Biên soạn: Đội Ngũ Giáo Viên Trung Tâm Bồi Dưỡng Văn Hóa Trí Anh – Hotline: 05.6868.0666 TRÍ ANH EDUCATION CS1: Huỳnh Thúc Kháng – CS2: Thụy Khuê CHUYÊN ĐỀ LUYỆN THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA Mơn: Tốn ÔN TẬP GÓC TRONG KHÔNG GIAN Câu 1: (Đề Tham Khảo 2018) Cho tứ diện OA, OB, OC đôi vng góc với OABC có OA = OB = OC Gọi M trung điểm BC (tham khảo hình vẽ bên dưới) Góc hai đường thẳng OM AB A 450 B 900 C 300 D 600 Câu 2: Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D , biết đáy ABCD hình vng Tính góc AC BD A 90 B 30 C 60 D 45 Câu 3: (Chuyên KHTN 2019) Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2a Gọi M , N trung điểm AD BC Biết MN = a , góc hai đường thẳng AB CD A 450 Câu 4: B 900 C 600 D 300 (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh 3a , SA vng góc với mặt phẳng đáy SA = 2a Góc SC mặt phẳng (ABCD ) A 450 Câu 5: B 600 C 300 D 900 (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = a 2, tam giác ABC vuông cân B AC = 2a (minh họa nhứ hình bên) Góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) A 30 Câu 6: B 45 C 60 D 90 (Mã 101 – 2020 Lần 2) Cho hình hộp chữ nhật ABCD ABC D có AB = BC = a, AA = 6a (tham khảo hình dưới) Góc đường thẳng AC mặt phẳng ( ABCD ) bằng: A 60 Câu 7: Cho khối chóp S ABC có SA SB C 30 D 45 ABC , tam giác ABC vuông B , AC 2a , BC a, 2a Tính góc SA mặt phẳng SBC A 45 Câu 8: B 90 B 30 C 60 D 90 (Chuyên Bắc Ninh 2019) Cho hình chóp SABCD có đáy hình thang vuông B AB = BC = a, AD = 2a Biết SA vng góc với đáy ( ABCD) SA = a Gọi M , N trung điểm SB, CD Tính sin góc đường thẳng MN mặt phẳng ( SAC ) Sen nở ao tù, nước độc Người chuyên cần hẳn thành nhân Trang 1/2 Biên soạn: Đội Ngũ Giáo Viên Trung Tâm Bồi Dưỡng Văn Hóa Trí Anh – Hotline: 05.6868.0666 A Câu 9: 5 B 55 10 C 10 D 5 (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Gọi M trung điểm SD Tang góc đường thẳng BM mặt phẳng ( ABCD ) A 2 B 3 C D Câu 10: (HSG Bắc Ninh 2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt đáy Cosin góc đường thẳng SD mặt phẳng ( SBC ) 13 A B C 5 D Câu 11: (Sở Bình Phước - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA ⊥ ( ABCD ) , SA = x Xác định x để hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD ) hợp với góc 60 A x = 2a B x = a C x = 3a D x = a Câu 12: (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2020) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = a , tam giác ABC cạnh a Góc tạo mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) A 900 B 300 C 450 D 600 Câu 13: (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018) Cho hình chóp S ABC có SA = a , SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân đỉnh A BC = a Gọi M , N trung điểm SB , SC Cơsin góc tạo hai mặt phẳng ( MNA ) ( ABC ) A B C D Câu 14: (Sở Bắc Giang -2019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a , AD = SA = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) Tính tang góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD) A B C D Câu 15: (Chuyên Ngữ - Hà Nội - 2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , BD = a Cạnh SA vng góc với mặt đáy SA = a Tính góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( SCD ) A 60 Sen nở ao tù, nước độc B 120 C 45 Người chuyên cần hẳn thành nhân D 90 Trang 2/2 ... hợp với góc 60 A x = 2a B x = a C x = 3a D x = a Câu 12: (Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - 2020) Cho hình chóp S ABC có SA vng góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = a , tam giác ABC cạnh a Góc tạo... Bắc Giang -2 019) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a , AD = SA = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) Tính tang góc hai mặt phẳng ( SBD ) ( ABCD) A B C D Câu 15: (Chuyên Ngữ - Hà Nội - 2018)... Câu 13: (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018) Cho hình chóp S ABC có SA = a , SA ⊥ ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân đỉnh A BC = a Gọi M , N trung điểm SB , SC Cơsin góc tạo hai mặt phẳng ( MNA