Đề 1 bộ đề 8 điểm ôn thi THPT quốc gia có đáp án và hướng dẫn chi tiết

Cho hình ăng trụ đứng C.. Tính thể tích khối ăng trụ C... Hướng dẫn giải  Hình đa diện { hình gồm một số hữu hạn đa gi|c phẳng thỏa m~n hai điều kiện + Hai đa gi|c bất kì hoặc không c

2

Câu 1 Cho h{m số y f x   có bảng biến

thiên như bên Mệnh đề n{o dưới đ}y đúng ?

Câu 6 Cho F x  { một nguyên h{m củ h{m số f x e thỏ m~n F 0 1.  Mệnh đề n{o s u đ}y { đúng

(IV) Đo thi h m so uo n n m ph tre n tru c ho nh

A 1 B 2 C 3 D 4

https://www.facebook.com/CoNguyenThiLanh Page.3

x y

A

-2

3 2

D

C

B

-3 -2

Câu 17 Cho phư ng trình 3.25 2.5x x 1   7 0 v{ c|c ph|t biểu s u:

(1) x 0 { nghiệm duy nhất củ phư ng trình

(2) Phư ng trình có nghiệm dư ng

(3) Cả 2 nghiệm củ phư ng trình đều nhỏ h n 1

log7

Câu 18.Trong m t ph ng phư c (h nh be n) so phư c z  2 3i đư c bie u die n b i đie m

Câu 19 Cho hình ăng trụ đứng C ’ ’C’ ’ có đ|y { hình vuông cạnh 2 Tính thể tích khối ăng trụ

C ’ ’C’ ’ biết A'B 3a 

Câu 21 Gi| trị củ m để phư ng trình 0

Câu 33 Để tăng chất ượng c sở cho việc dạy học ở webside O IHO.COM cu m nh n m ho c 2017

co guye n Thi nh đ m h p đo ng v y vo n v i ng n h ng v i so tie n 200 trie u đo ng v i i su t 9%/năm Cô nh muốn ho{n nợ ại cho ng}n h{ng theo c|ch: S u đúng một th|ng kể từ ng{y Cô nh

v y vốn Cô nh bắt đầu ho{n nợ h i ần ho{n nợ iên tiếp c|ch nh u đúng một th|ng số tiền ho{n nợ mỗi th|ng { như nh u v{ trả hết tiền nợ s u đúng 3 th|ng kể từ ng{y v y Hỏi theo c|ch đó số tiền m mỗi ần Cô nh phải trả cho ng}n h{ng trong mỗi ần ho{n nợ { b o nhiêu iết rằng ~i suất ng}n h{ng không th y đổi trong thời gi n Cô nh ho{n nợ

A.  

3 3

200 1,091,09 1 (triệu đồng)

Câu 34 Cho h{m số y x 2ln 2x 1   Khẳng định n{o s u đ}y đúng

Câu 41 Giả sử chiếc kem Tr{ng Tiền được tạo th{nh bởi một

viên kem hình cầu có thể tích 36 cm 3 được đặt trong vỏ ốc

quế hình nón v{ b|n kính đ|y r = 2 5 cm Phần kem nhô r

Câu 44 Cho ăng trụ ABC.A’B’C’ có đ|y { t m gi|c đều cạnh hình chiếu vuông góc củ A’ trên ABC

trung đie m H cu c nh AB góc giữ đường thẳng A’C v{ mặt đ|y bằng 60 Khoảng c|ch từ đến

Câu 45 Gọi S { tập hợp tất c|c gi| trị thực củ th m số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏ m~n z.z 1 v{ |z 3 4i| m   Tìm số phần tử củ S

A 2 B 4 C 1 D 3

y

1

-2 -2

4

2

Câu 1 Cho h{m số y f x   có bảng biến

thiên như bên Mệnh đề n{o dưới đ}y đúng ?

 tie m ca n đư ng va ngang đe u đu ng như h nh ve va ca c đie m

tre n h nh ve đe u tru ng k h p đa p a n a C

http://dodaihoc.com Page.2

Lỗi sai:

 Có em thường bị nhầm Để PT (1) có 3 nghiệm thực phân biệt, từ bảng biến

(lấy cả giá trị , mà không để ý tại 0 thì hàm số không

xác định nên y=-2 không có giá trị x thoả mãn) nên chon đáp án A

 Có em có thể nhầm lẫn theo cách sau, nghĩ rằng đường thẳng có phương trình

là y = m nên chọn nên chọn D

Câu 3 Đạo h{m của h{m số y 2x 1 ln 1 x    

A. y' 1 2x2

1 x2x 1

Câu 4 Cho ha m so y f x   xa c đi nh tre n R \ 0 ie n tu c tre n mo i khoa ng xa c đi nh va co ba ng bie n  

thiên như sau

T m ta p h p ta t ca ca c gia tri cu a tham so thư c m sao cho phư ng tr nh f x  m 1co nghie m thư c pha n bie t

A.1;5 B.1;5

C 2;4 D 2;4

Hướng dẫn giải

 Tư PT f x  m 1 xe t ha m y f x   co ba ng bie n thie n như h nh ve

 e t đư ng tha ng co PT y m 1  So nghie m cu a PT a so giao đie m cu a đư ng tha ng (d): y m 1  va đo thi cu a ha m so y f x  

 Đe PT co nghie m thư c pha n bie t tư ba ng bie n thie n ta suy ra

A A B C D.

Hướng dẫn giải

 Hình đa diện { hình gồm một số hữu hạn đa gi|c phẳng thỏa m~n hai điều kiện + Hai đa gi|c bất kì hoặc không có điểm chung hoặc có một đỉnh chung hoặc có cạnh chung + Mỗi cạnh của một đa gi|c { cạnh chung của đúng hai đa gi|c

 Từ định nghĩa trên  Hình vẽ ở đ|p |n C không { hình đa diện vì vi phạm điều kiện 2

Có em bị nhầm việc xét dấu của y’ qua x = 1 vẫn đổi dấu, dẫn đến kết luận C đúng

Chú ý: Em hãy nhớ định nghía khối đa diện

Câu 11 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng  P : x –2y 3 0.  Điểm n{o sau đ}y k ông thuộc mặt

Phương pháp giải nhanh:

 Phư ng trình  P có hệ số của z bằng 0 vì vậy em chỉ cần quan t}m đến ho{nh độ v{ tung

(II) H{m số có gi| trị cực tiểu bằng 0

(III) Ha m so đo ng bie n tre n 0;

(IV) Đo thi ha m so uo n na m ph a tre n tru c hoa nh

A 1 B 2 C 3 D 4

Hướng dẫn giải

H{m số có điểm cực trị tại x = 0 nên (I) đúng

H{m số có gi| trị cực tiểu y 1 khi x 0 suy ra (II) sai.

Ha m so uo n na m tre n tru c hoa nh a sai v gia tri cư c tie u ba ng 1

Ha m so đo ng bie n tre n 0; Nên III đúng → Đáp án B

Chú ý:

Nhắc lại : Với số phức thì phần thực của z bằng a, phần ảo bằng b

http://dodaihoc.com Page.6

Lỗi sai:

 Học sinh hay nhầm lẫn giữa cực đại, cực tiểu và giá trị lớn nhất, nhỏ

nhất và nhầm lẫn giữa và hoặc và

 Tại hàm số vẫn đạt cực tiểu, mặc dù không xác định

Quy tắc tìm cực trị

 Có em thấy vô nghiệm nên quên không xét x = 0, nên kết luận

max, min là và nên chọn A

Câu 16 Cho đường thẳng  đi qua điểm M(1;2;3) v{ có vect chỉ phư ng a ( 1;2; 3)   Phư ng trình tham số của  {

a i na y kho ng kho nhưng chu ng ta pha i nh đe n co ng thư c cu a phư ng tr nh đư ng tha ng đi qua

đie m va co VTCP chu y kho ng nha m a n giư a v t cu a VTCP va v t cu a i trong co ng thư c

0 0 0qua M x ;y ;zco´ 1 VTCP u a;b;c

0 0

0

xyz

Câu 17 Cho phư ng trình 3.25 2.5x x 1   7 0 v{ c|c ph|t biểu sau

(1) x 0 { nghiệm duy nhất của phư ng trình

2 Phư ng trình có nghiệm dư ng

Cả 2 nghiệm của phư ng trình đều nhỏ h n

log7

 Ở dạng toán này chúng ta chỉ áp dụng công thức nhưng nhiều khi nhớ sai

công thức dẫn đến sai đáng tiếc

 Vị trí của điểm M là màu đỏ, vị trí của VTCP là màu xanh, không nhầm

lẫn hai vị trí này

 Một đường thẳng có vô số VTCP, các VTCP này cùng phương với nhau

Lỗi sai:

*Các em không nhớ tập xác định của hàm lũy thừa với các trường hợp số mũ khác

nhau, ở đây mũ là số vô tỉ nên cơ số phải dương

* Chú ý (SGK giải tích 12 trang 57) Tập xác định của hàm số lũy thừa tùy

thuộc vào giá trị của Cụ thể,

Với nguyên dương, tập xác định là R Với nguyên âm hoặc bằng 0, tập xác định là

Với không nguyên, tập xác định là

http://dodaihoc.com Page.8

x y

A

-2

3 2

D

C

B

-3 -2

Câu 18.Trong ma t pha ng phư c h nh be n so phư c z  2 3i đư c bie u die n b i đie m

Câu 19 Cho hình ăng trụ đứng CD ’ ’C’D’ có đ|y { hình vuông cạnh 2a Tính thể tích khối ăng trụ

CD ’ ’C’D’ biết A'B 3a 

 Có bạn không nhìn được tổng hai nghiệm là

 Nên không khẳng định được ( 4) đúng

Trong tam gi|c ’ có AA' A'B AB  5a

ABCD

S AB 4a Khi đó thể tích khối ăng trụ CD ’ ’C’D’ {

3 ABCD.A'B'C'D' ABCD

A

B' A'

Chú ý:

 Học sinh cần nhớ rõ một số mặt phẳng đặc biệt:

 Mặt phẳng là:

 Mặt phẳng là:

 Mặt phẳng là:

Lỗi sai

Có bạn không để ý đến điều kiện nên chọn đáp án C

C

a 3

Câu 26 Cho d~y số x|c định bởi

1 2

* Nếu àm số có đạo àm tại điểm x 0 và àm số có đạo àm tại điểm

t ì àm số ợp có đạo àm tại điểm x 0 và

* Nếu giả t iết trong p ần * trên được t ỏa mãn đối với mọi điểm x t uộc J t ì àm số ợp

có đạo àm trên trên J, và

chiều cao v{ có diện tích đ|y CD gấp đôi diện tích đ|y CD

tam gi|c em có

S.BED

S.BED S.BCD S.ABCD S.BCD

Mặt kh|c AD, BCD  AD,DMADM 60 0

ét tam gi|c D M vuông tại M có

Chú ý

 Bản chất là tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức y’

 Phương trình tiếp tuyến của tại là:

 Suy ra hệ số góc của phương trình tiếp tuyến là

 Mẹo : giá trị xo là nghiệm của phương trình y’’ = 0 (với hàm bậc ba)

E

D

C B

A

Vì tam gi|c D C vuông c}n tại D MDC 45 0

ét tam gi|c MDC vuông tại M có

Câu 33 Để tăng chất ượng c sở cho việc dạy học ở webside DOD IHO.COM cu a m nh na m ho c 20 7

co Nguye n Thi Lanh đa a m h p đo ng vay vo n v i nga n ha ng v i so tie n 200 trie u đo ng v i a i sua t 9%/năm Cô Lanh muốn ho{n nợ ại cho ng}n h{ng theo c|ch Sau đúng một th|ng kể từ ng{y Cô Lanh vay vốn Cô Lanh bắt đầu ho{n nợ hai ần ho{n nợ iên tiếp c|ch nhau đúng một th|ng số tiền ho{n nợ mỗi th|ng { như nhau v{ trả hết tiền nợ sau đúng th|ng kể từ ng{y vay Hỏi theo c|ch đó số tiền m mỗi ần Cô Lanh phải trả cho ng}n h{ng trong mỗi ần ho{n nợ { bao nhiêu iết rằng ~i suất ng}n h{ng không thay đổi trong thời gian Cô Lanh ho{n nợ

A.  

3 3

200 1,091,09 1 triệu đồng

Hướng dẫn giải

+ L~i suất 9%/năm = 0 75%/th|ng

a

D

60o

M

 

n n

M.r 1 rm

2

EM HÃY LÀM ĐI LÀM LẠI 10 LẦN ĐỂ HIỂU VÀ NHỚ CÔNG THỨC NHÉ!

Phương pháp giải nhanh:

POxz nên phư ng trình mặt phẳng P có dạng y–y0=0 trong đó y0 { tung độ điểm đi qua 

Diện tích hình phẳng được thể hiện ở hình bên

ét c|c phư ng trình ho{nh độ giao điểm

Gọi M { trung điểm của C BC DM 

M{ AB   BCD   AB DM 

 

DM ABC

 M { hình chiếu vuông góc của D trên  ABC 

 M { hình chiếu vuông góc của D trên  ABC 

Chu ng ta ca n pha n bie t đo thi ha m so y f x ;y f x     

Đo thi ha m so y f x   th co tru c đo i xư ng a tru c 0y

- Giữ nguyên phần đồ thị  C phía bên phải trục

Oy v{ bỏ phần bên tr|i trục Oy ta được  C6

- Lấy đối xứng  C6 qua Oy được  C7

- Hợp của  C6 v{  C7 chính { đồ thị của h{m

số y f x  

Câu 41 Giả sử chiếc kem Tr{ng Tiền được tạo th{nh bởi một

viên kem hình cầu có thể tích 36 cm 3 được đặt trong vỏ ốc

quế hình nón v{ b|n kính đ|y r = 2 5 cm Phần kem nhô ra

khỏi vỏ có chiều cao xấp xỉ {

+ Gọi H { trung điểm của MN

+ Đường thẳng d { giao của P v{ Q có véc t chỉ phư ng {

Công thức đường phân giác trong

của tam giác

 là phân giác trong góc A

như hình vẽ

Ta có:

Có bạn quên công thức nên không tìm được R

C 6a 13

9a 1326

Hướng dẫn giải.

Gọi I { hình chiếu vuông góc của H trên C;

K { hình chiếu vuông góc của H trên ’I Suy ra

Điểm biểu diễn số phức z chạy trên đường tròn t}m I 3; 4   b|n kính R2m

{i to|n n{y tư ng đư ng với b{i to|n tìm m để hai đường tròn có điểm chung duy nhất tức { hai đường tròn tiếp xúc nhau

Đ}y { phư ng trình bậc hai với ẩn z2 ta cần nhớ tập phư ng trình bậc n sẽ có đủ n nghiệm

Do đó ta sẽ giải hai ần phư ng trình bậc hai với c|c ẩn ần ượt { z2 v{ z

http://dodaihoc.com Page.22

1 2

3 2

4 5

Học sinh hay sai lầm z2

+ 4 = 0 vô nghiệm; và z2 + 2 = 0 vô nghiệm

Lỗi sai

Có bạn k ông để ý k i m = 3 t ì y’ = 0 t ỏa mãn y’ và lấy luôn giá trị m = 3 nên sẽ

c ọn Đáp án A

BAS

C

A

B d'd

P

Có A 2; 2;5   miền x 1,y  1,z 1   Do mặt cầu  S tiếp xúc với mặt phẳng        , ,

 I cũng thuộc miền x 1,y  1,z 1  tức a 1,b  1,c 1 