R1, R2 lần lượt là điện trở của các ampe kế A1 và A2 Trên bước đường thành công, không có dấu chân của kẻ lười biếng.!.... Trường THPT Nguyễn Huệ.[r]
(1)Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ Bài : a) Nếu mắc R1 = Ω và R2 = Ω vào nguồn D điện chiều có suất điện động là E, điện trở r thì công suất tỏa nhiệt là Tính điện trở r nguồn điện RX để tạo thành điện trở mạch ngoài nguồn điện trên Hỏi RX R2 R3 R1 b) Người ta mắc song song R1 và R2 mắc nối tiếp với điện trở E, r A phải bao nhiêu để công suất mạch ngoài lớn ? c) Bây người ta mắc nguồn điện trên và R1 và R2 vào mạch R4 C B A điện hình vẽ Trong đó R3 = 58,4 Ω ; R4 = 60 Ω Ampe kế có điện trở nhỏ không đáng kể Tìm số ampe kế Biết suất điện động E = 68 V Giải E a) Khi mắc R1 ta có : P1 = I1 R1 = R1 R1 r 2 E Khi mắc R2 ta có : P2 = I R1 = R2 R2 r 2 P1 = P2 r = Ω b) Điện trở tương đương mạch ngoài : R = RX + 1,6 Công suất tiêu thụ : P = I2.R = E r R R Pmax R = r Thay số RX = 2,4 Ω c) Vì RA = nên mạch ngoài có : {(R1 //R2) nt R3} // R4 R12 R1.R2 2.8 1, ; R123 = R12 + R3 = 1,6 + 58,4 = 60 Ω R1 R2 Điện trở tương đương : RN = Dòng điện mạch chính : I R123 R4 60.60 30 Ω R123 R4 60 60 E 68 =2A RN r 30 Hiệu điện UAB = 60 V Dòng điện qua R3 là I3 = 1A Dòng điện qua R1 là I1 = 0,8A Dòng điện qua ampe kế IA = I – I1 = 1,2 A Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! (2) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ Bài : Cho mạch điện hình vẽ : E, r E = 1,5 V ; r = 0,7 Ω ; R1 = 0,3 Ω ; R2 = Ω a) Điện trở R phải có giá trị bao nhiêu để công suất tiêu thụ R R1 mạch ngoài là lớn ? b) Muốn cho công suất tiêu thụ trên R là lớn thì R phải có giá R2 trị bao nhiêu ? Tìm công suất trên R đó Giải a) Gọi RN là điện trở mạch ngoài E E2 Ta có: PN = I RN = RN RN r r RN R N Muốn PN lớn Ở đây RN = R1 + RN R r R1 R2 R R 0,5 Ω R2 R R r R1 E b) Ta có: I r R1 UR = I PR = r hay RN = r RN R2 R R2 R 1,5 0, 0,3 2R R2 3R 6R R2 R 3R R 3R R2 R R R 3R U R2 9R 2 R 3R 3 R R 2 3 R R R PR cực đại PRmax = 2 W Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! (3) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ Bài : Cho mạch điện hình vẽ : E1 , r1 E2 , r2 A E1 = V ; E2 = V ; r1 = r2 = Ω R2 R1 = Ω ; R2 = Ω ; C1 = μF ; C2 = μF Tính điện tích tụ điện K đóng và K mở R1 C2 C1 C B Điện lượng chạy qua R2 chuyển khóa K từ đóng sang mở K Giải * Khi K đóng : I E1 E2 1A r1 r2 R Q1 = C1.UBC = I U AB E1 U AB I r1 R1 E1 11 1V r1 R1 Q2 = C2.UAB = 6.1 = (μC) * Khi K mở : U’BA = E1 = V ' Q2' C2 U BA 6.4 24 C ' ' ' U BA U BC U CA ' ' ' U BC U BA U CA E1 E2 V ' U AC E2 ' Q1' C1.U BC 2.6 12 C Khi K đóng : UAB > : Bản trên tụ C2 tích điện dương ' : Bản trên tụ C2 tích điện âm Khi K mở : U BA Nên điện lượng chạy qua R2 là : q Q2 Q2' 24 30 C Bài : Cho mạch điện hình vẽ : Nguồn điện có E = 18 V ; r = Ω ; R1 = Ω ; R2 = Ω R3 R1 E, r Bỏ qua điện trở dây nối và khóa K Biết K mở hay đóng thì công suất tiêu thụ mạch ngoài K R R4 12 W Tính các điện trở R3, R4 Giải Gọi R là điện trở mạch ngoài công suất nhiệt mạch ngoài là : Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! (4) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ 2 E 18 P = I2R = R 12 R R 15R 36 1 Rr R6 Giải (1) ta hai nghiệm R = 12 Ω ; R = Ω Nhìn vào mạch điện ta thấy K mở điện trở mạch ngoài lớn K đóng Khi K mở : R = R1 + R3 → R3 = 10 Ω Khi K đóng : R1 R3 R2 R4 → R R1 R2 R3 R4 =3Ω Bài : Dùng acquy thắp sáng bóng đèn Đ1, Đ2 có cùng công suất định mức Nếu dùng đèn Đ1 công suất nguồn là P1 = 60 W Nếu dùng đèn Đ2 công suất nguồn là P2 = 90 W Biết hai trường hợp đèn sáng bình thường a) Tìm công suất định mức bóng đèn b) Xác định công suất lớn mạch ngoài mà acquy có thể cung cấp Giải a) Công suất định mức - Gọi P là công suất định mức đèn I1, I2 là cường độ dòng điện định mức đèn và đèn E, r là suất điện động và điện trở acquy * Khi dùng đèn Đ1 : P = P1 – I12 r với I1 = P1 P2 → P = P1 - 12 r 1 E E * Khi dùng đèn Đ2 : P = P2 – I22 r với I2 = P2 P2 → P = P2 - 22 r E E Thay (1) vào (2) → r E2 3 P1 P2 Thay (3) vào (1) → P = P1.P2 60.90 36W Vậy P = 36 W P1 P2 60 90 b) Công suất lớn mạch ngoài - Công suất mạch ngoài : P = I R = Vậy Pmax = E 2R R r E2 E2 → Pmax = 4r r R R P1 P2 37,5 W Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! (5) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ Bài : Một động nhỏ có điện trở rđ = Ω, hoạt động bình thường cần hiệu điện U = V và dòng điện có cường độ I = 0,75 A a) Tính công suất tiêu thụ động và hiệu suất động ? b) Để cung cấp cho động đó người ta dùng 18 acquy, cái có suất điện động E = V, điện trở r = Ω Hỏi có cách mắc để động hoạt động bình thường ? Cách mắc nào có lợi ? Giải a) Công suất toàn phần động : Ptp = UI = 9.0,75 = 6,75 W - Công suất tiêu hao thành nhiệt : P’ = I2.rđ = 0,752.2 = 1,125 W ' Pci Ptp P 6,75 1,125 100% = 83,3% - Hiệu suất động : H = Ptp Ptp 6,75 b) Giả sử mắc nguồn thành n dãy, dãy có m nguồn nối tiếp thì : m.n = 18 (1) Suất điện động và điện trở nguồn là : Eb = mE ; rb = mr (2) n - Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch : U = Eb – I.rb (3) n1 - Từ (1), (2), (3), (4) suy : m1 18 n2 m2 Vậy có cách mắc : - Cách : Mắc 18 nguồn thành dãy nối tiếp với hiệu suất : H1 = U 100% 100% = 25% m1E 18.2 - Cách : Mắc thành dãy song song, dãy gồm nguồn nối tiếp với hiệu suất : H2 = U 100% 100% = 75% m2E 6.2 - Kết luận : Mắc cách có lợi Bài : Cho mạch điện hình vẽ : E, r Nguồn điện có E = V và r = Ω Đèn Đ có ghi V – W Tụ điện có điện dung C = 0,5 F Điện trở AB là R = Ω R A D là chạy trên biến trở R, điện trở AD là Rx với Rx Ω a) Cho Rx = Tính công suất tiêu thụ trên đèn và tính điện tích Rx Đ B D C trên tụ điện C b) Tính Rx để đèn sáng bình thường Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! (6) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ Giải a) RĐ RAD = I= U2 ; RBD = – = P R x R § 1,2 ; RAB = RAD + RBD = 1,2 + = 6,2 Rx R§ E A Ix = 1/2 A; IĐ = 1/3 A R AB r Công suất tiêu thụ đèn: PĐ = 1W Công suất này nhỏ công suất định mức đèn Tụ điện tích điện hiệu điện : 25 25 25 UDB = I.RDB = (V) q = CUDB = 0,5.106 10-6 (C) 6 12 b) Đèn sáng bình thường UĐ = V UAD = V Gọi x là điện trở AD : RAD = I’ = E RN r 3x 3x Điện trở mạch ngoài : RN = RAD + RDB = +7–x 3 x 3 x → UAD = UĐ = I’.RAD = Với UAD = V → 3x 3x 18 x 3x RN x x x 3x x x 3 x 18 x x x 24 3x x x Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = Vậy để đèn sáng bình thường Rx = Ω Bài : Cho mạch điện hình vẽ : E1, r1 E1 = 16 V ; E2 = V ; r1 = Ω ; r2 = Ω ; R2 = Ω Đèn Đ có ghi V – W ; RA ≈ Biết đèn sáng bình thường A và ampe kế số Hãy tính các điện trở R1 và R3 Giải Đèn sáng bình thường, ta có : R1 C R2 B E2, r2 A R3 Đ D UBD = UĐ = V IĐ = P§ A = I3 vì IA = ; U§ Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! (7) Trường THPT Nguyễn Huệ RĐ = Tổ Vật Lí – Công Nghệ U§2 3 P§ Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch CE2D : UCD = E2 – (r2 + RA)IA = E2 = V UCB = UCD + UBD = V Cường độ dòng điện qua R2 là : I2 = UCB 2A R2 Cường độ dòng điện qua R1 là : I1 = I2 = A vì IA = Cường độ dòng điện mạch chính : I = I1 + I3 = + = A Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AE1B : UAB = E1 – Ir1 = 16 – 3.2 = 10 V Từ đó : UAC = UAB + UBC = UAB – UCB = 10 – = V = U1 Suy : UAD = UAB + UBD = UAB – UDB = 10 – = V = U3 R1 U1 U ; R3 I1 I3 R1 Bài : Cho mạch điện hình vẽ : K2 Nguồn điện có E = V và r = ; C = F ; R1 = 18 Ω ; R2 = 20 Ω M C N • • R2 R3 Ban đầu các khóa K1 và K2 mở Bỏ qua điện trở các khóa và dây nối a) Đóng khóa K1 (K2 mở), tính nhiệt lượng tỏa trên R1 sau K1 điện tích trên tụ điện đã ổn định E b) Với R3 = 30 Khóa K1 đóng, đóng tiếp K2 tính điện lượng chuyển qua điểm M sau dòng điện mạch đã ổn định c) Khi K1, K2 còn đóng, ngắt K1 để tụ điện phóng điện qua R2 và R3 Tìm R3 để điện lượng chuyển qua R3 đạt cực đại và tính giá trị điện lượng cực đại đó Giải a) Sau đóng K1 Điện tích trên tụ điện : q = CE = 2.2 = C Năng lượng điện trường tụ điện : W = CE2 = 4.10-6 J Trong thời gian tích điện cho tụ, nguồn thực công : Ang = qE = 4.10-6.2 = 8.10-6 J Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! (8) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ Nhiệt lượng tỏa trên R1 : Q1 = Ang – W = 4.10-6 J b) Sau đóng K2 Cường độ dòng điện qua mạch : I RR E A → UMN = I 0,8V RR 15 R2 R3 R1 R2 R3 Điện tích tụ điện đó : q’ = CUMN = 2.0,8 = 1,6 C Điện lượng chuyển qua điểm M : q = q’ – q = -2,4 C Dấu trừ cho biết điện tích dương trên nối với M giảm, các êlectron chạy vào tụ đó c) Khi K1 và K2 đóng R23 = R2 R3 20 R3 360 38 R3 ; RN = R1 + R23 = R2 R3 20 R3 20 R3 U MN E R 20 R3 → UMN = 23 E R23 RN RN 180 19 R3 Điện tích tụ điện đó : q’ = CUMN = 40 R3 C 180 19 R3 Khi ngắt K1, điện lượng qua R2 và R3 là q2 và q3 thì q2 + q3 = q’ và q2 q3 R2 q' 800 q3 q' 3600 R3 R2 R2 R3 R2 R3 19 R3 560 R3 Chú ý: đoạn mạch gồm hai điện trở R2 mắc song song với R3 thì U2 = U3 → I2R2 = I3R3 → q3 = q3max 19R3 = q q q2 q R2 R3 → R3 R2 t t 3600 R3 = R3 3600 13,76 Khi đó q3max 0,7386 C 19 Bài 10 : Cho mạch điện hình vẽ : C1 UAB = 24 V ; C1 = F ; C2 = 20 F ; R1 = ; R2 = 12 ; R = 25 Ban đầu khoá K mở, các tụ chưa tích điện trước mắc vào mạch Tính điện lượng chuyển qua điện C2 M K • A trở R K đóng và cho biết chiều chuyển động các êlectron qua điện trở R Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! R R1 R2 • B N (9) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ Giải Khi K mở đóng, dòng điện qua điện trở R1, R2 mà không qua C1, C2 và R Ta có I U = 1,2 A; UAN = U1 = IR1 = 9,6 V; UNB = U2 = IR2 = 14,4 V R1 R2 - K mở, C1 và C2 mắc nối tiếp, dấu điện tích trên các tụ hình vẽ, độ lớn điện tích tụ : Q1 = Q2 C1 Tổng đại số điện tích các tụ nối với M : QM = - Q1 + Q2 = - + • A K R R1 Điện tích tụ C1 : Q’1 = C1UAM = C1UAN = 48 μC - + - K đóng sau thời gian ngắn phân bố lại điện tích, dòng điện qua R nên UMN = 0, VM = VN C2 M • B R2 N Điện tích tụ C2 : Q’2 = C2UMB = C2UNB = 288 μC Dấu điện tích trên các tụ là không đổi nên tổng đại số điện tích các tụ nối với M là : Q’M = - Q’1 + Q’2 = 288 – 48 = 240 μC Điện lượng qua R K đóng : ΔQ = |Q’M - QM| = 240 μC Do trước K đóng QM = và sau K đóng Q’M > nên êlectron di chuyển theo chiều từ M đến N Bài 11 : Cho mạch điện hình vẽ : E1, r1 E1 = V ; r1 = Ω ; r2 = Ω ; R1 = R2 = R3 = Ω Vôn kế lí tưởng a) Vôn kế 3V Tính suất điện động E2 D E2, r2 V b) Nếu nguồn E2 có cực dương nối với B, cực âm nối R1 A R3 B C với D thì vôn kế bao nhiêu ? R2 Giải a) Điện trở mạch ngoài là : RN R2 ( R1 R3 ) 4 R2 R1 R3 E1, r1 I R2 I I1 I đến A rẽ thành hai nhánh : I R1 R3 Tại A : I = I1 + I2 → I1 = I/3 I R1 A I1 Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! E2, r2 V R3 B C UCD = UCA + UAD = - R1I1 + E1 – r1I = - 3I U CD 3V - 3I = I = 1A ; I = 3A D I2 R2 (10) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ * Với I = A E1 + E2 = (RN + r1 + r2)I = E2 = V * Với I = A E1 + E2 = 8.3 = 24 E2 = 18 V b) Khi đổi chỗ hai cực thì hai nguồn mắc xung đối * Với E2 = V < E1 : E1 phát, E2 thu, dòng điện từ cực dương E1 I E1 E2 0,5 A UCD = UCA + UAD = - I1R1 + E1 – Ir1 = - + – 0,5.1 = 4,5 V RN r1 r2 * Với E2 = 18 V > E1 : E2 là nguồn, E1 là máy thu I E2 E1 1, A → UCD = UCA + UAD = R1I1 + E1 + r1I = + I = 10,5 V RN r1 r2 Bài 12 : Cho mạch điện hình vẽ : Biết E1 = 1,5 V ; r1 = 0,5 Ω ; E2 = 3,5 V ; r2 = 0,5 Ω ; R1 = 1Ω ; R là biến trở E1, r1 R1 Khi biến trở có giá trị Ω thì dòng điện qua nó có cường độ A Tính R2 Giải R A B Áp dụng định luật Ôm cho nhánh, ta có : E2, r2 R2 UBA = E1 – I1(R1 + r1) UBA = E2 – I2(R2 + r2) UBA = IR I = I1 + I2 Từ các phương trình trên ta được: U BA E1 E r R r R2 1 = IR → R2 = 0,625Ω 1 R r1 R1 r2 R2 Bài 13 : Cho mạch điện hình vẽ : R3 E1 = V ; E2 = 3,6 V ; R1 = 10 Ω ; R2 = 20 Ω ; R3 = 40 Ω bỏ qua điện trở hai nguồn Tụ có điện dung C = 1μF E2 K B a) Lúc đầu khóa K mở, tính cường độ dòng điện qua nguồn E1 C M R2 R4 R1 N A và điện tích tụ nối với M E1 b) Đóng khóa K, tính cường độ dòng điện qua nguồn và điện lượng chuyển qua R4 Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 10 (11) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ Giải a) K mở : dòng qua nguồn E1 là : I0 E1 0,1A R1 R2 30 R3 M • E2 I2 Điện tích trên tụ là : q0 = UMA.C = (E2 - I0.R1).C = 2,6 μC Và cực dương nối với M R2 B I N b) K đóng, vẽ lại mạch : E1 Áp dụng định luật Ôm ta có : UNB = E1 – I1R1 (1) R1 A • I1 UNB = - E2 + I2R3 (2) UNB = IR2 (3) Lại có: I1 = I + I2 (4) Thay số và giải hệ phương trình ta : UNB = 1,2 V ; I1 = 0,18 A ; I2 = 0,12 A ; I = 0,06 A Hiệu điện trên tụ : UMA= UMN + UNA = E2 - I1.R1 = 1,8 V Điện tích trên tụ : q = C.UMA = 1.1,8 = 1,8 μC, cực dương nối với M Điện lượng chuyển qua R4 là : Δq = |q0 - q| = 0,8 μC Bài 14 : Cho mạch điện hình vẽ : R1 Các nguồn có E1 = 10 V ; E2 = V ; r1 = ; r2 = E1, r1 A R1 = ; R2 = ; C1 = 12 F ; C2 = F Bỏ qua điện trở dây nối, đầu tiên K ngắt sau đó K đóng C1 a) Tính điện tích các tụ C1 và C2 K ngắt và K đóng E • M K R2 E2, r2 B C2 D b) Tính hiệu điện hai điểm D và E K ngắt và K đóng c) Tính số lượng êlectron chuyển qua khóa K đóng khoá K Các êlectron đó chuyển theo chiều nào ? Cho biết điện tích êlectron là e = -1,6.10-19C Giải a) Khi K ngắt và K đóng cường độ dòng điện qua mạch không thay đổi I= E1 E2 = 1A r1 r2 R1 R2 Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 11 (12) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ Khi K ngắt, tụ C1 mắc nối tiếp với tụ C2 điện dung tương đương tụ là : Cb = C1C = F C1 C Hiệu điện UAB = Eb – I(r1 + r2) = 12 V Khi đó ta có điện tích các tụ là q1 = q2 = qb = Cb.UAB = 48 F Khi K đóng, tụ C1 song song với nguồn E1, ta có điện tích tụ : q’1 = C1.UAM Với UAM = E1 – I.r1 = V → q’1 = 96 F tụ C2 song song với nguồn E2, ta có điện tích tụ : q’2 = C2.UMB Với UMB = E2 – I.r2 = V → q’2 = 24 F b) Khi K ngắt ta có UDE = UDA + UAE = q1 + I.R1 = -4 + = V C1 Khi K đóng, tính tương tự UDE = UDA + UAE = q1 + I.R1 = -8 + = V C1 c) Khi K ngắt, tổng điện lượng trên các tụ nối đến điểm D là : Q = -q1 + q2 = Khi K đóng, tổng điện lượng trên các tụ nối đến điểm D là : Q’ = -q’1 + q’2 = -72 F Theo định luật bảo toàn điện tích, điện lượng đã chuyển qua khóa K K đóng là Q Q'Q = 72 F Do Q’ < Q nên các êlectron chạy qua khóa K theo chiều từ M đến D Số lượng êlectron chạy qua khóa K : N = Q = 45.1013 hạt e K Bài 15 : Cho mạch điện hình vẽ : A Nguồn điện có E = V ; r = Điện trở đèn R1 = E, r điện trở R2 = , điện trở ampe kế không đáng kể R1 D a) Khoá K mở, di chuyển chạy C người ta nhận thấy R2 điện trở phần AC biến trở AB có giá trị thì đèn tối C Tính điện trở toàn phần biến trở b) Mắc biến trở khác thay vào chỗ biến trở đã cho và đóng khóa K Khi điện trở phần AC thì ampe kế B A A Tính giá trị toàn phần biến trở Giải Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 12 (13) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ a) Gọi điện trở toàn phần biến trở là R, điện trở toàn phần AC là x E, r Khi K mở ta có mạch hình vẽ : Điện trở mạch ngoài : RN R x 3( x 3) x ( R 1) x 21 R 2 x6 x6 x R- x Cường độ dòng điện qua đèn : I1 R1 A B C D R2 U CD I RCD 24 x R1 x R1 x ( R 1) x 21 R Chú ý : a < hàm số đạt giá trị lớn x b 2a Khi đèn tối thì I1 nhỏ hay mẫu số lớn x R 1 Theo đề bài x = Vậy R = E, r b) Khi K đóng ta có mạch hình vẽ : Điện trở mạch ngoài : R1 17 R ' 60 với R’ là điện trở toàn phần biến trở RN 4( R ' 3) Có I A I I BC 32( R ' 3) 48 A R ' 12 ' ' 17 R 60 17 R 60 A, B R’- C R2 D x=6 Bài 16 : Cho mạch điện hình vẽ : E = 15 V ; r = 2,4 E, r Đèn Đ1 có ghi V – W, đèn Đ2 có ghi V – W a) Tính R1 và R2, biết hai đèn sáng bình thường A b) Tính công suất tiêu thụ trên R1 và trên R2 c) Có cách mắc nào khác hai đèn và hai điện trở R1, R2 R1 Đ1 C R2 B Đ2 (với giá trị tính câu a) cùng với nguồn đã cho để hai đèn đó sáng bình thường ? Giải a) Vì hai đèn sáng bình thường nên : UAC = U1 = V ; UCB = U2 = V Suy : UAB = V Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 13 (14) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ Áp dụng định luật Ôm, ta có cường độ dòng điện qua nguồn : I E U AB 15 2,5 A r 2, + Cường độ dòng điện qua R1 là: I1 = I - Iđ1 = 2,5 - 0,5 = A Suy : R1 = + Cường độ dòng điện qua R2 là: I2 = I - Iđ2 = 2,5 – = 0,5 A Suy : R2 = b) P1 = 12 W ; P2 = 1,5 W c) (R1 nt Đ2)//(Đ1 nt R2) Bài 17 : Cho mạch điện hình vẽ : Nguồn điện E1 có suất điện động E1 = 18 V, điện trở r1 = Nguồn điện E2 có suất điện động E2 và điện trở r2 Cho R = ; I1 = 2,5 A ; I2 = 0,5 A Xác định suất điện động E2 và điện trở r2 Giải - Áp dụng định luật Ôm cho toàn mạch + Mạch 1: E1 + E2 = I1(R + r1 + r2) 18 + E2 = 2,5(9 + + r2) E2 = 2,5r2 + (1) + Mạch 2: E1 – E2 = I2(R + r1 + r2) 18 – E2 = 0,5(9 + + r2) E2 = - 0,5r2 + 13 (2) Từ (1) và (2) ta có : 2,5r2 + = - 0,5r2 + 13 r2 = Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 14 (15) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ Thay vào (1) ta : E2 = 2,5.2 + = 12V Bài 18 : Cho mạch điện hình vẽ : E, r Cho biết E = 12 V ; r = Ω ; R1 = Ω ; R2 = R3 = Ω Biết số ampe kế K đóng số ampe kế ngắt K A R2 R1 B Hãy tính điện trở R4, chiều và cường độ dòng điện qua K đóng A K Điện trở ampe kế và khoá K không đáng kể R3 R4 Giải * Khi K mở, điện trở tương đương R mạch ngoài : R Cường độ dòng điện mạch chính : I U AB ( R1 R3 ).( R2 R4 ) 8(6 R4 ) ( R1 R3 ) ( R2 R4 ) 14 R4 E E R r 8(6 R4 ) 14 R4 ( R1 R3 ).( R2 R4 ) I ( R1 R3 ) ( R2 R4 ) Cường độ dòng điện qua ampe kế (qua R4) : I4 U AB ( R1 R3 ) I 8E 4E R2 R4 R1 R2 R3 R4 76 10 R4 38 5R4 * Khi K đóng, điện trở tương đương mạch ngoài : R Cường độ dòng điện mạch chính : I U CB R R R1 R2 36 30 R4 18 15R4 R1 R2 R3 R4 48 R4 24 R4 E E R r 18 15 R4 24 R4 R3 R4 I R3 R4 Cường độ dòng điện qua ampe kế (qua R4) : I4 UCB R3 12E I R4 R3 R4 42 19 R4 Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 15 (16) Trường THPT Nguyễn Huệ Theo đề bài : I 4 12E 4E R4 2 I4 42 19 R4 38 5R4 * Khi K đóng ta có : I4 I Tổ Vật Lí – Công Nghệ 12E 1,8 A 42 19 R4 E 12 2, A R r 48 16 U AC R AC I I 2 R1 R2 2.6 I 2,4 3,6V R1 R2 26 U AC 3,6 0,6 A R2 Ta có : I K I 4 I 2 1,2 A → Chiều dòng điện qua K là từ C đến D Bài 19 : Cho mạch điện hình vẽ : V Biết E = 6,9 V ; r = ; R1 = R2 = R3 = E, r điện trở ampe kế không đáng kể, điện trở vôn kế lớn A a) Các khóa K1, K2 mở Tìm số vôn kế ? B R3 b) Khóa K1 mở, K2 đóng, vôn kế 5,4 V Tìm R4 và hiệu điện hai điểm A, D ? c) Các khóa K1, K2 đóng Tìm số ampe kế ? R2 A K1 d) Các khóa K1, K2 đóng, mắc thêm điện trở R5 R1 C D K2 R4 song song với đoạn mạch AEB thì công suất mạch ngoài đạt giá trị cực đại Tìm R5 ? Giải a) K1, K2 mở ta có sơ đồ mạch điện hình vẽ : R1 nt R3 V Điện trở mạch ngoài : RN = R1 + R3 = E, r Cường độ dòng điện mạch chính : I E 6,9 1,38 A RN r A B R3 Số vôn kế : UV = I.RN = 1,38.4 = 5,52 V C • R1 b) K1 mở, K2 đóng ta có sơ đồ mạch điện hình vẽ : [{(R1 nt R4) // R2} nt R3] Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 16 (17) Trường THPT Nguyễn Huệ Cường độ dòng điện mạch chính : I Tổ Vật Lí – Công Nghệ E UV 6,9 5, 1,5 A r UAC = I.R3 = V; UCB = UV – UAC = 2,4 V I1 = V E, r A B UCB = 1,2 A I2 = R4 = I - I 0,3 A R1 R3 R1 C UR2 = IR2.R2 = 0,6 V UR4 = UCB – UR2 = 1,8 V R2 R4 = UR4/ IR4 = R4 UAD = UAC + UR2 = 3,6 V c) K1, K2 đóng R23 = R2 + R3 = ; R123 = R23 + R1 = RN = R123.R4/( R123 + R4) = I = E/(RN + r) = 2,3 A UV = E – I.r = 4,6 V IR4 = UV/R4 = 0,77A IR1 = I – IR4 = 1,53A UR1 = IR1.R1 = 3,06 V UR2 = UR3 = UV – UR1 = 1,54 V I2 = U2/R2 = 0,77A IA = IR2 + IR4 = 1,54 A d) P = Rn.I2 = Rn.E 2/(Rn + r)2 E 2/4r Pmax = E 2/4r Rn = r = Do R1234 = Suy ra: R5 = Bài 20 : Cho mạch điện hình vẽ : R1 Các nguồn điện giống có E = V ; r = Ω R1 = Ω ; R2 = Ω ; R3 = Ω ; C = 10 μF Bỏ qua điện trở dây nối và khóa K E, r R2 a) Đóng khóa K vào chốt Tính cường độ dòng điện qua R1 và điện tích tụ C dòng điện đã ổn định Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! R3 E, r C K 17 (18) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ b) Đảo khóa K từ chốt sang chốt Tính tổng điện lượng chuyển qua điện trở R3 kể từ đảo khóa K c) Ngắt khóa K, thay tụ điện C cuộn dây có độ tự cảm L = 50 mH Đóng khóa K vào chốt thì cường dòng điện qua cuộn dây tăng dần Tính tốc độ biến thiên cường độ dòng điện qua cuộn dây thời điểm dòng điện đó có cường độ 0,35 A Bỏ qua điện trở cuộn dây Giải a) Khi khóa K chốt 1, hai nguồn mắc song song nên : Eb = E = V; rb = r/2 = 0,5 Ω R1 Cường độ dòng điện qua R1: I1 = E b/(R1 + rb) = 1,2 A E, r Hiệu điện hai đầu tụ điện : UC = UR1 = I1R1 = 2,4 V R2 Điện tích tụ điện : q1 = CUC = 24 μC b) Đóng khóa K vào chốt ta có mạch điện sau : UC2 = UMN = UMP + UPN = E R1 R2 -E = - 0,5V R1 + r R2 + r K E, r Điện tích tụ điện C R3 R1 q2 = CUC2 = μC E, r Ta thấy lúc khóa K chốt tụ bên trái tích điện âm với điện tích q1; khóa K chuyển sang chốt 2, bên trái P R2 tụ điện tích điện dương với điện tích q2 Vậy điện lượng đã E, r chuyển qua điện trở R3 là Δq = q1 + q2 = 29 μC C R3 N M K c) Khi dòng điện qua cuộn dây biến thiên cuộn dây xuất suất điện động tự cảm etc = L i3 (1) t I1 R1 Áp dụng định luật Ôm cho các đoạn mạch I1 U MP R1 U MP Eb I2 rb I= U MP + e tc R2 + R3 I2 = I + I1 => (2) P R2 (3) Eb, rb L R3 I N K M I2 (4) (5) -U MP + Eb U MP + e tc U MP 36 - e tc = + => U MP = (6) 16 rb R + R3 R1 Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 18 (19) Trường THPT Nguyễn Huệ Từ (3) và (5) ta có I = Tổ Vật Lí – Công Nghệ 36 +15e tc 96 Khi I = 0,35 A ta có etc = - 0,16 V thay vào (1) ta tính độ biến thiên cường độ dòng điện qua cuộn dây ΔI = 3, A/s Δt E1, r1 Bài 21 : Cho mạch điện hình vẽ : E1 = E2 = 6V ; r1 = Ω ; r2 = Ω R2 A Các điện trở R1 = Ω ; R2 = Ω N R1 V E2, r2 B M Vôn kế có điện trở lớn, số vôn kế là 7,5 V R Tính UAB và điện trở R ? Giải UAB = E1 – I1(R1 + r1) = – 6I1 (1) E1, r1 UAB = E2 – I2(R2 + r2) = – 6I2 (2) UAB = IR I1 (3) I = I1 + I2 R2 A (4) R1 V E2, r2 B M I2 UMN = I2R2 – I1r1 + E1 → 7,5 = 4I2 – I1 + (5) N R I Từ (1); (2); (3); (4); (5) → I1 = I2 = 0,5 A ; I = A → UAB = V R U AB 3 I + Bài 22 : Cho mạch điện hình vẽ : Biến trở AB là dây đồng chất, dài l = 1,3 m, tiết diện S = 0,1 mm2, điện trở suất = 10 – m U là hiệu điện không • U _• R0 C đổi Nhận thấy chạy các vị trí cách đầu A đầu B đoạn 40 cm thì công suất toả nhiệt trên A B biến trở là Xác định R0 và tỉ số công suất tỏa nhiệt trên R0 ứng với vị trí C ? Giải Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 19 (20) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ Gọi R1, R2 là điện trở biến trở ứng với vị trí trên chạy C; R là điện trở toàn phần biến trở: R1 R ; R2 R 13 13 2 U U P1 = P2 R1 R2 → R0 = R0 R1 R0 R2 R1 R2 R 13 Gọi I1, I2 là cường độ dòng điện qua R0 trường hợp trên P I R 1,5I2 U 13U U 13U 2,25 ; I2 → I1 = 1,5I2 → 12 I1 P2 I2 R0 I22 R0 R1 10 R R0 R2 15 R Bài 23 : Cho mạch điện hình vẽ : V E, r Đèn Đ có số V – W ; R = Ω ; C1 = 0,3 μF ; C2 = 0,2 μF Điện trở vôn kế lớn, điện trở dây nối và khóa K không đáng kể Số vôn kế K mở và K đóng là 7,5 V và V A a) Tìm suất điện động và điện trở nguồn C1 M K R C2 Đ b) Đèn Đ có sáng bình thường không ? Tại ? B N c) Tính số điện tích dịch chuyển qua khóa K sau đóng ? Giải V E, r a) Tìm suất điện động E và điện trở r * K mở : mạch ngoài hở nên E = 7,5 V * K đóng : Ta có sơ đồ mạch điện R§ I Đ A R B U 32 3 ; RN = RĐ + R = + = Ω P E 7,5 7, ; UN = I.RN → = → r = 2,5 Ω RN r r 5 r b) Cường độ dòng điện thực tế chạy qua đèn : I1 = A Cường độ định mức đèn : Iđm = A I1 = Iđm = A, đèn sáng bình thường c) Số điện tích dịch chuyển qua khóa K * K mở : Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 20 (21) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ UAM = → q1 = C1.UAM = UNB = 7,5 V → q2 = C2UNB = 0,2.10-6.7,5 = 1,5.10-6 C * K đóng : U’AM = UAN + UNM = UĐ + I1R = + 1.2 = V → q’1 = C1.U’AM = 0,3.10-6.5 = 1,5.10-6 C U’NB = UNM + UMB = I1R = 1.2 = V → q’2 = C2.U’NB = 0,2.10-6.2 = 0,4.10-6 C 0, 4.106 2,5.1012 e 19 1,6.10 Số e dịch chuyển qua K sau đóng : n = Bài 24 : Cho mạch điện hình vẽ : A Nguồn điện có E = 30 V ; r = ; R1 = 12 ; R2 = 36 ; R3 = 18 B R1 R2 F R3 D Điện trở ampekế và dây nối không đáng kể G a) Tìm số ampekế và chiều dòng điện qua nó E, r b) Thay ampekế biến trở R4 có giá trị biến đổi từ đến Tìm R4 để dòng điện qua R4 đạt giá trị cực đại Giải R3 A B R2 F R1 D R3 G B E, r a) Vẽ lại mạch ta có : Mạch ngoài : (R2//R3) nt R1 R23 = R1 G R2 D F E, r R 2R = 12 ; → RN = R1 + R23 = 24 R + R3 - Áp dụng định luật Ôm toàn mạch => dòng điện mạch chính : Ic = E 30 10 = = A RN + r 24 + => I1 = I23 = Ic = => I2 = 10 10 40 A => U23 = I23.R23 = 12 = V = U2 = U3 9 U2 10 10 10 20 = A; Tại D : I1 = IA + I2 → IA = I1 – I2 = = A R2 27 27 27 Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 21 (22) Trường THPT Nguyễn Huệ Vậy Ampekế Tổ Vật Lí – Công Nghệ 20 A ≈ 0,74 A và dòng điện có chiều từ D sang G 27 R4 b) Khi thay ampekế biến trở R4 : B Ta có : Mạch ngoài : [(R3 nt R4) // R2] nt R1 R1 R2 F R3 D G R34 = R3 + R4 = 18 + R4 R234 = R R 34 36(18 + R ) = R + R 34 54 + R => RN = R1 + R234 = 12 + 36(18 + R ) 1296 +48R = 54 + R 54 + R => Dòng điện mạch chính: Ic = => U234 = Ic.R234 = I34 = U34/R34 = E, r E 30(54 + R ) 10(54 + R ) 30 = = = 1296 + 48R RN + r 1458 +51R 486 +17R 4 +3 54 + R 10(54 + R ) 36(18 + R ) 360(18 + R ) = = U34 = U2 486 +17R 54 + R 486 +17R 360(18 + R ) 360 = = I3 = I4 (486 +17R )(18 + R ) (486 +17R ) Bài 25 : Một động điện chiều có điện trở r = Ω Một sợi dây không co giãn có đầu vào trục động cơ, đầu buộc vào vật có khối lượng m = 10 kg treo thẳng đứng Khi cho dòng điện có cường độ I = A qua thì động kéo vật lên thẳng đứng với vận tốc không đổi v = 1,5 m/s a) Tính công suất tiêu thụ điện và hiệu suất động b) Bộ nguồn cung cấp dòng điện I = A cho động gồm nhiều acquy, acquy có suất điện đông E = V và điện trở r0 = 0,8 Ω Tìm cách mắc các nguồn thành đối xứng để động có thể kéo vật trên mà dùng số acquy ít Tính số acquy đó Cho g = 10 m/s2, dây có khối lượng không đáng kể Giải a) Tính công suất tiêu thụ điện và hiệu suất động : - Điện tiêu thụ động chia thành hai phần : P = Pcơ + Pnhiệt - Công suất kéo vật : Pcơ = T.v = mg.v = 150 W Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 22 (23) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ - Công suất toả nhiệt : Pnhiệt = I2r = 50 W - Công suất tiêu thụ : P = Pcơ + Pnhiệt = 200 W - Hiệu suất động : H = Pcơ/Pnhiệt = 75% b) Tìm cách mắc nguồn : - Hiệu điện hai đầu động kéo vật : U = P/I = 40 V - Bộ nguồn đối xứng : m dãy, dãy n nguồn : Eb = nE = 8n; rb = nr0/m - Theo định luật Ôm : Eb = U + Ỉrb 4n m 10 2 n m 8n 40 Tổng hai số 10 10 , là số nên tích hai số cực đại hai số nghĩa là cực đại n m n m (do đó m.n cực tiểu) 10 n m Giải m = 1, n = 10 Bài 26 : Cho mạch điện hình vẽ : E, r Các điện trở có giá trị R a) Tìm hệ thức liên hệ R và r để công suất tiêu thụ mạch ngoài không đổi K mở và đóng A b) E = 24 V và r = Ω R1 C R4 B K R3 R2 D Tính UAB : - K mở - K đóng Giải a) Khi K mở mạch ngoài có cấu tạo : [R1//(R2 nt R3)] nt R4 Điện trở mạch ngoài đó : RN = R1 ( R2 R3 ) 5R + R4 = R1 R2 R3 Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 23 (24) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ Công suất tiêu thụ mạch ngoài : P = E2 5R 5R r Khi K đóng mạch ngoài có cấu tạo (chập CD) R3 R4 ).R2 R3 R4 3R Điện trở mạch ngoài đó : R’N = = R3 R4 R1 R2 R3 R ( R1 Công suất tiêu thụ mạch ngoài : P’ = E2 3R 3R r 3R 3R r r 2 E E 5R 3R Theo đầu bài : = Suy : = = Kết 2 5R 5R 3R 5 5R r r r r : R = r b) K mở : RN = E 5R = =5Ω,I= = (A); R123 = Ω; UAB = I.R123 = V RN r 3 Khi K đóng : R’N = R134 = 3R = ; I’ = A; UAC = I’ R’= V 5 U 3R = ; I1= AC = A; UAB = I1.R1 = V R 134 2 Bài 27 : Nguồn điện chiều có suất điện động E và điện trở r, mạch ngoài có R thay đổi a) Xác định R để mạch ngoài có công suất cực đại Tính công suất đó b) Chứng tỏ rằng, công suất P mạch ngoài nhỏ công suất cực đại thì điện trở R ứng với hai giá trị R1 và R2 liên hệ với hệ thức R1.R2 = r2 Giải a) P = I2R = E 2R E2 ( R r ) ( R r )2 R Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 24 (25) Trường THPT Nguyễn Huệ P cực đại mẫu số R Tổ Vật Lí – Công Nghệ r R cực tiểu Theo Côsi : Dấu xảy và : b) Khi điện trở mạch ngoài là R1 : P1 = Khi điện trở mạch ngoài là R2 : P2 = P1 = P2 r R R R r 2 r R R r Vậy Pma x = E2 4r E R1 R1 r E R2 R2 r R1 R2 R1 R2 = = 2 ( R1 r ) ( R2 r ) R2 r R1 r R1 ( R2 r ) R2 ( R1 r ) R1 R2 ( R2 R1 ) r ( R2 R1 ) R1.R2 = r2 Bài 28 : Cho mạch điện hình vẽ : C1 Trong đó các tụ điện C1, C2 là các tụ không khí có điện dung C1 = C2 = C = μF; R1 = 10,02 Ω ; R2 = 20,9642 Ω B M R1 A C2 Nguồn điện có E = V ; r = R2 N a) Ban đầu khóa k mở Tính điện lượng chuyển qua MN k đóng b) Khi k mở người ta nhúng ngập nửa tụ C1 theo phương k E, r thẳng đứng với các tụ điện môi có số điện môi ε = Tìm tỉ số điện tích tụ C2 và C1 mạch ổn định Giải a) Khi k mở : q1 = q2 = 0, tổng điện tích các q = Khi k đóng : q1’ = q2’ = CE = 18.10-6 (C) q’ = q1’ + q2’ = 2CE = 36.10-6 (C) Điện lượng chuyển từ cực dương đến điểm A là q’ = 2CE = 36.10-6 (C) Gọi Δq1; Δq2 là điện lượng chuyển từ A đến M và từ A đến N : Δq1 + Δq2 = 2CE = 36.10-6 (1) Ta có : q1 I1.t1 R2 R q1 q2 q2 I2 t2 R1 R1 Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 25 (26) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ q1 q2 36.106 q1 2, 4356.105 C Giải hệ R2 5 q2 1,1644.10 C q1 R q2 b) Sau nhúng ½ tụ C1 vào chất điện môi thì tụ C1 trở thành tụ gồm tụ Ckk không khí và tụ Cε điện môi mắc song song Điện dung tụ : Cb1 = Ckk + Cε = Khi đó q1 = Cb1.E = C1 q C1.E; q2 = C2E = C1E Tìm : q1 Bài 29 : Cho mạch điện hình vẽ : E1 = V ; r1 = Ω Bỏ qua điện trở dây nối và các khóa R1 R3 K1 và K2 ; R3 = 3,55 Ω ; R4 = 0,65 Ω ; C1 = μF ; C2 = M C1 μF ; C3 = 1μF K2 R4 R2 N C2 a) K1 đóng, K2 mở đó hiệu điện các điểm A và C V, các điểm C và B V Tìm suất điện động E2 và điện trở r2 nguồn thứ hai Biết C3 R1 A E1, r1 B E2, r2 C • đảo chiều mắc riêng nguồn thứ hai thì hiệu K1 R2 điện A và C lại là V b) K1 mở, K2 đóng và không có đảo chiều nguồn E2 Khi đó hiệu điện các điểm A và N 4,35 V và các điểm M và B 1,45 V Tìm các điện trở R1 và R2, biết R1 > R2 c) Xét lại mạch điện câu (a) K1 đóng, K2 mở và không có đảo chiều nguồn E2 Tìm các điện tích trên các cực các tụ Giải a) Suất điện động E2 và điện trở r2 - Khi K1 đóng, K2 mở : Vẽ lại sơ đồ mạch điện Cường độ dòng điện mạch chính : I E1 E2 R1 R2 r1 r2 Xét đoạn mạch AE1C áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch tổng quát : Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! A R1 R2 E1, r1 E2, r2 B • C Hình a 26 (27) Trường THPT Nguyễn Huệ I Tổ Vật Lí – Công Nghệ UCA E1 E1 U AC 1A r1 r1 Nên : I E1 E2 (1) R1 R2 r1 r2 A - Khi đảo nguồn E2 ta có sơ đồ mạch điện E1 -E2 Cường độ dòng điện mạch chính : I R1 R2 r1 r2 R1 R2 E1, r1 E2, r2 ' Và : I ' • C E1 U AC 0, A r1 Nên : I ' B Hình b E1 -E2 0,5 (2) R1 R2 r1 r2 Từ (1) và (2) suy E2 = V Mặt khác từ hình (b) ta có : UBC = E2 – Ir2 nên r2 E2 U BC 1 I b) Tính R1 và R2 E1, r1 - Cường độ dòng điện mạch chính UNA E1 E2 E1 E2 U AN 4,35 1A R4 r1 r2 R4 r1 r2 0,65 R4 M - K1 mở, K2 đóng không đảo nguồn E2 sơ đồ mạch điện I R1 R3 A R2 K2 N C • E2, r2 B - Hiệu điện hai điểm MN U AB E1 E2 I r1 r2 5V UMN = UAN + UMB – UAB = 0,8 V Mặt khác UMN = IR12 → R12 Mà : R12 U MN 0,8 I R1 R2 0,8 R1 R2 0,8 R1 R2 (3) R1 R2 Từ (1) → R1 + R2 = E1 + E2 – (r1 + r2) → R1 + R2 = (4) Giải (3) và (4) ta R1 = Ω ; R2 = Ω C1 c) Tìm q1 ; q2 ; q3 + - Chọn điện B làm gốc (VB = 0) Theo (a) UAB = UAC + UCB = + = V A R1 Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.!.E1, r1 C2 F + + C3 R2 K1 B D E2, r2 27 C • (28) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ Hay UAB = VA – VB → VA = V Ta lại có : UDB = VD – VB = IR2 = V Theo định luật bảo toàn điện tích Điện tích các tụ phân bố hình vẽ Ta có : q2 + q3 – q1 = C2(VF - VB) + C3(VF - VD) – C1(VA - VF) = → C2VF + C3(VF - VD) – C1(VA - VF) = → (C1 + C2 + C3)VF = C1VA – C3VD → VF C1VA C3 VD 1.5 1.1 1,5V C1 C2 C3 Vậy q1 = C1(VA - VF) = 10-6(5 – 1,5) = 3,5.10-6 C q2 = C2VF = 2.10-6.1,5 = 3.10-6 C q3 = C3(VF - VD) = 10-6(1,5 - 1) = 0,5.10-6 C Bài 30 : Cho mạch điện hình vẽ : K E = V ; r = Ω ; R2 = R3 = Ω ; R4 = Ω ; R5 = Ω A Vôn kế V có điện trở lớn, còn ampe kế A và khóa K E, r R1 có điện trở không đáng kể Khi khóa K đóng, ampe kế 0,75 A Tính số vôn kế : a) K đóng A b) K mở R2 M R3 R4 V R5 B N c) K mở và điện trở R3 bị tháo khỏi mạch d) K mở và mắc lại ampe kế A vào vị trí cũ R3 Giải a) K đóng UAB = Suy UMN = Vậy vôn kế số Cường độ dòng điện qua ampe kế : I E E R1 r 3 R1 r I 0,75 b) K mở Sơ đồ mạch điện : - Điện trở mạch ngoài : RN R R3 R4 R5 5,77 R2 R3 R4 R5 Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! I’ E, r R1 I2 R2 M R3 V A I4 R4 N R5 28 B (29) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ Cường độ dòng điện mạch chính : I ' E 0, 443 A RN r Ta có I2 = 0,307 A ; I4 = 0,136 A Số vôn kế : UMN = UNA + UAM = - I4R4 + I2R2 = 0,07 V c) K mở bỏ R3 I '' Cường độ dòng điện mạch chính : E 0,231A R1 R4 R5 r Số vôn kế : UMN = I’’.R4 = 0,231.4 = 0,924 V d) K mở thay ampe kế vào vị trí R3 RN Điện trở mạch ngoài : R2 R4 R5 R2 R4 R5 E, r R1 4,64 I’’’ E I ''' 0,532 A R r 4, 64 N Cường độ dòng điện mạch chính : IA Mà R1 R2 M A V A I4 R4 N R2 I ''' 0,532 0, 097 A R2 R4 R5 11 R5 B Số vôn kế : UNB = UNM = I4R5 = 0,097.5 = 0,485 V Bài 31 : Cho mạch điện hình vẽ : Các điện trở mạch ngoài giống và R0 = Ω A R1 R3 C Bộ nguồn gồm n pin giống pin có E và r = Ω Bỏ qua điện trở các dây nối a) Tính điện trở tương đương mạch ngoài và cường độ dòng điện qua nguồn, biết cường độ dòng điện qua R4 D R2 R7 E R6 F R5 B nhánh BD 0,5 A b) Nếu n pin mắc song song thì cường độ dòng điện qua nhánh DB 0,3 A Tìm số pin n và suất điện động E pin Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 29 (30) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ c) Mắc lại nguồn thành hai nhánh, nhánh gồm pin, nhánh thứ hai gồm các pin còn lại mắc nối tiếp, cực dương các nhánh quay cùng phía Tìm cường độ dòng điện qua nhánh AC và các nhánh Giải a) Tính điện trở tương đương - Chập C và D ta có sơ đồ mạch điện : R3 R5 Mạch cầu cân nên UEF = Dòng điện qua R7 R4 R6 - Ta có : Điện trở tương đương mạch ngoài : R3456 RAB R R5 R4 R6 R R3 R4 R5 R6 R5 F 2 R R R2 R1 3456 R0 R0 3 R2 R3456 R0 I4 R4 I2 C, D R7 R6 E R2 R1 I UDB = I2R2 = 0,5.2 = V I3 I R3 I3 U DB 0, 25 A R3 R5 A B Vậy I = I2 + I3 + I4 = 0,5 + 0,25 + 0,25 = A b) Tính số pin n và E * Trường hợp n nguồn mắc song song U’BD = I’2R2 = 0,3.2 = 0,6 V U DB 0, 0,15 A I’3 = I’4 = R3 R5 I3’ R3 R5 I4’ R4 R6 I2’ C, D R1 I’ Vậy I = I’2 + I’3 + I’4 = 0,6 A Bộ nguồn tương đương có : E2 = E ; r2 = Mặt khác U’BD R2 Eb, rb A r n n B R3 R5 I4 R4 R6 I3 ’ = E2 – I (R1 + r2) = 0,6 1 0, 1,8 (1) E – 0,6 0, Hay E n n * Trường hợp n nguồn nối tiếp C, D I2 R1 I1 I’ Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! A I R2 30 B (31) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ Bộ nguồn tương đương : Eb = nE ; rb = nr UDB = Eb – I(R1 + rb) = Hay nE – (2 + n) = (2) Giải (1) và (2) ta E = V ; n = c) Tìm I1 Điện trở tương đương mạch : RDB R2 R3456 1 R2 R3456 Áp dụng định luật Ôm cho đoạn mạch AEB : UAB = E + I’r = + I’ (3) AEEB : UAB = 2E – 2Ir = – 2I (4) AB : UAB = (R1 + RDB)I1 = 3I1 (5) Và I = I1 + I’ (6) Giải (3), (4), (5), (6) suy I’ = 0,18 A ; I = 0,91 A ; I1 = 0,73 A Bài 32 : Cho mạch điện hình vẽ : E1, r1 E1 = E2 = V ; r1 = Ω ; r2 = Ω ; R1 = Ω ; R2 = Ω N R1 Vôn kế V có điện trở lớn 7,5 V Tính : V a) Hiệu điện UAB A b) Điện trở R E2, r2 R2 B M c) Công suất và hiệu suất nguồn R Giải a) Hiệu điện UAB I1 E1, r1 N * Nhận xét : - Nhánh chứa nguồn E1, r1 và nhánh chứa nguồn E2, r2 R1 + r1 = R2 + r2 = Ω E1 = E2 = V nên I1 = I2 = V R2 A I2 I I R1 E2, r2 B M R * Tìm I UMN = UMB + UBN (1) Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 31 (32) Trường THPT Nguyễn Huệ Mà UMB = E2 – I2r2 = E2 Và UBN = I1R1 = Tổ Vật Lí – Công Nghệ r2 R1 r R vào (1) UMN = E2 - + = + 1,5I > 2 Nên 7,5 = + 1,5I → I = A Vậy I1 = I = 0,5 A Ta có : UAB = E1 – I1(R1 + r1) = – 0,5(1 + 5) = V b) Điện trở R Ta có : R = U AB 3 I c) Công suất – hiệu suất * Công suất nguồn : P1 = P2 = I1E1 = 0,5.6 = W * Hiệu suất : H1 E1 I1r1 0,5 91, 7% E1 H2 E2 I r2 83,3% E2 Bài 33 : Cho mạch điện hình vẽ : E, r E = V ; r = 0,5 Ω ; R1 = Ω ; R2 = Ω ; R3 = 0,5 Ω ; C1 = C2 = 0,2 μF a) Tính điện tích trên các tụ K ngắt và K đóng Tính số điện tử chuyển qua K K đóng A C1 R3 C2 R1 b) Thay K tụ có điện dung C3 = 0,4 μF Tính điện tích trên K M B R2 N hai tụ C3 đó Giải a) Cường độ dòng điện qua mạch : I E 1A R1 R2 R3 r 0,5 0,5 Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 32 (33) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ Hiệu điện hai điểm A và N : UAN = IR1 = 3.1 = V Hiệu điện hai điểm N và B : UNB = IR2 = 2.1 = V Hiệu điện hai điểm A và B : UAB = I(R1 + R2) = (3 + 2).1 = V a) Khi K ngắt C1 và C2 mắc nối tiếp Điện dung tụ : C12 = C1.C2 0,1 F C1 C2 Điện tích các tụ : qb = q1 = q2 = C12.UAN = 0,1.10-6.3 = 0,3.10-6 C b) Khi K đóng Điện tích tụ C1 : q1’ = C1.UAB = 0,2.10-6.5 = 10-6 C Điện tích tụ C2 : q2’ = C2.UNB = 0,2.10-6.2 = 0,4.10-6 C Điện tích trên các cực nối với M sau : * K ngắt C1 M +++ C2 * K đóng C-1 + ++- M +++ C2 Điện tích chuyển qua khóa K : Q = (- q1 + q2) – (-q1’ + q2’) Q = q1’ + q2’ = 10-6 + 0,4.10-6 = 1,4.10-6 C Số điện tử chuyển qua K K đóng (chiều từ B đến M) N= Q 1, 4.106 8, 75.1012 e 1, 6.1019 b) Tính điện tích tụ C3 q1’’+ - Giả sử điện tích trên các hình vẽ : Theo định luật bảo toàn điện tích : • A ++- - q1’’ – q2’’ + q3 = - q1 + q2 = (1) (thay tụ điện C3 K ngắt) q3 - + M q2 ’’ -+ -+ • B +++ • N - q1’’ – q2’’ + q3 = - q1’ + q2’ = - 1,4.10-6 (2) Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 33 (34) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ (thay tụ điện C3 K đóng) Theo định luật phân bố điện : UAB = UAM + UMB → q3 q1'' q3 q1'' U AB 2q1'' q3 2.106 (2) 6 6 C1 C3 0, 2.10 0, 4.10 UAN = UAM + UMN → q1'' q2'' U AN q1'' q2'' 0, 6.106 (3) C1 C2 Giải (1), (2), (3) ta : q3 = 0,7.10-6 C Bài 34 : Cho mạch điện hình vẽ : E, r Nguồn điện có E = V ; r = Ω Biến trở MN có điện trở toàn phần RMN = 10 Ω ; R1 = Ω, điện trở ampe kế A không đáng kể, điện trở vôn kế V vô cùng lớn a) Xác định số vôn kế và ampe kế C đúng biến trở MN V R1 b) Phải để C vị trí nào để công suất tiêu thụ toàn biến trở là lớn M C N A ? Giá trị lớn bao nhiêu ? Giải a) Xác định số ampe kế và vôn kế Điện trở biến trở C MN : Rb Cường độ dòng điện mạch chính : I RCM RMN 2,5 E 2A R1 Rb r 2,5 Do RCM = RCN, nên số ampe kế : IA = I/2 = A Số vôn kế : UV = E – Ir = – 2.1 = V b) Vị trí C để công suất toàn biến trở lớn Gọi x là điện trở đoạn CN và 10 – x là điện trở đoạn CM Rb Điện trở toàn biến trở : x 10 x x 10 x I' Cường độ dòng điện mạch chính : 10 x x 10 E R1 Rb r 90 10 x x 20 10 x x 1 1 10 Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 34 (35) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ 10 x x 90 Công suất toàn biến trở : P = Rb.I’2 = 10 20 10 x x Đặt y = 10x – x2 > vì x < 10 P 810 y 20 y 810 20 y y 20 y 4 Theo bất đẳng thức Cô si : y Dấu xảy : 20 y y y 20 Công suất cực đại trên toàn biến trở : Pmax = 810.20 20 20 810 10,125W 80 x 7, 24 y = 10x – x2 = 20 → x2 – 10x + 20 = → x 2, 76 Vậy C phải vị trí mà điện trở đoạn CN 7,24 Ω vị trí mà điện trở đoạn CN 2,76 Ω Bài 35 : Cho mạch điện hình vẽ : E1 , r1 E1 = V ; E2 = V ; r1 = Ω ; r2 = Ω, các điện trở có giá trị R1 = Ω ; R2 = Ω, các tụ điện có điện dung C1 = 0,6 μF ; C2 = 0,3 μF A Ban đầu K ngắt sau đó K đóng E2 , r2 C K C1 C2 B D a) Tính số điện tử chuyển qua K K đóng, số điện tử di chuyển theo chiều nào ? Cho biết điện tích điện tử e = - 1,6.10-19 C R1 • E R2 b) Tính hiệu điện hai điểm D và E K ngắt và K đóng Giải a) Số điện tử chuyển qua K K ngắt đóng ta có : I E1 E2 1A R1 R r1 r2 Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 35 (36) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ Hiệu điện hai điểm A và B : UAB = E1 + E2 – I(r1 + r2) = + – 1(1 + 2) = V Hiệu điện hai điểm A và C : UAC = E1 – Ir1 = – 1.1 = V Hiệu điện hai điểm C và B : UCB = E2 – Ir2 = – 1.2 = V * Khi K ngắt : C1 nối tiếp C2 nên điện dung : Cb C1.C2 0, 6.106.0,3.106 0, 2F C1 C2 0, 0,3 106 Điện tích tụ điện C1 và tụ điện C2 : qb = q1 = q2 = Cb.UAB = 0,2.10-6.6 = 1,2.10-6 C * Khi K đóng : Điện tích tụ C1 : q1’ = C1.UAC = 0,6.10-6.5 = 3.10-6 C Điện tích tụ C2 : q2’ = C2.UAB = 0,3.10-6.1 = 0,3.10-6 C Điện tích trên các tụ điện nối với điểm D K ngắt : Q = - q1 + q2 = Điện tích trên các tụ điện nối với điểm D K đóng : Q = - q1’ + q2 = - 3.10-6 + 0,3.10-6 = -2,7.10-6 C Vậy điện tử đã chuyển động theo chiều từ C đến D và số điện tử cần tìm là : N Q' 2, 7.106 1, 6875.1013 e 1, 6.1019 Hiệu điện hai điểm D và E : * K ngắt : UDE = UDA + UAE = q1 1, 2.106 IR1 1.4 2V C1 0, 6.106 * K đóng : U’DE = U’DA + UAE = q '1 3.106 IR1 1.4 1V C1 0, 6.106 Bài 36 : Cho nguồn điện không đổi và hai ampe kế A1 và A2 A1 và A2 mắc song song nối vào nguồn thì A1 A, A2 A Khi A1 nối vào nguồn thì thấy 2,5 A Các ampe kế bao nhiêu ? a) Nối A2 vào nguồn b) Hai ampe kế mắc nối tiếp nối chúng vào nguồn Giải a) Số ampe kế A2 * Khi hai ampe kế mắc song song : I1R1 = I2R2 → R2 I1 R2 R1 (1) R1 I (R1, R2 là điện trở các ampe kế A1 và A2) Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 36 (37) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ RR 2R Theo định luật Ôm : E I1 I r 1 r 3r R1 (2) R1 R2 3R1 * Khi A1 nối vào nguồn : E = I’1(r + R1) = 2,5r + 2,5R1 (3) Từ (2) và (3) suy : r = R1, thay vào (3) : E = 5r (4) * Khi A2 nối vào nguồn : E = I’2(r + R2) = I’2(r + 2R1) = 3I’2r (5) Từ (4) và (5) suy : I’2 = 5/3 A ≈ 1,67 A Vậy ampe kế A2 1,67 A nối vào nguồn b) Số ampe kế A1 và A2 mắc nối tiếp vào nguồn E = I(r + R1 + R2) = I(r + r + 2r) = 4Ir (6) Từ (4) và (6) suy I = 1,25 A Đ Bài 37 : Cho mạch điện hình vẽ : E1 = V ; E2 = 1,5 V ; r1 = Ω ; r2 = 1,5 Ω, R là biến trở, A E1, r1 C E2, r2 B đèn Đ có ghi V – W Vôn kế V có điện trở lớn V a) Tính giá trị R để vôn kế V số đó đèn Đ có sáng R bình thường không ? b) Nếu cho R tăng lên từ giá trị tính câu (a) thì độ sáng đèn Đ thay đổi nào ? Giải a) Tính R để vôn kế số Đ Do E1 > E2 nên dòng điện có chiều hình vẽ UCB = E2 – Ir2 → I = E2 1,5 1A r2 1,5 A E1, r1 C B V Hiệu điện hai điểm A, B : UAB = E1 + E2 – I(r1 + r2) → UAB = + 1,5 – 1(1 + 1,5) = V E2, r2 R UAB < UĐ nên đèn sáng yếu mức bình thường U 32 3 Điện trở bóng đèn : RĐ = P Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 37 (38) Trường THPT Nguyễn Huệ Ta có : Tổ Vật Lí – Công Nghệ R R§ U AB → 3R = 2R + → R = Ω R R§ I b) Độ sáng đèn Đ và số vôn kế R tăng từ Ω Điện trở tương mạch ngoài : Rtđ = Khi R tăng lên thì R R§ R§ R R§ R§ R R§ giảm nghĩa là Rtđ tăng lên R Cường độ dòng điện mạch chính : I E1 E2 giảm xuống Rt® r1 r2 Hiệu điện hai đầu đèn : UAB = E1 + E2 – I(r1 + r2) UAB = + 1,5 – I(1 + 1,5) = 4,5 – 2,5I tăng lên, nên đèn sáng so với lúc đầu Bài 38 : Cho mạch điện hình vẽ : E1, r1 E1 = V ; E2 = V ; r1 = r2 = Ω ; R1 = Ω ; R2 = Ω C E2, r2 a) Vôn kế V số 0, tính điện trở R3 V b) Khi đảo lại vị trí hai cực hai nguồn thì V bao nhiêu ? R1 A Cho điện trở vôn kế V lớn R2 D Giải B R3 a) Tính R3 Cường độ dòng điện mạch chính có chiều hình vẽ I UDC = E1 – I(R1 + r1) → = – I(5 + 1) → I = A R R R3 1 R3 6 UDC = - E2 + I r2 → = - + R2 R3 R3 E1, r1 C E2, r2 V A R1 b) Tính số vôn kế đảo cực hai nguồn R2 D B R3 * Xét đảo cực nguồn E2 Do E1 > E2 nên dòng điện có chiều hình vẽ câu (a) Cường độ dòng điện qua mạch chính : I ' E1 E2 3 A R2 R3 11 R1 r1 r2 R2 R3 Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 38 (39) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ Số vôn kế : UDC = E1 – I’(R1 + r1) = - (5 + 1) = V * Khi đảo cực E1 thì chiều dòng điện ngược chiều với hình vẽ câu (a) còn số vôn kế là V có điều phải đổi cực dương vôn kế mắc vào điểm C Bài 39 : Cho mạch điện hình vẽ : E, r E = 120 V ; r = Ω ; R1 = 15 Ω ; R2 = 10 Ω ; R3 = R4 = 20 Ω ; R1 B C = 0,2 μF Khi khóa K ngắt vôn kế V 60 V a) Khi K đóng vôn kế V bao nhiêu ? Cường độ dòng điện V R2 K R4 C R3 chạy qua K bao nhiêu ? b) Tính điện tích trên tụ C K ngắt và K đóng Điện trở D A khóa K không đáng kể Giải a) Số vôn kế và cường độ dòng điện qua K * Xét K ngắt Gọi RV là điện trở vôn kế Theo định luật Ôm : UAB = E – I(R1 + R2 + r) → 60 = 120 – I(5 + 10 + 5) → I = A Cường độ dòng điện qua R3 : I3 U AB 60 1,5 A R3 R4 20 20 Cường độ dòng điện qua vôn kế : IV = I – I3 = – 1,5 = 0,5 A Điện trở RV : RV = U AB 60 120 IV 0, E, r R1 B * Xét K đóng : Mạch điện hình bên V Do [(R3 nt R4) // RV] nt R1 Điện trở mạch ngoài : R R4 RV R 20 20 120 15 45 R R3 R4 RV Cường độ dòng điện mạch chính (qua K) : I ' 20 20 120 R4 C R3 A D E 120 2, A R r 45 Số vôn kế : U’AB = E – I(R1 + r) = 120 – 2,4(15 + 5) = 72 V Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 39 (40) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ b) Điện tích trên tụ C * Xét K ngắt : UDB = I3R4 = 1,5.20 = 30 V q = CUDB = 0,2.10-6.30 = 6.10-6 C * Xét K đóng : UDB = UAD = U AB 72 36 V 2 q = CUDB = 0,2.10-6.36 = 7,2.10-6 C Bài 40 : Cho mạch điện hình vẽ : E, r E = 36 V ; r = Ω Đèn có ghi giá trị V – 12 W, Đ1 đèn có ghi giá trị V – W R0 là biến trở A chạy Với R0 = 10 Ω, hãy xác định vị trí C để: D R0 B x C Đ2 a) Đèn sáng bình thường b) Đèn sáng bình thường Giải Với R0 = 10 Ω, hãy xác định vị trí C để: Ta có các giá trị định mức hai đèn: I1 P1 12 P A , I 1A , U1 = U2 = V U1 U2 R1 U 12 U 62 3 ; R2 6 P1 12 P2 Gọi điện trở đoạn CD là x, đoạn CB là R0 x : Sơ đồ mạch ngoài: [R2//(R1 nt x)] nt (R0 - x) R2 ( R1 x) 6(3 x) x x 108 Ta có: R R0 x 10 x (1) R1 R2 x 9 x 9 x I E 36 36(9 x ) (2) R r x x 108 x x 117 1 9 x Ta lại có: U AC I R AC 36(9 x) 6(3 x) x x 117 x Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 40 (41) Trường THPT Nguyễn Huệ U AC Tổ Vật Lí – Công Nghệ 36.6(3 x) (3) x x 117 I1 U AC 216 (4) x x x 117 I2 U AC 36(3 x) (5) x x 117 a) Đèn sáng bình thường Để đèn sáng bình thường I A 216 2 x x 117 x x ( x ) (6) Giải phuơng trình ta được: x 9 b) Đèn sáng bình thường */ Để đèn sáng bình thường I 1A 36(3 x) 1 x x 117 x 28 x ( x ); (7) Giải phuơng trình ta được: x 0,32 Bài 41 : Cho mạch điện có sơ đồ hình vẽ : A Bỏ qua điện trở các nguồn điện và các dây nối Hãy : E1 E2 E3 R1 R2 R3 Xác định cường độ dòng điện qua các điện trở Biết E1 = 12 V ; E2 = V ; E3 = V ; R1 = 15 Ω ; R2 = 33 Ω ; R3 = 47 Ω B Giải 15I1 33I Giải hệ phương trình 15I1 47 I I I I 1 Kết : I1 = 0,1385 A; I2 = 0,1189 A; I3 = 0,0196 A Bài 42 : Cho mạch điện hình vẽ : E, r E = V ; r = 0,5 Ω, điện trở R0 = 2,7 Ω, biến trở AB có giá trị Trênđại bước công, chân kẻ cực bằngđường 10 Ω.thành Hãy xác địnhkhông vị trí có condấu chạy C (điện trởlười biếng.! R0 41 phần AC trên biến trở) để công suất tiêu thụ mạch ngoài W Coi điện trở các dây nối nhỏ không đáng kể A C B (42) Trường THPT Nguyễn Huệ Tổ Vật Lí – Công Nghệ Giải Gọi điện trở toàn phần biến trở trên phần AC là x Điện trở mạch ngoài : R R0 x RAB x R0 x Cường độ dòng điện mạch chính : I E Rr 2,7 x Công suất tiêu thụ mạch ngoài : P = I2R → 10 x 2,7 x 2,7 x 10 x 0,5 2,7 x Giải phương trình ta : x1 = - 1,1737 và x2 = 2,0761 Vậy RAC = 2,0761 Ω Bài 43 : Cho mạch điện kín gồm nguồn điện và mạch ngoài là biến trở R Khi cường độ dòng điện mạch A A thì công suất tiêu thụ mạch ngoài Khi điện trở mạch ngoài Ω Ω thì công suất tiêu thụ mạch ngoài Công suất mạch ngoài cực đại có giá trị bao nhiêu ? Giải Ta có : P = I2.R = E2 R r E2 r2 R 2r R Giả sử với giá trị biến trở R1 ; R2 cho cùng công suất thì : E2 E2 R1 R2 r * 2 r r R1 2r R2 r R1 R2 Giả sử với giá trị cường độ dòng điện I1 ; I2 cho cùng công suất với I Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! E E R r Rr I 42 (43) Trường THPT Nguyễn Huệ → R1 Tổ Vật Lí – Công Nghệ E E r và R2 r Áp dụng công thức (*) ta : I1 I2 E E E r r r I1 I2 ** r I1 I2 Từ công thức : P = I R = R Khi đó : Pmax E2 R r E2 r R R Dùng bất đẳng thức Côsi để Pmax thì R = r E2 E2 r *** 4r 4r Thay (*) và (**) vào (***) ta : Pmax R1 R2 I1 I2 3.32 6,75W Trên bước đường thành công, không có dấu chân kẻ lười biếng.! 43 (44)