Đang tải... (xem toàn văn)
Số lần xuất hiện của các giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệuA. Số lần xuất hiện của các giá trị trong bảng thống kê ban đầu.[r]
(1)HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA ĐÁP ÁN ĐỀ THI CHỌN HSG TOÁN LỚP BÌNH THUẬN 2015-2016 Baøi Noäi dung 1 1 a : 48 : 3 1 1 Giả sử pt bậc hai hệ số nguyên nhận a – làm nghiệm có dạng: mx2 nx p (m, n, p Z ; m 0) (1) là nghiệm pt (1) nên ta có: Vì a – = m n p m 29 6 n 9 3p n 6m 29m 9n p (2) m n 6m n 18 Vì m, n, p Z nên từ (2) suy ra: 29m 9n p p 25 Khi đó ta pt là: 3x 18x 25 (3) x2 S x1 6 3 3 Vậy pt lập là 3x2 18x 25 và nghiệm còn lại là A x4 2 1 x x4 x2 (1) Giải pt trùng phương (1) nghiệm là: x1,2 3; A x4 1 x 2 x4 x x2 1 x2 1 A x 1 1 A x2 x x3,4 3 (2) HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA A nhỏ x lớn x2 (bất đẳng thức Côsi) x2 1 2 A x2 x 1 A Dấu “=” xảy x x 1 x Vậy giá trị nhỏ A là x = x = - Mà x Từ a14 b14 a15 b15 a16 b16 14 14 15 15 a b a b 15 15 16 16 a b a b 14 14 a 1 a b 1 b 15 15 a 1 a b 1 b a14 a15 1 a b14 b15 1 b a14 1 a b14 1 b 2 Do a, b > 0, suy ra: 1 a 2 a b 1 b Vậy P 2015.1 2016.1 1 x y x y ĐK: x y x y x y x y 14 14 3 x y x y 3 1 x y x y 12 2 x y x y x y x y 14 10 100 x y x y 6 x y 4 x y 16 3 x y 200 x 124 (thỏa đk) x y 48 y 76 (3) HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA E C K D A M I O' O B Xét KAC và KCB có: K chung; C B sd AC KAC KCB (g.g) KA KC KC KB KA.KB KC (1) C/M tương tự, ta có: KAD KDB (g.g) KA.KB KD2 (2) Từ (1) và (2) KC KD K là trung điểm CD Gọi I là giao điểm AB và OO’; M là trung điểm OO’ Ta có: IKM vuông I (vì OO’ là trung trực AB) IK < KM Mà KM là đường trung bình hình thang OCDO’ OC O ' D R r 2 Rr IK 2IK R r KM (3) Mặt khác: I là trung điểm AB (vì OO’ là trung trực AB) K là trung điểm AE (vì K là tâm hbh ACED) Do đó: BE = BA + AE = 2IA + 2AK = 2(IA + AK) = 2IK (4) Từ (3) và (4) BE R r (4) HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA F M I D C E N B A H Gọi I là trung điểm CD; H là trung điểm AB H, E, I, M thẳng hàng (vì cùng thuộc trung trực AB) AEB EH a a EI IH EH a 2 2 a 3 a EC EI IC a a 2 ED EC a 2 ABF vuông A có B 600 F 300 AB AB a tan AFB AF AD FD a FD a tan 300 a FD a a FD Ta có: EN FD a 1 MI FD a 1 EM EI MI a (vì MI là đường tb CDF) a a a 1 2 (5) HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA ED EN AE a 2 và EN EN ME a AE ED 2 ME EN Xét AED và MEN có: Ta có: AED MEN 750 AE ED cmt ME EN AED MEN (c.g.c) AE AD ME MN ME AD a MN ME AE (6) HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA ĐỀ KIỂM TRA CHÖÔNG III MƠN: ĐẠI SỐ THỜI GIAN: 45’ Lời Phê Trường THCS Tân Nghĩa Lớp 7/ Họ và tên:……………………… Điểm I TRẮC NGHIỆM: (3đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Trong các câu sau câu nào là khái niệm tần số? A Số lần xuất các giá trị dãy giá trị dấu hiệu B Số lần xuất các giá trị bảng thống kê ban đầu C Số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu D Số lần xuất giá trị bảng tần số Câu 2: Số trung bình cộng dùng để: A Làm đại diện cho dấu hiệu để so sánh với các dấu hiệu cùng loại B Làm đại diện cho dấu hiệu để nhận biết các dấu hiệu cùng loại C Làm đại diện cho dấu hiệu để xác định các dấu hiệu cùng loại D Xác định tổng số các giá trị điều tra Câu 3: Cho bảng thống kê sau 7 10 10 7 9 8 Số các giá trị dấu hiệu là: A B 20 C 10 D (Bảng 1) (7) HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA Câu 4: Theo bảng Số các giá trị khác dấu hiệu là: A B 10 C 20 D n Caâu 5: Cho biểu đồ bên Giaù trò naøo coù taàn soá laø 6? A 30 B 36 C 40 D 45 Caâu 6: Theo biểu đồ bên Giaù trò lớn nhaát cuûa daáu hieäu laø? A B C 28 D 45 O 28 30 31 32 36 40 45 x ĐỀ KIỂM TRA CHÖÔNG III MƠN: ĐẠI SỐ THỜI GIAN: 45’ Lời Phê Trường THCS Tân Nghĩa Lớp 7/ Họ và tên:……………………… Điểm II TỰ LUẬN: (7điểm) Bài 1: (3 ñieåm) Một cửa hàng bán vật liệu xây dựng thống kê số thùng sơn bán ngày (trong 30 ngày) ghi lại bảng sau: 20 15 35 30 15 28 28 30 25 28 40 20 25 28 28 30 30 35 30 20 30 35 28 40 35 28 28 40 35 28 a/ Daáu hieäu mà cửa hàng quan tâm là gì ? (0.5ñ) b/ Laäp baûng taàn soá rút nhận xét (2.5ñ) Bài 2: (3 ñieåm) Cho bảng tần số sau: Giá trị 4,5 5,5 6,5 7,5 8,5 Tần số 5 a/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng (1,5đ) b/ Tính soá trung bình coäng vaø tìm moát cuûa daáu hieäu? (1,5ñ) Bài 3: (1 ñieåm) Cho bảng tần số sau : Giá trị 9 N=30 (8) HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA Tần số N=20 Biết X Tìm các số còn thiếu bảng trên và điền kết vào bảng Bài làm: (9) HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA ĐÁP ÁN I - TRĂC NGHIỆM : (3 điểm) (trả lời đúng câu 0,5đ) Câu Chọn C A B D B D II – TỰ LUẬN : (7điểm) Câu Đáp án Bài a) Daáu hieäu laø số thùng sơn bán ngày cửa hàng (3đ) b) Giá trị 15 20 25 28 30 35 40 Tần số N=30 Rút nhận xét Bài (3đ) 4,5.2 5.4 5,5.1 6.5 6,5.3 7.5 7,5.2 8.6 8,5.1 9.1 30 199.5 6, 65 = 30 a) X Điểm 0,5 1,5 1,0 0,5 0,5 b) 1,5 (10) HUỲNH TẤN TRƯỜNG – THCS TÂN NGHĨA n O 4.5 5.5 6.5 7.5 8.5 x 0,5 Mốt dấu hiệu là: M0 = Bài (1đ) Gọi x, y là tần số điểm 6, điểm Ta có: x + y = 20 – – = 15 6x + 7y = 7.20 – 10 – 27 = 103 6x + 6y + y = 103 6(x + y) + y = 103 15 + y = 103 y = 13 Do đó: x = 0,25 0,25 0,25 0,25 (11)