Dai so 8 ky 1 nam 20152016

Các tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng các phân thức + Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải của phép tính cộng các phân thức theo trình tự: + Viết kết quả phân tích các mẫu[r]

TUẦN 1: Ngày soạn: 16/08/2015 Ngày giảng: CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC Tiết 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC A.MỤC TIÊU: + Kiến thức: - HS nắm các qui tắc nhân đơn thức với đa thức theo công thức: A(B  C) = AB  AC Trong đó A, B, C là đơn thức + Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không quá hạng tử & không quá biến + Thái độ:- Rèn luyện tư sáng tạo, tính cẩn thận B CHUẨN BỊ: + Giáo viên: Bảng phụ Bài tập in sẵn + Học sinh: Ôn phép nhân số với tổng Nhân hai luỹ thừa có cùng số Bảng phụ nhóm Đồ dùng học tập C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II Kiểm tra: - GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân số với tổng? Viết dạng tổng quát? 2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng số? Viết dạng tổng quát? III Các hoạt động dạy học : Hoạt động GV Hoạt động HS * HĐ1: Hình thành qui tắc Qui tắc - GV: Mỗi em đã có đơn thức & đa ?1 thức hãy: Làm tính nhân (có thể lấy ví dụ HS nêu + Đặt phép nhân đơn thức với đa thức ra) + Nhân đơn thức đó với hạng tử 3x(5x2 - 2x + 4) đa thức = 3x 5x2 + 3x(- 2x) + 3x + Cộng các tích tìm = 15x3 - 6x2 + 24x GV: cho HS kiểm tra chéo kết * Qui tắc: (SGK) & kết luận: 15x3 - 6x2 + 24x là tích - Nhân đơn thức với hạng tử đa đơn thức 3x với đa thức 5x2 - 2x + thức GV: Em hãy phát biểu qui tắc nhân - Cộng các tích lại với đơn thức với đa thức? Tổng quát: GV: cho HS nhắc lại & ta có tổng quát A, B, C là các đơn thức nào? A(B  C) = AB  AC GV: cho HS nêu lại qui tắc & ghi bảng HS khác phát biểu Áp dụng: * HĐ2: Áp dụng qui tắc Ví dụ: Làm tính nhân Giáo viên yêu cầu học sinh tự nghiên cứu ví dụ SGK trang (- 2x3) ( x2 + 5x - ) = (2x ) (x )+(2x ).5x+(2x ) (- ) 3 = - 2x5 - 10x4 + x3 Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 1 (3x3y - x2 + xy) 6xy3 Gọi học sinh lên bảng trình bày ?2: Làm tính nhân 1 (3x3y - x2 + xy) 6xy3 =3x3y.6xy3+(1 x2).6xy3+ xy 6xy3= 18x4y4 - 3x3y3 + x2y4 * HĐ3: HS làm việc theo nhóm ?3 GV: Gợi ý cho HS công thức tính S ?3 hình thang   x  3  (3x  y )  GV: Cho HS báo cáo kết S=  2y - Đại diện các nhóm báo cáo kết = 8xy + y +3y - GV: Chốt lại kết đúng: Thay x = 3; y = thì S = 58 m2   x  3  (3x  y )  S=  2y = 8xy + y2 +3y Thay x = 3; y = thì S = 58 m2 IV- Củng cố: - GV: Nhấn mạnh nhân đơn thức với đa thức & áp dụng làm bài tập * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15 HS : lên bảng giải HS lớp cùng làm * Tìm x: x(5 - 2x) + 2x(x - 1) = 15  5x - 2x2 + 2x2 - 2x = 15  3x = 15  x =5 -HS so sánh kết -GV: Hướng dẫn HS đoán tuổi BT & đọc kết (Nhỏ 10 lần số HS đọc) - HS tự lấy tuổi mình người thân & làm theo hướng dẫn GV bài 14 V- Hướng dẫn nhà: + Làm các bài tập : 1,2,3,5 (SGK) + Làm các bài tập : 2,3,5 (SBT) + Đọc trước Đ Nhân đa thức với đa thức Ngày soạn: 16/08/2015 Ngày giảng: Tiết 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC A MỤC TIÊU: + Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến đã xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức (chỉ thực nhân đa thức biến đã xếp ) + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo & tính cẩn thận B CHUẨN BỊ: + Giáo viên: - Bảng phụ + Học sinh: - Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức:8A: 8B: 8C: II Kiểm tra: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang (4x3 - 5xy + 2x) (- ) - HS2: Rút gọn biểu thức: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) III Các hoạt động dạy học: Hoạt đông GV Hoạt đông HS Hoạt động 1: Xây dựng qui tắc Qui tắc GV: cho HS làm ví dụ Ví dụ: Làm phép nhân (x - 3) (5x2 - 3x + 2) (x - 3) (5x2 - 3x + 2) =x(5x2 -3x+ 2)+ (-3) (5x2 - 3x + 2) - GV: theo em muốn nhân đa thức này =x.5x2-3x.x+2.x+(-3).5x2+(-3) với ta phải làm nào? (-3x) + (-3) - GV: Gợi ý cho HS & chốt lại:Lấy = 5x3 - 3x2 + 2x - 15x2 + 9x - hạng tử đa thức thứ ( coi là = 5x3 - 18x2 + 11x - đơn thức) nhân với đa thức cộng kết lại Đa thức 5x3 - 18x2 + 11x - gọi là tích đa thức (x - 3) & (5x2 - 3x + 2) - HS so sánh với kết mình GV: Qua ví dụ trên em hãy phát biểu Qui tắc: (SGK- T4) qui tắc nhân đa thức với đa thức? Nhân xét:Tích đa thức là đa thức - HS: Phát biểu qui tắc GV: chốt lại & nêu qui tắc (sgk) GV: em hãy nhận xét tích đa thức ?1 Nhân đa thức ( xy -1) với x3 - 2x -6 Hoạt động 2: Củng cố qui tắc bài tập Giải: ( xy -1) ( x3 - 2x - 6) GV: Cho HS làm bài tập = xy(x3- 2x - 6) (- 1) (x3 - 2x - 6) 1 = xy x3 + xy(- 2x) + xy(- 6) + (-1) x3 +(-1)(-2x) + (-1) (-6) GV: cho HS nhắc lại qui tắc * Hoạt động 3: Nhân đa thức đã = x y - x y - 3xy - x + 2x +6 Xếp Làm tính nhân: (x + 3) (x2 + 3x - 5) GV: Hãy nhận xét đa thức? GV: Rút phương pháp nhân: + Sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần tăng dần + Đa thức này viết đa thức + Kết phép nhân hạng tử đa thức thứ với đa thức thứ viết riêng dòng + Các đơn thức đồng dạng xếp vào cùng cột + Cộng theo cột * Hoạt động 4: Áp dụng vào giải bài tập Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) a) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) GV: Hãy suy kết phép nhân (x3 - 2x2 + x - 1)(x - 5) - HS tiến hành nhân theo hướng dẫn GV - HS trả lời chỗ ( Nhân kết với -1) * Hoạt động 5: Làm việc theo nhóm?3 GV: Khi cần tính giá trị biểu thức ta phải lựa chọn cách viết cho cách tính thuận lợi HS lên bảng thực Nhân đa thức đã xếp Chú ý: Khi nhân các đa thức biến ví dụ trên ta có thể xếp làm tính nhân + x2 + 3x - x+3 3x + 9x - 15 x + 3x2 - 15x x3 + 6x2 - 6x - 15 2)Áp dụng: ?2 Làm tính nhân a) (xy - 1)(xy +5) = x2y2 + 5xy - xy - = x2y2 + 4xy - b) (x3 - 2x2 + x - 1)(5 - x) =5 x3-10x2+5x-5 - x4+ 2x2 - x2 + x = - x4 + x3 - 11x2 + x - ?3 Gọi S là diện tích hình chữ nhật với kích thước đã cho + C1: S = (2x +y) (2x - y) = 4x2 - y2 Với x = 2,5 ; y = ta tính : S = 4.(2,5)2 - 12 = 25 - = 24 (m2) + C2: S = (2.2,5 + 1) (2.2,5 - 1) = (5 +1) (5 -1) = 6.4 = 24 (m2) IV Củng cố: - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc nhân đa thức với đa thức? Viết tổng quát? - GV: Với A, B, C, D là các đa thức : (A + B) (C + D) = AC + AD + BC + BD V Hướng dẫn nhà: - HS: Làm các bài tập 8,9 / trang (sgk) - HS: Làm các bài tập 8,9,10 / trang (sbt) HD: BT9: Tính tích (x - y) (x4 + xy + y2) đơn giản biểu thức & thay giá trị vào tính Duyệt tổ CM, ngày 19/08/2015 TUẦN Ngày soạn: 22/08/2015 Ngày giảng: 24/08/2015 TIẾT 3: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức Qui tắc nhân đa thức với đa thức - Biết cách nhân đa thức biến dã xếp cùng chiều + Kỹ năng: - HS thực đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ tính toán, trình bày, tránh nhầm dấu, tìm kết + Thái độ : - Rèn tư sáng tạo, ham học & tính cẩn thận B CHUẨN BỊ: + Giáo viên: Bảng phụ + Học sinh: Bài tập nhà Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II Kiểm tra: - HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dạng tổng quát ? - HS2: Làm tính nhân 1 ( x - 2x + ) ( x - ) & cho biết kết phếp nhân ( x - 2x + ) (5 - x ) ? * Chú ý 1: Với A B là đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B) III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV *Hoạt động 1: Luyện tập Làm tính nhân a) (x y - xy + 2y ) (x - 2y) 2 b) (x2 - xy + y2 ) (x + y) GV: cho HS lên bảng chữa bài tập & HS khác nhận xét kết - GV: chốt lại: Ta có thể nhân nhẩm & cho kết trực tiếp vào tổng nhân hạng tử đa thức thứ với số hạng đa thức thứ ( không cần các phép tính trung gian) + Ta có thể đổi chỗ (giao hoán ) đa thức tích & thực phép nhân - GV: Em hãy nhận xét dấu đơn thức ? GV: kết tích đa thức viết dạng nào ? Hoạt động HS 1) Chữa bài (sgk) a) (x y - xy + 2y ) (x - 2y) = x3y- 2x2y3- x2y + xy2+2yx - 4y2 2 b)(x2 - xy + y2 ) (x + y) = (x + y) (x2 - xy + y2 ) = x3- x2y + x2y + xy2 - xy2 + y3 = x3 + y3 * Chú ý 2: + Nhân đơn thức trái dấu tích mang dấu âm (-) + Nhân đơn thức cùng dấu tích mang dấu dương + Khi viết kết tích đa thức dạng tổng phải thu gọn các hạng tử đồng dạng ( Kết viết gọn nhất) 2) Chữa bài 12 (sgk) - HS làm bài tập 12 theo nhóm -GV: Cho HS lên bảng chữa bài tập - HS làm bài tập 12 theo nhóm - GV: tính giá trị biểu thức có nghĩa ta làm việc gì + Tính giá trị biểu thức : A = (x2 - 5) (x + 3) + (x + 4) (x - x2) - GV: để làm nhanh ta có thể làm nào ? - Gv chốt lại : + Thực phép rút gọm biểu thức + Tính giá trị biểu thức ứng với giá trị đã cho x Tính giá trị biểu thức : A = (x2- 5)(x + 3) + (x + 4)(x - x2) = x3+3x2- 5x- 15 +x2 -x3 + 4x - 4x2 = - x - 15 thay giá trị đã cho biến vào để tính ta có: a) Khi x = thì A = -0 - 15 = - 15 b) Khi x = 15 thì A = -15-15 = -30 c) Khi x = - 15 thì A = 15 -15 = d) Khi x = 0,15 thì A = - 0,15-15 = - 15,15 3) Chữa bài 13 (sgk) Tìm x biết: (12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x) = 81  (48x2 - 12x - 20x +5) ( 3x + 48x - + 112x = 81  83x - = 81 Tìm x biết: (12x - 5)(4x -1) + (3x - 7)(1 - 16x) =  83x = 83  x = 81 4) Chữa bài 14 - GV: hướng dẫn + Gọi số nhỏ là: 2n + Thực rút gọn vế trái + Thì số là: 2n + + Tìm x + Thì số thứ là : 2n + + Lưu ý cách trình bày Khi đó ta có: 2n (2n +2) =(2n +2) (2n +4) - 192  n = 23 2n = 46 2n +2 = 48 2n +4 = 50 *Hoạt động : Nhận xét -GV: Qua bài 12 &13 ta thấy: + Đ + Đối với BTĐS biến cho trước HS theo dõi giá trị biến ta có thể tính giá trị biểu thức đó + Nếu cho trước giá trị biểu thức ta có thể tính giá trị biến số - GV: Cho các nhóm giải bài 14 - GV: Trong tập hợp số tự nhiên số chẵn viết dạng tổng quát nào ? số liên tiếp viết nào? IV Củng cố: - GV: Muốn chứng minh giá trị biểu thức nào đó không phụ thuộc giá trị biến ta phải làm nào ? + Qua luyện tập ta đã áp dụng kiến thức nhân đơn thức & đa thức với đa thức đã có các dạng biểu thức nào ? V Hướng dẫn nhà: + Làm các bài 11 & 15 (sgk) HD: Đưa dạng tích có thừa số là số + Đọc trước bài Những đẳng thức đáng nhớ Ngày soạn : 23/8/2015 Ngày dạy : /8/2015 Tiết 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ A MỤC TIÊU: + Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất công thừc và phát biểu thành lời bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương + Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số + Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận B CHUẨN BỊ: + GV: Bảng phụ C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: 8A: 8B: II Kiểm tra: HS1: Áp dụng thực phép tính: (1/2x + 1)(x - 4) Đáp số: 1/2x – x – HS2: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức? Áp dụng làm phép nhân: (x + 2)(x - 2) III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động XD đẳng thức thứ Bình phương tổng: nhất: Với hai số a, b bất kì, thực HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức vói đa phép tính: thức (a+b) (a+b) =a2 + ab + ab + b2 - GV: Từ kết thực ta có công = a2 + 2ab +b2 thức: (a +b)2 = a2 +2ab +b2 (a +b)2 = a2 +2ab +b2 * a,b > 0: CT minh hoạ - GV: Công thức đó đúng với bất ký giá trị a b nào a &b Trong trường hợp a,b>o a ab Công thức trên minh hoạ diện tích các hình vuông và các hình chữ nhật ab b2 (Gv dùng bảng phụ) * Với A, B là các biểu thức : -GV: Với A, và B là các biểu thức ta 2 (A +B) = A +2AB+ B có -GV: A,B là các biểu thức Em phát biểu thành lời công thức : -GV: Chốt lại và ghi bảng bài tập áp dụng * Áp dụng: a) Tính: ( a+1) = a2 + 2a + -GV giải thích sau học sinh đã làm b) Viết biểu thức dạng bình xong bài tập mình phương tổng: x2 + 6x + = (x +3)2 c) Tính nhanh: 512 & 3012 + 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + = 2500 + 100 + = 2601 + 3012 = (300 + )2 = 3002 + 2.300 + 1= 90601 * Hoạt động 2: Xây dựng đẳng –Bình phương hiệu thức thứ Thực phép tính GV: Cho HS nhận xét các thừa số  a  ( b) = a2 - 2ab + b2 phần kiểm tra bài cũ (b) Hiệu số Với A, B là các biểu thức ta có: nhân với hiệu số có KQ nào? ( A - B )2 = A2 - 2AB + B2 Đó chính là bình phương hiệu * Áp dụng: Tính GV: chốt lại : Bình phương hiệu 1 bình phương số thứ nhất, trừ lần a) (x - )2 = x2 - x + tích số thứ với số thứ 2, cộng bình b) ( 2x - 3y)2 = 4x2 - 12xy + y2 phương số thứ c) 992 = (100 - 1)2 = 10000 - 200 + = 9801 * Hoạt động 3: Xây dựng đẳng thức thứ - GV: Em hãy nhận xét các thừa số bài tập (c) bạn đã chữa ? - GV: đó chính là hiệu bình phương - GV: Em hãy diễn tả công thức lời ? - GV: chốt lại Hiệu bình phương số tích tổng số với hiệu số Hiệu bình phương biểu thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức -GV: Hướng dẫn HS cách đọc (a - b)2 Bình phương hiệu & a2 - b2 là hiệu bình phương IV Củng cố: - GV: cho HS làm bài tập ?7 Ai đúng ? sai? + Đức viết: x2 - 10x + 25 = (x - 5)2 + Thọ viết: x2 - 10x + 25 = (5- x)2 3- Hiệu bình phương + Với a, b là số tuỳ ý: (a + b) (a - b) = a2 - b2 + Với A, B là các biểu thức tuỳ ý A2 - B2 = (A + B) (A - B) ?3.Hiệu bình phương số tích tổng số với hiệu số Hiệu bình phương biểu thức tích tổng biểu thức với hiệu hai biểu thức * Áp dụng: Tính a) (x + 1) (x - 1) = x2 - b) (x - 2y) (x + 2y) = x2 - 4y2 c) Tính nhanh 56 64 = (60 - 4) (60 + 4) = 602 - 42 = 3600 -16 = 3584 + Đức viết, Thọ viết:đều đúng vì số đối bình phương * Nhận xét: (a - b)2 = (b - a)2 V Hướng dẫn nhà: Làm các bài tập: 16, 17, 18 sgk Từ các HĐT hãy diễn tả lời Viết các HĐT theo chiều xuôi & chiều ngược, có thể thay các chữ a,b các chữ A.B, X, Y… - Giờ sau học luyện tập Duyệt tổ CM, ngày 24/08/2015 -TUẦN Ngày soạn: 23/08/2015 Ngày giảng: Tiết 5: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: + Kiến thức: Học sinh củng cố & mở rộng các HĐT bình phương tổng bìng phương hiệu và hiệu bình phương + Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số + Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận B CHUẨN BỊ: + GV: - Bảng phụ + HS: - Bảng phụ QT nhân đa thức với đa thức C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : I Tổ chức:8A: 8B: 8C: II Kiểm tra: - GV: Dùng bảng phụ a)Hãy dấu (x) vào ô thích hợp: TT Công thức Đúng Sai 2 a - b = (a + b) (a - b) a2 - b2 = - (b + a) (b - a) a2 - b2 = (a - b)2 (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)2 = 2ab + a2 + b2 b) Viết các biẻu thức sau đây dạng bình phương tổng hiệu ? + x2 + 2x + = + 25a2 + 4b2 - 20ab = Đáp án (x + 1)2; (5a - 2b)2 = (2b - 5a) III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV *HĐ1: Luyện tập - GV: Từ đó em có nêu cách tính nhẩm bình phương số tự nhiên có tận cùng chữ số + áp dụng để tính: 252, 352, 652, 752 Hoạt động HS 1- Chữa bài 17/11 (sgk) Chứng minh rằng: (10a + 5)2 = 100a (a + 1) + 25 Ta có (10a + 5)2 = (10a)2+ 2.10a + 55 + Muốn tính bình phương số có tận cùng ta thực sau: - Tính tích a(a + 1) - Viết thêm 25 vào bên phải Ví dụ: Tính 352 35 có số chục là nên 3(3 +1) = 3.4 = 12 Vậy 352 = 1225 ( 3.4 = 12) 65 = 4225 ( 6.7 = 42) 125 = 15625 ( 12.13 = 156 ) -GV: Cho biét tiếp kết của: 452, 552, 752, 852, 952 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Viết các đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu: a) 9x2 - 6x + b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + * GV chốt lại: Muốn biết đa thức nào đó có viết dạng (a + b) 2, (a b)2 hay không trước hết ta phải làm xuất tổng đó có số hạng 2.ab a là số nào, b là số nào ? Giáo viên treo bảng phụ: Viết các đa thức sau dạng bình phương tổng hiệu: a) 4y2 + 4y +1 c) (2x - 3y) + (2x 3y) + b) 4y2 - 4y +1 d) (2x - 3y) - (2x 3y) + Giáo viên yêu cầu HS làm bài tập 22/12 (sgk) Gọi HS lên bảng *HĐ 2: Củng cố và nâng cao Chứng minh rằng: a) (a + b)2= (a - b)2 + 4ab - HS lên bảng biến đổi b) (a - b)2= (a + b)2 - 4ab Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái vế phải = 100a2 + 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 2- Chữa bài 21/12 (sgk) Ta có: a) 9x2 - 6x + = (3x -1)2 b) (2x + 3y)2 + (2x + 3y) + = (2x + 3y + 1)2 3- Bài tập áp dụng a) = (2y + 1)2 b) = (2y - 1)2 c) = (2x - 3y + 1)2 d) = (2x - 3y - 1)2 4- Chữa bài tập 22/12 (sgk) Tính nhanh: a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100 +1 = 10201 b) 1992 = (200 - 1)2 = 2002 - 2.200 + = 39601 c) 47.53 = (50 - 3) (50 + 3) = 50 - 32 = 2491 5- Chữa bài 23/12 sgk a) Biến đổi vế phải ta có: (a - b)2 + 4ab = a2-2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 Vậy vế trái vế phải b) Biến đổi vế phải ta có: (a + b)2 - 4ab = a2+2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 Vậy vế trái vế phải 6- Chữa bài tập 25/12 (sgk) (a + b + c)2 =  (a + b )+ c  (a + b - c)2 =  (a + b )- c  - Ta có kết quả: (a - b - c)2 =  (a - b) - c)  2 2 + (a + b + c) = a + b + c + 2ab + 2ac + 2bc - GVchốt lại : Bình phương tổng các số tổng các bình phương số hạng cộng hai lần tích số hạng với số hạng đứng sau nó IV Củng cố: - GV chốt lại các dạng biến đổi chính áp dụng HĐT: + Tính nhanh; CM đẳng thức; thực các phép tính; tính giá trị biểu thức V Hướng dẫn nhà: - Làm các bài tập 20, 24/SGK 12 -Ngày soạn: 04/9/2015 Ngày dạy : … /9/2015 Tiết 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (Tiếp) A MỤC TIÊU: + Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất công thức và phát biểu thành lời lập phương tổng lập phương hiệu + Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh cách hợp lý giá trị biểu thức đại số + Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận B CHUẨN BỊ: + GV: Bảng phụ + HS: Bảng phụ, học thuộc đẳng thức 1, 2,3 C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: Sĩ số : 8A: 8B: 8C: II Kiểm tra: - GV: Dùng bảng phụ + HS1: Hãy phát biểu thành lời & viết công thức bình phương tổng biểu thức, bình phương hiệu biểu thức, hiệu bình phương ? + HS2: Nêu cách tính nhanh để có thể tính các phép tính sau: a) 31 ; b) 492; c) 49.31 + HS3: Viết kết phép tính sau: (a + b + )2 Đáp án: a2 +b2+ 25 + 2ab +10a + 10 III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động XD đẳng thức thứ 4)Lập phương tổng 4: ?1 Hãy thực phép tính sau & cho Giáo viên yêu cầu HS làm ?1 biết kết - HS: thực theo yêu cầu GV (a+ b)(a+ b)2= (a+ b)(a2+ b2 + 2ab) - GV: Em nào hãy phát biểu thành lời ? (a + b )3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - GV chốt lại: Lập phương tổng số lập phương số thứ nhất, cộng lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ Với A, B là các biểu thức với bình phương số thứ 2, cộng (A+B) 3= A3+3A2B+3AB2+B3 lập phương số thứ ? Lập phương tổng biểu thức GV: HS phát biểu thành lời với A, B là … các biểu thức Áp dụng Tính a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + a) (x + 1) = b)(2x+y)3=(2x)3+3(2x)2y+3.2xy2+y3 b) (2x + y) = = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 - GV: Nêu tính chiều kết + Khi gặp bài toán yêu cầu viết các đa thức x3 + 3x2 + 3x + 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 dạng lập phương tổng ta phân tích để số hạng thứ nhất, số hạng thứ tổng: a) Số hạng thứ là x, số hạng thứ là b) Ta phải viết 8x3 = (2x)3 là số hạng thứ & y số hạng thứ 5) Lập phương hiệu Hoạt động XD đẳng thức thứ (a + (- b ))3 ( a, b tuỳ ý ) 5: (a - b )3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 Lập phương hiệu số lập phương số thứ nhất, trừ lần tích bình phương số thứ với số thứ 2, cộng lần tích số thứ với bình phương số thứ 2, trừ lập phương số thứ biểu thức ta có: - GV: Với A, B là các biểu thức công Với A, B3 là các (A - B ) = A - 3A2 B + 3AB2 - B3 thức trên có còn đúng không? ?2 Áp dụng: Tính GV yêu cầu HS làm bàI tập áp dụng: Yêu cầu học sinh lên bảng làm? GV yêu cầu HS hoạt động nhóm câu c) c) Trong các khẳng định khẳng định nào đúng khẳng định nào sai ? (2x -1)2 = (1 - 2x)2 ; (x - 1)3 = (1 - x)3 (x + 1)3 = (1 + x)3 ; (x2 - 1) = - x2 (x - 3)2 = x2 - 2x + - Các nhóm trao đổi & trả lời - GV: em có nhận xét gì quan hệ (A - B)2với (B - A)2 (A - B)3 Với (B - A)3 1 1 3 2 a)(x- ) =x -3x +3x ( ) - ( )3 1 = x3 - x2 + x ( ) - ( )3 b)(x-2y)3 =x3-3x2.2y+3x.(2y)2-(2y)3 = x - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) 1Đ ; 2-S ; 3-Đ ; 4-S ; 5- S HS nhận xét: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 IV Củng cố: - GV: cho HS nhắc lại HĐT - Làm bài 29/trang14 ( GV dùng bảng phụ) + Hãy điền vào bảng (x - 1)3 (x + 1)3 (y - 1)2 (x - 1)3 (x + 1)3 (1 - y)2 (x + 4)2 N H Â N H Â U V Hướng dẫn nhà: Học thuộc các HĐT- Làm các bài tập: 26, 27, 28 (sgk) & 18, 19 (sbt) * Chứng minh đẳng thức: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * Chép bài tập : Điền vào ô trống để trở thành lập phương tổng hiệu a) x3 + + b) x3 - 3x2 + + c) - + - 64x3 d) 8x3 + 6x Duyệt tổ CM, ngày 07/9/2015 - TUẦN 4: Ngày soạn: 06/9/2015 Ngày dạy: /9/2015 Tiết7: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ(Tiếp) A MỤC TIÊU: + Kiến thức: H/s nắm các HĐT : Tổng lập phương, hiệu lập phương, phân biệt khác các khái niệm " Tổng lập phương", " Hiệu lập phương" với khái niệm " lập phương tổng" " lập phương hiệu" + Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng lập phương, hiệu lập phương" vào giải BT + Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ B CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: HĐT đã học + Bài tập C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: Sĩ số: 8A: II Kiểm tra bài cũ: 8B: b) (2x + )3 = 8C: + HS1: Tính a) (3x-2y) = ; + HS2: Viết biểu thức sau dạng lập phương tổng: 8p3 + 12p2 + 6p + + HS3: Viết các HĐT lập phương tổng, lập phương hiệu và phát biểu thành lời? Đáp án và biểu điểma, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x3 - 54x2y + 36xy2 - 8y3 b, (5đ) (2x + )3 = 8x3 +4x2 + x + 27 + HS2: 8m3 + 12m2 + 6m +1= (2m3) + 3(2m)2 + 3.2m.12 = (2m + 1)3 + GV chốt lại: CT khác dấu ( Nếu hạng thức có hạng tử số thì: + Viết số đó dạng lập phương để tìm hạng tử + Tách thừa số từ hệ số hạng tử thích hợp để từ đó phân tích tìm hạng tử thứ III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động XD đẳng thức thứ 6) Tổng lập phương: 6: Thực phép tính sau với a,b là hai + HS1: Lên bảng tính số tuỳ ý: (a + b) (a2 - ab + b2) = a3 + -GV: Em nào phát biểu thành lời? b3 *GV: Người ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - -Với A,B là các biểu thức tuỳ ý ta AB + B2 là các bình phương thiếu a-b có & A-B A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) *GV chốt lại + Tổng lập phương số tích a) Viết x3 + dạng tích tổng số với bình phương thiếu Có: x3 + = x3 + 23 = (x + 2) (x2 -2x hiệu số + 4) + Tổng lập phương biểu thức b).Viết (x+1)(x2 -x + 1) = x3 + 13= x3 tích tổng biểu thức với bình + phương thiếu hiệu biểu thức Hoạt động XD đẳng thức thứ 7) Hiệu lập phương: 7: Tính: (a - b) (a2 + ab) + b2) với a,b tuỳ - Ta gọi (a2 +ab + b2) & A2 - AB + B2 là ý bình phương thiếu tổng a+b& (A+B) Có: a3 + b3 = (a-b) (a2 + ab) + b2) - GV: Em hãy phát biểu thành lời Với A,B là các biểu thức ta có - GV chốt lại A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Hiệu lập phương số thì tích số đó với bình (GV dùng bảng phụ) phương thiếu số đó a) Tính: + Hiệu lập phương biểu thức (x - 1) ) (x + x + 1) thì tích hiệu biểu thức đó 3 b) Viết 8x - y dạng tích với bình phương thiếu tổng c) Điền dấu x vào ô có đáp số đúng biểu thức đó tích Áp dụng (x+2)(x -2x+4) a) Tính: (x - 1) ) (x2 + x + 1) = x3 -1 x3 + b) Viết 8x3 - y3 dạng tích 8x3-y3=(2x)3-y3=(2x - y)(4x2 + 2xy + x -8 y2) (x + 2)3 A3 + B3 = (A + B) ( A2 - AB + B2) (x - 2)3 A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2) + Cùng dấu (A + B) Hoặc (A - B) - GV: đưa hệ số HĐT bảng phụ + Tổng lập phương ứng với bình - GV cho HS ghi nhớ HĐTĐN phương thiếu hiệu -Khi A = x & B = thì các công thức + Hiệu lập phương ứng với bình trên viết ntn? phương thiếu tổng Khi A = x & B = ( x + 1) = x2 + 2x + ( x - 1) = x2 - 2x + ( x3 + 13 ) = (x + 1)(x2 - x + 1) ( x3 - 13 ) = (x - 1)(x2 + x + 1) (x2 - 12) = (x - 1) ( x + 1) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + (x - 1)3 = x3 - 3x2 + 3x - IV Củng cố: 1) Chứng tỏ rằng: a) A = 20053 -  2004 ; b) B = 20053 + 125  2010 c) C = x6 +  x2 + 2) Tìm cặp số x,y thoả mãn : x2 (x + 3) + y2 (y + 5) - (x + y)(x2- xy + y2) =  3x2 + 5y2 =  x = y = V Hướng dẫn nhà: - Viết công thức nhiều lần Đọc diễn tả lời - Làm các bài tập 30, 31, 32/ 16 SGK - Làm bài tập 20/5 SBT * Chép nâng cao: Tìm cặp số nguyên x,y thoả mãn đẳng thức sau: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) - 16x(x2 - y) = 32 HDBT 20 Biến đổi tách, thêm bớt đưa dạng HĐT Ngày soạn: 12/9/2015 Ngày dạy: /9/2015 Tiết 8: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ cách có hệ thống các HĐT đã học + Kỹ năng: Kỹ vận dụng các HĐT vào chữa bài tập + Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học B CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: HĐTĐN, BT C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: Sĩ số: 8A: 8B: 8C: II Kiểm tra: + HS1: Rút gọn các biểu thức sau: a) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - ( 54 + x3) b) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) - (2x + y)(4x2 - 2xy + y2) + HS2: CMR: a3 + b3 = (a + b)3 - 3ab (a + b) Áp dụng: Tính a3 + b3 biết ab = và a + b = -5 + HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu lập phương III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV GV gọi HS lên bảng làm phần b ? Tương tự bài KT miệng ( khác dấu) Chữa bài 31/16 Có thể HS làm theo kiểu a.b = a + b = -5  a = (-3); b = (-2)  Có a3 + b3 = (-3)3 + (-2)3 = -27 - = -35 * HSCM theo cách đặt thừa số chung sau VD: (a + b)3 - 3ab (a + b) = (a + b) [(a + b)2 - 3ab)] = (a + b) [a2 + 2ab + b2 - 3ab] = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 Chữa bài 33/16: Tính a) (2 + xy)2 b) (5 - 3x)2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) d) (5x - 1)3 e) ( - x2) (5 + x2)) f) ( x + 3)(x2 - 3x + 9) - GV cho HS nhận xét KQ, sửa chỗ sai -Các em có nhận xét gì KQ phép tính? - GV cho HS làm việc theo nhóm và HS lên bảng điền kết đã làm Rút gọn các biểu thức sau: a) (a + b)2 - (a - b) b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 - HS lên bảng - Mỗi HS làm ý Bài 35/17: Tính nhanh a) 342 + 662 + 68.66 b) 742 + 242 - 48.74 - GV em hãy nhận xét các phép tính này có đặc điểm gì? Cách tính nhanh các phép tính này ntn? Hãy cho biết đáp số các phép tính Bài 36/17: Tính giá trị biểu thức: a) x2 + 4x + Tại x = 98 Hoạt động HS Chữa bài 30/16 (đã chữa) Chữa bài 31/16 Chữa bài 33/16: Tính a) (2 + xy)2 = + 4xy + x2y2 b) (5 - 3x)2 = 25 - 30x + 9x2 c) ( 2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 y3 = 8x3 - y3 d) (5x - 1)3 = 125x3 - 75x2 + 15x - e) ( - x2) (5 + x2)) = 52 - (x2)2= 25 x4 g)(x +3)(x2-3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Chữa bài 34/16 Rút gọn các biểu thức sau: a)(a + b)2-(a - b)2 = a2 + + 2ab - b2 = 4ab b) (a + b)3 - (a - b)3 - 2b3 = a3 + 3a2b + b3 - a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 - 2b3 = 6a2b c) (x + y + z)2 - 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = z2 Chữa bài 35/17: Tính nhanh a)342+662+ 68.66 = 342+ 662 + 2.34.66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10.000 b)742 +242 - 48.74 = 742 + 242 2.24.74 = (74 - 24)2 = 502 = 2.500 Chữa bài 36/17 a) (x + 2)2 = (98 + 2)2 = 1002 = 10.000 b) x3 + 3x2 + 3x + Tại x =99 b) (x + 1)3 = (99 + 1)3 = 1003 = - GV: Em nào hãy nêu cách tính nhanh các 1000.000 giá trị các biểu thức trên? - GV: Chốt lại cách tính nhanh đưa HĐT ( HS phải nhận xét biểu thức có dạng ntn? Có thể tính nhanh giá trị biểu thức này không? Tính cách nào? IV Củng cố : - Gv: Nêu các dạng bài tập áp dụng để tính nhanh áp dụng HĐT để tính nhanh - Củng cố KT - các HĐTĐN bài tập 37/17 sau: - GV: Chia HS làm nhóm nhóm em ( GV dùng bảng phụ HS dán) + Nhóm từ số đến số (của bảng 1); + Nhóm chữ A đến chữ G (của bảng 2) ( Nhóm 1, hội ý xem là người giơ tay sau chữ đầu tiên) chữ lại nhóm dán nhóm điền Nhóm dán, nhóm điền đến hết (x-y)(x2+xy+y2) (x + y)( x -xy) x2 - 2xy + y2 (x + y )2 (x + y)(x2 -xy+y2) y3+3xy2+3x2y+3x3 (x - y)3 B x3 + y3 D x3 - y3 E x2 + 2xy + y2 C x2 - y2 A (x - y )2 G x3-3x2y+3xy2-y3 F (x + y )3 A B C D E F G V Hướng dẫn nhà : - Học thuộc HĐTĐN - Làm các BT 38/17 SGK - Làm BT 14/19 SBT Duyệt tổ CM, ngày14/9/2015 - Ngày soạn: 18/09/2015 TuÇn CHUYÊN ĐỀ: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỦ (6 tiết) (Thứ tự tiết: 9-14 ) I Mục tiêu: Kiến thức: - HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức - HS hiểu và biết phân tích đa thức thành nhân tử các phương pháp trường hợp cụ thể theo mức độ từ đơn giản đến phức tạp Kỹ năng: Vận dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: PP đặt nhân tử chung, PP dùng đẳng thức, PP nhóm hạng tử và phối nhiều phương pháp Thái độ: Học sinh tích cực, chủ động, sáng tạo tìm tòi kiến thức II Năng lực cần hướng tới: Năng lực chung: - NL tính toán, NL hợp tác Năng lực chuyên biệt: - Học sinh có kĩ tính phân tích đa thức thành nhân tử III Bảng mô tả mức độ cần đạt: Mức độ nhận thức Nội dung Thông Vận dụng Nhận biết hiểu thấp - Nhận -Hiểu đợc - Vân dụng các Phân tích đa thành thạo nhân tử thức thành PP này để chung nhân tử (hay phân tích thừa số) là đa thức biến đổi đa thành nhân tử thức đó Nội dung 1: thành tích - Đổi dấu Phân tích để làm xuất đa thức NTC đa thức thành nt - Biết cách PP đặt nhân tử đạt nhân tử chung chung CH1.1 Nội dung 2: - HS hiểu CH1.2.1 CH1.2.2 Hiểu CH1.3 Vân dụng Vận dụng cao Các lực hướng tới Phân tích đa thức cụ thể thành nhân tử PP đặt nhân tử chung CH1.4.1 CH1.4.2 Kỹ Phân tích đa thức thành nhân tử PP dùng đẳng thức các PTĐTTNT p2 dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể CH2.1 phương pháp dùng HĐT để phân tích đa thức thành NT PP này làm số bài tập tính nhanh, chia hết CH2.2 CH2.2 - HS biết nhóm các hạng tử thích hợp Biết quan -Phân tích Nội dung sát để hiểu thành nhân 3: Phân phương tử tích đa thức thành pháp nhóm nhóm hạng tử để làm xuất nhân tử các PP nhận tử nhóm chung hạng tử các nhóm CH3.1 HS biết cách phối hợp Nội dung các PP đã 4: Phân học để tích đa thức thành phân tích đa thức nhân tử cách thành nhân tử phối hợp nhiều PP CH4.1 Vận dụng bài tập tính nhanh CH2.2 CH3.3 HS vận dụng các PP đã học để phân tích đa thức thành nhân tử Áp dụng vào làm các bài tập tính nhanh, tìm x CH4.2 CH4.3 PTĐTTNT cách dùng HĐT CH2.4 Vận dụng bài tìm x Quan sát toán, phán đoán, tư lô gíc CH3.4 Áp dụng vào làm các bài tập chứng minh tính chia hết Quan sát toán, phán đoán, tư lô gíc CH4.4.1 CH4.4.2 IV Câu hỏi bài tập kiểm tra đánh giá theo bảng mô tả; Nội dung 1: Phân tích đa thức thành nt PP đạt nhân tử chung CH1.1: Áp dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng hãy viết biểu thức sau thành tích: AB+AC+AD CH1.2.1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - x b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) CH1.2.2: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : a) 2x2 + x b) 16x2(x - y) -10y(y - x) 2 2 b) c) 14x – 21xy + 28x y d ) 2(x + 3) – x(x + 3) CH1.3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 3(x- y)-5x(y- x) CH1.4.1: Tìm x cho: 3x2 - 6x = CH1.4.2: CMR: 55n+1-55n 54 (n N) 2.Nội dung 2: Phân tích đa thức thành nhân tử PP dùng đẳng thức CH2.1: Phân tích các đa thức thành nhân tử a, x2- y2 b, x2-2xy + y2 CH2.2: Phân tích các đa thức thành nhân tử a) x3+3x2+3x+1 = (x+1)3 b) (x+y)2-9x2 = (x+y)2-(3x)2 = x+y+3x)(x+y-3x) d) 25x2 - 10xy + y2 e) 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3 f) 81x2 – 64y2 g) (xy + 4)2 – (2x + 2y)2 h) 10x-25-x2 = -(x2-2.5x+52) 1 i) 8x3- = (2x)3-( )3 1 2 k) 25 x -64y = ( x)2-(8y)2 CH2.3: Tính nhanh : 11000 b, 732 -272 CH2.4 Tìm x, biết : a, x2 – = 0, c, x2- x + 0,25 = -(x-5)2= -(x-5)(x-5) 1 = (2x- )(4x2+x+ ) 1 = ( x-8y)( x+8y) a, 1052-25 = 1052-52 = c, 372-132 (105-5)(105+5) = 100.110 = d, 10162- 162 b, 2- 25x2 d, (2x – 1)2 – (x +3)2 = Nội dung 3: Phân tích đa thức thành nhân tử PP nhóm hạng tử CH3.1: Phân tích đa thức thành nhân tử a, x2- 3x + xy - 3y x2-3x+xy-3y= (x2- 3x) + (xy - y) = x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y) b, 2xy + 3z + 6y + xz =(2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3)=(x + 3)(2y + z) CH3.2 Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x  x  x  3 2 2 b) x z  x yz  x z  xyz c) x2y + xy2 – x – y d) 8xy3 – 5xyz – 24y2 + 15z 2 e) x + y(1 – 3x ) + x(3y – 1) – y f) x3 + 3x2y + x + 3xy2 + y + y3 g) x –xy + x – y h) x2 + 4x – y2 + CH3.3: Tính nhanh: a) 37,5.6,5 - 7,5.3,4 - 6,6.7,5 + 3,5.37,5 b) 452 + 402 - 152 + 80.45 CH3.4: Tìm x, biết: a) x(x – 2) + x – = b) 5x( x – 3) – x + c) x - 6x + d) x2 - 8x + 12 e) x3 - 7x - Nội dung 4: Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều PP CH4.1: a) Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2 = 5x(x2+2xy+y2) = 5x(x+y)2 b)Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2-2xy+y2-9 = (x-y)2-32 = (x-y-3)(x-y+3) c) b)Khi phân tích đa thức x 2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2 =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y) =(x- y) (x- y+4) Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? Em hãy rõ cách làm trên? CH4.2: Phân tích đa thức thành nhân tử a) 2x3y-2xy3-4xy2-2xy Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1= 2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] =2xy(x-y+1)(x+y+1) b) x3 – 2x2 + x c) 2x2 + 4x + – 2y2 d) 2xy – x2 – y2 + 16 = 42 – ( x-y)2 CH4.3: a) Tính nhanh các giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 & y= 4,5 Ta có x2+2x+1-y2 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1) Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1) =100.91 = 9100 CH4.1.1: Chứng minh rằng: (5n + 2)2 – chia hết cho với số nguyên n Ta có: (5n + 2)2 – 4= (5n+2 -2)(5n+2 +2) = 5n(5n+4) chia hết cho CH4.1.2: Tìm x biết a) x3- x=0 b) (2x-1)2-(x+3)2=0 c) x2(x-3)3+12- 4x V Tiến trình dạy học theo chủ đề: Tổ chức: Tiết Tên lớp 8A 8B 8C 8A 8B 8C 8A 8B 8C 8A 8B 8C 8A 8B 8C 8A 8B 8C Ngày giảng Sỹ số Tên HS vắng Kiểm tra: Các hoạt động dạy học Nội dung công việc Thời gian Nội dung 1: 60p Phân tích đa thức thành nt PP đạt nhân tử chung HĐ Thầy HĐ Trò HĐ1: Hình thành bài từ ví dụ CH1.1: Áp dụng tính chất phân phối phép nhân với phép cộng hãy viết biểu thức sau thành AB+AC+AD tích: AB+AC+AD = A(B+C+D) - Hãy viết 2x2 - 4x thành 1) Ví dụ 1:SGKtrang 18 tích đa thức Ta thấy: 2x2= 2x.x  2x là nhân + GV chốt lại và ghi bảng 4x = 2x.2 - Ta thấy: 2x = 2x.x tử chung  4x = 2x.2 Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x là nhân tử chung 2x(x-2) Dự kiến kết thu sau hoạt động Vậy 2x2 - 4x = 2x.x-2x.2 = 2x(x-2) + GV: Việc biến đổi 2x2 4x= 2x(x-2) gọi là phân tích đa thức thành nhân tử + GV: Em hãy nêu cách làm vừa rồi( Tách các số hạng thành tich cho - Phân tích đa thức thành xuất thừa số chung, nhân tử ( hay thừa số) là đặt thừa số chung biến đổi đa thức đó thành ngoài dấu ngoặc tích đa thức nhân tử) *Ví dụ PTĐT thành +GV: Em hãy nêu đ/n nhân tử PTĐTTNT? + Gv: Ghi bảng + GV: đa thức này có hạng tử (3số hạng) 15x3 - 5x2 + 10x= 5x(3x2- x Hãy cho biết nhân tử + ) chung các hạng tử là nhân tử nào Cho HS thực hiện: CH1.2.1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - x b) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) x2 - x = x(x-1) 5x2(x-2y)-15x(x-2y) 5x(x-2y)(x-3) CH1.3: Phân tích đa thức sau thành nhân tử GV hướng dẫn HS để hs 3(x- y)-5x(y- x) =3(x- y)+5x(x- y) biết đổi y-x = -(x-y) từ đó làm xuất nhân =(x-y)(5x+3) tử chung CH1.2.2: Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö : HS HĐ cá nhân và có thể a, 2x2 + x b) 16x2(x - y) -10y(y - x) ghép nhóm đôi tùy ý để c) 14x2 – 21xy2 + 28x2y2 hoàn thành bài tập d ) 2(x + 3) – x(x + 3) GV hướng dẫn cho HS làm bài tập nhà: CH1.4.1: Tìm x, cho: 3x2 - 6x = Theo dõi hướng dẫn GV và tìm thêm thong tin Hiểu nào là phân tích đa thức thành NT Bước đầu biết phân tích đa thức thành nhân tử cách đặt nhân tử chung HS biết tìm NTC và phân tích đa thức thành nhân tử CH1.4.2: CMR: 55n+1-55n54 (n N) Nội dung 2: 60ph Phân tích đa thức thành nhân tử PP dùng đẳng thức GV giao nhiệm vụ cho học sinh làm CH2.1: Phân tích các đa thức thành nhân tử a, x2- y2 b, x2-2xy + y2 GV gợi ý sử dụng HĐT và hướng dẫn HS là bài tập, từ đó đưa PP CH2.2: Phân tích các đa thức thành nhân tử a) x3+3x2+3x+1 b) (x+y)2-9x2 SBT để giải toán HS suy nghĩ liên hệ với bài học trước - chưa thể giải quyết, trao đổi Vận dụng các HĐT để a, = (x+1) phân tích 2 b, = (x+y) -(3x) = đa thức x+y+3x)(x+y-3x) thành nhân tử d, (5x-y) bài tập cụ e, (2x+3y) thể d) 25x2 - 10xy + y2 e) 8x3 + 36x2y + 54xy2 + 27y3 f) 81x2 – 64y2 f, (9x-8y)(9x+8y) g) (xy + 4)2 – (2x + 2y)2 g, ( xy + -2x -2y)( xy + +2x +2y) Cho hoạt động cộng tác giả bài tập áp dụng CH2.3: Tính nhanh : a, 1052-25 = 1052-52 = (105-5)(105+5) = 100.110 = 11000 b, 732 -272 c, 372-132 d, 10162- 162 CH2.4 Tìm x, biết : a, x2 – = 0, a, x =  b, 2- 25x2 c, x - x + 0,25 d, (2x - 1)2 - (x +3)2 = GV chú ý hướng dẫn để học sinh biết: Thấy lợi ích việc phân tích đa thức thành NT b, x = x  2 c, d, (2x – 1-x-3)( 2x – 1+x+3) Biết áp dụng tính toán hợp lý A.B =0 thì A = B = Nội dung 3: Phân tích đa thức thành nhân tử PP nhóm hạng tử 60ph = (x-4)(3x+2) =0  x 4   x  Suy  GV giải bài tập CH3.1:Phân tích đa thức thành nhân tử a, x2- 3x + xy - 3y HS quan sát thảo luận để 2 x -3x+xy-3y= (x - 3x) hiểu PP này + (xy - y) = x(x-3)+y(x -3)= (x- 3)(x + y) b, 2xy + 3z + 6y + xz =(2xy + 6y) +(3z + xz)= 2y(x + 3) + x(x + 3)=(x + 3)(2y + z) học sinh quan sát Biết quan bước và hiểu sát và phương pháp phân tích nhóm đa thức thành nhân tử cách thích PP nhóm hạng tử hợp để PT đa thức Cho HS hoạt động cá HS tự mình hoàn thành thành nhân nhân kết hợp cặp nhóm các bài tập sưh giúp tử tùy ý để giải bài tập đỡ từ bạn bè, thầy giáo CH3.2 Phân tích đa - Cá nhân học sinh lên thức thành nhân tử: bảng trình bày lời giải a) x  3x  x   x (2 x  3)  (2 x  3) a, (2 x  3)( x  1) b) x2y + xy2 - x - y c) 8xy3 - 5xyz -4y2 + 15z d) x2 –xy + x – y b, xy(x+y) – (x+y) =(x+y)(xy-1) c, = x(x-y) + (x-y) = (x-y)(x+1) e) x2 + 4x – y2 + ( x  2)2  y e, ( x  y  2)( x  y  2) Hướng dẫn HS làm bài tập áp dụng CH3.3: Tính nhanh: a) 37,5.6,5 - 7,5.3,4 6,6.7,5 + 3,5.37,5 b) 452 + 402 - 152 + 80.45 CH3.4: Tìm x, biết: a) x(x – 2) + x – = Biết áp dụng tính toán hợp lý và tìm x b) 5x( x – 3) – x + c) x2 - 6x + d) x2 - 8x + 12 e) x3 7x - Nội dung 45ph GV lấy bài tập vấn đáp 4: Phân và trình bày lời giải để tích đa hs nắm PP phân thức tích đa thức thành nhân thành tử cách phối hợp nhân tử nhiều phương pháp cách CH4.1: phối hợp a) Ví dụ 1: nhiều PP Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3+10x2y+5xy2 = 2 5x(x +2xy+y ) = 5x(x+y) b)Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử HS quan sát tư để 2 2 x -2xy+y -9 = (x-y) -3 hiểu phương pháp này = (x-y-3)(x-y+3) c) b)Khi phân tích đa thức x2+ 4x- 2xy- 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau: x2+ 4x-2xy- 4y+ y2 =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y) =(x- y) (x- y+4) Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử? Em hãy rõ cách làm trên? Cho học sinh thực hành cộng tác làm bài tập a) 2x3y-2xy3-4xy2-2xy b) x3 – 2x2 + x c) 2x2 + 4x + – 2y2 d) 2xy – x2 – y2 + 16 = 42 – ( x-y)2 Trả lời: Nhóm hạng tử Dùng HĐT và đặt NTC Đặt nhân tử chung a, Ta có : 2x3y-2xy3-4xy2-2xy = 2xy(x2-y2-2y-1 =2xy[x2-(y2+2y+1)] =2xy(x2-(y+1)2] Biết phối hợp các phương pháp để giải BT phân tích đa thức thành nhân tử =2xy(x-y+1)(x+y+1) b, ) x3 – 2x2 + x =x( x2 – 2x + 1) =x(x-1)2 c) 2x2 + 4x + – 2y2 d) 2xy – x2 – y2 + 16 = 42 – ( x-y)2 Hướng dẫn HS làm các bài tập vận dụng: HS chú ý theo dõi và CH4.3: a) Tính nhanh thực bài tập nhà các giá trị biểu thức x2+2x+1-y2 x = 94,5 Ta có x2+2x+1-y2 & y= 4,5 = (x+1)2-y2 =(x+y+1)(x-y+1) Thay số ta có với x= 94,5 và y = 4,5 (94,5+4,5+1)(94,5 -4,5+1) =100.91 = 9100 CH4.1.1: Chứng minh rằng: (5n + 2)2 – chia hết cho với số nguyên n CH4.1.2: Tìm x biết Ta có: (5n + 2)2 – 4= (5n+2 -2)(5n+2 +2) = 5n(5n+4) chia hết cho a) x - x=0 b) (2x-1)2-(x+3)2=0 c) x2(x-3)3+12- 4x Kiểm tra 15 phút 15 Đề bài: Câu 1(6đ): Phân tích các đa thức thành nhân tử: a, x2 – 3x b, x3 – c, x2+ 4x-2xy- 4y+ y2 Câu (4đ): Tìm x, biết: x3 – 2x2 + x Đáp án Câu 1: a, x2 – 3x = x(x-3) 2đ 3 b, x – = x - = (x-2)(x2+2x+4) 2đ 2 c, x + 4x-2xy- 4y+ y =(x2-2xy+ y2)+(4x- 4y) =(x- y)2+4(x- y) =(x- y) (x- y+4) 2đ Câu 2: Ta có: x3 – 2x2 + x =x( x2 – 2x + 1) Biết áp dụng tính toán hợp lý, chứng minh hay tìm x số trường hợp cự thể =x(x-1)2 2đ  x 0  Suy  x 1 2đ * Rút kinh nghiệm cho chủ đề: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Duyệt BGH Mỹ Thuận, ngày 21/9/2015 Duyệt tổ chuyên môn TUẦN Ngày soạn: 09/10/2015 Ngày giảng:… /10/2015 Tiết 15: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC A MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS hiểu khái niệm đơn thức A chia hết cho đơn thức B + Kỹ năng: HS biết nào thì đơn thức A chia hết cho đơn thức B, thực đúng phép chia đơn thức cho đơn thức (Chủ yếu trường hợp chia hết) + Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư lô gíc B CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Bài tập nhà C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức:8A: 8B: 8C: II Kiểm tra: - HS1: PTĐTTNT f(x) = x2+3x+2 G(x) = (x2+x+1)(x2+x+2)-12 - HS2: Cho đa thức: h(x) = x3+2x2-2x-12 Phân tích h(x) thành tích nhị thức x-2 với tam thức bậc III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS - GV lớp và lớp ta đã định nghĩa *Nhắc lại phép chia: phép chia hết số nguyên a cho - Trong phép chia đa thức cho đa số nguyên b thức ta - Em nào có thể nhắc lại định nghĩa số t có định nghĩa sau: nguyên a chia hết cho số nguyên b? + Cho đa thức A & B, B 0 Nếu - GV: Chốt lại: + Cho số nguyên a và b tìm đa thức Q cho A = Q.B đó b 0 Nếu có số thì ta nói đa thức A chia hết cho nguyên q cho a = b.q Thì ta nói ađa thức B A gọi là đa thức bị chia hết cho b chia, B gọi là đa thức chia Q ( a là số bị chia, b là số chia, q là thương) gọi là đa thức thương ( Hay - GV: Tiết này ta xét trường hợp đơn giảnthương) là chia đơn thức cho đơn thức Kí hiệu: Q = A : B A * HĐ1: Hình thành qui tắc chia đơn thức cho đơn thức Q = B (B  0) GV yêu cầu HS làm ?1 Thực phép tính sau: a) x3 : x2 1) Quy tắc: b)15x : 3x ?1 :Thực phép tính sau: 2 c) 4x : 2x a) x3 : x2 = x d) 5x3 : 3x3 b) 15x7 : 3x2 = 5x5 e) 20x5 : 12x c) 4x2 : 2x2 = GV: Khi chia đơn thức biến cho đơn thức biến ta thực chia phần hệ số cho d) 5x3 : 3x3 = phần hệ số, chia phần biến số cho phần biến 20 x x số nhân các kq lại với e) 20x : 12x = 12 = GV yêu cầu HS làm ?2 * Chú ý : Khi chia phần biến: Các em có nhận xét gì các biến và các xm : xn = xm-n Với m n mũ các biến đơn thức bị chia và xn : xn = (  x) đơn thức chia? xn : xn = xn-n = x0 =1Với x 0 - GV: Trong các phép chia trên ta thấy ?2: Thực các phép tính sau: + Các biến đơn thức chia 15 Có mặt đơn thức bị chia x 2 a) 15x y : 5xy = = 3x + Số mũ biến đơn thức chia 12 không lớn số mũ biến đó đơn xy  xy thức bị chia b) 12x3y : 9x2 =  Đó là hai điều kiện để đơn thức A * Nhận xét : chia hết cho đơn thức B Đơn thức A chia hết cho đơn thức B HS phát biểu qui tắc có đủ ĐK sau: * HĐ2: Vận dụng qui tắc 1) Các biến B phải có mặt a) Tìm thương phép chia biết đơntrong A thức bị chia là : 15x3y5z, đơn thức chia là: 2) Số mũ biến B 5x2y3 không lớn số mũ 2 b) Cho P = 12x y : (-9xy ) biến A Tính giá trị P x = -3 và y = * Quy tắc: SGK ( Hãy phát biểu quy 1,005 tắc) - GV: Chốt lại: Áp dụng - Khi phải tính giá trị biểu thức nào ?3 : đó trước hết ta thực các phép tính 15 x y z biểu thức đó và rút gọn, sau đó thay giáa) 15x3y5z : 5x2y3 = x y = trị biến để tính kết số 2 3.x.y z = 3xy z - Khi thực phép chia luỹ thừa nào đó cho luỹ thừa nào đó ta có thể viết b)P=12x4y2:(-9xy2)= dạng dùng dấu gạch ngang cho dễ 12 x y  4  x  x3 nhìn và dễ tìm kết 9 x y Khi 3 x= -3; y = 1,005 Ta có P = 4 (  3)3 (27) 4.9 36 = IV Củng cố: - Hãy nhắc lại qui tắc chia đơn thức cho đơn thức - Với điều kiện nào để đơn thức A chia hết cho đơn thức B V Hướng dẫn nhà: - Học bài - Làm các bài tập: 59, 60,61, 62 SGK (26 - 27) -Ngày soạn: 09/10/2015 Ngày giảng:… /10/2015 Tiết 16: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS biết đa thức A chia hết cho đơn thức B tất các hạng tử đa thức A chia hết cho B HS nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức + Kỹ năng: Thực đúng phép chia đa thức cho đơn thức (chủ yếu trường hợp chia hết).Biết trình bày lời giải ngắn gọn (chia nhẩm đơn thức cộng KQ lại với nhau) + Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư lô gíc B CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II Kiểm tra :GV đưa đề KT cho HS: - Phát biểu QT chia đơn thức A cho đơn thức B ( Trong trường hợp A chia hết cho B) - Thực phép tính cách nhẩm nhanh kết a) 4x3y2 : 2x2y ; b) -21x2y3z4 : 7xyz2 ; c) -15x5y6z7 : 3x4y5z5 d) 3x2y3z2 : 5xy2 f) 5x4y3z2 : (-3x2yz) Đáp án: a) 2xy b) -3xy2z2 c) -5xyz2 III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV - GV: Đưa vấn đề Cho đơn thức : 3xy2 - Hãy viết đa thức có hạng tử chia hết cho 3xy2 Chia các hạng tử đa thức đó cho 3xy2 - Cộng các KQ vừa tìm với HS đưa VD và GV đưa VD: xyz d) 5 2 x y z e) Hoạt động HS 1) Quy tắc: ?1:Thực phép chia đa thức: 3 (15x y + 12x y - 10xy ) : 3xy =(15x2y5 : 3xy2) + (12x3y2 : 3xy2) 10 y (10xy3 : 3xy2)= 5xy3 + 4x2 - 10 y - gọi là * Quy tắc: + Đa thức 5xy3 + 4x2 thương phép chia đa thức 15x2y5 + Muốn chia đa thức A cho đơn thức B 3 12x y - 10xy cho đơn thức 3xy ( Trường hợp các hạng tử A GV: Qua VD trên em nào hãy phát biểu chia hết cho đơn thức B) Ta chia quy tắc: hạng tử A cho B cộng các kết với - GV: Ta có thể bỏ qua bước trung gian * Ví dụ: Thực phép tính: và thực phép chia (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3 (30x4y3 - 25x2y3 - 3x4y4) : 5x2y3= 6x2 - = (30x4y3 : 5x2y3)-(25x2y3 : 5x2y3)- (3x4y4 x y - x y : 5x y ) = 6x - - HS ghi chú ý * Chú ý: Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt số phép tính trung gian Áp dụng - GV dùng bảng phụ Nhận xét cách làm bạn Hoa a, Khi thực phép chia (4x4 - 8x2y2 + 12x5y) : (-4x2) Bạn Hoa viết: 4x4 - 8x2y2 + 12x5y = - 4x2 (-x2 + 2y2 - a, Bạn Hoa làm đúng vì ta luôn biết A 3x3y) Q) 2 nên (4x – 8x y + 12x y ) : (- 4x ) = Nếu A = B.Q Thì A:B = Q ( B -x2+2y2- 3x3y + GV: Áp dụng làm phép chia b, ( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y b, Ta có:( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) - HS lên bảng trình bày ) 2 = 5x y(4x -5y - Do đó: [( 20x4y - 25x2y2 - 3x2y) : 5x2y ) =(4x2 -5y - ] GV : yêu cầu HS làm bài tập 64/28SGK HS làm bài tập trên bảng Gọi HS lên bảng thực a, (- 2x5 + 3x2 – 4x3) : 2x2 a, = - x3 + 3/2 -2x 2 b,( x – 2x y + 3xy ) : (- 1/2 x) b, = - 2x2 + 4xy – 6y2 2 c, ( 3x y + 6x y - 12xy) : 3xy c, = xy + 2xy2 – IV Củng cố: * HS làm bài tập 63/28 Không làm phép chia hãy xét xem đa thức A có chia hết cho đơn thức B không? Vì sao? A = 15x2y + 17xy3 + 18y2 B = 6y2 - GV: Chốt lại: Đa thức A chia hết cho đơn thức B vì hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B * Chữa bài 66/29 - GV dùng bảng phụ: Khi giải bài tập xét đa thức A = 5x4 - 4x3 + 6x2y có chia hết cho đơn thức B = 2x2 hay không? + Hà trả lời: "A không chia hết cho B vì không chia hết cho 2" + Quang trả lời:"A chia hết cho B vì hạng tử A chia hết cho B" - GV: Chốt lại: Quang trả lời đúng vì xét tính chia hết đơn thức A cho đơn thức B ta quan tâm đến phần biến mà không cần xét đến chia hết các hệ số đơn thức V Hướng dẫn nhà: - Học bài - Làm các bài tập 64, 65 SGK - Làm bài tập 45, 46 SBT Duyệt tổ CM, ngày 12/10/2015 TUẦN Ngày soạn: 15/10/2015 Ngày giảng:………… Tiết 17: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP A MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS hiểu khái niệm chia hết và chia có dư Nắm các bước thuật toán phép chia đa thức A cho đa thức B + Kỹ năng: Thực đúng phép chia đa thức A cho đa thức B (Trong đó B chủ yếu là nhị thức, trường hợp B là đơn thức HS có thể nhận phép chia A cho B là phép chia hết hay không chia hết) + Thái độ: Rèn tính cẩn thận, tư lô gíc B CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II Kiểm tra: - HS1: + Phát biểu quy tắc chia đa thức A cho đơn thức B ( Trong trường hợp hạng tử đa thức A chia hết cho B) + Làm phép chia a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy - HS2: + Không làm phép chia hãy giải thích rõ vì đa thức A = 5x3y2 + 2xy2 - 6x3y Chia hết cho đơn thức B = 3xy + Em có nhận xét gì đa thức sau: A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x – B = x2 - 4x - Đáp án: 1) a) = - x3 + - 2x b) = xy + 2xy2 - 2) - Các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B vì: - Các biến đơn thức B có mặt hạng tử đa thức A - Số mũ biến đơn thức B không lớn số mũ biến đó hạng tử đa thức A III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS * HĐ1: Tìm hiểu phép chia hết đa 1) Phép chia hết thức biến đã xếp Cho đa thức Cho đa thức A= 2x -13x + 15x + 11x - A = 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 B = x2 - 4x - B = x2 - 4x - B1: 2x4 : x2 = 2x2 - GV: Bạn đã nhận xét đa thức A và B Nhân 2x2 với đa thức chia x2- 4x- - GV chốt lại : Là đa thức biến đã 2x4- 12x3+ 15x2 +11x -3 x2- 4x- xếp theo luỹ thừa giảm dần - 2x4 - 8x3- 6x2 2x2 - Thực phép chia đa thức A cho đa - 5x3 + 21x2 + 11x - thức B + Đa thức A gọi là đa thức bị chia + Đa thức B gọi là đa thức chia Ta đặt phép chia 2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - x2 - 4x -3 GV gợi ý SGK - GV: Trình bày lại cách thực phép chia trên đây - GV: Nếu ta gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B, đa thức thương là Q Ta có: A = B.Q HĐ2: Tìm hiểu phép chia còn dư đa thức biến đã xếp Thực phép chia: 5x3 - 3x2 + cho đa thức x2 + B2: -5x3 : x2 = -5x B3: x2 : x2 = 2x4- 12x3+15x2+ 11x-3 x2 - 4x - 2x4 - 8x3 - 6x2 2x2 - 5x + - 5x3 + 21x2 + 11x- -5x3 + 20x2 + 15x- - x2 - 4x - x2 - 4x -  Phép chia có số dư cuối cùng =  Phép chia hết * Vậy ta có: 2x4 - 12x3 + 15x2 + 11x - = (x2 - 4x - 3)( 2x2 - 5x + 1) Phép chia có dư: Thực phép chia: 5x3 - 3x2 + cho đa thức x2 + 5x3 - 3x2 + x2 + - 5x3 + 5x 5x - - 3x - 5x + - -3x2 -3 - 5x + 10 + Kiểm tra kết quả: ( 5x3 - 3x2 + 7): (x2 + 1) =(x2+1)(5x-3)-5x +10 - NX đa thức dư? + Đa thức dư có bậc nhỏ đa thức chia nên phép chia không thể tiếp tục  Phép chia có dư  Đa thức 5x + 10 là đa thức dư (Gọi tắt là dư) * Nếu gọi đa thức bị chia là A, đa thức chia là B,đa thức thương là Q và đa thức dư là R Ta có: * Chú ý: Ta đã CM với đa thức A = B.Q + R( Bậc R nhỏ bậc tuỳ ý A&B có cùng biến (B 0) tồn B) cặp đa thức Q&R cho: A = B.Q + R Trong đó R = bậc R nhỏ bậc B ( R gọi là dư phép chia A cho B IV Củng cố: - Tóm tắt bài học - Bài tập : HS1 : Bài 67 a)SGK /31 Đáp: ( x3 - 7x + - x2) : (x - 3) = ( x3 - x2- 7x + ) : (x - 3) = = x2 + 2x – HS2 : Bài 68 a)SGK /31 Đáp : a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = (x + y)2 : (x + y) = x + y V Hướng đẫn nhà: - Học bài Làm các bài tập : 69, 70,74/ Trang 31-32 SGK Ngày soạn: 16/10/2015 Ngày giảng: Tiết 18: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS thực phép chia đa thức biến đã xếp cách thành thạo + Kỹ năng: Luyện kỹ làm phép chia đa thức cho đa thức p PTĐTTNT + Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư lô gíc B CHUẨN BỊ: - GV: Giáo án, sách tham khảo - HS: Bảng nhóm + BT C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II Kiểm tra: - HS1: Làm phép chia (2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2) : ( x2 - x + 1) Đáp án: Thương là: 2x2 + 3x – - HS2: áp dụng HĐT để thực phép chia? a) (x2 + 2xy + y2 ) : (x + y) b) (125x3 + ) : ( 5x + ) Đáp án: a) x + y b) 25x2 + 5x + III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS * HĐ1: Luyện các BT dạng thực 1) Chữa bài 69/31 SGK phép chia 3x4 + x3 + 6x - x2 + Cho đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - & B = - 3x4 + 3x2 3x2 + x - x2 + + x3 - 3x2+ 6x-5 Tìm dư R phép chia A cho B x3 +x viết dạng A = B.Q + R -3x + 5x - - -3x2 -3 5x - Vậy ta có: 3x + x + 6x - - GV: Khi thực phép chia, đến dư = (3x2 + x - 3)( x2 + 1) +5x - cuối cùng có bậc < bậc đa thức chia 2) Chữa bài 70/32 SGK thì dừng lại Làm phép chia Làm phép chia a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 a) (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2 = 5x2 (5x3- x2 + 2) : 5x2 = 5x3 - x2 + b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y b) (15x3y2 - 6x2y - 3x2y2) : 6x2y = 15 15 xy  y  1) : x y  xy  y  6x y( + GV: Không thực phép chia hãy xét Chữa bài 71/32 SGK xem đa thức A có chia hết cho đa thức B a)AB vì đa thức B thực chất là đơn hay không thức mà các hạng tử đa thức A x chia hết cho đơn thức B a) A = 15x4 - 8x3 + x2 ; B = b)A = x2 - 2x + = (1 -x)2  (1 - x) b) A = x - 2x + ; B = – x Chữa bài 73/32 HĐ2: Dạng toán tính nhanh * Tính nhanh * Tính nhanh a) (4x2 - 9y2 ) : (2x-3y) 2 a) (4x - 9y ) : (2x-3y) b) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) c)(27x3 - 1) : (3x - 1) d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) - HS lên bảng trình bày câu a - HS lên bảng trình bày câu b * HĐ3: Dạng toán tìm số dư Tìm số a cho đa thức 2x3 - 3x2 + x + a (1) Chia hết cho đa thức x + (2) - Em nào có thể biết ta tìm A cách nào? - Ta tiến hành chia đa thức (1) cho đa thức (2) và tìm số dư R & cho R =  Ta tìm a Vậy a = 30 thì đa thức (1) đa thức (2) * HĐ4: Bài tập mở rộng Cho đa thức f(x) = x3 + 5x2 - 9x – 45; g(x) = x2 – Biết f(x) g(x) hãy trình bày cách tìm thương C1: Chia BT; C2: f(x) = (x + 5)(x2 - 9) C3: Gọi đa thức thương là ax + b ( Vì đa thức chia bậc 2, đa thức bị chia bậc nên thương bậc 1)  f(x) = (x2 - 9)(a + b) = [(2x)2 - (3y)2] :(2x-3y) = (2x - 3y)(2x + 3y):(2x-3y) =2x + 3y c) (8x3 + 1) : (4x2 - 2x + 1) = [(2x)3 + 1] :(4x2 - 2x + 1) = 2x + b)(27x3-1): (3x-1)= [(3x)3-1]: (3x - 1) =9x2 + 3x + d) (x2 - 3x + xy - 3y) : (x + y) = x(x - 3) + y (x - 3) : (x + y) = (x + y) (x - 3) : ( x + y) = x - Chữa bài 74/32 SGK 2x3 - 3x2 + x +a x+2 - 2x + 4x 2x2 - 7x + 15 - 7x2 + x + a - -7x2 - 14x 15x + a - 15x + 30 a - 30 Gán cho R =  a - 30 =  a = 30 6)Bài tập nâng cao (BT3/39 KTNC) *C1: x3 + 5x2 - 9x – 45 =(x2- 9)(ax + b) = ax3 + bx2 - 9ax - 9b a=1 b=5 a=1   - = - 9a b=5 - 45 = - 9b Vậy thương là x + IV Củng cố: - Nhắc lại: + Các p2 thực phép chia + Các p2 tìm số dư + Tìm hạng tử đa thức bị chia V Hướng dẫn nhà: - Ôn lại toàn chương Trả lời câu hỏi mục A - Làm các bài tập 75a, 76a, 77a, 78ab, 79abc, 80a, 81a, 82a Duyệt tổ chuyên môn - TUẦN 10 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 19: ÔN TẬP CHƯƠNG I A MỤC TIÊU: + Kiến thức: Hệ thống toàn kiến thức chương + Kỹ năng: Hệ thống lại số kỹ giải các bài tập chương I + Thái độ: Rèn tính cẩn thận, làm việc khoa học, tư lô gíc B CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại kiến thức chương C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II Kiểm tra:Trong quá trình ôn tập III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS HĐ1: Ôn tập phần lý thuyết I) Ôn tập lý thuyết * GV: Chốt lại -1/ Nhân đơn thức với đa thức - Muốn nhân đơn thức với đa thức ta A(B + C) = AB + AC lấy đơn thức đó nhân với hạng tử 2/ Nhân đa thức với đa thức đa thức cộng các tích lại (A + B) (C + D) = AC + BC + AD + BD - Muốn nhân đa thức với đa - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B thức ta nhân hạng tử đa + Các biến B có mặt A và thức này với hạng tử đa số mũ biến B không lớn thức cộng các tích lại với số mũ biến đó A - Đa thức A chia hết cho đơn thức B: - Khi thực ta có thể tính nhẩm, Khi tất các hạng tử A chia hết cho bỏ qua các phép tính trung gian đơn thức B thì đa thức A chia hết cho B 3/ Các đẳng thức đáng nhớ Khi: f(x) = g(x) q(x) + r(x) thì: Đa thức bị - Phát biểu đẳng thức đáng chia f(x), đa thức chia g(x) 0, đa thức nhớ ( GV dùng bảng phụ đưa thương q(x), đa thức dư r(x) HĐT) + R(x) =  f(x) : g(x) = q(x) 4/ Các phương pháp phân tích đa Hay f(x) = g(x) q(x) thức thàmh nhân tử + R(x)   f(x) : g(x) = q(x) + r(x) 5/ Khi nào thì đơn thức A chia hết Hay f(x) = g(x) q(x) + r(x) cho đơn thức B? Bậc r(x) < bậc g(x) 6/ Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn thức B - GV: Hãy lấy VD đơn thức, đa thức chia hết cho đơn thức - GV: Chốt lại: Khi xét tính chia hết đa thức A cho đơn thức B ta tính đến phần biến các hạng tử + A  B  A = B Q 7- Chia hai đa thức biến đã xếp HĐ2: Áp dụng vào bài tập Bài 81: Tìm x biết II) Giải bài tập Bài 81: x ( x  4) 0 a) x( x  4) 0  x = x =  b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = b) (x + 2)2 - (x - 2)(x + 2) = c)x + 2 x2 + 2x3 =  Đại diện các nhóm báo cáo kết  (x + 2)(x + - x + 2) = 4(x + ) = x+2=0  x = -2 c) x + 2 x2 + 2x3 =  x + x2 + x2 + 2x3 =  x( x + 1) + x2 ( x + 1) =  ( x + 1) (x +( x2) =  x( x + 1) ( x + 1) =  x( x + 1)2 = Bài 79: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2 b) x3 - 2x2 + x - xy2 a) x3 - 4x2 - 12x + 27 + GV chốt lại các p2 PTĐTTNT  0 1 x = x = Bài 79 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2 = x2 - 2x2 + (x - 2)2 = (x - 2)(x + 2) + (x - 2)2 = (x - )(x + + x - 2) = (x - ) 2x b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x - 2x + - y2) = x[(x - 1)2 - y2] = x(x - y - )(x + y - 1) c) x3 - 4x2 - 12x + 27 = x3 + 33 - (4x2 + 12x) = (x + 3)(x2 - 3x + 9) - 4x (x + 3) = (x + ) (x2 - 7x + 9) +z ) ( z + x ) + Bài tập 80: a) ( 6x3 – 7x2 –x +2 ) : ( 2x +1 ) = ( 6x3 +3x2 -10x2 -5x + 4x +2 ) : ( 2x +1) Bài tập 80: Làm tính chia Có thể : -Đặt phép chia -Không đặt phép chia phân tích  3x (2 x  1)  x(2 x  1)  2(2 x  1)  : (2 x 1) = vế trái là tích các đa thức = (2x+1) ( 3x2 -5x +2) : ( 2x +1) = ( 3x2 -5x +2) b) ( x4 – x3 + x2 +3x) : ( x2 - 2x +3) HS theo dõi GVHD làm  ( x  x  3x )  ( x3  x  3x )  : ( x  x  3) =  x ( x  x  3)  x( x  x  3)  : ( x  x  3) ( x  x  3)  x  x  : ( x  x  3) x  x c)( x2 –y2 +6x +9) : ( x + y + z ) Bài tập 82: Chứng minh a)x2 - 2xy + y2 + > Mọi x, y  R b) x - x2 -1 < với x  ( x  3)  y  : ( x   y ) ( x   y ).( x   y ) : ( x   y ) x   y Bài tập 82: a) x2 - 2xy + y2 + > Mọi x, y  R x2 - 2xy + y2 + = (x -y )2 + > vì (x – y)2  x, y Vậy ( x - y)2 + > x, y  R a) x - x2 -1 = - ( x2 –x +1) = - ( x - )2 - < Vì ( x - )2  với x  - ( x - )2  với x  - ( x - ) - < với x IV Củng cố: - GV nhắc lại các dạng bài tập V Hướng dẫn nhà: - Ôn lại bài - Giờ sau kiểm tra Ngày soạn:………………… Ngày giảng: …………… Tiết 20: KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG I A MỤC TIÊU: + Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chương I như: PTĐTTNT,nhân chia đa thức, các đẳng thức, tìm giá trị biểu thức, CM đẳng thức + Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải + Thái độ: GD cho HS ý thức củ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập B CHUẨN BỊ: I Ma trận đề kiểm tra Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ thấp Chủ đề cao TN TL TN TL TN TL TN TL Nhân đơn, đa - Thực phép nhân đơn Tổng thức Số câu Số điểm Tỉ lệ % Những đẳng thức đáng nhớ Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phân tích đa thức thành nhân tử thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức - NL: tính toán 1 0,5 10% 5% 1,5 15% Vận dụng vào bài toán chứng minh 3 10% 20% 30% Phân tích các đa thức Vận dụng thành nhân tử các vào bài phương pháp đã học toán tìm - NL: phân tích đa thức x thành nhân tử Số câu Số điểm 0,5 3,5 10% Tỉ lệ % 5% 20% 35% Chia đơn đa Thực phép chia đa thức thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức - NL: tính toán Số câu 1 Số điểm 0,5 1,5 Tỉ lệ % 5% 15% 20% Tổng số câu 1 12 Tổng số điểm 10 10% 100% Tỉ lệ % 30% 40% 20% II Đề bài và điểm số Phần I Trắc nghiệm( điểm ): Chọn câu trả lời đúng câu sau đây: Câu 1(0,5đ): Kết phép nhân: 2xy (3x2 + 2xy – 2) là: A 6x3y + 4xy – 2xy2 ; B 6x3y + 4x2y2 – 2xy C 6x3y + 4x2y2 – 4xy ; D Một kết khác Câu 2(0,5đ) Đa thức f(x) có bậc 2, đa thức g(x) có bậc Đa thức f(x).g(x) có bậc mấy? A ; B ; C ; D Câu 3(0,5đ): Kết khai triển đẳng thức (x - 2) là: A (x - 2)2 = x2 – 4x + ; B (x - 2)2 = x2 – 2x - C (x - 2)2 = x2 – 2x + ; D (x - 2)2 = x2 – 4x - Câu 4(0,5đ): Giá trị biểu thức x2 + 4x + x = 98 là : A 100 ; B 1000 ; C 10 000 ; D 9604 Câu 5(0,5đ): Kết đúng phân tích 2x – 6x thành nhân tử là : A 2(x2 – 3x) ; B 2x(x – 3) C x(2x – 6) ; D Một kết khác Câu 6(0,5đ): Kết phép tính (3x y – 15xy2 + 6xy) : 3xy là: A x – 5y + ; B xy – 5y + C xy – 5xy + ; D y – 5y + Phần II Phần tự luận( 7điểm): Câu 7(2đ): Thực các phép tính sau: a) x2 (5x3 – xy - ) ; b) ( 8x2 – 26x +21) : ( 2x – ) Câu 8(2đ): Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – b) 15x2 + 15xy – 3x – 3y Câu9(3đ): a) Chứng minh x2 – 2xy + y2 + > với số thực x,y b)Tìm x biết: 5x(x – 3) – x + = III Đáp án và thang điểm: Câu Nội dung cần đạt Điểm C 0,5 D 0,5 A 0,5 C 0,5 B 0,5 A 0,5 1 a) x2 (5x3 – xy - ) = x2 5x3 + x2.(- xy) + x2 ( ) = 5x – x y - x2 0,5 b) 8x2 – 26x + 21 2x – 8x2 – 12x 4x – - 14x + 21 - 14x + 21 2 a) x – = x – = (x -2)(x +2) b) 15x2 + 15xy – 3x – 3y = 3[(5x2 + 5xy – x – y)] = 3[5x(x + y) – (x + y)] = 3(x + y)(5x – 1) a) Ta có : x2 – 2xy + y2 + = (x2 – 2xy + y2) +1 = (x – y)2 + Vì (x – y)2 > với x ; y nên (x – y)2 + > với x ; y Vậy x2 – 2xy + y2 + > với x ; y b) 5x(x - 3) – x + = 5x( x – 3) – (x – 3) = (x - 3)(5x – 1) = Suy x – = 5x – = Vậy x = x = 1/5 C TỔ CHỨC KIỂM TRA: I Tổ chức: 8A: 8B: II Tiến hành kiểm tra: GV: Treo bảng phụ chép sẵn đề kiểm tra 8C: 1,5 1 HS: Làm bài nghiêm túc D KẾT THÚC GIỜ KIỂM TRA: - Thu bài - Nhận xét ý thức kiểm tra: 8A: 8B: E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Kiểm tra lại bài vừa làm Đọc trước bài Duỵêt tổ BGH Duỵêt tổ chuyên môn -TUẦN 11 Ngày soạn: Ngày giảng: CHƯƠNG II: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Tiết 21: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU: + Kiến thức : HS nắm vững định nghĩa phân thức đại số Hiểu rõ hai phân thức A C   AD BC B D + Kĩ : Vận dụng định nghĩa để nhận biết hai phân thức B CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ HS: SGK, bảng nhóm C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II Kiểm tra: (GV giới thiệu nội dung chương II) III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS * HĐ1: Hình thành định nghĩa phân 1) Định nghĩa thức Quan sát các biểu thức 4x  15 - GV : Hãy quan sát và nhận xét các biểu thức sau: a) x  x  b) 3x  x  - Hãy phát biểu định nghĩa ? - GV dùng bảng phụ đưa định nghĩa : - GV : em hãy nêu ví dụ phân thức ? - Đa thức này có phải là PTĐS không? 2x + y Hãy viết PTĐS GV: số có phải là PTĐS không? Vì x  12 A  ( B 0) c) có dạng B Định nghĩa: SGK/35 * Chú ý : Mỗi đa thức coi là phân thức đại số có mẫu =1 ?1 ?2 y 2 x+ 1, x 1 , 1, z2+5 Một số thực a là sao? phân thức đại số vì luôn viết a Một số thực a bất kì có phải là PTĐS không? Vì sao? dạng * Chú ý : Một số thực a bất kì là PTĐS ( VD 0,1 - 2, , …) HĐ2: Hình thành phân thức 2) Hai phân thức nhau A * Định nghĩa: sgk/35 ( B 0) GV: Cho phân thức B và phân thức A C C B = D AD = BC D ( D O) Khi nào thì ta có thể kết luận x 1  A C * VD: x  x  vì (x-1)(x+1) = B = D ? (x2-1) GV: Tuy nhiên cách định nghĩa sau đây là ngắn gọn để 02 phân thức đại số 3x y x  ?3 HĐ3: Bài tập áp dụng xy y vì 3x2y 2y2 3x y x = x 6xy2  Có thể kết luận xy y hay không? ( vì cùng 6x2y3) ?4 x x  2x Xét phân thức: và 3x  có không? HS lên bảng trình bày + GV: Dùng bảng phụ 3x  Bạn Quang nói : 3x = Bạn Vân nói: 3x  x 1 x = x Bạn nào nói đúng? Vì sao? x x2  2x = 3x  vì x(3x+6) = 3(x2 + 2x) ?5 Bạn Vân nói đúng vì: (3x+3).x = 3x(x+1) - Bạn Quang nói sai vì 3x+3 3.3x HS lên bảng trình bày IV Củng cố: 1) Hãy lập các phân thức từ đa thức sau: x - 1; 5xy; 2x + 2) Chứng tỏ các phân thức sau x( x  5) 3x  b) 2( x  5)  x2 3) Cho phân thức P = x   12 y 20 xy  a) 28 x a) Tìm tập hợp các giá trị biến làm cho mẫu phân thức  O b) Tìm các giá trị biến có nhận để tử phân thức nhận giá trị Đáp án: 3) a) Mẫu phân thức  x2 + x - 12   x2 + 4x- 3x - 12   x(x-3) + 4(x-3)   (x-3)( x+ 4)   x  ; x  - b) Tử thức nhận giá trị - x2 =  x2=  x = 3 Giá trị x = làm cho mẫu có giá trị 0, x = loại V Hướng dẫn nhà: Làm các bài tập: 1(c,d,e) Bài 2,3 (sgk)/36 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 22: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC A MỤC TIÊU: + Kiến thức: - HS nắm vững t/c phân thức làm sở cho việc rút gọn phân thức - Hiểu qui tắc đổi dấu suy từ t/c PT ( Nhân tử và mẫu với -1) + Kỹ năng: HS thực đúng việc đổi dấu nhân tử nào đó phân thức cách đổi dấu nhân tử nào đó cho việc rút gọn phân thức sau này + Thái độ: Yêu thích môn B CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I.Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II Kiểm tra: ? Nêu các t/c phân số và viết dạng tổng quát? Cho ví dụ minh hoạ Đáp: A Am A: n Tổng quát: B = Bm = B : n ( B; m; n 0 ) A,B là các số thực Ví dụ: HS tự trả lời III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS * HĐ1: Hình thành tính chất 1) Tính chất phân thức phân thức Tính chất phân số? ?1 Đã KT miệng HS:- Phát biểu t/c x( x  2) x  x  - Viết dạng TQ ? Cần có đk gì ? 3( x  2) 3x  ?2 x Cho phân thức hãy nhân tử và mẫu x2  x x  Ta có: 3x  phân thức này với x + so sánh phân Vì x(3x + 6) = 3(x2 + 2x) = 3x2 + 6x thức vừa nhân với phân thức đã cho ?3 Cho phân thức 3x y xy hãy chia tử và 3x y : xy x  xy : xy y mẫu phân thức này cho 3xy so sánh 3x y x  phân thức vừa nhận xy 2y Ta có GV: Chốt lại Vì 3x2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3 -GV: Qua VD trên em nào hãy cho biết PTĐS có T/c nào? - HS phát biểu * Tính chất: ( SGK) A A.M A A.N GV: Em hãy so sánh T/c phân số với B  B.M ; B  B.N T/c PTĐS Dùng T/c phân thức hãy giải A, B, M, N là các đa thức B, M khác thích vì có thể viết: đa thức O, N là nhân tử chung x( x  1) 2x  a) ( x  1)( x  1) x  ?4 a) Cả mẫu và tử có x - là nhân tử chung  Sau chia tử và mẫu cho x -1 2x ta phân thức là x  A A  b) B  B  A.(-B) = B (-A) = (-AB) GV: Chốt lại *HĐ2: Hình thành qui tắc đổi dấu A A  b) B  B Vì sao? 2) Quy tắc đổi dấu: A A  B B y x x y  a)  x x  GV: Ta áp dụng T/c nhân tử và mẫu 5 x x phân thức với ( - 1)  2 HS phát biểu qui tắc? b) 11  x x  11 ?5 Viết dạng tổng quát Dùng quy tắc đổi dấu hãy điền đa thức thích hợp vào ô trống GV yêu cầu HS thảo luận nhóm - Các nhóm thảo luận và viết bảng nhóm IV Củng cố: - HS làm bài tập 4/38 ( GV dùng bảng phụ) Ai đúng sai cách viết các phân thức đại số sau: x 3 x2  3x  Lan: x  x  x 4 x x  3x Giang :  3x ( x  1) x   Hùng: x  x ( x  9) (9  x)  Huy: 2(9  x ) Đáp án: - Lan nói đúng áp dụng T/c nhân tử và mẫu với x - Giang nói đúng: P2 đổi dấu nhân tử và mẫu với (-1) - Hùng nói sai vì: Khi chia tử và mẫu cho ( x + 1) thì mẫu còn lại là x không phải là - Huy nói sai: Vì bạn nhân tử với ( - ) mà chưa nhân mẫu với ( - 1)  Sai dấu V Hướng dẫn nhà: - Học bài - Làm các bài tập 5, SGK/38 Duyệt tổ chuyên môn -TUẦN 12 Ngày soạn:………………… Ngày giảng:………………… Tiết 23: RÚT GỌN PHÂN THỨC A MỤC TIÊU: + Kiến thức: - KS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức - Hiểu qui tắc đổi dấu ( Nhân tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn + Kỹ năng: HS thực việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tich tử thức và mẫu thức thành nhân tử, làm xuất nhân tử chung + Thái độ : Rèn tư lôgic sáng tạo B CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ HS: Bài cũ + bảng nhóm C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II Kiểm tra: HS1: Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị: - Tính chất phân thức - Qui tắc đổi dấu HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống 3x  y  2( x  y ) a) x  x3 x2  x b) Đáp án: a) 3(x+y) b) x2 - hay (x-1)(x+1) III: Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS * HĐ1: Hình thành PP rút gọn phân 1) Rút gọn phân thức thức ?1 Giải: x3 Cho phân thức: 10 x y a) Tìm nhân tử chung tử và mẫu b)Chia tử và mẫu cho nhân tử chung x3 2x - GV: Cách biến đổi 10 x y thành y gọi là rút gọn phân thức - GV: Vậy nào là rút gọn phân thức? x3 x 2 x x  10 x y = x y y - Biến đổi phân thức đã cho thành phân thức đơn giản phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức GV: Cho HS nhắc lại rút gọn phân thức là gì? x  10 + Cho phân thức: 25 x  50 x ?2 x  10 25 x  50 x 5( x  2) 5( x  2) a) Phân tích tử và mẫu thành nhân tử   tìm nhân tử chung = 25 x( x  2) 5.5 x ( x  2) x b) Chia tử và mẫu cho nhân tử chung - GV: Cho HS nhận xét kết + (x+2) là nhân tử chung tử và mẫu + là nhân tử chung tử và mẫu + 5(x+2) là nhân tử chung tử và mẫu Tích các nhân tử chung gọi là nhân tử chung - GV: muốn rút gọn phân thức ta làm nào? * HĐ2: Rèn kỹ rút gọn phân thức Rút gọn phân thức: Muốn rút gọn phân thức ta có thể: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) tìm nhân tử chung +Chia tử và mẫu cho nhân tử chung đó 2) Ví dụ Ví dụ 1: a) x  x  x x ( x  x  4)  x2  ( x  2)( x  2)  x ( x  2)2 x ( x  2)  ( x  2)( x  2) x2 ?3 x2  2x 1 ( x  1) x 1  2 5x  5x x ( x 1) x 1 x  ( x  1)    x ( x  1) x ( x  1) x c) x2  x 1 ( x  1) x 1   x ( x 1) x b) x  x - HS lên bảng GV lưu ý: GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4 - HS lên bảng trình bày - HS nhận xét kq IV- Củng cố: Rút gọn phân thức: b) 2  * Chú ý: Trong nhiều trường hợp rút gọn phân thức, để nhận nhân tử chung tử và mẫu có ta đổi dấu tử mẫu theo dạng A = - (-A) ?4 3( x  y )  3( y  x )   y  x y  x a) 3( x  5)  3(5  x)    5(5  x ) 5(5  x ) b) 2( x  3)(1  x ) 3 x  c) 4( x  5)( x  1) 2( x  5) x  xy  x  y x( x  y )  ( x  y ) ( x  y )( x  1) x  y   x  xy  x  y x ( x  y )  ( x  y ) ( x  y )( x  1) x y e) = * Chữa bài 8/40 ( SGK) ( Câu a, d đúng) Câu b, c sai * Bài tập nâng cao: Rút gọn các phân thức x  y  z  xy ( x  y )2  z ( x  y  z )( z  y  z ) x  y  z  2 2 x  y  z  xz ( x  z )  y ( x  y  z )( x  z  y ) xz y a) A = = = a 3b  ab3  b3c  bc3  c 3a  ca3 (a  b)(a  c)(b  c)(a  b  c)  a  b  c 2 2 2 (a  b)(a  c)(b  c ) b) a b  ab  b c  bc  c a  ca V Hướng dẫn nhà: Học bài Làm các bài tập 7,9,10/SGK 40 Ngày soạn: 08/11/2015 Ngày giảng: Tiết 24: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử áp dụng việc đổi dấu tử mẫu để làm xuất nhân tử chung rút gọn phân thức + Kỹ năng: HS vận dụng các P2 phân tích ĐTTNT, các HĐT đáng nhớ để phân tích tử và mẫu phân thức thành nhân tử + Thái độ : Giáo dục lôgic sáng tạo B CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Bài tập C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II Kiểm tra: - Muốn rút gọn phân thức ta có thể làm ntn? - Rút gọn phân thức sau: 12 x y 15( x  3)3  3x a) 3x y b) III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Câu nào đúng, câu nào sai? 3xy x  y a) 3xy  x  x    y   c) 3xy  x  y  3 b) xy  x x  y  d) + GV: Chỉ chỗ sai: Chưa phân tích tử & mẫu thành nhân tử để tìm nhân tử chung mà đã rút gọn - Có cách nào để kiểm tra & biết đựơc kq là đúng hay sai? + GV: Kiểm tra kq cách dựa vào đ/n hai phân thức Áp dụng qui tắc đổi dấu rút gọn 4x 2 Đáp án: a) = y = -5(x-3)2 Hoạt động HS 1) Chữa bài (40) SGK Câu a, d là đáp số đúng Câu b, c là sai Chữa bài 9/40 36( x  2)3 36( x  2)3  GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã viết a) 32  16 x 16(2  x) dạng tích ta có thể rút gọn nhân tử chung cùng biến ( Theo cách tính b) nhẩm ) để có kết 36( x  2)3 9( x  2)  =  16( x  2) x  xy x( x  y )  x ( y  x)  x    y  xy y ( y  x ) y ( y  x ) 5y - Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu b) thành nhân tử ta chú ý đến phần hệ số 11/40 Rút gọn các biến hệ số có ước chung  Lấy Chữa3 bài 12 x y 2x2 ước chung làm thừa số chung  3y - Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT, nhóm a) 18 xy hạng tử, đặt nhân tử chung… 15 x( x  5)3 3( x  5) 2 b) 20 x ( x  5)  4x Chữa bài 12/40 Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rút gọn 3x  12 x  12 3( x  x  4)  x4  8x x( x3  8) a) 3( x  2)2 3( x  2)  2 = x( x  2)( x  x  4) x( x  x  4) x  14 x  7( x  x  1)  x( x  1) b) 3x  3x 7( x  1)2 7( x  1)  x ( x  1) 3x = IV Củng cố: - GV: Nâng cao thêm HĐT ( a + b) n Để áp dụng vào nhiều BT rút gọn n n n-1 nn  1) n  2 A B   B n B+ (A + B) = A + nA - Khai triển (A + B)n có n + hạng tử - Số mũ A giảm từ n đến và số mũ B tăng từ đến n hạng tử, tổng các số mũ A & B n - Hệ số hạng tử tính sau: Lấy số mũ A hạng tử đứng trước đó nhân với hệ số hạng tử đứng trước nó đem chia cho số các hạng tử đứng trước nó V Hướng dẫn nhà: - Làm bài 13/40 x  xy  y 2 A = x  5xy  y BT sau: Rút gọn Tìm các giá trị biến để mẫu phân thức có giá trị khác Duyệt tổ chuyên môn: TUẦN 13 Ngày soạn: 08/11/2015 Ngày giảng: ./11/2015 Tiết 25: QUY ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC A MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS hiểu " Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân thức đã cho thành phân thức có cùng mẫu thức & phân thức đã chọn" Nắm vững các bước qui đồng mẫu thức + Kỹ năng: HS biết tìm mẫu thức chung, biết tìm nhân tử phụ mẫu thức, các mẫu thức cuả các phân thức cho trước có nhân tử đối nhau, HS biết đổi dấu để có nhân tử chung và tìm mẫu thức chung + Thái độ : ý thức học tập - Tư lôgic sáng tạo B CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ - HS: Bảng nhóm C.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I.Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II Kiểm tra:- Phát biểu T/c phân thức - Hãy tìm các phân thức các phân thức sau 2x x 3 b) x  a) Đáp án: (a) = (c) ; (b) = (d) III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV * HĐ1: Giới thiệu bài c) x( x  3) ( x  3)( x  3) 5( x  3) d) ( x  3)( x  3) Hoạt động HS 1 & 1 Cho phân thức: x  y x  y & ( x  y) Cho phân thức: x  y x  y Em nào có  thể biến đổi phân thức đã cho thành x  y ( x  y )( x  y ) ; phân thức tương ứng phân ( x  y)  thức đó & có cùng mẫu x  y ( x  y )( x  y ) - HS nhận xét mẫu phân thức QĐ mẫu thức nhiều phân thức là GV: Vậy qui đồng mẫu thức là gì ? biến đổi các phân thức đã cho thành các phân thức có cùng mẫu thức và các phân thức đã cho * HĐ2: Phương pháp tìm mẫu thức Tìm mẫu thức chung ?1 chung + Các tích 12x2y3z & 24x3y4z - Muốn tìm MTC trước hết ta phải tìm hiểu chia hết cho các mẫu 6x2yz & MTC có t/c ntn ? 4xy3 Do có thể chọn làm - GV: Chốt lại: MTC phải là tích chia hết MTC cho tất các mẫu phân thức đã + Mẫu thức 12x2y3 đơn giản cho * Ví dụ: Tìm MTC phân thức sau: Cho phân thức 6x yz và 4xy có ; 2 a) Có thể chọn mẫu thức chung là 12x y z x  x  x  x + B1: PT các mẫu thành nhân tử 24x3y4z hay không ? b) Nếu thì mẫu thức chung nào đơn giản ? GV: Qua các VD trên em hãy nói cách tổng quát cách tìm MTC các phân thức cho trước ? 4x2-8x+ = 4( x2 - 2x + 1)= 4(x 1)2 6x2 - 6x = 6x(x - 1) + B2: Lập MTC là tích gồm - Nhân tử số là 12: BCNN(4; 6) - Các luỹ thừa cùng biểu HĐ3: Hình thành phương pháp quy đồng thức với số mũ cao mẫu thức các phân thức nhấtMTC :12.x(x - 1) B1: Phân thức các mẫu thức thành nhân tử Tìm MTC: SGK/42 tìm MTC: Quy đồng mẫu thức B2 Tìm nhân tử phụ cần phải nhân thêm Ví dụ * Quy đồng mẫu thức với mẫu thức để có MTC phân thức sau: B3 Nhân tử và mẫu phân thức & x2  8x  6x2  x với nhân tử phụ tương ứng - HS tiến hành PT mẫu thức thành nhân tử x  x  4( x  x  1) 4( x  1) (1 Qui tắc: SGK ) x  x 6 x( x  1) ; MTC : 12x(x 1)2 * HĐ4: Bài tập áp dụng Qui đồng mẫu thức phân thức x  x và x  10 1.3 x x  x  = 4( x  1) x 3x = 12 x( x  1) 5.2( x  1) 10( x  1)  x( x  1)2( x  1) 12 x( x  1) - Phân tích các mẫu thành nhân tử để tìm MTC Áp dụng : ? QĐMT phân thức -Tìm nhân tử phụ + Nhân tử phụ mẫu thức thứ là : x  x và x  10 + Nhân tử phụ mẫu thức thứ hai là: x MTC: 2x(x-5) -Nhân tử và mẫu phân thức đã  cho với nhân tử phụ tương ứng ta có x  x = x( x  5) x( x  5) 5 x  10 = 2( x  5) 5.x 5x  = 2.( x  5) x x( x  5) ?3 Qui đồng mẫu thức phân thức 5 x  x và 10  2x * x  x = x( x  5) ; 5x x  10 = x( x  5) IV Củng cố: HS làm bài tập 14;15/43 - Nêu qui tắc đổi dấu các phân thức V Hướng dẫn nhà: - Học bài Làm các bài tập 16,18/43 (SGK) -Ngày soạn: 11/11/2015 Ngày giảng: ./11/2015 Tiết 26: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS thực hành thành thạo việc qui đồng mẫu thức các phân thức, làm sở cho việc thực phép tính cộng các phân thức đại số các tiết - Mức độ qui đồng không quá phân thức với mẫu thức là các đa thức có dạng dễ phân tích thành nhân tử + Kỹ năng: qui đồng mẫu thức các phân thức nhanh + Thái độ: Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận B CHUẨN BỊ: - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: Bài tập + bảng nhóm C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I.Tổ chức: 8A: 8B: II Kiểm tra: - HS1: + Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì? + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm nt 8C: - HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : y  và  y Đáp án: 5 5( y  3) 3 3 6    2 y  = 2( y  3) 2( y  3)( y  3) ;  y = y  ( y  3)( y  3) 2( y  3)( y  3) III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Chữa bài 14b Qui đồng mẫu thức các phân thức 11 15x y và 12x y Hoạt động HS Bài 14b Qui đồng mẫu thức các phân thức 11 15x y và 12x y 4.4 x 16 x 11.5 y  15 x y x 60 x y ; 12 x y y = - GV cho HS làm bước theo quy tắc: Chữa bài 15b/43 Bài 15b/43 Qui đồng mẫu thức các phân thức 2x 2x x 2 x  x  16 và 3x  12 55 y 60 x y x x  x 16 và 3x  12 + Ta có : 2 x2 - 2.4x +42 = (x - 4)2 3x2 -12x = 3x(x - 4) => MTC: 3x(x - 4)2 - HS tìm MTC, nhân tử phụ - Nhân tử phụ phân thức (1) là: 3x 2x 2x - Nhân tử phụ phân thức (2) là: (x x  x 16 ( x  4)2 = = - 4) 2 x.3 x 6x - Nhân tử và mẫu với nhân tử phụ  3x( x  4) 3x ( x  4)2 phân thức, ta có kết Chữa bài 16/43 Qui đồng mẫu thức các phân thức: x  3x   2x x 1 a) ; x  x  và -2 x x( x  4) x  x  12 = x ( x  4) x( x  4) Bài 16/43 a)x3 - = (x -1)(x2 + x + 1) Vậy MTC: (x -1)(x2 + x + 1) - 1HS tìm mẫu thức chung x  3x  x2  3x  - 1HS quy đồng mẫu thức các phân x  = ( x  1)( x  x  1) thức (1  x)( x  1) 1 2x 2 x  x  = ( x  1)( x  x  1) 10 b) x  ; x  ;  3x  2( x  1) -2 = ( x  1)( x  x  1) 1 b)Ta có:  3x = 3( x  2) - GV gọi HS lên bảng 2x - = (x - 2) - GV cho HS nhận xét 3x - = ( x- 2) * GV: Chốt lại có mẫu thức chia MTC: ( x - 2)( x + 2) 10.6( x  2) 60( x  2) hết cho các mẫu thức còn lại thì ta lấy 10  mẫu thức đó làm mẫu thức => x  = 6( x  2)( x  2) 6( x  2)( x  2) chung 5.3( x  2) 15( x  2) - Khi mẫu thức có các nhân tử đối x  3.2( x  2)( x  2) 6( x  2)( x  2) = thì ta áp dụng qui tắc đổi dấu Chữa bài 18/43 Qui đồng mẫu thức các phân thức: - HS lên bảng chữa bài18 1  1.2( x  2)  2( x  2)  3( x  2) = 3( x  2)2( x  2) 6( x  2)( x  2) Bài 18/43 3x x 3 a) x  và x  Ta có:2x + = (x + 2) x2 - = ( x - )(x + 2) MTC: 2(x - 2)(x + 2) 3x x( x  2) 3x  Vậy: x  = 2( x  2) 2( x  2)( x  2) x 3 2( x  3) x 3  - GV cho HS nhận xét, sửa lại cho x  = ( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) chính xác x 5 x b) x  x  và 3x  x2 + 4x + = (x + 2)2 ;3x + = 3(x + 2) MTC: 3(x + 2)2 x 5 3( x  5) x 5  2 Vậy: x  x  = ( x  2) 3( x  2) x x( x  2) x  3x  = 3( x  2) 3( x  2) IV Củng cố:- GV: Cho HS nhắc lại cấc bước qui đồng mẫu thức các phân thức - Nêu chú ý qui đồng V Hướng dẫn nhà: - Làm tiếp các bài tập: 19, 20 sgk - Hướng dẫn bài 20: MTC: phân thức là: x3 + 5x2 - 4x - 20 phải chia hết cho các mẫu thức Duyệt tổ CM, ngày…/…./2015 TUẦN 14 Ngày soạn: 15/11/2015 Ngày giảng: ./11/2015 Tiết 27: PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS nắm phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu) Các tính chất giao hoán và kết hợp phép cộng các phân thức + Kỹ năng:HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng các phân thức theo trìmh tự: - Biết vận dụng tính chất giao hoán và kết hợp phép cộng các phân thứcmột cách linh hoạt để thực phép cộng các phân thức hợp lý đơn giản + Thái độ: Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận B CHUẨN BỊ: - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép cộng các phân số, qui đồng phân thức C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II Kiểm tra:- HS1: + Muốn qui đồng mẫu thức nhiều phân thức ta làm ntn? + Nêu rõ cách thực các bước - HS2: Qui đồng mẫu thức hai phân thức : x  và x  x  3( x  2) 2.5( x  2)   2 2 Đáp án: x  = 2( x  2)( x  2) 2( x  2)( x  2) ; x  x  = ( x  2) 2( x  2)( x  2) III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV * HĐ1: Phép cộng các phân thức cùng mẫu - GV: Phép cộng hai phân thức cùng mẫu tương tự qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu Em hãy nhắc lại qui tắc cộng hai phân số cùng mẫu và từ đó phát biểu phép cộng hai phân thức cùng mẫu ? GV cho HS làm VD Hoạt động HS 1) Cộng hai phân thức cùng mẫu thức * Qui tắc: Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu , ta cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu thức x2 4x   Ví dụ: 3x  3x  - GV cho HS làm ?1 - HS thực hành chỗ - GV: Theo em phần lời giaỉ phép cộng này viết theo trình tự nào? * HĐ2: Phép cộng các phân thức khác mẫu - GV: Hãy áp dụng qui đồng mẫu thức các phân thức & qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu để thực phép tính - GV: Qua phép tính này hãy nêu qui tắc cộng hai phân thức khác mẫu? * Ví dụ 2: Nhận xét xem dấu " = " biểu thức viết lầ biểu thức nào? + Dòng cuối cùng có phải là quá trình biến đổi để rút gọn phân thức tổng - GV cho HS làm ?3 Thực phép cộng y  12  y  36 y  y x  x  ( x  2) x2   3x  3x  = 3x  x  x   x  x     ?1 x y x y x2 y 7x y 2) Cộng hai phân thức có mẫu thức khác ? Thực phép cộng  x  4x 2x  Ta có: x2 + 4x = x(x + 4) 2x + = 2( x + 4) =>MTC: 2x( x + 4) 6.2 3x    x ( x  4) 2( x  4) x( x  4).2 x( x  4) 12  3x 3( x  4)  x( x  4) = x( x  4) x ?3 Giải: 6y - 36 = 6(y - 6) y2 - 6y = y( y - 6) =>MTC: 6y(y - 6) y  12 y  12   y  36 y  y = 6( y  6) y ( y  6) y  12 y  36 ( y  6) y   y( y  6) 6y = y ( y  6) - GV: Phép cộng các số có tính chất gì * Các tính chất A C C A thì phép cộng các phân thức có tính    1- Tính chất giao hoán: B D D B chất - HS nêu các tính chất và viết biểu thức 2- Tính chất kết hợp:  A C  E A C E  TQ        - GV: Cho cấc nhóm làm bài tập ?4  B D F BD F  2x x 1 2 x áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp   2 phép cộng các phân thức để làm phép ? x  x  x  x  x  = 2x x 1 2 x   x  4x  x  x  4x  2x 2 x x 1   tính sau: = x  4x  x  4x  x  = = x2 x 1  - Các nhóm thảo luận và thực phép = ( x  2) x  = cộng x 1 x    1 = x2 x2 x2 IV Củng cố: + Khi thực phép tính cộng nhiều phân thức ta có thể : + Nhóm các hạng tử thành các tổng nhỏ ( ít hạng tử cách thích hợp) + Thực các phép tính tựng tổng nhỏ và rút gọn kết + Tính tổng các kết tìm V Hướng dẫn nhà: - Học bài - Làm các bài tập : 21 - 24 (sgk)/46 -Ngày soạn: 15/11/2015 Ngày giảng: ./11/2015 Tiết 28: LUYỆN TẬP A.MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS nắm phép cộng các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu) Các tính chất giao hoán và kết hợp phép cộng các phân thức + Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính cộng các phân thức theo trình tự: + Viết kết phân tích các mẫu thành nhân tử tìm MTC + Viết dãy biểu thức liên thứ tự tổng đã cho với các mẫu đã phân tích thành nhân tử tổng các phân thức qui đồng Mẫu phân thức tổng ( Có tử tổng các tử và có mẫu là mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể) + Đổi dấu thành thạo các phân thức + Thái độ: Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận B CHUẨN BỊ: - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, cộng phân thức C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: 8A: 8B: II Kiểm tra: Nêu các bước cộng các phân thức đại số? - Áp dụng: Làm phép tính a) Đáp án: 8C: xy  y xy  y  x2 y3 2x2 y 2 x2  x x 1  x2   b) x  1  x x  xy  y xy  y xy  y  xy  y xy   2 2 3 2x y = 2x y a) x y = x y xy 2x2  x x 1  x2 x2  x  x    x2 x  x  ( x  1)2    x  x x b) x  1  x x  = = x III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV 1) Chữa bài 23 Làm các phép tính cộng - HS lên bảng trình bày Hoạt động HS Bài 23(tr46) a, y 4x y 4x    x  xy y  xy x (2 x  y ) y ( y  x ) y  4x  = x(2 x  y ) y(2 x  y ) y2  4x2  (2 x  y )   xy (2 x  y ) xy x  14   b) x  x  ( x  x  4)( x  2) = ( x  2)  42 ( x  6)( x  2) x 6   2 ( x  2) ( x  2) ( x  2) ( x  2) ( x  2) Bài 25(c,d) – tr47 2) Chữa bài 25(c,d) 3x  25  x 3x  25  x   c) x  x 25  x = x( x  5) 5(5  x) 5(3x  5)  x(25  x) 15 x  25  25 x  x   x( x  5) x( x  5) x  10 x  25 ( x  5) ( x  5)   5x ( x  5) 5x = x( x  5) x 2+ d) x4 1 x 1  x  x 1  1  x    x2  x2  x2 2 = 1 x Bài 26 – tr47- 48 + Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là 5000 x ( ngày) 3) Chữa bài 26 GV: giải thích các khái niệm: Năng xuất + Phần việc còn lại là: làm việc, khối lượng công việc & thời gian 11600 - 5000 = 6600m3 hoàn thành + Thời gian làm nốt công việc còn + Thời gian xúc 5000m3 đầu tiên là ? lại là: + Phần việc còn lại là? + Thời gian làm nốt công việc còn lại là? + Thời gian hoàn thành công việc là? 6600 25  x ( ngày) + Thời gian hoàn thành công việc là: 5000 6600 x + 25  x ( ngày) + Với x = 250m3/ngày thì thời gian hoàn + Với x = 250m3/ngày thì thời gian thành công việc là? hoàn thành công việc là: 5000 6600  44 250 275 ( ngày) IV.Củng cố: - GV: Nhắc lại phương pháp trình bày lời giải phép toán V Hướng dẫn nhà: - Làm các bài tập 25 26 (a,b,c)/ 27(SGK) Duyệt tổ chuyên môn Ngày ./11/2015 Vũ Thuý Hà TUẦN 15 Ngày soạn: 27/11/2015 Ngày giảng: /11/2015 Tiết 29 : KIỂM TRA VIẾT A MỤC TIÊU: + Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chương II như: Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số + Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải + Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động , tích cực, tự giác, trung thực học tập B CHUẨN BỊ : I Ma trận đề kiểm tra: Cấp độ Vận dụng Nhận biết Thông hiểu Cấp độ Cấp độ thấp Chủ đề cao TN TL TN TL TN TL TN TL Phân thức đại Nhận biết phân thức số Tính chất phân thức Số câu 2 Số điểm 1,5 Tỉ lệ % 10% 15% Rút gọn phân Rút gọn các phân thức thức Số câu 1 Số điểm 0,5 0,5 1,5 Tỉ lệ % 5% 5% 15% Quy đồng Quy đồng các phân mẫu thức thức nhiều phân thức Số câu Số điểm 1,5 Tỉ lệ % 10% 15% Phép cộng Thực phép cộng các phân thức phân thức cùng mẫu và không cùng mẫu Số câu Số điểm Tỉ lệ % 0,5 5% 0,5 5% 1,5 15% Tổng 2,5 25% 2,5 25% 2,5 25% 2,5 25% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 30% 40% 30% II Đề bài và điểm số Phần I Trắc nghiệm( điểm ): Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: 13 10 100% 8a 3b Câu 1(0,5đ): Phân thức với phân thức 6a b là: 4a 4a 4a 12a 2 A) 6a B) 3b C) 3b D) 9b 3 x Câu 2(0,5): Phân thức không với phân thức  x là:  x2 x x 3x  x  2 A)  x B) (3  x) C)  x D) 3x  x 10( x  5) Câu 3(0,5đ): Kết sau rút gọn phân thức : 50  10 x là : A) - ( 5- x) B) x- C) - (x- 5) D) (x- 5)2 x  a x b a b , 2, 3 Câu 4(0,5đ): Mẫu thức chung các phân thức : axb a xb x b là : A) ab3x B) a3b3x C) a b x D) a b x ; Câu 5(0,5đ): Quy đồng mẫu thức các phân thức xy yz ta : A) z2 2  ;  B) xy xyz yz xyz z 2x  ;  D) xy xyz yz xyz 1 2  ;  xy xyz yz xyz z 2x  ;  C) xy xy z yz xy z 3x ; Câu 6(0,5đ): Tổng hai phân thức x  1  x là : 3x  3 3x  2 a) x  b) x  c) x  3x  d) x  Phần II Phần tự luận( 7điểm): Câu 7(1,5đ): Dùng định nghĩa hai phân thức chứng minh các đẳng thức sau: x y x3 y  35 xy a) x2  x  b) x  Câu 8(2đ): Rút gọn các phân thức sau: 15 x y a) 20 xy x2  x 1 b) x  x Câu 9(1,5đ): Quy đồng mẫu thức các phân thức sau : x   3x ; 2x2  x x2  Câu 10(2đ): Thực các phép tính sau: 3x  x   a) 3x  25  x  b) x  x 25  x III Đáp án và thang điểm: Câu Nội dung cần đạt B A C C D A a) Vì x2y3 35xy = 7x3y4 35x3y4 = 35x3y4 x y x3 y  35 xy Nên Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,75 x2  x  b) Ta có: (x+2)(x-2) = x2 – nên x  15 x y x.5 xy 3x  4 y.5 xy = y a) 20 xy 0,75 0,5 ( x  1) x2  x 1 x 1 2 b) x  x = x ( x  1) = x 7x   3x 7x   3x 2 a) Ta có : x  x = x( x  3) ; x  = ( x  3)( x  3) 1,5 MTC : 2x(x + 3)(x - 3) 10 7x  (7 x  1)( x  3) 7x  Do đó : x  x = x( x  3) = x( x  3)( x  3)  3x x(5  3x)  3x x  = ( x  3)( x  3) = x( x  3)( x  3) 1,5 ; 3x  x  x  x = a) 3x  25  x 3x  x  25 3x  25  x    b) x  x 25  x = x( x  5) 5(5  x) = x( x  5) 5( x  5) 15 x  25  x  25 x 5(3 x  5)  x( x  25) x( x  5) x ( x  5) = = = 2 x  10 x  25 ( x  5) x  x( x  5) x( x  5) = x C TỔ CHỨC KIỂM TRA: I Tổ chức: 8A: 8B: II Tiến hành kiểm tra: GV: Treo bảng phụ chép sẵn đề kiểm tra 8C: 0,5 1,5 HS: Làm bài nghiêm túc D KẾT THÚC GIỜ KIỂM TRA: - Thu bài - Nhận xét ý thức kiểm tra: 8A:……………………………………… 8B:……………………………………… 8C:……………………………………… E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Kiểm tra lại bài vừa làm Đọc trước bài Ngày soạn: 27/11/2015 Ngày giảng: /11/2015 Tiết 30: PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS nắm phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu) A C A  C      - Biết thực phép trừ theo qui tắc B D B  D  + Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ các phân thức theo trình tự: - Viết kết phân tích các mẫu thành nhân tử tìm MTC - Viết dãy biểu thức liên thứ tự hiệu đã cho với các mẫu đã phân tích thành nhân tử tổng đại số các phân thức qui đồng Mẫu phân thức hiệu ( Có tử hiệu các tử và có mẫu là mẫu thức chung) phân thức rút gọn ( có thể) + Thái độ: Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận - Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản B CHUẨN BỊ: - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II Kiểm tra: Nêu các bước cộng các phân thức đại số? x  3x  1  3x  x  x2 1 - Áp dụng: Làm phép tính: a) x  x 1 2x   b) x  x  x III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS * HĐ1: Tìm hiểu phân thức đối 1) Phân thức đối - HS nghiên cứu bài tập ?1 ?1 Làm phép cộng - HS làm phép cộng 3x  3x 3x  3x - GV: chốt lại : Hai phân thức gọi là đối x   x   x   x  0 tổng nó không - GV: Em hãy đưa các ví dụ hai phân thức đối - GV đưa tổng quát 3x  3x & x 1 x 1 phân thức là hai A A phân thức đối A A B B * Phân thức đối là mà phân  0 A A Tổng quát B B A thức đối B là B A A + Ta nói B là phân thức đối A A A *- B = B B ; B là phân thức đối B A A A A * HĐ2: Hình thành phép trừ phân thức - B = B và - B = B - GV: Em hãy nhắc lại qui tắc trừ số hữu tỷ 2) Phép trừ a cho số hữu tỷ b * Qui tắc: - Tương tự nêu qui tắc trừ phân thức A Muốn trừ phân thức B cho phân + GV: Hay nói cách khác phép trừ phân C A thức thứ cho phân thức thứ ta lấy thức D , ta cộng B với phân thức phân thức thứ cộng với phân thức đối C phân thức thứ đối D - Gv cho HS làm VD A C A C   B- D = B+  D  A C * Kết phép trừ B cho D A C & gọi là hiệu B D VD: Trừ hai phân thức: 1 1    y ( x  y ) x( x  y ) y ( x  y ) x( x  y ) = x y x y    xy ( x  y ) xy ( x  y ) xy ( x  y ) xy * HĐ3: Luyện tập lớp - HS làm ?3 trừ các phân thức: x  x 1  x2  x2  x - GV cho HS làm ?4 -GV: Khi thực các phép tính ta lưu ý gì x  x 1 x   ( x  1)   ?3 x  x  x = x  x  x x 3  ( x  1)   ( x  1)( x  1) x ( x  1) x( x  3)  ( x  1)( x  1)  = x( x  1) x( x  1)( x  1) x  3x  x  x  x( x  1)( x 1) = x 1 = x( x  1)( x  1) = x( x  1) + Phép trừ không có tính giao hoán + Khi thực dãy phép tính gồm phép cộng, phép trừ liên tiếp ta phải thực các phép tính theo thứ tự từ trái qua phải ? Thực phép tính x2 x x   x  1 x 1 x = x2 x x   x x x x   x   x  3x  16  x x = IV Củng cố: - Nhắc lại số PP làm BT PTĐS V Hướng dẫn nhà: - Làm các bài tập 29, 30, 31(b) – SGK; 24, 25, 26, 27, 28/ SBT - Chú ý thứ tự thực các phép tính phân thứ giống thực các phép tính số - GV hướng dẫn bài tập 32: Ta có thể áp dụng kết bài tập 31 để tính tổng Duyệt tổ CM, ngày 30/11/2015 Vũ Thuý Hà -TUẦN 16 Ngày soạn: 27/11/2015 Ngày giảng: /11/2015 Tiết 31: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU - HS nắm phép trừ các phân thức (cùng mẫu, không cùng mẫu).Biết thực A C A  C      phép trừ theo qui tắc B D B  D  - HS biết cách trình bày lời giải phép tính trừ các phân thức Vận dụng thành thạo việc chuyển tiếp phép trừ phân thức thành phép cộng phân thức theo qui tắc đã học Biết vận dụng tính chất đổi dấu các phân thức cách linh hoạt để thực phép trừ các phân thức hợp lý đơn giản - Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận B CHUẨN BỊ:* - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: + bảng nhóm, phép trừ các phân số, qui đồng phân thức C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: 8A: 8B: II Kiểm tra : Kiểm tra 15 phút ĐỀ BÀI: Thực các phép tính sau: 4x  x   x y 3x y a) x  ; b) x  x  x 8C: ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM: Nội dung cần đạt Câu x  x  x  1  x  3x      2 x y x y x y x y x y xy a) = 6 x 3x   x 2x  x      b) x  x  x = x  x(2 x  6) x(2 x  6) x(2 x  6) x Điểm 5 III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS 1) Chữa bài tập 33 Bài tập 33: Làm các phép tính sau: a, - HS lên bảng trình bày xy  y  xy   y    - GV: chốt lại : Khi nào ta đổi dấu 10 x3 y 10 x3 y 10 x3 y trên tử thức? xy  y 2 y (2 x  y ) x  y  - Khi nào ta đổi dấu mẫu?   10 x3 y 10 x y 10 x3 y 7x  3x  7x   (3x  6)    b, x( x  7) x  14 x( x  7) x( x  7) x   3x  4x   x( x  7) x  = x( x  7) 2) Chữa bài tập 34 - HS lên bảng trình bày - Thực phép tính: Bài tập 34 a) x  13 x  48 x  13 x  48    x( x  7) x(7  x) x( x  7) x( x  7) x  35 5( x  7)   x( x  7) x( x  7) x 3) Chữa bài tập 35 Bài tập 35 a) Thực phép tính: -GV: Nhắc lại việc đổi dấu và x    x  x(1  x)  x    (1  x)  x(1  x ) x  x 3  x2 x x 3 x2  cách nhân nhẩm các biểu thức ( x  1)( x  3)  ( x  3)( x  1)  x(1  x) x2  2x  2( x  3)    ( x  3)( x  3) ( x  3)( x  3) x   4) Chữa bài tập 36 - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 36 - GV cho các nhóm nhận xét, GV sửa lại cho chính xác 10080 10000 b) Với x = 25 thì x  - x có giá trị bằng: 10080 10000 25  - 25 = 420 - 400= 20( SP) Bài tập 36 a) Số sản phẩm phải sản xuất ngày theo ké 10000 hoạch là: x ( sản phẩm) Số sản phẩm thực tế làm ngày là: 10080 x  ( sản phẩm) Số sản phẩm làm thêm ngày là: 10080 10000 x x ( sản phẩm) IV Củng cố: - Tóm tắt bài học V Hướng dẫn nhà: - Làm bài tập 34(b), 35 (b), 37 - Xem trước bài phép nhân các phân thức Ngày soạn: 06/12/2014 Ngày giảng: /12/2014 Tiết 32: PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS nắm qui tắc nhân phân thức, các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực các phép tính cộng các phân thức + Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép nhân phân thức - Vận dụng thành thạo , các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân đối ví phép cộng để thực các phép tính - Biết vận dụng tính chất các phân thức cách linh hoạt để thực phép tính + Thái độ: Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận B CHUẨN BỊ: GV: Bài soạn HS: bảng nhóm, đọc trước bài C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II Kiểm tra: ? Phát biểu quy tắc trừ các phân thức đại số Áp dụng: Thực phép tính 3x  1 x 3   ( x  1) x 1  x III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS * HĐ1: Hình thành qui tắc nhân 1) Phép nhân nhiều phân thức đại số phân thức đại số ?1 - GV: Ta đã biết cách nhân phân số 3x x  25 x ( x  25) a c ac  đó là: b d bd Tương tự ta thực x 5 x3  ( x  5).6 x3 x ( x  5)( x  5) x    ( x  5).6 x 2x nhân phân thức, ta nhân tử thức với tử thức, mẫu thức với mẫu thức * Qui tắc: - GV cho HS làm ?1 Muốn nhân phân thức ta nhân các tử - GV: Em hãy nêu qui tắc? thức với nhau, các mẫu thức với - HS viết công thức tổng quát A C AC  - GV cho HS làm VD B D BD * Ví dụ : - Khi nhân phân thức với đa 2 x x (3 x  6) thức, ta coi đa thức phân thức (3x  6)  2 2x  8x  2x  8x  có mẫu thức 2  - GV cho HS làm ?2 - HS lên bảng trình bày: x ( x  2) x ( x  2) 3x   2 2( x  x  4) 2( x  2) 2( x  2) ? a) ( x  13)   x   ( x  13) x 39  x    x5 x ( x  13) x3  x  13  + GV: Chốt lại nhân lưu ý dấu - GV cho HS làm ?3  (3 x  2).( x  2)  x   ( x  2)   b)   x  3x  = (4  x )(3x  2)  ( x  2)  ( x  2) x    2 x x = (2  x)(2  x) x  x 1 4     c) (2 x 1)  x  3(2 x  1) x4  2x   5x    3x3  (1  x)2 3(1  x) d) x  x  ( x  1)3 ( x  3) ( x  1)  ?3 1 x 2( x  3)3 (1  x )( x  3)3 ( x  3)2 ( x  1)3 ( x  3) ( x  1)  ( x  1)    2( x  3)3 2( x  3) + GV: ( Phép nhân phân thức tương tự =  2( x  1)( x  3) phép nhân phân số và có T/c phân 2) Tính chất phép nhân các phân thức: số) a) Giao hoán : + HS viết biểu thức tổng quát A C  C A B D D B phép nhân phân thức b) Kết hợp:  A C E AC E  B D  F  B  D F  c) Phân phối phép cộng + HS tính nhanh và cho biết áp dụng tính chất nào để làm A C E A C A E   B  D F  B D B F 3x5  x3 1 x x4  x  x  ? x  x  2 x  3 x  x 1 x  IV Củng cố: 3x  x  x 5x2  2x x Làm các bài tập sau: a)  x x  b) x  x  x x   x 1 x 1  x  36    c) x   x  x   d) x  10  x - HS lên bảng , HS lớp cùng làm V Hướng dẫn nhà: - Làm các bài tập 38, 39, 40 ( SGK) - Làm các bài 30, 31, 32, 33 ( SBT) -Ngày soạn: 06/12/2014 Ngày giảng: /12/2014 Tiết 33: PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ A MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS nắm qui tắc chia phân thức, HS nắm vững khái niệm phân thức nghịch đảo Nắm vững thứ tự thực phép tính chia liên tiếp + Kỹ năng: HS biết cách trình bày lời giải phép chia phân thức A C A C :  ; Vận dụng thành thạo công thức : B D B D C với D khác 0, để thực các phép tính Biết vận dụng tính chất các phân thức cách linh hoạt để thực dãy phép tính.nhân và chia theo thứ tự từ trái qua phải + Thái độ: Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận B CHUẨN BỊ: - GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trước bài C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II Kiểm tra: HS1:- Nêu các tính chất phép nhân các phân thức đại số * Áp dụng: Thực phép tính x y 1     x y x y x y x  1 x3  x  x     x  x  1 HS2: Tính III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV * HĐ1: Tìm hiểu phân thức nghịch đảo - Làm phép tính nhân ?1 - GV giới thiệu đây là phân thức nghịch đảo - GV: Thế nào là hai phân thức nghịch đảo ? - Em hãy đưa ví dụ phân thức là nghịch đảo nhau.? Hoạt động HS 1) Phân thức nghịch đảo x3  x  ( x3  5)( x  7)  1 ?1 x  x  ( x  7)( x  5) Hai phân thức gọi là nghịch đảo tích chúng A A B + Nếu B là phân thức khác thì B A B = đó ta có: A là phân thức nghịch A A đảo phân thức B ; B là phân thức B - GV: chốt lại và giới thiệu kí hiệu nghịch đảo phân thức A phân thức nghịch đảo 1  A A - GV: Còn có cách ký hiệu nào khác   B phân thức nghịch đảo không ? Kí hiệu:   là nghịch đảo B - GV cho HS làm ?2 tìm phân thức 2x 3y2   nghịch đảo các phân thức sau: a) x có PT nghịch đảo là y - HS trả lời: x2  x  b) x  có PT nghịch đảo 2x  x x c) x  có PT nghịch đảo là x-2 là * HĐ2: Hình thành qui tắc chia phân thức d) 3x + có PT nghịch đảo là 3x  - GV: Em hãy nêu qui tắc chia phân số 2) Phép chia Tương tự ta có qui tắc chia A phân thức * Muốn chia phân thức B cho phân A C A * Muốn chia phân thức B cho phân thức thức D khác , ta nhân B với phân C C D khác , ta làm nào? thức nghịch đảo D A C A C C :  ; * B D B D với D  - GV: Cho HS thực hành làm ?3 - GV chốt lại: * Khi thực phép chia Sau chuyển sang phép nhân phân thức thứ với nghịch đảo phân thức thứ 2, ta thức theo qui tắc Chú ý phân tích tử thức và mẫu thành nhân tử để rút gọn kết * Phép tính chia không có tính chất giao hoán & kết hợp Sau chuyển đổi dãy phép tính hoàn toàn có phép nhân ta có thể thực tính chất giao hoán & kết hợp IV Củng cố: - GV: Cho HS làm bài tập theo nhóm  x 2  x  x2 3x :  x  x 3x x  4x  4x (1  x)(1  x).3x 3(1  x)   x( x  4)(1  x) 2( x  4) ?3 x2 x 2x 4x2 y 2x : :  : y2 y 3y y2 6x 3y 20 x y y x y  1 ? 30 xy 2 x y x 4a  4b a  b2 x  a  2ab  b ; Tìm x từ đẳng thức : a) 5a  5b x   1 x x   1 x     :  b)  x  x   x  x  - HS các nhóm trao đổi & làm bài V Hướng dẫn nhà: - Làm các bài tập 42, 43, 44, 45 (sgk) - Xem lại các bài đã chữa -Ngày soạn: 06/12/2014 Ngày giảng: /12/2014 Tiết 34: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC A MỤC TIÊU: + Kiến thức: HS nắm khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức và đa thức là các biểu thức hữu tỉ - Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy các phép toán trên phân thức và hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ là thực các phép toán biểu thức để biến nó thành phân thức đại số + Kỹ năng: Thực thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định + Thái độ: Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận B CHUẨN BỊ: - GV: Bài soạn, bảng phụ - HS: bảng nhóm, đọc trước bài C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: Sĩ số: 8A: 8B: 8C: II Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa PT nghịch đảo & QT chia PT cho phân thức x y - Tìm phân thức nghịch đảo các phân thức sau: x  y ; x2 + 3x - ; x  12 3( x  3) : ( x  4) x  * Thực phép tính: x 1 III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV * HĐ1: Hình thành khái niệm biểu thức hữu tỷ + GV: Đưa VD: Quan sát các biểu thức sau và cho biết nhận xét mình dạng biểu thức 0; - ; 2); ; 2x2 - Hoạt động HS 1) Biểu thức hữu tỷ: Các biểu thức: 0; - ; ; 2x2 - x + , (6x + 1)(x x 2); 3x  là các phân thức 1 x + , (6x + 1)(x Biểu thức: 4x + x  là phép cộng hai 2x 2 x x 2 3x  ; 4x + x  ; x  * GV: Chốt lại và đưa khái niệm phân thức 2x 2 x 1 Biểu thức: 4x + x  ; x  là dãy tính gồm phép cộng và phép chia thực trên các phân thức => Các biểu thức: 0;- ; ; 2x x + , (6x + 1)(x - 2); 2x 2 2x x 2 x x 3 2 x  ; 4x + x  ; x  * Ví dụ: x  là biểu thị phép chia Là biểu thức hữu tỷ 2x 2 x cho x  GV: yêu cầu HS tự lấy ví dụ biểu HS: Viết VD trên bảng thức hữu tỷ * HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu tỷ 2) Biến đổi biểu thức hữu tỷ - Việc thực liên tiếp các phép toán cộng, trừ, nhân, chia trên phân thức có biểu thức đã cho để biến biểu thức đó thành phân thức ta gọi là biến đổi biểu thức hứu tỷ thành phân thức * GV hướng dẫn HS làm ví dụ: Biến * Ví dụ: Biến đổi biểu thức đổi biểu thức 1 x (1  ) : ( x  ) x x x x A= x 1 x  x 1 x :   + Ta phải thực dãy tính này theo = x x x x  x 1 x (1  ) : ( x  ) x x x x A= 1 thứ tự nào? - HS làm ?1 Biến đổi biểu thức: 1 x 2x 1 x  thành phân thức B= ?1 2x (1  ) : (1  ) x x 1 B= x  1 x2 1  2x : x2 1 = x x 1 x2 1 x2 1 x2 1   2 = x  ( x  1) x  = ( x  1)( x 1) GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài 46(b) tr57 SGK HS hoạt độngn theo nhóm Biến đổi biểu thức sau thành x2  (1  ) : (1  ) phân thức đại số x 1 x 1 = x 1 x2  1 x 1 1 GV gọi đại diện nhóm trình bày GV kiểm tra bài vài nhóm khác x 1  x2   x2  : x2  = x 1 x  ( x  1)( x  1)  ( x  1) x  1 = Bài 46 (a) x 1 x  x  x 1 : x  1 x x x 1 x x x 1 x x 1   x x x 1 IV Củng cố: - Khắc sâu lại các kiến thức vừa học, biết áp dụng vào giải toán V Hướng dẫn nhà: - Làm các bài tập còn lại / SGK+SBT Duyệt tổ chuyên môn Ngày 07/12/2015 Vũ Thuý Hà TUẦN 17 Ngày soạn: 10/12/2014 Ngày giảng: /12/2014 Tiết 35: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC A MỤC TIÊU: + Kiến thức: - Nắm vững cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy các phép toán trên phân thức và hiểu biến đổi biểu thức hữu tỉ là thực các phép toán biểu thức để biến nó thành phân thức đại số + Kỹ năng: - Biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định + Thái độ: Tư lô gíc, nhanh, cẩn thận B CHUẨN BỊ: - GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trước bài C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: 8A: 8B: II Kiểm tra: Chữa bài tập 50(a) tr58 SGK 8C: x 3x x  x  1  x  3x x 1  x  1) : (1  ) : : x 1  x2 = x 1  x2 = x 1  x x  (1  x)(1  x) 1 x   = x  (1  x)(1  x)  x ( Bài này có cần tìm điều kiện biến không? Tại sao? * Bài này không cần tìm ĐK biến vì không liên quan đến giá trị phân thức III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS * HĐ3: Khái niệm giá trị phân thức Giá trị phân thức: và cách tìm điều kiện để phân thức có nghĩa HS: 2  1 GV: Cho phân thức x Tính giá trị phân - Tại x = thì x thức x = ; x = 2  - Tại x = thì x phép chia không thực nên giá trị phân thức không xác định GV điều kiện để giá trị phân HS: Phân thức xác định với thức đươc xác định là gì? giá trị biến để giá trị tương ứng mẫu khác GV yêu cầu HS đọc SGK tr56 đoạn “ giá trị phân thức” và hỏi: - Khi nào phải tìm điều kiện xác định phân thức? - Điều kiện xác định phân thức là gì? - GV hướng dẫn HS làm VD 3x  * Ví dụ: x( x  3) Một HS đọc SGK - Khi làm bài toán liên quan đến giá trị phân thức thì trước hết phải tìm điều kiện xác định phân thức - Điều kiện xác định phân thức là ĐK biến để mẫu thức khác a) Tìm điều kiện x để giá trị 3x  a) Giá trị phân thức x( x  3) b) Tính giá trị phân thức x = xác định với ĐK: x(x - 3) 0  x 0 và x - 0  x 3 2004 * Nếu giá trị nào đó biểu thức mà Vậy PT xđ x 0  x 3 3x  phân thức x( x  3) xác định giá trị phân thức đã cho xđ thì phân b) Rút gọn: 3( x  3) 3 thức đã cho và phân thức rút gọn có 3x     x( x  3) = x( x  3) x 2004 668 cùng giá trị * Muốn tính giá trị phân thức đã cho ( ứng với giá trị nào đó x) ta có thể tính giá trị phân thức rút gọn GV yêu cầu HS làm ?2 ?2 a) x2 + x = (x + 1)x 0  x 0; x  x 1 x 1   x  x x ( x  1) x Tại x = 1.000.000 có giá trị PT là 1.000.000 b) * HĐ4: Luyện tập GV yêu cầu HS làm bài tập 47 tr57 SGK Với giá trị nào x thì giá trị phân thức sau xác định? 5x a, x  x b, x  GV yêu cầu lớp làm bài vào Gọi HS lên bảng Bài 48tr58 SGK: Cho phân thức x2  x  x2 a, Với điều kiện nào x thì giá trị * Tại x = -1 không thoả mãn ĐKXĐ Vậy với x = -1 giá trị phân thức không xác định 5x a, Giá trị x  xác định  2x + 0  2x -  x - x b, Giá trị x  xác định  x2 – 0  x2 1  x  1 phân thức xác định? x2  x  b, Rút gọn phân thức a,Giá trị phân thức x  xác định c, Tìm giá trị x để giá trị phân  x + 0  x - thức x  x  ( x  2)2 x  d, Có giá trị nào x để giá trị b, x  = x  phân thức hay không? c, x + = => x = - (TMĐK) Với x = - thì giá trị phân thức d, x + =  x = -2 ( không TMĐK) Vậy không có giá trị nào x để phân thức IV Củng cố: - Tóm tắt bài học V Hướng dẫn nhà: Cần nhớ: Khi làm tính trên các phân thức không cần tìm điều kiện biến mà cần hiểu rằng: Các phân thức luôn xác định Nhưng làm bài toán liên quan đến giá trị phân thức, thì trước hết phải tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định; đối chiếu giá trị biến đề bài cho tìm được; xem giá trị đó có thoả mãn ĐK hay không, thoả mãn thì nhận được, không thoả mãn thì loại BTVN: 50, 51, 53, 54, 55(tr58,59SGK) - Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên -Ngày soạn: 10/12/2014 Ngày giảng: /12/2014 Tiết 36: LUYỆN TẬP A MỤC TIÊU + Kiến thức: HS nắm phương pháp biến đổi các biểu thức hữu tỷ thành dãy phép tính thực trên các phân thức + Kỹ năng: - Thực thành thạo các phép tính theo quy tắc đã học - Có kỹ tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định và biết tìm giá trị phân thức theo điều kiện biến B CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ HS: Bài tập C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II Kiểm tra: - Tìm điều kiện x để giá trị phân thức sau xác định 5x a) x  x b) x  III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV 1) Chữa bài 48 - HS lên bảng - HS khác thực chỗ Hoạt động HS 1)Bài 48 Cho phân thức: * GV: chốt lại : Khi giá trị phân thức đã cho xđ thì phân thức đã cho & phân thức rút gọn có cùng giá trị Vậy muốn tính giá trị phân thức đã cho ta cần tính giá trị phân thức rút gọn - Không tính giá trị phân thức rút gọn các giá trị biến làm mẫu thức phân thức = x2  x  x2 a) Phân thức xđ x + 0, x  ( x  2) x  b) Rút gọn : = x  c) Tìm giá trị x để giá trị phân thức = Ta có x = =  x  d) Không có giá trị nào x để phân thức có giá trị = vì x = -2 phân Làm bài 50 thức không xác dịnh - GV gọi HS lên bảng thực phép 2.Bài 50: a) tính 3x   x    1 :      x 1    x  x  x  1  x  3x2  : x 1  x2 x 1  x x 1 x  x2 = *GV: Chốt lại p2 làm ( Thứ tự thực x  ( x  1)(1  x)  các phép tính) x  (1  x)(1  x) 1 x  1 2x     1  b) (x - 1)   x  x  Chữa bài 55 - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 55  x 1  x 1  x 1  ( x  1)   x2    3  x x2  x 1 Bài 55: Cho phân thức: x  PTXĐ x2- 0  x  1 b) Ta có: - Các nhóm trình bày bài và giải thích rõ cách làm? x2  x 1 ( x 1)2 x 1   x 1 ( x  1)( x  1) x  c) Với x = & x = -1 Với x = -1 phân thức không xđ nên 1 3 bạn trả lời sai.Với x = ta có:  Bài tập 53: - GV cho HS hoạt động nhóm làm bài 53 đúng - GV treo bảng nhóm và cho HS nhận Bài 53: xét, sửa lại cho chính xác x  x 1 3x 1 a) x b) x c) x 1 d) x 1 x 1 IV Củng cố: - GV: Nhắc lại P2 Thực phép tính với các biểu thức hữu tỷ V Hướng dẫn nhà:- Xem lại bài đã chữa - Ôn lại toàn bài tập và chương II - Trả lời các câu hỏi ôn tập - Làm các bài tập 57, 58, 59, 60 SGK 54, 55, 60 SBT Ngày soạn: 10/12/2014 Ngày giảng: /12/2014 Tiết 37: ÔN TẬP HỌC KỲ I A MỤC TIÊU: + Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ + Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu + Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư sáng tạo B CHUẨN BỊ: - GV: Ôn tập chương II (Bảng phụ) C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: 8A: HS: Ôn tập + Bài tập ( Bảng nhóm) 8B: II Kiểm tra: Lồng vào ôn tập III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV *HĐ1: Khái niệm phân thức đại số và tính chất phân thức + GV: Nêu câu hỏi SGK HS trả lời Định nghĩa phân thức đại số Một đa thức có phải là phân thức đại số không? Định nghĩa phân thức đại số Phát biểu T/c phân thức ( Quy tắc dùng quy đồng mẫu thức) ( Quy tắc dùng rút gọn phân thức) Nêu quy tắc rút gọn phân thức 8C: Hoạt động HS I Khái niệm phân thức đại số và tính chất phân thức A - PTĐS là biểu thức có dạng B với A, B là phân thức & B đa thức (Mỗi đa thức số thực coi là phân thức đại số) A C - Hai PT B = D AD = BC - T/c phân thức A A.M  + Nếu M 0 thì B B.M (1) + Nếu N là nhân tử chung thì : A A: N  (2) B B:N Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức có mẫu thức khác ta làm - Quy tắc rút gọn phân thức: nào? + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử + Chia tử và mẫu cho nhân tử chung - GV cho HS làm VD SGK x2 + 2x + = (x+1)2 x2 – = 5(x2 – 1)(x-1) = 5(x+1)(x-1) MTC: 5(x+1)2 (x-1) Nhân tử phụ (x+1)2 là 5(x-1) Nhân tử phụ 5(x2-1) là (x-1) - Muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức + B1: PT các mẫu thành nhân tử và tìm MTC + B2: Tìm nhân tử phụ mẫu thức + B3: Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng * Ví dụ: Quy đồng mẫu thức phân thức x x  x  và x  x x( x  1)5  x  x  5( x  1) ( x  1) ; 3( x  1)  x  5( x  1) ( x  1) Ta có: *HĐ2: Các phép toán trên tập hợp các phân thức đại số II Các phép toán trên tập hợp các + GV: Cho học sinh trả lời các PT đại số câu hỏi 6, 7, 8, , 10, 11, 12 và chốt lại * Phép cộng:+ Cùng mẫu : A B A B   M M M + Khác mẫu: Quy đồng mẫu thực cộng A * Phép trừ:+ Phân thức đối B kí A  hiệu là B A A A   B= B B A C A C    ( ) D * Quy tắc phép trừ: B D B A C A D C :  ( 0) * Phép nhân: B D B C D * Phép chia *HĐ3: Thực hành giải bài tập Chữa bài 57 ( SGK) - GV hướng dẫn phần a - HS làm theo yêu cầu giáo viên - HS lên bảng - Dưới lớp cùng làm - Tương tự HS lên bảng trình bày phần b A + PT nghịch đảo phân thức B B khác là A A C A D C :  ( 0) + B D B C D III Thực hành giải bài tập Chữa bài 57 ( SGK) Chứng tỏ cặp phân thức sau đây nhau: * GV: Em nào có cách trình bày bài toán dạng này theo cách khác + Ta có thể biến đổi trở thành vế trái ngược lại + Hoặc có thể rút gọn phân thức Chữa bài 58: - GV gọi HS lên bảng thực phép tính 2 x      :  x x  x x    x b) B =  2  Ta có :  x   x( x  2) x  x 1      x( x  1) x( x  1)  x  x x 1  ( x  1)2 x ( x  1)2   x 1 x => B = x( x  1) ( x  1) 3x  a) x  và x  x  Ta có: 3(2x2 +x – 6) = 6x2 + 3x – 18 (2x+3) (3x+6) = 6x2 + 3x – 18 Vậy: 3(2x2 +x – 6) = (2x+3) (3x+6) 3x  Suy ra: x  = x  x  2 x2  x  2 b) x  x  x  12 x Chữa bài 58: Thực phép tính sau: a) 4x (2 x  1)  (2 x  1) 4x  2x 1 x     :  : (2 x  1)(2 x  1) 5(2 x   x  x   10 x  8x 5(2 x  1) 10  x 1 = (2 x  1)(2 x 1) x x3  x  c) x  x  ( x  1) ( x  1) x2 1  x ( x  1) x   2 = ( x 1)( x  1) ( x  1)( x  1) x  IV Củng cố:- GV nhắc lại các bước thực thứ tự phép tính P làm nhanh gọn V Hướng dẫn nhà:- Làm các bài tập phần ôn tập - Ôn lại toàn lý thuyết chương Tự trả lời các câu hỏi ôn tập -Ngày soạn: 10/12/2014 Ngày giảng: /12/2014 Tiết 38: ÔN TẬP HỌC KỲ I A MỤC TIÊU: + Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức cho HS để nắm vững các khái niệm: Phân thức đại số, hai phân thức nhau, hai phân thức đối nhau, phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ + Kỹ năng: Vận dụng các qui tắc phép tính: Cộng, trừ, nhân, chia phân thức để giải các bài toán cách hợp lý, đúng quy tắc phép tính ngắn gọn, dễ hiểu + Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, tư sáng tạo B CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: - HS: Bài tập + Bảng nhóm I Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II Kiểm tra: Lồng vào ôn tập III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS Chữa bài 60 Cho biểu thức Bài 60: a) Giá trị biểu thức xác định tất x   4x   x 1     các mẫu biểu thức khác  2x  x  2x   a) Hãy tìm điều kiện x để 2x – 0 x 1 x2 – 0  (x – 1) (x+1) 0 x 1 giá trị biểu thức xác định 2x + 0 Khi x 1 Giải: - Giá trị biểu thức xác định Vậy với x 1 & x  thì giá trị biểu thức xác định nào? - Muốn CM giá trị biểu thức b)  x 1 không phụ thuộc vào giá trị x   4( x  1)( x  1)     biến ta làm nào?  2( x  1) ( x  1)( x  1) 2( x  1)  - HS lên bảng thực =4 2) Chữa bài 59 Bài 59 - GV cùng HS làm bài tập 59a Cho biểu thức: - Tương tự HS làm bài tập 59b xp yp x y x p  y  p Thay P = x  y ta có x2 y xy xp yp x y x y    xy x  p y  p x  xy y x y x y x2 y  xy  xy  xy   : x  : y   x y  x y x y  x y x2 y x2 xy  y  :  : x y x y x y x y  x y ( x  y ) xy ( x  y )  x  y (x  y)x2 (x  y)  y Bài 61 5x  5x  x  100  )  x  10 x x  10 x x2  Điều kiện xác định: x 10 ( 3)Chữa bài 61 5x  5x  x  100  ) Biểu thức có giá trị xác định ( x  10 x x  10 x x 4 nào? (5 x  2)( x  10) (5 x  2)( x  10) x  100 - Muốn tính giá trị biểu thức x= (  ) x  10 x x  10 x x 4 = 20040 trước hết ta làm 2 10 x  40 x  100 nào?  2 = x( x  100) x  - Một HS rút gọn biểu thức 10( x  4) x  100 10   x ( x  100) x  x = Tại x = 20040 thì: - Một HS tính giá trị biểu thức 10  x 2004 Bài 62: x  10 x  25 0 x2  5x đk x 0; x 5 4) Bài tập 62  x – 10x +25 =0 - Muốn tìm giá trị x để giá trị  ( x – )2 = phân thức ta làm  x=5 nào? Với x =5 giá trị phân thức không xác - Một HS lên bảng thực định Vậy không có giá trị x giá trị phân thức trên IV Củng cố: - GV: chốt lại các dạng bài tập - Khi giải các bài toán biến đổi cồng kềnh phức tạp ta có thể biến đổi tính toán riêng phận phép tính để đến kết gọn nhất, sau đó thực phép tính chung trên các kết phận Cách này giúp ta thực phép tính đơn giản hơn, ít mắc sai lầm V Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài đã chữa - Trả lời các câu hỏi sgk - Làm các bài tập 61,62,63 Duyệt tổ chuyên môn: Vũ Thuý Hà TUẦN 18 Ngày soạn:……………… Ngày giảng:…………… Tiết 31 + 39: KIỂM TRA VIẾT HỌC KÌ I ( Đại số + Hình học) A MỤC TIÊU: + Kiến thức: Kiểm tra kiến thức chương trình học kì I như: Nhân, chia đa thức Phân thức đại số, tính chất , rút gọn, QĐMT, cộng phân thức đại số.Tứ giác, diện tích đa giác + Kỹ năng: Vận dụng KT đã học để tính toán và trình bày lời giải + Thái độ: GD cho HS ý thức chủ động, tích cực, tự giác, trung thực học tập B CHUẨN BỊ: I Ma trận đề kiểm tra: Cấp độ Nhận biết Biết cách nhân đa thức và chia đa thức -NL tính toán trên các Thông hiểu Vận dụng Vận dụng thấp Vận dụng cao Tổng đa thức Chủ đề Số câu: Số điểm: % 2 1 10% 10% HS vân dụng kiến thức vào giải các bài tập phương pháp phức tạp -NL sử dụng các HĐT 1 10% Phân tích đa thức thành nhân tử Số câu: Số điểm: Phân thức đại số Số câu: Số điểm: HS biết tìm điều kiện xác định phân thức HS tính tổng, hiệu PT, vận dụng qui tắc nhân, chia PT để tính toán bài tập 0,5 5% Tứ giác Số câu: Số điểm: Tổng 2,5 0,5 25% Hiểu cách chứng minh tứ giác nào đó là hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông 5% Biết dựa vào dấu hiệu nhân biết các hình để tìm điều kiện để tứ giác nào đó là loại hình đã học 1 15% 10% 20% HS vận dụng qui tắc cộng trừ nhân, chia PT để biến đổi biểu các biểu thức hữu tỉ 0,5 5% 20% Vận dụng các tính chất để tính độ dài đoạn thẳng 35% 10% Câu (2 điểm): Rút gọn biểu thức x  y2 a) 5x  5y 30% 10% 13 2,5 25% II đề bài và điểm số: Câu (2 điểm): Thực các phép tính: a) 5x2(3x2 – 4xy + 4y2) b) ( 6x4y3 –9x3y2 + 15x2y2 ): 3x2y 3x x2 x :   2x  2y x y x  x  x  a) d) Câu (2 điểm): Tìm x biết: a) x2 – 3x = b) x(x-2015) + x-2015 = 2,5đ 3,5đ 1 1,5đ 1 10% Vận dụng vào giải PT mức độ khó -NL sử dụng các HĐT 25% 10 100% y2  x 2 b) x  3x y  3xy  y 1 A x 1 x Câu (1 điểm): Cho biểu thức a) Biến đổi A thành phân thức đại số b) Tìm điều kiện x để phân thức ( kết trên) xác định Câu (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Gọi I là trung điểm cạnh BC Qua I vẽ IM vuông góc với AB M và IN vuông góc với AC N a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật; b) Gọi D là điểm đối xứng I qua N Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi; DK  DC c) Đường thẳng BN cắt DC K Chứng minh III Đáp án và thang điểm: Câu Câu (2đ) a) b) c) d) a) Câu (2đ) b) Nội dung cần đạt 5x (3x – 4xy + 5y ) = 15x4 – 20x3y + 25x2y2 ( 6x4y3 – 9x3y2 + 15x2y2 ):3x2y = 2x2y2 –3xy + 5y 2 x 4 5x x      1 x x x x x1 3x. x  y  3x. x  y  3x x2 :    2x  2y x  y  2x  2y  x 2  x  y  x 2x Tìm x, biết: x2 – 3x = x(x – 3) =  x 0  x 0   x  0  x 3  => x(x-2015) + x-2015 = (x-2015)(x+1) = a) Câu (2đ) b)  x  2015 0  x 2015     x  0  x  x  y2  x  y   x  y  x  y   5x  5y 5 x  y y2  x x  3x y  3xy  y3 (y  x).(y  x)  (x  y).(x  y)  (x  y)    (x  y)3 (x  y)3 (x  y)2 B.điểm 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 1đ 0.5đ a) Câu (1đ) 1 1 x 1 x  A  x (1  ) : (1  )  : x x x x 1 x  b) 0.25đ (x  1)x x   (x  1)x x  A 0.25đ x 1 x  đó A xác định x  0 hay x 1 0.5đ Hình vẽ đúng câu a/: 0,5đ a) Xét tứ giác AMIN có MAN = 900 (vì tam giác ABC vuông A) AMI = 900 ( vì IM vuông góc với AB) ANI = 900 (vì IN vuông góc với AC) Vậy AMIN là hình chữ nhật (Vì có góc vuông) 0,5đ 0,5đ b) Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi AI IC  BC ABC vuông có AI là trung tuyến nên Do đó AIC cân có đường cao IN đồng thời là trung tuyến  NA NC Câu (3đ) Lại có NI = ND ( tính chất đối xứng) nên ADCI là hình bình hành có AC  ID Vậy tứ giác ADCI là hình thoi c) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ DK  DC Chứng minh Kẻ IH // BK ta có IH là đường trung bình BKC  H là trung điểm CK hay KH = HC (1) 0,25đ Xét DIH có N là trung điểm DI, NK // IH (BK // IH) Do đó K là trung điểm DH hay DK = KH (2) DK   DC Từ (1) và (2) suy DK = KH = HC C TỔ CHỨC KIỂM TRA: I Tổ chức: Sĩ số: 8A: II Tiến hành kiểm tra: GV: phát đề kiểm tra HS: Làm bài nghiêm túc 8B: 8C: 0,25đ III Thu bài , nhận xét kiểm tra: GV: - Thu bài - Nhận xét ý thức kiểm tra Lớp 8A:……………………………………… Lớp 8B:……………………………………… Lớp 8C:……………………………………… D KẾT THÚC GIỜ KIỂM TRA: - Thu bài - Nhận xét ý thức làm bài HS: 8A: 8B: E HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: - Làm lại bài kiểm tra - Ôn lại toàn kiến thức học kỳ I Duyệt BGH Duyệt tổ CM TUẦN 19 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 40: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I A MỤC TIÊU: Trả bài kiểm tra nhằm giúp HS thấy ưu điểm, tồn bài làm mình Giáo viên chữa bài tập cho HS B CHUẨN BỊ: - GV: Đề bài, đáp án + thang điểm, bài trả cho HS - HS: Làm lại bài kiểm tra C TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: I Tổ chức: 8A: 8B: 8C: II Kiểm tra: Không III Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: GV nhận xét bài kiểm tra - GV nhận xét bài kiểm tra các mặt: + Ưu điểm + Nhược điểm + Cách trình bày - GV thông báo kết chung: số bài đạt điểm giỏi, khá, trung bình và bài HS nghe GV nhận xét và tự rút kinh không đạt nghiệm cho thân - GV tuyên dương bài làm tốt, đồng thời nhắc nhở HS có bài làm chưa tốt, rõ nguyên nhân để HS nhận thấy và cần cố gắng - GV cho HS thấy sai sót bài làm HS, lỗi sai điển hình, nguyên nhân và hướng khắc phục cho HS Hoạt động : Chữa bài kiểm tra - GV yêu cầu HS khá lên chữa bài HS khá lên chữa bài kiểm tra, HS phần đại số bài - GV nhận xét bài, chốt lại cách Câu 1: giải, cách trình bày bài a) HS tự nêu cách phân tích đa thức - GV nhắc lại các kiến thức để thành nhân tử Nêu các phương pháp HS ghi nhớ phân tích đa thức thành nhân tử b) Áp dụng: x2 + 2x – y2 + = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x – y + 1) (x + y + 1) Câu : a) x2 + 36 = 12x x2 - 12x + 36 = (x – 6)2 = Suy ra: x – = Vậy x = b) 2x3 + 5x2 – 2x + 2x2 – x + 2x3 - x2 + x x+3 6x – 3x + 6x2 – 3x + 3 Vậy (2x + 5x – 2x + 3) : (2x2 – x + 1) =x+3 Câu 4:  a) x  x x 12 = 9 2 x    = x( x  6) 2( x  6) x ( x  6) x( x  6) 18  3x 3(6  x )   = x( x  6) x( x  6) x 2x2  2x b) Rút gọn phân thức: x 1 Tại x = 1006 x  x x( x  1) 2 x x 1 = x 1 2x2  2x x  = 2x GV yêu cầu HS khác theo dõi nhận xét Thay x = 1006 ta được: sau bài giải = 1006 = 2012 Hoạt động : Trả bài kiểm tra GV trả bài kiểm tra cho HS - HS đối chiếu lại bài kiểm tra mình với bài chữa trên bảng - HS tìm lỗi sai đã chữa bài, để nắm bắt phần kiến thức cần bổ sung và tự sửa chữa cho mình - HS chữa bài kiểm tra vào bài tập IV Củng cố: - GV hệ thống lại toàn kiến thức đã học học kỳ I - Thu lại bài kiểm tra HS V Hướng dẫn nhà - Ôn lại toàn kiến thức đã học học kì I - Đọc trước nội dung chương trình học kì II Duyệt tổ chuyên môn