Cách tính thời gian gần nhất để hai kim đồng hồ vuông góc với nhau: Ta bắt đầu bằng một bài toán cụ thể: Ví dụ: Một chiếc đồng hồ gồm kim giờ và kim phút, chạy chính xác, đang chỉ 1 giờ [r]
(1)MẸO GIẢI BÀI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG CỦA KIM ĐỒNG HỒ Kỳ thi giải toán Violimpic qua mạng Internet học sinh nước hưởng ứng mạnh mẽ Trong quá trình tự luyện vòng thi các cấp, học sinh Tiểu học nói chung và các em học sinh lớp nói riêng gặp không ít khó khăn cách giải số dạng Toán Trong đó, dạng toán chuyển động kim đồng hồ làm cho học sinh nhiều thời gian và cần trợ giúp người lớn Thực chất dạng toán chuyển động kim đồng hồ là dạng toán chuyển động và chuyển động cùng chiều mà vận tốc kim không thay đổi, song nó trừu tượng học sinh Tiểu học Bởi vì, các em thường quen với chuyển động trên quãng đường thẳng Để giúp các em học sinh hiểu và giải dạng toán này cách dễ dàng, tôi xin đưa mẹo nhỏ sau Cách tính thời gian gần để hai kim đồng hồ trùng nhau: Ta bắt đầu bài toán cụ thể: Ví dụ: Một đồng hồ gồm kim và kim phút, chạy chính xác, đúng Tính thời gian gần để hai kim đồng hồ trùng Ta phân tích và giải bài toán sau: - Mỗi kim phút quay vòng, kim quay 12 vòng, đó kim phút quay nhanh kim là: 11 1- 12 = 12 (vòng) Vậy ta coi vận tốc kim là phần thì vận tốc kim phút 12 phần thế; nên hiệu vận tốc là 1- 12 11 = 12 ( vòng đồng hồ/ giờ) Lúc hai kim đồng hồ cách khoảng 12 vòng (Hiệu quãng đường) nên thời gian gần để hai kim đồng hồ trùng là: 11 : = (giờ) 12 12 11 Từ phân tích trên ta thấy: Hiệu vận tốc luôn không đổi và 1- 12 11 12 = (vòng đồng hồ/ giờ), đó để giải bài tương tự trên ta xác định hiệu quãng đường và vận dụng công thức sau: Thời gian hai kim trùng = Hiệu quãng đường : Hiệu vận tốc Tương tự với các bài toán sau: (2) Bài toán 1: Bây là Hỏi sau ít bao lâu thì kim và kim phút trùng ? Giải Hiệu vận tốc kim phút và kim là: 1- 12 11 = 12 ( vòng đồng hồ/ giờ) Lúc hai kim đồng hồ cách khoảng 12 vòng nên hiệu quãng đường là 2/12 Vậy thời gian gần để kim và kim phút trùng là: 11 : = 12 12 11 (giờ) Đáp số : 11 Bài toán 2: Bây là Tính thời gian gần để kim và kim phút trùng ? Giải Hiệu vận tốc kim phút và kim là: 1- 12 11 = 12 ( vòng đồng hồ/ giờ) Lúc hai kim đồng hồ cách khoảng 12 vòng nên hiệu quãng đường là Vậy thời gian gần để kim và kim phút trùng là: 12 11 : = (giờ) 12 12 11 Đáp số : 11 Cách tính thời gian gần để hai kim đồng hồ vuông góc với nhau: Ta bắt đầu bài toán cụ thể: Ví dụ: Một đồng hồ gồm kim và kim phút, chạy chính xác, đúng Tính thời gian gần để hai kim đồng hồ vuông góc với Ta phân tích và giải bài toán sau: Khi hai kim đồng hồ vuông góc với thì kim phút cách kim khoảng là 1 vòng Vào lúc hai kim đồng hồ cách khoảng 12 vòng Do đó thời gian gần để hai kim đồng hồ vuông góc với là thời gian để kim phút quay 1 nhiều kim giờ: 12 + = vòng (Hiệu quãng đường) Mặt khác, hiệu vận tốc 11 kim phút và kim là: 12 ( vòng đồng hồ/ giờ) Vậy thời gian gần để hai kim đồng hồ vuông góc với là: 11 : = (giờ) 12 11 Từ phân tích trên ta thấy: Hiệu vận tốc kim phút và kim luôn luôn 11 không đổi và 12 ( vòng đồng hồ/ giờ) Vậy để tính thời gian gần để hai kim đồng hồ vuông góc với ta phải tính hiệu quãng đường và vận dụng công thức sau: (3) Thời gian hai kim vuông góc = Hiệu quãng đường : Hiệu vận tốc Tương tự với các bài toán sau: Bài toán 1: Bây là Tính thời gian gần để kim và kim phút vuông góc với Giải 11 Ta thấy hiệu vận tốc kim và kim phút luôn luôn không đổi và 12 ( vòng đồng hồ/ giờ) Vào lúc giờ, hai kim đồng hồ cách khoảng 12 12 12 11 vòng Do đó hiệu quãng đường là: 12 + =12 ( vòng) Vậy thời gian gần để hai kim đồng hồ vuông góc với là: 11 : = (giờ) Đáp số: 11 Bài toán 2: Bây là Tính thời gian gần để kim và kim phút vuông góc với Giải 11 Ta thấy hiệu vận tốc kim và kim phút luôn luôn không đổi và 12 (vòng đồng hồ/ giờ) Vào lúc giờ, hai kim đồng hồ cách khoảng 12 vòng Do đó hiệu quãng đường là: 12 + =12 ( vòng) Vậy thời gian gần để hai kim đồng hồ vuông góc với là: 11 : = (giờ) 12 12 11 Đáp số : 11 Với phương pháp giải dạng toán chuyển động kim đồng hồ mà tôi giới thiệu trên mong giúp ích cho các em học sinh lớp việc giải toán mà đặc biệt là các vòng tự luyện cho kì thi giải toán Violimpic cấp tỉnh Chúc các em thành công Tác giả Hoàng Thanh Quyết Trường tiểu học Thiết Sơn – Thạch Hoá - Tuyên Hoá- Quảng Bình (4)