Số lần xuất hiện của các giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệuA. Số lần xuất hiện của các giá trị trong bảng thống kê ban đầu.[r]
(1)HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HSG TOÁN LỚP BÌNH THUẬN 2015-2016 Baøi Noäi dung 1 1 a : 48 : 3 1 1 Giả sử pt bậc hai hệ số nguyên nhận a – làm nghiệm có dạng: mx2 nx p (m, n, p Z ; m 0) (1) là nghiệm pt (1) nên ta có: Vì a – = m n p m 29 6 n 9 3p n 6m 29m 9n p (2) m n 6m n 18 Vì m, n, p Z nên từ (2) suy ra: 29m 9n p p 25 Khi đó ta pt là: 3x 18x 25 (3) x2 S x1 6 3 3 Vậy pt lập là 3x2 18x 25 và nghiệm còn lại là A x4 2 1 x x4 x2 (1) Giải pt trùng phương (1) nghiệm là: x1,2 3; A x4 1 x 2 x4 x x2 1 x2 1 A x 1 1 A x2 x x3,4 3 (2) HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA A nhỏ x lớn x2 (bất đẳng thức Côsi) x2 1 2 A x2 x 1 A Dấu “=” xảy x x 1 x Vậy giá trị nhỏ A là x = x = - Mà x Từ a14 b14 a15 b15 a16 b16 14 14 15 15 a b a b 15 15 16 16 a b a b 14 14 a 1 a b 1 b 15 15 a 1 a b 1 b a14 a15 1 a b14 b15 1 b a14 1 a b14 1 b 2 Do a, b > 0, suy ra: 1 a 2 a b 1 b Vậy P 2015.1 2016.1 1 x y x y ĐK: x y x y x y x y 14 14 3 x y x y 3 1 x y x y 12 2 x y x y x y x y 14 10 100 x y x y 6 x y 4 x y 16 3 x y 200 x 124 (thỏa đk) x y 48 y 76 (3) HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA E C K D A M I O' O B Xét KAC và KCB có: K chung; C B sd AC KAC KCB (g.g) KA KC KC KB KA.KB KC (1) C/M tương tự, ta có: KAD KDB (g.g) KA.KB KD2 (2) Từ (1) và (2) KC KD K là trung điểm CD Gọi I là giao điểm AB và OO’; M là trung điểm OO’ Ta có: IKM vuông I (vì OO’ là trung trực AB) IK < KM Mà KM là đường trung bình hình thang OCDO’ OC O ' D R r 2 Rr IK 2IK R r KM (3) Mặt khác: I là trung điểm AB (vì OO’ là trung trực AB) K là trung điểm AE (vì K là tâm hbh ACED) Do đó: BE = BA + AE = 2IA + 2AK = 2(IA + AK) = 2IK (4) Từ (3) và (4) BE R r (4) HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA F M I D C E N B A H Gọi I là trung điểm CD; H là trung điểm AB H, E, I, M thẳng hàng (vì cùng thuộc trung trực AB) AEB EH a a EI IH EH a 2 2 a 3 a EC EI IC a a 2 ED EC a 2 ABF vuông A có B 600 F 300 AB AB a tan AFB AF AD FD a FD a tan 300 a FD a a FD Ta có: EN FD a 1 MI FD a 1 EM EI MI a (vì MI là đường tb CDF) a a a 1 2 (5) HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA ED EN AE a 2 và EN EN ME a AE ED 2 ME EN Xét AED và MEN có: Ta có: AED MEN 750 AE ED cmt ME EN AED MEN (c.g.c) AE AD ME MN ME AD a MN ME AE (6) HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA ĐỀ KIỂM TRA CHÖÔNG III MƠN: ĐẠI SỐ THỜI GIAN: 45’ Lời Phê Trường THCS Tân Nghĩa Lớp 7/ Họ và tên:……………………… Điểm I TRẮC NGHIỆM: (3đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Trong các câu sau câu nào là khái niệm tần số? A Số lần xuất các giá trị dãy giá trị dấu hiệu B Số lần xuất các giá trị bảng thống kê ban đầu C Số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu D Số lần xuất giá trị bảng tần số Câu 2: Số trung bình cộng dùng để: A Làm đại diện cho dấu hiệu để so sánh với các dấu hiệu cùng loại B Làm đại diện cho dấu hiệu để nhận biết các dấu hiệu cùng loại C Làm đại diện cho dấu hiệu để xác định các dấu hiệu cùng loại D Xác định tổng số các giá trị điều tra Câu 3: Cho bảng thống kê sau 7 10 10 7 9 8 Số các giá trị dấu hiệu là: A B 20 C 10 D (Bảng 1) (7) HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA Câu 4: Theo bảng Số các giá trị khác dấu hiệu là: A B 10 C 20 D n Caâu 5: Cho biểu đồ bên Giaù trò naøo coù taàn soá laø 6? A 30 B 36 C 40 D 45 Caâu 6: Theo biểu đồ bên Giaù trò lớn nhaát cuûa daáu hieäu laø? A B C 28 D 45 O 28 30 31 32 36 40 45 x ĐỀ KIỂM TRA CHÖÔNG III MƠN: ĐẠI SỐ THỜI GIAN: 45’ Lời Phê Trường THCS Tân Nghĩa Lớp 7/ Họ và tên:……………………… Điểm II TỰ LUẬN: (7điểm) Bài 1: (3 ñieåm) Một cửa hàng bán vật liệu xây dựng thống kê số thùng sơn bán ngày (trong 30 ngày) ghi lại bảng sau: 20 15 35 30 15 28 28 30 25 28 40 20 25 28 28 30 30 35 30 20 30 35 28 40 35 28 28 40 35 28 a/ Daáu hieäu mà cửa hàng quan tâm là gì ? (0.5ñ) b/ Laäp baûng taàn soá rút nhận xét (2.5ñ) Bài 2: (3 ñieåm) Cho bảng tần số sau: Giá trị 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 Tần số 5 a/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (1,5đ) b/ Tính soá trung bình coäng vaø tìm moát cuûa daáu hieäu? (1,5ñ) Bài 3: (1 ñieåm) Cho bảng tần số sau : Giá trị 9 N=30 (8) HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA Tần số N=20 Biết X Tìm các số còn thiếu bảng trên và điền kết vào bảng Bài làm: (9) HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA ĐÁP ÁN I - TRĂC NGHIỆM : (3 điểm) (trả lời đúng câu 0,5đ) Câu Chọn C A B D B D II – TỰ LUẬN : (7điểm) Câu Đáp án Bài a) Daáu hieäu laø số thùng sơn bán ngày cửa hàng (3đ) b) Giá trị 15 20 25 28 30 35 40 Tần số N=30 Rút nhận xét Bài (3đ) 4,5.2 5.4 5,5.1 6.5 6,5.3 7.5 7,5.2 8.6 8,5.1 9.1 30 199.5 6, 65 = 30 a) X Điểm 0,5 1,5 1,0 0,5 0,5 b) 1,5 (10) HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA n O 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 x 0,5 Mốt dấu hiệu là: M0 = Bài (1đ) Gọi x, y là tần số điểm 6, điểm Ta có: x + y = 20 – – = 15 6x + 7y = 7.20 – 10 – 27 = 103 6x + 6y + y = 103 6(x + y) + y = 103 15 + y = 103 y = 13 Do đó: x = 0,25 0,25 0,25 0,25 (11)