2 2,0 - 20 % Vận dụng quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác; đường vuông góc và đường xiên; đường xiên và hình chiếu của nó để so sánh góc và đoạn thẳng... Quan hệ giữa các yếu tố tron[r]
(1)MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN NĂM HỌC 2012 – 2013 Chủ đề Cấp độ Thống kê Nhận biết Dấu hiệu điều tra; Mốt dấu hiệu 1,0 Tính bậc đơn thức, đa thức 1,0 - 10 % Tam giác nhau, tam giác đặc biệt, định lý Pitago Vẽ hình; ghi GT – KL Số câu Số điểm – tỉ lệ % 0,5 - 5% - Các phép toán đơn thức - Phép cộng, trừ đa thức biến - Tính giá trị đơn thức, đa thức 2,5 1,0 1,0 - 10 % Nghiệm đa thức Số câu Số điểm – tỉ lệ % 1.5 - 5% Cộng 2,0 - 20% 10 % - 250 % - Chứng minh hai tam giác - Chứng minh tam giác cân, tam giác đều, vuông,… - Vận dụng định lý Pitago 2,0 - 20 % Vận dụng quan hệ cạnh và góc tam giác; đường vuông góc và đường xiên; đường xiên và hình chiếu nó để so sánh góc và đoạn thẳng Quan hệ các yếu tố tam giác, các đường đồng quy tam giác Tổng số câu Tổng số điểm – tỉ lệ Cấp độ cao Biểu thức đại số Số câu Số điểm – tỉ lệ % Cấp độ thấp Lập bảng tần số Tính số trung bình cộng 1,0 – 10 % Số câu Số điểm – tỉ lệ % Vận dụng Thông hiểu 6,5 - 10% 65 % 0.5 - 5% 4,0 - 40% 2,5 - 25% Vận dụng tính chất các đường đồng quy trog tam giác để chứng minh các đường đồng quy ba điểm thẳng hàng 0,5 5% 1,0 10 % 1,5 - 15% 10 10 - 100% (2) TRƯỜNG THCS CỬA NAM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II, MÔN TOÁN – LỚP Thời gian: 90 phút Câu 1: (2 điểm) Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán 30 học sinh lớp 7B ghi lại bảng sau: 7 9 9 10 2 10 5 5 5 4 8 a Dấu hiệu cần tìm hiểu đây là gì? b Hãy lập bảng tần số và tính điểm trung bình bài kiểm tra? Câu 2: (3,5 điểm) Cho các đa thức: H(x) = 2x3 - x2 + G(x) = x3 + 3x2 - 8x + a Tìm bậc đa thức H(x) b Tính giá trị đa thức H(x) x = c Tính G(x) + H(x); G(x) – H(x) Câu 3: (4 điểm) Cho ABC vuông A, đường phân giác CD (D AB), kẻ DE BC (E BC) Gọi I là giao điểm AE và CD a Chứng minh ACD = ECD b Chứng minh CIE là tam giác vuông c So sánh AD và DB d Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với CD và cắt đường thẳng CD K Chứng minh đường thẳng AC; DE; BK đồng quy Câu 4: (0,5 điểm) Chứng tỏ đa thức H(x) = x3 - 2x2 + 3x -1 và G(x) = -x3 + 3x2 -3x + không có nghiệm chung nào TRƯỜNG THCS CỬA NAM (3) HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - HỌC KỲ II Câu (2 điểm) ĐÁP ÁN a Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán học sinh lớp 7B b Bảng tần số: Giá trị (x) 10 Tần số (n) 3 5 N = 30 ĐIỂM 0.5 Số trung bình cộng: 0.5 1.1 2.3 4.3 5.8 7.5 8.3 9.5 10.2 183 X 6,1 30 30 (3,5 điểm) a Bậc đa thức H(x): b H(2) = 2.23 – 22 + = 16 – + = 18 c H(x) + G(x) = 3x3 + 2x2 - 8x + 13 H(x) – G(x) = -x3 + 4x2 - 8x +1 0.5 0.5 0.75 0.75 (4 điểm) 0.5 Chỉ cần vẽ đúng hình các câu a, b,c a Xét ABD và ECD có: CAD CED 90 (gt) ACD ECD (gt) CD cạnh chung ACD = ECD (cạnh huyền – góc nhọn) b ACD = ECD AC = CE ACE cân C ACE cân C có CD là đường phân giác nên CD là đường cao Do đó: CD AE CI AE ( I CD) CIE vuông I c ACD = ECDAD = DE (1) DEB vuông E DE < DB (2) Từ (1) và (2) suy AD < DB 0.25 0.25 0.25 0.25 0.5 0.25 0.25 (4) d Xét BCD có: AC BD; DE BC; BK CD AC; DE; BK là ba đường cao BCD đường thẳng AC; DE: BK đồng quy trực tâm H BCD (0,5 điểm) 0.5 Giả sử x0 là nghiệm chung đa thức H(x) và G(x) đó: H(x0) = 0; G(x0) = H(x0) + G(x0) = Mà H(x) + G(x) = x3 - 2x2 + 3x -1 + (-x3 )+ 3x2 -3x + = x2 + >0 với x H(x0) + G(x0) > Vậy H(x) và G(x) không có nghiệm chung nào 0.5 Lưu ý: Học sinh làm cách khác đúng, cho điểm tối đa (5)