Khảo sát mối quan hệ ba chiều: Vận tốc, tải trọng xe di động và hệ số động lực trong cầu dầm Super T có bản mặt cầu liên tục nhiệt bằng phương pháp số

Bài viết giới thiệu một số kết quả phân tích, khảo sát mối quan hệ ba chiều giữa vận tốc, tải trọng xe di động và hệ số động lực trong cầu dầm Super T có bản mặt cầu liên tục nhiệt bằng phương pháp số.

Tuyển tập Hội nghị khoa học toàn quốc lần thứ Động lực học Điều khiển Đà Nẵng, ngày 19-20/7/2019, tr 63-67, DOI 10.15625/vap.2019000257 Khảo sát mối quan hệ ba chiều: Vận tốc, tải trọng xe di động hệ số động lực cầu dầm Super T có mặt cầu liên tục nhiệt phương pháp số Nguyễn Xuân Toản1, Nguyễn Duy Thảo2, Trần Văn Đức3 1,2 Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng, Trường Đại học Duy Tân E-mail:1) nxtoan@dut.udn.vn, 2) ndthao@dut.udn.vn Tóm tắt Bài báo giới thiệu số kết phân tích, khảo sát mối quan hệ ba chiều vận tốc, tải trọng xe di động hệ số động lực cầu dầm Super T có mặt cầu liên tục nhiệt phương pháp số Kết cấu cầu mơ hình hóa phương pháp phần tử hữu hạn Hoạt tải xe di động cầu có trục, trục xe mơ thành khối lượng, khối lượng liên kết với lò xo giảm chấn Kết nghiên cứu cho thấy xe tải có tải trọng lớn di chuyển cầu với tốc độ cao có ảnh hưởng lớn đến dao động cầu, từ đưa khuyến cáo vận tốc lớn cho xe có tải trọng khác lưu thơng qua cầu nhằm hạn chế rung động kết cấu cầu Từ khóa: Cầu dầm Super T, mặt cầu liên tục nhiệt, hệ số động lực (IM), tải trọng xe di động, tương tác cầu xe Mở đầu Tải trọng xe di chuyển mặt cầu gây hiệu ứng động kết cấu cầu Để tính tốn hiệu ứng này, quy trình thiết kế [1], [2] đưa hệ số động lực IM định nghĩa sau: (1  IM )  Rdyn Rsta (1) đó: Rsta, Rdyn- hiệu ứng tĩnh hiệu ứng động kết cấu tải trọng xe gây Hệ số động lực IM có vai trị quan trọng cơng tác thiết kế cầu phản ánh trạng thái làm việc thực tế cơng trình cầu Xác định xác giá trị hệ số động lực IM đảm bảo công trình cầu an tồn mang lại hiệu kinh tế công tác đầu tư xây dựng cầu mới; giá trị IM thực tế cung cấp thơng tin quan trọng tình trạng khai thác quản lý cầu cũ khai thác sử dụng Việc phân tích hệ số động lực IM cơng trình cầu phức tạp, phụ thuộc vào nhiều tham số tốn phân tích dao động tương tác cầu xe: đặc trưng động lực kết cấu cầu tải trọng xe di động cầu, vận tốc xe, khối lượng xe, tình trạng khai thác mặt đường xe chạy, R Willis [3] người đặt vấn đề nghiên cứu dao động cơng trình cầu hoạt tải di động gây Đến nay, có nhiều cơng trình nghiên cứu tác giả giới nước cơng bố với mơ hình tương tác động lực cơng trình cầu tải trọng xe di động ngày gần với thực tế Các kết nghiên cứu Yang [4] Zhai [5] cho thấy hệ số động lực cầu hoạt tải gây lớn Trong nghiên cứu tác giả cộng công bố trước [6, 7],và [8] hệ số động lực kết cấu cầu tìm thấy có xét đến lực hãm xe, độ gồ ghề ngẫu nhiên mặt cầu có gia tăng đáng kể so với giá trị hệ số động lực quy định tiêu chuẩn thiết kế [1, 2] Các nghiên cứu thường khảo sát hệ số động lực kết cấu cầu với yếu tố ảnh hưởng theo mối quan hệ hai chiều Trong báo này, tác giả tiến hành phân tích khảo sát mối quan hệ ba chiều nhằm xây dựng mặt ảnh hưởng ba thông số: vận tốc, khối lượng xe chạy hệ số động lực kết cấu cầu dầm Super T có mặt cầu liên tục nhiệt Phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng để mơ hình hóa kết cấu cầu, hoạt tải xe di động cầu có trục Phương trình dao động tương tác cầu xe thiết lập theo nguyên lý cân động Nghiệm phương trình dao động tương tác cầu xe giải thông qua phương pháp Runge-Kutta Các kết nghiên cứu thực mơ hình phân tích số cầu Nguyễn Tri Phương - TP Đà Nẵng gồm nhịp (1 liên) dầm Super T có mặt cầu liên tục nhiệt Phương trình tương tác động lực học Cầu-Xe 2.1 Mơ hình tính tốn Kết cấu ba nhịp dầm Super T có mặt cầu liên tục nhiệt cầu Nguyễn Tri Phương -TP Đà Nẵng mơ hình hóa Hình Phần mặt cầu cấu tạo liên tục nhiệt với chiều dài 2.4 (m) gối cầu Hình 37.6m 37.6m 2.4m 37.6m 2.4m Hình Sơ đồ dầm Super T cầu Nguyễn Tri Phương Mơ hình tương tác phần tử dầm xe di động mô tả Hình Với chuyển vị theo phương đứng vị trí trục xe thứ i wi Hoạt tải xe di động mô thành trục xe, trục xe mơ hình hóa thành hai khối lượng, khối lượng liên kết với lò xo liên kết giảm chấn cản Khối lượng thân Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Duy Thảo Trần Văn Đức w (z) k31 d21 m 32 m 22 k33 d22 d31 z 32 d32 O m 21 m 31 z 31 x3 z 21 m11 d11 m 21 k11 z22 d 21 k 21 k21 k22 w2 w3 x2 z 11 z21 w1 x1 x L Hình Mơ hình tương tác phần tử dầm xe di động đó: z1i, z2i- tọa độ tuyệt đối khối lượng m1i m2i theo phương thẳng đứng so với gốc tọa độ trọng tâm khối lượng m1i m2i hệ chưa dao động; Gisinψi- lực kích thích điều hịa vị trí trục xe thứ i 2.2 Phương trình tương tác động lực phần tử dầm xe di động Theo Nguyễn Xuân Toản cộng [7] [8], dao động tương tác phần tử dầm chịu uốn tải trọng xe di động thể sau:    N     p( x, z , t )    i (t ).Gi sin i  m1i  m2i g  m1i z1i  m2i z 2i .  x      i 1    m1i z1i  d1i z1i  k1i z1i  d1i z 2i  k1i z 2i  Gi sin i  m1i g   m2i z 2i  (d1i  d 2i ) z 2i  (k1i  k 2i ).z 2i  d1i z1i  k1i z1i   m2i g  d 2i wi  k 2i   4w 5w   2w w  p ( x, z , t ) EJ d      Fd   x t  t t  x   (2) đó: EJd: độ cứng chống uốn phần tử dầm; ρFd: trọng lượng phần tử dầm đơn vị chiều dài; θ β: hệ số ma sát hệ số ma sát phần tử dầm Sau biến đổi ta đưa ma trận: (3)   . M e q   C.q   K e q   f e      Me, Ce, Ke ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ cứng hỗn hợp; {q},{q},{q },{f } véctơ gia tốc, vận tốc, chuyển vị, lực toàn hệ (phần tử dầm xe) xác định theo [8] 2.3 Phương trình tương tác động lực cầu dầm Super T có mặt cầu liên tục nhiệt hoạt tải xe di động Toàn kết cấu cầu dầm Super T rời rạc hóa thành phần tử dầm chịu tải trọng di động Áp dụng thuật toán phương pháp phần tử hữu hạn để thiết lập phương trình dao động cho tồn hệ thống cầu có dạng sau: (4) M .U   C .U   K U   F                  đó: [M], [C], [K]- ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ cứng tồn hệ thống theo mơ hình tương tác động lực học cầu dầm Super T có mặt cầu liên tục nhiệt tải trọng di động         - véctơ gia tốc, vận tốc, U , U , U ,  F          chuyển vị, lực tương đương mở rộng cho tồn hệ thống theo mơ hình tương tác động lực học cầu dầm Super T có mặt cầu liên tục nhiệt tải trọng di động Áp dụng phương pháp Runge-Kutta để giải phương trình (4), ta thu các đại lượng chuyển vị, nội lực kết cấu theo miền thời gian Áp dụng phân tích mơ hình số cầu Nguyễn Tri Phương, TP Đà Nẵng 3.1 Các thông số ban đầu kết cấu cầu hoạt tải Sơ đồ rời rạc hóa kết cấu cầu thể Hình 3; phần mặt cầu liên tục nhiệt có chiều dài 2.4 (m) (giữa nút 6, nút 11 12) Các thông số ban đầu kết cấu nhịp lấy sau: Môđun đàn hồi vật liệu bê tông E= 3645485 (T/m2), Mơmen qn tính dầm Super T trục qua trọng tâm tiết diện chịu uốn theo phương đứng Jd= 0.537 (m4), diện tích mặt cắt ngang dầm Fd= 1.21 (m2), trọng lượng đơn vị dầm Fd=2.904 (T/m), liên tục nhiệt có bề dày 20 (cm) bề rộng 2.44 (m); hệ số ma sát ma sát kết cấu lấy theo kết nghiên cứu E.S Sorokin N.A Popov =0.027, =0.01 56 1011 12 13 14 15 37.6m 37.6m 2.4m 37.6m 2.4m Hình Mơ hình rời rạc hóa kết cấu Hoạt tải xe di động cầu loại xe Foton có ba trục Hình Mỗi trục xe chạy cầu mơ hình hố hệ hai bậc tự gồm hai khối lượng di động liên kết với phần tử dầm lò xo đàn hồi cản nhớt tuyến tính (độ cứng độ cản lốp xe), hai khối lượng liên kết với lò xo đàn hồi cản nhớt tuyến tính (độ cứng, độ cản nhíp xe) w b3=2.57m O 0.51m xe hàng hóa phân bố lên trục xe thứ i mơ hình hóa thơng qua khối lượng m1i, khối lượng trục xe thứ i mơ hình hóa thơng qua khối lượng m2i; k1i d1i độ cứng độ giảm chấn cản nhíp xe trục xe thứ i; k2i d2i độ cứng độ giảm chấn cản lốp xe trục xe thứ i x b2=1.22m 1.35m b1=2.68m 3.90m Hình Mơ hình Xe tải ba trục Foton Các tham số hoạt tải xe Foton lấy sau: khối lượng thân xe (không bao gồm trục xe) m = 23.0 (T); khối lượng trục xe thứ m1=0.25 (T); khối lượng trục xe thứ m2=0.87 (T); khối lượng trục xe thứ Khảo sát mối quan hệ ba chiều: Vận tốc, tải trọng xe di động hệ số động lực cầu dầm Super T có mặt cầu liên tục nhiệt phương pháp số m3=0.87 (T); khoảng cách từ trục đến trọng tâm xe b1=2.68 (m), khoảng cách từ trục đến trọng tâm xe b2=1.220 (m), khoảng cách từ trục đến trọng tâm xe b3=2.57 (m); thông số độ cứng, độ cản nhíp xe bánh xe trục xe 1,2,3 lấy sau: k11=120 (T/m), k12=240 (T/m), k21=k31=260 (T/m), k22=k32=380 (T/m), d11=0.734 (T.s/m), d12=0.367 (T.s/m), d21=d31=0.4 (T.s/m), d22=d32=0.8 (T.s/m) 3.2 Kết phân tích dao động cầu dầm Super T có mặt cầu liên tục nhiệt (Cầu Nguyễn Tri Phương – TPĐN) Áp dụng thuật tốn phân tích dao động tương tác cầu dầm Super T có mặt cầu liên tục nhiệt tác dụng hoạt tải xe di động trình bày mục 2, ta kết phân tích dao động dầm cầu Super T sau: Hình Kết phân tích chuyển vị động chuyển vị tĩnh ½ nhịp xe tải ba trục Foton gây ra, V=20 (m/s) Từ kết phân tích chuyển vị động chuyển vị tĩnh từ Hình ÷ Hình nhận thấy thay đổi vận tốc xe chạy chuyển vị động kết cấu dầm Super T thay đổi Chuyển vị tĩnh chuyển vị động nhịp nhanh chóng suy giảm hoạt tải di động di chuyển sang nhịp nhịp 3; nguyên nhân độ cứng liên tục nhiệt nhỏ nhiều so với độ cứng dầm 3.3 Khảo sát ảnh hưởng vận tốc xe chạy đến hệ số động lực (1+IM) Chuyển vị tĩnh Chuyển vị động Hình Kết phân tích chuyển vị động chuyển vị tĩnh ½ nhịp xe tải ba trục Foton gây ra, V= 10 (m/s) Thay đổi vận tốc xe chạy phạm vi V= 1÷45 (m/s) Ứng với giá trị vận tốc xe chạy, sử dụng thuật tốn phân tích dao động xe cầu giới thiệu mục để xác định chuyển vị động chuyển vị tĩnh kết cấu; áp dụng công thức (1) ta xác định hệ số động lực theo chuyển vị kết cấu cầu dầm Super T có mặt cầu liên tục nhiệt tác dụng xe ba trục Foton Kết phân tích hệ số động lực thể Bảng Hình Bảng 1: Kết phân tích hệ số động lực dầm Super T có mặt cầu liên tục nhiệt thay đổi vận tốc xe Chuyển vị tĩnh (m/s) Chuyển vị động Hình Kết phân tích chuyển vị động chuyển vị tĩnh ½ nhịp xe tải ba trục Foton gây ra, V=20 (m/s) Hình Kết phân tích chuyển vị động chuyển vị tĩnh ½ nhịp xe tải ba trục Foton gây ra, V=10 (m/s) Vị trí nút khảo sát Vận tốc Hệ số động lực chuyển vị đứng 1.005 1.003 1.002 1.000 1.000 1.000 1.075 1.082 1.089 1.033 1.016 1.035 10 1.148 1.168 1.189 1.010 1.114 1.120 15 1.160 1.168 1.179 1.169 1.134 1.115 20 1.438 1.444 1.468 1.302 1.283 1.273 25 1.611 1.627 1.663 1.476 1.478 1.485 30 1.627 1.648 1.708 1.361 1.429 1.540 35 1.499 1.526 1.632 1.708 1.734 1.791 40 1.263 1.313 1.497 1.380 1.429 1.584 45 1.202 1.219 1.394 1.518 1.538 1.581 TB 1.303 1.320 1.382 1.296 1.316 1.352 Nguyễn Xuân Toản, Nguyễn Duy Thảo Trần Văn Đức Ứng với giá trị tải trọng xe, sử dụng thuật toán phân tích dao động xe cầu giới thiệu mục để xác định chuyển vị động chuyển vị tĩnh kết cấu, áp dụng công thức (1) ta xác định hệ số động lực theo chuyển vị kết cấu cầu dầm Super T có mặt cầu liên tục nhiệt tác dụng xe ba trục Foton Kết phân tích hệ số động lực theo chuyển vị thể Bảng Hình 10 Hình Quan hệ hệ số động lực dầm Suprer T vận tốc xe Kết nhiên cứu Hình cho thấy: miền vận tốc xe chạy V