KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y .[r]
(1)ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi gồm 01 trang) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y 2x 1 x 1 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x x trên đoạn 0; maxy 3, y 1 Câu (1,0 điểm) z a) Cho số phức z thỏa mãn z i 1 2i 3i Tìm môđun số phức z b) Giải phương trình log x 1 log x x3 2x 1 dx x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I I ln Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2; 1;0 và mặt phẳng P : x y z Lập phương trình mặt cầu S góc điểm A trên mặt phẳng P qua điểm A và có tâm I là hình chiếu vuông I 1;1 1 ; S : x 1 y 1 z 1 2 Câu (1,0 điểm) 89 P 25 b) Để bảo vệ Đêm văn nghệ chào mừng ngày Nhà giáo Việt Nam 20 tháng 11 Đoàn trường thành lập đội cờ đỏ khối 10, đội cờ đỏ khối 11 Ban tổ chức cần chọn đội thường trực để bảo vệ Đêm văn nghệ Tính xác suất đội chọn có ít đội cờ đỏ khối 10 và ít đội cờ đỏ khối 11 35 36 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông B , AB a, AC 2a , SA vuông góc với mặt phẳng ABC , góc SC và đáy là 60 Tính thể tích khối chóp S ABC và khoảng a) Tính giá trị biểu thức P 5sin .sin 2 cos2 , biết cos = V a3 , d A, SBC 2a 39 13 cách từ điểm A đến mặt phẳng SBC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 1 x2 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số y x x trên đoạn 0; 4 maxy 11, y Câu (1,0 điểm) 2i Tìm phần thực và phần ảo số phức z i b) Giải phương trình log x 1 log x a) Cho số phức z thỏa mãn z i Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 a 1, b x2 (2) Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x3 xe x dx I 13 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 1; 1;0 và đường thẳng x 1 y 1 z Lập phương trình mặt phẳng P qua điểm A và vuông góc với đường thẳng 3 d Tìm tọa độ điểm B thuộc trục Ox cho khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng P 14 d : 15 13 x y 3z 0; B ;0;0 , B ;0;0 2 Câu (1,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức P 1 3sin x 1 4cos x , biết cosx 200 P 27 b) Đội niên tình nguyện Đoàn trường THPT Tam Đảo gồm 14 đoàn viên đó có đoàn viên nam và đoàn viên nữ đó có đoàn viên nam là ủy viên Ban chấp hành Cần chọn ngẩu nhiên nhóm đoàn viên làm nhiệm vụ thắp hương Tính xác suất cho đoàn viên chọn có 32 nam, nữ và ủy viên Ban chấp hành 91 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA a, AB a, AC 2a , SA a3 3 vuông góc với mặt phẳng ABCD Tính thể tích khối chóp S.ABCD ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA V KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi gồm 01 trang) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x3 x x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f x x x trên đoạn 1;1 maxy 0, y 4 Câu (1,0 điểm) z a) Cho số phức z thỏa mãn 1 3i z i i Tìm môđun số phức z b) Giải phương trình 2x x 4 x 1, x 4x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I I x 3x xdx 11 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các điểm M 1; 2;0 , N 3; 4; và mặt phẳng P : x y z Viết phương trình đường thẳng MN và tính khoảng cách từ trung điểm đoạn thẳng MN đến mặt phẳng P MN : x 1 y z ; d I , ( P) 2 Câu (1,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức P 1 3sin x 1 4cos x , biết cos2x=- 35 b) Trong môn học Toán, thầy giáo có 40 câu hỏi khác gồm câu hỏi khó, 15 câu hỏi trung bình, 20 câu hỏi dễ Một ngân hàng đề thi đề thi có câu hỏi đựơc chọn từ 40 câu hỏi đó Tính xác suất để chọn đề thi từ ngân hàng đề nói trên thiết phải có đủ loại câu hỏi (khó, trung bình, dễ) và số 915 câu hỏi dễ không ít 3848 Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 P (3) Câu (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A ' B ' C ' Có đáy ABC là tam giác vuông A , AB a, AC a , mặt bên BCC ' B ' là hình vuông Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A ' B ' C ' V a3 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f x 2x 1 trên đoạn 3;5 x 1 11 maxy , y Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình z z trên tập số phức z1 2i, z2 2i 25 Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hai hàm số y x , y x S Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu 15 S : x y z x y z và mặt phẳng P : x y z 13 Tìm tâm và bán kính mặt cầu S Viết phương trình mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P và đồng thời tiếp xúc với x 5, x b) Giải phương trình log52 x log5 x 1 I ;1; 2 , r 3; Q : x y z 2 mặt cầu S Câu (1,0 điểm) 70 3sin cos P 3 5sin cos 139 b) Một hộp chứa 20 cầu giống gồm 12 đỏ và xanh Lấy ngẩu nhiên Tính xác 46 suất để có ít cầu màu xanh 57 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD Có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , hình chiếu S lên mặt phẳng ABCD là trung điểm AD , góc SB và mặt phẳng đáy là 60 Tính thể tích a) Cho tan Tính giá trị biểu thức P V khối chóp S.ABCD a3 15 12 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x3 3x Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 (4) Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f x x x trên đoạn 1 2; maxy 15 , y 2 Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 2iz 3i Tìm phần thực, phần ảo số phức w z z a 6, b 1 x2 1 1 b) Giải bất phương trình 4 2 x1 x 1, x 4e3 3e 12 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1;1;1 , B 2; 2; , C 2;0;5 , D 0; 2;1 Viết phương trình mặt phẳng P qua A, B và trung điểm e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x x ln x dx I P : x y đoạn thẳng CD Câu (1,0 điểm) sin cos P2 cot sin cos b) Một lớp học có học sinh có khiếu ngâm thơ, học sinh có khiếu múa và học sinh có khiếu hát Cần chọn học sinh số đó để thành lập đội văn nghệ lớp Tính xác suất để 115 học sinh chọn có đủ học sinh có khiếu múa, hát và ngâm thơ 132 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật Tam giác SAB và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) Biết SD 2a và góc tạo đường thẳng SC a) Cho tan 2 Tính giá trị biểu thức P 4a3 với mặt phẳng (ABCD) 30 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA V KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi gồm 01 trang) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f x x3 3x trên đoạn 2;1 maxy 4, y 2 Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn w z 1 i 4i z 8i z 12 10i Tìm số phức liên hợp số phức z 4i b) Giải phương trình log8 x 1 log x 2log 3x x ln x dx x e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 x2 I 2e (5) Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;1 và mặt phẳng P : 2x y 2z Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng P và tìm tọa độ giao điểm mặt cầu đó với ttục Ox S : x 2 y 1 z 1 2 4; 2;0;0 ; 2;0;0 Câu (1,0 điểm) 3 3 3 a) Cho cos Tính giá trị sin 10 5 6 b) Một xí nghiệp có 50 công nhân, đó có 30 công nhân tay nghề loại A, 15 công nhân tay nghề loại B, công nhân tay nghề loại C Lấy ngẫu nhiên theo danh sách công nhân Tính xác suất để người 45 lấy có người tay nghề loại A, người tay nghề loại B, người tay nghề loại C 392 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông B, cạnh AC 2a , góc BAC 300 , SA vuông góc với đáy và SA a Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 V ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi gồm 01 trang) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y 2x 1 x 1 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f x x trên đoạn 2;1 x maxy 53 11 , y Câu (1,0 điểm) a) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức phương trình z z Tính giá trị biểu thức A z1 z2 b) Giải phương trình x x 1 4 x2 A2 x log 63 e Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x 1 ln x dx I 2e x Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I(1; –2; 3) và mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – = Lập phương trình mặt cầu (S) tâm I tiếp xúc với (P) và tìm tọa độ tiếp điểm (P) với (S) 7 2 S : x 1 y 2 z 3 1; H ; ; 3 3 Câu (1,0 điểm) sin cos 4 P 1 a) Cho tan Tính giá trị biểu thức P cos 2 sin b) Trong đợt tuyển chọn và gọi công dân nhập ngũ năm 2016, xã A tuyển chọn 10 người đó có người tên Hùng và người tên Dũng Xã A cần chọn từ đó người để thực nghĩa vụ quân đợt này Tính xác suất biến cố người chọn 10 người này không có mặt đồng 14 thời Hùng và Dũng 21 Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 (6) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông A và B, AD = 3BC = 3a , AB = 2a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Tính V 8a thể tích khối chóp S.ABCD ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f x x trên đoạn 2;1 x maxy 53 11 , y Câu (1,0 điểm) a) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức phương trình z z Tính giá trị biểu thức A z1 z2 A2 x 4, x 1 b) Giải phương trình 2x x4 4x Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm f ( x) x x và g ( x) x S 36 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A(2; 1; 1) và mặt phẳng (P): 2x – y + 2z +7 = Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng P và viết phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với (P) x y 1 z 1 d A, P 4; 1 Câu (1,0 điểm) x k a) Giải phương trình sin 2x 2sin x b) Xếp ngẫu nhiên học sinh nam và học sinh nữ thành hàng ngang Tính xác suất để có học sinh nữ đứng cạnh Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi AC a , H là trung điểm AB, SH vuông góc với mặt phẳng (ABCD), tam giác SAB vuông S Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 V 12 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA ĐỀ THI THỬ SỐ (Đề thi gồm 01 trang) KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề x 1 x 1 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f x x3 3x trên đoạn Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y 3;1 maxy 9, y Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 (7) Câu (1,0 điểm) a) Tìm số phức z thỏa z z 4i z 4i b) Giải phương trình log22 x 3log x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I (1 e x ) xdx x , x 16 I Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(2;1;-3), B(4;3;-2), C(6;-4;-1) Chứng minh A, B,C là ba đỉnh tam giác vuông và viết phương trình mặt cầu tâm A qua trọng tâm G tam giác ABC ( x 2)2 ( y 1) ( z 3) Câu (1,0 điểm) 3 a) Cho góc thỏa mãn: và tan Tính giá trị biểu thức A sin 2 cos 2 42 A b) Trong cụm thi để xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phải thi môn đó có môn bắt buộc là Toán, Văn, Ngoại ngữ và môn thí sinh tự chọn số các môn: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Lịch sử và Địa lí Trường A có 30 học sinh đăng kí dự thi, đó có 10 học sinh chọn môn Lịch sử Lấy ngẫu nhiên học sinh trường A, tính xác suất để học sinh đó có nhiều học sinh 115254 chọn môn Lịch sử 142506 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh 3a, hình chiếu S lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB cho AB = 3AH Góc tạo SA và mặt phẳng (ABC) 9a V 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ 10 (Đề thi gồm 01 trang) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x3 3x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) 2 x x 10 trên đoạn 0; 2 maxy 12, y 6 Câu (1,0 điểm) a) Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức phương trình z z Tính giá trị biểu thức A z1 z2 b) Giải phương trình log ( x 3x) log (2 x 2) ; ( x ) A2 x 4, x 1 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x3 ln x dx 13 ln 2 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 0) và B(1; 1; 1) Viết phương trình mặt phẳng trung trực (P) đoạn thẳng AB và phương trình mặt cầu tâm O, tiếp xúc với (P) Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 I (8) P : x y z 0; x y z 12 Câu (1,0 điểm) 12 tan A Tính giá trị biểu thức A 25 tan b)Một lớp học có 33 học sinh, đó có 10 học sinh giỏi, 11 học sinh khá và 12 học sinh trung bình Chọn ngẫu nhiên lớp học học sinh tham dự trại hè Tính xác suất để nhóm học sinh chọn có đủ học sinh giỏi, học sinh khá và học sinh trung bình 15 31 a) Cho góc thỏa mãn và sin Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông B, AC = 2a, góc ACB 300 Hình chiếu vuông góc H đỉnh S trên mặt đáy là trung điểm cạnh AC và SH a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC a3 V ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ 11 (Đề thi gồm 01 trang) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x x2 x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) trên đoạn 2;5 x 1 maxy 7, y Câu (1,0 điểm).a) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: i 1 i z 2i Tính môđun z z 10 x 1 b) Giải phương trình log3 ( x 2) log3 x ( x ) Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;-2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình x – 2y + 2z – = Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P) và viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M và song song với mặt phẳng (P) Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x cos2 x sin xdx I d 2; Q : x y z 11 Câu (1,0 điểm) x a) Giải phương trình 2cos 2x 8sin x 5 k 2 , x k 2 6 22 12 2 b) Tìm hệ số x khai triển nhị thức Niutơn của: x 2 C2212 x Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, tam giác SAB và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Biết AC 2a, BD 4a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 2a3 15 V ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 (9) Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ 12 (Đề thi gồm 01 trang) 2x 1 x 1 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) x x trên đoạn 0; 4 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y maxy 227, y Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình z z trên tập số phức b) Giải bất phương trình log ( x 3) log x 1 z1 3 i; z2 i 2 2 3 x 5 1 12 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(5;-2;3), B(1;2;3), C(1;-2;-1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C và viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;3) 2 và tiếp xúc với mặt phẳng (P) P : x y z 0; S : x y 1 z 3 Câu (1,0 điểm) 2 2 A a) Cho sin và Tính giá trị biểu thức A cos 3 b) Cho đa giác 12 đỉnh, đó có đỉnh tô màu đỏ và đỉnh tô màu xanh Chọn ngẫu nhiên tam giác có các đỉnh là 12 đỉnh đa giác Tính xác suất để tam giác chọn có đỉnh cùng màu 44 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; tam giác SAB và nằm mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi H là trung điểm cạnh AB Tính theo a thể tích khối a3 V chóp S.ABCD Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x x 1 dx I ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ 13 (Đề thi gồm 01 trang) 2x x 1 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) x e2 x trên đoạn 1; 2 Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y maxy 2e4 , y e2 Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn i z 3i Tìm môđun số phức w iz z Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 2x x 1 29 12 I x log b) Giải bất phương trình 3.4 x 1 17.2 x 29 w 41 dx (10) Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(5;-2;3), B(1;2;3), C(1;-2;-1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C và viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(2;-1;3) 2 và tiếp xúc với mặt phẳng (P) P : x y z 0; S : x y 1 z 3 Câu (1,0 điểm) a) Cho góc thỏa mãn 5sin 2 6cos và Tính giá trị biểu thức: 2 A A cos sin 2015 cot 2016 15 2 b) Một lớp học có 27 học sinh nữ và 21 học sinh nam Cô giáo chọn học sinh để lập tốp ca chào mừng 20 - 11 Tính xác suất để tốp ca đó có ít học sinh nữ 1691955 1712304 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, tam giác SAB vuông cân đỉnh S và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 V theo a 24 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ 14 (Đề thi gồm 01 trang) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y 2x 1 x2 Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x) x x maxy 2, y 2 Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 7i 2i Tìm môđun số phức z 3i b) Giải phương trình 25x 6.5 x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x xe x dx z 10 x 1, x I Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - z + = Viết phương trình mặt cầu có tâm K( ; ; ) và tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và vuông góc với mặt phẳng (P) 25 2 S : x y 1 z ; P : x z Câu (1,0 điểm) 12 A a) Cho sin Tính giá trị biểu thức: A cos2 2sin 25 4 2 b) Trong đợt kiểm tra chất lượng sản xuất sản phẩm tiêu dùng, đoàn tra lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ lô hàng công ty để kiểm tra Tính xác suất để đoàn tra lấy đúng phế phẩm Biết lô hàng đó có 100 sản phẩm, đó có 95 chính phẩm và phế phẩm 0, 02 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với a3 V đáy.Góc tạo SC và mặt phẳng (SAB) 30 Tính thể tích khối chóp S.ABCD - Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 10 (11) ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ 15 (Đề thi gồm 01 trang) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x3 3x Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn và giá trị nhỏ hàm số f ( x ) x trên đoạn 2;5 x 1 maxy 3, y Câu (1,0 điểm) a) Cho số phức z 2i Tìm môđun số phức w 3z z w 10 x 1, x b) Giải phương trình 32 x 1 4.3x 42 x y 1 z Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x y z Viết phương trình mặt phẳng qua góc tọa độ O và vuông góc với (d) Tìm tọa độ điểm M thuộc d cho khoảng cách từ M đến (P) P : x y 3z 0; M 3;5;11 ; M 9; 19; 25 Câu (1,0 điểm) 9 cos2 P a) Cho tan Tính giá trị biểu thức: P 2 sin b) Một nhóm gồm học sinh có tên khác xem phim Hậu Duệ Mặt Trời, đó có hai học sinh tên là Minh và Lan Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh đó vào dãy ghế hàng ngang Tính xác suất cho 5!2! hai học sinh Minh và Lan ngồi cạnh 6! Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I với AB 2a 3, BC 2a Hình chiếu vuông góc S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H đoạn DI Góc hợp V 12a SB với mặt đáy 60 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA x dx x 1 I KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ 16 (Đề thi gồm 01 trang) Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến d đồ thị hàm số y x3 x x giao điểm y 8x đồ thị hàm số với trục hoành Câu (1,0 điểm) b 1 a) Cho số phức z thỏa mãn 1 i z 3i Tìm phần ảo số phức w zi z b) Giải phương trình x 8.3x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x x ln x dx x2 20 I ln Câu (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y z 13 và điểm A 2;1;3 Viết phương trình đường thẳng (d) qua A và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc điểm A trên mặt phẳng (P) Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 11 (12) d : x y 1 z ; H 3; 4;1 3 Câu (1,0 điểm) 175 3 tan 2 và cos Tính giá trị biểu thức: A A 172 2 cos2 b) Một lọ hoa chứa 20 bông hoa giống gồm 12 bông hoa đỏ và bông hoa xanh Lấy đồng thời ngẫu 46 nhiên bông hoa Tính xác suất để có ít bông hoa màu xanh 57 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, góc cạnh bên và mặt đáy a) Cho góc thỏa mãn 60 Tính thể tích khối chóp S.ABC V a3 12 ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ SỐ 17 (Đề thi gồm 01 trang) 2x 1 x Câu (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x x điểm có hoành độ y 3x Câu (1,0 điểm) z 41 a) Cho số phức z thỏa hệ thức z z 1 5i Tìm môđun số phức Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y b) Giải phương trình 5.9 x 2.6 x 3.4 x x0 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I esin x x .cos xdx I e 2 Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(- 2;0;0), B(0;4;0), C(0;0;2) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) và tìm điểm M thuộc mặt phẳng (Oyz) cho MA = MB = MC ABC : x y z 0; M 0; ;0 Câu (1,0 điểm) a) Cho cos Tính giá trị biểu thức: P cos cos2 P 27 25 b) Trong đợt ứng phó với dịch Zika, WHO chọn nhóm gồm bác sĩ công tác Biết WHO có bác sĩ nam và bác sĩ nữ thích hợp đợt công tác này Tính xác suất bác sĩ mà WHO chọn có nhiều nữ 13 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật có AD = 3a, AC = 5a, góc hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) 450 Tính theo a thể tích V 12a khối chóp S.ABCD Hết Phạm Ngọc Thuyết 0988118099 12 (13)