2/ Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành 3/ Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.. Bài 1.Tìm TXĐ của.[r]
(1)ĐỀ SỐ Bài Tìm tập xác định hàm số: a) y= √ 1−2x+ √1+2x 4x x 1 b) b y = |x + 1| + x Bài Xác định ( P ) :y=ax + bx+c ( a≠0 ) Biết (P) qua A ( 0;5 ) và có đỉnh I ( 3;−4 ) Bài Giải các phương trình sau: a) c) √ 6x2−4x+3−√ x +4=0 x +5x+4−5 √ x +5x+28=0 b) √ x2−7x+10=3x−1 Bài Tìm giá trị nhỏ hàm số: 3x +x +1 y= 3x−2 với x Bài Trong mặt phẳng Oxy cho A ( 2;−5 ) , B (5;−7 ) , C ( 6;1 ) a) Tìm tọa độ các véc tơ AB ; AC b) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Tìm chu vi tam giác ABC c) Tìm tọa độ trực tâm H tam giác ABC d) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ĐỀ SỐ Bài Tìm tập xác định hàm số sau a y = 2x x x 3 x 5x 5 x x 2 b y = Bài Cho ( P ) :y=x +bx+c Tìm b và c biết (P) có đỉnh S (−2;1 ) Bài Giải các phương trình sau: a) c) √ x+7=2x−1 x2 x 3x b) d) √ x2+ x+7−√ 2x 2+2x=1 x x ( x 1)(4 x) 5 (1) x Bài Tìm giá trị nhỏ y = x với x > –1 Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho A (−2;−1 ) , B ( 1;1 ) , C ( 2;−7 ) a) Tam giác ABC là tam giác gì? Tính diện tích tam giác ABC Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC b) Gọi H là chân đường cao xuất phát từ A tam giác ABC Tìm tọa độ điểm H (2) ĐỀ SỐ x a) y = (2x – 3)² + x Bài Tìm tập xác định hàm số sau c) y = x x + 2x² – c) √ 2x2+3x+26=7x+2 biết (P) qua hai điểm a) x = 2x – x 2x x 1 d) y = |x + 1| + x Bài Xác định parabol ( P ) :y=ax + bx+c và có trục đối xứng là x = Bài Giải các phương trình sau: b) y = b) A ( 2;7 ) , B (−1;13 ) x x x 2x d)( x x – 1) = x x 1 a b a b với a > b > Bài Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = Câu Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC với A(–4; 1), B(2; 4), C(2; –2) a Chứng minh tam giác ABC cân b Tìm tọa độ điểm D cho B là trung điểm AD; tọa độ trọng tâm G tam giác ABC c) Tìm tọa độ chân đường cao H hạ từ A đến BC Tính diện tích tam giác ABC Đề số Bài Tìm tập xác định hàm số sau a) y = (2 x – 3) ² 2x + (x 2) x b) y = x1 x 2 x4 (2x 3) 3x c) y = |x + 1| + 2(x 2x 3) x Bài Tìm a,b,c hàm số ( P) : y = ax + bx + c biết đồ thị (P) có đỉnh I(1,5) và qua điểm A(-1,1) Bài Giải các phương trình sau: a) x x-3 c) ( x 8)(5 x) x 0 3x Bài Tìm giá trị NN hàm số a) y= x b) d) x x2 2x x x ( x 2)(5 x ) 4 với x>-1 b) y= x2 (x 2)3 (3) Bài Cho A(2;1), B(6;3), C(3;4) 1)Chứng minh ABC là tam giác vuông cân C Tính diện tích tam giác ABC 2/ Tìm tọa độ điểm D cho ABCD là hình bình hành 3/ Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 4/ Tìm tọa độ M thuộc cạnh BC cho CM = 2BM Đề số Bài 1.Tìm TXĐ 4x y x ; b) y x x a) x ; c) y x 1 x2 5x 6 x Bài Tìm a,b,c hàm số ( P) : y = ax + bx + c biết đồ thị (P) có đỉnh I(-1,3) và qua điểm A(1,1) 3x x ; Bài Giải các pt : a) b) x x ; c) x x x x 0 Bài a)Tìm giá trị nhỏ hàm số f (x )=2 x+ x−6 với x > a b c a b c 8 abc c a b)CMR với ba số a, b, c dương ta có b ABC với A 1;1 , B 3;5 và C 5; 1 cos AB, BC a) Tìm tọa độ trọng tâm G và chu vi ABC Tính AB AC và Bài Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác b) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình thang với đáy lớn BC và BC = 2AD - Đề số √6−2 x Bài 1.Tìm TXĐ a)y= x−2 y ; b) 3x 10 x x 4 x 1 ; Bài Tìm a,b,c đồ thị hs ( P) : y = ax + bx + c Đi qua điểm A(-2;0); B(2;-4) và nhận đường thẳng x = làm trục đối xứng Bài Giải các pt : a) x x 10 x x c) x 14 x 7 x 5 2 b) x x x 2 d) 3x 15 x x x 2 (4) Bài a)Tìm giá trị nhỏ hàm số y= x x 1 1 16 b)CMR với bốn số a, b, c,d dương ta có a b c d a b c d Bài Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(3; -1); B( 2; ); C( 5; 3) a) b) c) d) Chứng minh A, B, C là đỉnh môt tam giác Tìm toạ độ trung điểm I đoạn AB Tìm điểm D cho ABCD là hình bình hành Tìm tọa độ M cho C là trọng tâm tam giác ABM Tìm tọa độ điểm N cho tam giác ABN vuông cân N Đề số y Bài 1.Tìm TXĐ a) 2x 1 (3x 6)( x 3x 4) b y 3x 3x Bài Tìm a,b,c đồ thị hs ( P) : y = x2 + bx + c biết qua diểm A(1 ; 0) và đỉnh I có tung độ đỉnh yI = -1 Bài Giải các pt : a) c) c) e) b) x 2 x x x 10 8 x x 1 x d )x x 2 x Bài a) Cho a,b ,c là các số ko âm và a+ b+ c=1 Chứng minh: (1-a)(1-b)(1-c) ≥ 8abc Bài Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8) a) Tính tích vô hướng véc tơ AB AC Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c) Tìm toạ độ trực tâm H và trọng tâm G tam giác ABO d) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC e) Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B, M, A thẳng hàng f) Tìm toạ độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân N g) Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật - Đề y Bài 1.Tìm TXĐ a) 2x x (3 x 6)( x 3x 4) y 3x b 3x 3x Bài Tìm hs ( P) : y = x2 + bx + c biết qua diểm A(1 ; 0) và cắt trục tung điểm có tung độ -2 Bài Giải các pt : a) x x 2 x b) x x 4 (5) d) 16 x x x c) x 5x x Bài 4: CMR: a b c ; a, b, c b c c a a b A 5;0 , B 2; , C 3; Bài Trên mặt phẳng Oxy, cho ba điểm a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng b) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD là hình bình hành c) Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính diện tích tam giác đó d) Tìm tọa độ điểm K cho A là trọng tâm tam giác BCK Đề 2x a )y x 4x Bài 1.Tìm TXĐ b) y x x 5x x 6x c) Bài Xác định parabol y ax bx c , biết parabol đó: Có trục đối xứng y 2x x x x , cắt trục tung B 2;4 điểm A(0;2) và qua điểm Bài Giải các pt : a) x x x 3x2 x 1 = x 1 b) x x c) x x x x x 1 0 d) x x x Bài 4: CMR: e) a b c d e a (b b c e); a , b, c, d , e Bài Cho tam giác ABC có A(1;2),B6C98 1/ Tính AB.AC Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính chu vi, diện tích tam giác ABC 2/ Tìm tọa độ điểm M thuộc trục tung để ba điểm B, M, A thẳng hang 3/ Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân N 4/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành và tìm tâm I hình bình hành 5/ Tìm tọa độ điểm M cho 2MA 3MB MC 0 a b b c ca 6 a b Cho a, b, c > Chứng minh rằng: c (6) bc ca ab a b c b c Cho các số a, b, c Chứng minh: a Cho ba số dương a, b, c Chứng minh: a b c ab bc ca Chứng minh với số a, b , c là số thực dương ta luôn có a b c 1 bc ca ab a b c Bài Tìm TXĐ các hàm số sau: a y d f x 1 x 2x b x 1 (3x 6)( x 3x 4) e y x x y c y = √ 2x−4 + √ 6−x g) Bài Tìm Parabol y = ax2 + 3x 2, biết Parabol đó : ĐS y 4 x x a Qua điểm A(1; 5) ĐS y x x b Cắt trục Ox điểm có hoành độ y x 3x 2 ĐS c Có trục đối xứng x = 3 11 d Có đỉnh I( ; ) ĐS y 3 x 3x Bài Xác định phương trình Parabol: a) y = ax2 + bx + qua A(1 ; 0) và trục đối xứng x = b) y = ax2 + bx + qua A(-1 ; 9) và trục đối xứng x = - 2 ĐS y x x 2 ĐS y x x (7) y x2 2x c) y = ax + bx + c qua A(0 ; 5) và đỉnh I ( 3; - 4) ĐS d) y = x + bx + c biết qua diểm A(1 ; 0) và đỉnh I có tung độ đỉnh yI = -1 Bài Xác định parabol y = ax2 + bx + c biết rằng: ĐS y x x a Parabol trên qua điểm A(0; -1); B(1;-2); C(2;-1) b Bài 5: Giải phương trình: a/ x x b/ x x c/ x x 10 3 x a) ; b/ x x x c/ ; ; a) x 5 d) x x 2 x b) e) x 15 x x x 2 x 2 x x 2 x 2x 1 x c) d/ x x2 x x d/ c) x x 10 8 x 2 a) x x x x 7 ; b) x x 1 Bài Cho tam giác ABC có A(1; 2), B(–2; 6), C(9; 8) a) Tính tích vô hướng véc tơ AB AC Chứng minh tam giác ABC vuông A b) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c) Tìm toạ độ trực tâm H và trọng tâm G tam giác ABC d) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC e) Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B, M, A thẳng hàng f) Tìm toạ độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân N g) Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật h) Tìm toạ độ điểm K trên Ox để AOKB là hình thang đáy AO Bài Trong hệ tọa độ Oxy cho điểm A(4; 3), B(2; 7), C(-3; -8) a) Tìm tọa độ điểm D để ABCD là hình bình hành, tìm tọa độ tâm hình bình hành ABCD b) Tìm tọa độ trực tâm tam giác ABC c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và tính bán kính đường tròn đó d) Tìm tọa đô chân đường cao A1 kẻ từ A, chân đường phân giác góc A Bài Trong mặt phẳng tọa độ cho ba điểm A(3; -1); B( 2; ); C( 5; 3) a) Chứng minh A, B, C là đỉnh môt tam giác b) Tìm điểm D cho ABCD là hình bình hành c) Tìm tọa độ M cho C là trọng tâm tam giác ABM d) Tìm tọa độ điểm N cho tam giác ABN vuông cân N Bài 4: Cho điểm A(1,2), B(-2, 6), C(4, 4) a) Chứng minh A, B,C không thẳng hàng b) Tìm toạ độ trung điểm I đoạn AB c) Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC d) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình Bình hành e) Tìm toạ độ điểm N cho B là trung điểm đoạn AN f) Tìm toạ độ các điêm H, Q, K cho C là trọng tâm tam giác ABH, B là trọng tâm tam giác ACQ, A là trọng tâm tam giác BCK g) Tìm toạ độ điểm T cho điểm A và T đối xứng qua B, qua C (8) (9)