Đề 3 bộ đề 8 điểm ôn thi THPT quốc gia có đáp án và hướng dẫn chi tiết

BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM ĐỀ SỐ ĐỀ BÀI Câu 1: Cho h{m số y  f  x   x3  6x2  12x Xét c|c mệnh đề sau : I II o thi ham so f  x  cat tai hai điem phan iet H{m số f  x  đạt cực tiểu tai x  2 III H{m số f  x  luôn đồng iến  ;   IV H{m số f  x  luôn nghịch iến x R Mệnh đề n{o ? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Chỉ IV Câu 2: Cho số phức z   4i Phần thực, phần ảo số phức z l{: A 3; -4 B 3; D 4; -3 C 3; -4 Câu 3: Trong không gian O yz, mặt cầu S  :  x  1   y  2  z2  có t}m I v{ |n kính R l{: 2 A I  1;2;0 , R=4 B I 1; 2;0 , R=2 C I 1; 2;0 , R=4 D I  1;2;0 , R=2 Câu Kí hiệu (C) l{ đồ thị h{m số y  x 1 Với điểm M = ( ; y) thuộc (C), ét điểm M’=( – x 2 2; y – ) Trong c|c h{m số sau, tìm h{m số có đồ thị tạo ởi c|c điểm M’ A y  x 2 x 1 B y  x 2 C y  Câu Cho h{m số y  ax4  bx2  c có đồ thị x D y  x x 2 y hình vẽ ên Mệnh đề n{o đ}y đúng? A a  0;b  0;c  B a  0;b  0;c  O x C a  0;b  0;c  D a  0;b  0;c  http://dodaihoc.com Page.1 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 Câu 6: Trong mat phang phưc (h nh en), điem A 4  0i B 4i C  4i D  4i CÔ NGUYỄN THỊ LANH ieu dien so phưc y B x -4 -3 -2 -1 O -1 Câu 7: Trong không gian O yz, cho c|c điểm M 0;0;1 , N 0;1;0 , P 1;0;0 , Q 3; 1;2 Góc hai đường thẳng MN v{ PQ có số đo ằng: A 300 B 450 C 600 Câu Tìm nguyên h{m h{m số f  x   sin x A  f  x  dx   cot x  tan x  C C  f  x  dx  lnsin  D 1350   khoảng  0;  cos x  2 B  f  x  dx  cot x  tan x  C D  f  x  dx   cot x  tan x  C x  lncos2 x  C Câu 9: Ham so nao sau đay khong co GT N, GTNN tren  2;2 A y  x3  B y  x  x2 4x C y  2  B  ;  3  D y  x  2 x 2 3 Câu 10: Tap cac so thoa man      3 2   A   ;     x 1 x 1 la 2  C  ;  5  2  D  ;   5  Câu 11: Cho h{m số y  f  x   x3   m  1 x2   m  1 x  m  H{m số f  x  cực trị m phải thỏa m~n điều kiện n{o ? A m  m  B  m  C  m  D m  hoac m  Câu 12 Có ao nhiêu số phức z thỏa m~n z   v{ phần ảo z ằng A B C Vô số D x   t  Câu 13: Trong không gian với hệ trục tọa độ O yz, cho điểm A 2; 1;1 v{ đường thẳng d : y   3t z   2t  Phương trình mặt phẳng (P) qua A v{ vng góc với d l{: A x  3y  2z   B x  3y  2z   C x  2y  2z   D x  3y  2z   http://dodaihoc.com Page.2 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH Câu 14: Chọn mệnh đề c|c mệnh đề đ}y: 3n - 0 n2 A lim 3n - 3 n2 B lim 3n - +∞ n2 C lim D lim 3n -  n2 Câu 15 Cho phương trình (m2  2).cos2 x  2m.sin x   ể phương trình có nghiệm gi| trị thích hợp tham số m l{: A 1  m  1 B   m  2 1 C   m  4 D m  Câu 16: Neu log12  a; log12  b th log2 ang A a 1b B a a 1 C a 1 b D b a 1 Câu 17: Cho h{m số y  x3  x  có đồ thị  C  Viết phương trình tiếp tuyến  C  iết tiếp tuyến song song với đường thẳng  : 2x  y   0? A y  2x   y  2x B   y  2x  C y  2x D y  2x  Câu 18: Cho hai điểm A(1;3;1) , B(3; 1; 1) Khi mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình A 2x  2y  z  B 2x  2y  z  C 2x  2y  z  D 2x  2y  z   Câu 19: Tính tổng ình phương tất c|c nghiệm phương trình z2  z  z A 1 B 2 C D Câu 20: Phương tr nh 7lg x  5lg x 1  3.5lg x 1  13.7lg x 1 co nghiem la A x = 100 B x = Câu 21: T m TX cua ham so A x  C x = 10 D x  10  x  log  x  1 la C x  B  x  D x  Câu 22: Cho hình chóp S.A C có đ|y l{ tam gi|c vng c}n C, CA = C = a v{ cạnh ên SA vng góc với mặt phẳng đ|y, SA = a Tính theo a thể tích khối chóp S.A C A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  2a3 x Câu 23: Nghiem cua at phương tr nh A x > -1 B x < -1 1    x  la   C x > D x > -4 Câu 24 Cho h{m số y  f  x  H{m số y  f '  x  có đồ thị hình ên H{m số y  f   3x  đồng iến khoảng? http://dodaihoc.com Page.3 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH y -3 x O 7  A  ;  3  7  B  ;   3  C  5;   D  ; 5 Câu 25 Cho lăng trụ A C.A’ ’C’ có đ|y tam gi|c A C cạnh a Hình chiếu A’ lên  ABC  trùng với trọng t}m G tam gi|c A C iết A’G = 2a Tính số đo góc cạnh ên AA’ v{ đ|y lăng trụ A 73,540 B 73054' C 740 D 730 Câu 26: Vơi moi so thưc a, dương thoa man a2  9b2  10ab th thưc đung la A lg(a+3b)=lga+lgb B lga +lgb=1 C lg a  3b lga  lg b  D 2lg(a+3b)=lga+lg 8  4a  2b  c  Câu27 Cho c|c số thực a;b;c thỏa m~n  Số giao điểm đồ thị h{m số 8  4a  2b  c  y  x3  ax2  bx  c v{ trục 0x l{ A B C Câu 28: T nh nguyen ham I    x  2 sin3x.dx   D  x  a  cos3x  sin3x  C T nh tong S  a  b  d b d ựa chọn phương |n A S  2 B S  C S  14 D S  10 C D -1 ax  x   Câu 29 Cho f  x    x   2 H{m số liên tục R a có gi| trị l{: A B Câu 30: Cho h{m số y  2x  có gi| trị lớn l{ M, gi| trị nhỏ l{ m Gi| trị M  m l{ x  x 1 A B http://dodaihoc.com 42 C D Page.4 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH 15 Câu 31: T nh t ch phan I   x2  3x dx đươc ket qua la 15 A 2250 B 2205 C 2259 Câu 32 Cho h{m số y  f  x  |c định D 2295 \ 1 thỏa m~n f '  x   , f 0  v{ f 2  Gi| trị x 1 iểu thức f  2  3f 5 ằng A 15ln  10ln3 B  15ln  10ln3 Câu 33 Tìm số hạng khơng chứa C  15ln  10ln3 1  khai triển  x2   x   D  15ln  ln3 n iết n l{ số nguyên dương thỏa m~n : C1n  C3n  13n A 210 B C 10 D 120 Câu 34 |y lăng trụ đứng tam gi|c A C A’ ’C’ l{ tam gi|c Mặt (A’ C) tạo với đ|y góc v{ diện tích tam gi|c A’ C ằng Thể tích khối lăng trụ A C A’ ’C’ l{ A 3 B D C Câu 35: Co mot hop dau h nh tru (h nh 1), an k nh r1  cm, chieu cao h1  10 cm Sau ta đo mot phan dau co the t ch 25 cm3 vao e may th phan dau lai đo vao coc non (h nh2), iet chieu cao mưc dau coc non đo la h2  cm T nh an k nh r2 cua mat dau coc non A r2  1cm B r2  2cm C r2  3cm H nh D r2  4cm H nh Câu 36: Trong c|c số phức z thỏa m~n z   6i  z  3i , số phức z có môđun nhỏ l{: A z  3  3i B z  3  3i C z   3i D z   3i Câu 37 Trong hệ tọa độ không gian O yz, tọa độ điểm M thuộc trục O cho MA  MB nhỏ l{, với A(3, ,2) ; B(2,1,0)   A   ,0,0    7  B  ,0,0  3  http://dodaihoc.com C 3,0,0 D  3,0,0 Page.5 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 Câu 38: Cho h{m số y   2 x CÔ NGUYỄN THỊ LANH có đồ thị Hình thị Hình l{ h{m số n{o đ}y y y 5 4 3 2 1 x x -4 -3 -2 -1 -3 -2 -1 H nh A y   2 x H nh B y     x C y   2 x D y    2 x Câu 39 Từ c|c chữ số tập X  1;2;3;4;5;6;7 lập ao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số chữ số uất lần, c|c chữ số lại đơi kh|c A 12600 B 57600 C 4200 D 181440 Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ O yz, cho điểm M 2;1;3 Mặt phăng (P) qua M cắt O ; Oy; Oz A, , C thỏa m~n M l{ trực t}m ABC Phương trình mặt phẳng (P) l{: A 2x  y  3z  14  B 2x  y  3z  C 2x  y  3z  14  D x  y  3z   Câu 41: Trong O yz, cho d l{ đường thẳng A 2;1;3 , B 3; 2;1 Phương trình tắc d l{: A x 2 y 1 z 3   1 B x 1 y 3 z 2   C x 3 y  z 1   3 D x 3 y  z 1   2 Câu 42: Cho lăng trụ đứng A C.A’ ’C’ có A 0;0;0 , B 0;0;2 , C 0;2;0 , A'  x;0;0  x  0 v{ A'C  BC' Tính thể tích khối tứ diện A’C C’ A B C D Câu 43: Trong khơng gian O yz, cho hình chóp tam gi|c S.A C iết S 0;1;1 , A 1; 1;2 , B 1; 1;0 , C  1;2; 2 A B 13 C 13  ường cao SH hình chóp S.A C ằng: 13 D 13  Câu 44 Cho S  y  x2  2x;y  Tính thể tích vật thể sinh ởi S quay quanh trục O A 19 15 B 17 15 C 16 15 D 14 15 Câu 45: Tìm c|c gi| trị thực m đề h{m số y  m x2  2018 đồng iến 1;9 A m  B m  http://dodaihoc.com C m  D m  Page.6 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CƠ NGUYỄN THỊ LANH Câu 46 Cho hình chóp S.A C có SA   ABC , tam gi|c A C có A = 2, AC = 2, BAC  1200 Góc mặt phẳng (S C) v{ mặt phẳng (A C) ằng  m{ tan   Tính |n kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.A C A B C D Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ O yz, cho mặt phẳng (P): 3x  3y  2z  37  v{ c|c điểm A(4;1;5),B(3;0;1),C(1;2;0) Giả sử M  a;b;c  thuộc (P) cho iểu thức sau đạt gi| trị nhỏ S = MA.MB  MB.MC  MC.MA Mệnh đề n{o đ}y ? A a  b  c B a  c  b C b  a  c D c  b  a Câu 48 Cho hình lăng trụ A C A’ ’C’ tích iểm A1 thuộc cạnh AA’ m{ A1 A'  AA';B1 ,C1 lần ’ v{ CC’ Mặt phẳng  A1B 1C1  chia hình lăng trụ th{nh hai phần Kí hiệu V1 l{ lượt l{ trung điểm thể tích phần khối lăng trụ có chứa đỉnh A’, V2 l{ thể tích phần lại Tính A B C D V1 V2 Câu 49 Cho tứ diện A CD cạnh a Khoảng c|ch A v{ CD l{ A a B a D a C a Câu 50: Cho mat cau  S  co phương tr nh:  x  3   y  2   z  4  12 va M  x0 ;y ;z0  la điem thay 2 đoi thuoc  S  GT N cua ieu thưc P  x0  y  z0 ang? A 10 B 14 C 12 D 11 .HÊT HÃY LUÔN TIN MÌNH CĨ THỂ - THÀNH CƠNG SẼ ĐẾN VỚI EM http://dodaihoc.com Page.7 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM ĐỀ SỐ ĐÁP ÁN Câu 1: Cho hàm số y  f  x   x3  6x2  12x Xét mệnh đề sau : I II o thi ham so f  x  cat tai hai điem phan iet Hàm số f  x  đạt cực tiểu tai x  2 III Hàm số f  x  luôn đồng iến  ;   IV Hàm số f  x  luôn nghịch iến x R Mệnh đề ? A Chỉ I B Chỉ II C Chỉ III D Chỉ IV Hướng dẫn giải Ham so y  f  x   x3  6x2  12x co mien ac đinh la D  R Ta co y  f   x   3x2  12x  12  3 x  2  x R Va ham so luon đong ien x R → Đáp án C Có bạn khơng để ý dẫn đễn chọn II Câu 2: Cho số phức z   4i Phần thực, phần ảo số phức z A 3; -4 B 3; C 3; -4 D 4; -3 Hướng dẫn giải Em có z   4i  z   4i  Phần thực, phần ảo z -4  Đáp án C Câu 3: Trong không gian O z, mặt cầu S  :  x  1   y  2  z2  có tâm I án kính R 2 A I  1;2;0 , R=4 B I 1; 2;0 , R=2 C I 1; 2;0 , R=4 D I  1;2;0 , R=2 Hướng dẫn giải Em có S :  x  1   y  2 2  z2   mặt cầu có tâm I  1;2;0 , http://dodaihoc.com án kính R = 2 Đáp án D Page.1 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH  Mặt cầu (S) tâm I(a; ; c), án kính R có phương trình  x  a    y  b   z  c   R2 Câu Kí hiệu (C) đồ thị hàm số y  2 x 1 Với điểm M = ( ; ) thuộc (C), ét điểm M’=( – x 2 2; y – ) Trong hàm số sau, tìm hàm số có đồ thị tạo ởi điểm M’ A y  x 2 x 1 B y  x 2 C y  x D y  x x 2 Hướng dẫn giải ặt x1  x  2, y1  y  x  x1  2, y  y1  từ y   x 1  y1  x2 x1 → Đáp án C Câu Cho hàm số y  ax4  bx2  c có đồ thị y hình vẽ ên Mệnh đề đâ đúng? A a  0;b  0;c  O B a  0;b  0;c  x C a  0;b  0;c  D a  0;b  0;c  Hướng dẫn giải  Nhìn vào đồ thị hàm trùng phương có dạng a < , nên loại A D  Hàm số có cực trị nên phương trình y ' = có nghiệm phân iệt 4ax3  2bx  có nghiệm phân iệt > Nên loại ln C → Đáp án B Câu 6: Trong mat phang phưc (h nh en), điem A 4  0i B 4i C  4i D  4i ieu dien so phưc y B -4 x -3 -2 -1 O -1 Hướng dẫn giải Với số phức z  a  bi điểm biểu diễn số phức hệ tọa độ Oxy M  a;b Áp dụng ta tìm đáp án.→ Đáp án A http://dodaihoc.com Page.2 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH Câu 7: Trong không gian O z, cho điểm M 0;0;1 , N 0;1;0 , P 1;0;0 , Q 3; 1;2 Góc hai đường thẳng MN PQ có số đo ằng A 300 B 450 C 600 D 1350 Hướng dẫn giải Em có MN  0;1; 1 ,PQ  2; 1;2   cos  MN,PQ   cos MN,PQ  MN.PQ  MN PQ 1 2 2.3   Góc hai đường thẳng MN PQ có số đo ằng 450  Đáp án B Câu Tìm ngu ên hàm hàm số f  x   sin x A  f  x  dx   cot x  tan x  C C  f  x  dx  lnsin    khoảng  0;  cos x  2 B  f  x  dx  cot x  tan x  C D  f  x  dx   cot x  tan x  C x  lncos2 x  C Hướng dẫn giải : Vì f  x   sin x  cos x 1  sin2 x dx   cot x  C1 ;  cos2 x dx  tan x  C2 → Đáp án A Câu 9: Ham so nao sau đa khong co GT N, GTNN tren  2;2 A y  x3  B y  x  x2 C y  x 1 x 1 D y  x  Hướng dẫn giải Do 1 2;2 va co lim x 1 x 1 x 1  ; lim   va ham so na khong co GT N, GTNN  2;2 x  x 1 x 1 → Đáp án C  Hàm số  Trên Lỗi sai: có GTLN, GTNN D liên tục D thì hàm số gián đoạn tại 4x 2 x 2 3 Câu 10: Tap cac so thoa man      3 2   A   ;     2  B  ;  3  http://dodaihoc.com nên không có GTLN, GTNN la 2  C  ;  5  2  D  ;   5  Page.3 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 7   5 lg x CÔ NGUYỄN THỊ LANH 7     lg x   x  100 5 → Đáp án A Câu 21: T m TX cua ham so A x   x  log  x  1 la C x  B  x  D x  Hướng dẫn giải na chu mot đieu la ham can ac a th khong can đieu kien g ca K x 1   x  → Đáp án D Lỗi sai: Nhiều bạn không chú ý quan sát biểu thức bậc ba sẽ cho ĐK sau ĐK: chọn đáp án B là sai Ghi nhớ bậc ba thì không cần ĐK gì Câu 22: Cho hình chóp S.A C có đá tam giác vuông cân C, CA = C = a cạnh ên SA vng góc với mặt phẳng đá , SA = a Tính theo a thể tích khối chóp S.A C A V  a3 B V  a3 C V  a3 D V  2a3 Hướng dẫn giải Em có SA   ABC  , su SA đường cao S hình chóp SA = a ; a 1 a2 Diện tích đá SABC  CA.CB  a.a  2 A Vậ thể tích khối chóp B a 1 a a3 VS.ABC  SA.SABC  a  3 C  Đáp án B x Câu 23: Nghiem cua at phương tr nh A x > -1 1    x  la   B x < -1 C x > D x > -4 Hướng dẫn giải x x 1 1 Cach Ta co    x      x  3 3 http://dodaihoc.com Page.8 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH x 1 Xet ham so f  x      x 3 y x 1  f   x     ln   x  R 3  f  x  nghich ien tren R f  1   Ma   x  1  f  x   f  1 x -1 O x 1 Cach Mo phong đo thi, et ham so y    luon nghich ien tren R va ham so y  x  luon 3 đong ien tren R co đo thi h nh en Nh n vao đo thi ta su tap nghiem cua at phương tr nh x 1    x  la x  1   → Đáp án B Câu 24 Cho hàm số y  f  x  Hàm số y  f '  x  có đồ thị hình ên Hàm số y  f   3x  nghịch iến khoảng? y -3 x O 7  A  ;  3  7  B  ;     C  5;   D  ; 5 Hướng dẫn giải ' ' f   3x      3x  f '   3x   3 f '   3x   Ta có Hàm số nghịch iến  f   3x  '   3 f '   3x    f '   3x     3x  3  x  73 → Đáp án A Câu 25 Cho lăng trụ A C.A’ ’C’ có đá tam giác A C cạnh a Hình chiếu A’ lên  ABC  trùng với trọng tâm G tam giác A C iết A’G = 2a Tính số đo góc cạnh ên AA’ đá lăng trụ A 73,540 B 73054' C 740 D 730 Hướng dẫn giải http://dodaihoc.com Page.9 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CƠ NGUYỄN THỊ LANH Em có A'G   ABC  G  G hình chiếu vng góc A’  ABC   AG hình chiếu vng góc AA’  ABC   A' C'   AA',  ABC   AA', AG   A'AG Gọi M trung điểm C, ABC có cạnh ằng a  AM  2a A a a AG  AM  3 A'G AG  2a a C G Xét A'AG vng G có tan A'AG  B' M B   A'AG  73054'    AA',  ABC   73054' → Đáp án B Câu 26: Vơi moi so thưc a, dương thoa man a2  9b2  10ab th thưc đung la A lg(a+3b)=lga+lgb B lga +lgb=1 C lg a  3b lga  lg b  D 2lg(a+3b)=lga+lg Hướng dẫn giải Ta co lg  a  3b  lga  lg b  lg a  3b  lg ab  a 3b  ab  a2  6ab  9b2  a2b2  khong phai đap an A lga  lgb   ab  10  loai a  3b lga  lg b  a  3b  lg    ab   a  3b  16ab  a2  6ab  9b2  16ab  a2  9b2  10ab    Khong can phai thư đap an D nưa → Đáp án C 8  4a  2b  c  Câu 27 Cho số thực a;b;c thỏa mãn  Số giao điểm đồ thị hàm số 8  4a  2b  c  y  x3  ax2  bx  c trục 0x A B C D Hướng dẫn giải Ta có hàm số y  x3  ax2  bx  c ác định liên tục R Mà lim y   nên tồn số M  cho y  M  0;limy   nên tồn số m  2 cho x  x  y  m  0;y  2  8  4a  2b  c  y 2   4a  2b  c  Do y  m y  2  su phương trình y  có nghiệm thuộc khoảng  m; 2 http://dodaihoc.com Page.10 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH y 2 y  2  su phương trình y  có nghiệm thuộc khoảng  2;2 y 2 y M   su phương trình y  có nghiệm thuộc khoảng 2;M  Vậ đồ thị hàm số y  x3  ax2  bx  c trục 0x có điểm chung → Đáp án D Chú ý Sử dụng Định lí (SGK Đại số 11 trang 138) Nếu hàm số y = f(x) liên tục [a;b] f(a).f(b)0  A' 2;0;0  A'C   2;2;0 , A'B   2;0;2 , A'C'  0;2;0   A'C, A'B   4;4;4     A'C, A'B A'C'  4.0  4.2  4.0    V 1 A'C, A'B A'C'   6  Đáp án D Câu 43: Trong không gian O z, cho hình chóp tam giác S.A C iết S 0;1;1 , A 1; 1;2 , B 1; 1;0 , C  1;2; 2 A B 13 ường cao SH hình chóp S.A C ằng C 13 13 D 13 Hướng dẫn giải Em có AB  0;0; 2 , AC   2;3; 4  , AS   1;2; 1  AB, AC  6;4;0 ;  AB, AC AS   1  4.2  0. 1      1 1 AB, AC  AS    6 1 S ABC   AB, AC   36  16   13 2 3VSABC  SH   S ABC 13 VSABC   Đáp án A http://dodaihoc.com Page.18 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018  CÔ NGUYỄN THỊ LANH  Câu 44 Cho S  y  x2  2x;y  Tính thể tích vật thể sinh ởi S qua quanh trục O A 19 15 B 17 15 C 16 15 D 14 15 Hướng dẫn giải Xét tương giao đường y = x2  2x = x2  2x =  x  0;x  Vậ thể tích vật thể sinh ởi S qua quanh trục O     V   x2  2x dx   x  4x3  4x2 dx 0  x5 4x3  16     x4      15  → Đáp án C Câu 45: Tìm giá trị thực m đề hàm số y  m x2  2018 đồng iến 1;9 A m  B m  C m  D m  Hướng dẫn giải Em có y '   mx x  2018 mx x2  2018 , hàm số đồng iến khoảng 1;9 y'  0, x  1;9  0, x  1;9  mx  0, x  1;9  m  Có bạn  Đáp án A nên lấy m = sai m = y = hàm Ìm=0 Câu 46 Cho hình chóp S.A C có SA   ABC , tam giác A C có A = 2, AC = 2, BAC  1200 Góc mặt phẳng (S C) mặt phẳng (A C) ằng  mà tan   Tính án kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.A C A B C D Hướng dẫn giải Có BC  2BH  3, AH  nên SA  AH.tan   1.2  2.O1 đối ứng A qua H AO1  O1B  O1C  R1 http://dodaihoc.com Page.19 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 2R1  BC sinBAC  3 4 CÔ NGUYỄN THỊ LANH S Từ R1  Kẻ O1O song song với SA O1O  SA O tâm mặt cầu Vậ R  R12 A SA2   1 5 O C α H → Đáp án A B O1 Câu 47: Trong không gian với hệ trục tọa độ O z, cho mặt phẳng (P) 3x  3y  2z  37  điểm A(4;1;5),B(3;0;1),C(1;2;0) Giả sử M  a;b;c  thuộc (P) cho iểu thức sau đạt giá trị nhỏ S = MA.MB  MB.MC  MC.MA Mệnh đề đâ ? A a  b  c B a  c  b C b  a  c D c  b  a Hướng dẫn giải Giả sử M(x;y;z)(P)  3x  3y  2z  37  (1) Khi S  (x  2)2  (y  1)2  (z  2)2  5 Áp dụng T unhiacốp ki cho (1) ta (44)2  3(x  2)  3(y  1)  2(z  2)  (9   4) (x  2)2  (y  1)2  (z  2)2   (x  2)2  (y  1)2  (z  2)2  442  88 22  x  4 x 2 y 1 z 2    Dấu "=" ả    y   M(4;7; 2)  a  4,b  7,c  2 3  z  2  Vậ minS   88  5  249 M(4;7; 2) → Đáp án B Câu 48 Cho hình lăng trụ A C A’ ’C’ tích iểm A1 thuộc cạnh AA’ mà A1 A'  AA';B1 ,C1 lần ’ CC’ Mặt phẳng  A1B 1C1  chia hình lăng trụ thành hai phần Kí hiệu V1 lượt trung điểm thể tích phần khối lăng trụ có chứa đỉnh A’, V2 thể tích phần lại Tính A B C D V1 V2 Hướng dẫn giải 1 VA1B1C1C'B'  VA1BCC'B'  V  V 2 3 http://dodaihoc.com Page.20 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH 1 VA1A'B'C'  SA'B'C' h1 mà h1  h (h chiều cao lăng trụ) 3 C' A' Vậ VA1A'B'C'  V B' A1 V 1 Từ V1  V  V  V , tức  V2 9 C1 C B1 → Đáp án A A B Câu 49 Cho tứ diện A CD cạnh a Khoảng cách A CD A a B a D a C a Hướng dẫn giải Gọi H, K trung điểm CD, A Do A CD tứ diện cạnh a nên BCD, ACD tam giác cạnh a  H = AH (đường cao tương ứng)  AB  HK (1) BCD đều, H trung điểm CD nên H  CD ACD đều, H trung điểm CD nên AH  CD  CD  (ABH)  CD  HK (2) Từ (1) (2) su HK đoạn vng góc chung A CD a a BCH vuông cho BH  BC2  CH2  a2     2  a   a 2 a BAK vuông cho KH  BH  BK          2 2  Đáp án B Câu 50: Cho mat cau  S  co phương tr nh  x  3   y  2  z  4 2  12 va M  x0 ;y ;z0  la điem tha đoi thuoc  S  GT N cua ieu thưc P  x0  y  z0 ang? A 10 B 14 C 12 D 11 Hướng dẫn giải 2 2 Ta co  P  5   x0  3   y  2   z0  4  12  12  12   x0  3   y  2  z0       3.12  36  P    P  11 → Đáp án D http://dodaihoc.com Page.21 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 2018 CÔ NGUYỄN THỊ LANH Chú ý: Ở bài này, mới đọc đầu bài ta không biết sẽ giải thế nào vì điểm M là điểm bất kì Nhưng nếu biết phân tích P-5 tách được các biểu thức lời giải và áp dụng BĐT bunhiacopxki thì chúng ta được kết quả HÊT HÃY LN TIN MÌNH CĨ THỂ - THÀNH CƠNG SẼ ĐẾN VỚI EM http://dodaihoc.com Page.22 ... 5 Hướng dẫn giải ' ' f   3x      3x  f '   3x   3 f '   3x   Ta có Hàm số nghịch iến  f   3x  '   3 f '   3x    f '   3x     3x  3  x  73 → Đáp án A... 2  3 y  1  2 z  1   x  3y  2z    Đáp án B Câu 14: Chọn mệnh đề mệnh đề đâ 3n - 0 n2 A lim B lim 3n - 3 n2 C lim 3n - +∞ n2 D lim 3n -  n2 Hướng dẫn giải Hướng dẫn: lim 3n -... http://dodaihoc.com Page.7 BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM THPT QG 20 18 CÔ NGUYỄN THỊ LANH BỘ 10 ĐỀ ĐIỂM ĐỀ SỐ ĐÁP ÁN Câu 1: Cho hàm số y  f  x   x3  6x2  12x Xét mệnh đề sau : I II o thi ham so f  x  cat