TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M=... th× Ýt nhÊt cã hai sè b»ng nhau.[r]
(1)TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc PhÇn1 :BiÓu thøc sè Bµi tËp 1: TÝnh A = √ 3− √2 − √ 6+ √ B = √ 2+ √ 3+ √ − √3 C = √ 3+ √ 13+ √ 48 D = √ √ 5+ √3 − √ 29 −12 √ √2 √2 + Bµi tËp 2: TÝnh A = √ 2+ √ 2+ √ √ 2+ √2 − √ 2+ √ 2− √ + B= √2+ √ 2+ √ √ 2− √ 2− √ 14 + − ) C = (2 √ 2+ 3¿ ( 1+ √ − 1+ √ 2 − √ 2− √ D= √ √2 − √ 3 √2+2 √ Bµi tËp 3: TÝnh S = √3 7+5 √2+ √3 −5 √ Bµi tËp 4: Cho x0= √3 10+6 √ − √3 − 10+6 √ CMR x0 lµ nghiÖm cña PT x3 + 6x – 20 = Bµi tËp 5: BiÕt x= √ 2+ √ 2+ √ − √6 −3 √ 2+ √ TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc S = x4-16x Phần : Biểu thức đợc tính qua biểu thức khác Bµi tËp : Cho c¸c sè a,b tho¶ m·n c¸c hÖ thøc a2+b2 = vµ a3+b3 = TÝnh T = a2005+b2006 Bµi tËp 2: BiÕt a,b d¬ng tho¶ m·n a2002+b2002= a2003+b2003 = a2004+b2004 TÝnh S = a2005+ b2005 Bµi tËp : BiÕt a,b,c tho¶ m·n + + =1 vµ ab +ac +bc = TÝnh √ a b c 1 P= + + 1+ a+ab 1+ b+ bc 1+c +ca Bµi tËp 4: BiÕt x,y tho¶ m·n (x+ √ 1+ y ¿( y+ √ 1+ x 2)=1 TÝnh F= x+y Bµi tËp 5: Cho x,y,z lµ c¸c sè d¬ng tho¶ m·n x+y+z+ √ xyz=4 TÝnh S = √ x(4 − y)(4 − z )+ √ y (4 − x)(4 − z)+ √ z (4 − x )( − y) - √ xyz Bµi tËp 6: Cho a,b,c,x,y,z lµ c¸c sè d¬ng tho¶ m·n x+y+z = a; x2+y2+z2 = b; a2 =b +4010 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M= √ (2005+ y 2)( 2005+ z2 ) 2005+ x +y √ (2005+ x 2)(2005+ z2 ) 2005+ y +z √ (2005+ x 2)(2005+ y ) 2005+ z PhÇn : Mét sè bµi luyÖn tËp 3+ √ 3− √ + Bµi 1: TÝnh S = √ 10+ √3+ √ √ 10+ √ − √ 4+ √7 − √7 + T= √ 2+ √ 4+ √7 √ − √ − √ Bµi : CMR S = √ 2+ √3 √ √ 2000 Bµi 3: CMR < − √ 6+ √6+ .+ √ < (cã n c¨n ë tö sè vµ n-1 c¨n ë mÉusè) 3− √ 6+ √ 6+ √ 27 Bµi 4: Cho x= ( 23+ √ 513 + 23 − √513 −1) TÝnh √ √ A=2x2+2x+1 Bµi 4: Cho a,b d¬ng vµ a2-b>0 CMR 2 √ a+√ b= a+ √2a − b + a − √2a − b Bµi 5: T×m x biÕt ( √ 3+√ 5+ √ ¿ x=√ 10+√ 60+ √ 24+ √ 40 √ Bµi 6: BiÕt r»ng x+y =a+b vµ x2+y2=a2+b2 √ (2) TÝnh P= xn+yn Bµi 6: BiÕt + + =2005 vµ a+b+c =2006 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc a b c S = a+b + b+c + a+ c c a b 1 1 + + + .+ 2+ √ √ 2+2 √ √ 3+3 √ 100 √ 99+ 99 √ 100 Bµi 7: TÝnh D = Bµi 8:Cho x1,x2,…x100 lµ 100 sè tù nhiªn kh¸c kh«ng CMR NÕu + th× Ýt nhÊt cã hai sè b»ng < √2 √2 √3 (n+ 1) √ n Bµi 9: Cho a+b+c=0 vµ a− b + b −c + c −a =2005 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc c a b c a b + + T= a− b b −c c −a x x3 −3 x +9 = Bµi 10: BiÕt TÝnh A= x −4 x + x+ x +3 x 2+11 ¿ 1 1 + + = c Bµi 11: Cho a,b,c tho¶ m·n a b3 c3 a+b+ H·y tÝnh P=a2005+b2005+c2005 a +b + c 3=29 ¿{ ¿ Bµi 8: CMR 1 1 + + =20 √ x √ x2 √ x 100 + (3)