dai 8

Giải các bất phương trình sau: - Học sinh 1: 2x + 1 < x + 4 - Học sinh 2: -2x < -6 Đặt vấn đề: Giờ trước ta đã áp dụng 2 qui tắc: chuyển vế, qui tắc nhân để biến đổi tương đương bất phươ[r]

Ngày soạn: 07/ 01/ 2016 Ngày dạy: 12/ 01/ 2016 TIẾT 41 MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu Kiến thức - HS hiểu khái niệm phương trình và thuật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm phương trình, tập hợp nghiệm phương trình Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải phương trình sau này - Hiểu khái niệm giải phương trình, bước đầu làm quen và biết cách sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân Kỹ năng: Trình bày biến đổi Thái độ: Tư lô gíc II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ nội dung ?2, ?3, BT1, BT2 Học sinh: Đọc trước bài học, bảng nhóm III Tiến trình bài dạy 1.Giới thiệu nội dung chương GV giới thiệu qua nội dung chương + Khái niệm chung PT + PT bậc ẩn và số dạng PT khác + Giải bài toán cách lập PT - HS nghe GV trình bày , mở phần mục lục SGK/134 để theo dõi Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động Phương trình ẩn Phương trình ẩn - GV: đặt vấn đề: "Có nhận xét gì các a Ví dụ: Xét các hệ thức hệ thức sau" 2x + = (x - 1) + 2; 2x + = (x - 1) + 2; x2 + = x + 1; x2 + = x + 1; 2x5 = x3 + x; 2x5 = x3 + x; 1 x =x-2 x =x-2 b Khái niệm HS trả lời Một phương trình với ẩn x luôn có dạng ?Thế nào là phương trình ẩn x? A(x)= B(x), đó: ? Xác định VT PT trên? A(x); B(x) là các biểu thức ? Mỗi vế có hạng tử? A(x): vế trái phương trình HS Tb- Y trả lời B(x): vế phải phương trình - Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời ?1 c bài tập - học sinh lên bảng làm ?1 ?1 - Cả lớp nhận xét bài làm bạn - Yêu cầu học sinh làm ?2 - Cả lớp làm bài vào vở, học sinh lên bảng làm -GV: "Ta nói x = là nghiệm phương trình 2x + = (x - 1) + x = 5; x = -1 không phải nghiệm phương trình trên" - Giáo viên đưa khái niệm nghiệm phương trình - Yêu cầu lớp làm ?3 và giải thích - Cả lớp thảo luận nhóm Hãy tìm ngiệm phương trình trên? Vậy phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm ? - Giáo viên đưa chú ý Hoạt động Giới thiệu thuật ngữ tập nghiệm, giải phương trình + Tập hợp tất các nghiệm phương trình gọi là tập nghiệm PT đó.Kí hiệu: S +GV cho HS làm ? Hãy điền vào ô trống - GV: Việc tìm nghiệm PT( giá trị ẩn) gọi là GPT(Tìm tập hợp nghiệm) Hoạt động Giới thiệu khái niệm phương trình tương đương ? Thế nào là tập hợp - Học sinh nhắc lại tập hợp - Giáo viên đưa khái niệm phương trình tương đương - GV: "Có nhận xét gì `tập nghiệm các cặp phương trình sau, qua đó ta có kết luận gì" 1/ x = -1 và x + = 2/ x = và x - =0 1 3/ x = và 5x = 4/ x = và x - ?2 Khi x = giá trị vế VT = 2.6 + = 17 VP = 3( - 1) +2 = 17  thoả mãn phương trình hay x = gọi là nghiệm phương trình K/n: x = m gọi là nghiệm phương trình : A(m) = B(m) ?3 a) x = -2 không thoả mãn phương trình b) x = là nghiệm phương trình Bài tập: Cho các phương trình: a) x = ; b) 2x = 1; c) x2 = -1; d) x2 - =0 e) 2x + = 2(x + 1) d Chú ý: SGK Giải phương trình a/ Tập nghiệm phương trình Ví dụ: SGK 1    Phương trình 2x = có tập nghiệm S =   Phương trình x2 - = có tập nghiệm  3;3  S= Phương trình x2 = -1 có tập nghiệm S =  Phương trình 2x + = 2(x + 1) có tập nghiệm S = R/ ?4 b) Giải phương trình Phương trình tương đương a Khái niệm: - Hai phương trình tương đương là hai phương trình mà nghiệm phương trình này là nghiệm phương trình và ngược lại - Kí hiệu tương đương là ''  '' b Ví dụ: x + =  x = -1 =0 Củng cố - luyện tập ? Qua tiết học này chúng ta cần nắm kiến thức gì? Hướng dẫn HS làm bài tập Bài tập (tr6 - SGK) ( học sinh thảo luận nhóm) x = -1 là nghiệm phương trình 4x - = 3x - và 2(x + 1)+3 = - x Bài tập 2: t = -1 và t = là nghiệm phương trình (t + 1)2 = 3t + 4 Hướng dẫn nhà - Học theo SGK, làm lại các bài tập trên - Làm bài tập 3,4,5 - tr6 SGK - Đọc trước bài "phương trình ẩn và cách giải' - Đọc mục “ Có thể em chưa biết ” IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …… Ngày soạn: 08/ 01/ 2016 Ngày dạy: 14/ 01/ 2016 TIẾT 42 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN VÀ CÁCH GIẢI I.Mục tiêu 1.Kiến thức - HS hiểu khái niệm phương trình bậc ẩn số - Hiểu và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân Kỹ năng: Áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Bảng nhóm , Ôn tập tính chất đẳng thức III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ ? Lấy ví dụ PT ẩn Em hiểu nào là nghiệm PT Giá trị x = a là nghiệm PT A(x) = B (x) nào? Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động Hình thành khái niệm phương 1.Định nghĩa phương trình bậc trình bậc ẩn ẩn GV: "Hãy nhận xét dạng các phương trình sau" a Ví dụ: a/ 2x - = b/ - x = - GV:thế nào là phương trình bậc ẩn? c/ - - x = d/ 0,4x - = - GV: Nêu định nghĩa Xác định các hệ số a và b phương b Khái niệm: Phương trình dạng ax + b = với a, b là hai số đã cho và a 0 gọi trình Cho HS hoạt động nhóm với bài tập 7/ SGK là phương trình bậc ẩn Bài tập 7/ SGK 10 HS hoạt động nhóm với bài tập 7/ SGK Hai quy tắc biến đổi phương trình Hoạt động Hai quy tắc biến đổi phương a.Quy tắc chuyển vế trình *Ví dụ : Tìm x biết : 2x – = GV đưa BT : Tìm x biết : 2x – = 2x = Yêu cầu HS làm x=6:2 Ta đã tìm x từ đẳng thức số Trong quá x=3 trình thực tìm x ta đã thực *Quy tắc: SGK/8 quy tắc nào ? Nhắc lại QT chuyển vế ? Làm ?1 a) x - =  x = 3 Với phương trình ta có thể làm tương tự b) + x =  x = - - Yêu cầu HS đọc SGK c) 0,5 - x =  x = 0,5 b.Quy tắc nhân với số - Cho HS làm ?1 bài toán tìm x trên, từ đẳng thức 2x = 6, ta có *Quy tắc1: SGK/8 *Quy tắc 2: SGK/8 x = : hay x = = x x Làm ? a) = -1  2= -1.2  x = - 0,1x 1,5  0,1 0,1  x =  b) 0,1x = 1,5 Vậy đẳng thức số, ta có thể nhân hai vế với cùng số, chia hai vế cho cùng số khác Đối với phương trình, ta củng có thể làm tương tự Cho HS đọc quy tắc SGK Hoạt động Cách giải phương trình bậc ẩn Ta thừa nhận rằng: Từ phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận phương trình tương đương với phương trình đã cho - GV trình bày bước làm và hướng dẫn cách trình bày - GV treo bảng phụ: VD2 lên bảng (Cách trình bày bài giải pt) Có thể HS trình bày KL theo cách -GV đưa cách giải pt bậc ẩn TQ ?Tại phải có ĐK a  ? -Cho HS thảo luận theo nhóm ?3 -GV kiểm tra kết thảo luận và nhận xét 15 c) - 2,5x = 10  x = - Cách giải phương trình bậc ẩn a.VD1: SGK/ b VD2: SGK/ Xét phương trình tổng quát ax + b = (a 0)  ax = -b (chuyển b sang vế phải và đổi dấu) b  x= a (chia vế cho a) Vậy phương trình bậc ẩn luôn có b nghiệm x = a ?3 Giải phương trình - 0,5x + 2,4 =  - 0,5x = -2,4  2,4 4,8  x =  0,5 x = 4,8 là nghiệm phương trình Củng cố - Luyện tập ? Định nghĩa phương trình bậc ẩn, chú ý a ≠ Phương trình bậc ẩn có bao nhiêu nghiệm ? ? Cách giải phương trình bậc ẩn (sử dụng qui tắc biến đổi phương trình) HS trả lời Hướng dẫn HS làm bài tập 8/ SGK 10 a)4 x  20 0  x 20  x  20 5 Vậy x = là nghiệm phương trình b)2x  x  12 0  3x  12  x   12  Vậy x = -4 là nghiệm phương trình Hướng dẫn nhà - Học sinh học theo SGK Học thuộc định nghĩa , số nghiệm PT bậc ẩn - Nắm và vận dụng qui tắc biến đổi phương trình - Nắm cách giải phương trình bậc ẩn - Làm các bài tập 6, 8, SGK IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …… Ngày 11 tháng 01 năm 2016 Kí duyệt giáo án Nguyễn Tiến Dũng Ngày soạn: 15/ 01/ 2016 Ngày dạy: 19/ 01/ 2016 TIẾT 43 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG AX + B = I Mục tiêu 1.Kiến thức - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b = - Hiểu và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình Kỹ năng: Áp dụng qui tắc để giải phương trình bậc ẩn số Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II Chuẩn bị Giáo viên: Bài soạn, bảng phụ, máy chiếu Học sinh: Bảng nhóm III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ (hs khá) HS1: Định nghĩa phương trình bậc ẩn? Cho ví dụ minh họa? HS 2: Làm bài tập 9a,c Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động Cách giải phương trình hai vế I Cách giải phương trình là đa thức 1/ Cách giải phương trình hai vế là đa thức - GV nêu VD * Ví dụ 1: Giải phương trình: 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1) 2x - ( - 5x ) = 4(x +3) (1) ? Có thể giải pt này nào Phương trình (1)  2x -3 + 5x = 4x + 12  2x + 5x - 4x = 12 + - GV: hướng dẫn: để giải phương trình  3x = 15  x = bước ta phải làm gì ? - Áp dụng quy tắc nào? (Hs khá) Vậy tập nghiệm S = {5} - Thu gọn và giải phương trình? (Hs Tb) Tóm tắt: - Tại lại chuyển các số hạng chứa ẩn - Bỏ dấu ngoặc (nếu có) sang vế , các số hạng không chứa ẩn sang - Chuyển vế, đổi dấu… vế - Thu gọn hai vế HS trả lời - Giải phương trình có - GV: Chốt lại phương pháp giải Bài 11c/Tr 13 - ( x - 6) = 4(3 - 2x)  - x + = 12 - 8x Cho HS hoạt động nhóm với bài tập 11c/  8x - x = 12 - -  7x =  x = 1/7 SGK 1    HS hoạt động nhóm Vậy tập nghiệm: S =   2/ Cách giải phương trình có chứa mẫu số Hoạt động Cách giải phương trình có * Ví dụ 2: chứa mẫu số 5x   3x ? Giải phương trình +x=1+ 5x   3x +x=1+ ? Phương trình ví dụ có gì khác so với ví dụ - GV: Ta phải thực phép biến đổi nào trước? - Bước làm ntn để mẫu? - Thực chuyển vế - Hãy nêu các bước chủ yếu để giải phương trình - HS trả lời câu hỏi (Hs khá) Cho HS hoạt động nhóm với bài tập 12c/ SGK HS hoạt động nhóm 2(5 x  2)  x  3(5  3x)   6  10x - + 6x = + 15 - 9x  10x + 6x + 9x = + 15 +  25x = 25  x = , S = {1} ?1 Cách giải phương trình: - Bước 1: Thực phép tính bỏ ngoặc qui đồng khử mẫu - Bước 2: Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang vế, các số sang vế - Bước 3: Thu gọn và giải phương trình nhận Bài 12c/13: Giải phương trình: 7x  16  x  2x  5(7 x  1) 30.2 x 6(16  x)   30 30 30  35 x   60 x 96  x  35 x  60 x  x 96   101x 101  x 1  Tập nghiệm phương trình đã cho : S = 1 II Áp dụng Ví dụ 3: Giải phương trình Hoạt động Áp dụng ? Giải phương trình (3 x  1)( x  2) x  11   2 - GV cùng HS làm VD - Xác định MTC, NTP quy đồng mẫu thức hai vế ? (Hs Tb) - Khử mẫu kết hợp với bỏ dấu ngoặc ? - Thu gọn, chuyển vế - Chia hai vế phương trình cho hệ số ẩn để tìm x - Trả lời - GV: cho HS làm ?2 theo nhóm - Các nhóm nộp bài -GV: cho HS nhận xét, sửa lại - GV cho HS làm VD4 - Ngoài cách giải thông thường còn có cách giải nào khác? (3 x  1)( x  2) x  11   2 2(3x  1)( x  2)  3(2 x  1) 33   6  2(3x - 1)(x + 2)- 3(2x2+1) = 33  (6x2 + 10x - ) - ( 6x2 + 3) = 33  6x2 + 10x - - 6x2 - = 33  10 x = 40  x = S = {4} ?2 x     Giải phương trình: 5x   3x  12 x  2(5 x  2) 3(7  x )  12 12 12 x  10 x  21  x 12 x  10 x  x 21  25 x 11 - GV nêu cách giải sgk - GV nêu nội dung chú ý: Khi giải phương trình người ta thường tìm cách biến đổi để đưa phương trình đó dạng đơn giản đã biết cách giải Việc bỏ dấu ngoặc hay qui đồng là cách thường dùng Trong vài trường hợp ta còn có phương pháp đơn giản - GV cho HS làm VD 5,6 sau đó nêu chú ý: Quá trình giải có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số ẩn đó phương trình có thể vô nghiệm nghiệm đúng với x  25  S    11  Phương trình có tập nghiệm * Chú ý: SGK Ví dụ 4: x x x   2  x - =  x = Vậy S = {4} Ví dụ 5: x+1=x-1  x - x = -1 -  0x = -2 , PT vô nghiệm Ví dụ 6: x+1=x+1 x-x=1-1  0x = phương trình nghiệm đúng với x Củng cố ? Các kiến thức bài học hôm Hướng dẫn nhà - Nắm quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân, các bước giải toán - Làm bài tập 10  17 (SGK) - Tiết sau luyện tập IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …… Ngày soạn: 17/ 01/ 2016 Ngày dạy: 21/ 01/ 2016 TIẾT 44 LUYỆN TẬP I Mục tiêu 1.Kiến thức - HS hiểu cách biến đổi phương trình đưa dạng ax + b = - Hiểu và sử dụng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để giải các phương trình Kỹ năng: Áp dụng qui tắc để giải phương trình - Rèn luyện kỹ giải phương trình và cách trình bày lời giải Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II Chuẩn bị Giáo viên: Bài soạn Học sinh: Bảng nhóm III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ ? Giải phương trình (Hs Tb) 10 x   8x 1  12 Bài HOẠT ĐỘNG CỦA GV Phương pháp giải dạng - Quy đồng mẫu thức khử mẫu thức - Thực các quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để tìm nghiệm Gọi HS lên bảng làm bài 17 (Hs khá) HS lên bảng trình bày HS lớp làm vào 1HS lên bảng làm bài tập 18 HOẠT ĐỘNG CỦA HS Dạng Giải phương trình Bài 17: f) (x-1) - (2x- 1) = - x  x - - 2x + = - x  x - 2x + x =  0x = Phương trình vô nghiệm Hay S = {  } Bài 18: a) x x 1 x    x  2x - 6x - = x - 6x  2x - 6x + 6x - x = x=3 S = {3} Dạng 2: Giải bài toán cách lập ? Trong bài toán này có chuyễn động phương trình nào? Bài 15: ? Trong toán chuyễn động có đại v(km/h) t (h) S (km) lượng nào? Liên hệ với công thức Xe máy 32 x+1 32(x+1) nào? (Hs Tb - khá) Ôtô 48 x 48x Phương pháp giải dạng2: + Quãng đường ô tô x giờ: 48x (km) * Chọn ẩn và xác định điều kiện ẩn + Quãng đường xe máy từ khởi hành * Biểu thị các số liệu chưa biết qua ẩn đến gặp ô tô là: x + (h) * Tìm mối liên hệ các số liệu để lập + Quãng đường xe máy x + (h) phương trình là: 32(x + 1) km * Giải phương trình Ta có phương trình: 32(x + 1) = 48x  32x + 32 = 48x  48x - 32x = 32 * Chọn kết thích hợp để trả lời  16x = 32  x = Hướng dẫn HS làm bài 15 - Hãy viết các biểu thức biểu thị: + Quãng đường ô tô x + Quãng đường xe máy từ khởi hành đến gặp ô tô? - Ta có phương trình nào? HS trả lời Củng cố ? Nêu các phương pháp giải bài tập vừa làm Hướng dẫn HS làm bài 19 sgk HS làm bài 19 hướng dẫn GV Hướng dẫn nhà - Xem lại bài đã chữa - Làm bài tập phần còn lại Bài tập 22  23 SBT - Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử - Xem trước bài phương trình tích IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …… Ngày 18 tháng 01 năm 2016 Kí duyệt giáo án Nguyễn Tiến Dũng Ngày soạn: 23/ 01/ 2016 Ngày dạy : 26/ 01/ 2016 TIẾT 45 I Mục tiêu PHƯƠNG TRÌNH TÍCH Kiến thức - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x)B(x)C(x) = - Hiểu và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II CHUẨN BỊ Giáo viên: Bảng phụ, máy chiếu Học sinh: Đọc trước bài III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ ( HS Khá) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x + 5x b) 2x(x2 - 1) - (x2 - 1) Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Giới thiệu dạng phương trình Phương trình tích và cách giải tích và cách giải a Định nghĩa: Những phương trình mà - GV: hãy nhận dạng các phương trình sau đã biến đổi vế phương trình là tích a) x( x + 5) = các biểu thức còn vế Ta gọi là b) (2x - 1) (x +3)(x +9) = các phương trình tích c) ( x + 1)(x - 1)(x - 2) = b Ví dụ - GV: Em hãy lấy ví dụ PT tích? Ví dụ 1: HS trả lời chỗ ( HS Tb Khá) x( x + 5) = ? Trong tích có thừa số  x = x + =  * x = thì tích đó và ngựơc lại tích đó thì ít các thừa số * x + =  x = -5 tích ( HS Khá) Tập hợp nghiệm phương trình * Ví dụ S = {0 ; - 5} - GVhướng dẫn HS làm VD1, VD2 * Ví dụ 2: Giải phương trình: ? Muốn giải phương trình có dạng ( 2x - 3)(x + 1) =  A(x) B(x) = ta làm nào? 2x - = x + =  HS: để giải phương trình có dạng A(x) B(x) * 2x - =  2x =  x = 1,5 = ta áp dụng: A(x) B(x) = * x + =  x = -1  A(x) = B(x) = Vậy tập hợp nghiệm phương trình là: S = {-1; 1,5 } Hoạt động Áp dụng giải bài tập Áp dụng Giải phương trình: a) 2x(x - 3) + 5( x - 3) = (1) -GV hướng dẫn HS PT (1)  (x - 3)(2x + 5) =  - Trong VD này ta đã giải các phương trình * x-3=0 x=3 5 qua các bước nào? ( HS Khá) HS: Hoặc * 2x + =  2x = -5  x = +) Bước 1: đưa phương trình dạng pt 5 tích Vậy tập nghiệm PT là S = { ; } +) Bước 2: Giải phương trình tích kết luận - GV: Nêu cách giải PT (2) b) (x + 1)(x +4) = (2 - x)(2 + x) (2)  ( x + 1)(x +4) - (2 - x)(2 + x) =  x2 + x + 4x + - 22 + x2 =  2x2 + 5x =0  x 0  x 0    x   x  0  x(2x + 5) =  5 Vậy tập nghiệm PT là { ; } - GV cho HS làm ?3 ? Quan sát vế trái có gì đặc biệt? Hãy phân tích vế trái thành nhân tử? ( HS Giỏi) -GV cho HS hoạt động nhóm làm VD3 - HS nêu cách giải + B1 : Chuyển vế (nếu cần) + B2 : - Phân tích vế trái thành nhân tử - Đặt nhân tử chung - Đưa phương trình tích + B3 : Giải phương trình tích, kết luận - Cho HS hoạt động nhóm làm ?4 Củng cố - Luyện tập ? Nêu phương pháp giải phương trình tích HS trả lời Hướng dẫn HS làm bài tập 21c (4x + 2) (x2 + 1) =  x  0  x     x  0  x  1 *x= * x2 = -1: vô nghiệm (vì x2  0, với x) 1 Tập nghiệm PT là: S = { } Hướng dẫn nhà - Nắm vững các kiến thức bài - Làm các bài tập: 21b,d 23,24 , 25 - Giải phương trình: a) 3x2 + 2x - = ?3 (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x3 - 1) =  (x - 1)(x2 + 3x - 2) - (x - 1)(x2 + x + 1) =  (x - 1)(x2 + 3x - 2- x2 - x - 1) =  (x - 1)(2x - 3) = Vậy tập nghiệm PT là: S = {1 ; } Ví dụ 3: 2x3 = x2 + 2x -1  2x3 - x2 - 2x + =  2x ( x2 - ) - ( x2 - ) =  ( x - 1) ( x +1) (2x -1) = Vậy tập hợp nghiệm phương trình là S = { -1; 1; 0,5 } HS làm : (x3 + x2) + (x2 + x) =  (x2 + x)(x + 1) =  x(x+1)(x + 1) = Vậy tập nghiệm PT là: S = {0 ; -1} ? (x3 + x2) + (x2 + x) =  x(x2 + x) + (x2 + x) =  (x2 + x)(x + 1) =  x(x+1)(x + 1) =  x = x +1 =  x = x = -1 Vậy tập nghiệm PT là:S = {0 ; -1} b) x2 - 6x + 17 = * Hướng dẫn: Phân tích vế trái thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp và dùng đẳng thức IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 24/ 01/2016 Ngày dạy: 28/ 01/ 2016 TIẾT 46 I Mục tiêu LUYỆN TẬP Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi phương trình tích dạng A(x) B(x) C(x) = - Hiểu và sử dụng qui tắc để giải các phương trình tích - Khắc sâu phương pháp giải phương trình tích Kỹ năng: Phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II Chuẩn bị Giáo viên: Bài soạn, bảng phụ, máy chiếu Học sinh: Học và làm BT đầy đủ III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ ( HS Tb) ? Muốn giải phương trình có dạng A(x) B(x) = ta làm nào? Bài Hoạt động GV Hoạt động hS Phương pháp giải dạng Dạng Phương trình dạng A(x) B(x) = Bài 21 -Giải phương trình A(x) = và B(x) = a) (3x - 2)(4x + 5) = -Lấy tất các nghiệm thu  - Viết tập hợp nghiệm S x x  0 x 2 GV: Gọi 2HS lên bảng thực ( HS Khá) Cả lớp làm việc cá nhân     x  0   x      x   Vậy tập nghiệm phương trình là:  2  ;  S =  3 Phương pháp giải dạng -Chuyển tất các số hạng sang vế trái, vế phải - Rút gọn phân tích đa thức thu vế trái thành nhân tử - Giải phương trình tích kết luận GV: Gọi 2HS lên bảng thực ( HS Tb yếu) Cả lớp làm việc cá nhân Dạng Phương trình đưa dạng phương trình tích Bài 22 c) x3 - 3x2 + 3x - =  (x - 1)3 =  x - = 0 x = Vậy S = {1} a) x(2x - 7) - 4x + 14 =  x(2x - 7) - 2(2x - 7) =  (2x – 7)(x – 2) =   x  0  x  0     x 2   x 2 ;2 Vậy S = { } GV: Cho HS hoạt động nhóm bài 23 SGK Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu d Bài 23 a) x(2x - 9) = 3x(x - 5)  x(2x - 9) - x(3x - 15) =  x(2x - - 3x + 15) =  x(-x + 6) =  x 0  x 0   x  0   x 6    Vậy S = {0; 6} x   x (3x  7) d) 3  x   x  x 0  x(1  x )  (1  x ) 0 7   x 0  x 1   (1  x)( x  1) 0    x  0  x 7 7  ;1 Vậy S = { } Củng cố - Luyện tập ? Nêu phương pháp giải các dạng bài tập vừa làm Hướng dẫn nhà - Ôn tập lại cách giải phương trình tích, làm lại các bài tập trên - Làm các bài tập 23b,d; 24b,c (tr17-SGK) - Ôn lại cách tìm ĐKXĐ IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày 25 tháng 01 năm 2016 Kí duyệt giáo án Nguyễn Tiến Dũng Ngày soạn: 31/ 01/ 2016 Ngày dạy: 02/ 02/ 2016 TIẾT 47 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC I Mục tiêu Kiến thức - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu - Hiểu và biết cách tìm điều kiện để xác định phương trình - Hình thành các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Kỹ năng: Giải phương trình chứa ẩn mẫu Thái độ: Kiên trì, cẩn thận, thói quen làm việc có quy trình II Chuẩn bị Giáo viên: Máy chiếu, bảng phụ Học sinh: Bảng nhóm, Ôn lại cách tìm TXĐ phân thức III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ ( HS Khá) HS 1: Cách tìm điều kiện xác định phân thức HS 2: Hãy phân loại các phương trình: x x 1  x ; a) x - = 3x + ; b) - = x + 0,4 ; c) x + x  x x 2x x x4    d) x  x  ; e) 2( x  3) x  ( x  1)( x  3) Bài Hoạt động GV Hoạt động 1.Ví dụ mở đầu GV yêu cầu HS giải phương trình phương pháp quen thuộc HS trả lời ?1: ( HS Khá) Giá trị x = có phải là nghiệm phương trình hay không? Vì sao? * Chú ý: Khi biến đổi phương trình mà làm mẫu chứa ẩn phương trình thì phương trình nhận có thể không tương đương với phương trình ban đầu * x 1 đó chính là điều kiện xác định phương trình (1) trên Vậy giải phương trình có chứa ẩn số mẫu ta phải chú ý đến yếu tố đặc biệt đó là điều kiện để xác định phương trình Hoạt động Tìm điều kiện xác định PT GV: Phương trình chứa ẩn số mẫu, các giá trị ẩn mà đó ít mẫu thức phương trình nhận giá trị 0, chắn không là nghiệm phương trình - GV: x = có là nghiệm phương trình Hoạt động HS Ví dụ mở đầu Giải phương trình sau: x 1  x  (1) x + x 1 x  x + x  x  1=  x = ?1 Giá trị x = không phải là nghiệm phương trình vì thay x = vào phương trình thì vế trái phương trình không xác định 2.Tìm điều kiện xác định phương trình VD1: Tìm ĐKXĐ phương trình 2x 1 1 x a) Giải: x    x 2 2x 1 1 x không? + x = & x = -2 có là nghiệm phương trình 1  x x  không? 2x 1 1 - GV: Theo em phương trình x  có 1  x  có nghiệm phương trình x  nghiệm thì phải thoả mãn điều kiện gì? - GV giới thiệu điều kiện ẩn để tất các mẫu phương trình khác gọi là điều kiện xác định ( ĐKXĐ phương trình - GV: Cho HS thực ví dụ - GV hướng dẫn HS làm VD a - GV: Cho HS thực ?2 ( HSTb Khá) Hoạt động Giải PT chứa ẩn mẫu -GV viết VD lên bảng ? Nghiên cứu SGK: trước tiên ta làm gì? ? Bước tiếp theo? ( HS Khá) ĐKXĐ: x 2 1  x2 b) x  x  0   x    Giải:  x 1  x  ĐKXĐ: x 1; x   ?2: Tìm ĐKXĐ phương trình x x4  a) x  x   x  0  x 1    x  Giải:  x   ĐKXĐ: x 1; x   2x    x b) x  x  Giải: x    x  ĐKXĐ: x 2 Giải phương trình chứa ẩn mẫu a VD2: Giải phương trình x2 2x   (1) x 2( x  2) 2( x  2)( x  2) ĐKXĐ: x  0; x  x (2 x  3)   ? Làm nào để vế phương trình x( x  2) x ( x  2) mẫu? ( HS Tb) 2  2( x  4)  x  3x ?cách trình bày bước này có gì đặc biệt?  x  2 x  3x ?Tại sao? ( HS Khá) HS trả lời các câu hỏi  3x  -Các bước HS đã biết cách làm 8  x  (t / mDKXD ) ?Qua VD trên hãy cho biết cách giải phương trình chứa ẩn mẫu? ( HS Khá Giỏi) 8 x *GV treo bảng phụ: Cách giải phương trình Vậy phương trình có nghiệm chứa ẩn mẫu b Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu: *GV đặc biệt lưu ý bước và bước SGK ?Nhắc lại cách giải? Củng cố - Luyện tập ? Nêu phương pháp giải phương trình chứa ẩn mẫu HS trả lời Hướng dẫn HS làm bài tập 27 Bài tập 27 a 2x  a) x  = - ĐKXĐ phương trình: x -5 x  3( x  5) thì PT (3)  x  = x   2x - = 3(x +5)  2x - 3x = 15 +  x = -20 (thoả mãn đkxđ) Vậy nghiệm PT là: S = {- 20} Hướng dẫn nhà - Nắm vững các kiến thức bài -Bài tập: Tìm ĐKXĐ các phương tình các bài tập: 27, 28, 30, 32/22, IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày 01 tháng 02 năm 2016 Kí duyệt giáo án Nguyễn Tiến Dũng Ngày soạn: 13/ 02/ 2016 Ngày dạy: 16/ 02/ 2016 TIẾT 48 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC (TIẾP) I Mục tiêu Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu - Nắm các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Kỹ năng: Giải phương trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày bài gỉai, hiểu ý nghĩa bước giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức Thái độ: Kiên trì, cẩn thận, thói quen làm việc có quy trình Dịnh hướng phát triển lực HS: Năng lực tính toán, lực làm việc nhóm II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, má chiếu Học sinh: Nắm các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ ( Hs Khá) ĐKXĐ phương trình là gì ? Tìm ĐKXĐ các phương trình sau ? x2  x  x ; a) ( x  x)  (3 x  6) 0 x b) ; c) 3x  = 2x - Bài Hoạt động GV Hoạt động Áp dụng vào bài tập GV: Hãy nhận dạng phương trình và nêu cách giải + Tìm ĐKXĐ phương trình + Quy đồng mẫu hai vế pt và khử mẫu + Giải phương trình + Đối chiếu với ĐKXĐ, nhận nghiệm phương trình - GV: Từ phương trình x(x+1) + x(x - 3) = 4x Có nên chia hai vế phượng trình cho x không vì sao? ( Hs TB Khá) HS - Không vì chia hai vế phương trình cho cùng đa thức chứa biến làm nghiệm phương trình - GV: Có cách nào giải khác cách bạn bài kiểm tra không? HS - Có thể chuyển vế quy đồng -Cho HS áp dụng lên bảng giải các phương trình ?3 ( Hs Khá) HS áp dụng lên bảng giải các phương trình Hoạt động HS 4) Áp dụng Ví dụ 3: Giải phương trình x x 2x   2( x  3) x  ( x  1)( x  3) (1) 2  x  3 0  x 3    x      x   ĐKXĐ:   x  x  1  x  x  3 4x   x  1  x  3  x  1  x   (1) Suy ra: x(x+1) + x(x - 3) = 4x  x2 + x + x2 - 3x - 4x =  2x2 - 6x =  2x( x - 3) =  x 0  x  0     x 0   x 3  KTMDKXD  Vậy tập nghiệm phương trình là:S = {0} ?3 Giải các phương trình a) x x4  x  x 1 ĐKXĐ: x  1 ?3  x( x  1) ( x  4)( x  1)  ( x  1)( x  1) ( x  1)( x  1)  x  x x  x  x   x 4  x 2(T / mDKXD) ?Tại phương trình sau khử mẫu có nghiệm mà phương trình ban đầu không có nghiệm? ( Hs Khá - G) HS: -Khi khử mẫu, ta đã nhân vế phương trình với đa thức ẩn x - nên phương trình không tương đương với phương trình đã cho Vậy phương trình có nghiệm x = 2x    x b) x  x  ĐKXĐ: x  x  x( x  2)    x x x 2  2 x   x  x  x  x  0  ( x  2) 0  x  0  x  2( Kt / mDKXD) *GV giới thiệu: x = gọi là nghiệm ngoại lai Hoạt động Luyện tập Vậy phương trình đã cho vô nghiệm -GV phát phiếu học tập cho nhóm, Luyện tập nhóm giải phương trình Giải các phương trình -GV cho HS kiểm tra bài các nhóm và x2  x  nhận xét x 1) ĐKXĐ: x  -Các nhóm làm bài nhóm mình 2  2( x  6)  x  x -HS nhận xét và sửa chữa  x  12  x  3x 0  x   12  x   4(t / mDKXD) ?Các phương trình sau khử mẫu có dạng phương trình gì? ( Hs Khá) Vậy phương trình có nghiệm x = -4 HS trả lời ( x  x)  (3 x  6) 0 *Khi giải phương trình chứa ẩn mẫu ta x 2) ĐKXĐ: x 3 thường gặp các phương trình đã biết:  ( x  x )  (3 x  6) 0 phương trình bậc ẩn hay phương  x ( x  2)  3( x  2) 0 trình tích  ( x  2)( x  3) 0  x  0    x  0  x   2(t / mDKXD )    x 3( Kt / mDKXD ) Vậy phương trình có nghiệm x = -2 Củng cố ? Nêu phương pháp giải phương trình chứa ẩn mẫu HS trả lời Hướng dẫn nhà - Nắm vững các kiến thức bài - Làm các bài tập: 28, 29, 30, 31, 32, sgk - Làm thêm bài tập sau: 1) Tìm x cho giá trị biểu thức: x  3x  x2  = 2) Tìm x cho giá trị biểu thức: 6x  2x  & 3x  x  nhau? IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 28/ 01/ 2016 Ngày dạy: 02/ 02/ 2016 TIẾT 49 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức: - HS hiểu cách biến đổi và nhận dạng phương trình có chứa ẩn mẫu - Nắm các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Kỹ năng: - Giải phương trình chứa ẩn mẫu Kỹ trình bày bài giải, hiểu ý nghĩa bước giải Củng cố qui đồng mẫu thức nhiều phân thức Thái độ: - Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II Chuẩn bị Giáo viên: Bài soạn, bảng phụ Học sinh: Ôn tập các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ ( Hs Tb - Khá) Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Phương pháp giải dạng Dạng Giải phương trình có chứa ẩn - Tìm ĐKXĐ mẫu - Quy đồng mẫu thức và bỏ mẫu thức Bài 30 - Giải phương trình không chứa ẩn mẫu x2 4x 2x    - Đối chiếu với ĐKXĐ x  x  (2) b) - Viết tập nghiệm ĐKXĐ: x  0  x  (2) GV: Hãy nhận dạng phương trình và nêu cách giải x.7( x  3) x x.7 2.( x  3)     HS: ( Hs Khá) 7( x  3) 7( x  3) 7( x  3) 7( x  3) + Tìm ĐKXĐ phương trình  14x + 42x - 14x2 = 28x + 2x + + Quy đồng mẫu hai vế pt và khử mẫu  42x - 28x - 2x = + Giải phương trình  12x = + Đối chiếu với ĐKXĐ, nhận nghiệm  phương trình  x = 12 (TMĐKXĐ) Cho HS lên bảng làm ( Hs Tb Khá) Cả lớp làm vào S={2} 3x  x   x  x  (1) d) ĐKXĐ:  x  0   2 x  0  x     x  (3 x  2)(2 x  3) (6 x  1)( x  7)  ( x  )( x  ) ( x  3)( x  7)  (1)  6x2 - 13x + = 6x2 + 43x +  43x + 13x = -  56x = -1 Phương pháp giải dạng - Giả sử biểu thức chứa a là A(a) - Muốn tìm giá trị a để biểu thức A(a) k ta xét xem a ẩn và giải phương trình A(a) = k GV: Xem a là ẩn, thực bước giải phương trình chứa ẩn mẫu 1  x = 56 (TMĐKXĐ) 1  S = { 56 } Dạng Xác định giá trị a để biểu thức có giá trị số k cho trước Bài 33 3a  a   2 a) 3a  a   ĐKXĐ a   3; a   3a  1  a  3   a  3  3a  1  3a 1  a  3  1  3a  1  a    3a  1  a  3  (3a  1)(a  3)  ( a  3)(3a  1) 2(3a 1)( a  3) 3  6a  6a  20a   a  (t / mDKXD) 3 a thì giá trị biểu thức Vậy với Củng cố ? ĐKXĐ phương trình là gì ? ? Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu? ? Rút kinh nghiệm các bài tập đã làm Hướng dẫn nhà - Làm lại các bài tập đã chữa và phần bài tập còn lại - Xem trước bài “Giải toán cách lập phương trình” IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày 15 tháng 02 năm 2016 Kí duyệt giáo án Nguyễn Tiến Dũng Ngày soạn: 20/ 02/ 2016 Ngày dạy: 23/ 02/ 2016 TIẾT 50 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu Kiến thức - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Tự hình thành các bước giải bài toán cách lập phương trình Kỹ năng: Vận dụng để giải số bài toán bậc không quá phức tạp Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II Chuẩn bị Giáo viên: Bài soạn, bảng phụ, máy chiếu Học sinh: Nghiên cứu trước bài học III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ ( Hs Tb) ? Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Biểu diễn đại lượng Biểu diễn đại lượng biểu thức biểu thức chứa ẩn chứa ẩn - GV hướng dẫn HS làm VD1 a.Ví dụ 1: HS trả lời các câu hỏi: Gọi x km/h là vận tốc ô tô đó: ? Quãng đường mà ô tô h - Quãng đường mà ô tô h là là bao nhiêu? ( Hs Tb- k) 5x (km) ? Quãng đường mà ô tô 10 h - Quãng đường mà ô tô 10 h là là bao nhiêu? ( Hs K) 10x (km) ? Thời gian để ô tô quãng đường - Thời gian để ô tô quãng đường 100 100 100 km là ? ( Hs K G) GV hướng dẫn HS làm VD2 km là x (h) Mẫu số phân số lớn tử số nó là b.Ví dụ 2: đơn vị Nếu gọi x ( x  z , x 0) là mẫu Mẫu số phân số lớn tử số nó là số thì tử số là bao nhiêu ? ( Hs G) đơn vị Nếu gọi x ( x  z , x 0) là mẫu số thì - HS làm bài tập ?1 và ?2 theo nhóm tử số là x - ? Biết thời gian và vận tốc, tính quảng ?1: a) 180x đường nào ? ( Hs Tb) 4500 m 4,5 270 ( ) (km / h)  ( km / h) x ? Biết thời gian và quảng đường, tính vận x ph x 60 tốc nào ? ( Hs K) b) Lấy ví dụ minh hoạ ? ( Hs Tb) ?2: a) 500 + x - GV gọi đại diện các nhóm trả lời b) 10x + Hoạt động Ví dụ giải bài toán Ví dụ giải bài toán cách lập cách lập phương trình phương trình - GV: cho HS làm lại bài toán cổ tóm a Ví dụ tắt bài toán sau đó Gọi số chó là x (con) - GV: hướng dẫn HS làm theo bước ĐK x  z , < x < 36 sau: Do tổng số gà và chó là 36 nên số gà là: - Chọn ẩn: + Đơn vị 36 - x ( con) + Điều kiện Số chân chó là 4x (chân) - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn Số chân gà là 2(36-x) (chân) và các đại lượng đã biết Tổng số chân gà và chân chó là 100 nên ta có + Số chân chó phương trình: 2(36 - x) + 4x = 100  72 - 2x + 4x = 100 + số gà - số chân gà  2x = 28  x = 14 - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng Vậy số chó là 14 (thoả mãn điều kiện - Giải phương trình ẩn) Số gà là: 36 - 14 = 22 - Đối chiếu với điều kiện x và trả lời b Cách giẩi bài toán cách lập phương bài toán trình - GV: Qua việc giải bài toán trên em hãy B1: Lập phương trình nêu cách giải bài toán cách lập pt ? - Chọn ẩn số, đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Thông thường ta hay chọn ẩn trực tiếp, số có trường hợp chọn đại - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và lượng chưa biết khác là ẩn lại thuận lợi các đại lượng đã biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ - Về điều kiện thích hợp ẩn: các đại lượng + Nếu x biểu thị số cây, số con, số B2: Giải phương trình người, thì ẩn phải là số nguyên dương B3: Trả lời, kiểm tra xem các nghiệm + Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian phương trình , nghiệm nào thoả mãn điều chuyển động thì điều kiện là x > kiện ẩn, nghiệm nào không kết - Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết cần kèm theo đơn vị (nếu có) - Lập phương trình và giải pt không ghi đơn vị - Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có) Củng cố - luyện tập ?Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập phương trình? GV: Chú ý bước lập luận để lập phương trình Hướng dẫn HS làm bài 34 SGK : Gọi x là mẫu phân số ban đầu (x  Z, x 0) x Tử phân số ban đầu là x - Phân số ban đầu là x x  3 x   x2 Nếu tăng tử và mẫu nó thêm đơn vị thì phân số là: x  x 1   x 4(tmdk ) x2 Ta có phương trình: Vậy phân số đã cho là : 4 Hướng dẫn nhà - Nắm các kiến thức bài - HS làm các bài tập: 35, 36 sgk/25,26 - Nghiên cứu tiếp cách giải bài toán cách lập phương trình IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 21/ 02/ 2016 Ngày dạy: 25/ 02/ 2016 TIẾT 51 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH (tt) I Mục tiêu Kiến thức - HS hiểu cách chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn - Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn Kỹ năng: - Vận dụng để giải số bài toán bậc - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II Chuẩn bị Giáo viên: Bài soạn.bảng phụ Học sinh: Nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ ( Hs K) ? Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình? Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Ví dụ 1.Ví dụ - GV cho HS nêu (gt) và (kl) bài toán - Gọi thời gian từ lúc xe máy khởi hành - Nêu các đại lượng đã biết và chưa biết bài toán ? ( Hs K) đến lúc gặp là x (h) ; ĐK: x > - Biểu diễn các đại lượng chưa biết bài - Trong thời gian đó xe máy tập vào bảng sau: quãng đường là 35x (km) HS thảo lụân nhóm và điền vào bảng phụ - Vì ô tô xuất phát sau xe máy 24 phút Vận tốc Thời gian QĐ (km/h) (h) (km) = nên ôtô thời gian là: Xe máy 35 X 35.x 2 x - (h) và quãng đường là: Ô tô 45 5 x45(x- ) - GV: Cho HS các nhóm nhận xét và hỏi: Tại 45(x- ) (km) phải đổi 24 phút giờ? Ta có phương trình: - GV: Lưu ý HS giải bài toán cách lập phương trình có điều không 35x + 45.(x- ) = 90 ghi gt ta phải suy luận có  35x + 45x - 18 = 90 thể biểu diễn các đại lượng chưa biết  80x = 108 thiết lập phương trình ví dụ như: Quãng 108 27  đường vận tốc nhân thời gian gà  x= 80 20 (Phù hợp ĐK đề bài) có chân, chó có chân, tổng quãng 27 đường chuyển động đến điểm Vậy thời gian để xe gặp là 20 (h) gặp là quãng đường Hay 1h 21 phút kể từ lúc xe máy GV:Với lập trên theo bài ta có ?4 phương trình nào? ( Hs K- G) - Gọi quãng đường từ Hà Nội đến điểm - GV trình bày lời giải mẫu gặp xe là s ( km ) ĐK: < s - HS giải phương trình vừa tìm và trả < 90 lời bài toán ( Hs Tb-K) - GV cho HS làm ? s -Thời gian xe máy là: 35 - GV đặt câu hỏi để HS điền vào bảng sau: V(km/h) S(km) t(h) s Xe máy 35 S Ô tô 35 90  s 45 90 – s -Căn vào đâu để lập phương trình? Phương trình nào? ( Hs K) -HS đứng chỗ trình bày lời giải bài toán - HS nhận xét cách chọn ẩn số Hoạt động Luyện tập - GV: Cho HS đọc yêu cầu bài điền các số liệu vào bảng - GV chia lớp thành nhóm, yêu cầu các nhóm lập phương trình Xe máy Ô tô Vận tốc (km/h ) x (x > 0) x+20 Thời gian (h) Quãng đường (km) 7 2x 5 (x + 20) Xe máy Ô tô Thời gian (h) 7x 5x 90  s 45 -Thời gian ô tô là s 90  s   45 Ta có phương trình: 35  9s  7(90  s)  2.63  16 s 756 189  s Thời gian cần tìm là: 189 27 : 35  (h) 20 = 1giờ 21 phút ?5 Cách giải này phức tạp Luyện tập Bài 37 Gọi vận tốc xe máy là x ( km/h) ĐK: x > Thời gian xe máy hết quãng đường 19 AB là: - = (h) Thời gian ô tô hết quãng đường AB 19 là: - = (h) - GV: Cho HS điền vào bảng Vận tốc (km/h) -Quãng đường ô tô là 90 - s Quãng đường (km) x x Vận tốc ôtô là: x + 20 ( km/h) Quãng đường xe máy là: x ( km) Quãng đường ôtô là:(x+20) (km) Ta có phương trình: (x + 20) = x  5x + 100 = 7x  x = 50 (thoả mãn điều kiện) Vậy vận tốc xe máy là: 50 km/h Và quãng đường AB là: 50 = 175 km Củng cố ? Nhắc lại các bước giải bài toán cách lập PT? Có cách chọn ẩn? Thường dùng cách nào hơn? Có phải lúc nào chọn ẩn trực tiếp không? HS trả lời GV chốt: Trong bài : hãy tìm công thức ràng buộc các đại lượng để biểu thị các đại lượng chưa biết theo các đại lượng đã biết và theo ẩn Toán chuyển động : S = V t Toán công việc: NS = Số công việc : thời gian Ngoài còn chú ý các mối quan hệ thực tế Hướng dẫn nhà - Nắm vững các bước giải bài toán cách lập PT - Làm các bài tập 38  46 sgk - Hướng dẫn: + Chọn ẩn số + Đặt điều kiện cho phù hợp yêu cầu bài cho và thực tế + Lập bảng mối quan hệ các đại lượng IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày 22 tháng 02 năm 2016 Kí duyệt giáo án Nguyễn Tiến Dũng Ngày soạn: 27/ 02/2016 Ngày dạy: 01/ 03/ 2016 TIẾT 52 LUYỆN TẬP (tiết 1) I Mục tiêu Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải bài toán cách giải phương trình - Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn - Tự hình thành các bước giải bài toán cách lập phương trình Kỹ năng: - Vận dụng để giải số bài toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II Chuẩn bị 1.Giáo viên: Bài soạn, bảng phụ Học sinh: Nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ ? Nêu các bước giải bài toán cách lập PT? Có cách chọn ẩn? ? Thường dùng cách nào hơn? Có phải lúc nào chọn ẩn trực tiếp không? Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Phương pháp giải dạng 1: Dạng Toán tỉ số và quan hệ các a số Bài 40 SGK: -Tỉ số hai số a và b (b 0) là số b Gọi x là số tuổi Phương năm a ĐK: x  Z+ - a% = 100 Số tuổi năm mẹ là: 3x - Biểu diễn số có hai chữ số: Mười ba năm tuổi Phương là: x + ab 10a  b(a, b  N ) 13 a là chữ số hàng chục:  a 9; Mười ba năm tuổi mẹ là: 3x + 13 b là chữ số hàng đơn vị: b 9 Theo bài ta có phương trình: - GV: Cho HS trao đổi nhóm để phân tích 3x + 13 = 2(x +13) bài toán và HS lên bảng  3x + 13 = 2x + 26 - Bài toán cho biết gì?  x = 13 (TMĐK) - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn? Vậy tuổi Phương là: 13 - HS lập phương trình Bài 41 SGK: - HS giải phươnh trình tìm x Chọn x là chữ số hàng chục số ban - HS trả lời bài toán đầu - HS đọc bài toán ( x  N;  x 4 ) - GV: bài toán bắt ta tìm cái gì? Thì chữ số hàng đơn vị là : 2x - Số có hai chữ số gồm số hạng Số ban đầu là: x(2 x) = 10x + 2x = 12x nào? - Hàng chục và hàng đơn vị có liên quan gì? - Nếu thêm xen chữ số thì số - Chọn ẩn số là gì? Đặt điều kiện cho ẩn ban đầu là: x1(2 x ) = 100x + 10 + 2x =102x - Khi thêm vào giá trị số đó thay đổi +10 nào? Ta có phương trình: - Theo bài ta có phương trình nào ? 102x + 10 - 12x = 370  90x = 360  x = (TMĐK) - Giải phương trình và trả lời ?  số hàngđơn vị là: 4.2 = Vậy số ban đầu là 48 Phương pháp giải dạng 2: Dạng Toán chuyển động -Loại toán chuyển động có ba đại lượng Bài 46 SGK: tham gia vào bài toán là: vận tốc, thời gian và quảng đường - Gọi v là vận tốc, t là thời gian, s là quảng đường Ta có công thức: s = v.t - GV: cho HS phân tích đầu bài toán - Trong bài toán ô tô dự định nào ? - Tực tế diễn biến nào ? - Nếu gọi x là quãng đường AB thì thời gian dự định hết quãng đường AB là bao nhiêu? - Làm nào để lập phương trình? - HS lập bảng và điền vào bảng - GV: Hướng dẫn lập bảng v S (km) t ( giờ) (km/h) x 48 Dự định X 48 Thực đầu Bị tàu chắn Đoạn còn lại 48 1 x  48 54 48 Gồm bài 37; 46 SGK Ta có 10' = (h) - Gọi độ dài quãng đường AB là x (ĐK x > 48) - Thời gian hết quãng đường AB theo dự x định là 48 (h) - Quãng đường ôtô 1h là 48(km) - Quãng đường còn lại ôtô phải x48(km) - Vận tốc ôtô quãng đường còn lại : 48+6=54(km) - Thời gian ôtô quãng đường còn lại x  48 54 (h) x  48 - Thời gian ôtô từ A-B : + + 54 (h) Theo bài ta có phương trình: x x  48 x x  48 1      48 54 48 54  x 504  8( x  48) 48+6 = Giải phương trình ta : x = 120 ( thoả 54 mãn điều kiện) Vậy độ dài quãng đường AB là: 120 (km) Củng cố : - Rút kinh nghiệm các bài tập đã chữa ? Nêu phương pháp giải các dạng toán vừa làm Hướng dẫn nhà : - Cách chọn ẩn phù hợp lập phương trình đơn giản - Làm bài tập : làm các bài tập còn lại SGK IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …… Ngày soạn: 28/ 02/2016 Ngày dạy: 03/ 03/ 2016 x – 48 TIẾT 53 LUYỆN TẬP ( tiết 2) I Mục tiêu Kiến thức: - HS tiếp tục rèn luyện kỹ giải bài toán cách giải phương trình - Biết cách biểu diễn đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn - Tự hình thành các bước giải bài toán cách lập phương trình Kỹ năng: - Vận dụng để giải số bài toán bậc Biết chọn ẩn số thích hợp - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ Thái độ: - Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II Chuẩn bị Giáo viên: Bài soạn, bảng phụ Học sinh: Nắm các bước giải bài toán cách lập phương trình III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ ? Nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Hướng dẫn HS làm bài tập 45 Dạng Toán công việc - GV: Đã có các đại lượng nào? Bài 45 SGK Cho HS lập bảng mối quan hệ các đại Cách 1: Gọi x (tấm) là số thảm len lượng để có nhiều cách giải khác dệt ngày mà xí nghiệp dệt theo GV: Chia lớp thành nhóm làm theo cách hợp đồng (ĐK: x  Z+) + C1: Chọn số thảm len dệt Số thảm len dệt theo hợp đồng 20.x ngày là x (tấm) Số thảm len ngày xí nghiệp dệt 120 - HS điền các số liệu vào bảng và trình bày lời giải bài toán nhờ tăng suất là: 100 x (tấm) N/s 1ngày Số ngày Số thảm Số thảm len dệt nhờ tăng suất: 120 Hợp x 20 20.x đồng (x>0, x Z) 18 100 x (tấm) 120 120 Thực 18 Ta có PT : 100 x 100 120 18 x 18 x  20 x 24  18  20 x 24 x= 100 5x + C2: Chọn số thảm len mà xí nghiệp phải dệt là x 15 - HS điền các số liệu vào bảng và trình bày Số thảm len mà xí nghiệp phảI dệt theo lời giải bài toán hợp đồng: 20.x = 20.15 = 300 (tấm) N/s 1ngày Số ngày Số thảm Cách 2: Gọi x (tấm) là số thảm len x Hợp 20 x mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng 20 đồng (x>0,x  Z) (ĐK: x  Z+) x  24 Thực 18 x + 24 Số thảm len đã thực được: x + 24 18 ( tấm) Theo hợp đồng ngày xí nghiệp dệt Việc chọn ẩn số nào là phù hợp x Phương pháp giải dạng 4: -Toán làm chung công việc có ba đại lượng 20 (tấm) tham gia: Toàn công việc, phần việc làm Nhờ cải tiến kỹ thuật nên ngày xí đơn vị thời gian (1 ngày, 1giờ,…) và thời gian làm công việc - Nếu đội nào đó làm xong công việc x ngày thì ngày đội đó làm x công việc GV: Yêu cầu HS phân tích bài toán trước giải + Tại phải có điều kiện ? + Thế nào là điểm trung bình tổ? + ý nghĩa tần số n = 10 ? - Nhận xét bài làm bạn? - GV: Chốt lại lời giải ngắn gọn - HS làm vào x  24 nghiệp dệt được: 18 ( tấm) Ta có phương trình: x  24 120 x 18 = 100 20  x = 300 TMĐK Vậy: Số thảm len dệt theo hợp đồng là 300 Dạng Toán làm chung công việc Bài 38 SGK: - Gọi x là tần số điểm ( x  N+ ; x < 4) -Tần số điểm là: 10 - (1 +2+3+x) = 4-x - Tổng điểm 10 bạn nhận 4.1 + 5(4 - x) + 7.2 + 8.3 + 9.x Điểm trung bình tổ là 6,6 nên ta có 4.1  5(4  x)  7.2  8.3  9.x 10 = 6,6 x=1 Vậy có bạn đạt điểm và bạn đạt điểm Củng cố ? Nhắc lại phương pháp giải BT lập phương trình? Hướng dẫn nhà - Học sinh làm các bài tập 50,51,52/ SGK - Ôn lại toàn chương III (Bằng cách trả lời các câu hỏi phần ôn tập chương) - Vẽ đồ tư tổng kết nội dung chương III IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày 29 tháng 02 năm 2016 Kí duyệt giáo án Nguyễn Tiến Dũng Ngày soạn: 04/ 03/ 2016 Ngày dạy: 08/ 03/ 2016 TIẾT 54 ÔN TẬP CHƯƠNG III (TIẾT 1) I Mục tiêu Kiến thức - Giúp học sinh nắm lý thuyết chương - Củng cố và nâng cao kỹ giải phương trình ẩn (phương trình bậc ẩn, phương trình tích, phương trình chứa ẩn mẫu) Kỹ năng: - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ - Rèn tư phân tích tổng hợp Thái độ: Tư lô gíc, tính cẩn thận, chính xác cho HS II Chuẩn bị Giáo viên: Bài tập cho HS Học sinh: Bản đồ tư tổng kết chương III III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ ? Các kiến thức em học chương III Bài Hoạt động GV Hoạt động HS GV yêu cầu các nhóm trình bày đồ tư I Lý thuyết phương trình mà các nhóm đã chuẩn bị nhà Đại diện các nhóm trình bày bằngbản đồ tư HS các nhóm nhận xét bài lẫn để khắc sâu các kiến thức phương trình II Bài tập Hướng dẫn HS giải bài tập 50 sgk Bài tập 50 SGK ? Nêu phương pháp giải phương trình trên  x  25  x  8 x  x  300 HS trả lời   100 x  x 8 x  x  300 Gọi ba HS lên bảng làm   100 x  x  x  x  300  HS lớp làm vào a)   101x  303  x 3 b)   3x   3x  x  1  7  10   x    x  20.7 15  x  1     20 20 20 20   24 x   x 140  30 x  15   24 x  x  30 x 140  15    x 121 c) Hướng dẫn HS giải bài tập 51 sgk Giải các phương trình sau cách đưa phương trình tích ? GV gợi ý: Chuyển vế phân tích vế trái thành nhân tử a) Chuyển vế đặt 2x + làm nhân tử chung b) Phân tích 4x2- = (2x + 1)( 2x 1)rồi làm tương tự câu a Đối với câu d sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung tách hạng tử Tổ chức cho HS hoạt đông nhóm Nhóm 1, làm câu a Nhóm 3, làm câu b Nhóm 5, làm câu d 5x  8x  x    5 5  x   10  x  1  x   30.5     30 30 30 30  25 x  10  80 x  10 24 x  12  150  25 x  80 x  24 x 12  150  10  10   79 x  158  x 2 Bài tập 51 SGK a)  x  1  3x    x    x 1   x  1  x     x    x  1 0   x  1  x   x   0  x  0   x  1   x   0      x  0 1  x   x 3 b) x   x  1  x     x  1  x  1  x  1  x     x  1  x  1   x  1  x   0   x  1  x   x   0   x  1   x   0   x    x 4 2 x  x  x 0  x  x  x   0  x  0      x  0  x (2 x  x  x  3) 0 d)  x  x  x  3   x  3  0  x 0  x  x  3  x  1 0   x  0   x  0   x 0   x   x   Củng cố ? Nêu phương pháp giải các loại phương trình 4.Hướng dẫn nhà - Ôn tập tiếp các kiến thức giải phương trình, giải bài toán cách lập phương trình - Làm các bài : 53, 54, 55, 56 (SGK) IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 05/ 03 /2016 Ngày dạy: 10/ 03/ 2016 TIẾT 55 ÔN TẬP CHƯƠNG III (TIẾT 2) I Mục tiêu Kiến thức - Giúp học sinh nắm lý thuyết chương - Củng cố và nâng cao kỹ giải phương trình, giải bài toán cách lập phương trình Kỹ năng: - Rèn kỹ trình bày, lập luận chặt chẽ - Rèn tư phân tích tổng hợp Thái độ: Tính cẩn thận, chính xác cho HS II Chuẩn bị Giáo viên: Bài tập cho HS Học sinh: Ôn tập các kiến thức chương III III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ ? Các bước giải bài toán cách lập phương trình Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Dạng BT giải PT có chứa ẩn mẫu Hướng dẫn HS làm bài 52 Bài tập 52 SGK ? Nêu các bước giải phương trình có   chứa ẩn mẫu ? a) x  x  x  3 x (I) Cần chú ý bước nào ?   x  0  x 3  x  GV: Hướng dẫn HS làm câu a    ? Tìm ĐKXĐ phương trình ?  x 0  x 0  x 0 ĐKXĐ: ? Quy đồng mẫu hai vế phương  x  3 x trình khử mẫu ?      x  x  x  3 x x  x  3 x  x  3 x  x   ? Giải phương trình nhận ?  x  10 x  15  x  10 x  15    x  12 HS làm bài hướng dẫn GV Kết luận: Xem giá trị ẩn tìm  12  x  x  (TMDKXD) có thoả mãn ĐKXĐ phương trình 9 không, nhận nghiệm 4   Gọi HS lên bảng làm Vậy tập nghiệm phương trình là: S =   HS 1: câu b x2   HS 2: câu c b) x  x x  x  2 HS lớp làm vào  x  0  x 2    x 0 ĐKXĐ:  x 0 x  x    x   x2 2      x  x x  x  2 x  x  2 x  x  2 x  x  2  x  x  x  2  x  x  x    x 0  x  x 0  x  x  1 0    x  0  x 0( KTMDKXD)    x  1(TMDKXD) Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {-1} x 1 x   x     x 4 c) x  x   x  0  x 2   ĐKXĐ:  x  0  x  2 x 1 x   x  2   x x2 x 4   x    x  1   x    x  1   x    x  2  x  2  x  2  x  2  x  2  x  2  x  x  x   x  x  x  2 x  Hoạt động Dạng BT giải bài toán cách lập PT Hướng dẫn HS làm bài 54 Gọi x (km) là khoảng cách hai bến A, B ( ĐK: x > 0) GV: Gợi ý để HS lập bảng Y/c HS điền các giá trị thích hợp vào bảng ? v t (h) S (km) (km/h) Xuôi dòn x x x Ngược x dòng - HS làm việc theo nhóm - Các nhóm trình bày lời giải bài toán đến lập phương trình - HS lên bảng giải phương trình và trả lời bài toán  x  x  x  x  x  x  x 4    x 0 Vậy phương trình có nghiệm với x 2 S R \ 2   Hay Bài 54 Gọi x (km) là khoảng cách hai bến A, B (ĐK: x > 0) x Vận tốc xuôi dòng: (km/h) x Vận tốc ngược dòng: (km/h) Vì vận tốc dòng nước là km/h nên ta có x x  2.2 phương trình: x x 5.x 4.x 20.2.2  2.2    20 20 20  x  x 80  x 80  TMDK  * Vậy khoảng cách hai bến A và B là 80 (km) Bài 55 Gọi lượng nước cần pha thêm là x (gam) ĐK: x > Khi đó khối lượng dung dịch là: Hướng dẫn HS làm bài 55 200 + x (gam) ? Trong dung dịch có bao nhiêu gam Khối lượng muối là: 50 (gam) muối ? Ta có phương trình: 20 ? Lượng muối có thay đổi không ? 100 ( 200 + x ) = 50 HS trả lời  20.( 200 + x ) = 5000 - GV giải thích cho HS nào là dung  200 + x = 250 dịch 20% muối  x = 50 (TMĐK) ? Hãy chọn ẩn và lập phương trình bài toán ? Vậy lượng nước cần thêm là: 50 (g) HS làm bài tập hướng dẫn GV Củng cố ? Tổng kết các kiến thức cần nắm chương III HS trả lời Hướng dẫn nhà - Nắm các kiến thức chương - Vận dụng vào làm bài tập - Làm lại các bài tập ôn tập chương SGK - Chuẩn bị tốt để tiết sau kiểm tra chương III IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày 07 tháng 03 năm 2016 Kí duyệt giáo án Nguyễn Tiến Dũng Ngày soạn: 6/ 03/ 2016 Ngày dạy: 12/ 03/ 2016 TIẾT 56 KIỂM TRA CHƯƠNG III I Mục tiêu Kiến thức: Qua bài kiểm tra , kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức học sinh chương I , từ đó rút bài học kinh nghệm cho việc dạy và học GV và HS Kĩ năng: Rèn kĩ giải toán , kĩ trình bày bài làm cho HS Thái độ: Giáo dục các em ý thức độc lập , tự giác , tích cực, cẩn thận học tập II Chuẩn bị Giáo viên: Đề kiểm tra Học sinh : Ôn tập các kiến thức chuẩn bị kiểm tra III Nội dung kiểm tra Ma trận đề kiểm tra Vận dụng Cấp độ Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng Chủ đề Phương trình ax + b = và phương trình đưa dạng: ax + b = Số câu Số điểm Tỉ lệ % Phương trình tích Số câu Số điểm Tỉ lệ % Giải phương trình Giải phương trình bậc ẩn quy phương trình bậc ẩn 1đ 10% 1đ 10% Phối hợp các phương pháp để giải phương trình quy phương trình bậc ẩn 1đ 10% 3đ 30% Giải phương trình tích 1đ 10 % 1đ 10% Phương trình chứa ẩn mẫu Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tìm ĐKXĐ PT chứa ẩn mẫu Giải phương trình chứa ẩn mẫu 1đ 10 % 2đ 20% Giải bài toán cách lập phuơng trình 3đ 30% 6đ 60% Giải bài toán cách lập phương trình Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số 1đ 2đ điểm 10% 20% Tỉ lệ % Nội dung đề kiểm tra ĐỀ 01 Bài (4 điểm): Giải các phương trình sau: a) 5x + = 3đ 30% 1đ 10% 3đ 30% 10 đ 100% 16 x   x  3x     b) c) (x + 3)( 3x- 27) = Bài (3 điểm): Cho phương trình sau: x 1 x    2 x  2x 1 4x  a Tìm điều kiện xác định phương trình b Giải các phương trình Bài (3 điểm): Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc về, người đó với vận tốc trung bình 12km/h, nên thời gian nhiều thời gian là 45 phút Tính độ dài quãng đường AB ? ĐỀ 02 Bài (4 điểm): Giải các phương trình sau: a) 7x - = b) (x - 5)( 2x- 20) = 16 x   x  1  3x   c) Bài (3 điểm): Cho phương trình sau: 3x  3x  12   3x  x 1 x  a Tìm điều kiện xác định phương trình b Giải các phương trình Bài (3 điểm): Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15 km/h Lúc về, người đó với vận tốc trung bình 10 km/h, nên thời gian nhiều thời gian là 30 phút Tính độ dài quãng đường AB ? Đáp án - biểu điểm Câu Đáp án  MÃ ĐỀ 01: a) 5x + =  x = 16 x   x  1  x   b   x  1  x  1  x  1  x     x  1  x  1   x  1  x   0   x  1   x  1   x    0   x  1  x   x  5 0   x  1  x   0 (4điểm)  x  0     x  0  x   x    x      x 4   S   ;  4   Vậy tập nghiệm phương trình là: c) (x + 3)( 3x- 27) =  x=-3 x =  x  0  x 1     x  0  x  1   x    x   ĐKXĐ:  x  1  x 1  x  1  x  1 x 1 2x  8 (3điểm) x   x   x    x  1  x  1   x  1  x  1   x  1  x  1 2   x  1   x  1 8  x  x   x  x  8  x 8  x 1(TMDKXD) Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {1} Gọi quãng đường AB là x (km) ĐK: x > 0, km x thời gian người đó là: 15 (h) Biểu điểm 1.0 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 1.0điểm 1.0 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm x thời gian người đó là: 12 h 45 phút = 3/4 h (3điểm) theo bài ta có phương trình 0,25 điểm 0,5 điểm x x   12 15 x  x 45   60 60  x  x 45  x 45(TMDK ) 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Trả lời : Quãng đường AB dài 45 (km) MÃ ĐỀ 02 Câu Đáp án a) 7x - =  x = b) (x - 5)( 2x- 20) =  x = x = 10 16 x   x  1  x   Biểu điểm 1.0 điểm 1.0điểm c)   x  1  x  1  x  1  x     x  1  x  1   x  1  3x   0   x  1   x  1   x    0   x  1  x   x  5 0   x  1  x   0 điểm điểm  x  0  x 1       x  0  x    x 4   x   1 S  6;  4  Vậy tập nghiệm phương trình là:  x  x   x        3 x  0 3 x   x   ĐKXĐ:  3x  1  3x  1  3x  1  3x  1 3x  x  12 12      3x  3x  x   3x  1  3x  1  3x  1  3x  1  3x  1  x  1 2   x  1   x  1 12  x  x   x  x  12  12 x 12  x 1(TMDKXD) Vậy tập nghiệm phương trình là: S = {1} Gọi quãng đường AB là x (km) ĐK: x > 0, km x thời gian người đó là: 15 (h) 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 1.0 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm x thời gian người đó là: 10 h 3điểm 30 phút = 1/2 h theo bài ta có phương trình x x   10 15 3x  x 15   30 30  3x  x 15  x 15(TMDK ) Trả lời : Quãng đường AB dài 15 (km) 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Hướng dẫn nhà - Làm lại bài kiểm tra vào - Xem trước bài: Liên hệ thứ tự và phép cộng IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 12/ 03/ 2016 Ngày dạy: 15/ 03/ 2016 TIẾT 57 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG I Mục tiêu Kiến thức - HS hiểu khái niệm bất đẳng thức và thật ngữ " Vế trái, vế phải, nghiệm bất đẳng thức , tập hợp nghiệm bất phương trình Hiểu và biết cách sử dụng các thuật ngữ cần thiết khác để diễn đạt bài giải bất phương trình sau này - Hiểu tính chất liên hệ thứ tự phép cộng dạng BĐT - Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng Kỹ năng: Phân biệt, sử dụng chính xác kí hiệu: ; ; <; >, trình bày biến đổi Thái độ: Tư lô gíc II Chuẩn bị Giáo viên: Bài soạn, đồ dùng dạy học Học sinh: Nghiên cứu trước bài III Tiến trình bài dạy Giới thiệu chương GV giới thiệu nội dung chương IV HS nghe GV giới thiệu Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Nhắc lại thứ tự trên tập 1.Nhắc lại thứ tự trên tập hợp số hợp Nếu a, b  R thì: Giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại thứ tự Hoặc a < b R: a = b HS trả lời a > b ? Trên tập hợp số thực, so sánh hai số a; */ Nếu a không nhỏ b thì: Hoặc a = b b thì xảy trường hợp nào ? a > b HS: Hoặc a < b Nghĩa là: a  b a = b */ Nếu a không lớn b thì: Hoặc a < b a > b a = b Giáo viên treo bảng phụ và yêu cầu học sinh Nghĩa là: a  b */ Trên trục số, số nhỏ bên trái số lớn trình bày vị trí điểm biểu diễn số ? Giáo viên nhắc lại kí hiệu ,  ?1 Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1 học sinh làm ?1 a) 1,53 < 1,8 b) - 2,37 > - 2,41 12 2  c)  18 13 12   d) 20 (vì 20 ) Hoạt động Bất đẳng thức Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu sách giáo khoa và lấy ví dụ bất đẳng thức rõ vế trái, vế phải HS lấy ví dụ - GV giới thiệu khái niệm BĐT * Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b; a  b là bất đẳng thức a là vế trái; b là vế phải Giáo viên nêu số ví dụ đặc biệt : 3 2 Hoạt động Liên hệ thứ tự và phép cộng - Giáo viên đưa hình vẽ bảng phụ lên - Cả lớp chú ý theo dõi GV: Hình vẽ này minh hoạ cho kết quả: Khi cộng vào hai vế bất đẳng thức -4 < -1 ta bất đẳng thức -2 < cùng chiều với bất đẳng thức đã cho - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?2 - Học sinh đứng chỗ trả lời GV: Từ ? cho HS xây dựng tổng quát ? HS trả lời Dựa vào tổng quát phát biểu lời ? HS phát biểu lời GV: Cho HS trả lời bài tập ? So sánh mà không cần tính giá trị cuả biểu thức: - 2004 + (- 777) & - 2005 + ( -777) - HS làm ?4 So sánh: & ; + & - Giáo viên đưa chú ý - Số a lớn b kí hiệu a b Ví dụ: x2  với x - Số c là số không âm kí hiệu c 0 - Số a nhỏ b kí hiệu a b Ví dụ: - x2  với x 2- Bất đẳng thức * Hệ thức có dạng: a > b hay a < b; a  b hay a  b gọi là bất đẳng thức a là vế trái; b là vế phải * Ví dụ: + ( -3) > -5; a +  b - 1; 3x -7  2x + 5; -2 < 1,5 3- Liên hệ thứ tự và phép cộng Có: -4 < -1 ?2 a)        1   1  Vậy:          b) - < -1  - + c < -1 + c Tổng quát: Với số a , b, c ta có: a<b a+c<b+c (a > b  a + c > b + c a  b  a +c  b + c a  b  a +c  b + c) Kết luận: SGK – T/C BĐT Ví dụ : SGK ?3 Vì - 2004 > - 2005 Theo t/c liên hệ thứ tự và phép cộng, ta có: - 2004 + (- 777) > - 2005 + (- 777) ?4 Ta có < (vì  )  +2<3+2 - Học sinh theo dõi và ghi bài  +2<5 ? Nhắc lại thứ tự các số * Chú ý: SGK HS: a > b thì a biểu diễn bên phải b trên trục số Củng cố ? Các kiến thức mà em học bài HS trả lời Hướng dẫn nhà - Học thuộc tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng (dưới dạng công thức và phát biểu thành lời) - Làm các bài tập 1,2, ( sgk) - Xem trước bài : Liên hệ thứ tự và phép nhân IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 13/ 03/ 2016 Ngày dạy: 17/ 03/ 2016 TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN I Mục tiêu Kiến thức - Nắm tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân (với số dương với số âm) dạng bất đẳng thức - Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân - Biết cách sử dụng tính chất đó để chứng minh bất đẳng thức (qua số kĩ suy luận) - Hiểu tính chất bắc cầu tính thứ tự Kỹ năng: Áp dụng tính chất vào giải toán chứng minh bất đẳng thức so sánh các số Thái độ: Linh hoạt, cẩn thận, tư lô gíc II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ ghi hình vẽ các trục số bài, ghi ?2 và tính chất phép nhân Học sinh: Bảng nhóm III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ a- Nêu tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng? Viết dạng tổng quát? b- Điền dấu > < vào ô thích hợp + Từ -2 < ta có: -2 3.2 + Từ -2 < ta có: -2.509 509 + Từ -2 < ta có: -2.10 106 Bài Hoạt động GV Hoạt động GV Hoạt động Liên hệ thứ tự và phép nhân Liên hệ thứ tự và phép nhân với số với số dương dương - Giáo viên đưa hình vẽ bảng phụ lên - Cả lớp chú ý theo dõi GV: Khi nhân hai vế bất đẳng thức với ta bất đẳng thức nào ? Hãy nhận xét chiều hai bất đẳng thức ? - GV đưa hình vẽ minh hoạ kết quả: -2 < thì -2.2 < 3.2 - GV cho HS làm ?1 Có: -2 <  2.5091  10182     10182  15273 3.5091  15273  a) Vậy: - <  -2.5091 < 3.5091 GV: Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương ta có tính chất sau: * Tính chất: - GV: chốt lại và cho HS phát biểu thành lời Hoạt động Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm GV: Có bất đẳng thức - < Khi nhân hai vế bất đẳng thức đó với (- 2), ta bất đẳng thức nào ? - Giáo viên đưa hình vẽ hai trục số trang 38 SGK để minh hoạ cho nhận xét trên b) -2 <  -2.c < 3.c ( c > ) Tính chất: Với số a, b, c, và c > : + Nếu a < b thì ac < bc + Nếu a > b thì ac > bc + Nếu a  b thì ac  bc + Nếu a  b thì ac  bc ?2 a) (- 15,2).3,5 < (- 15,08).3,5 b) 4,15 2,2 > (-5,3).2,2 Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm Có: - <  2.( 2) 4   46 3.( 2)   Vậy: -2 <  - 2.(- 2) > 3.(- 2) Từ ban đầu vế trái nhỏ vế phải, nhân hai vế với (- 2) vế trái lại lớn vế phải Bất đẳng thức đã đổi chiều ?3 Ta có : -2 < - Cả lớp chú ý theo dõi và làm ?3 ? Phát biểu lời bất đẳng thức trên - học sinh đứng chỗ trả lời - Giáo viên đưa tính chất lên (bảng phụ)  2.( 345) 690    690   1035 3.(  345)  1035  a) Vậy: - <  (-2).(-345) > 3.(-345) a) - <  -2.c > 3.c (c < 0) Tính chất: Với số a, b, c, và c < : + Nếu a < b thì ac > bc + Nếu a > b thì ac < bc + Nếu a  b thì ac  bc + Nếu a  b thì ac  bc ?4 a) Cho -4a > -4b  1     4a      4b     a  b  4   - Yêu cầu học sinh làm ?4, ?5 - Cả lớp thảo luận nhóm và làm bài ?5 - Khi chia vế bất đẳng thức cho cùng số khác thì xảy trường hợp: + Nếu số đó dương ta bất đẳng thức cùng chiều + Nếu số đó âm ta bất đẳng thức bảng phụ ngược chiều Tính chất bắc cầu thứ tự + Nếu a > b & b > c thì a > c + Nếu a < b & b < c thì a < c + Nếu a  b & b  c thì a  c Hoạt động Tính chất bắc cầu thứ tự Với số a, b, c a < b & b < c thì ta có kết luận gì ? Giáo viên treo bảng phụ có vẽ trục số và giải thích : + Nếu a < b & b < c thì a < c Ví dụ:    + Nếu a b & b c thì a c Cho a > b chứng minh rằng: a + > b - * Ví dụ: Cộng vào vế bất đẳng thức a > b ta được: a+2>b+2 (1) Cho a > b chứng minh rằng: a + > b - Cộng b vào vế bất đẳng thức > -1 ta được: b+2>b-1 (2) - GV hướng dẫn HS CM Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu ta có: a+2>b-1 Luyện tập - Củng cố Cho HS nhắc lại các tính chất: Liên hệ thứ tự và phép nhân với số dương Liên hệ thứ tự và phép nhân với số âm Hướng dẫn HS làm bài tập SGK a) Có 12 < 15 mà 12a < 15a, cùng chiều  a là số dương b) Có > mà 4a < 3a, ngược chiều  a là số âm c) Có - > -5 mà - 3a > -5a, cùng chiều  a là số dương Hướng dẫn học nhà - Học theo SGK, chú ý tính chất bất đẳng thức nhân với số âm , dương - Làm bài tập 6; 8; 9; 10 (tr39; 40 - SGK) - Xem trước bài tập phần luyện tập IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày 14 tháng 03 năm 2016 Kí duyệt giáo án Nguyễn Tiến Dũng Ngày soạn: 18/ 03/ 2016 Ngày dạy: 22/ 03/ 2016 TIẾT 59 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức - Củng cố cho học sinh bất đẳng thức, các tính chất liên hệ thứ tự với phép cộng phép nhân - Biết chứng minh BĐT nhờ so sánh giá trị các vế BĐT vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân, vận dụng tính chất liên hệ thứ tự và phép cộng - Hiểu tính chất bắc cầu tính thứ tự Kỹ năng: Rèn luyện kĩ vận dụng các tính chất, cách trình bày biến đổi Thái độ: Tự giác tích cực, vận dụng các kiến thức vào giải toán II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ ghi bài tập Học sinh: Ôn tập các tính chất bài vừa học, bảng nhóm, bút dạ, bài tập nhà III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ HS 1: Nêu tính chất liên hệ thứ tự và phép nhân? Viết dạng tổng quát ? HS 2: cho a < b chứng tỏ rằng: a) 2a - < 2b - b) - 2a > - 2b Bài Hoạt động GV Hoạt động HS I Lí thuyết 1/ Với ba số a, b, c ta có: GV: Bằng các câu hỏi, giúp HS nhớ Nếu a < b thì a + c < b + c lại kiến thức hai bài trước 2/ Với ba số a, b, c mà c > 0, ta có: Y/cầu HS viết dạng tổng quát và Nếu a > b thì a.c > b.c phát biểu lời các tính chát đó 3/ Với ba số a, b, c mà c < 0, ta có: Nếu a  b thì a.c  b.c 4/ Với ba số a, b và c, ta có: Nếu a < b và b < c thì a < c II Bài tập Dạng Biểu thị thứ tự các số Bài (tr40 - SGK) Các khẳng định sau đúng hay sai ? Các khẳng định đúng: Nếu sai, chữa lại cho đúng ? Bài 10 (tr40 - SGK) Nhắc lại định lí tổng các góc a) Vì > 2,5 và - < nên: (- 2).3 < (- 2).2,5  (- 2).3 < - 4,5 tam giác b) Từ câu a, ta có: (- 2) < 4,5 và 10 > nên: Câu a sử dụng tính chất nào ? (- 2).3.10 < - 4,5.10  (- 2).30 < - 45 Câu b sử dụng tính chất nào ? Vậy phương pháp giải dạng toán này nào ? Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc cộng và nhân hai vế bất đẳng thức ch cùng số Mặt khác: (- 2).3 < 4,5  (- 2).3 + 4,5 < - 4,5 + 4,5  (- 2).3 + 4,5 < Dạng So sánh hai số Bài 13 (tr40-SGK) a) Từ a + < b + ta có: a + + (-)5 < b + + (-5)  a < b  1   b) Từ - 3a > - 3b và - < nên - 3a   >  1   Làm nào để vế bất đẳng 3b   thức có a và b để so sánh ?  a>b c) Từ 5a -  5b - Nhân hai vế BĐT đã cho với  (5a - 6) +  (5b - 6) + cùng số âm ta BĐT 5a 5b   a b nào ?  5a  5b  5 Dựa vào tính chất bắc cầu thứ tự ta có điều gì ? Bài 14 (tr40-SGK) Cho a < b Hãy so sánh: a) 2a + với 2b + Vì a < b  2a < 2b  2a + < 2b + b) 2a + với 2b + Vì a < b  2a + < 2b + (1) (theo câu a) mà <  2b + < 2b + (2) (cộng vế với 2b) từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu thứ tự:  2a + < 2b + Dạng Chứng minh bất đẳng thức a b  ab Bài tập: Chứng minh: (với a  0, b GV: Cho HS đọc Có thể em chưa biết SGK Giới thiệu bất đẳng  0) Ta có: (a - b)2  với a, b thức CÔSI  a2 - 2ab + b2 0 - Giới thiệu nhà toán học Côsi và bất đẳng thức mang tên ông cho hai Cộng 4ab vào hai vế bất đẳng thức, ta có: a2 + 2ab + b2  4ab số:  (a + b)2  4ab Giáo viên treo sơ đồ chứng minh bất đẳng thức Cô-Si  a + b  ab a+b √ ab Chia hai vế bất đẳng thức a + b  ab   a + b  ab  với a  0, b  a b  ab cho 2, ta có: (với a  0, b  0) Bất đẳng thức Côsi: Trung bình cộng hai số không âm lớn (a + b)2  4ab trung bình nhân hai số đó  a + 2ab + b2  4ab  a - 2ab + b2 0  (a - b)  (Hiển nhiên) 3.Củng cố- Luyện tập (Kết hợp bài học) Hướng dẫn nhà - Học thuộc các tính chất: Liên hệ thứ tự và phép cộng, liên hệ thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự - Xem lại các bài tập đã chữa - Bài tập: 17; 18; 19; 23 SBT IV Rút kinh nghiệm …… Ngày soạn : 19/ 03/ 2016 Ngày dạy: 24/ 03/ 2016 TIẾT 60 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I Mục tiêu Kiến thức - HS hiểu khái niệm bất phương trình ẩn số - Biết kiểm tra xem số có là nghiệm bất phương trình không - Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số - Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương Kỹ năng: Biết viết và biểu diễn trên trục số tập nghiệm phương trình có dạng x > a (x < a; x a; x a ) Thái độ: Tích cực, tự giác, hứng thú học tập - Tư lô gíc II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, máy chiếu Học sinh: Bảng nhóm III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ Nêu các tính chất: Liên hệ thứ tự và phép cộng, liên hệ thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự ? Đặt vấn đề: Cũng tương tự phương trình ẩn ta có bất phương trình ẩn hôm ta nghiên cứu Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Giới thiệu bất phương trình Mở đầu ẩn Ví dụ: 2200 x  4000 25000 là bất phương trình GV: Cho HS đọc bài toán trang 41 SGK 2200 x  4000 là vế trái Hãy chọn ẩn số ? Vậy số tiền Nam phải trả để mua cái 25000 là vế phải bút và x là bao nhiêu ? - Khi x = ta có 2200.9  4000 25000 là Nam có 25000 đồng, hãy lập hệ thức biểu khẳng định đúng  x = là nghiệm bất thị quan hệ số tiền Nam phải trả và số phương trình tiền Nam có ? - Khi x = 10 ta có 2200.10  4000 25000 GV: Giới thiệu hệ thức là khẳng định sai  x = 10 không là nghiệm ? Tính giá trị và so sánh vế x = 9, x = bất phương trình 10 vào bất phương trình ?1 Giáo viên yêu cầu học sinh nghiệm lại các a) Bất phương trình : x 6x   giá trị x {1; ; … ; 9}hoặc x xem Vế trái: x2 ; vế phải: 6x - có thoả mãn không ? b) Khi x = 3: 6.3  là khẳng định - GV: Cho HS làm bài tập ? - GV: Các nghiệm bất phương trình x 6 x  gọi là tập nghiệm BPT ? Thế nào là tập nghiệm BPT Hoạt động Tập nghiệm bất phương trình Giáo viên giới thiệu tập hợp tất các nghiệm bất phương trình gọi là tập nghiệm bất phương trình đó Ví dụ : cho bất phương trình : x > Hãy vài nghiệm nó ? Giáo viên giới thiệu tập nghiệm bất phương trình và cách biểu diễn tập nghiệm đúng Khi x = 6: 6.6  là khẳng định sai  x = không là nghiệm bất phương trình Tập nghiệm bất phương trình * Định nghĩa: SGK Ví dụ 1: Tập nghiệm BPT x > là tập hợp các số lớn Kí hiệu:  x / x  3 ( Ví dụ 2: Xét BPT x 7 Chú ý: Để biểu thị điểm không thuộc tập tập nghiệm BPT:  x / x 7 hợp nghiệm BPT phải dùng ngoặc đơn “(“, bề lõm ngoặc quay phần trục số ?3 nhận Để biểu thị điểm thuộc tập hợp nghiệm Tập nghiệm  x / x 2 BPT phải dùng ngoặc vuông “[“, ngoặc quay phần trục số nhận Cho HS hoạt động nhóm Nữa lớp làm ?3 Nữa lớp làm ?4 Hoạt động Bất phương trình tương đương ? Nhắc lại định nghĩa phương trình tương đương - Học sinh đứng chỗ trả lời ? Tương tự phương trình tương đương, nêu định nghĩa bất phương trình tương đương Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu sgk Hoạt động Luyện tập- Củng cố - GV: Cho HS làm các bài tập : 15, 16, 17 - GV: chốt lại + BPT: vế trái, vế phải + Tập hợp nghhiệm BPT, BPT tương đương + Biểu diễn nghiệm ?4 Tập nghiệm:  x / x  4 ) Bất phương trình tương đương Định nghĩa: SGK Ký hiệu: "  " Ví dụ : < x  x > Bài 15 (tr43-SGK) Khi x = ta có a) 2x + < 9; 2.3 + < khẳng định sai  x = không là nghiệm bất phương trình b) x = không là nghiệm BPT - 4x > 2x +5 c) x = là nghiệm BPT: - x > 3x - 12 Bài tập 17 a) x 6 b) x > c) x 5 d) x < -1 3.Củng cố- Luyện tập (Kết hợp bài học) Hướng dẫn nhà - Học theo SGK Chú ý cách biểu tập nghiệm và kí hiệu tập nghiệm - Ôn tập các tính chất bất đẳng thức: liên hệ thứ tự và phép cộng, liên hệ gữa thứ tự và phép nhân Hai quy tắc biến đổi phương trinh - Xem lại các bài tập trên, bài tập 18 (tr43-SGK) - 32, 33 (tr44-SBT) IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày 21 tháng 03 năm 2016 Kí duyệt giáo án Nguyễn Tiến Dũng Ngày soạn: 27/ 03/ 2016 Ngày dạy: 31/ 03/ 2016 TIẾT 61 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN I Mục tiêu Kiến thức + HS hiểu khái niệm bất phương trình bấc ẩn số + Hiểu và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu và giải thích tương đương bất phương trình Kỹ năng: Áp dụng qui tắc để giải các bất phương trình bậc ẩn đơn giản Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày - Tích cực, tự giác, hứng thú học tập II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, thước có chia khoảng, phấn màu bút Học sinh: Bảng nhóm, dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ - Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số bất phương trình sau: + Học sinh 1: x > -3; x 4; + Học sinh 2: x 1; x < Đặt vấn đề: Cũng tương tự phương trình bậc ẩn ta có bất phương trình bậc ẩn số hôm ta nghiên cứu Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Giới thiệu bất phương trình 1) Định nghĩa: bậc ẩn * Ví dụ: Xét các bất đẳng thức sau - Hãy nhắc lại định nghĩa phương trình bậc a) 2x - < 0; b) 15x - 15  0; c) ẩn x+ 0 - GV: Có nhận xét gì dạng các BPT d) 1,5 x - > 0; e) 0,5 x - < 0; f) 1,7 x > sau: Tương tự định nghĩa phương trình bậc ẩn, hãy đ/n bất phương trình bậc - Các BPT có dạng: ax + b > ax + b < ẩn ? ax + b  Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu ax + b  sách giáo khoa Định nghĩa: ( sgk) ? So sánh phương trình và bất phương ?1 Các bất phương trình bậc ẩn trình bậc ẩn GV nhấn mạnh: ẩn x có bậc là bậc và a)2x   hệ số ẩn (hệ số a) phải khác c )5x  15  - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?1.(Tại ?) - Học sinh đứng chỗ làm bài Hoạt động Giới thiệu qui tắc biến đổi bất phương trình Để giải phương trình ta dùng các quy tắc nào ? - GV: Khi giải phương trình bậc ta đã dùng qui tắc chuyển vế và qui tắc nhân để biến đổi thành phương trình tương đương Vậy giải BPT các qui tắc biến đổi BPT tương đương là gì? - HS phát biểu qui tắc chuyển vế 2) Hai qui tắc biến đổi bất phương trình a) Qui tắc chuyển vế * Ví dụ1: x - < 18  x < 18 + (chuyển vế -5 và đổi dấu thành 5)  x < 23 Vậy tập nghiệm BPT là: {x/x < 23 } Bài tập: Giải bất phương trình a) x +  18  x  15 b) 3x > 2x -  x > - c) - 2x  - 3x -  x  - GV : Để giải bất phương trình ta có hai quy tắc - Quy tắc chuyển vế - Quy tắc nhân với số Giáo viên yêu cầu học sinh nghiên cứu quy tắc Giáo viên hướng dẫn HS nghiên cứu ví dụ Cho HS lên bảng làm bài tập Y/ cầu HS nghiên cứu ví dụ * Ví dụ 2: Giải bất phương trình 3x > 2x + và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: Ta có 3x > 2x +  3x - 2x >  x>5 Vậy tập nghiệm BPT là : Tương tự hãy làm ?2 a)S  x / x  9 S  x / x  5 ( ?2 b)S  x / x   5 b) Qui tắc nhân với số Cho HS phát biểu t/c liên hệ thứ tự và * Ví dụ 3: phép nhân ? Giải BPT sau: 0,5 x <  0, x < 3.2 ( Nhân vế GV: Từ t/c liên hệ thứ tự và phép với 2) nhân với số dương với số âm ta có  x<6 quy tắc nhân với số (gọi tắt là quy tắc Vậy tập nghiệm BPT là: {x/x < 6} nhân) để biến đổi tương đương bất phương * Ví dụ 4: trình Giải BPT và biểu diễn tập nghiệm trên GV: Hướng dẫn HS n/c ví dụ và ví dụ trục số Cần nhân hai vế bất phương trình  1 x x với bao nhiêu để có vế trái là x ? <  (- 4) > ( - 4) - Khi áp dụng quy tắc nhân để biến đổi bất  x > - 12 phương trình ta cần lưu ý điều gì ? * Qui tắc: ( sgk) - học sinh lên làm ?3 1 ?3 a) 2x < 24  2x < 24  x < 12 Vậy tập nghiệm bất phương trình là S  x / x  12 - Yêu cầu học sinh làm ?4 - Cả lớp thảo luận theo nhóm Vậy để biến đổi tương đương bất phương trình ta thường làm nào ?  1  1     b) - 3x < 27  - 3x   > 27    x > -9 Vậy tập nghiệm bất phương trình là S = {x/x > -9} ?4 Giải thích tương đương: a) x + <  x - < Ta có x + <  x + - < -  x -2 <2 b) 2x < -4  -3x > Tập nghiệm 2x < - là S  x / x   2 Tập nghiệm -3x > là S  x / x   2 Vì S1 S2 nên 2x < -  -3x > Hoạt động Củng cố- Luyện tập - GV: Cho HS làm bài tập 19, 20 ( sgk) Y/ c HS lên bảng làm Nữa lớp làm bài tập 19 (b, d) Nữa lớp làm bài tập 20 (a, b) (Hoặc nhân vế với - ) Bài 19 SGK 47 b )x  x   x   x  x  x   x  S  x  4 Vậy tập nghiệm BPT d )8x   7x   8x  x     x   S  x / x   3 Thế nào là bất phương trình bậc Vậy tập nghiệm BPT ẩn ? Bài 20 SGK 47 Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương đương a)S  x / x  2 bất phương trình ? b)S  x / x   3 Củng cố- Luyện tập (kết hợp bài) Hướng dẫn nhà - Học theo SGK, đặc biệt cần nắm vững hai qui tắc biến đổi bất phương trình - Làm bài tập 21 (tr47-SGK), bài tập 40  44 (tr45-SBT) - Đọc mục 3, để tiết sau học tiếp Nghiên cứu cách giải BPT bậc ẩn IV Rút kinh nghiệm Ngày soạn : 27/ 03/2015 Ngày dạy: 01/ 04/ 2016 TIẾT 62 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN (TIẾP) I Mục tiêu Kiến thức + Biết cách giải số bất phương trình qui bất phương trình bậc ẩn nhờ hai phép biến đổi tương đương + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số + Hiểu bất phương trình tương đương + Biết đưa BPT dạng: ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b  0; ax + b  Kỹ năng: Rèn kĩ biến đổi tương đương bất phương trình, áp dụng qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn, biểu diễn tập nghiệm bất phương trình Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày - Tích cực, tự giác, hứng thú học tập II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, thước có chia khoảng, phấn màu bút Học sinh: Bảng nhóm, dụng cụ học tập III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ Thế nào là bất phương trình bậc ẩn ? Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương đương bất phương trình ? Giải các bất phương trình sau: - Học sinh 1: 2x + < x + - Học sinh 2: -2x < -6 Đặt vấn đề: Giờ trước ta đã áp dụng qui tắc: chuyển vế, qui tắc nhân để biến đổi tương đương bất phương trình và tìm tập nghiệm BPT, bài này chúng ta nghiên cứu tiếp cách giải BPT bậc ẩn Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Giải bất PT bậc ẩn 3) Giải bất phương trình bậc Giáo viên treo bảng phụ và yêu cầu học ẩn sinh giải thích các bước biến đổi Ví dụ 5: Giải BPT 1 2x - <  2x <  x < Các em đã sử dụng quy tắc nào để biến đổi ? Vậy nghiệm bất phương trình là: x<12 Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?5 ?5 Giải bất phương trình: - 4x - <  - 4x < (chuyển -8 sang VP)  - 4x :(- 4) > 8: (- 4)  x>-2 Tập nghiệm bất phương trình là Giáo viên yêu cầu học sinh đọc chú ý S  x / x   2 -2 Giáo viên nhấn mạnh từ sau Chú ý: SGK 46 Ví dụ 6: Giải BPT giải bất phương trình : - 4x +12 < - Không cần giải thích  - 4x < -12 - Trả lời đơn giản  1  1 có thể viết nghiệm bất phương trình là        4  4x > -12 … là xong x>3 Hoạt động Giải BPT đưa dạng ax + Vậy bất phương trình có nghiệm là x > b < 0; ax + b  0; ax + b > 0; ax + b  Giải bất phương trình đưa Nếu ta chuyển tất các hạng tử vế phải dạng ax + b < 0; ax + b > 0; ax + b  0; ax + b  sang vế trái thu gọn ta bất phương trình bậc ẩn : -2x + 12 < * Ví dụ: Giải bất phương trình 3x + < 5x -  3x - x < -7 - Nhưng với mục đích giải bất phương trình  - 2x < - 12 ta nên làm nào ?  - 2x : (- 2) > - 12 : (-2) - Giáo viên yêu cầu học sinh làm ?6 - SGK  x > Vậy nghiệm bất phương trình là x > - Cả lớp làm bài vào vở, học sinh lên bảng làm bài ?6 Giải bất phương trình : Các nhóm trưởng nêu pp giải: - 0,2x - 0,2 > 0,4x -  - Bước 1: Chuyển các hạng tử chứa ẩn - 0,2x - 0,4x > - + 0,2  sang vế, các số sang vế - 0,6x > - 1,8  - Bước 2: Thu gọn và giải phương trình - 0,6x : (-0,6) < - 1,8 : (-0,6)  nhận (sử dụng quy tắc nhân) x<3 - B3: Kết luận nghiệm Nghiệm bất phương trình là x < Hoạt động Luyện tập- Củng cố Bài 24 SGK 47 - GV: Cho HS làm bài tập 24, 25 ( sgk) a) 2x - >  2x > +  x > Vậy BPT có nghiệm là x > Y/ c HS lên bảng làm c) - 5x  17  -5x  15  x  -3 Nữa lớp làm bài tập 24 (a, c) Vậy BPT có nghiệm là x  -3 Nữa lớp làm bài tập 25 (b, c) Bài 25 SGK 47 Cho HS làm việc cá nhân với bài tập 26a  6 5  6       SGK    6 b) x < 20 x > 20    x > - 24 Thế nào là bất phương trình bậc 1 ẩn ? c) - x >  - x > -1  - x.(-4) < Phát biểu hai quy tắc biến đổi tương đương -1.(-4)  x < bất phương trình ? Bài 26a SGK 47 Để giải bất phương trình bậc ẩn ta làm nào ? Hình vẽ biểu diễn tập nghiệm bất phương trình: x - 12  0; x -  10; 2x  24 Củng cố- Luyện tập (kết hợp bài) Hướng dẫn nhà - Học theo SGK Đọc lại các ví dụ đã học và nắm các bước giải bất phương trình - Nắm cách giải bất phương trình bậc ẩn - Làm bài tập 24  27 (tr47, 48 - SGK) Giờ sau luyện tập IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày 28 tháng 03 năm 2016 Kí duyệt giáo án Nguyễn Tiến Dũng Ngày soạn: 2/ 04/2015 Ngày dạy: 5/ 04/ 2016 TIẾT 63 LUYỆN TẬP I Mục tiêu Kiến thức + HS biết vận dụng QT biến đổi và giải bất phương trình bậc ẩn số + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số + Hiểu bất phương trình tương đương + Biết đưa BPT dạng: ax + b > ; ax + b < ; ax + b  ; ax + b  Kỹ năng: Áp dụng qui tắc để giải bất phương trình bậc ẩn Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II Chuẩn bị Giáo viên : Bảng phụ Học sinh: Bảng nhóm III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ (Kết hợp bài) Bài Hoạt động GV Hoạt động HS -GV: Chốt lại cách tìm tập tập hợp Bài 28 nghiệm BPT x > a) Với x = ta 22 = > là khẳng + Mọi giá trị ẩn là nghiệm định đúng là nghiệm BPT x2 > BPT nào? b) Với x = thì 02 > là khẳng định sai nên không phải là nghiệm BPT x2 > - HS: { x2  0} Bài 29 - GV: Cho HS viết câu hỏi a, b thành dạng BPT giải các BPT đó a) 2x -   2x   x  - HS lên bảng trình bày b) - 3x - 7x +  - 7x + 3x +5  a) 2x -   - 4x  - b) - 3x  - 7x + 5 - HS nhận xét  x  - Các nhóm HS thảo luận - Giải BPT và so sánh kết Bài 30 - GV: Yêu cầu HS chuyển thành bài Gọi x ( x  Z*) là số tờ giấy bạc loại 5000 đ toán giải BPT Số tờ giấy bạc loại 2000 đ là: 15 - x ( tờ) ( Chọn x là số giấy bạc 5000đ) Ta có BPT: 5000x + 2000(15 - x)  70000 40 - HS lên bảng trả lời  x  - Dưới lớp HS nhận xét Do ( x  Z*) nên x = 1, 2, 3, …13 Vậy số tờ giấy bạc loại 5000 đ là 1, 2, 3, … HĐ nhóm 13 Bài 31 Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số Giải các BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số  11x  13 b) x c) ( x - 1) <  11x  13 b)  8-11x <13  -11x < 52 -  x>-4 + Biểu diễn tập nghiệm ////////////( -4 x c) ( x - 1) < x GV cho các nhóm kiểm tra chéo , sau đó  12 ( x - 1) < 12 GV nhận xét KQ các nhóm  3( x - 1) < ( x - 4)  3x - < 2x -  3x - 2x < - +  x<-5 Vậy nghiệm BPT là : x < - + Biểu diễn tập nghiệm )//////////.////////////////// -5 HS làm theo HD GV Bài 33 Gọi số điểm thi môn toán Chiến là x điểm Theo bài ta có bất PT: ( 2x + 2.8 + + 10 ) :   2x + 33  48  2x 15  x  7,5 Để đạt loại giỏi , bạn Chiến phải có điểm thi môn Toán ít là 7,5 Củng cố- Luyện tập - GV: Nhắc lại PP chung để giải BPT - Nhắc lại qui tắc Hướng dẫn nhà - Làm bài tập còn lại SGK 55 ; 56 ; 57 ; 59 ; 60 ; 61 ; 62 SBT - Ôn tập quy tắc tính giá trị tuyệt đối số - Xem trước bài : PT chứa dấu giá trị tuyệt đối IV Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 3/ 04/ 2016 Ngày dạy: 7/ 04/ 2016 TIẾT 64 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI I Mục tiêu Kiến thức + HS hiểu kỹ định nghĩa giá trị tuyệt đối từ đó biết cách mở dấu giá trị tuyệt biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối dạng | ax| | x+a| + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Hiểu và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương Kỹ năng: Có kĩ giải bất phương trình bậc và phương trình dạng ax cx  d dạng x  b cx  d Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, khoa học Tư lô gíc II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ, máy chiếu Học sinh: Học và làm bài đầy đủ III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ (Lồng vào quá trình dạy bài mới) Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Nhắc lại giá trị tuyệt Nhắc lại giá trị tuyệt đối đối | a| = a a  - GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa giá | a| = - a a < trị tuyệt đối Ví dụ | | = vì > | - 2,7 | = - ( - 2,7) = 2,7 vì - 2,7 < Như vậy, ta có thể bỏ dấu giá trị tuyệt * Ví dụ đối tuỳ theo giá trị biểu thức a) | x - | = x - Nếu x -   x  dấu giá trị tuyệt đối là âm hay không | x - | = -(x - 1) = - x Nếu x - <  âm x<1 ?1 : Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu - GV: Cho HS làm bài tập ?1 thức Rút gọn biểu thức a) C = | - 3x | + 7x - x  a) C = | - 3x | + 7x - x  Khi x   -3x  nên |-3x| = -3x C = - 3x + 7x - = 4x - b) D = - 4x + | x - | x < b) D = - 4x + | x - | x < - GV: Chốt lại phương pháp đưa khỏi x <  x - < nên | x - | = - x dấu giá trị tuyệt đối D = - 4x + - x = 11 - 5x Hoạt động Giải số PT chứa dấu giá trị tuyệt đối Để giải phương trình trên ta làm nào ? HS: Ta cần xét hai trường hợp: - Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối không âm - Biểu thức dấu giá trị tuyệt đối âm Giải số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối * Ví dụ 2: Giải phương trình: | 4x | = 2x + 12 B1: Ta có: | 4x | = x x  | 4x | = - x x < B2: + Nếu x  ta có: | 4x | = 2x + 12  4x = 2x + 12  2x = 12  x = (TMĐK x  ) + Nếu x < | 4x | = 2x + 12  - 4x = 2x + 12  - 6x = 12  x = -2 (TMĐK x < 0) B3: Kết luận : S = { -2; } Ví dụ 3: Giải phương trình: x  2 x  (1) x Nếu x -   x  đó =x-7  Ta có phương trình (1) x - = 2x +  x - 2x = +  -x = 10  x = -10 (KTMĐK x  7) GV: có thể gọi HS lên bảng trình bày Hoạt động nhóm Nhóm 1,2 câu a Nhóm 3,4 câu b Nếu x - <  x < đó x  = - x Ta có phương trình (1)  - x = 2x +  -x - 2x = -  -3x = -4  x = (TMĐK x < 7) Vậy S = { } ?2 Giải các phương trình a) | x + | = 3x + (1) + Nếu x + >  x > - (1)  x + = 3x +  2x =  x = thỏa mãn + Nếu x + <  x < - (1)  - (x + 5) = 3x +  - x - - 3x =  - 4x =  x = - ( Loại không thỏa mãn) S={2} b) | - 5x | = 2x + 21 + Với x  - 5x = 2x + 21  -7x = 21  x = - (TMĐK 0 ) + Với x < có : 5x = 2x + 21  3x = 21  x = (TMĐK x >0) Vậy tập nghiệm pt là : S   3;7 Củng cố- Luyện tập -HS nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Giải phương trình: | 3x | = x + - HS các nhóm trao đổi - HS thảo luận nhóm tìm cách chuyển phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối thành phương trình bậc ẩn - Các nhóm nộp bài - Các nhóm nhận xét chéo - Nhắc lại phương pháp giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối Hướng dẫn nhà - Làm các bài tập 35; 36; 37 (sgk) - Ôn lại toàn chương IV IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày tháng 04 năm 2016 Kí duyệt giáo án Nguyễn Tiến Dũng Ngày soạn: 9/ 04/ 2016 Ngày dạy: 12/ 04/ 2016 TIẾT 65 ÔN TẬP CHƯƠNG IV I Mục tiêu Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức chương + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Hiểu và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương Kỹ năng: Áp dụng qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối 3.Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II Chuẩn bị Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Bảng nhóm III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ Nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối? Làm bài 37a, b SGK (2 HS) Bài Hoạt động GV Hoạt động HS I Ôn tập bất đẳng thức, bất PT GV nêu câu hỏi 1.Thế nào là bất đẳng thức ? Hệ thức có dạng a < b hay a > b, a b, a b là bất +Viết công thức liên hệ thứ tự và đẳng thức phép cộng, thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu thứ tự Bất PT bậc có dạng ax + b < ( ax + b > 0, nào? Cho VD ax + b  0, ax + b 0) đó a 0 HS cho VD và nghiệm bất PT đó Hãy nghiệm BPT đó Phát biểu QT chuyển vế để biến đổi Câu 4: QT chuyển vế…QT này dựa trên t/c liên BPT QT này dựa vào t/c nào thứ hệ TT và phép cộng trên tập hợp số tự trên tập hợp số? Câu 5: QT nhân… QT này dựa trên t/c liên hệ Phát biểu QT nhân để biến đổi BPT TT và phép nhân với số dương số âm QT này dựa vào t/c nào thứ tự trên a a  tập hợp số?  a nào ? HS nhớ: II Ôn tập PT giá trị tuyệt đối Chữa bài 38 - GV: Cho HS lên bảng làm bài c) Từ m > n ( gt) - HS lên bảng trình bày  2m > 2n ( n > 0)  2m - > 2n - c) Từ m > n Chữa bài 41 Giải bất phương trình Giải bất phương trình 2 x a) < Gọi HS làm bài Giải bất phương trình c) ( x - 3)2 < x2 - a) Tìm x cho: Giá trị biểu thức - 2x là số dương - GV: yêu cầu HS chuyển bài toán thành bài toán :Giải bất phương trình - là số dương có nghĩa ta có bất phương trình nào? - GV: Cho HS trả lời câu hỏi 2, 3, sgk/52 - Nêu qui tắc chuyển vế và biến đổi bất phương trình Giải các phương trình 2 x 2 x a) <  4 <  - x < 20  - 20 < x  x > - 18 Tập nghiệm {x/ x > - 18} Chữa bài 42 Giải bất phương trình c) ( x - 3)2 < x2 -  x2 - 6x + < x2 -  - 6x < - 12  x > Tập nghiệm {x/ x > 2} Chữa bài 43 a) Ta có: - 2x >  x< Vậy S = {x / x < } Chữa bài 45: Giải các phương trình b) Khi x  thì | - 2x| = 4x + 18  -2x = 4x + 18  -6x = 18  x = -3 < thỏa mãn điều kiện * Khi x  thì | - 2x| = 4x + 18  -(-2x) = 4x + 18  -2x = 18  x = -9 < không thỏa mãn điều kiện Vậy tập nghiệm phương trình S = { - 3} Củng cố- Luyện tập (Kết hợp bài) Hướng dẫn nhà Trả lời các câu hỏi từ - / 52 sgk - Ôn lại toàn chương - Làm các bài tập còn lại IV Rút kinh nghiệm ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… Ngày 11 tháng 04 năm 2016 Kí duyệt giáo án Nguyễn Tiến Dũng Ngày soạn: 9/ 04/ 2016 Ngày dạy: 12/ 04/ 2016 TIẾT 66 ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Hiểu và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương Kỹ năng: áp dụng qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối 3.Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II Chuẩn bị Giáo viên: Bài soạn.+ Bảng phụ Học sinh: Bài tập nhà III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ (Lồng vào ôn tập) Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ôn tập PT, bất PT GV nêu các câu hỏi ôn tập HS trả lời các câu hỏi ôn tập đã cho VN, yêu cầu HS trả lời để XD bảng sau: PHƯƠNG TRÌNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH Hai PT tương đương: là PT có Hai BPT tương đương: là BPT có cùng tập cùng tập hợp nghiệm hợp nghiệm Hai QT biến đổi PT: Hai QT biến đổi BPT: +QT chuyển vế +QT chuyển vế +QT nhân với số +QT nhân với số : Lưu ý nhân vế với cùng số âm thì BPT đổi chiều Định nghĩa PT bậc ẩn Định nghĩa BPT bậc ẩn PT dạng ax + b = với a và b là số BPT dạng ax + b < 0( ax + b > 0, ax + b  0, ax + b 0) với a và b là số đã cho và a 0 đã cho và a 0 gọi là PT bậc gọi là BPT bậc ẩn ẩn Luyện tập 1) Phân tích đa thức thành nhân tử - GV: cho HS nhắc lại các phương pháp PTĐTTNT a) a2 - b2 - 4a + - HS áp dụng các phương pháp đó = ( a - 2)2 - b lên bảng chữa bài áp dụng = ( a - + b )(a - b - 2) b) x2 + 2x - = x2 + 2x + - = ( x + 1)2 - 22 = ( x + 3)(x - 1) c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 = (2xy)2 - ( x2 + y2 )2 - GV: muốn hiệu đó chia hết cho ta = - ( x + y) 2(x - y )2 biến đổi dạng ntn? d) 2a3 - 54 b3 = 2(a3 - 27 b3) = 2(a - 3b)(a2 + 3ab + 9b2 ) 2) Chứng minh hiệu các bình phương số lẻ chia hết cho Gọi số lẻ là: 2a + và 2b + ( a, b  z ) Ta có: (2a + 1)2 - ( 2b + 1)2 = 4a2 + 4a + - 4b2 - 4b - = 4a2 + 4a - 4b2 - 4b = 4a(a + 1) - 4b(b + 1) Mà a(a + 1) là tích số nguyên liên tiếp nên chia Rút gọn tính giá trị biểu thức hết cho Vậy biểu thức 4a(a + 1)  và 4b(b + 1) chia hết cho 3) Chữa bài 4/ 130 - HS trình bày các bài tập sau a) a2 - b2 - 4a + ; b) x2 + 2x - c) 4x2 y2 - (x2 + y2 )2 d) 2a3 - 54 b3 x  x 3  ( x  3)  x   ( x  3)   12      24 x 1:         x  81 x    2x x2  1 1 Thay x = ta có giá trị biểu thức là: 40 HS xem lại bài Củng cố- Luyện tập: Nhắc lại các dạng bài chính Hướng dẫn nhà: Làm tiếp bài tập ôn tập cuối năm IV Rút kinh nghiệm Ngày 11 tháng 04 năm 2016 Kí duyệt giáo án Nguyễn Tiến Dũng Ngày soạn : 17 / 04/ 2016 Ngày dạy: 22 / 04/ 2016 TIẾT 67 ÔN TẬP CUỐI NĂM (T2) I Mục tiêu Kiến thức: HS hiểu kỹ kiến thức năm + Biết tổng hợp kiến thức và giải bài tập tổng hợp + Biết giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối + Hiểu và sử dụng qui tắc biến đổi bất phương trình: chuyển vế và qui tắc nhân + Biết biểu diễn nghiệm bất phương trình trên trục số + Bước đầu hiểu bất phương trình tương đương + Giải thành thạo loại toán giải bài toán cách lập phương trình Kỹ năng: Áp dụng qui tắc để giải bất phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối Thái độ: Tư lô gíc - Phương pháp trình bày II Chuẩn bị Giáo viên: Bài soạn.+ Bảng phụ Học sinh: Bài tập nhà III Tiến trình bài dạy Kiểm tra bài cũ: Lồng vào ôn tập Bài Hoạt động GV Hoạt động HS Ôn tập giải bài toán cách lập PT Cho HS chữa BT 12/ SGK HS1 chữa BT 12: v ( km/h) t (h) s (km) Cho HS chữa BT 13/ SGK Lúc 25 Lúc 30 x 25 x 30 x (x>0) x x x PT: 25 - 30 = Giải ta x= 50 ( thoả mãn ĐK ) Vậy quãng đường AB dài 50 km HS2 chữa BT 13: SP/ngày Số ngày Số SP Ôn tập dạng BT rút gọn biểu thức tổng hợp Tìm các giá trị nguyên x để Dự định 50 Thực 65 x 50 x  255 65 x (x Z) x + 255 x x  255 PT: 50 - 65 = Giải ta x= 1500( thoả mãn ĐK) Vậy số SP phải SX theo kế hoạch là 1500 Chữa bài phân thức M có giá trị nguyên 10 x  x  2x  M= x  Muốn tìm các giá trị nguyên ta thường biến đổi đưa dạng nguyên và phân thức có tử là không chứa biến Giải phương trình a) | 2x - | = Giải phương trình HS lên bảng trình bày HS lên bảng trình bày a) (x + 1)(3x - 1) = b) (3x - 16)(2x - 3) = HS lên bảng trình bày HS lên bảng trình bày x 1 x 10 x  x  x  2x  M= M = 5x + - x   2x - là Ư(7) =  1; 7     2;1; 2;5 x Chữa bài Giải các phương trình a)| 2x - | = Nếu: 2x - =  x = 1 Nếu: 2x - = -  x = Chữa bài x  x  x 6 x 8     98 96 94 92  x    x    x    x 8   1    1   1    1   98   96   94   92  x  100 x  100 x  100 x  100     98 96 94 92 1    ( x  100)      0  98 96 94 92   x + 100 =  x = -100 Chữa bài 10 a) Vô nghiệm b) Vô số nghiệm 2 Chữa bài 11  1  1;   S =  3 a) (x + 1)(3x - 1) = 16   ;   b) (3x - 16)(2x - 3) = S =  2 Chữa bài 15 x 1 x x  10  x x   ( x  3)  x >0  x 3>  x - > x>3 Củng cố- Luyện tập - Nhắc nhở HS xem lại bài Hướng dẫn nhà - Ôn tập toàn kỳ II và năm IV Rút kinh nghiệm Ngày 18 tháng 04 năm 2016 Kí duyệt giáo án Nguyễn Tiến Dũng