn Góc xoắn trường hợp nhỏ, đạt khoảng 0,036% (Hình 9) cấu chịu ảnh hưởng động đất giúp lựa chọn phương án thiết kế kháng chấn tối ưu Bài viết dựa kết phản ứng mơ hình xây dựng kiểm chứng phù hợp với nghiên cứu trước Kết cho thấy quy luật phản ứng gia tốc chuyển vị tầng hệ tác động địa chấn Trong phạm vi khảo sát, cấp độ động đất xảy 50 năm 50%, khác biệt phản ứng gia tốc chuyển vị trường hợp ngồi miền đàn hồi tuyến tính khơng đáng kể Do đó, thiết kế kháng chấn mức độ dùng lý thuyết đàn hồi tuyến tính cho kết tương đương Trái lại, ứng xử hệ trường hợp vật liệu làm việc phi tuyến nhỏ so với đàn hồi chịu động đất chu kỳ 475 năm, chênh lệch lớn với chu kỳ 2.745 năm Kết gợi ý nên chọn giả thuyết vật liệu hệ làm việc phi tuyến để thiết kế cơng trình chịu động đất mạnh Bên cạnh đó, kết khảo sát thể độ lệch chuẩn trường hợp phi tuyến nhỏ ln ln nhỏ so với tuyến tính Điều rằng, để có độ xác cao hơn, nên chọn số mẫu lớn xác định phổ phản ứng trung bình để thiết kế theo lý thuyết đàn hồi TÀI LIỆU THAM KHẢO Tuyế n tính Tuyế n tính + độ lệ ch chuẩ n Phi tuyế n Tầng Phi tuyế n + độ lệ ch chuẩ n 0 0.02 0.04 0.06 Xoắn, θ (%) 0.08 0.1 Hình 10 - Xoắn quanh trục Z trường hợp 475 năm Điều thay đổi tác dụng gia tốc loại 475 năm Khi góc xoắn tuyến tính phi tuyến mở rộng, đồng thời số liệu phi tuyến lớn hơn, đạt 0,07%, so với 0,065% trường hợp lại (Hình 10) Hiện tượng thấy rõ hệ chịu tác động gia tốc 2475 năm, đạt 0,13% so với 0,12% tương ứng với trường hợp (Hình 11) Bên cạnh đó, độ lệch chuẩn góc xoắn có thay đổi tương tự Tuyế n tính Tuyế n tính + độ lệ ch chuẩ n Phi tuyế n Phi tuyế n + độ lệ ch chuẩ n Tầng 0 0.05 0.1 Xoắn, θ (%) 0.15 0.2 0.25 Hình 11 - Xoắn quanh trục Z trường hợp 2475 năm Như nói trên, xoắn tỷ lệ với cao độ hệ độ mạnh động đất hai điều kiện hệ chịu tác động gia tốc bất lợi Hơn nữa, góc xoay trường hợp phi tuyến có xu hướng lớn tuyến tính theo độ cao tầng cường độ địa chấn Ngun nhân tượng hệ làm việc ngồi miền đàn hồi có độ dẻo dai hơn, mềm so với hệ đàn hồi Kết luận Nhận biết ứng xử tuyến tính phi tuyến hệ kết [1] Seong-Hoon J, Elnashai AS New three-dimensional damage index for RC buildings with plan irregularities ASCE Journal of Structural Engineering 2006; 132(9):1482-90 [2] Erdik MO Torsional Effects in Dynamically Excited Structures, PhD Thesis, Rice University, Houston, Texas, 1975 [3] Kan CL, Chopra AK Effects of torsional coupling on earthquake forces in buildings Journal of the Structural Division (ASCE) 1977; 103:805-819 [4] Hejal R, Chopra AK Earthquake response of torsional coupling on earthquake forces in buildings Journal of the Structural Division (ASCE) 1989; 115:834-851 [5] Tso WK, Sadek AW Inelastic seismic response of simple eccentric structures Earthquake Engineering and Structural Dynamics 1985; 13:255-269 [6] Tso WK, Ying H Additional seismic inelastic deformation caused by structural asymmetry Earthquake Engineering and Structural Dynamics 1990; 19:243-258 [7] Goel RK, Chopra AK Inelastic seismic response of onestory, asymmetric plan systems Report No EERC University of California, Berkeley, CA, 1990 [8] Peruˇs I, Fajfar P On the inelastic torsional response of single-storey structures under bi-axial excitation Earthquake Engineering and Structural Dynamics 2005; 34:943-963 [9] De La Llera JC, Chopra AK Accidental and natural torsion in earthquake response and design of buildings Report No EERC 94/07, University of California, Berkeley, CA, 1994 [10] De La Llera JC, Chopra AK Understanding the inelastic seismic behavior of asymmetric-plan buildings Earthquake Engineering and Structural Dynamics 1995; 24:549-572 [11] Tso WK, Myslimaj B Effect of strength distribution on the inelastic torsional response of asymmetric structural systems Proc of the 12th European Conference on Earthquake Engineering London Elsevier: Oxford, 2002, Paper no 081 10 [12] Marus̃ ić D, Fajfar P On the inelastic seismic response of asymmetric buildings under bi-axial excitation Earthquake Engineering and Structural Dynamics 2005; 34:943-963 [13] Kosmopoulos AJ, Fardis MN Estimation of inelastic deformations in asymmetric multistory RC buildings Earthquake Engineering and Structural Dynamics 2007; 36:1209-1234 [14] Prayag J Sayani, Relative performance comparison and loss estimation of seismically isolated and fixed-based buildings using pbee approach, PhD dissertation, Utah State University, 2009 [15] http://opensees.berkeley.edu [16] http://nisee.berkeley.edu/data/strong_motion/sacsteel/groun d_motions.html 11 12 ... kể đến trường hợp xoắn ngẫu nhiên Hệ giả định có cản tỉ lệ với độ cứng, với tỷ số cản ξ = 2,5% chu kỳ Hiệu ứng P-Delta xét mơ hình Phản ứng với động đất mơ hình phân tích phương pháp tích phân. .. độ động đất: (1) động đất có xác suất xảy 50 năm 50% (50/50); (2) động đất có xác suất xảy 50 năm 10% (10/50) (3) động đất có xác suất xảy 50 năm 2% (2/50) Chu kỳ lặp tương ứng với ba cấp độ động. .. kế kháng chấn mức độ dùng lý thuyết đàn hồi tuyến tính cho kết tương đương Trái lại, ứng xử hệ trường hợp vật liệu làm việc phi tuyến nhỏ so với đàn hồi chịu động đất chu kỳ 475 năm, chênh lệch