1 Bộ giáo dục đào tạo Tr-ờng đại học vinh Ngô đức phúc luận văn tốt nghiệp thạc sĩ giáo dục học Đề TàI Bỗi d-ỡng lực hoạt động biến đổi đối t-ợng dạy học toán thpt Chuyên ngành : Lí luận ph-ơng pháp dạy học môn toán Mà số : 60.14.10 Giảng viên h-ớng dẫn khoa học GS.TS đào tam Vinh 2010 Lời cảm ơn Luận văn đ-ợc hoàn thành d-ới h-ớng dẫn khoa học Thầy giáo GS.TS Đào Tam Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn kính trọng sâu sắc tới Thầy - ng-ời đà trực tiếp tận tình giúp đỡ tác giả hoàn thành Luận văn Tác giả trân trọng cảm ơn thầy cô giáo chuyên ngành Lý luận Ph-ơng pháp dạy học môn Toán, tr-ờng Đại học Vinh, đà nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình thực Luận văn Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp nguồn cổ vũ động viên để tác giả thêm nghị lực hoàn thành Luận văn Xin chân thành cảm ơn quan tâm, giúp đỡ quý báu ! Đà có nhiều cố gắng, nhiên Luận văn không tránh khỏi thiếu sót cần đ-ợc góp ý Tác giả mong nhận đ-ợc ý kiến đóng góp thầy cô giáo bạn đọc Vinh, tháng 12 năm 2010 Tác giả Ngô Đức Phúc Phần I Mở đầu 1.Lí chọn đề tài 1.1 Đất n-ớc ta b-ớc vào giai đoạn công nghiệp hoá (CNH), đại hoá (HĐH) với mục tiêu đến năm 2020 Việt Nam từ n-ớc nông nghiệp trở thành n-ớc công nghiệp, hội nhập với cộng đồng quốc tế Nhân tố định thắng lợi công CNH, HĐH hội nhập qc tÕ lµ ng-êi, lµ ngn lùc ng-êi ViƯt Nam đ-ợc phát triển số l-ợng chất l-ợng sở mặt dân trí đ-ợc nâng cao Việc cần giáo dục phổ thông, đòi hỏi nghiệp giáo dục đào tạo phải đổi để đáp ứng nhu cầu xà hội Đổi nghiệp giáo dục đào tạo phụ thuộc nhiỊu u tè, ®ã mét u tè quan träng đổi PPDH, có PPDH môn Toán Luật Giáo dục, điều 28.2, đà ghi "ph-ơng pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo HS; phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học; bồi d-ỡng ph-ơng pháp tự học, khả làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, høng thó häc tËp cho HS" Víi mơc tiªu "Giáo dục trung học phổ thông nhằm giúp HS củng cố phát triển kết trung học sở, hoàn thiện học vấn phổ thông, có hiểu biết thông th-ờng kĩ thuật h-ớng nghiệp, có điều kiện lựa chọn h-ớng phát triển phát huy lực cá nhân, tiếp tục học đại học, cao đẳng, trung học chuyên nghiệp, học nghề vào sống lao động" Trong năm gần ®©y viƯc ®ỉi míi PPDH ë n-íc ta ®· cã số chuyển biến tích cực Các PPDH đại nh- dạy học phát giải vấn đề, dạy học kiến tạo, dạy học khám phá, đà đ-ợc nhà s- phạm, thầy cô giáo quan tâm nghiên cứu áp dụng góc độ qua tiết dạy, qua tập Theo A A Stôliar, dạy Toán dạy hoạt động Toán học, hoạt động chủ yếu hoạt động giải Toán Và theo GS Nguyễn Cảnh Toàn cho rằng: Dạy Toán dạy kiến thức, kĩ năng, t- tính cách Nh- vậy, việc dạy kĩ giải Toán yêu cầu hoạt động dạy Toán Bài Toán tr-ờng phổ thông phong phú, đa dạng Có lớp Toán có thuật giải, nh-ng phần lớn Toán ch-a thuật giải Đứng tr-ớc toán đó, giáo viên gợi ý h-ớng dẫn học sinh nh- để giúp họ giải đ-ợc toán vấn đề quan trọng Từ thực tế giải Toán cho thấy: có nhiều toán tìm đ-ợc lời giải ta biến đổi toán d-ới hình thức khác gần gũi với vùng nhận thức học sinh, từ học sinh dễ dàng đ-a cách giải phù hợp cho 1.2 Bồi d-ỡng lực biến đổi đối t-ợng có vai trò quan trọng việc phát triển khả t- học sinh, để từ có khả thích ứng đứng tr-ớc vấn đề cần giải quyết, học sinh thấy đ-ợc lời giải toán nh- trình suy luận, t- học sinh Kỹ biến đổi toán không phụ thuộc vào đặc điểm toán mà phụ thuộc tố chất tâm lý thân học sinh Mối liên hệ, dấu hiệu toán đ-ợc phát thông qua trình phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, so sánh Nguồn gốc sức mạnh Toán học tính chất trừu t-ợng cao độ Nhờ trừu t-ợng hoá mà Toán học mà sâu vào chất nhiều vật, t-ợng có ứng dụng rộng rÃi Nhờ có khái quát hoá, xét t-ơng tự, kết hợp với thao tác t- khác làm cho học sinh có khả suy đoán t-ởng t-ợng học sinh đ-ợc phát triển, có suy đoán táo bạo, có dựa quy tắc, kinh nghiệm qua việc rèn luyện thao tác t- độc lập, t- sáng tạo, t- phê phán học sinh đ-ợc hình thành phát triển Thông qua t- nói học sinh tự phát vấn đề, tự xác định ph-ơng h-ớng, tìm cách giải tự kiểm tra, hoàn thiện kết đạt đ-ợc thân nhnhững ý nghĩ t- t-ởng ng-ời khác Từ em phát đ-ợc vấn đề mới, tìm h-ớng mới, tạo kết 1.3 Đối với học sinh trung học phổ thông, lực giải Toán th-ờng thể khả lựa chọn ph-ơng thức biến đổi toán thích hợp để giải vấn đề Việc lựa chọn cách giải hợp lí nhất, ngắn gọn rõ sàng, sáng, không dựa vào việc nắm vững kiến thức đà học, mà điều quan trọng hiểu sâu sắc mối liên hệ chặt chẽ phân môn toán học khác ch-ơng trình học, biết áp dụng vào việc tìm tòi ph-ơng pháp giải tốt cho toán đặt 1.4 Trong học Toán làm Toán, việc bồi d-ỡng lực biến đổi đối t-ợng, đôi lúc tỏ hiệu quả, đồng thời trình làm cho ng-ời học Toán hiểu rõ đ-ợc vai trò ý nghĩa phân môn cách sâu sắc cụ thể Chẳng hạn, hình học tr-ờng THPT gian đoạn nhiều tính chất hình học, hình dáng, vị trí nh- quan hệ yếu tố hình đ-ợc biểu thị biểu thức đại số, biểu thức l-ợng giác, bất đẳng thức, ph-ơng trình, bất ph-ơng trình Chẳng hạn, tam giác ABC nhọn CosA.CosB.CosC >0 a b c2 2 b c a ………… c a b Chính nhờ dạng biểu diễn ta áp dụng phép biến đổi tuý đại số xác lập tính chất yếu tố hình học, để khẳng định tồn hay thiết lập điều kiện tồn hình Các yếu tố ta th-ờng gặp cạnh, đoạn thẳng, chu vi, diện tích, quan hệ chúng đ-ợc cho công thức bản; sở công thức giả thiết đ-ợc cho toán, ta lập biểu thức sau ta sử dụng chủ yếu phép biến đổi công cụ mạnh đại số giải tích (chẳng hạn nh- đạo hàm) để rút kết luận cần thiết 1.5 Đà có số công trình nghiên cứu liên quan tới đối t-ợng nh- : - Rèn luyện kỹ năngbiến đổi tập toán; Rèn luyện lực chuyển đổi ngôn ngữ hình học Tuy nhiên ch-a có tác giả nghiên cứu tri thức cho biến đổi đối t-ợng ch-a có tác giả viết cách t-ờng minh biến đổi đối t-ợng cho ch-ơng trình toán THPT Với lý trên, chọn đề tài nghiên cứu cho luận văn là: Bồi d-ỡng lực hoạt động biến đổi đối t-ợng dạy học toánTHPT" Mục đích nghiên cứu - Nghiên cứu số sở lý luận thực tiễn để làm sáng tỏ + Lý thuyết hoạt động dạng hoạt động + Khái niệm lực quan điểm lực + Khái niệm hoạt động lực biến đổi đối t-ợng + Đề xuất ph-ơng thức bồi d-ỡng lực hoạt động biến đổi đối t-ợng -Vận dụng số ph-ơng thức đà đề xuất vào dạy học toán tr-ờng THPT 3.NhiƯm vơ nghiªn cøu 3.1 VỊ nghiªn cøu lý luận - Xem xét số vấn đề lý thuyết hoạt động - Nội dung triết học vật biện chứng tác động nh- đến lực biến đổi đối t-ợng? - Thuyết liên t-ởng việc vận dụng vào việc bồi d-ỡng lực biến đổi đối t-ợng nh- nào? 3.2) Nghiªn cøu vỊ thùc tiƠn - Nghiªn cøu vỊ thùc trạng giáo viên THPT việc bồi d-ỡng lực biến đổi đối t-ợng dạy học -Nghiên cứu nội dung ch-ơng trình SGK hành với việc bồi d-ỡng lực hoạt động biến đổi đối t-ợng - Đề xuất số biện pháp nhằm rèn luyện lực hoạt động biến đổi đối t-ợng cho HS dạy học ch-ơng trình toán THPT Đối t-ợng nghiên cứu Các biện pháp bồi d-ỡng lực hoạt động biến đổi đối t-ợng trình dạy học toán tr-ờng THPT 5.Giả thuyết khoa học Nếu quan tâm mức đến việc bồi d-ỡng lực biến đổi đối t-ợng cho học sinh trình giảng dạy toán tr-ờng THPT nâng cao đ-ợc hiệu giản dạy môn Toán, góp phần thực tốt mục tiêu nhiệm vụ đổi PPDH Toán giai đoạn Ph-ơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lí luận: -Nghiên cứu số tài liệu, sách, báo triết học, giáo dục học, tâm lí học, toán học có liên quan đến đề tài - Nghiên cứu ph-ơng pháp bồi d-ỡng lực biến đổi đối t-ợng áp dụng cho ch-ơng trình toán học THPT - Điều tra tìm hiểu: Tiến hành tìm hiểu việc dạy học theo h-ớng bồi d-ỡng lực hoạt động biến đổi đối t-ợng cho học sinh ch-ơng trình Toán tr-ờng phổ thông - Thực nghiệm s- phạm Đóng góp luận văn - Về mặt lí luận: +Làm rõ số sở giáo dục học tâm lí học vào hoạt động dạy học tr-ờng phổ thông + Đ-a đ-ợc số së lý ln thn tiƯn cho viƯc biÕn ®ỉi ®èi t-ợng dạy học toán - Về mặt thực tiễn: + Đề xuất số biện pháp góp phần bồi d-ỡng lực hoạt động biến đổi đối t-ợng dạy học toán tr-ờng THPT cho học sinh + Vận dụng số biện pháp vào thực tiễn dạy học ch-ơng trình toán tr-ờng phổ thông + Mét sè kÕt ln rót tõ thùc tiƠn việc tổ chức dạy học theo quy trình đà đề xuất + Luận văn làm tài liệu tham khảo cho GV dạy Toán tr-ờng THPT Cấu trúc luận văn Phần Mở đầu Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối t-ợng nghiên cứu Giả thuyết khoa học Ph-ơng pháp nghiên cứu Đóng góp luận văn Phần Nội dung: Gåm ch-¬ng Ch-¬ng C¬ së lÝ luËn thực tiễn Ch-ơng Một số biện pháp bồi d-ỡng lực hoạt động biến đổi đối t-ợng dạy học toán THPT 2.1 Các sở khoa học s- phạm để đề xuất biện pháp 2.3 Một số biện pháp bồi d-ỡng lực biển đổi đối t-ợng dạy học toán THPT 2.3.1 Biện pháp Bồi d-ỡng cho học sinh lực chuyển đổi ngôn ngữ biểu đạt đối t-ợng 2.3.2 Biện pháp Bồi d-ỡng cho học sinh biến đổi toán thông qua hoạt động chuyển dịch liên t-ởng từ đối t-ợng sang đối t-ợng khác nhằm mục đích giải vấn đề phát tri thức 2.3.3.Biện pháp3 Bồi d-ỡng cho học sinh lực khái quát hóa, đặc biệt hóa đối t-ợng nghiên cứu, từ dự đoán đ-ờng lối phát giải vấn đề 2.3.4 Biện pháp Bồi d-ỡng cho học sinh lực chuyển đổi hình thức nội dung đối t-ợng Ch-ơng Thử nghiệm s- phạm Phần Kết luận Kết luận luận văn Tài liệu tham khảo trích dẫn CHƯƠNG1 sở lý luận thực tiễn 1.1 Hoạt động và vấn đề hoạt động 1.1.1 Khái niệm hoạt động Có nhiều định nghĩa khác hoạt động tuỳ theo góc độ xem xét: D-ới góc độ triết học, hoạt động trình t-ơng tác biện chứng chủ thể khách thể Trong đó, chủ thể ng-ời, khách thể thực khách quan góc độ này, hoạt động đ-ợc xem trình mà có chuyển hoá lẫn hai cực "chủ thể - khách thể" D-ới góc độ sinh học, hoạt động tiêu hao l-ợng thần kinh bắt thịt ng-ời tác động vào thực khách quan nhằm thoả mÃn nhu cầu vật chất tinh thần ng-ời D-ới góc độ tâm lí học, xuất phát từ quan điểm cho sống ng-ời chuỗi hoạt động, giao tiếp nhau, đan xen vào nhau, HĐ đ-ợc hiểu ph-ơng thøc tån t¹i cđa ng-êi thÕ giíi Ho¹t động mối quan hệ tác động qua lại ng-ời giới (khách thể) để tạo sản phẩm phía giới phía ng-ời (chủ thể) [10, tr 55] 1.1.2 Đặc điểm hoạt động: a) Tính đối t-ợng: Hoạt động nhắm đến đối t-ợng nhằm thay đổi nó, tiếp nhận nó, chuyển vào đầu óc tạo nên hình ảnh tâm lý mới, lực Trong khuôn khổ luận văn nghiên cứu chủ yếu đối t-ợng dạy học toán : Các khái niệm toán học, định lý,bài tập, quy luật mối liên hệ đối t-ợng toán học quan hệ chúng,đ-ợc chứa tình nhận thức cần khám phá b) Tính có chủ thể: Hoạt động chủ thể tiến hành Chẳng hạn : - Ng-ời lao động chủ thể hoạt động lao động - Giáo viên học sinh chủ thể hoạt động dạy, học tập Chđ thĨ cã lµ mét ng-êi, cã lµ mét sè ng-êi, tÝnh chđ thĨ tr-íc hÕt bao hµm tính tích cực, đặc điểm chung sống đến 10 ng-ời tính tích cực phát triển cao thành tính chủ động, say mê đam mê trình độ ng-ời thực làm chủ thân c) Tính mục đích: Hoạt động có mục đích định tạo sản phẩm, sản phẩm có liên quan trực tiếp gián tiếp đến ng-ời thỏa mÃn nhu cầu ng-ời xà hội Tính mục đích (tính lợi ích) qui luật điều khiển hoạt động ng-ời Chẳng hạn: Học tập để thu nhận, tiếp thu kiến thức, kỹ năng, ph-ơng pháp để chiếm lĩnh đối t-ợng nhận thức d) Tính gián tiếp: Hoạt động vận hành theo nguyên tắc gián tiếp Chẳng hạn: - Trong hoạt động lao động, ng-ời thông qua công cụ lao động tác động đến đối t-ợng lao động (công cụ lao động bao gồm máy móc thiết bị, kĩ thuật công nghệ) - Trong hoạt động học tập, ng-ời thông qua sách vở, thùc tiƠn cc sèng chun thµnh sù hiĨu biÕt, kiÕn thức thân - Trong giao tiếp, tiếng nói, chữ viết, số, hình ảnh tâm lý công cụ tâm lý dùng để điều khiển giới tâm lý ng-ời.) 1.1.3 Hình thức cấu trúc hoạt động Do đặc điểm chuyên ngành nên nghiên cứu thiên ph-ơng diện dạy häc a)VỊ h×nh thøc Theo A.N Leonchev, vỊ h×nh thøc có hai loại hoạt động: hoạt động bên hoạt động bên Về chất hai loại hoạt động có cấu tạo chung giống Hoạt động bên có nguồn gốc từ hoạt động bên ngoài, trình chuyển đối t-ợng (ĐT) từ bên vào bên cá nhân Quá trình di chuyển hoạt động bên vào ý thức đà có từ tr-ớc, mà trình hình thành bình diện bên di chuyển cải tổ hoạt động bên Quá trình di chuyển cải tổ đ-ợc diễn 83 = a1 a1 1 a2 a2 1 an an 1 V× a1 , a2 , an 0;1 nªn f(1) 0a1 , a2 , , an 0;1 f(x) lu«n cã nghiƯm 1 a1 a2 an a12 a2 a n KÕt luËn Nh- vËy nÕu muèn chøng minh , ta chøng minh f(x) = ax bx c cã nghiÖm chọn cách sau : 1) ChØ nghiƯm thĨ cđa f(x) 2) ChØ mét sè mµ a f ( ) 3) ChØ sè , cho f ( ) f ( ) KÕt luận ch-ơng Trong ch-ơng này, đà đ-a biện pháp nhằm góp phần bồi d-ỡng lực biến đổi đối t-ợng cho HS dạy học toán tr-ờng THPT dựa định h-ớng dạy học đà đ-ợc trình bày mục 2.2 Các biện pháp đ-ợc đ-a nhằm mục đích bồi d-ỡng thêm cho học sinh lực giải toán, theo ph-ơng pháp biến đổi đối t-ợng nghiên cứu để giải vấn đề đặt phát kiến thức dựa sở dịch chuyển liên t-ởng vấn đề có tÝnh chÊt t-¬ng tù 84 Ch-¬ng3 Thùc nghiƯm s- phạm 3.1 Mục đích thử nghiệm Thử nghiệm s- phạm đ-ợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi tính hiệu biện pháp s- phạm nhằm bồi d-ỡng lực hoạt động biến đổi đối t-ợng mà luận văn đà đề xuất 3.2 Nội dung thử nghiệm Đ-ợc đồng ý Ban Giám hiệu Tr-ờng THPT Đồng Lộc, đà tiến hành dạy thử nghiệm - Ch-ơngII Đ-ờng thẳng mặt phẳng không gian (gồm tiết) số tiết ch-ơng Hình học 11cơ nhóm tác giả: Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên) Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên) - Phạm Quốc Anh Nguyễn Hà Thành-Phạm Văn Viện Nxb Giáo dục, Hà Nội -Ch-ơngIII Ph-ơng trình hệ ph-ơng trình SGK nâng Cao theo ch-ơng trình chuẩn Nxb Giáo dục, Hà nội Tổ chức cho GV dạy lớp11A1 10A1 Tr-ờng THPT Đồng lộcHuyện Can Lộc-hà Tĩnh, tiến hành dạy thử theo giáo án mà tác giả đà soạn sẵn Cuối tiết có phát phiếu học tập để kiểm tra trình độ HS Tuỳ vào nội dung tiết dạy, lựa chọn vài số biện pháp s- phạm đà nêu luận văn cách hợp lí để qua góp phần bồi d-ỡng lực hoạt động biển đổi đối t-ợng dạy học toán tr-ờng THPT 3.3 Tổ chức thư nghiƯm 3.3.1 Chn bÞ thư nghiƯm Khèi 11 - Líp thư nghiƯm: líp 11A1 ë Tr-êng THPT §ång léc-Hun Can LéctØnh Hµ TÜnh, gåm 47 häc sinh - Líp ®èi chøng: líp 11A2 ë Tr-êng THPT §ång léc-Hun Can Lộchà Tĩnh, gồm 46 học sinh GV dạy lớp thử nghiệm: Thầy giáo Nguyễn Huy Tuấn GV dạy lớp đối chứng: Cô Giáo Bùi Thị Đức 85 Khối 10 - Líp thư nghiƯm: líp 10A1 ë Tr-êng THPT §ång léc-Hun Can Léc-hµ TÜnh, gåm 48 häc sinh - Líp ®èi chøng: líp 10A4 ë Tr-êng THPT §ång léc-Hun Can Lộchà Tĩnh, gồm 47 học sinh GV dạy lớp thử nghiệm: Thầy giáo Ngô Đức Phúc GV dạy lớp đối chứng: Thầy giáo Phan Đình Ph-ơng Các lớp đối chứng thử nghiệm đ-ợc chọn đảm bảo trình độ nhận thức, kết học tập môn Toán bắt đầu khảo sát t-ơng đ-ơng nhau, trình khảo sát đ-ợc GV tr-ờng đảm nhận Nội dung tiết dạy đ-ợc soạn theo h-ớng tăng c-ờng tổ chức hoạt động học tập cho HS, dụng ý lồng ghép số biện pháp sphạm góp phần bồi d-ỡng lực biến đổi đối t-ợng dạy học toán THPT đà đ-ợc đề xuất luận văn 3.3.2 Tiến hành thử nghiệm Thời gian thử nghiệm: tiến hành từ ngày 10/9/2010 đến hết ngày 25/12/2010 Lớp 11A2 10A2 dạy theo ph-ơng pháp thông th-ờng, lớp 11A1, 10A1 dạy học theo h-ớng áp dụng biện pháp s- phạm đà đề xuất 3.4 Kết thử nghiệm Sau trình thử nghiệm, thu đ-ợc số kết tiến hành phân tích hai ph-ơng diện: - Phân tích định tính - Phân tích định l-ợng 3.4.1 Phân tích định tính Sau trình thử nghiệm đà theo dõi chuyển biến hoạt động học tập học sinh đặc biệt khẳ phát giải vấn đề, hình thành chuyển di liên t-ởng, khả điều ứng để tìm tòi phát kiến thức mới, lực vận dụng số quan điểm triết học trình tìm tòi phát hiƯn kiÕn thøc míi, Chóng t«i nhËn thÊy líp thư nghiƯm cã chun biÕn tÝch cùc h¬n so víi tr-íc thư nghiƯm: 86 - Häc sinh høng thó h¬n học Toán Điều đ-ợc giải thích học sinh chủ động tham gia vào trình t×m kiÕm kiÕn thøc thay v× tiÕp nhËn kiÕn thøc cách thụ động, học sinh ngày tin t-ởng vào lực thân l-ợng kiến thức thu nhận đ-ợc vừa sức - Khả biến đổi toán,khái niệm, định lý khả phân tích, tổng hợp, so sánh, t-ơng tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá HS tiến Điều đ-ợc giải thích GV đà ý việc rèn luyện kỹ cho em - Việc ghi nhớ thuận lợi Điều đ-ợc giải thích kiến thức mà em học đ-ợc em tự tìm - Năng lực tự phát vấn đề độc lập giải vấn đề tốt Điều đ-ợc giải thích GV đà chý ý dạy cho em tri thức ph-ơng pháp tìm đoán, ý bồi d-ìng cho c¸c em vËn dơng mét sè c¸ch thøc biển đổi đối t-ợng hoạt động học tạp toán để tìm kiếm kiến thức - Việc đánh giá, tự đánh giá thân đ-ợc sát thực Điều trình bồi d-ỡng lực biến đổi đối t-ợng, HS tiếp thu tri thức khoa học thông qua đ-ờng nhận thức: từ tri thức thân thông qua hoạt động tìm tòi,biến đổi đà hình thành tri thức có tính chất độc lập tự chủ thông qua gợi ý, chỉnh sửa giáo viên giảng dạy; GV kết luận thảo luận, đ-a nội dung vấn đề, làm cho HS tự kiểm đánh giá, tự điều chỉnh tri thức thân - HS học tập nhà thuận lợi Điều đ-ợc giải thích lớp GV đà ý bồi d-ỡng cho em số lực biến đổi đối t-ợng, nên nhà em có thêm niềm tin biển đổi kiển thức để giải quết vấn đề nhµ vµ bËp cho tiÕt häc sau - HS tham gia vào học sôi hơn, mạnh dạn việc bộc lộ kiến thức Điều trình dạy học, GV yêu cầu HS phải tự phát tự giải số vấn đề, HS đ-ợc tự trình bày kết làm đ-ợc 3.4.2 Phân tích định l-ợng 87 Việc phân tích định l-ợng dựa kiểm tra sau đ-ợc HS thực đợt thử nghiệm Bài kiểm số (sau học xong ch-ơng Quan hệ song song) Bài Cho lăng trụ tam giác ABC.A1B1C1 Giả sử M, N, E, F lần l-ợt trọng tâm tam giác AA1B1, A1B1C1, ABC, BCC1 Chứng minh : MN // EF Bài Cho lăng trụ tam giác ABC A B C Trên tia ®èi cđa tia AB lÊy ®iĨm M cho AM = AB Gọi E trung điểm CA 1) Xác định thiết diện hình lăng trụ cắt mặt phẳng (MBE ) 2) Gọi K = AA‟ mp(MEB‟ ) TÝnh tØ sè AK AA ' Mục đích: - Việc chuyển đổi ngôn ngữ Vectơđể giải toán hình học không gian - Kiểm tra lực giải toán học sinh thông qua b-ớc giải toán hình học không gian ph-ơng pháp Vectơ - Kiểm tra lực chuyển đổi ngôn ngữ từ hình học tổng hợp sang ngôn ngữ Vectơ, thể quan điểm biện chứng để định h-ớng cho việc huy động kiến thức giải toán chứng minh đ-ờng thẳng song song với đ-ờng thẳng - Kiểm tra lực biến đổi toán cách tách phận phẳng khỏi hình học không gian quy toán quen thuộc để giải, đ-ợc thể caau2 Đáp án ®Ị kiĨm tra sè Lêi gi¶i: 88 B-íc1:Chän hƯ Vect¬c¬ së AA a, AB b, AC c Theo ra: +M trọng tâm cđa tam gi¸c AA1B1: uuur uuur uuur (1) AM = ( AA1 + AB1 ) B1 N A1 +N trọng tâm tam giác A1B1C1: uuur uuur uuur uuur AN = ( AA1 + AB1 + AC1 ) (2) C1 M +E trọng tâm cđa tam gi¸c ABC: F B uuur uuur uuur AE = ( AB + AC ) (3) E +F trọng tâm tam giác BCC1: uur uur uuur uuur AF = ( AB + AC + AC1 ) (4) + MN / / EF MN k EF B-ớc 2: Biến đổi biểu thøc Vect¬ uuur uuur uuur r r Tõ (1), (2): MN = AN - AM = a + c (5) uur uur uur r r Tõ (3), (4): EF = AF - AE = a + c (6) uuur uur Tõ (5), (6): MN = EF (7) C A ( ( ) ) B-íc 3: Chun ngôn ngữ Vectơ sang ngôn ngữ hình học không gian Tõ (7) : MN // EF Bµi C' 1) Đ-ờng thẳng cắt CB D; Đ-ờng thẳng MB cắt AA K Vậy thiết diện tứ A' B' giác EKB D I 2) (2 điểm) Xét tam giác MBB‟ , ta cã: C AK MA AK BB ' MB AA ' Bµi kiĨm tra sè D N B K E A M 89 Bài Cho ph-ơng trình : x x m x x a) Giải ph-ơng trình m =2 b) Tìm m để ph-ơng trình có nghiệm Bài Cho số thực x, y thoả mÃn : x xy y2 T×m GTLN, GTNN cđa biĨu thøc T x xy y2 Mơc ®Ých: - KiĨm tra kÜ thay đổi hình thức nội dung toán giải toán theo hình thức + Kiểm tra cách chuyển đổi từ việc biện luận ph-ờn trình vô tỷ sang toán biện luận t-ơng giao hai đồ thị hàm số + Kiểm tra cách chuyển đổi từ toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ toán tìm điều kiện để hệ ph-ơng trình có nghiệm - KiĨm tra møc ®é t- cđa HS b»ng viƯc thực kĩ phân tích, tổng hợp, so sánh; khả trình bày suy luận lôgic Đáp án đề số Câu a)Khi m =-3 giải ta thấy ph-ơng trình vô nghiệm b)Đặt t= x x ( t 2) - Khi ph-ơng trình trở thành : t t m (*) t2 t m Ph-ơng trình đà cho có nghiệm ph-ơng trình (*) có nghiệm lớn Đ-ờng thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y= t t [2;+) - Ta có bảng biến thiên đồ thị hàm số y= t t [2;+∞) t +∞ +∞ y 90 Tõ b¶ng biến thiên suy ra: để đ-ờng thẳng y=m cắt đồ thị hàm số y= t t [2;+) m Câu Gọi m giá trị biểu thức T thỏa mÃn điều kiện toán Khi m x xy y giá trị cho hệ ph-ơng trình sau có nghiệm 2 x xy y m (I) NÕu y = th× hƯ trë thµnh x2 x 3 m3 x m y y (t t 1) t t 1 Nếu y 0 đặt x = ty ta có hệ : 2 y (t t 2) m 3(t t 2) m t t y (II) t t 1 (m 3)t (m 3)t m 0(*) HÖ (I) cã nghiÖm hÖ (II) cã nghiÖm y≠0 pt (*) cã nghiÖm NÕu m=3th× (*) cã nghiƯm t= NÕu m≠3 th× PT(*)cã hai nghiƯm 3m2 6m 81 1 m 1 7; m VËy T= 1 , MaxT= Đánh giá định l-ợng kết kiểm tra: Bảng Bảng thống kê số điểm (Xi) kiểm tra nhóm Số HS Số kiểm tra ĐC 93 93 TN 95 95 Số kiểm tra đạt điểm Xi 10 11 25 16 16 4 27 15 24 10 Bảng Bảng phân phối tần suất 91 nhóm Số Số HS Số %bài kiểm tra đạt điểm Xi kiểm tra ĐC 93 93 TN 95 95 10 7.5 11.8 26.9 17.2 17.2 5.3 4.3 0.2 0.42 28.4 15.7 25.2 10.5 7.6 7.3 BiÓu đồ Biểu đồ phân phối tần suất hai nhóm Số % học sinh đạt điểm Xi 30 25 20 15 TN 10 §C 5 10 điểm số Đồ thị Đồ thị phân phối tần xuất hai nhóm Số % học sinh đạt điểm Xi 30 25 20 15 ĐC 10 TN 5 điểm số Bảng Bảng phân loại theo häc lùc 10 92 Nhãm Tæng Sè % HS sè HS KÐm (0-2) YÕu (3-4) Trung bình(5-6) Khá (7-8) Giỏi (9-10) ĐC 93 19.3 51.1 22.5 4.5 TN 95 0.42 41.1 35.7 14.9 BiÓu đồ Biểu đồ phân loại học lực hai nhãm 55 50 45 sè % häc sinh 40 35 30 25 §C 20 TN 15 10 yÕu TB Giỏi xếp loại Các tham số tính toán cụ thể - Giá trị trung bình cộng: tham số đặc tr-ng cho tập trung số n liệu, đ-ợc tính theo công thức: X n X i 1 i n i n - Ph-¬ng sai đ-ợc tính theo công thức: S2 = n (X i 1 i i X )2 n 1 - Độ lệch chuẩn S cho biết độ phân tán quanh giá trị X đ-ợc tính theo n công thức S = n (X i 1 i i X )2 n 1 , S cµng nhá tøc sè liƯu phân tán - Hệ số biến thiên: V = c¸c sè liƯu S 100% cho phÐp so s¸nh mức độ phân tán X 93 - Sai số tiêu chuẩn đ-ợc tính theo công thức: m = S n Bảng Bảng tổng hợp tham số Từ kết ta có nhận xét sau: - Điểm trung bình nhóm thực nghiệm cao nhóm đối chứng, độ lệch chuẩn S có giá trị t-ơng ứng nhỏ nên số liệu thu đ-ợc phân tán, giá trị trung bình có độ tin cậy cao STN < SĐC VTN < VĐC chứng tỏ độ phân tán nhóm thực nghiệm giảm so với nhóm đối chứng - Tỉ lệ HS đạt loại u, kÐm cđa nhãm thùc nghiƯm gi¶m rÊt nhiỊu so với nhóm đối chứng Ng-ợc lại, tỉ lệ HS đạt loại khá, giỏi nhóm thực nghiệm cao nhóm ®èi chøng Nh÷ng kÕt ln rót tõ thư nghiƯm: - Ph-ơng án dạy học theo h-ớng quan tâm rèn luyện lực hoạt động biến đổi đối t-ợng cho HS có khả thi - Nâng cao trình độ nhận thức, khả t- cho HS mét sè Nhãm X S2 S V(%) X= X m 93 5.44 2.84 1.67 30.69 5.44 0,018 95 6.64 2.68 1.64 24.69 6.64 0,017 Sè Sè bµi HS kiĨm tra §C 93 TN 95 HS, Tb ë líp thử nghiệm - Dạy học theo h-ớng HS có hứng thú học tập hơn, giúp HS rèn luyện khả tự phát giải vấn đề tìm tòi kiến thức Đặc biệt em trung bình đà tự tin học tập 94 Kết luận ch-ơng Chúng đà tiến hành dạy thử nghiệm giảng dạy nhai khối 11 10 theo h-ớng lồng ghép biện pháp s- phạm đà đ-ợc đề xuất ch-ơng 2, khoảng thời gian từ 2/9/2010 đến hết ngày 25/12/2010 tr-ờng THPT Đồng léc -Hun can léc-TÜnh Hµ TÜnh, cã thĨ rót số kết luận sau: Các tiết dạy thử nghiệm theo ph-ơng pháp bồi d-ỡng cách biến đổi đối t-ợng đà gây hứng thú cho HS việc tham gia xây dựng bài, phát huy tính tích cực, sáng tạo, kích thích khám phá tìm tòi tri thức khơi dạy lòng ham hiểu biết HS Từ kết thống kê điểm số kiểm tra hai lớp đối chứng thử nghiệm cho thấy mặt định l-ợng, kết học tập nhóm thực nghiệm cao kết học tập nhóm đối chứng Nh- vậy, b-ớc đầu kết luận đ-ợc: biện pháp s- phạm đề xuất có tính khả thi hiệu quả, giả thuyết khoa học chấp nhận đ-ợc có tác dụng tốt việc bồi d-ỡng lực biến đổi đối t-ợng cho HS để em giải vấn đề mà phát đ-ợc tri thức biến đổi 95 Kết luận luận văn Đối chiếu với mục tiêu nhiệm vụ nghiên cứu trình thực đề tài: Bồi d-ỡng lực hoạt động biến đổi đối t-ợng dạy học toán THPT , thu đ-ợc kết sau: Luận văn đà hệ thống hoá quan điểm số tác giả lực đà đ-a đ-ợc khái niệm lực biến đổi đối t-ợng thành tố Phân tích vận dụng số thành tố lực biến đổi đối t-ợng vào hoạt động dạy học ch-ơng trình toán THPT có ví dụ minh hoạ Luận văn đà đề xuất đ-ợc biện pháp s- phạm việc rèn luyện bồi d-ỡng lực biến đổi đối t-ợng cho HS dạy học toán tr-ờng THPT Luận văn đà đ-a đ-ợc số ví dụ điển hình chuỗi toán nhằm minh hoạ cho phần lý luận ch-ơng nh- biện pháp s- phạm đà đề xuất ch-ơng Luận văn đà trình bày kết thử nghiệm s- phạm tr-ờng THPT Đồng lộc -Huyện Can lộc - Tĩnh hà tĩnh khoảng thời gian từ 5/9/2010 đến hết ngày 25/12/2010 theo biện pháp s- phạm đà đ-ợc đề xuất ch-ơng kết thử nghiệm phần minh hoạ cho tích khả thi tính hiệu đề tài Luận văn làm tài liệu tham khảo hữu ích cho đồng nghiệp sinh viên s- phạm nghành Toán 96 Tài liệu tham khảo Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề ch-ơng trình trình dạy học, Nxb Giáo dơc 2.Ngun VÜnh CËn, Lª Thèng NhÊt, Phan Thanh Quang (1997), Sai lầm phổ biến giải toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 3.Nguyễn Hữu Điển (2003), Sáng tạo toán học phổ thông, Nxb Giáo dục, Hà Nội 4.Trần Văn Hạo (Tổng chủ biên), Nguyễn Mộng Hy (Chủ biên) tác giả, Sách giáo khoa Sách giáo viên 10, 11, 12, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện t- qua việc giải tập toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Thái Hoè (2005), Lựa chọn công cụ để giải toán ph-ơng pháp đồ thị, Nxb Giáo dục, TP Hồ Chí Minh Nguyễn Bá Kim, Vũ D-ơng Thụy (1997), Ph-ơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2004), Ph-ơng pháp dạy học môn Toán, Nxb Đại học S- phạm, Hà Nội Ngô Thúc Lanh, Đoàn Quỳnh, Nguyễn Đình Trí (2000), Từ điển Toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 10 A N Lêônchiep (1989), Hoạt động ý thức nhân cách, Nxb Giáo dục, Hà Nội 11.Trần Thành Minh (Chủ biên) tác giả, Giải toán hình học12, Nxb Giáo dục, TP Hồ Chí Minh 12 Hà Thế Ngữ, Đặng Vũ Hoạt (1987), Giáo dục học, Tập 1, Nxb Giáo dục, Hà Nội 13.Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học ph-ơng pháp dạy học nhà tr-ờng, Nxb Đại học s- phạm 14.Phan Trọng Ngọ (Chủ biên), D-ơng Diệu Hoa, Ngun Lan Anh (2001), T©m lÝ häc trÝ t, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 15.G Polya (1997), Giải toán nh- nào?, Nxb Giáo dục, Hà Nội 97 16 G Polya (1997), Sáng tạo toán học, Nxb Giáo dục, Hà Nội 17 G Polya (1997), Toán học suy luận có lí, Nxb Giáo dục, Hà Nội 18 Nguyễn Mộng Hy (1998), Các toán ph-ơng pháp vectơvà ph-ơng pháp toạ độ, Nxb Giáo dục, TP Hồ Chí Minh 19 Đào Tam (2004), Giáo trình hình học sơ cấp, Nxb Đại học S- phạm 20 Đào Tam (2004), Dạy học hình học tr-ờng trung học phổ thông, Nxb Đại học S- phạm 21 Đào Tam, Lê Hiển D-ơng (2008), Tiếp cận ph-ơng pháp dạy học không truyền thống dạy học Toán tr-ờng Đại học tr-ờng Phổ thông, Nxb s- phạm 22 Lê Văn Tiến (2005), Ph-ơng pháp dạy học môn Toán tr-ờng trung học phổ thông, TP Hồ Chí Minh 23.Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Ph-ơng pháp vật biện chứng với việc dạy, học, nghiên cứu toán học, tập 1, Nxb Đại học Quốc gia, Hà Nội 24.Đức Uy (1999), Tâm lí học sáng tạo, Nxb Giáo dục, Hà Nội 25 Tài liệu bồi d-ỡng giáo viên thực ch-ơng trình, sách giáo khoa lớp 10 THPT môn Toán, Nxb Giáo dục 26.Nguyễn Thế Thạch (2008), Tài liệu bồi d-ỡng giáo viên thực ch-ơng trình, sách giáo khoa lớp 12 THPT môn Toán, Nxb Giáo dục 27.Những vấn đề chung đổi giáo dục Trung học phổ thông môn Toán, Nxb Giáo dục, Hà Nội 2000 28 Tuyển tập 30 năm tạp chí toán học tuổi trẻ, Nxb Giáo dục, Hà Nội 29.Tuyển tập năm tạp chí toán học tuổi trẻ, Nxb Giáo dục, Hà Nội 2003, 30.Tuyển chọn theo chuyên đề toán học tuổi trẻ, Quyển 1,2,3, Nxb Giáo dơc, Hµ Néi ... tích toán xác định phép toán áp dụng; 10) Năng lực tìm cách khái quát hoá toán học 1.4 Năng lực hoạt động biến đổi đối t-ợng 1.4.1 Năng lực hoạt động biến đổi đối t-ợng Năng lực hoạt động biến đổi. .. biện pháp bồi d-ỡng lực hoạt động biến đổi đối t-ợng dạy học toán THPT 2.1 Các sở khoa học s- phạm để đề xuất biện pháp 2.3 Một số biện pháp bồi d-ỡng lực biển đổi đối t-ợng dạy học toán THPT 2.3.1... 3) Khi nói đến lực tức nói đến lực loại hoạt động định ng-ời Năng lực toán học vậy, tồn hoạt động toán học sở phân tích hoạt động toán học thấy đ-ợc biểu lực toán học; 4) Hiệu hoạt ®éng mét lÜnh