Các dạng bài tập về TIẾP TUYẾN ứng dụng đạo hàm hướng dẫn chi tiết đại số 11

Các dạng bài tập về TIẾP TUYẾN ứng dụng đạo hàm hướng dẫn chi tiết đại số 11 Các dạng bài tập về TIẾP TUYẾN ứng dụng đạo hàm hướng dẫn chi tiết đại số 11 Các dạng bài tập về TIẾP TUYẾN ứng dụng đạo hàm hướng dẫn chi tiết đại số 11 Các dạng bài tập về TIẾP TUYẾN ứng dụng đạo hàm hướng dẫn chi tiết đại số 11 Các dạng bài tập về TIẾP TUYẾN ứng dụng đạo hàm hướng dẫn chi tiết đại số 11 Các dạng bài tập về TIẾP TUYẾN ứng dụng đạo hàm hướng dẫn chi tiết đại số 11 Các dạng bài tập về TIẾP TUYẾN ứng dụng đạo hàm hướng dẫn chi tiết đại số 11 Các dạng bài tập về TIẾP TUYẾN ứng dụng đạo hàm hướng dẫn chi tiết đại số 11 Các dạng bài tập về TIẾP TUYẾN ứng dụng đạo hàm hướng dẫn chi tiết đại số 11 Các dạng bài tập về TIẾP TUYẾN ứng dụng đạo hàm hướng dẫn chi tiết đại số 11 Các dạng bài tập về TIẾP TUYẾN ứng dụng đạo hàm hướng dẫn chi tiết đại số 11 Các dạng bài tập về TIẾP TUYẾN ứng dụng đạo hàm hướng dẫn chi tiết đại số 11 Các dạng bài tập về TIẾP TUYẾN ứng dụng đạo hàm hướng dẫn chi tiết đại số 11 Các dạng bài tập về TIẾP TUYẾN ứng dụng đạo hàm hướng dẫn chi tiết đại số 11 Các dạng bài tập về TIẾP TUYẾN ứng dụng đạo hàm hướng dẫn chi tiết đại số 11 Các dạng bài tập về TIẾP TUYẾN ứng dụng đạo hàm hướng dẫn chi tiết đại số 11 Các dạng bài tập về TIẾP TUYẾN ứng dụng đạo hàm hướng dẫn chi tiết đại số 11 Các dạng bài tập về TIẾP TUYẾN ứng dụng đạo hàm hướng dẫn chi tiết đại số 11 Các dạng bài tập về TIẾP TUYẾN ứng dụng đạo hàm hướng dẫn chi tiết đại số 11 Các dạng bài tập về TIẾP TUYẾN ứng dụng đạo hàm hướng dẫn chi tiết đại số 11 Các dạng bài tập về TIẾP TUYẾN ứng dụng đạo hàm hướng dẫn chi tiết đại số 11 vv

TIẾP TUYẾN CỦA ĐỎ THỊ HÀM SỐ A - KIÊN THỨC CHUNG Bài toán 1: Tiếp tuyến điểm M(x,;y„) thuộc đồ thị hàm số: Cho hàm số (C): y =f(x) điểm M(xạ:yạ) e(C) Viết phương trình tiếp tuyên với (C) M - Tinh dao ham f'(x) Tìm hệ số góc tiếp tuyến f'(xạ - phương trình tiếp tuyên diém M la: y =f'(x)(x—x))+ Yo Bài tốn 2: Tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước - Gọi (A) tiếp tuyến cân tìm có hệ số góc k - Giả sử M(xạ;y,) tiếp điểm Khi xạ thỏa mãn: f'(xạ) = k (®) - Giải (*) tìm xạ Suy yạ = f(%ụ) - Phương trình tiếp tuyến cần tim la: y =k(x-x,)+y, Bài toán 3: Tiếp tuyến qua điểm Cho hàm số (C): y =f(x) điểm A(a;b) Viết phương trình tiếp tuyên với (C) biết tiếp tuyên qua A - Gọi (A) đường thắng qua A có hệ số góc k Khi dé (A): y =k(x-a)+b(*) - Đề (A) tiếp tuyến (C) © f(x)=k(x-a)+b (1) f'(x)=k (2) có nghiệm - Thay (2) vào (1) ta có phương trình ân x Tìm x thay vào (2) tìm k thay vao (*) ta có phương trình tiếp tuyến cần tìm * Chú ý: Hệ số góc tiếp tuyến với (C) tai diém M(x,;y,) thudc (C) la: k=f'(x,) Cho đường thắng (d): y= kạx+b +) (A)//(d) >k, =k, +) (A) (d) = ky ky =-1 ky = l d ) = =a => tana +) (A,d ky _ ky 1+k,.k, +) (A,Ox)=a>k, =+tana Tiếp tuyến điểm cực trị đô thị (C) có phương song song trùng với trục hoành Cho ham s6 bac 3: y = ax’ + bx’ +cx+d,(a #0) +) Khi a>0: Tiếp tuyến tâm đối xứng (C) có hệ số góc nhỏ +) Khi a y,=-1 Vậy phương trình tiếp tuyến la: y = 3(x-0)-1 y=3x-1 Câu Tim phuong trinh tiép tuyén cua dé thi ham sé y = x? -x?+x+1 A y=2x B y=9x-11 ` 32 C y=2x y=2XT D y=2x+4 tai diém cé tung d6 bang Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A TXD: D=R Goi M, (x); Yo) la tiếp điểm đồ thị hàm số với tiếp tuyến Ta có yy =2 — x—34 +x¿—1=0 © (3y T—1)(x2 +1) =0 xụ =1 y'=3x?-2x+I1=>y(=2 Vậy phương trình tiếp tuyến thị hàm số điểm có tung độ hai y= 2x Câu Viết phương trình tiếp tuyến với đô thị hàm số y = A x+4y-20=0 B x+4y-5=0 * điểm có tung độ x-4 C 4x+ y-20=0 D 4x+ y-5=0 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Gọi Ä⁄(x„, yạ) tiếp điểm Theo đề ta có yạ = 3—> xạ = ._ y'= (x-4} ¡ I >y (8)=-7 Vậy tiếp tuyến điểm A⁄(3;8) có phương trình là: y= a +5 hay x+4y-20=0 Cau 10.Cho dudng cong (C): y=x° -3x’ Viet phương trình tiếp tuyến (C) điểm thuộc (C) có hồnh độ xạ = —] A y=-9x+5 Hướng dẫn giải: B y=-9x—5 C y=9x-5 D y=9x+5 Chọn đáp án D Trang Taco y'=3x* —6x Với xạ =—1— yy =-4 y'(—1)=9 Vậy phương trình tiếp tuyến (—1;-4) y= 9(x+1)—-4=9x+5 Câu 11 Cho hàm số y= ox = X trục hoành là: A y=-2x+4 — có đồ thị (JJ) Phương trình tiếp tuyến giao diém ctla (H) voi B y=-3x+1 Hướng dẫn giải: C y=2x-4 D y= 2x Chọn đáp án A "1 x-3 (x-3) Đồ thị hàm số cắt trục hồnh đêm 4(2;0) > y'(2)=-—2 Phương trình tiếp tuyến điểm là: y=-2x+4 Câu 12 Cho hàm số y= —x” + 3x” —6x—11 có đồ thị (C ) Phương trình tiếp tuyên với đồ thi(C ) giao điểm (C ) với trục tung là: A y=6x-11 va y=6x-—] C y=-6x-11 Hướng dẫn giải: B y=6x-11 va y=-6x-1 D y=-6x-11 Chọn đáp án D Giao điểm đỗ thị với trục tung 4(0;—11) y=-# ` +3x”—6x—11— y'=-3xˆ +6x—6 => y'(0)=-6 Tiếp tuyên đỗ thị hàm số tai diém A(0;-11) la y=-6(x-0)-11=-6x-II Câu 13 Viết phương trình tiếp tuyến thị hàm số y= x)—3x?+2 điểm thuộc đồ thị có hồnh độ x¿ thỏa điều kiện y"(xạ)= Á y=-3x+3 B y=9x+7 C y=0 D y=-3x-3 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Ta có: y=x”—3x” +2 y'=3x°_-6x y"=6x-6 y*(x¿)= © 6xạ-6=0 © xạ =l— yạ =0 Tiếp tuyến xạ =1 có phương trình là: y= ƒ {x¿)(x— xạ)+ yy =—3x+3 “k k sack Be ah aed, A A Câu 14 Tiêp tuyên điểm cực tiêu đô thị hàm sô y= 37 —2x?+3x—5 A Song song với đường thăng x=l C Có hệ số góc dương Hướng dẫn giải: B Song song với trục hồnh D Có hệ số góc -—1 Chọn đáp án B Tập xác định D= R Trang Ta có y'=x2-4x+3,y'=0©|* =] ?7 —=—— x=3, y=-5 Vì hai điểm cực trị khơng thuộc trục hồnh điểm có y (xạ) = nên tiếp tuyên song song với trục hoành Câu 15 Gọi giao điểm cia dé thi ham sé y = 2— X— hàm sô cho có hệ sơ góc & A.k=-Š,9 B k=~.3 Hướng dân giải: Chọn đáp án B với trục Óx Tiếp tuyến đô thị C.k=—3,3 D.k=Š,9 Giao điểm thị trục hồnh 4(2;0) = x-2 => a s r — l — Vậy hệ sơ góc tiêp tuyên & = 3° Câu 16 Tiếp tuyến dé thi hamsé y =~ = điểm 4(—1,0) có hệ số góc băng X A +.6` Hướng dan giải: Chọn đáp án B B.-~.6 — c £.25 Ta có : y'=———, => hệ số góc tiếp tuyến tai A(-1;0) (x- p.-£.25 yi(-I)=-2 Câu 17 Tiếp tuyên đô thị ham s6 y= x° +4x*+4x+1 tai diém 4(—3;—2) cắt đồ thị điểm thứ hai Điểm Ö có tọa độ A B(-10) B B(1;10) C B(2;33) D B(-2;1) Hướng dẫn giải: Chon dap an C yl =3x° +8x+4 Phương trình tiép tuyén tai A(-3;-2), y'(-3)=7 la y=7x+19 Phương trình hồnh độ giao điểm x° + 4x7 +4x+1=7x+19 â * =2; si y=33 Vy B(2; 33) Câu 18 Phương trình tiếp tun thị hàm số y = x” — 3x” + điểm có hồnh độ x, thỏa 2y '(x¿)+ y'(x;)+15=0 A y=9x+7 Hwéng dan giai: B y=9x+6 C y=9x D y=9x+1 Chon dap an B Ta có: y'= 3x” -6x y"=6x—6 Thay vào điều kiện đề ta có: Trang 2y" (x) +y' (x) +15 =0 > 2(6x, —6)+ 3x5 —6x, +15 =0 > 3x5 +6x,+3=00x, =-1 Phuong trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ X) =! la: y(-1) =9(x-1)-3 =9x+ y=y (-1)(x+1)+ Câu 19 Gọi M e(C): y= 2x+1 có tung độ Tiếp tuyến (C) Ä⁄ cắt trục tọa độ X— Ox, Oy B Hãy tính diện tích tam giác O4B? a 221 p 9, Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A c.18, p, 125 6 Theo đề bài, ta có y„ =5 © 2X +] =5©x„,=2 Xun Ta có, y'=’ ' => y'(2)=-3 —3 (x-D Phương trình tiếp tuyến A (C) M y=-3x+11 Giao điểm A với Ox: cho y=0z=S = A[ 0], Giao điểm A với Oy: cho x=0> y=11=> B(0;11) lI21 1] Tacé AB=,/—+121=—vl0, 11 d(O,A)=—— ( ) v10 Diện tích tam giác O4B S = s4(0,A).4B = = A -Á Á S3 HÀ 2E LẠ k Cau 20 Tiép tuyên đô thị hàm sô y = 2x+1 * x+] 4g A va B Tính diện tích tam giác 24B A B PL ny Z ; A ve điêm có hồnh độ băng cắt hai trục tọa độ Hướng dẫn giải: C.—.4 D Chọn đáp án A — ] ' (x+ 1) | x=0>y=1, y'(0)=1 Phương trình tiếp tuyến y= x+1, ta 4(0;1), 8(-1;0) Ẩn = 20A0B = ` | Câu 21 Cho hàm số có đồ thị (C): y= 2x” — 3x” +1 Tìm (C) điểm Ä⁄ cho tiếp tuyến (C) Ä⁄ cắt trục tung điểm có tung độ A M(0;8) B M(-1,-4) C M(1;0) D M(-1;8) Hướng dẫn giải: Trang Chon dap an D Ta có : y'=6x’ -6x Gọi tọa độ M(a ‘a —-3a’ +1) Khi phương trình tiếp tuyến cua dé thi ham số điểm M là: y=y(a)(x-a)+a`—3a°+1 © y= (6z -6a)x-4a’ +3a* +1 Vì tiếp tuyến cắt trục tung điểm có tung độ nên tiếp tuyến qua điểm A(0;8) Do ta có phương trình : §= —4a” +34” +1 © —4a” +3a”—7=0 ©a=—1 © M(-1;-4) Câu 22 Cho hàm số y= 2x-l x+l có đồ thị (C) Gọi giao điểm đường tiệm cận Gọi M(x;.y,) xạ >0 điểm (C) cho tiếp tuyến với (C) M⁄ cắt hai đường tiệm cận lần luot tai 4,B thoa man AJ? + JB? = 40 Khi tích xạyạ bằng: 15 A — 4` Hướng dân giải: Chọn đáp án D I(-1:2), C6 A M(x; 22), x, +1 B = C >0 22—4) B(2x, +12) y +1 IA’ + IB’ = 40 AB’ = 40 & (2x, +2) 2X) — 4,2 +(2-=* —y’ = 40 Xo © A(x, +1)' - 40(x, +1) +36=00 (x +1) =T os x =2>0,y) =1 — (x, +1) =9 Vậy xeyạ =2 D DANG 2: TIEP TUYEN CO HE SO GOC K CHO TRUOC Câu Cho ham sé y = x* —8x? +2 06 dé thị (C) điểm M thuộc (C) có hồnh độ ^/2 Tìm hệ số góc & tiếp tuyến với thị (C) M A k=-642 B k=-—7N2 Hướng dan giải: Chọn dap an C C k=-8y2 D k=-94/2 Tacd y'=4x°-16x , r r ` Do hệ số góc & tiếp tuyến với dé thị (C) M k= 4(J/2 ) ~16V2 =-8)2 Câu Tim phương trình tiếp tuyên đồ thị hàm s6 y= x° —3x’ biét tiếp tuyên có hệ số góc băng —3 A y=-3x-2 B y=-3 C y=-3x-5 D y=-3x+4+1 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D Ta có y'=3x”-6x Hồnh độ tiếp điểm nghiệm phương trình y'=—3 © 3xŸ—6x=—3© x=] Với x=1— y(1)=-2 Vậy phương trình tiếp tuyến là: y=—3(x—1)—2> y=-3x+1 Câu 3.Tìm tọa độ điểm M trén dé thi(C): y= — xX A u[33), B M(0;1), M(-1;3) — , biết tiếp tuyến M có hệ số góc -—1 C M(0;1), M(2;3) D u[-2:3} Hướng dẫn giải: Chon dap an C ¥ = 2x-1 x-1 — y= TXD D=R\}1} KM e(C)> Mm 2x, Z0 —1 ] Tiếp tuyến Ä⁄ có hệ số góc —1 —> y(%) =-] eo o> Vay Xa-l=l ° > Xa = ° M(0;1), M(2;3) Cau Cho ham sé y= —5 là: Á y=-5x+2 Œ y=5x+2 Hướng dẫn giải: 2x+1 “—ˆ X— aL: ¥ có đồ thị là(C) Phương trình tiép tun (C) có hệ sơ góc băng y=—5x+22 y=-5x+22 Chọn đáp án A —] B y=-5x+2 y=-5x— 22 D y=-S5x-2 y=—-5x+22 Ta có: y'=—— (x-2) y= > Gọi tọa độ tiếp điểm M(%e:»a) _ 2x, +1 xạ #2 X, —2 >y,= — s=-5©| x,=3 Yo Theo gia thiet: X⁄(%)=-5œ— x =l>y,=-3 (x) —2) Phương trình tiếp tuyến cần tìm điểm A⁄(3;7) là: y=-5(x—3)+7€© y=-5x+22 Phương trình tiếp tuyến cần tìm tai diém M (1;-3) la: y=-5(x—1)—3©y=-5x+2 Câu 5: Cho hàm số y= x”`—6xˆ +9x có đồ thị (C) Tiếp tuyên (C) song song với đường thăng đj: y=9x có phương trình A y=9x+40 B y=9x—40 C y=9x+32 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án D ó:ỷ =3x7—-12x+9 Tac À Theo đề: y =9 D y=9x—32 ; x=0> y=0 PTIT : y=9x x=4=y=4 PTTT:y=9(x-4)+4œy=9x~32 Suy chon dap an D Câu Gọi (C) đô thị hàm số y= >" 2x’ +x+2 C6 hai tiép tuyến (C) song song với đường thắng y=-—2x+5 Hai tiếp tuyến : l A y=-2x y=-2x+2 C „=2 va y=-2x-2 B y=-2x+4 va y=-2x-2 D.y=-2x+3 va y=-2x-1 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Gọi Ä⁄(xạ, yạ) tọa độ tiếp điểm Ta có: y'=x°—4x+l Do d6: y'(%))=-2 @ xj -4x,+1=-2] x,=l1> °° © _4 Thọ, Xạ =3 — yạ =—Ä4 Câu 7.Cho hàm số y = x+b ax — tuyến (C) điểm a+b bang A.0.- Hướng dân giải: Chọn đáp án C có thị hàm số (C) Biết a,b giá trị thực cho tiếp (1;-2) song song với đương thắng đ: 3x+ y—4=0 Khi giá trị B -1 Ta có : M(L-2) c(C)-2=-*2 © a—2 Ta lại có: yee (ax-2) C a-2#0 -2(a-2)=1+6 D oi" +2 b=3-2a Hệ số góc tiếp tuyến y'(1)=—3 © 2a ab _ (2) (a-2) (1) a#2 Thê (1) vào (2), ta : A › ©a=l—b=l—a+b=2 5a“ —l5a+10=0 Ẫ -Ä 2x jE Ầ ZZ Z H Cầu Hỏi có bao nhiéu tiép tuyén voi thi ham s6 y = Feel’ biệt tiêp tun vng góc với ; ] duong thang y = 21 ? A B Hướng dẫn giải: C D Chon dap an C y'(%) *o =5 (2x-1Ÿ _ "2 Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn yêu câu toán Câu Tiếp tuyến đồ thị hàm số y= xÌ—3x+2_ vng góc với đường thăng Á y=9x+18§;,y=9x-— 14 B y=~ox+lRy==ox+§ C y=9x4+18; y=9x4+5 D y=ax+l§,y=.x=14 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A + TXD: D=R + y'=3x—3 + Phương trình tiếp tuyến thị hàm số điểm M(x); y„) có dạng: ý = ƒ'(x)(x- x) + Tiếp tuyến vng góc với đường thắng y= -.* = tiếp tuyến có hệ số góc k = > f'(%)=9e2 343-9 e247 =e) + Vậy có tiếp tuyến thỏa yêu câu | Câu 10 Cho hàm số y= X— 2x+] *ạ =2 — Xy=-2 Yo =4 | y,=0 y-4=9(x—2) y=9x-14 y-0=9(x+2) |y=9x+18§ có đồ thị (C} Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết tiếp tuyến : vng góc với đường thăng y= _ +1 A y=5x4+3 va y=5x-2 B y=5x-8 va y=5x-2 C y=5x+8 D y=5x+8 y=5x+2 va y=5x-2 Hướng dẫn giải: Chon dap an C TXD: p-R\\-7} Gọi đường thắng A có phương trình y= k(x—x))+ Y song song với đường thắng y=-x+l ^ Vay taco k =———— , =5 > (2x, +1) Xo= X =-1 la tiép tuyén voi dé thi (C ) , vi tiếp tuyến nên ta có tÍ~s) =-l>k=5 Với xạ =0— yạ =-2 va k= nên đường thắng A có phương trình y= 5x—2 VỚI xạ =—l— yạ =3 & = Š5 nên đường thang A có phương trình y= 5x+8 Vậy có hai tiêp tun đồ thị (C ) song song với đường thăng y= _x +1 Câu 11.Tiếp tuyên đường cong (C) vuông góc với đường thăng 2x+ 3y+ 2017 = có hệ số góc bằng: A 2.2 B=.3 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Ta có: a2x+3y+2017=0 c -2,2 p -2.3 2017 y=-2x=> Hệ số góc tiếp tuyển Câu 12 Cho hàm số y= xÌ +ax?+bx+c qua điểm 4(0;—4) đạt cực đại điểm 8(;0) hệ số góc k tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hồnh độ —1 là: A k=0 B k=24 C k=-18 Hướng dân giải: Chọn đáp án B y(0)=-4_ Taco: y()=0 | 1) =0 = y"(1) 2 DANG 3: TIEP TUYEN DI QUA MOT DIEM Câu 1.Cho hàm sơ y= xÌ +3x”—4 có đồ thị (C) Số tiếp tuyến với đồ thị (C) qua điểm J(-1;-2) là: A B C D.2 Hướng dẫn giải: Chon dap an C Taco y'=3x7 +6x Gọi a hoành độ tiếp điểm phương trình tiếp tun có dạng y= (3a? +6a)(x-a)+a° +32” -4 Vì tiếp tuyến qua J (—1;-2) nên ~2 = (3a” + 6a)(-1-a) +a’ + 3a’ —4 —2a? - 6a’ -6a-2 =0> a=-1 Vậy qua điểm J(—1;-2) có tiếp tuyến với (C) Chú ý: y"=6x+6=0ôx=-l v y(-I)=-2 nờn J(-1;-2) l im un ca (C) đo qua J(-1.-2) có tiếp tuyến với (C) — Câu Lập phương trình tiếp tuyến chung hai đô thị hàm số sau day y = f(x) = TƯ X— y= = g(x) 1, a2 X)= x 53 tats +-x4+— A y=13 B y=15 C y=-13 D y=-15 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A , Gọi x„ hoành độ tiếp xúc ƒ(x) g(x) hôn —— — *g— +, ` .n Xp = 4% 75 %y (x) - 2} (1) (2) Lưu ý: Hệ có nghiệm phương trình có nhiêu tiếp tuyến chung Giai (1) > x3 -6x2 -15x, +100=0 > * =-4‹ x= Giải (2) > x) -6x5 +12x, -35=0 > x, =5 Suy xạ = nghiệm hệ (Chỉ có tiếp tuyến chung) Do tọa độ tiếp điểm A(5;13) hệ số góc k = f'(5) =9'(5)=0 Khi phương trình tiếp tuyến chung có dạng y=0(x—5)+13 © y=13 Câu Đồ thị hàm số y= +” (x” -3) tiếp xúc với đường thắng y = 2z điểm? A B C D Hướng dẫn giải: Chọn đáp án B Xét hệ phương trình x=0 x’ —3x*=2x = [3x* -3x’ =0 > 4x? —6x =2 4x? -6x=2 x=1 >© x= -l x=-l 4x? —6x =2 Hệ phương trình có nghiệm nên đỗ thị hàm số y = x” (x —3) tiếp xúc với đường thẳng y= 2x điềm Câu Cho hàm số y= xÌ—6x” +9xz—2 (C) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A(-11) va vng góc với đường thắng qua hai điểm cực trị (C ) A, y 215 =—-x+-— B —2 x—4“y —3-0 OF y l 25 =-—X+— D = vax +3 Hướng dẫn giải: Chọn đáp án A Ta có: y=3x—12x+9 Lây y chia y' ta được: y= & ; -2] y+ (-2x + 4) Suy phương trình đường thăng qua hai điểm cực trị đỗ thị hàm số là: y=-2x+4 Đường thắng đ vng góc với đường thắng Vì đ qua A(-1]1) nén c=-3 Vay d:-x+2y-3=0= y=ox42 „y=—2x+4 có dạng: -x+2y+c=0 MOT SO BAI TOAN KHAC VE HAM SO Câu 1: Hỏi điểm (0;—2) thuộc đồ thị hàm số nào? A y= B.y=2?2 x+1 x-1 Hướng dẫn giải: C y=x* -2x7 D y=x°+3x’ Chọn B Thay tọa độ điểm /(0;—2) vào đáp án ta đáp án.B Câu 2: Tìm tọa độ tâm đối xứng cua dé thi ham s6 y= x° +3x° —9x+1 A (-16) B (-1,12) C (1;4) D (-3;28) Hướng dẫn giải: Chọn B y'=3x?+6x—9 y"=6x+6 y'=00x=-1 Thay x =-1 vao ham sé y=12 Câu 3: Tìm giá trị tham số m để đô thị hàm số y = xÌ—3x+2m qua điểm 4(-1;6) A m=3 Hướng dẫn giải: B m=-3 C m=-2 D m=2 Chọn D Đồ thị hàm số y= xÌ—3xz+2m qua điểm A(-1;6) nên —1+ 3+2 = © m = Câu 4: Tìm tất giá trị m để thị hàm số y = X' + 2mx? — 2m +1 qua điểm N (—2;0) a2.2 Hướng dan giải: B ——.6 C.—S.6 D >2 Chọn B Dé thi ham sé y = x* + 2mx? — 2m +1 qua điểm N (—2,0) (—2)' + 2m(-2 —-2m +1=0 © óm +17=0 —17 & m= — Câu 5: Cho hàm sơy = mx” + (m+2)x—3 có thị (C„„) Tìm tất giá trị thực tham số để đô thị (C,„) qua điểm M (1;2)? a33 Hướng dẫn giải: B C2 Chọn A Ta thay toa dé diém M(1;2) vao ham sé y= mx? +(m+2)x-3 - D 6, 2= m1 +(m4+2).1-3< m=— A ` mn 4h ap: k Câu 6: Tìm thị hàm sơ y = A x+1 , Chon C _ 3x—2 -3- “nae , ^ ^ có điêm có toạ độ nguyên? B Hướng dẫn giải: x+1 3x — C D x+1 Dé y nguyén thi x+1 laude ca 5 x+ Le {+1+5\ > x € {0;-2;4;-6} a : 2x-2 Câu 7: Có điểm thuộc đồ thị hàm số (C ) ¬= x+ A _ B Œ Hướng dan giải: , mà tọa độ sô nguyên? D Chọn D Taco: y= 2x-Z -2-_#_ x+1 x+1 Do : điểm thuộc thị thỏa mãn điều kiện có tọa độ nguyên : x,ye Z Suy ra: 4:(x+1) ©(x+1)0 B m w{xš*2] Xx — =2 x+2 Theo dé :d(M,Oy) = 2d(M,Ox) |x| =2 x-] OQ x= x+2 x-l x=-( St) x-] So xz] =-1 x? -3x-4=0] 7241 x +x+4=0 Câu 12: Tìm hai nhánh đồ thị hàm số y= š — x+ ÄN nhỏ A M(-3;0) N{(0:3) C M (V2 -1,1+ V2) hai điểm M N cho độ dài đoạn thăng B M(0;3) va N(-3;0) va N(-V2-11-V2) D M{2.x2) N(-V2;-v2) Hướng dẫn giải: Chon C x+3_2 Ta có: y=———=Ìl+— x+1 x+1 Goi M[m-kI+2] mM N[m-kIx2] n với