Hiệu quả giảm chấn của hệ cản khối lượng trong kết cấu khung cao tầng

Bài viết Hiệu quả giảm chấn của hệ cản khối lượng trong kết cấu khung cao tầng nghiên cứu hiệu quả giảm chấn của thiết bị tiêu tán năng lượng dao động hoạt động dựa trên mô hình hệ cản khối lượng (Tuned Mass Damper - TMD) được gắn vào kết cấu nhà nhiều tầng chịu tác dụng của tải trọng điều hòa với tần số khác nhau.

NGHIÊN CỨU KHOA HỌC nNgày nhận bài: 16/5/2022 nNgày sửa bài: 10/6/2022 nNgày chấp nhận đăng: 07/7/2022 Hiệu giảm chấn hệ cản khối lượng kết cấu khung cao tấng The efficiency of reductional responses of tuned mass damper in multi storey building structures > KS VÕ HOÀNG PHI1,*, TS PHẠM ĐÌNH TRUNG2 HVCH, Trường Đại học Mở TP.HCM, *Email: phi_dian@yahoo.com Trường Đại học Xây dựng Miền Trung, Email: phamdinhtrung@muce.edu.vn TÓM TẮT Mục tiêu báo nghiên cứu hiệu giảm chấn thiết bị tiêu tán lượng dao động hoạt động dựa mơ hình hệ cản khối lượng (Tuned Mass Damper - TMD) gắn vào kết cấu nhà nhiều tầng chịu tác dụng tải trọng điều hòa với tần số khác Mơ hình kết cấu cơng trình lựa chọn khung 35 tầng chịu tải trọng ngang điều hịa rời rạc hóa phần mềm phân tích động lực học kết cấu SAP2000 Mơ hình ứng xử học hệ TMD gồm có khối lượng, cản lị xo đàn hồi với thơng số thay đổi gắn vào kết cấu Kết số cho thấy hiệu giảm chấn với mô hình ứng xử hệ TMD thơng qua phản ứng động hệ phụ thuộc vào thông số: tần số riêng kết cấu, khối lượng hệ cản đặc biệt tần số ngoại lực điều hịa Từ khóa: Giảm chấn; hệ cản khối lượng; kết cấu nhà nhiều tầng; tải điều hòa ABSTRACT The objective of this paper is to study the reduction of dynamic responses of the oscillating energy dissipation device based on the Tuned Mass Damper (TMD) attached to the multistorey building structure under the harmonic loads with different frequencies The structural model is a 35-storey frame subjected to harmonic horizontal loads which is discretized by SAP2000 structural dynamics analysis software The mechanical behavior model of the TMD system including mass, damper and elastic spring with variable parameters and frame structure are studied The numerical results show that the effect of the TMD to the dynamic response of the system depends on the parameters: natural frequency of the structure, mass of the TMD system and especially the frequency of the external loadings Keywords: The reductional response; tuned Mass Damper - TMD; multi storey building structures; harmonic loadings 80 8.2022 ISSN 2734-9888 GIỚI THIỆU Bài toán thiết kế kết cấu nhà nhiều tầng chịu tải trọng ngang đề tài thu hút quan tâm nhà khoa học kỹ sư kết cấu Khi chiều cao nhà hay số tầng tăng lên, yêu cầu phải phân tích ứng xử động lực học hệ cần thiết tốn phân tích tĩnh chưa đủ để mơ tả hết ứng xử Do nhà khoa học phải nghiên cứu sâu chất kết cấu tìm giải pháp kết cấu phù hợp chịu tác động cơng trình nhà nhiều tầng để kết cấu tương thích tốt bảo đảm an tồn có ngun nhân động Mục tiêu giảm bớt phần thiệt hại tác dụng động gây Vì vấn đề thu hút quan tâm nhiều nhà nghiên cứu, kỹ sư thiết kế quan quản lý nhà nước xây dựng nhiều quốc gia giới nói chung kể Việt Nam [1,2,3,4,5,6] Ở Việt Nam, ngày nhiều nhà cao tầng với số tấng 30-40 xây dựng giai đoạn gần tương lai Việc nghiên cứu tìm ứng xử kết cấu thu hút nhiều ý nhiều nhà nghiên cứu Nhiều nghiên cứu thực nhằm đánh giá yếu tố ảnh hưởng đến ứng xử kết cấu dạng chịu tải trọng gió, động đất Như biết, dao động gây lực động, gió gây hư hại, tăng chi phí bảo trì làm giảm tuổi thọ kết cấu Những phát triển kỹ thuật thiết kế, đặc tính vật liệu, kỹ thuật xây dựng thời gian gần cho phép xây dựng kết cấu nhẹ hơn, dài mảnh Mục đích giảm chuyển vị tăng tuổi thọ cho kết cấu nhằm đảm bảo làm việc bình thường mang lại an toàn cho người sử dụng Vị trí địa lý nước ta thuộc khu vực Đơng Nam Á, nằm vùng thường xuyên có gió bão động đất, dù ảnh hưởng động đất gây chưa lớn xuất trận động đất ngày nhiều Từ năm 2005 đến nay, Việt Nam xảy số trận động đất với cường độ tương đối lớn từ đến độ Richter, trận động đất thường xảy tỉnh phía bắc bị ảnh hưởng di chấn từ quốc gia láng giềng Trung Quốc, Lào Các tỉnh Hà Nội, Điện Biên, Sơn La trận động đất có cường độ trung bình nhỏ nên gây thiệt hại không nhiều người Tuy nhiên, theo thống kê nhà nghiên cứu thuộc Viện Vật lý địa cầu Việt Nam ta có nguy tiềm ẩn động đất, cường độ đủ lớn để gây thiệt hại Vì vậy, nhà địa chấn Việt Nam lập vùng có khả xảy động đất vùng địa lý Việt Nam nghiên cứu ảnh hưởng trận động đất gây Với gió bão, tác động thật đáng kể quan trọng với kết cấu nhà nhiều tầng Việc nghiên cứu tìm hiểu ứng xử động hệ kết cấu tác động ngoại lực thiên nhiên vấn đề quan tâm cấp thiết, có ý nghĩa lý thuyết thực tiễn [7,8,12] Bài báo nghiên cứu cho kết cấu nhà nhiều tầng chịu tác động loại tải trọng dạng tải trọng động điều hịa làm sở để mơ tả tải trọng gió, động đất Khá nhiều nghiên cứu lý thuyết thực nghiệm thực tốn tải trọng điều hịa có nhiều kết định đưa vào ứng dụng thiết kế [7,8,9] Tuy vậy, việc đưa giải pháp làm giảm chuyển vị động tất nhiên giảm nội lực kết cấu tác dụng tải trọng điều hòa đề tài thu hút quan tâm nhiều nghiên cứu từ trước, chí Ý tưởng dùng hệ cản khối lượng gắn thêm vào kết cấu vài nghiên cứu quan tâm chưa đánh giá hoàn toàn đầy đủ toàn diện yếu tố ảnh hưởng đến phản ứng kết cấu đặc biệt kết cấu nhà nhiều tầng [10, 11] Nên báo chọn hướng nghiên cứu xây dựng mô hình giải tốn tương tác tải trọng điều hịa-kết cấu nhiều tầng có gắn hệ cản khối lượng Trong xem xét tất thành phần quán tính hệ cản kết cấu theo phương ngang Tại lựa chọn hệ cản Theo phương pháp thiết kế truyền thống cho kết cấu cơng trình nhà nhiều tầng chịu tác động tải trọng tăng độ cứng cho kết cấu cách tăng tiết diện, thay đổi chủng loại vật liệu, tăng cường độ bê tông, cốt thép Tuy nhiên, giải pháp chưa thật mang lại hiệu cao làm gia tăng trọng lượng kết cấu làm tăng lực quán tính dao động tăng giá thành cơng trình Do đó, để khắc phục phần hạn chế phương pháp thiết kế nhà khoa học, kỹ sư nghiên cứu đề xuất giải pháp khác gắn thiết bị bên vào kết cấu gọi hệ cản để chúng hấp thụ phần lượng tác động vào kết cấu, để tiêu tán bớt nguồn lượng, gây lực lệch pha từ làm cho kết cấu nhận lượng hơn, cho kết cấu an toàn Hiện nay, người ta nghiên cứu, thử nghiệm nhiều loại thiết bị gắn thêm vào để giảm chấn cho kết cấu Sau nghiên cứu người ta đưa thiết bị vào ứng dụng kết cấu thực tế để giảm dao động Các nghiên cứu ứng dụng vào thực tế điển hình như: Hệ lập móng (Base Isolation), Hệ cản chất lỏng nhớt (Viscous Fluid Dampers, Particle Damper), Hệ cản khối lượng (Tuned Mass Damper), Hệ cản ma sát (FD - Friction Dampers), Hệ cản dẻo kim loại (MD - Metallic Dampers) loại thiết bị cho thấy tính hiệu quả, ưu, nhược điểm giảm chấn định Vì vậy, đề tài cần nghiên cứu thêm thu hút nhiều quan tâm nhà khoa học ngồi nước để tìm tịi phát triển thiết bị giảm chấn hiệu tác dụng tải trọng động Tiếp nối quan tâm này, báo nghiên cứu dạng thiết bị tiêu tán lượng dựa mơ hình hoạt động hệ cản TMD để phân tích khả giảm chấn hệ cản TMD gắn vào cơng trình thực chịu tác động tải trọng điều hịa dựa sở phân tích động lực học phần mềm SAP2000 Hệ cản TMD thiết bị có cấu tạo gồm vật có khối lượng gắn với kết cấu thơng qua lị xo thiết bị cản thể Hình Mục đích hệ TMD gắn vào kết cấu để giảm ứng xử động kết cấu tác dụng tải trọng động cho kết cấu nhà cao tầng Hệ có tần số điều chỉnh (Tuned) đến tần số riêng kết cấu để tần số kích động hệ cản cộng hưởng lệch pha với chuyển động kết cấu tiêu tán lượng lực quán tính hệ cản tác dụng vào kết cấu Bài báo khảo sát đáp ứng kết cấu có gắn nhiều hệ cản khối lượng M-TMD chịu tải trọng động phân tích giảm chấn hệ cản khối lượng lên kết cấu nhà nhiều tầng chịu tải trọng điều hòa phương pháp phần tử hữu hạn Kết cho thấy hệ cản khối lượng có tác dụng giảm chấn đáng kể với phổ tần số tải điều hịa Hình Mơ hình Hệ cản khối lượng TMD gắn lên kết cấu nhà nhiều tầng CƠ SỞ LÝ THUYẾT Phần trình bày sở lý thuyết gồm có thơng số khối lượng hệ cản TMD (M), độ cứng hệ cản TMD (K), hệ số cản hệ cản TMD (C) Cách lắp đặt phần tử lại với liên kết với kết cấu Hình K M C M Hình Mơ hình cấu tạo hệ cản khối lượng gắn với hệ kết cấu qui đổi mơ hình hệ kết cấu Hệ cản TMD thiết bị gồm có khối lượng M gắn vào kết cấu qua lị xo có độ cứng K hệ số cản C Hình Các cơng trình xây dựng thực tế thường mơ hình khối lượng sàn tầng hệ cản khối lượng thường lắp đặt tầng mái rải rác tầng tòa nhà Khi hoạt động, kết cấu dao động tác dụng ngoại lực (tải trọng điều hồ), theo dạng dao động tầng có chuyển vị lớn, hệ TMD dao động thường sinh lực tương tác (vai trò ngoại lực) lệch pha với ngoại lực giúp hệ kết cấu giảm chuyển vị Để hiệu hệ TMD phát huy đáng kể tần số hệ cản khối lượng thường chọn xấp xỉ tần số riêng dạng dao động Mơ hình hệ kết cấu có gắn hệ cản TMD chịu tác động cuả gia tốc tổng quát phương trình vi phân chuyển động thể sau: 𝐌𝐌𝐌𝐌� � 𝐂𝐂𝐂𝐂� � 𝐊𝐊𝐊𝐊 � �g Trong đó: M ma trận khối lượng hệ kết cấu, C ma trận lực cản, K ma trận độ cứng, vector 𝐌𝐌� , 𝐌𝐌� u phụ thuộc thời gian, vector chuyển vị, vận tốc, gia tốc kết cấu Fg vectơ lực tác động ngoại lực gây Đây lý thuyết tổng quát, thực tế kết cấu phức tạp số lượng phần tử việc thiết lập phương trình chuyển động thường cơng phu khó khăn Tuy nhiên, công cụ SAP2000 dùng để giải tốn phần mềm thương mại có độ tin cậy định với kết cấu thực ISSN 2734-9888 8.2022 81 NGHIÊN CỨU KHOA HỌC KẾT QUẢ SỐ 3.1 Kết cấu tải trọng Hệ kết cấu lựa chọn với thông đặc trưng sau: số tầng kết cấu 35 tầng, kết cấu cột dầm cấu tạo vật liệu bê tông cốt thép với tiết diện 400x450 (mm), chiều cao tầng (m), nhịp khung, khoảng cách khung (m), tỷ số cản ξ = 5%, có tần số riêng nhỏ hệ f = 0,2541 (Hz), vẽ Hình 3.Nội dung báo khảo sát trường hợp tải trọng điều hòa tác dụng vị trí tầng đỉnh kết cấu Hình Hình Kết cấu khung phẳng 35 tầng khơng có gắn hệ cản khối lượng lực động điều hòa tác dụng Khi điều chỉnh thơng số hệ cản TMD đặc tính đặc trưng động học thay đổi từ đặc trưng ứng xử động hệ kết cấu bị ảnh hưởng Vì vậy, hiệu hệ cản TMD lên ứng xử động hệ kết cấu khác nhau, cần phải phân tích khảo sát cách chi tiết Sự ảnh hưởng mơ hình hệ cản TMD với yếu tố cản môi trường giả thiết không đáng kể so với ảnh hưởng hệ cản khối lượng TMD với kết cấu, đồng thời tần số tải trọng điều hoà thay đổi phạm vi lân cận xấp xỉ tần số kết cấu Bên cạnh đó, vị trí đặt hệ cản TMD xem xét nhiều tầng với vị trí cao độ khác (thể Hình 5) để thấy rõ thêm ảnh hưởng hệ cản TMD với thông số tần số dao động riêng thông qua tần số ngoại lực lên ứng xử động hệ (thể hình 4) Trọng lượng TMD (Weight) W = M g (kN) Độ cứng TMD (Effective Siffness) K = ωd² M (kN/m) (kN.s/m) Hệ số cản TMD (Effective Damping) C= 2Mωdξd Trong đó: - Td: chu kỳ dao động TMD (s) (1/s) - fd: Tần số riêng TMD, fd = / T (rad/s) - ωd: Tần số góc TMD ωd = 2πfd - ξd: Tỷ số cản TMD, ξd = 5% Trong thực tế, sử dụng hệ cản khối lượng (TMD) hệ kết cấu khối lượng TMD thường gắn cao độ sàn tầng để thuận tiện cho việc kết nối với thiết bị cản nên tần số riêng hệ cản khối lượng (TMD) tưong đối nhỏ Vì vậy, tỷ số tần số γ khó điều chỉnh điều kiện mơ hình hệ cản TMD với kết cấu thực tế cơng trình Vì vậy, báo ảnh hưởng thông số lên ứng xử hệ kết cấu không khảo sát nhiều 3.3 Số lượng TMD Vị trí đặt TMD xem xét nhiều tầng với vị trí cao độ khác (Hình 5) để thấy rõ ảnh hưởng Hệ cản khối lượng (TMD) với thông số tần số dao động riêng thông qua vị trí đặt TMD lên ứng xử động hệ TH: Không gắn hệ cản khối lượng TMD (a) TH1: Gắn hệ cản khối lượng TMD tầng 34: H=136m (b) TH2: Gắn hệ cản khối lượng TMD tầng 34, 32: H=136, 128m (c) TH3: Gắn hệ cản khối lượng TMD tầng 34, 32, 30: H=136, 128, 120m (d) TH4: Gắn hệ cản khối lượng TMD tầng 34, 32, 30, 28: H=136, 128, 120, 112m Vị trí đặt TMD (a) (b) (c) (d) Hình 5: Các trường hợp gắn TMD tầng Hình4 Tải trọng điều hồ P - Po sin (ω.t) khai báo SAP2000 Khảo sát với tải trọng điều hoà: P = Po Sin (ω.t) với Po = 50kN chu kỳ T = 3,9347 (s) 𝑓𝑓� = 0,2541 (Hz) 3.2 Thông số khối lượng hệ cản Khảo sát mơ hình hệ cản TMD với ảnh hưởng thông số đặc trưng động học lên ứng xử động hệ kết cấu, mô hình hệ cản TMD với thơng số đặc trưng định nghĩa sau: - μ tỷ số khối lượng tỷ số khối lượng TMD (M) với khối � lượng hệ kết cấu (Mtotal): � � ������ - γ tỷ số tần số điều chỉnh tỷ số tần số tự nhiên có cản � TMD (fd) với tần số dao động riêng hệ kết cấu (f1): � � � Khối lượng TMD (Mass) – M 82 8.2022 ISSN 2734-9888 �� (Tấn) Hình Ảnh hưởng tỷ số μ tới chuyển vị 3.4 Khảo sát để xác định tỉ số khối lượng Tỷ số khối lượng μ ảnh hưởng lên chuyển vị nội lực động hệ khảo sát tác dụng tải trọng điều hoà, tầng mái 35 (nút - Joint 144) có kết chuyển vị động lớn nhất, trường hợp tỷ số μ khác xem xét tới ứng với vị trí đặt hệ cản TMD tầng có cao độ khác (thể Hình 5) Hệ kết cấu với kết chuyển vị động lớn trình bày Hình Từ ta thấy tỷ số khối lượng μ điều chỉnh, hay điều chỉnh thông số khối lượng Hệ cản khối lượng (TMD) TMD ảnh hưởng lên ứng xử động hệ khác Theo kết khảo sát Hình cho thấy ứng với tỷ số khối lượng μ = 0,03 ÷ 0,04 cho hiệu giảm thiểu giảm thiểu chuyển vị với ứng xử động hệ rõ rệt Nếu tiếp tục tăng tỉ số μ chuyển vị có giảm khơng đáng kể Mặt khác μ tăng nhiều ảnh hưởng đến chuyển vị kết cấu khơng nhiều nên hiệu cho kết cấu Hình Biểu đồ chuyển vị đỉnh ứng với β = 1,318, μ = 0,035 Hình Biểu đồ chuyển vị tầng 35 ứng với μ = 0,035, T = 3,935 (s) Căn vào biểu đồ Hình ta thấy rõ hiệu TMD đặt tầng khác thay đổi khác Nhìn chung TMD đặt tầng 34 (ứng với TH1) mang lại hiệu so với đặt nhiều vị trí Căn vào kết ta thấy trường hợp μ = 0,035 mang lại hiệu tốt so với trường hợp lại 3.5 Khảo sát để xác định tỉ số tần số ứng với khối lượng TMD Phần khảo sát thay đổi tần số tải trọng điều hòa, đặc trưng tỷ số tần số β tỷ số tần số ngoại lực với tần số dao động riêng hệ kết cấu, tỷ số xoay quanh dơn vị gần cộng hưởng Kết chuyển vị lớn 04 trường hợp gắn TMD giá trị tần số ngoại lực thay đổi vẽ hình Hình vẽ từ nhiều trường hợp thể giá trị chuyển vị lớn Hình 8, Ảnh hưởng tỷ số β tới chuyển vị ứng với μ = 0,035 Hình cho thấy rõ ảnh hưởng tỷ số tần số β lên chuyển vị thay đổi lớn trường hợp có TMD khơng TMD Chuyển vị có hiệu β = 0,90 ÷ 1,45 Tỷ số tần số có hiệu dãy tần số định, dãy tần số TMD khơng có hiệu chuyển vị chí có số trường hợp cịn gây phản tác dụng Từ kết cho thấy điều chỉnh tỷ số tần số, hay nói cách khác điều chỉnh tần số dao động Hệ cản khối lượng (TMD) ứng xử động hệ với ảnh hưởng TMD khác Với tỷ số khối lượng β = 0,90 ÷ 1,45, Kết phân tích thấy hiệu giảm thiểu ứng xử động hệ rõ rệt Nếu giảm tỉ số β ngồi phạm vi chuyển vị tăng lên không giảm, trường hợp tăng tỉ số β ngồi phạm vi chuyển vị có giảm không đáng kể Mặt khác β tăng nhiều làm cho kết cấu vị trí đặt TMD tăng theo nên không hiệu cho kết cấu Nhìn vào biểu đồ Hình ta thấy rõ hiệu TMD đặt tầng khác thay đổi khác Nhìn chung TMD đặt tầng 34, 32, 30, 28 có mang lại hiệu so với đặt tầng 34 không đáng kể Căn vào kết ta thấy trường hợp β = 0,90 ÷ 1,45 tốt so với trường hợp cịn lại Hình thể chuyển vị ngang theo thời gian đỉnh kết cấu với trường hợp tải trọng khối lượng hệ cản TMD KẾT LUẬN Bài báo phân tích hiệu giảm chấn hệ cản TMD kết cấu khung nhiều tầng chịu tải trọng ngang điều hào có tần số khác nhau, số nhận định sau - Kết phân tích cho thấy tăng khối lượng hệ TMD làm gia tăng tính hiệu hệ khối lượng q lớn, TMD có khối lượng lớn, hiệu khơng cịn tăng theo khối lượng Vì gia tăng thơng số mang lại tính hiệu ngưỡng định - Khi khảo sát thông số β đặc trưng cho tần số ngoại lực tần số riêng cho thấy tỉ số β có hiệu ứng với vùng định gần vùng cộng hưởng khu vực có tần số ngoại lực lớn; tần số ngoại lực nhỏ hiệu khơng đáng kể - Với kết số này, trường hợp TMD gắn tầng mái cho thấy hiệu rõ ràng thông qua chuyển vị động theo thời gian hệ kết cấu giảm tương đối; phân bố thành nhiều hệ TMD tầng mang lại kết tốt góc nhìn lý thuyết hướng phát triển tương lai cho kết cấu cao tầng; kết xác nhận lại số tòa nhà cao tầng giới thường dùng hệ TMD gắn tầng mái tầng cao độ cao TÀI LIỆU THAM KHẢO Bùi Lê Lệ Hằng, Phân tích hiệu giảm chấn hệ lập móng cao su lõi chì kết hợp với hệ cản khối lượng kết cấu chịu động đất,Luận văn Thạc sỹ, Trường Đại học Tôn Đức Thắng TP.HCM, 2014 Hồ Thị Như Hiền, Đánh giá hiệu giảm chấn nhiều hệ cản khối lượng (multi-tuned mass dampers) kết cấu chịu động đất, Luận văn Thạc sỹ, Trường Đại học Bách khoa TP.HCM, 2014 Phạm Hữu Nghĩa, Nghiên cứu giải pháp điều khiển bị động kết cấu với hệ cản thay đổi khối lượng MTMD, Luận văn Thạc sỹ, Trường Đại học Bách khoa TP.HCM, 2007 Nguyễn Trọng Phước, Huỳnh Tuấn Dũng, Phân tích ảnh hưởng hệ cản khối lượng lưu biến điện khung phẳng chịu động đất, Hội nghị Khoa học toàn quốc Cơ học Vật rắn biến dạng lần thứ XI,2013 Nguyễn Trọng Phước, Phạm Đình Trung, Phân tích hiệu giảm chấn kết cấu lắp đặt đồng thời nhiều hệ cản khối lượng chịu động đất, Hội nghị học toàn quốc lần thứ IX, 2014 Nguyễn Trọng Phước, Phạm Đình Trung, Lương Văn Hải, Phân tích hiệu giảm chấn hệ lưu biến từ kết hợp với hệ cản khối lượng kết cấu chịu động đất, Tạp chí Xây dựng (Bộ Xây dựng), 267&268, 49-51, 2014 Abé M., Igusa T., Tuned mass dampers for structures with closely spaced natural frequencies Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 24, 247-261, 1995 Chi C.L.,, Ging L.L., Wang F.U., Protection of seismic structures using semi-active friction TMD, John Wiley & Sons, Ltd, 39 (6), pp 635–659, 2010 Colherinhas G.B., Morais M.V.G., Shzu M.A.M., Avila S.M., Optimal Pendulum Tuned Mass Damper Design Applied to High Towers Using Genetic Algorithms: Two-DOF Modeling, International Journal of Structural Stability and Dynamics, Vol 19, No 10, 1950125 (2019) 10 Conner J J., Introduction to Structural Motion Control, Pearson Edu Inc, 2003 11 Gerges R.R., Vickery B.J., Parametric Experimental Study of Wire Rope Spring Tuned Mass Dampers, Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 91(12), pp.1363-1385, 2003 12 Gerges R.R., Vickery B.J., Optimum Design of Pendulum-Type Tuned Mass Dampers, The Structural Design of Tall and Special Buildings, 14(4), pp.353-368, 2005 ISSN 2734-9888 8.2022 83 ... số khối lượng hệ cản TMD (M), độ cứng hệ cản TMD (K), hệ số cản hệ cản TMD (C) Cách lắp đặt phần tử lại với liên kết với kết cấu Hình K M C M Hình Mơ hình cấu tạo hệ cản khối lượng gắn với hệ kết. .. ξd = 5% Trong thực tế, sử dụng hệ cản khối lượng (TMD) hệ kết cấu khối lượng TMD thường gắn cao độ sàn tầng để thuận tiện cho việc kết nối với thiết bị cản nên tần số riêng hệ cản khối lượng (TMD)... cản tác dụng vào kết cấu Bài báo khảo sát đáp ứng kết cấu có gắn nhiều hệ cản khối lượng M-TMD chịu tải trọng động phân tích giảm chấn hệ cản khối lượng lên kết cấu nhà nhiều tầng chịu tải trọng