Hiệu quả giảm chấn của con lắc trong kết cấu khung phẳng

Bài viết phân tích hiệu quả giảm chấn của con lắc đơn trong kết cấu khung chịu tác động của gia tốc nền động đất. Kết cấu khung được mô hình bằng phương pháp phần tử hữu hạn. Tải trọng tác dụng lên khung là các băng gia tốc nền động đất theo thời gian.

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC nNgày nhận bài: 26/5/2021 nNgày sửa bài: 14/6/2021 nNgày chấp nhận đăng: 9/7/2021 Hiệu giảm chấn lắc kết cấu khung phẳng The reduction of vibration of simple pendulum in a plane frame structrues > PHAN TRUNG THÀNH1, TS PHẠM ĐÌNH TRUNG2 Học viên Cao học - Trường Đại học Mở TP Hồ Chí Minh Email: trungthanhsxd@gmail.com Trường Đại học Xây dựng Miền Trung Email: phamdinhtrung@muce.edu.vn; Tel: 0915185207 TÓM TẮT Bài báo phân tích hiệu giảm chấn lắc đơn kết cấu khung chịu tác động gia tốc động đất Kết cấu khung mơ hình phương pháp phần tử hữu hạn Tải trọng tác dụng lên khung băng gia tốc động đất theo thời gian Con lắc đơn mô hình với thơng số vật lý cần thiết gắn tầng đỉnh kết cấu Toàn hệ thống bao gồm kết cấu có gắn lắc đơn phân tích động lực học tồn miền thời gian Kết phân tích ứng xử hệ gồm có chuyển vị lực cắt tầng kết cấu cho thấy hiệu giảm chấn lắc đơn Từ khóa: Giảm chấn, lắc đơn, kết cấu khung, Phương pháp phần tử hữu hạn ABSTRACT The reduced vibration of frame structures included a single pendulum affected by earthquake ground acceleration is presented in this paper The structure based on a structural model of a multi-storey building in plane frame is built by the finite element method External loads acting on the structures are ground acceleration of earthquakes The single pendulum is also modeled with the required physical parameters and is mounted on the top floor of the structure The system including a structure and a single pendulum subjected the ground acceleration is dynamically analyzed based on the principle of dynamic equilibrium and step by step solution in the time domain The numerical results of the behavior of the structural system, including displacement and base shear force of the structure, show the reduced effectiveness of the single pendulum Key words: Reduction of Vibration, Plane Frame Structure, Single Pendulum, Finite Element Method 72 07.2021 ISSN 2734-9888 GIỚI THIỆU Nước ta nằm khu vực chịu ảnh hưởng động đất mạnh xảy nhiều trận động đất có cường độ lớn nhỏ khác nhau, có trận động đất cấp VIII, 11 trận cấp VII 60 trận cấp VI (thang cường độ MSK-64) Mặt khác, Việt Nam lại nằm khu vực hoạt động mạnh bão nhiệt đới, dù khơng có sức hủy diệt động đất, gió bão tác nhân gây nguy hiểm cho cơng trình xây dựng, gây sụp đổ khơng thiết kế hợp lý, đặc biệt cơng trình nhiều tầng Trong năm gần đây, nhu cầu xây dựng tòa nhà cao tầng thành phố lớn ngày nhiều Những cơng trình nhạy với kích động bên ngồi gió động đất dao động chậm Đối với công trình nhiều tầng, thách thức kiểm sốt dao động kết cấu có ngoại lực động để đảm bảo an toàn cho kết cấu chịu lực Phương pháp thông thường để làm giảm phản ứng động sử dụng thiết bị làm giảm dao động Con lắc đơn giải pháp dùng để giảm chấn cho kết cấu Khi hệ chịu tác động tải trọng động động đất, hệ lắc dao động sinh lực tương tác với kết cấu thường lực khác pha so với tải trọng nên kết cấu nhìn chung an tồn Dưới góc độ lượng, hệ lắc dao động, chúng hấp thụ lượng học ngoại lực tác động, thế, lượng tác động vào kết cấu giảm Khi tần sớ dao đợng tự nhiên của lắc được điều chỉnh đến gần tần số riêng của kết cấu thì tượng gần cợng hưởng chiếm ưu lực tương tác lớn, hệ lắc làm tiêu tán lượng nhiều Vì vậy, vấn đề nhiều nghiên cứu suốt thập niên qua, cụ thể hai xu vấn đề nghiên cứu tối ưu thông số đề xuất giải pháp điều khiển để nâng tầm hiệu lắc Việc ứng dụng hệ vào dạng kết cấu chiụ tải trọng động, kết cấu cơng trình chịu động đất quan tâm có nhiều công bố suốt giai đoạn vừa qua nghiên cứu nước, trích dẫn số cơng trình trước Hồ Thị Như Hiền (2014), Phạm Đình Trung (2014) Tương tự, nước thu hút nhiều tác giả quan tâm đến hướng nghiên cứu Hệ lắc có sớm có áp dụng thực tiễn; tồn nhiều hướng phát triển thu hút thời điểm gần năm 2019 2020 cịn nhiều cơng bố liên quan tạp chí uy tín Các nghiên cứu trích dẫn sơ lược thoe trình tự sau: Colherinhas (2019), Gerges (2003), Hassani (2016), Kecik (2020), Roffel (2011), Wang cộng (2018, 2020) Các nghiên cứu phân tích số thuận lợi lắc cấu tạo đơn giản, dễ dàng thiết kế sơ đồ treo đỡ cho phương chuyển động Tiếp theo xu hướng nghiên cứu giảm chấn cho kết cấu này, báo phân tích giảm chấn thiết bị giảm chấn lắc đơn gắn kết cấu khung phẳng chịu tải trọng động đất Sự rời rạc hóa kết cấu dựa phương pháp phần tử hữu hạn với phần mềm chuyên dụng SAP2000 Thông số nghiên cứu khối lượng hệ cản lắc đơn ảnh hưởng đến ứng xử động lực học hệ Ngoài thông số khác liên quan đến kết cấu tần số trội gia tốc động đất khảo sát toàn bỏ qua độ cứng phần tử xét đến thuộc tính cản nhớt, lực cản tỷ lệ với vận tốc chuyển động, ứng xử dọc trục phần tử Do đó, phần tử “link” hồn tồn tương đồng với đặc tính ứng xử thiết bị cản Vì vậy, việc sử dụng phần tử đặc biệt “link” SAP2000 để khai báo thiết bị cản liên kết lắc với hệ kết cấu hoàn toàn khả thi chấp nhận, Hình CƠ SỞ LÝ THUYẾT Phần trình bày sở lý thuyết báo gồm có lắc đơn, hệ khung gia tốc Trước hết cách thức mô tả lắc đơn kết cấu Con lắc đơn gồm có thơng số vật lý khối lượng lắc, hệ cản nhớt, chiều dài dây treo Chi tiết gồm có phần cách lắp đặt hình Chi tiết đại lượng sau Hình Mơ hình lắc đơn gắn với hệ kết cấu Trong lắc đơn, lắc nới với kết cấu thông qua hệ thống dây treo, với giả thiết bỏ qua trọng lượng thân dây treo khối lượng lắc thu gọn điểm, Hình Giả thiết hệ thống treo có độ cứng dọc trục lớn để thoả mãn giả thiết chuyển vị dọc theo phương vng góc với chuyển vị lắc bé (co dãn đàn hồi dây xem nhỏ bỏ qua), bỏ qua phân tích ứng xử hệ kết cấu tác động tải trọng động đất Do đó, hệ thống dây treo mơ hình phần tử chiều chịu kéo “line spring” phần mềm SAP2000 Bài báo mô tả đặc điểm phần tử tương đồng với ứng xử hệ dây treo, làm việc chịu kéo theo phương dọc trục, Hình phần mềm SAP2000 Hình Thơng số thuộc tính phần tử “link” Như vậy, đánh giá từ mơ hình lắc đơn với thông số vật lý cho trước, cách dùng phần mềm phân tích kết cấu chuyên dụng SAP2000 mơ tả chất làm việc lắc gắn kết cấu phần tử tương ứng Mơ diễn tả khác biệt luận văn so với nghiên cứu công bố Việt nam có phát triển rõ ràng mơ hình phân tích Mục tiêu báo đánh giá giảm chấn dựa vào kết ứng xử động lực học kết cấu chịu gia tốc động đất, phương trình chuyển động hệ chịu gia tốc thiết lập dựa vào nguyên lý cân động sau   Cq  Kq  Mq P t   M u g (t ) Trong phương trình chuyển động này, ma trận khối lượng, cản ma trận độ cứng xác định phương pháp phần tử hữu hạn, lợi dụng mạnh phần mềm SAP2000; véc tơ chuyển vị vận tốc gia tốc hệ xem ẩn số tốn, vế phải phương trình lực động đất tác dụng lên kết cấu Trong toán này, gia tốc  ug (t) đại lượng biến thiên theo thời gian, thí dụ đồ thị hình Để tìm hiểu đặc trưng tần số trội gia tốc này, báo dùng phân tích Fourier phổ lượng để xác định, kết tần số trội trận động đất cho hình Từ kết chuyển vị, thành phần khác mô tả ứng xử động lực học hệ suy Hình Các đặc tính phần tử “line spring” Đối với thiết bị cản nhớt liên kết lắc vào hệ kết cấu mơ tả phần tử “link”, đặc điểm phần tử hồn Hình Đồ thị gia tốc Elcentro 1940 ISSN 2734-9888 07.2021 73 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC Chuyển vị lớn (cm) 4.5 No d=1x10^2 3.5 d=1x10^3 2.5 d=1x10^4 d=1x10^5 1.5 0.5 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Tỷ số khối lượng  KẾT QUẢ SỐ Để làm khảo sát ảnh hưởng thông số đặc trưng động lực học lắc lên ứng xử động hệ kết cấu, kết cấu khung phẳng 15 tầng nhịp đều, ba thông số đặc trưng mơ hình lắc đơn định nghĩa sau Tỷ số khối lượng μ tỷ số khối lượng lắc m với khối lượng hệ kết cấu M, thể m   (%), hệ số cản d (Ns/m) chiều dài dây treo lắc M L, có số trường hợp khảo sát, chiều dài lấy bội số chiều cao tầng Chiều dài ảnh hưởng đến chu kỳ dao động lắc ảnh hưởng đến tỷ số tần số lắc tần số hệ Tất có ảnh hưởng đến ứng xử động lực học hệ Bài báo khảo sát thông số chiều dài lắc dựa sơ đồ: TH1 (a), hệ khơng gắn lắc; TH2 (b), hệ có gắn lắc đơn với chiều dài dây treo chiều cao tầng nhà, TH3 (c) hệ có lắc đơn với chiều dài dây treo chiều cao nhà cuối TH4 (d), lắc có chiều dài lần chiều cao tầng Hinh Nút khảo sát chuyển vị tầng đỉnh bên phải Hình Nút khảo sát 4.5 No d=1x10^2 3.5 d=1x10^3 2.5 d=1x10^4 d=1x10^5 1.5 0.5 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Tỷ số khối lượng  Hình Ảnh hưởng  với trường hợp TH3 Chuyển vị lớn (cm) Hình Năng lượng với tần số trội động đất Elcentro Chuyển vị lớn (cm) Hình Ảnh hưởng  với trường hợp TH2 4.5 No d=1x10^2 3.5 d=1x10^3 2.5 d=1x10^4 d=1x10^5 1.5 0.5 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 Tỷ số khối lượng  Hình Ảnh hưởng  với trường hợp TH4 Có thể nhận thấy điều chỉnh tỷ số khối lượng, nói cách khác điều chỉnh thông số khối lượng dao động lắc ảnh hưởng lắc lên ứng xử động hệ khác Trong kết phân tích cho thấy ứng với tỷ số khối lượng  0.005 cho hiệu giảm thiểu ứng xử động hệ tốt so với trường hợp cịn lại, thể Hình đến Hình Chuyển vị lớn (cm)       1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 Giá trị cản d (Ns/m) Hình 10 Ảnh hưởng cản d trường hợp TH2 Hình Năng lượng với tần số trội động đất Elcentro Trong phần ảnh hưởng tỷ số khối lượng  lên ứng xử động hệ khảo sát tác động băng gia tốc ElCentro, kết chuyển vị động lớn tầng đỉnh (nút phải cùng) xem xét ứng với trường hợp tỷ số  khác ứng với trường hợp vị trí treo lắc cao độ tầng khác nhau, thể hình 7, 8, Đồng thời, ảnh hưởng giá trị cản d thiết bị cản lên ứng xử động hệ kết cấu xem xét, kết chuyển vị động lớn hệ kết cấu trình bày hình 10, 11, 12 74 07.2021 ISSN 2734-9888 Chuyển vị lớn (cm) 1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 Giá trị cản d (Ns/m) Hình 11 Ảnh hưởng cản d trường hợp TH3       Chuyển vị lớn (cm)       1.E+02 1.E+03 1.E+04 1.E+05 1.E+06 Giá trị cản d (Ns/m) Hình 12 Ảnh hưởng cản d trường hợp TH4 Bên cạnh đó, kết phân tích Hình 10 đến Hình 12 cho thấy giá trị cản mơ hình lắc đơn ảnh hưởng lên hiệu qủa giảm chấn lắc đơn đáng kể tác động động đất, gia tăng giá trị cản làm gia tăng tính hiệu mơ hình lắc đơn, đặc biệt ứng với trường hợp tỷ số khối lượng  0.005 lắc gắn liền kề tầng đỉnh Mặc dù vậy, có vài trường hợp cho thấy gia tăng không thật mang lại hiệu việc giảm thiểu ứng xử động hệ ứng với trường hợp lắc gắn cách tầng đình (TH3) tầng tầng (TH4), thể Hình 10 đến Hình 12 Thơng qua kết phân tích bên cho thấy mơ hình lắc đơn phát huy hiệu việc giảm thiểu ứng xử động hệ kết cấu tác động cuả động đất, đặc biệt phân tích cho thấy ứng với tỷ số khối lượng  0.005 lắc treo liền kề tầng đỉnh hiệu mơ hình lắc rõ rệt Điều lý giải thơng qua tỷ số tần số điều chỉnh, chiều dài treo lắc giảm tỷ số điều chỉnh tăng tiến dần tới tỷ số  1 , hay nói cách khác tần số dao động riêng lắc tiến gần đến tần số dao động riêng hệ kết cấu nên hiệu rõ ràng Hình 13 Chuyển vị động nút phải tầng đỉnh với TH2 Hình 14 Chuyển vị động nút phải tầng đỉnh với TH3 Hình 15 Chuyển vị động nút phải tầng đỉnh với TH4 Đồng thời, kết phân tích cho thấy với gia tăng tỷ số cản, gia tăng giá trị cản d làm gia tăng tính hiệu mơ hình lắc Nhưng gia tăng thật không đáng kể ứng với miền giá trị cản d nhỏ, cịn vùng giá trị lớn hiệu lắc đơn rõ rệt Nhưng tính hiệu đạt ngưỡng định với gia tăng thơng số Vì vậy, để thấy rõ ảnh hưởng cản thiết bị lên tính hiệu lắc ứng xử động theo thời gian hệ kết cấu lắc gắn liền kề tầng đỉnh khảo sát thể chi tiết sau Kết chuyển vị động theo thời gian hệ kết cấu tác động trận động đất ElCentro thể Hình 13 đến Hình 15 Từ hình này, thấy rõ ứng xử động lực học kết cấu giảm đáng kể có khơng có gắn thêm lắc Giá trị giảm tùy vào thông số, khối lượng lắc, hệ số cản chiều dài lắc Tất thông số khảo sát rõ ảnh hưởng KẾT LUẬN Bài báo trình bày cách phân tích giảm chấn kết cấu khung phẳng chịu động đất cách gắn thêm lắc đơn lên hệ Kết phân tích số cho thấy mơ hình lắc đơn phát huy tính hiệu ứng với gia tốc động đất, tính hiệu cuả mơ hình lắc đơn tùy vào thơng số tương đối so với kết cấu Cụ thể hơn, tìm tỷ số khối lượng để đạt hiệu giảm chấn tốt thông số khác cho trường hợp kết cấu cụ thể hay gia tốc cụ thể tìm hiểu rõ Qua kết số sơ đó, đánh giá giải pháp giảm chấn tốt, hiệu giảm chấn lên đến vài chục phần trăm, hoàn toàn phù hợp với yêu cầu cấu tạo triển khai nghiên cứu sâu để ứng dụng Những thông số cần khảo sát nhiều đề nghị là: qui mô kết cấu, đặc tính gia tốc động đất số lượng – vị trí lắc gắn ảnh hưởng đến kết TÀI LIỆU THAM KHẢO Hồ Thị Như Hiền, Đánh giá hiệu giảm chấn nhiều hệ cản khối lượng (multi-tuned mass dampers) kết cấu chịu động đất, Luận văn Thạc sỹ, Trường Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chí Minh, 2014 Phạm Đình Trung, Nguyễn Trọng Phước, Phân tích hiệu giảm chấn kết cấu lắp đặt đồng thời nhiều hệ cản khối lượng chịu động đất, Hội nghị Cơ học kỹ thuật toàn quốc, kỷ niệm 35 năm thành lập Viện Cơ, Hà Nội, 2014 Colherinhas G.B., Morais M.V.G., Shzu M.A.M., Avila S.M., Optimal Pendulum Tuned Mass Damper Design Applied to High Towers Using Genetic Algorithms: Two-DOF Modeling, International Journal of Structural Stability and Dynamics, Vol 19, No 10, 1950125 (2019) Gerges R.R., Vickery B.J., Parametric Experimental Study of Wire Rope Spring Tuned Mass Dampers, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 91(12), pp.1363-1385, 2003 Hassani S., Aminafshar M., Optimization of pendulum tuned mass damper in tall building under horizontal earthquake excitation, Bulletin de la Société Royale des Sciences de Liège, Vol 85, p 514 – 531, 2016 Kecik K and Mitura A., Energy recovery from a pendulum mass damper with two independent harvesting source, International Journal of Mechanical Sciences, 174, 2020 Roffel A., Lourenco R., Narasimhan S., Yarusevych S., Adaptive Compensation for Detuning in Pendulum Tuned Mass Dampers, J Struct Eng Technical Papers., 137(2), 242 - 251, 2011 Richard L., Design, Construction and Testing of an Adaptive Pendulum Tuned Mass Damper, Master Thesis, Ontario, Canada, 2011 Wang L., Nagarajaiah S., Shi W and Zhou Y., Study on adaptive-passive eddy current pendulum tuned mass damper for wind_induced vibration control, https://doi.org/10.1002/tal.1793, 2020 Wang L., Shi W., Zhou Y., Study on self‐adjustable variable pendulum tuned mass damper, Struct Design Tall Spec Build e1561, 1-13, 2018 ISSN 2734-9888 07.2021 75 ... liên kết lắc với hệ kết cấu hoàn toàn khả thi chấp nhận, Hình CƠ SỞ LÝ THUYẾT Phần trình bày sở lý thuyết báo gồm có lắc đơn, hệ khung gia tốc Trước hết cách thức mô tả lắc đơn kết cấu Con lắc. .. khối lượng để đạt hiệu giảm chấn tốt thông số khác cho trường hợp kết cấu cụ thể hay gia tốc cụ thể tìm hiểu rõ Qua kết số sơ đó, đánh giá giải pháp giảm chấn tốt, hiệu giảm chấn lên đến vài chục... thêm lắc Giá trị giảm tùy vào thông số, khối lượng lắc, hệ số cản chiều dài lắc Tất thông số khảo sát rõ ảnh hưởng KẾT LUẬN Bài báo trình bày cách phân tích giảm chấn kết cấu khung phẳng chịu động