TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC A> MỤC TIÊU - Ôn tập lại quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước - Biết tìm giá trị phân số của một số cho trước và ứng dụng vào việc gi[r]
(1)Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 21/9/2015 Buổi 1: TẬP HỢP A MỤC TIÊU - Rèn HS kỉ viết tập hợp, viết tập hợp tập hợp cho trước, sử dụng đúng, chính xác các kí hiệu ,, , , * - Sự khác tập hợp N , N - Biết tìm số phần tử tập hợp viết dạng dãy số cóquy luật - Vận dụng kiến thức toán học vào số bài toán thực tế B NỘI DUNG I Ôn tập lý thuyết Câu 1: Hãy cho số VD tập hợp thường gặp đời sống hàng ngày và số VD tập hợp thường gặp toán học? Câu 2: Hãy nêu cách viết, các ký hiệu thường gặp tập hợp Câu 3: Một tập hợp có thể có bao nhiêu phần tử? * Câu 4: Có gì khác tập hợp N và N ? II Bài tập Dạng 1: Rèn kĩ viết tập hợp, viết tập hợp con, sử dụng kí hiệu Bài 1: Cho tập hợp các chữ cái X = {A, C, O} a/ Tìm chụm chữ tạo thành từ các chữ tập hợp X b/ Viết tập hợp X cách các tính chất đặc trưng cho các phần tử X Hướng dẫn a/ Chẳng hạn cụm từ “CA CAO” “CÓ CÁ” b/ X = {x: x-chữ cái cụm chữ “CA CAO”} Bài 2: Chao các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6} ; B = {1; 3; 5; 7; 9} a/ Viết tập hợp C các phần tử thuộc A và không thuộc B b/ Viết tập hợp D các phần tử thuộc B và không thuộc A c/ Viết tập hợp E các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B d/ Viết tập hợp F các phần tử thuộc A thuộc B Hướng dẫn: a/ C = {2; 4; 6} b/ D = {5; 9} c/ E = {1; 3; 5} d/ F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Bài 3: Cho tập hợp A = {1; 2; a; b} a/ Hãy rõ các tập hợp A có phần tử b/ Hãy rõ các tập hợp A có phần tử c/ Tập hợp B = {a, b, c} có phải là tập hợp A không? Hướng dẫn a/ {1} { 2} { a } { b} b/ {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} { a; b} c/ Tập hợp B không phải là tập hợp tập hợp A vì c B c A Bài 4: Cho tập hợp B = {x, y, z} Hỏi tập hợp B có tất bao nhiêu tập hợp con? Hướng dẫn - Tập hợp B không có phần từ nào là - Tập hợp B có 1phần từ là {x} { y} { z } - Các tập hợp B có hai phần tử là {x, y} { x, z} { y, z } - Tập hợp B có phần tử chính là B = {x, y, z} Vậy tập hợp A có tất tập hợp Ghi chú Một tập hợp A luôn có hai tập hợp đặc biệt Đó là tập hợp rỗng và chính tập hợp A Ta quy ước là tập hợp tập hợp Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (2) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Bài 5: Cho A = {1; 3; a; b} ; B = {3; b} Điền các kí hiệu ,, thích hợp vào ô vuông 1ýA ; 3ýA ; 3ýB ; BýA Bài 6: Cho các tập hợp B x N * / x 100 A x N / x 99 ; Hãy điền dấu hay vào các ô đây : N ý N* ; AýB Dạng 2: Các bài tập xác định số phần tử tập hợp Bài 1: Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có chữ số Hỏi tập hợp A có bao nhiêu phần tử? Hướng dẫn: Tập hợp A có (999 – 100) + = 900 phần tử Bài 2: Hãy tính số phần tử các tập hợp sau: a/ Tập hợp A các số tự nhiên lẻ có chữ số b/ Tập hợp B các số 2, 5, 8, 11, …, 296 c/ Tập hợp C các số 7, 11, 15, 19, …, 283 Hướng dẫn a/ Tập hợp A có (999 – 101):2 +1 = 450 phần tử b/ Tập hợp B có (296 – ): + = 99 phần tử c/ Tập hợp C có (283 – ):4 + = 70 phần tử Cho HS phát biểu tổng quát: Tập hợp các số chẵn từ số chẵn a đến số chẵn b có (b – a) : + phần tử Tập hợp các số lẻ từ số lẻ m đến số lẻ n có (n – m) : + phần tử Tập hợp các số từ số c đến số d là dãy số các đều, khoảng cách hai số liên tiếp dãy là có (d – c ): + phần tử Bài 3: Cha mua cho em số tay dày 256 trang Để tiện theo dõi em đánh số trang từ đến 256 HỎi em đã phải viết bao nhiêu chữ số để đánh hết sổ tay? Hướng dẫn: - Từ trang đến trang 9, viết số - Từ trang 10 đến trang 99 có 90 trang, viết 90 = 180 chữ số - Từ trang 100 đến trang 256 có (256 – 100) + = 157 trang, cần viết 157 = 471 số Vậy em cần viết + 180 + 471 = 660 số Bài 4: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có bao nhiêu số có đúng chữ số giống Hướng dẫn: - Số 10000 là số có chữ số, số này có chữ số giống nên không thoả mãn yêu cầu bài toán Vậy số cần tìm có thể có dạng: abbb , babb , bbab , bbba với a b là cá chữ số - Xét số dạng abbb , chữ số a có cách chọn ( a 0) có cách chọn để b khác a Vậy có = 71 số có dạng abbb Lập luận tương tự ta thấy các dạng còn lại có 81 số Suy ta tất các số từ 1000 đến 10000 có đúng chữ số giống gồm 81.4 = 324 số Kim Mỹ, ngày 26 tháng năm 2015 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (3) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 28/9/2015 Buổi 2: PHÉP CỘNG VÀ PHÉP NHÂN – PHÉP TRỪ VÀ PHÉP CHIA A MỤC TIÊU - Ôn tập lại các tính chất phép cộng và phép nhân, phép trừ và phép chia - Rèn luyện kỹ vận dụng các tính chất trên vào các bài tập tính nhẩm, tính nhanh và giải toán cách hợp lý - Vận dụng việc tìm số phần tử tập hợp đã học trước vào số bài toán - Hướng dẫn HS cách sử dụng máy tính bỏ túi - Giới thiệu HS ma phương B NỘI DUNG I Ôn tập lý thuyết Câu 1: Phép cộng và phép nhân có tính chất nào? Câu 2: Phép trừ và phép chia có tính chất nào? II Bài tập Dạng 1: Các bài toán tính nhanh Bài 1: Tính tổng sau đây cách hợp lý a/ 67 + 135 + 33 b/ 277 + 113 + 323 + 87 ĐS: a/ 235 b/ 800 Bài 2: Tính nhanh các phép tính sau: a/ x 17 x 125 b/ x 37 x 25 ĐS: a/ 17000 b/ 3700 Bài 3: Tính nhanh cách hợp lí: a/ 997 + 86 b/ 37 38 + 62 37 c/ 43 11; 67 101; 423 1001 d/ 67 99; 998 34 Hướng dẫn a/ 997 + (3 + 83) = (997 + 3) + 83 = 1000 + 80 = 1083 Sử dụng tính chất kết hợp phép cộng Nhận xét: 997 + 86 = (997 + 3) + (86 -3) = 1000 + 83 = 1083 Ta có thể thêm vào số hạng này đồng thời bớt số hạng với cùng số b/ 37 38 + 62 37 = 37.(38 + 62) = 37.100 = 3700 Sử dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng c/ 43 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43 = 430 + 43 = 4373 67 101= 6767 423 1001 = 423 423 d/ 67 99 = 67.(100 – 1) = 67.100 – 67 = 6700 – 67 = 6633 998 34 = 34 (100 – 2) = 34.100 – 34.2 = 3400 – 68 = 33 932 Bái 4: Tính nhanh các phép tính: a/ 37581 – 9999 b/ 7345 – 1998 c/ 485321 – 99999 d/ 7593 – 1997 Hướng dẫn: a/ 37581 – 9999 = (37581 + ) – (9999 + 1) = 37582 – 10000 = 89999 (cộng cùng số vào số bị trừ và số trừ b/ 7345 – 1998 = (7345 + 2) – (1998 + 2) = 7347 – 2000 = 5347 c/ ĐS: 385322 d/ ĐS: 5596 Dạng 2: Các bài toán có liên quan đến dãy số, tập hợp Bài 1: Tính + + + … + 1998 + 1999 Hướng dẫn - Áp dụng theo cách tích tổng Gauss - Nhận xét: Tổng trên có 1999 số hạng Do đó S = + + + … + 1998 + 1999 = (1 + 1999) 1999: = 2000.1999: = 1999000 Bài 2: Tính tổng của: a/ Tất các số tự nhiên có chữ số b/ Tất các số lẻ có chữ số Hướng dẫn: a/ S1 = 100 + 101 + … + 998 + 999 Tổng trên có (999 – 100) + = 900 số hạng Do đó : S1= (100+999).900: = 494550 Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (4) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 b/ S2 = 101+ 103+ … + 997+ 999 Tổng trên có (999 – 101): + = 450 số hạng Do đó S2 = (101 + 999) 450 : = 247500 Bài 3: Tính tổng a/ Tất các số: 2, 5, 8, 11, …, 296 b/ Tất các số: 7, 11, 15, 19, …, 283 ĐS: a/ 14751 b/ 10150 Cách giải tương tự trên Cần xác định số các số hạng dãy sô trên, đó là dãy số cách Bài 4: Cho dãy số: a/ 1, 4, 7, 10, 13, 19 b/ 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29 c/ 1, 5, 9, 13, 17, 21, … Hãy tìm công thức biểu diễn các dãy số trên ĐS: a/ ak = 3k + với k = 0, 1, 2, …, b/ bk = 3k + với k = 0, 1, 2, …, c/ ck = 4k + với k = 0, 1, 2, … ck = 4k + với k N Ghi chú: Các số tự nhiên lẻ là số không chia hết cho 2, công thức biểu diễn là 2k , k N Các số tự nhiên chẵn là số chia hết cho 2, công thức biểu diễn là 2k , k N Dạng 3: Ma phương Cho bảng số sau: 19 11 15 17 10 Các số đặt hình vuông có tính chất đặc biệt đó là tổng các số theo hàng, cột hay đường chéo Một bảng ba dòng ba cột có tính chất gọi là ma phương cấp (hình vuông kỳ diệu) Bài 1: Điền vào các ô còn lại để ma phương cấp có tổng các số theo hàng, theo cột 42 15 10 17 15 10 Hướng dẫn: 16 14 12 11 18 13 12 Bài 2: Điền các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, vào bảng có dòng cột để ma phương cấp 3? 8 9 Hướng dẫn: Ta vẽ hình x = và đặt thêm 4o ô phụ vào các cạnh hình vuông và ghi lại các số vào các ô hình bên trái Sau đó chuyển số ô phụ vào hình vuông qua tâm hình vuông hình bên phải Kim Mỹ, ngày 02 tháng 10 năm 2015 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Ngày soạn : 05/10/2015 Buổi 3: Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (5) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN A> MỤC TIÊU - Ôn lại các kiến thức luỹ thừa với số mũ tự nhiên như: Lũy thừa bậc n số a, nhân, chia hai luỹ thừa cùng có số, … - Rèn luyện tính chính xác vận dụng các quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng số - Tính bình phương, lập phương số Giới thiệu ghi số cho máy tính (hệ nhị phân) - Biết thứ tự thực các phép tính, ước lượng kết phép tính B> NỘI DUNG I Ôn tập lý thuyết Lũy thừa bậc n số a là tích n thừa số nhau, thừa số a a n a.a a n thừa số a ( n 0) a gọi là số, n gọi là số mũ m n m n Nhân hai luỹ thừa cùng số a a a m n m n Chia hai luỹ thừa cùng số a : a a ( a 0, m n) Quy ước a = ( a 0) m n a Luỹ thừa luỹ thừa a mn m a m b m Luỹ thừa tích Một số luỹ thừa 10: - Một nghìn: 000 = 103 - Một vạn: 10 000 = 104 - Một triệu: 000 000 = 106 - Một tỉ: 000 000 000 = 109 a.b n 100 00 Tổng quát: n là số tự nhiên khác thì: 10 II Bài tập Dạng 1: Các bài toán luỹ thừa Bài 1: Viết các tích sau đây dạng luỹ thừa số: a/ A = 82.324 b/ B = 273.94.243 ĐS: a/ A = 82.324 = 26.220 = 226 A = 413 b/ B = 273.94.243 = 322 n Bài 2: Tìm các số mũ n cho luỹ thừa thảo mãn điều kiện: 25 < 3n < 250 Hướng dẫn Ta có: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 < 250 36 = 243 = 729 > 250 Vậy với số mũ n = 3,4,5 ta có 25 < 3n < 250 Bài 3: So sách các cặp số sau: a/ A = 275 và B = 2433 b/ A = 300 và B = 3200 Hướng dẫn a/ Ta có A = 275 = (33)5 = 315 và B = (35)3 = 315 Vậy A = B 300 3.100 100 200 2.100 100 b/ A = = =8 và B = = =9 Vì < nên 8100 < 9100 và A < B Ghi chú: Trong hai luỹ thừa có cùng số, luỹ thừa nào có số lớn thì lớn Dạng 2: Bình phương, lập phương Bài 1: Cho a là số tự nhiên thì: a2 gọi là bình phương a hay a bình phương a3 gọi là lập phương a hay a lập phương 100 01 a/ Tìm bình phương các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, …, k số 100 01 b/ Tìm lập phương các số: 11, 101, 1001, 10001, 10001, 1000001, …, k số Người soạn : Đinh Long Mỹ - =n thừa số Trường THCS Kim Mỹ (6) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 100 01 k số k số Hướng dẫn : Tổng quát k số = 100…0200…01 100 01 k số k số k số k số = 100…0300…0300…01 Bài 2: Tính và so sánh a/ A = (3 + 5)2 và B = 32 + 52 b/ C = (3 + 5)3 và D = 33 + 53 ĐS: a/ A > B ; b/ C > D Lưu ý HS tránh sai lằm viết (a + b)2 = a2 + b2 (a + b)3 = a3 + b3 Dạng 3: Ghi số cho máy tính - hệ nhị phân - Nhắc lại hệ ghi số thập phân VD: 1998 = 1.103 + 9.102 +9.10 + abcde a.104 b.103 c.102 d 10 e đó a, b, c, d, e là các số 0, 1, 2, …, vớ a khác - Để ghi các sô dùng cho máy điện toán người ta dùng hệ ghi số nhị phân Trong hệ nhị phân số abcde(2) có giá trị sau: abcde (2) a.24 b.23 c.22 d e Bài 1: Các số ghi theo hệ nhị phân đây số nào hệ thập phân? a/ A 1011101(2) b/ B 101000101(2) ĐS: A = 93 B = 325 Bài 2: Viết các số hệ thập phân đây dạng số ghi hệ nhị phân: a/ 20 b/ 50 c/ 1335 ĐS: 20 = 10100(2) 50 = 110010(2) 1355 = 10100110111(2) GV hướng dẫn cho HS cách ghi: theo lý thuyết và theo thực hành Bài 3: Tìm tổng các số ghi theo hệ nhị phân: a/ 11111(2) + 1111(2) b/ 10111(2) + 10011(2) Hướng dẫn a/ Ta dùng bảng cộng cho các số theo hệ nhị phân + Đặt phép tính làm tính cộng các số theo hệ thập phân + 0 1 10 1 1 1 1 1(2) 1(2) 0(2) b/ Làm tương tự câu a ta có kết 101010(2) Dạng 4: Thứ tự thực các phép tính - ước lượng các phép tính Bài 2: Thực phép tính a/ A = (456.11 + 912).37 : 13: 74 b/ B = [(315 + 372).3 + (372 + 315).7] : (26.13 + 74.14) ĐS: A = 228 B=5 Bài 3: Tính giá trị biểu thức a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} b/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + 1800.2:3) ĐS: a/ b/ 2400 Dạng 5: Tìm x a/ 541 + (218 – x) = 735 (ĐS: x = 24) b/ 96 – 3(x + 1) = 42 (ĐS: x = 17) c/ ( x – 47) – 115 = (ĐS: x = 162) d/ (x – 36):18 = 12 (ĐS: x = 252) 0;1 e/ 2x = 16 (ĐS: x = 4) f) x50 = x (ĐS: x ) Kim Mỹ, ngày 09 tháng 10 năm 2015 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (7) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Phan Văn Vinh Ngày soạn : 12/10/2015 Buổi 4: DẤU HIỆU CHIA HẾT A> MỤC TIÊU - HS củng cố khắc sâu các kiến thức dấu hiệu chia hết cho 2, 3, và - Vận dụng thành thạo các dấu hiệu chia hết để nhanh chóng nhận số, tổng hay hiệu có chia hết cho 2, 3, 5, B> NỘI DUNG I Ôn tập lý thuyết Câu 1: Nêu dấu hiệu chia hết cho 2, cho Câu 2: Nêu dấu hiệu chia hết cho 3, cho Câu 3: Những số nào thì chia hết cho và 3? Cho VD số Câu 4: Những số nào thì chia hết cho 2, và 5? Cho VD số Câu 5: Những số nào thì chia hết cho 2, 3, và 9? Cho VD? II Bài tập Dạng 1: Bài 1: Cho số A 200 , thay dấu * chữ số nào để: a/ A chia hết cho b/ A chia hết cho c/ A chia hết cho và cho Hướng dẫn a/ A thì * { 0, 2, 4, 6, 8} b/ A thì * { 0, 5} c/ A và A thì * { 0} Bài 2: Cho số B 20 , thay dấu * chữ số nào để: a/ B chia hết cho b/ B chia hết cho c/ B chia hết cho và cho Hướng dẫn a/ Vì chữ số tận cùng B là khác 0, 2, 4, 6, nên không có giá trị nào * để B 2 b/ Vì chữ số tận cùng B là nên B 5 * {0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9} c/ Không có giá trị nào * để B 2 và B 5 Bài 3: Thay chữ số để: a/ 972 + 200a chia hết cho b/ 3036 + 52a 2a chia hết cho Hướng dẫn a/ Do 972 nên (972 + 200a ) 200a Ta có 2+0+0+a = 2+a, (2+a)9 a = b/ Do 3036 nên 3036 + 52a 2a 52a 2a Ta có 5+2+a+2+a = 9+2a, (9+2a) 3 2a3 a = 3; 6; Bài 4: Điền vào * chữ số để số chia hết cho không chia hết cho a/ 2002* b/ *9984 Hướng dẫn a/ Theo đề bài ta có (2+0+0+2+*) (2+0+0+2+*) = (4+*) không chia hết suy + * = + * = 12 nên * = * = Rõ ràng 20022, 20028 chia hết cho không chia hết cho b/ Tương tự * = * = Bài 5: Tìm số dư chia số sau cho 9, cho : 8260, 1725, 7364, 1015 Hướng dẫn abcd a.1000 b.100 c.10 d 999a a 99b b 9c c d Ta có (999a 99b 9c) (a b c d ) (999a 99b 9c)9 nên abcd 9 (a b c d ) 9 Do đó 8260 có + + + = 16, 16 chia dư Vậy 8260 chia dư Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (8) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Tương tự ta có: 1725 chia cho dư 7364 chia cho dư 105 chia cho dư Ta 8260 chia cho dư 1725 chia cho dư 7364 chia cho dư 105 chia cho dư Bài 6: Tìm số tự nhiên nhỏ đồng thời chia hết cho 2, 3, 5, 9, 11, 25, Dạng 2: Bài 1: Viết tập hợp các số x chia hết cho 2, thoả mãn: a/ 52 < x < 60 b/ 105 x < 115 c/ 256 < x 264 d/ 312 x 320 Hướng dẫn x 54, 55,58 x 106,108,110,112,114 a/ b/ x 258, 260, 262, 264 x 312,314,316,318,320 c/ d/ Bài 2: Viết tập hợp các số x chia hết cho 5, thoả mãn: a/ 124 < x < 145 b/ 225 x < 245 c/ 450 < x 480 d/ 510 x 545 Hướng dẫn x 125,130,135,140 x 225, 230, 235, 240 a/ b/ x 455, 460, 465, 470, 475, 480 x 510, 515,520,525,530,535,540,545 c/ d/ Bài 3: a/ Viết tập hợp các số x chia hết cho thoả mãn: 250 x 260 b/ Viết tập hợp các số x chia hết cho thoả mãn: 185 x 225 Hướng dẫn a/ Ta có tập hợp các số: 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260 Trong các số này tập hợp các số chia hết cho là {252, 255, 258} b/ Số đầu tiên (nhỏ nhất) lớn 185 chia hết cho là 189; 189 +9 = 198 ta viết tiếp số thứ hai và tiếp tục đến 225 thì dừng lại có x {189, 198, 207, 216, 225} Bài 4: Tìm các số tự nhiên x cho: a/ x B(5) và 20 x 30 b/ x13 và 13 x 78 c/ x Ư(12) và x 12 d/ 35x và x 35 Hướng dẫn a/ B(5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, …} x 20, 25,30 Theo đề bài x B(5) và 20 x 30 nên x 26,39, 52, 65, 78 b/ x13 thì x B(13) mà 13 x 78 nên x 3, 4, 6,12 c/ Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, x Ư(12) và x 12 nên x 1;5; 7 d/ 35x nên x Ư(35) = {1; 5; 7; 35} và x 35 nên Kim Mỹ, ngày 16 tháng 10 năm 2015 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (9) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Phan Văn Vinh Ngày soạn : 19/10/2015 Buổi 5: ÔN TẬP CHUNG I Mục tiêu Học sinh ôn tập các kiến thức đã học dạng bài tập trắc nghiệm, tự luận Rèn hỹ phán đoán, vẽ hình, tính toán và trình bày bài cho học sinh Phát triển tư lôgic cho học sinh II Chuẩn bị Thầy: Nghiên cứu soạn bài Trò : Ôn tập lý thuyết III Tiến trình lên lớp A.Ổ định tổ chức B Kiểm tra(kết hợp giờ) C Luyện tập Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn 11 và nhỏ 19 là a, 11; 13; 15; 17 b, 11; 12; 15; 17; 19 c,13; 15; 17; 19 d, câu a và c đúng Câu 2: Cho A = {a; b; c; d} a, b, c, 16 d, 32 Câu 3: Số 14 viết chữ số La Mã là a, XIII b, XVI c, XIV d, XV Câu 4: Bảo abc cba acb đúng hay sai? a, Đúng vì phép nhân có tính giao hoàn b, Sai vì đó là ba số khác c, Đúng vì số có ba chữ số khác Câu 5: Tích … 10 tận cùng có a, Một chữ số b, Hai chữ số c, Ba chữ số d, Bốn chữ số Câu 6: Số ccc a, 100c b, 111c c, 3c d, c3 Câu 7: Nếu a chia hết cho 10, b chia hết cho 20 thì a + b chia hết cho a, 2; b, 2; 5; 10 c, 2; 4; d, 2; 4; 5; 10 Câu 8: Tìm câu đúng a, Số có chữ số tận cùng thì chia hết cho b, Số không chia hết cho là số tự nhiên lẻ c, Số chia hết cho thì không chia hết cho d, Số có chữ số tận cùng thì chia hết cho 2; 3; 5; và e, Số chia hết cho 2; 3; và thì có chữ số tận cùng và tổng các chữ số chia hết cho g, Nếu a M3; b M3 ;c M3 thif (a + b + c) M3 Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (10) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 i, Mỗi điểm trên tia số biểu diễn số tự nhiên h, a 7; b 7; c 7 thì a b c 7 Câu 9: a7 a2 a, a14 b, a5 c, a9 d, a49 Câu 10: 55 : 55 a, b, c, 50 d, 10 Câu 11: Tập hợp các Ư(12)có a, phần tử b, phần tử c, phần tử d, phần tử Câu12: Số đường thẳng tạo điểm đó không có điểm nào thẳng hàng là a, b, c, d, Câu 13: Cho hình vẽ đường thẳng a cắt đoạn thẳng a, IK K P b, IP a c, PN d, Cắt đoạn thẳngIK, IP, PN N Bài tập tự luận Bài 1: a, Hãy so sánh: + 26 và 82 + 53 và35 b, Thực phép tính + 80 – (4 52 – 23) + 16 {400 : [200 – (37 + 46 3)]} GV: Để làm phần a các em sử duụng kiến thức? HS: Sử dụng kiến thức luỹ thừa So sánh 26 và 82 Ta có 26 = 64 82 = 64 Ta thấy 64 = 64 26 = 82 Cách 2: Ta có 82 = (23)2 = 26 Ta thấy 26 = 26 Vậy 26 = 82 Phần tiếp cho học sinh tự làm b, Thực phép tính 80 – (4 52 – 23) (gọi học sinh đứng chỗ làm) = 80 – (4 25 – 8) = 80 – (100 – 24) = 80 – 76 =4 Giáo viên lưu ý học sinh: 23 = không phải 23 = 16 {400 : [200 – (37 + 46 3)]} Gọi học sinh lên bảng làm, lưu ý học sinh thứ tự thực phép tính x N Bài 2:Tìm biết: Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (11) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 a, (3x – 24) 73 = 74 b,2x – 138 = 23 32 c, 231 – (x – 6) = 1339 : 13 d, x50 = x e, (x – 34) 15 = Giáo viên hướng dẫn học sinh làm câu a Trước tiên ta phải làm bước nâng lên luỹ thừa (3x – 16) 343 = 2401 (3x – 16) = 2401 : 343 3x – 16 = 14 3x = 16 + 14 3x = 30 x = 10 Các phần khác gọi học sinh lên bảng làm d, x50 = x x = 0; vì 150 = và 050 = Bài 3: Một đoàn tàu chở 1050 khách du lịch Biết tao có 12 khoang, khoang có chỗ ngồi Cần có ít toa để chở hết số khách tham quan? Gọi học sinh đọc đầu bài tóm tắt: Có 1050 khách Mỗi toa có 12 khoang và khoang có chỗ ngồi Hỏi cần ít toa để chở hết số khách GV: Để tìm số toa trước tiên ta phải làm gì? HS: Phải tìm số người ngồi trên toa Gọi học sinh đứng chỗ làm: Số người toa chở là: 12 = 72 (người) Thực phép tính ta có: 1050 : 72 = 14 (toa) dư 42 người Vậy cần ít 14 + 1= 15 toa để chở hết số khách du lịch nói trên Giáo viên lưu ý: Vì bài hỏi cần ít toa lấy số khách chia cho số khách ngồi trên toa mà còn dư thì các em phải cộng thêm toa Bài 4: phép trừ có tổng các số bị trừ, số trừ và hiệu 1062 Số trừ lớn hiệu là 279 Tìm số bị trừ và số trừ Yêu cầu học sinh tóm tắt đầu bài: Số bị trừ + số trừ + hiệu = 1062 Số trừ – hiệu = 279 GV: Hày nêu định nghĩa phép trừ? Học sinh trả lời giáo viên ghi tóm tắt trên bảng Số bị trừ – số trừ = hiệu Hay số bị trừ = hiệu + số trừ GV: lần số bị trừ bao nhiêu? HS: 1062 Cho học sinh trình bày bài hoàn chỉnh lời giải Bài làm Ta có số bị trừ + số trừ + hiệu = 1062 Do số trừ + hiệu = số bị trừ Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (12) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Nên lần số bị trừ = 1062 Số bị trừ = 1062 : = 531 Ta lại có số trừ + hiệu = 531 Số trừ – hiệu = 279 Số trừ là (531 – 279) : = 405 Vậy số bị trừ 531 và số trừ là 405 D Hướng dẫn nhà Xem lại dạng bài tập đã chữa lớp Ôn lại lý thuyết đã học E Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… Kim Mỹ, ngày 23 tháng 10 năm 2015 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (13) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 26/10/2015 Buổi 6: ƯỚC VÀ BỘI SỐ NGUYÊN TỐ - HỢP SỐ A> MỤC TIÊU - HS biết kiểm tra số có hay không là ước bội số cho trước, biết cách tìm ước và bội số cho trước - Biết nhận số là số nguyên tố hay hợp số - Biết vận dụng hợp lý các kiến thức chia hết đã học để nhận biết hợp số B> NỘI DUNG I Ôn tập lý thuyết Câu 1: Thế nào là ước, là bội số? Câu 2: Nêu cách tìm ước và bội số? Câu 3: Định nghĩa số nguyên tố, hợp số? Câu 4: Hãy kể 20 số nguyên tố đầu tiên? II Bài tập Dạng 1: Bài 1: Tìm các ước 4, 6, 9, 13, Bài 2: Tìm các bội 1, 7, 9, 13 Bài 3: Chứng tỏ rằng: a/ Giá trị biểu thức A = + 52 + 53 + … + 58 là bội 30 b/ Giá trị biểu thức B = + 33 + 35 + 37 + …+ 329 là bội 273 Hướng dẫn a/ A = + 52 + 53 + … + 58 = (5 + 52) + (53 + 54) + (55 + 56) + (57 + 58) = (5 + 52) + 52.(5 + 52) + 54(5 + 52) + 56(5 + 52) = 30 + 30.52 + 30.54 + 30.56 = 30 (1+ 52 + 54 + 56) b/ Biến đổi ta B = 273.(1 + 36 + … + 324 ) 273 Bài 4: Biết số tự nhiên aaa có ước khác tìm số đó Hướng dẫn aaa = 111.a = 3.37.a có ước số khác là 3; 37; 3.37 khia a = Vậy số phải tìm là 111 (Nết a 2 thì 3.37.a có nhiều ước số khác 1) Dạng 2: Bài 1: Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số: a/ 3150 + 2125 b/ 5163 + 2532 c/ 19 21 23 + 21 25 27 d/ 15 19 37 – 225 Hướng dẫn a/ Tổng lớn và chia hết cho 5, nên tổng là hợp số b/ Hiệu lớn và chia hết cho 3, nên hiệu là hợp số c/ Tổng lớn 21 và chia hết cho 21 nên tổng là hợp số d/ Hiệu lớn 15 và chia hết cho 15 nên hiệu là hợp số Bài 2: Chứng tỏ các số sau đây là hợp số: a/ 297; 39743; 987624 b/ 111…1 có 2001 chữ số 2007 chữ số c/ 8765 397 639 763 Hướng dẫn a/ Các số trên chia hết cho 11 Dùng dấu hiệu chia hết cho 11 đê nhận biết: Nếu số tự nhiên có tổng các chữ số đứng vị trí hàng chẵn tổng các chữ số hàng lẻ ( số thứ tự tính từ trái qua phải, số đầu tiên là số lẻ) thì số đó chia hết cho 11 Chẳng hạn 561, 2574,… b/ Nếu số đó có 2001 chữ số thì tổng các chữ số nó 2001 chia hết cho Vậy số đó chia hết cho Tương tự số đó có 2007 chữ số thì số đó chia hết cho c/ 8765 397 639 763 = 87654.100001 là hợp số Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (14) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Bài 3: Chứng minh các tổng sau đây là hợp số a/ abcabc b/ abcabc 22 c/ abcabc 39 Hướng dẫn a/ abcabc = a.105 + b.104 + c.103 + a 102 + b.10 + c + = 100100a + 10010b + 1001c + = 1001(100a + 101b + c) + Vì 1001 1001(100a + 101b + c) và Do đó abcabc 7, abcabc là hợp số b/ abcabc 22 = 1001(100a + 101b + c) + 22 1001 11 1001(100a + 101b + c) 11 và 22 11 Suy abcabc 22 = 1001(100a + 101b + c) + 22 chia hết cho 11 và abcabc 22 >11 nên abcabc 22 là hợp số c/ Tương tự abcabc 39 chia hết cho 13 và abcabc 39 >13 nên abcabc 39 là hợp số Bài 4: a/ Tìm số tự nhiên k để số 23.k là số nguyên tố b/ Tại là số nguyên tố chẵn nhất? Hướng dẫn a/ Với k = thì 23.k = không là số nguyên tố với k = thì 23.k = 23 là số nguyên tố Với k>1 thì 23.k 23 và 23.k > 23 nên 23.k là hợp số b/ là số nguyên tố chẵn nhất, vì có số chẵn lớn thì số đó chia hết cho 2, nên ước số nó ngoài và chính nó còn có ước là nên số này là hợp số Bài 5: Tìm số nguyên tố, biết số liền sau nó là số nguyên tố Hướng dẫn Ta biết hai số tự nhiên liên tiếp có số chẵn và số lẻ, muốn hai là số nguyên tố thì phải có số nguyên tố chẵn là số Vậy số nguyên tố phải tìm là Dạng 3: Dấu hiệu để nhận biết số nguyên tố Ta có thể dùng dấu hiệu sau để nhận biết số nào đó có là số nguyên tố hay không: “ Số tự nhiên a không chia hết cho số nguyên tố p mà p2 < a thì a là số nguyên tố VD1: Ta đã biết 29 là số nguyên tố Ta ó thể nhận biết theo dấu hiệu trên sau: - Tìm các số nguyên tố p mà p2 < 29: đó là các số nguyên tố 2, 3, (72 = 49 19 nên ta dừng lại số nguyên tố 5) - Thử các phép chia 29 cho các số nguyên tố trên Rõ ràng 29 không chia hết cho số nguyên tố nào các số 2, 3, Vậy 29 là số nguyên tố VD2: Hãy xét xem các số tự nhiên từ 1991 đến 2005 số nào là số nguyên tố? Hướng dẫn - Trước hết ta loại bỏ các số chẵn: 1992, 1994, 1996, …, 2004 - Loại bỏ tiếp các số chia hết cho 3: 1995, 2001 - Ta còn phải xét các số 1991, 1993, 1997, 1999, 2003 ố nguyên tố p mà p2 < 2005 là 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 - Số 1991 chia hết cho 11 nên ta loại - Các số còn lại 1993, 1997, 1999, 2003 không chia hết cho các số nguyên tố tên Vậy từ 1991 đến 2005 có số nguyên tố là 1993, 1997, 1999, 2003 Kim Mỹ, ngày 30 tháng 10 năm 2015 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (15) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 02/11/2015 Buổi 7: PHÂN TÍCH MỘT SỐ RA THỪA SỐ NGUYÊN TỐ A> MỤC TIÊU - HS biết phân tích số thừa số nguyên tố - Dựa vào việc phân tích thừa số nguyên tố, HS tìm tập hợp các ước số cho trước - Giới thiệu cho HS biết số hoàn chỉnh - Thông qua phân tích thừa số nguyên tổ để nhận biết số có bao nhiêu ước, ứng dụng để giải vài bài toán thực tế đơn giản B> NỘI DUNG I Ôn tập lý thuyết Câu 1: Thế nào là phân tích số thừa số nguyên tố? Câu 2: Hãy phân tích số 250 thừa số nguyên tố cách II Bài tập Bài 1: Phân tích các số 120, 900, 100000 thừa số nguyên tố ĐS: 120 = 23 900 = 22 32 52 100000 = 105 = 22.55 Bài Một số tự nhiên gọi là số hoàn chỉnh tổng tất các ước nó gấp hai lần số đó Hãy nêu vài số hoàn chỉnh VD là số hoàn chỉnh vì Ư(6) = {1; 2; 3; 6} và + + + = 12 Tương tự 48, 496 là số hoàn chỉnh Bài 3: Học sinh lớp 6A nhận phần thưởng nhà trường và em nhận phần thưởng Cô hiệu trưởng đã chia hết 129 và 215 bút chì màu Hỏi số học sinh lớp 6A là bao nhiêu? Hướng dẫn Nếu gọi x là số HS lớp 6A thì ta có: 129 x và 215 x Hay nói cách khác x là ước 129 và ước 215 Ta có 129 = 43; 215 = 43 Ư(129) = {1; 3; 43; 129} Ư(215) = {1; 5; 43; 215} Vậy x {1; 43} Nhưng x không thể Vậy x = 43 MỘT SỐ CÓ BAO NHIÊU ƯỚC? VD: - Ta có Ư(20) = {1, 2, 4, 5, 10, 20} Số 20 có tất ước Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (16) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 - Phân tích số 20 thừa số nguyên tố, ta 20 = So sánh tích (2 + 1) (1 + 1) với Từ đó rút nhận xét gì? Bài 1: a/ Số tự nhiên phân tích thừa số nguyên tố có dạng 22 33 Hỏi số đó có bao nhiêu ước? b/ A = p1k p2l p3m có bao nhiêu ước? Hướng dẫn a/ Số đó có (2+1).(3+1) = = 12 (ước) b/ A = p1k p2l p3m có (k + 1).(l + 1).(m + 1) ước Ghi nhớ: Người ta chứng minh rằng: “Số các ước số tự nhiên a tích mà các thừa số là các số mũ các thừa số nguyên tố a cộng thêm 1” a = pkqm…rn Số phần tử Ư(a) = (k+1)(m+1)…(n+1) Bài 2: Hãy tìm số phần tử Ư(252): ĐS: 18 phần tử Kim Mỹ, ngày 06 tháng 11 năm 2015 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (17) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 09/11/2015 Buổi 8: LUYỆN TẬP CÁC DẠNG BÀI VỀ ƯC VÀ ƯCLN I Mục đích yêu cầu Học sinh biết vận dụng cách tìm ƯC và ƯCLN vào làm số bài tập Rèn kỹ làm bài và trình bày bài cho học sinh Phát triển tư lôgic II Chuẩn bị Thầy: Nghiên cứu soạn bài Trò : Ôn tập lý thuyết III Tiến trình lên lớp A.Ổ định tổ chức B Kiểm tra 1, Hãy nêu khái niệm và cách tìm ƯC hai hay nhiều số? 2, Hãy nêu cách tìm ƯCLN hai hay nhiều số? Học sinh trả lời giáo viên ghi tóm tắt lên bảng phụ C Luyện tập Bài tập trắc nghiệm: Khoang tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: ƯCLN(m,n) = n nếu: a, m = n b, m : n c, n : m d, n là số lớn Câu 2: Nếu m chia hết cho a và b thì: a, m chia hết cho a b với a, b b, m chia hết cho a b a, b nguyên tố cùng c, m chia hết cho (a + b) d, m chia hết cho (a – b) Câu 3: ƯCLN a và b là a, Số lớn hai số a, b b, Là ước a và b c, Bằng b a chia hết cho b d, Bằng a a chia hết cho b Câu 4: Có bao nhiêu cách chia 30 nam và 18 nữ lớp 6A thành các tổ cho số nam – số nữ các tổ nhau? ( Cả lớp học không gọi là tổ) a, Có 18 cách b, Có cách c, 30 cách d, không có cách nào Bài tập tự luận Bài 1: Tìm ƯCLN tìm ƯC của: a, 40 và 60 b, 36; 60; 72 e, 90 và 126 c, 13 và 20 d, 28; 39; 35 d, 25; 75; 150 GV: Nêu yêu cầu bài? HS: Tìm ƯCLN tìm ƯC a, 40 và 60 GV: Để tìm ƯCLN 40 và 60 ta làm nào? HS: Phân tích ƯCLN 40 và 60 thừa số nguyên tố Tìm thừa số nguyên tố Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (18) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Lập tích các thừa số chung thừa số lấy với số mũ nhỏ Gọi học sinh đứng chỗ làm 40 = 23 ; 60 = 22 ƯCLN(40;60) = 22 = 20 GV: Để tìm ƯC 40 và 60 ta làm nào? HS: Ta tìm ƯC(20) ƯC(40;60) = { 1; 2; 4; 5; 10; 20} Tương tự cho học sinh làm phần b,d, e c, 13 và 20 GV: Có nhận xét gì mối quan hệ số trên? HS: 13 và 20 là số nguyên tố cùng GV: Vậy ƯCLN(13; 20) bao nhiêu HS: ƯCLN(13; 20) = GV: Nếu hai số đã cho nguyên tố cùng thì ƯCLN hay số đã cho có số nguyên tố mà số còn lại không phải là bội số nguyên tố đó thì số đó có ƯCLN d, 25; 75; 150 GV: ƯCLN ba số trên bao nhiêu? Vì sao? ƯCLN(25;75;150) = 25 vì 7525;15025 Giáo viên chốt: làm bài tập tìm ƯCLN hai hay nhiều số trước tiên các em phải quan sát, suy nghĩ xem có xảy trường hợp: + Các số nguyên tố cùng + Một các số là ước các số còn lại Sau đó vận dụng các bước trên để làm bài Bài 2: a, tìm số tự nhiên a lớn biết 480 a và 600 a b, Tìm số tự nhiên x biết 126 x; 210x và 15 x 30 c, Tìm số tự nhiên a biết 35a;105a và a>5 Giáo viên cho học sinh suy nghĩ làm bài Gọi học sinh đứng chỗ trình bày, giáo viên sửa sai có Giáo viên trình bày bài Vì 480 a; 600 a và a lớn nhất, nên a là ƯCLN(489; 600) 480 = 25 ; 600 = 23 52 ƯCLN(489; 600) = 23 = 120 Vậy a 120 Vận dụng cách làm phần a để làm phần c, b Giáo viên lưu ý: Đối với bài tập phần b, c các em tìm ƯCLN sau đố tìm ƯC và xét tiếp điều kiện thoả mãn Bài 3: Hùng muốn cắt bìa hình chữ nhật có kích thước 60 cm và 96 cm , thành các mảnh nhỏ hình vuông cho bìa cắt hết tính độ dài lớn cạnh hình vuông (số đo cạnh hình vuông nhỏ là số tự nhiên với đơn vị là cm) GV: Nếu gọi độ dài cạnh hình vuông là a thì a thoả mãn điều kiện gì? HS: 60a;96a và a lớn GV: Vậy tìm a nào? HS: a là ƯCLN(60;96) Gọi học sinh làm theo yêu cầu giáo viên Bài làm Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (19) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Gọi độ dài cạnh hình vuông là a (cm ) (a N*) Thì 60a;96a và a lớn Nên a là ƯCLN(60;96) 60 = 22 ; 96 = 25 ƯCLN(60;96) = 22 = 12 a = 12 Vậy độ dài cạnh hình vuông lớn là 12 cm Bài 4: Ngọc và Minh người mua số hộp bút chì màu.Trong hộp có từ hai bút trở lên và số bút các hộp Tính Ngọc mua 20 bút, Minh mua 15 bút Hỏi hộp bút có có bao nhiêu chiếc? Gọi học sinh đọc đầu bài và yêu cầu tóm tắt, giáo viên ghi góc bảng GV: Cách làm bài tập khác bài tập điểm nào? HS: Bài tập tìm ƯCLN, bài tập tìm các ƯC lớn Gọi học sinh lên bảng làm các học sinh khác làm vào vở, giáo viên quan sát sửa sai Gọi số bút hộp là a (a N*) Thì 20a;15a và a 2 Nên a là ƯC(20;15) và a 2 Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20} Ư(15) = {1;3; 5; 15} a=5 ƯC(20;15) = {1; 5} Vậy số bút hộp bút là Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật dai 84m , rộng 24m.Nếu chia thành khu đất hình vuông để trồng hoa thì có bao nhiêu cách chia? Cách chia nào thì diện tích hình vuông lớn ? Yêu cầu học sinh đọc và phân tích đầu bài GV: Để trả lời có bao nhiêu cách chia ta làm nào? HS: Ta tìm ƯC(84;24) có bao nhiêu ƯC thì có nhiêu cách chia GV: Diện tích hình vuông lớn nào? HS: Khi độ dài cạnh hình vuông lớn Trên sở phân tích cho học sinh làm bài hoàn chỉnh D.Củng cố Khi làm bài tập các em cần đọc kỹ đầu bài, tìm hiểu phân tích đầu bài từ đó tìm cách làm đơn giản, xúc tích E Hướng dẫn nhà Xem lại dạng bài tập đã chữa lớp Làm bài tập 182- 185/SBT F Rút kinh nghiệm …………………………………………………………………………………………… Kim Mỹ, ngày 13 tháng 11 năm 2015 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (20) Giáo án dạy thêm Toán Người soạn : Đinh Long Mỹ Năm học 2015 - 2016 - Trường THCS Kim Mỹ (21) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 16/11/2015 Buổi 9: LUYỆN TẬP CÁC DẠNG BÀI VỀ BC VÀ BCNN I Mục đích yêu cầu Học sinh vận dụng cách tìm BC và BCNN vào làm số dạng bài tập Rèn kĩ phân tích số thừa số nguyên tố, tìm BCNN, trình bày bài Phát triển tư lôgic cho học sinh II Chuẩn bị Thầy: Nghiên cứu soạn bài Trò: Ôn tập lại cách tìm BC và BCNN III Tiến trình lên lớp A Ổ định tổ chức B Kiểm tra Hãy nêu cách tìm BC và BCNN hai hay nhiều số Học sinh trả lời giáo viên ghi lên bảng C Luyện tập Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Bài 1: Nếu BCNN(a;b) = b thì ta bảo A, a = b B, a b C, b a D, Cả câu trên sai Bài 2: BCNN a và b bằng: A, a b với a, b B, a b với a và b là số nguyên tố cùng C, Bằng a a> b D, Là số chia hết cho a và b Bài 3: Với hai số tự nhiên a; b khác A, Luôn tồn ƯCLNcủa a và b B, Luôn tồn BCNNcủa a và b C, Cả câu đúng D, Cả câu sai Bài 4: Số học sinh lớp 6B không quá 50 xếp hàng 2, hàng 3, hàng vừa đủ a, Số học sinh lớp 6B là BCNN 2; 3; b, Số học sinh lớp 6B là BC 2; 3; không vượt quá 50 c, Số học sinh lớp 6B 2; 3; d, Cả ba câu trên đúng Bài 5: Gọi m là số tự nhiên khác nhỏ chia hết cho a và b a, m là BC a và b b, m là ƯC a và b c, m là ƯCLN a và b d, m là BCNN a và b Cho học sinh suy nghĩ làm bài độc lập phút Sau đó gọi học sinh chữa câu Đối với lựa chọn học sinh yêu cầu học sinh giải thích ví chọn đáp án đó Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (22) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Bài tập tự luận Bài 1: Tìm BCNN tìm các BC a, 40 và 52 b, 42; 70; 180 c, 9; 10; 11 d, 12; 480; 96 Giáo viên hướng dẫn học sinh làm phần a Phân tích 40 và 52 thừa số nguyên tố 40 = 23 52 = 22 13 BCNN(40;52) = 23 13 = 520 BC (40;52) = {520; 1040; 1560; … } Tương tự cho học sinh làm phần b c, GV: Có nhận xét gì số 9; 10; 11? HS: số trên đôi nguyên tố cùng GV: BCNNcủa chúng tính nào? HS: BCNN(9;10;11) = 10 11 = 990 BC(9;10;11) = {990; 1980; 2970; … } Giáo viên nhấn mạnh các số đôi nguyên tố cùng thì BCNN chúng tích các số trên d, 12; 480; 96 cho học sinh làm theo cách thông thường (qua bước) GV: Ngoài cách trên còn cách nào khác? HS: Vì 48012; 48096 nên BCNN(12;96;480) = 480 Giáo viên chốt: Khi tìm BCNN hai hay nhiều số các em phải quan sát kỹ các số đã cho để tìm cách làm nhanh, ngắn gọn, ít sai sót Bài 2: a, Tìm số tự nhiên a nhỏ khác 0, biết a 126; a 198 b, Tìm số tự nhiên x biết x 12; x 25; x 30 và 0< x< 500 c, Tìm các bội chung 15 và 25 mà nhỏ 400 a, GV: Số a có quan hệ nào với số 126 và 198 HS: Số a là BCNN(126;198) Giáo viên giảng giải và hướng dẫn học sinh cách trình bày bài Vì a 126; a 198 và a nhỏ khác Nên a là BCNN(126;198) 126 = 32 198 = 32 11 BCNN(126;198) = 32 11 = 1386 b, GV: Các số x phần b khác các số a phần a nào? HS: Ở phần b tìm BC 12; 25; 30 nằm khoảng từ đến 500 Gọi học sinh lên bảng trình bày Vì x 12; x 25; x 30 x là BC(12;25;30) và 0< x< 500 12 = 22 25 = 52 30 = Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (23) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 BCNN(12;25;30) = 22 52 = 300 BC(12;25;30) = {0; 300; 600; 900; …} x = 300 Vậy số tịư nhiên x cần tìm là 300 Tương tự cho học sinh làm phần c d, Tìm số tự nhiên x biết 46 là bội x – GV: 46 là bội chung x – thì x – có quan hệ nào với 46? HS: x – là ước 46 GV: Hãy tìm tập hợp Ư(46) HS: Ư(46) = {1; 2; 23; 46} GV: Các em cho x – các ước 46 từ đó ta tìm x? Ví dụ : x – = x = N Cho học sinh tìm tiếp và trả lời Đối với các bài tập tìm x các em phải xác định xem số cần tìm thoả mãn các điều kiện gì từ đó đưa cách giải Bài 3: Một số sách xếp thành bó 10 cuốn, 12 cuốn, 15 cuốn, 18 vừa đủ bó Biết số sách khoảng từ 200 đến 500.Tính số sách Gọi học sinh đọc và tóm tắt đầu bài, giáo viên ghi góc bảng GV: Số sách có quan hệ nào với 10; 12; 15 và 18? HS: Số sách chia hết cho 10; 12; 15 và 18 Nên là ƯC 10; 12; 15 và 18 và nằm khoảng 200 đến 500 Gọi học sinh lên bảng làm, giáo viên quan sát học sinh làm và sửa sai aN * Gọi số sách là a Vì a 10; a 12; a 15; a 18 và 200< a< 500 Nên a là BC(10;12;15;18) và 200< a< 500 Ta có 10 = 12 = 22 15 = 18 = 32 BCNN(10;12;15;18) = 22 32 = 180 BC(10;12;15;18) = {0;180;360;540…} a = 360 Vậy số sách là 360 Bài 4: Hai bạn Tùng và Hải thường đến thư viện đọc sách Tùng ngày đến thư viện lần Hải 10 ngày lần Lần đầu hai bạn cùng đến thư viện vào ngày Hỏi sau ít bao nhiêu ngày thì hai bạn lại cùng đến thư viện? Tương tự bài tập Gọi học sinh lên bảng làm các học sinh khác làm vào Giáo viên quan sát học sinh làm và sửa sai a N *; a 10 Gọi số ngày cần tìm là a Vì a 8; a 10 và a là nhỏ Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (24) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Nên a là BCNN(8;10) = 23 10 = BCNN(8;10) = 23 = 40 a = 10 Vậy sau ít 40 ngầy hai bạn lại cùng đến thư viện Gọi học sinh nhận xét bài làm bạn Giáo viên chốt: Đối với bài tập các em phải đọc thật kỹ đầu bài; sau đó xác định bài cho cái gì? bắt tìm cái gì? Từ đó xác định cái cần tìm liên quan đến các yếu tố đã biết nào? Ví dụ: Như bài tập ta tìm BC bài ta lại tìm BCNN Khi làm bài các em cần phải lưu ý đến cách lập luận bài chặt chẽ, lôgic E Hướng dẫn nhà Xem lại dạng bài tập đã chữa lớp Ôn tập cách tìm ƯCLN và BCNN Làm bài tập 193- 196/SBT F Rút kinh nghiệm Kim Mỹ, ngày 21 tháng 11 năm 2015 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (25) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 23/11/2015 Buổi 10: ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT - BỘI CUNG NHỎ NHẤT A> MỤC TIÊU - Rèn kỹ tìm ước chung và bội chung: Tìm giao hai tập hợp - Biết tìm ƯCLN, BCNN hai hay nhiều số cách phân tích các số thừa số nguyên tố - Biết vận dụng ƯC, ƯCLN, BC, BCNN vào các bài toán thực tế đơn giản B> NỘI DUNG I Ôn tập lý thuyết Câu 1: Ước chung hai hay nhiều số là gi? x ƯC(a; b) nào? Câu 2: Bội chung nhỏ hai hay nhiều số là gi? Câu 3: Nêu các bước tìm UCLL Câu 4: Nêu các bước tìm BCNN II Bài tập Dạng 1: Bài 1: Viết các tập hợp : a/ Ư(6), Ư(12), Ư(42) và ƯC(6, 12, 42) b/ B(6), B(12), B(42) và BC(6, 12, 42) ĐS: 1; 2;3; 6 Ư(12) = 1; 2;3; 4; 6;12 Ư(42) = 1; 2;3; 6; 7;14; 21; 42 a/ Ư(6) = 1; 2;3; 6 ƯC(6, 12, 42) = 0; 6;12;18; 24; ;84;90; ;168; 0;12; 24;36; ;84;90; ;168; b/ B(6) = B(12) = 0; 42;84;126;168; B(42) = 84;168; 252; BC = Bài 2: Tìm ƯCLL a/ 12, 80 và 56 b/ 144, 120 và 135 c/ 150 và 50 d/ 1800 và 90 Hướng dẫn a/ 12 = 22.3 80 = 24 56 = 33.7 Vậy ƯCLN(12, 80, 56) = = b/ 144 = 24 32 120 = 23 135 = 33 Vậy ƯCLN (144, 120, 135) = c/ ƯCLN(150,50) = 50 vì 150 chia hết cho 50 d/ ƯCLN(1800,90) = 90 vì 1800 chia hết cho 90 Bài 3: Tìm a/ BCNN (24, 10) b/ BCNN( 8, 12, 15) Hướng dẫn a/ 24 = 23 ; 10 = BCNN (24, 10) = 23 = 120 b/ = 23 ; 12 = 22 ; 15 = 3.5 BCNN( 8, 12, 15) = 23 = 120 Dạng 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm ƯCLL (không cần phân tích chúng thừa số nguyên tố) 1/ GV giới thiệu Ơclit: Ơclit là nhà toán học thời cổ Hy Lạp, tác giả nhiều công trình khoa học Ông sống vào kỹ thứ III trước CN Cuốn sách giáo kha hình học ông từ 2000 nưam trước bao gồm phần lớn nội dung môn hình học phổ thông giới ngày 2/ Giới thiệu thuật toán Ơclit: Để tìm ƯCLN(a, b) ta thực sau: - Chia a cho b có số dư là r + Nếu r = thì ƯCLN(a, b) = b Việc tìm ƯCLN dừng lại + Nếu r > 0, ta chia tiếp b cho r, số dư r1 - Nếu r1 = thì r1 = ƯCLN(a, b) Dừng lại việc tìm ƯCLN Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (26) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 - Nếu r1 > thì ta thực phép chia r cho r1 và lập lại quá trình trên ƯCLN(a, b) là số dư khác nhỏ dãy phép chia nói trên VD: Hãy tìm ƯCLN (1575, 343) Ta có: 1575 = 343 + 203 ; 343 = 203 + 140 ; 203 = 140 + 63 ; 140 = 63 + 14 63 = 14.4 + 14 = 7.2 + (chia hết) Vậy: Hãy tìm ƯCLN (1575, 343) = Trong thực hành người ta đặt phép chia đó sau: 203 140 63 63 14 14 343 140 1575 343 203 Suy ƯCLN (1575, 343) = Bài tập1: Tìm ƯCLN(702, 306) cách phân tích thừa số nguyên tố và thuật toán Ơclit Bài tập 2: Dùng thuật toán Ơclit để tìm a/ ƯCLN(318, 214) b/ ƯCLN(6756, 2463) ĐS: a/ b/ (nghĩa là 6756 và 2463 là hai số nguyên tố cùng nhau) Dạng 3: Các bài toán thực tế Bài 1: Một lớp học có 24 HS nam và 18 HS nữ Có bao nhiêu cách chia tổ cho số nam và số nữ chia vào các tổ? Hướng dẫn: Số tổ là ước chung 24 và 18 1; 2;3;6;9;18 Tập hợp các ước 18 là A = 1; 2;3; 4; 6;8;12; 24 Tập hợp các ước 24 là B = 1; 2;3; 6 Tập hợp các ước chung 18 và 24 là C = A B = Vậy có cách chia tổ là tổ tổ tổ Bài 2: Một đơn vị đội xếp hàng, hàng có 20 người, 25 người, 30 người thừa 15 người Nếu xếp hàng 41 người thì vừa đủ (không có hàng nào thiếu, không có ngoài hàng) Hỏi đơn vị có bao nhiêu người, biết số người đơn vị chưa đến 1000? Hướng dẫn Gọi số người đơn vị đội là x (x N) x : 20 dư 15 x – 15 20 x : 25 dư 15 x – 15 25 x : 30 dư 15 x – 15 30 Suy x – 15 là BC(20, 25, 35) Ta có 20 = 22 5; 25 = 52 ; 30 = 5; BCNN(20, 25, 30) = 22 52 = 300 BC(20, 25, 35) = 300k (k N) x – 15 = 300k x = 300k + 15 mà x < 1000 nên 17 300k + 15 < 1000 300k < 985 k < 60 (k N) Suy k = 1; 2; ; Chỉ có k = thì x = 300k + 15 = 615 41 Vậy đơn vị đội có 615 người Kim Mỹ, ngày 27 tháng 11 năm 2015 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (27) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 30/11/2015 Buổi 11: ÔN TẬP CHƯƠNG A> MỤC TIÊU - Ôn tập các kiến thức đã học cộng , trừ, nhân, chia và nâng lên luỹ thừa - Ôn tập các kiến thức đã học tính chất chia hết tổng, các dấu hiệu chia hết - Biết tính giá trị biểu thức - Vận dụng các kiến thức vào các bài toán thực tế - Rèn kỹ tính toán cho HS B> NỘI DUNG I Các bài tập trắc nghiệm tổng hợp Câu 1: Cho hai tập hợp: X = {a; b; 1; 2}, Y = {2; 3; 4; 5; 7} Hãy điền ký hiệu thích hợp vào ô vuông: a/ a X b/ X c/ b Y d/ Y Câu 2: Cho tập hợp A các số tự nhiên lớn và nhỏ 10, tập hợp B các số tự nhiên chẵn nhỏ 12 Hãy điền kí hiệu thích hợp vào ô vuông: a/ 12 B b/ A c/ B d/ A Câu 3: Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6} Hãy điền chữ Đ(đúng), S (sai) vào các ô vuông bên cạnh các cách viết sau: a/ A = {2; 4; 6; ; 5} b/ A = { x N | x } c/ A = { x N | x 6 } d/ A = { x N * | x } Câu 4: Hãy điền vào chỗ trống các số để dòng tạo nên các số tự nhiên liên tiếp tăng dần: a/ …, …, b/ …, a, … c/ 11, …, …, 14 d/ x – 1, … , x + Câu 5: Cho ba chữ số 0, 2, Số các số tự nhiên có ba chữ số khác viết ba chữ số đó là: a/ số b/ số c/ số d/ số Câu 6: Cho tập hợp X = {3; 4; 5; …; 35} Tập hợp X có phần tử? a/ b/ 32 c/ 33 d/ 35 Câu 7: Hãy tính điền kết vào các phép tính sau: a/ 23.55 – 45.23 + 230 = … b/ 71.66 – 41.71 – 71 = … c/ 11.50 + 50.22 – 100 = … d/ 54.27 – 27.50 + 50 = Câu 8: Diền dấu X thích hợp để hoàn thành bảng sau: STT Câu 33 37 = 321 33 37 = 310 72 77 = 79 72 77 = 714 Đúng Sai Câu 9: Diền dấu X thích hợp để hoàn thành bảng sau: STT Câu : 35 = 32 49: = 48 78: 78 = 53: 50 = 53 Đúng Sai 10 Câu 10: Hãy điền các dấu thích hợp vào ô vuông: a/ 32 2+4 b/ 52 3+4+5 c/ 63 93 – 32 d/ 13 + 23 = 33 (1 + + + 4)2 Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (28) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Câu 11: Điên chữ đúng (Đ), sai (S) cạnh các khẳng định sau: a/ (35 + 53 ) b/ 28 – 77 c/ (23 + 13) d/ 99 – 25 II Bài toán tự luận Bài Chứng tỏ rằng: a/ 85 + 211 chia hết cho 17 b/ 692 – 69 chia hết cho 32 c/ 87 – 218 chia hết cho 14 Hướng dẫn a/ 85 + 211 = 215 + 211 = 211(22 + 1) = 11 17 17 Vậy 85 + 211 chia hết cho 17 b/ 692 – 69 = 69.(69 – 5) = 69 64 32 (vì 64 32) Vậy 692 – 69 chia hết cho 32 c/ 87 – 218 = 221 – 218 = 218(23 – 1) = 218.7 = 217.14 14 Vậy 87 – 218 chia hết cho 14 Bài 2: Tính giá trị biểu thức: A = (11 + 159) 37 + (185 – 31) : 14 B = 136 25 + 75 136 – 62 102 C= 23 53 - {72 23 – 52 [43:8 + 112 : 121 – 2(37 – 5.7)]} Hướng dẫn A = 170 37 + 154 : 14 = 6290 + 11 = 6301 B = 136(25 + 75) – 36 100 = 136 100 – 36 100 = 100.(136 – 36) = 100 100 = 10000 C= 733 Bài 3: Số HS trường THCS là số tự nhiên nhỏ có chữ số mà chia số đó cho cho 6, cho dư Hướng dẫn Gọi số HS trường là x (x N) x : dư x – 5 x : dư x – 6 x : dư x – 7 Suy x – là BC(5, 6, 7) Ta có BCNN(5, 6, 7) = 210 BC(5, 6, 7) = 210k (k N) x – = 210k x = 210k + mà x số tự nhiên nhỏ có chữ số nên x 1000 53 suy 210k + 1000 k 70 (k N) nên k nhỏ là k = Vậy số HS trường đó là x = 210k + = 210 + = 1051 (học sinh) Kim Mỹ, ngày 04 tháng 12 năm 2015 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (29) Giáo án dạy thêm Toán Người soạn : Đinh Long Mỹ Năm học 2015 - 2016 - Trường THCS Kim Mỹ (30) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 07/12/2015 Buổi 12: TẬP HỢP Z CÁC SÔ NGUYÊN CỘNG, TRỪ HAI SỐ NGUYÊN A> MỤC TIÊU - Củng cố khái niệm Z, N, thứ tự Z - ÔN tập HS phép cộng hai số nguyên cùng dấu, khác dấu và tính chất phép cộng các số nguyên - Rèn luyện bài tập so sánh hai só nguyên, cách tìm giá trị tuyệt đối, các bài toán tìm x - HS rèn luyện kỹ trừ hai số nguyên: biến trừ thành cộng, thực phép cộng - Rèn luyện kỹ tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc B> NỘI DUNG I Câu hỏi ôn tập lý thuyết Câu 1: Lấy VD thực tế đó có số nguyên âm, giải thích ý nghĩa số nguyên âm đó Câu 2: Tập hợp Z các số nguyên bao gồm số nào? Câu 3: Cho biết trên trục số hai số đối có đặc điểm gì? Câu 4: Nói tập hợp Z bao gồm hai phận là số tự nhiên và số nguyên âm đúng không? Câu 5: Nhắc lại cách so sánh hai số nguyên a và b trên trục số? II Bài tập Bài 1: Cho tập hợp M = { 0; -10; -8; 4; 2} a/ Viết tập hợp N gồm các phần tử là số đối các phần tử thuộc tập M b/ Viết tập hợp P gồm các phần tử M và N Hướng dẫn a/ N = {0; 10; 8; -4; -2} b/ P = {0; -10; -8; -4; -2; 10; 8; 4; 2} Bài 2: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai? a/ Mọi số tự nhiên là số nguyên b/ Mọi số nguyên là số tự nhiên c/ Có số nguyên đồng thời là số tự nhiên d/ Có số nguyên không là số tự nhiên e/ Số đối là 0, số đối a là (–a) g/ Khi biểu diễn các số (-5) và (-3) trên trục số thì điểm (-3) bên trái điểm (-5) h/ Có số không là số tự nhiên không là số nguyên ĐS: Các câu sai: b/ g/ Bài 3: Trong các câu sau câu nào đúng? câu nào sai? a/ Bất kỳ số nguyên dương nào xũng lớn số nguyên ân b/ Bất kỳ số tự nhiên nào lớn số nguyên âm c/ Bất kỳ số nguyên dương nào lớn số tự nhiên d/ Bất kỳ số tự nhiên nào lớn số nguyên dương e/ Bất kỳ số nguyên âm nào nhỏ ĐS: Các câu sai: d/ Bài 4: a/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự tăng dần : 2, 0, -1, -5, -17, b/ Sắp xếp các số nguyên sau theo thứ tự giảm dần: -103, -2004, 15, 9, -5, 2004 Hướng dẫn a/ -17 -5, -1, 0, 2, b/ 2004, 15, 9, -5, -103, -2004 Bài 5: Trong các cách viết sau, cách viết nào đúng? a/ -3 < b/ > -5 c/ -12 > -11 d/ |9| = e/ |-2004| < 2004 f/ |-16| < |-15| ĐS: Các câu sai: c/ e/ f/ Bài 6: Tìm x biết: a/ |x – 5| = b/ |1 – x| = c/ |2x + 5| = Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (31) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Hướng dẫn a/ |x – 5| = nên x – = ± x–5=3 x=8 x – = -3 x = b/ |1 – x| = nên – x = ± – x = x = -6 – x = -7 x = c/ x = -2, x = Bài 7: So sánh a/ |-2|300 và |-4|150 b/ |-2|300 và |-3|200 Hướng dẫn a/ Ta có |-2|300 = 2300 | -4 |150 = 4150 = 2300 Vậy |-2|300 = |-4|150 b/ |-2|300 = 2300 = (23)100 = 8100 -3|200 = 3200 = (32)100 = 9100 Vì < nên 8100 < 9100 suy |-2|300 < |-3|200 Bài 8: Điền số thích hợp vào ô trống (-15) + = -15; (-25) + = ; (-37) + = 15; + 25 = Hướng dẫn 25 + 25 = (-15) + = -15; (-25) + = 20 ; (-37) + 52 = 15; Bài 9: Tính nhanh: a/ 234 - 117 + (-100) + (-234) b/ -927 + 1421 + 930 + (-1421) Bài 10: Tính: a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20 b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 Hướng dẫn a/ 11 - 12 + 13 – 14 + 15 – 16 + 17 – 18 + 19 – 20 = [11 + (-12)] + [13 + (-14)] + [15 + (-16)] + [17 + (-18)] + [19 + (-20)] = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5 b/ 101 – 102 – (-103) – 104 – (-105) – 106 – (-107) – 108 – (-109) – 110 = 101 – 102 + 103 – 104 + 105 – 106 + 107 – 108 + 109 – 110 = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = -5 Bài 11: Thực phép trừ a/ (a – 1) – (a – 3) b/ (2 + b) – (b + 1) Với a, b Z Hướng dẫn a/ (a – 1) – (a – 3) = (a – 1) + (3 - a) = [a + (-a)] + [(-1) + 3] = b/ Thực tương tự ta kết Bài 12: a/ Tính tổng các số nguyên âm lớn có chữ số, có chữ số và có chữ số b/ Tính tổng các số nguyên âm nhỏ có chữ số, có chữ số và có chữ số c/ Tính tổng các số nguyên âm có hai chữ số Bài 13: Tính tổng: a/ (-125) +100 + 80 + 125 + 20 b/ 27 + 55 + (-17) + (-55) c/ (-92) +(-251) + (-8) +251 d/ (-31) + (-95) + 131 + (-5) Bài 14: Tính các tổng đại số sau: a/ S1 = -4 + – + … + 1998 - 2000 b/ S2 = – – + + 10- 12 – 14 + 16 + … + 1994 – 1996 – 1998 + 2000 Hướng dẫn a/ S1 = + (-4 + 6) + ( – + 10) + … + (-1996 + 1998) – 2000 = (2 + + … + 2) – 2000 = -1000 Cách 2: S1 = ( + + + … + 1998) – (4 + + … + 2000) = (1998 + 2).50 : – (2000 + 4).500 : = -1000 Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (32) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 b/ S2 = (2 – – + 8) + (10- 12 – 14 + 16) + … + (1994 – 1996 – 1998 + 2000) =0+0+…+0=0 Dạng 2: BT áp dụng quy tắc bỏ dấu ngoặc, chuyển vế Bài 1: Rút gọn biểu thức a/ x + (-30) – [95 + (-40) + (-30)] b/ a + (273 – 120) – (270 – 120) c/ b – (294 +130) + (94 + 130) Bài 2: 1/ Đơn giản biểu thức sau bỏ ngoặc: a/ -a – (b – a – c) b/ - (a – c) – (a – b + c) c/ b – ( b+a – c) d/ - (a – b + c) – (a + b + c) Bài 3: So sánh P với Q biết: P = a {(a – 3) – [( a + 3) – (- a – 2)]} Q = [ a + (a + 3)] – [( a + 2) – (a – 2)] Hướng dẫn P = a – {(a – 3) – [(a + 3) – (- a – 2)] = a – {a – – [a + + a + 2]} = a – {a – – a – – a – 2} = a – {- a – 8} = a + a + = 2a + Q = [a+ (a + 3)] – [a + – (a – 2)] = [a + a + 3] – [a + – a + 2] = 2a + – = 2a – Xét hiệu P – Q = (2a + 8) – (2a – 1) = 2a + – 2a + = > Vậy P > Q Bài 4: Chứng minh a – (b – c) = (a – b) + c = (a + c) – b Bài 5: Chứng minh: a/ (a – b) + (c – d) = (a + c) – (b + d) b/ (a – b) – (c – d) = (a + d) – (b +c) Áp dung tính : (325 – 47) + (175 -53) (756 – 217) – (183 -44) Dạng 3: Tìm x Bài 1: Tìm x biết: a/ -x + = -17 b/ 35 – x = 37 c/ -19 – x = -20 d/ x – 45 = -17 Bài 2: Tìm x biết a/ |x + 3| = 15 b/ |x – 7| + 13 = 25 c/ |x – 3| - 16 = -4 d/ 26 - |x + 9| = -13 Kim Mỹ, ngày 12 tháng 12 năm 2015 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (33) Giáo án dạy thêm Toán Người soạn : Đinh Long Mỹ Năm học 2015 - 2016 - Trường THCS Kim Mỹ (34) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 14/12/2015 Buổi 13: ÔN TẬP HỌC KÌ A> MỤC TIÊU - Ôn tập HS các bài toán tính độ dài đoạn thẳng, biết trình bày cách tính đoạn thẳng - Rèn luyện kỹ tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc B> NỘI DUNG Bài tập Cho ba điểm A, B, C biết AB = 5cm, BC = 3,5cm, AC = 10cm Hỏi ba điểm A, B, C điểm nào nằm hai điểm còn lại ? Vì ? Bài tập Cho đoạn thẳng AB = 8cm Điểm C thuộc đoạn thẳng AB cho AC = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BC b) Trên tia BA lấy điểm D cho BD = 11cm Tính độ dài đoạn thẳng AD c) Chứng tỏ A là trung điểm đoạn CD d) So sánh hai đoạn thẳng CD và CB Hướng dẫn : C A D B a) BC = 5cm b) Trên tia BC vì BA < BD nên A nằm B và D suy BA + AD = AD + AD = 11 AD = 3cm c) Vì BC < BA < BD nên A nằm A và C, mặt khác vì AC = AD nên A là trung điểm CD d) BC < CD Bài tập Cho đoạn thẳng AB = cm Trên tia AB lấy điểm C cho AC = 1cm a) Chứng tỏ điểm C là điểm nằm hai điểm A và B b) Tính độ dài đoạn CB c) Lấy điểm D thuộc đường thẳng AB cho BD = 2cm Tính độ dài đoạn CD C A A B D a) C B D b) a) Trên tia AB vì AC < Ab nên C nằm hai điểm A và B b) Vì C nằm hai điểm A và B nên AC + BC = AB + BC = BC = 1cm c) Trường hợp D thuộc AB Trên tia BA ta có BD < BC nên D nằm B, ta có; BD + DC = AC + CD = CD = 1cm Trường hợp D nằm ngoài đoạn thẳng AB, ta có BC và BD là hai tia đối nên B nằm C và D nên CB + BD = CD + = CD CD = 5cm Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (35) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Bài tập Cho đoạn thẳng MN có độ dài 10cm Trên tia MN lấy điểm P cho MP = 5cm a) Điểm P có nằm hai điểm M và N không ? Vì ? b) So sánh MP và MN c) Điểm P có phải là trung điểm đoạn MN không ? d) Gọi I là trung điểm PN Tính đồ dài MI Bài Trên tia Ox lấy ba điểm A, B, C cho OA = 2cm, OB = 12cm, OC = 10cm a) Chứng tỏ điểm C nằm hai điểm O và B b) So sánh OA và BC c) Gọi M là trung điểm OB TÍnh độ dài đoạn AM Chứng tỏ M là trung điểm AC Bài Trên tia Ax lấy đoạn thẳng AB = 12cm và M nằm hai điểm A và B Biết AM – MB = 6cm a) Tính MA và MB b) Trên tia đối tia MB lấy điểm N cho M là trung điểm NB Tính độ dài đoạn thẳng AN c) Chúng tỏ điểm N nằm hai điểm A, B d) Điểm N có là trung điểm AB không ? Vì ? Kim Mỹ, ngày 18 tháng 12 năm 2015 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (36) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 04/01/2016 Tuần 20 Buổi 14: ÔN TẬP HỌC KÌ (TT) A> MỤC TIÊU HS củng cố kiến thức thứ tự các phép tính tập hợp số tự nhiên; các dấu hiệu chia hết; ƯCLN ; BCNN Biết vận dụng để tìm số chưa biết Biết thực các phép tính cách hợp lí Trình bày lời giải rõ ràng, cẩn thận B> NỘI DUNG Câu Thực phép tính a) 17 65 + 17 35 – 230 b) 35 75 + 35 25 + 307 – 80 – 2448 368 232 :120 3 122 2010 c) d) 23 + 25 – (316 : 314 + 28 : 26) Câu Tìm số tự nhiên x, biết: a) 12 – (39 + 3x) = b) x – 36 : 18 = 28 c) 2448 : 119 (x 6) 24 Câu Tìm số tự nhiên x, biết: (về nhà) a) 18 + 3x = 36 : 33 b) (2x + 13) – 127 = Câu Hãy thay * chữ số cho các số sau chia hết cho 15 a) 12* b) 34* Câu Tìm các chữ số a và b cho số n = a74b chia hết cho 30 Câu Tìm số chữ số x, y để số n = a4b chia hết cho và 5, không chia hết cho *về nhà* Câu Cho a = 1300 a) Phân tích a thừa số nguyên tố b) Trong các số 4, 8, 20, 25, số nào là ước a ? c) Tìm ƯCLN (a, 20) Câu Tìm số tự nhiên nhỏ có ba chữ số vừa chia hết cho vừa chia hết cho Câu Số học sinh khối trường là khoảng 250 đến 300 em Biết xếp hàng em hàng em hàng 12 em thì vừa đủ Hỏi số học sinh khối trường đó có bao nhiêu em ? Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (37) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Câu 10 HS lớp 6A nhận phần thưởng nhà trường và em nhận phần thưởng Thầy Hiệu trưởng đã chia hết 215 và 129 bút bi Hỏi số HS lớp 6A là bao nhiêu em ? Biết số HS lớp 6A lớn Câu 11 Khoảng từ 50 đến 70 HS khối đồng diễn thể dục Nếu xếp hàng 4, hàng 5, hàng thừa HS Tính số HS đó Câu 12 HS lớp 6B xếp hàng thì thừa bạn, còn xếp hàng thì thừa người Biết số HS khoảng từ 30 đến 60 Tính số HS lớp 6B Câu 13 Viết các tập hợp sau cách liệt kê các phần tử 60x;90x;105x và x 5 A= x 15; x 25; x 30 và 200 x 400 B= Kim Mỹ, ngày 08 tháng 01 năm 2016 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (38) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 11/01/2016 Tuần 21 Buổi 15: NHÂN HAI SỐ NGUYÊN - TÍNH CHẤT CỦA PHÉP NHÂN A> MỤC TIÊU - ÔN tập HS phép nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu và tính chất nhân các số nguyên - Rèn luyện kỹ tính toán hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc B> NỘI DUNG I Câu hỏi ôn tập lí thuyết: Câu 1: Phát biểu quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu Áp dụng: Tính 27 (-2) Câu 2: Hãy lập bảng cách nhận biết dấu tích? Câu 3: Phép nhân có tính chất nào? II Bài tập Bài 1: 1/ Điền dấu ( >,<,=) thích hợp vào ô trống: a/ (- 15) (-2) c b/ (- 3) c c/ (- 18) (- 7) c 7.18 d/ (-5) (- 1) c (-2) 2/ Điền vào ô trống A B ab -4 -7 32 - 12 40 - 40 - 36 - 11 44 3/ Điền số thích hợp vào ô trống: X x3 Hướng dẫn 1/ a/ -1 -8 64 -7 - 125 b/ c/ d/ A B ab -4 -8 32 -7 - 21 -1 40 - 40 - 12 Bài 2: 1/Viết số sau thành tích hai số nguyên khác dấu: a/ -13 b/ - 15 c/ - 27 Hướng dẫn: a/ - 13 = 13 (-1) = (-13) b/ - 15 = (- 5) = (-3) c/ -27 = (-3) = (-3) Bài 3: 1/Tìm x biết: a/ 11x = 55 b/ 12x = 144 c/ -3x = -12 d/ 0x = e/ 2x = 2/ Tìm x biết: Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ -4 - 36 -4 - 11 44 (39) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 a/ (x+5) (x – 4) = b/ (x – 1) (x - 3) = c/ (3 – x) ( x – 3) = d/ x(x + 1) = Hướng dẫn 1.a/ x = b/ x = 12 c/ x = d/ không có giá trị nào x để 0x = e/ x= Ta có a.b = a = b = a/ (x+5) (x – 4) = (x+5) = (x – 4) = x = x = b/ (x – 1) (x - 3) = (x – 1) = (x - 3) = x = x = c/ (3 – x) ( x – 3) = (3 – x) = ( x – 3) = x = ( trường hợp này ta nói phương trình có nghiệm kép là x = d/ x(x + 1) = x = x = - Bài 4: Tính a/ (-37 – 17) (-9) + 35 (-9 – 11) b/ (-25)(75 – 45) – 75(45 – 25) Bài 5: Tính giá trị biểu thức: a/ A = 5a3b4 với a = - 1, b = b/ B = 9a5b2 với a = -1, b = Bài 6: Tính giá trị biểu thức: a/ ax + ay + bx + by biết a + b = -2, x + y = 17 b/ ax - ay + bx - by biết a + b = -7, x - y = -1 Bài 7: Tính cách hợp lí giá trị biểu thức a/ A = (-8).25.(-2) (-5).125 b/ B = 19.25 + 9.95 + 19.30 Hướng dẫn: a/ A = -1000000 b/ Cần chú ý 95 = 5.19 Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp để tính, ta B = 1900 Kim Mỹ, ngày 15 tháng 01 năm 2016 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (40) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 18/01/2016 Tuần 22 Buổi 16: BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN A> MỤC TIÊU - Ôn tập lại khái niệm bội và ước số nguyên và tính chất nó - Biết tìm bội và ước số nguyên - Thực số bài tập tổng hợp B> NỘI DUNG I Câu hỏi ôn tập lí thuyết: Câu 1: Nhắc lại khái niệm bội và ước số nguyên Câu 2: Nêu tính chất bội và ước số nguyên Câu 3: Em có nhận xét gì xề bội và ước các số 0, 1, -1? II Bài tập Dạng 1: Bài 1: Tìm tất các ước 5, 9, 8, -13, 1, -8 Hướng dẫn Ư(5) = -5, -1, 1, Ư(9) = -9, -3, -1, 1, 3, Ư(8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, Ư(13) = -13, -1, 1, 13 Ư(1) = -1, Ư(-8) = -8, -4, -2, -1, 1, 2, 4, 262 Viết biểu thức xác định: a/ Các bội 5, 7, 11 b/ Tất các số chẵn c/ Tất các số lẻ Hướng dẫn a/ Bội là 5k, k Z Bội là 7m, m Z Bội 11 là 11n, n Z b/ 2k, k Z c/ 2k 1, k Z Bài 2: Tìm các số nguyên a biết: a/ a + là ước b/ 2a là ước -10 c/ 2a + là ước 12 Hướng dẫn a/ Các ước là 1, 7, -1, -7 đó: a + = a = -1 a+2=7 a=5 a + = -1 a = -3 a + = -7 a = -9 b/ Các ước 10 là 1, 2, 5, 10, mà 2a là số chẵn đó: 2a = 2, 2a = 10 2a = a = 2a = -2 a = -1 2a = 10 a = 2a = -10 a = -5 Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (41) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 c/ Các ước 12 là 1, 2, 3, 6, 12, mà 2a + là số lẻ đó: 2a +1 = 1, 2a + = 3 Suy a = 0, -1, 1, -2 Bài 3: Chứng minh a Z thì: a/ M = a(a + 2) – a(a – 5) – là bội b/ N = (a – 2)(a + 3) – (a – 3)(a + 2) là số chẵn Hướng dẫn a/ M= a(a + 2) – a(a - 5) – = a2 + 2a – a2 + 5a – = 7a – = (a – 1) là bội b/ N= (a – 2) (a + 3) – (a – 3) (a + 2) = (a2 + 3a – 2a – 6) – (a2 + 2a – 3a – 6) = a2 + a – – a2 + a + = 2a là số chẵn với a Z Bài 4: Cho các số nguyên a = 12 và b = -18 a/ Tìm các ước a, các ước b b/ Tìm các số nguyên vừa là ước a vừa là ước b/ Hướng dẫn a/ Trước hết ta tìm các ước số a là số tự nhiên Ta có: 12 = 22 Các ước tự nhiên 12 là: Ư(12) = {1, 2, 22, 3, 2.3, 22 3} = {1, 2, 4, 3, 6, 12} Từ đó tìm các ước 12 là: 1, 2, 3, 6, 12 Tương tự ta tìm các ước -18 Ta có |-18| = 18 = 33 Các ước tự nhiên |-18| là 1, 2, 3, 9, 6, 18 Từ đó tìm các ước 18 là: 1, 2, 3, 6, 9 18 b/ Các ước số chung 12 và 18 là: 1, 2, 3, 6 Ghi chú: Số c vừa là ước a, vừa là ước b gọi là ước chung a và b Dạng 2: Bài tập ôn tập chung Bài 1: Trong câu sau câu nào đúng, câu nào sai: a/ Tổng hai số nguyên âm là số nguyên âm b/ Hiệu hai số nguyên âm là số nguyên âm c/ Tích hai số nguyên là số nguyên dương d/ Tích hai số nguyên âm là số nguyên dương Hướng dẫn a/ Đúng b/ Sai, chẳng hạn (-4) – (-7) = (-4) + = c/ Sai, chẳng hạn (-4).3 = -12 d/ Đúng Bài 2: Tính các tổng sau: a/ [25 + (-15)] + (-29); b/ 512 – (-88) – 400 – 125; c/ -(310) + (-210) – 907 + 107; d/ 2004 – 1975 –2000 + 2005 Bài Tính giá strị biểu thức A = -1500 - {53 23 – 11.[72 – 5.23 + 8(112 – 121)]} (-2) Kim Mỹ, ngày 22 tháng 01 năm 2016 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (42) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 25/01/2016 Tuần 23 Buổi 17: PHÂN SỐ - PHÂN SỐ BẰNG NHAU A> MỤC TIÊU - Học ôn tập khái niệm phân số, định nghĩa hai phân số bằnh - Luyện tập viết phân số theo điều kiện cho trước, tìm hai phân số - Rèn luyện kỹ tính toán B> NỘI DUNG Bài 1: Định nghĩa hai phân số Cho VD? Bài 2: Dùng hai ba số sau 2, 3, để viết thành phân số (tử số và mấu số khác nhau) Hướng dẫn 2 35 ; ; ; ; Có các phân số: 5 2 Bài 3: 1/ Số nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số? 32 a a/ a b/ 5a 30 2/ Số nguyên a phải có điều kiện gì để các phân số sau là số nguyên: a 1 a a/ b/ 3/ Tìm số nguyên x để các phân số sau là số nguyên: 13 x 3 a/ x b/ x Hướng dẫn 1/ a/ a 0 b/ a a 1 2/ a/ Z và a + = 3k (k Z) Vậy a = 3k – (k Z) a b/ Z và a - = 5k (k Z) Vậy a = 5k +2 (k Z) 13 3/ x Z và x – là ước 13 Các ước 13 là 1; -1; 13; -13 Suy ra: x-1 x -1 -13 -12 13 14 x 3 x 25 x 5 1 x x x Z và x – là ước b/ x = x x-2 x Bài 4: Tìm x biết: x a/ 5 b/ x Hướng dẫn x c/ 27 d/ x Người soạn : Đinh Long Mỹ -1 1 3 4 e/ x x - Trường THCS Kim Mỹ -5 -3 x 8 f/ x (43) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 x 5.2 x 2 a/ 5 x 27.1 x 3 c/ 27 4 e/ x x ( x 2).3 ( x 5).( 4) 8.6 x 16 b/ x 6.4 x 3 d/ x 3x x 20 x 2 x 8 f/ x x.x 8.( 2) x 16 x 4 a c a a c Bài 5: a/ Chứng minh b d thì b b d x y 2/ Tìm x và y biết và x + y = 16 Hướng dẫn a c ad bc ad ab bc ab a (b d ) b(a c ) a/ Ta có b d a a c Suy ra: b b d x y x y 16 2 8 b/ Ta có: Suy x = 10, y = a c 2a 3c 2a 3c Bài 6: Cho b d , chứng minh 2b 3d 2a 3d Hướng dẫn Áp dụng kết chứng minh trên ta có a c 2a 3c 2a 3c b d 2b 3d 2b 3d Kim Mỹ, ngày 29 tháng 01 năm 2016 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (44) Giáo án dạy thêm Toán Người soạn : Đinh Long Mỹ Năm học 2015 - 2016 - Trường THCS Kim Mỹ (45) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 01/02/2016 Tuần 24 Buổi 18: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN SỐ - RÚT GỌN PHÂN SỐ A> MỤC TIÊU - HS ôn tập tính chất phân số - Luyện tập kỹ vận dụng kiến thức phân số để thực các bài tập rút gọn, chứng minh Biết tìm phân số tối giản - Rèn luyện kỹ tính toán hợp lí B> NỘI DUNG I Câu hỏi ôn tập lý thuyết Câu 1: Hãy nêu tính chất phân số 135 Câu 2: Nêu cách rút gọn phân số Áp dụng rút gọn phân số 140 Câu 3: Thế nào là phân số tối giản? Cho VD phân số tối giản, phân số chưa tối giản II Bài tập Bài 1: 1/ Chứng tỏ các phân số sau đây nhau: 25 2525 252525 37 3737 373737 a/ 53 ; 5353 và 535353 b/ 41 ; 4141 và 414141 11 2/ Tìm phân số phân số 13 và biết hiệu mẫu và tử nó Hướng dẫn 2525 25.101 25 252525 25.10101 25 5353 = 53.101 53 ; 535353 = 53.10101 53 1/ a/ Ta có: x x 11 2/ Gọi phân số cần tìm có dạng x (x -6), theo đề bài thì x = 13 33 Từ đó suy x = 33, phân số cần tìm là 39 Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông Hướng dẫn a/ a/ b/ 10 15 20 28 14 21 b/ Bài Giải thích vì các phân số sau nhau: 22 26 114 5757 65 ; a/ 55 b/ 122 6161 Hướng dẫn 22 21:11 26 13 2 55 :11 ; 65 65 :13 a/ 55 b/ HS giải tương tự 125 198 103 ; ; ; 1000 126 243 3090 Bài Rút gọn các phân số sau: Hướng dẫn 125 198 11 103 ; ; ; 1000 126 243 81 3090 30 Rút gọn các phân số sau: Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (46) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 23.34 24.52.112.7 121.75.130.169 1998.1990 3978 ; 3 2 a/ 5 11 b/ 39.60.11.198 c/ 1992.1991 3984 Hướng dẫn 23.34 23 2.34 18 22.32.5 5 2 121.75.130.169 112.52.3.13.5.2.132 11.52.132 11 22 3 3.13.22.3.5.11.2.32 a/ 11 35 b/ 39.60.11.198 Bài Rút gọn 310.( 5) 21 115.137 210.310 210.39 511.712 511.711 20 12 12 12 11 11 29.310 a/ ( 5) b/ 11 13 c/ d/ 9.5 Hướng dẫn 310.( 5) 21 210.310 210.39 20 12 29.310 a/ ( 5) c/ Bài Tổng tử và mẫu phân số 4812 Sau rút gọn phân số đó ta phân số Hãy tìm phân số chưa rút gọn Hướng dẫn Tổng số phần là 12 Tổng tử và mẫu 4812 Do đó: tử số 4811:12.5 = 2005 2005 Mẫu số 4812:12.7 = 2807 Vậy phân số cần tìm là 2807 993 Bài Mẫu số phân số lớn tử số 14 đơn vị Sau rút gọn phân số đó ta 1000 Hãy tìm phân số ban đầu Hiệu số phần mẫu và tử là 1000 – 993 = Do đó tử số là (14:7).993 = 1986 Mẫu số là (14:7).1000 = 2000 1986 Vậy phân số ban đầu là 2000 a Bài 8: a/ Với a là số nguyên nào thì phân số 74 là tối giản b b/ Với b là số nguyên nào thì phân số 225 là tối giản 3n (n N ) c/ Chứng tỏ 3n là phân số tối giản Hướng dẫn a a a/ Ta có 74 37.2 là phân số tối giản a là số nguyên khác và 37 b b 2 b/ 225 là phân số tối giản b là số nguyên khác và c/ Ta có ƯCLN(3n + 1; 3n) = ƯCLN(3n + – 3n; 3n) = ƯCLN(1; 3n) = 3n (n N ) Vậy 3n là phân số tối giản (vì tử và mẫu là hai số nguyên tố cùng nhau) Kim Mỹ, ngày 05 tháng 02 năm 2016 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (47) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Phan Văn Vinh Ngày soạn : 15/02/2016 Tuần 25 Buổi 19: QUY ĐỒNG MẪU PHÂN SỐ - SO SÁNH PHÂN SỐ A> MỤC TIÊU - Ôn tập các bước quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số - Ôn tập so sánh hai phân số - Rèn luyện HS ý thức làm việc theo quy trình, thực đúng, đầy đủ các bước quy đồng, rèn kỹ tính toán, rút gọn và so sánh phân số B> NỘI DUNG I Câu hỏi ôn tập lý thuyết Câu 1: Phát biểu quy tắc quy đồng mẫu hai hay nhiều phân số có mẫu số dương? 17 19 Câu 2: Nêu cách so sánh hai phân số cùng mẫu AD so sánh hai phân số 20 và 20 21 11 15 Câu 3: Nêu cách so sánh hai phân số không cùng mẫu AD so sánh: 29 và 29 ; 14 và 28 Câu 4: Thế nào là phân số âm, phân số dương? Cho VD II Bài toán 1 1 ; ; ; 38 12 Bài 1: a/ Quy đồng mẫu các phân số sau: 98 15 ; ; 30 80 1000 b/ Rút gọn quy đồng mẫu các phân số sau: Hướng dẫn a/ 38 = 2.19; 12 = 22.3 BCNN(2, 3, 38, 12) = 22 19 = 228 114 76 19 ; ; ; 228 228 38 228 12 288 98 49 15 ; ; b/ 30 10 80 40 1000 200 BCNN(10, 40, 200) = 23 52 = 200 98 94 245 15 30 ; ; 30 10 200 80 40 200 100 200 Bài 2: Các phân số sau có hay không? 3 39 9 41 3 5 a/ và 65 ; b/ 27 và 123 c/ và d/ và Hướng dẫn - Có thể so sánh theo định nghĩa hai phân số quy đồng cùng mẫu so sánh - Kết quả: 3 39 9 41 3 5 a/ = 65 ; b/ 27 = 123 c/ > d/ > Bài 3: Rút gọn quy đồng mẫu các phân số: 25.9 25.17 48.12 48.15 a/ 8.80 8.10 và 3.270 3.30 Người soạn : Đinh Long Mỹ - 25.7 25 34.5 36 5 4 b/ và 13 Trường THCS Kim Mỹ (48) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Hướng dẫn 25.9 25.17 125 48.12 48.15 32 a) 8.80 8.10 = 200 ; 3.270 3.30 = 200 25.7 25 28 34.5 36 22 5 4 77 b/ 77 ; 13 3 Bài 4: Tìm tất các phân số có tử số là 15 lớn và nhỏ Hướng dẫn 15 Gọi phân số phải tìm là a (a 0 ), theo đề bài ta có 15 15 15 15 a Quy đồng tử số ta 35 a 24 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 Vậy ta các phân số cần tìm là 34 ; 33 ; 32 ; 31 ; 30 ; 29 ; 28 ; 27 ; 26 ; 25 2 1 Bài 5: Tìm tất các phân số có mẫu số là 12 lớn và nhỏ Hướng dẫn Cách thực tương tự 7 6 5 4 12 ; 12 ; 12 ; 12 Ta các phân số cần tìm là Bài 6: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự 7 16 16 20 214 205 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; a/ Tămg dần: 24 17 b/ Giảm dần: 10 19 23 315 107 Hướng dẫn 7 16 205 20 214 16 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; a/ ĐS: 24 17 b/ 107 23 10 315 19 17 13 41 25 17 121 Bài 7: Quy đồng mẫu các phân số sau: a/ 20 , 15 và 60 b/ 75 , 34 và 132 Hướng dẫn a/ Nhận xét 60 là bội các mẫu còn lại, ta lấy mẫu chung là 60 17 51 13 52 41 41 20 = 60 15 = 60 60 = 60 Ta kết b/ - Nhận xét các phân số chưa rút gọn, ta cần rút gọn trước 25 17 121 11 75 = , 34 = và 132 = 12 ta có : 11 ; ; Kết quy đồng là: 12 12 12 a a Bài 8: Cho phân số b là phân số tối giản Hỏi phân số a b có phải là phân số tối giản không? Hướng dẫn a Giả sử a, b là các số tự nhiên và ƯCLN(a, b) = (vì b tối giản) d là ước chung tự nhiên a a + b thì (a + b) d và a d Suy ra: [(a + b) – a ] = b d, tức là d a a kết luận: Nếu phân số b là phân số tối giản thì phân số a b là phân số tối giản Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (49) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Kim Mỹ, ngày 19 tháng 02 năm 2016 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Ngày soạn : 22/02/2016 Tuần 26 Buổi 20: CỘNG, TRỪ PHÂN SỐ A> MỤC TIÊU - Ôn tập phép cộng, trừ hai phân số cùng mẫu, không cùng mẫu - Rèn luyện kỹ cộng, trừ phân số Biết áp dụng các tính chất phép cộng, trừ phân số vào việc giải bài tập - Áp dụng vào việc giải các bài tập thực tế B> NỘI DUNG I Câu hỏi ôn tập lý thuyết 8 Câu 1: Nêu quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu AD tính 7 Câu 2: Muốn cộng hai phân số không cùng mẫu ta thực nào? Câu Phép cộng hai phân số có tính chất nào? Câu 4: Thế nào là hai số đối nhau? Cho VD hai số đối Câu 5: Muốn thực phép trừ phân số ta thực nào? II Bài tập 65 33 36 100 650 588 2004 Bài 1: Cộng các phân số sau: a/ 91 55 b/ 84 450 c/ 1430 686 d/ 2010 670 13 31 66 Hướng dẫn: a/ 35 b/ 63 c/ 77 d/ 77 1 5 x 1 x x 25 11 Bài 2: Tìm x biết: a/ b/ c/ x x x 25 99 Hướng dẫn: a/ b/ c/ 102004 102005 A 2005 B 2006 10 và 10 Bài 3: Cho So sánh A và B Hướng dẫn 102004 1 102005 10 102005 102006 10 10 A 10 2005 2005 1 2005 10 B 10 2006 2006 1 2006 10 10 10 10 10 10 2005 2006 Hai phân số có từ số nhau, 10 +1 < 10 +1 nên 10A > 10 B Từ đó suy A > B Bài 4: Có cam chia cho 12 người Làm cách nào mà không phải cắt nào thành 12 phần nhau? Hướng dẫn - Lấu cam cắt thành phần nhau, người ½ Còn lại cắt làm phần nhau, người ¼ Như vạy cam chia cho 12 người, người 1 4 (quả) Chú ý cam chia cho 12 người thì người 9/12 = ¾ nên ta có cách chia trên Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (50) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Bài 5: Tính nhanh giá trị các biểu thức sau: -7 6 -1 3 A= (1 ) B= ( ) C= ( ) 21 15 9 12 Hướng dẫn 24 25 3 1 1 1 5 2 7 B = ( ) C= ( ) 15 9 45 45 15 12 5 10 10 10 Bài 6: Tính theo cách hợp lí: 16 10 42 250 2121 125125 a/ 20 42 15 21 21 20 b/ 46 186 2323 143143 Hướng dẫn 16 10 a/ 20 42 15 21 21 10 10 3 10 3 ( ) ( ) 21 5 21 21 20 5 21 21 21 20 20 3 3 34 Bài 8: Tính: a/ 70 b/ 12 16 ĐS: a/ 35 Bài 9: Tìm x, biết: 1 x 1 x4 x 2 x 5 81 a/ b/ c/ d/ Bài 10: Tính tổng các phân số sau: 1 1 1 1 2003.2004 2003.2005 a/ 1.2 2.3 3.4 b/ 1.3 3.5 5.7 Hướng dẫn 1 n n n( n 1) a/ GV hướng dẫn chứng minh công thức sau: 65 b/ 48 HD: Quy đồng mẫu VT, rút gọn VP Từ công thức trên ta thấy, cần phân tích bài toán sau: 1 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) 1.2 2.3 3.4 2003.2004 2 3 2003 2004 2003 1 2004 2004 1 1 2003.2005 b/ Đặt B = 1.3 3.5 5.7 2 2 1.3 3.5 5.7 2003.2005 1 1 1 2004 1002 (1 ) ( ) ( ) ( ) 3 5 2003 2005 2005 Ta có 2B = Suy B = 2005 Bài 11: Hai can đựng 13 lít nước Nếu bớt can thứ lít và thêm vào can thứ hai lít, thì can thứ nhiều can thứ hai lít Hỏi lúc đầu can đựng bao nhiêu lít nước? Hướng dẫn : - Dùng sơ đồ đoạn thẳng để dể dàng thấy cách làm 1 7(l ) 2 -Ta có: Số nước can thứ nhiều can thứ hai là: Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (51) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Số nước can thứ hai là (13-7):2 = (l ) Số nước can thứ là +7 = 10 (l ) Kim Mỹ, ngày 26 tháng năm 2016 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Ngày soạn : 29/02/2016 Tuần 27 Buổi 21 PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA PHÂN SỐ A> MỤC TIÊU - HS biết thực phép nhân và phép chia phân số - Nắm tính chất phép nhân và phép chia phân số Áp dụng vào việc giải bài tập cụ thể - Ôn tập số nghịch đảo, rút gọn phân số - Rèn kỹ làm toán nhân, chia phân số B> NỘI DUNG I Câu hỏi ôn tập lý thuyết Câu 1: Nêu quy tắc thực phép nhân phân số? Cho VD Câu 2: Phép nhân phân số có tính chất nào? Câu 3: Hai số nào gọi là hai số nghịch đảo nhau? Cho VD Câu Muốn chia hai phân số ta thực nào? II Bài toán Bài 1: Thực phép nhân sau: 14 35 81 28 68 35 23 a/ b/ c/ 17 14 d/ 46 205 Hướng dẫn : ĐS: a/ b/ 45 c/ d/ Bài 2: Tìm x, biết: 10 3 27 11 46 49 x x 1 x 22 121 65 a/ x - = 15 b/ c/ 23 24 d/ Hướng dẫn 10 7 14 15 29 x x x 25 10 50 50 50 a/ x - = 15 27 11 3 x x x 22 121 11 22 22 b/ Bài 3: Lớp 6A có 42 HS chia làm loại: Giỏi, khá, Tb Biết số HSG 1/6 số HS khá, số HS Tb 1/5 tổng số HS giỏi và khá Tìm số HS loại Hướng dẫn Gọi số HS giỏi là x thì số HS khá là 6x, x 6x số học sinh trung bình là (x + 6x) 7x x 6x 42 Mà lớp có 42 học sinh nên ta có: Từ đó suy x = (HS) Vậy số HS giỏi là học sinh Số học sinh khá là 5.6 = 30 (học sinh) Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (52) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 SÁô học sinh trung bình là (5 + 30):5 = (HS) Bài 4: Tính giá trị cắc biểu thức sau cach tính nhanh nhất: 29 21 11 5 17 a/ 25 b/ 23 26 23 26 c/ 29 Hướng dẫn 21 11 21 11 11 17 17 ( ) ( ) 25 15 a/ 25 b/ 23 26 23 26 23 26 26 23 29 16 29 29 29 1 29 15 3 29 45 45 45 c/ Bài 5: Tìm các tích sau: 16 54 56 15 a/ 15 14 24 21 b/ 21 Hướng dẫn 16 54 56 16 15 10 a/ 15 14 24 21 b/ 21 Bài 6: Tính nhẩm 7 5 3 4.11 121 a/ b 9 c/ 9 d/ Bài 7: Chứng tỏ rằng: 1 1 2 63 1 1 63 Đặt H = Vậy 1 1 H 1 63 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 10 11 16 17 18 32 33 34 64 64 1 1 1 H 16 32 16 32 64 64 1 1 1 H 1 2 2 64 H 1 64 Do đó H > 7 A 10 10 10 Bài 9: Tìm A biết: Hướng dẫn 7 Ta có (A - 10 ).10 = A VẬy 10A – = A suy 9A = hay A = Bài 10: Lúc 50 phút bạn Việt xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km/h Lúc 10 phút bạn Nam xe đạp từ B đến A với vận tốc 12 km/h/ Hai bạn gặp C lúc 30 phút Tính quãng đường AB Hướng dẫn Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (53) Giáo án dạy thêm Toán Thời gian Việt là: Quãng đường Việt là: Thời gian Nam đã là: Năm học 2015 - 2016 30 phút – 50 phút = 40 phút = 15 =10 (km) 30 phút – 10 phút = 20 phút = 12 4 Quãng đường Nam đã là (km) 5x y 5z 21 21 21 biết x + y = -z Bài 11: Tính giá trị biểu thức: 5x y 5z 5 A ( x y z ) ( z z ) 0 21 21 21 21 21 Hướng dẫn Bài 12: Tính gí trị các biểu thức A, B, C tìm số nghịch đảo chúng 179 59 46 2002 1 11 2003 a/ A = b/ B = 30 30 c/ C = 11 Hướng dẫn 2002 1 2003 2003 nên số nghịch đảo A là 2003 a/ A = 179 59 23 b/ B = 30 30 nên số nghịc đảo cảu B là 23 A 501 46 501 11 nên số nghịch đảo C là c/ C = 11 Bài 13: Thực phép tính chia sau: 12 16 14 : : : : a/ 15 b/ c/ 25 d/ 14 Bài 14: Tìm x biết: 62 29 1 1 x : :x : x 2 56 a/ b/ c/ 2a Bài 15: Đồng hồ Hỏi sau bao lâu kim phút và kim lại gặp nhau? Hướng dẫn Lúc hai kim và phút cách 1/ vòng tròn Vận tốc kim phút là: 12 (vòng/h) 11 Hiệu vận tốc kim phút và kim là: 1- 12 = 12 (vòng/h) 11 : Vậy thời gian hai kim gặp là: 12 = 11 (giờ) Bài 16: Một canô xuôi dòng từ A đến B và ngược dòng từ B A 30 phút Hỏi đám bèo trôi từ A đến B bao lâu? Hướng dẫn AB Vận tốc xuôi dòng canô là: (km/h) AB Vân tốc ngược dòng canô là: 2,5 (km/h) Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (54) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 AB AB AB AB AB 2,5 :2= 10 Vận tốc dòng nước là: : = 20 (km/h) Vận tốc bèo trôi vận tốc dòng nước, nên thời gian bèo trôi từ A đến B là: AB 20 AB: 20 = AB : AB = 20 (giờ) Kim Mỹ, ngày 05 tháng năm 2016 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (55) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 07/3/2016 Tuần 28; 29 Buổi 22; 23: ¤N TËP H×NH tia ph©n gi¸c cña mét gãc I – kiÕn thøc c¬ b¶n - Nöa mÆt ph¼ng? Gãc? - Gãc vu«ng, gãc nhän gãc tï? Nªu h×nh ¶nh thùc tÕ cña chóng? - Tia ph©n gi¸c cña mét gãc II - tr¾c nghiÖm Bai Kết luận nào sau đây là đúng? A Hai góc kề có tổng số đo 1800 B Hai góc phụ có tổng số đo 1800 C Hai góc bù có tổng số đo 1800 D Hai góc bù có tổng số đo 900 Bai Cho hai góc phụ nhau, đó có góc 350 Số đo góc còn lại là: A 450 B 550 C 650 D 1450 B Bai Cho hai góc A, B bù và A = 200 Số đo góc A bằng: A 1000 B 800 C 550 D 350 Bai Cho hai góc kề bù xOy và yOy’,trong đó xOy =1300 Gọi Oz là tia phân giác góc yOy’ (Hình 1) Số đo góc zOy’ A 650 B 350 C 300 D 250 Bai 6: Với hai góc phụ nhau, góc có số đo 800 thì góc còn lại có số đo bằng: A 100 ; B 400 ; C 900 ; D 1000 Bai 7: Hình gồm các điểm cách điểm O khoảng 6cm là A hình tròn tâm O, bán kính 6cm B đường tròn tâm O, bán kính 3cm C đường tròn tâm O, bán kính 6cm D đường tròn tâm O, bán kính 3cm Bai 8: Điền dấu “x” vào ô trống thích hợp: Bài 12: Trên hình vẽ bên, biết xOy = 30°, zOy = 120° Khi đó, góc xOz là Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (56) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 A góc nhọn B góc tù C góc bẹt D góc vuông Bài 13: Ghép ý cột bên trái với ý cột bên phải để khẳng định đúng Bài 14: Trong hình chữ nhật trên có bao nhiêu tam giác ? A B C D B Bài 15: Cho hai góc A, B phụ và A = 200 Số đo góc B A 1000 B 800 C 350 D 550 Bài 16: Cho tia Ot nằm hai tia Ox và Oy, biết xOy = 710 xOt = 350 Nếu Om là tia phân giác tOy thì góc xOm bao nhiêu ? A 18° B 35,5° C 53° D 26,5° Bài 17 Cho góc xOy và góc tUv là hai góc phụ Nếu góc xOy 320 thì góc tUv a 1480 b 580 c 280 d 320 Bài 18 Cho Ot là tia phân giác góc xOy Biết góc xOt 600 thì góc xOy a 300 b 600 c 1200 d 20 Bài 19 Hai tia đối là A hai tia chung gốc B hai tia tạo thành đường thẳng C hai tia chung gốc và cùng nằm trên đường thẳng D hai tia chung gốc và tạo thành đường thẳng Bài 20 Điểm M là trung điểm đoạn thẳng AB khi: A Điểm M nằm A và B B MA = MB C MA = MB = AB D MA + MB = AB Bài 21 Hai góc phụ là hai góc A có tổng số đo 900 B có tổng số đo 1800 C kề và có tổng số đo 900 D kề và có tổng số đo 1800 Bài 22 Tia Ox gọi là tia phân giác góc yOz nếu: A Tia Ox nằm tia Oy và Oz B Tia Ox tạo với hai tia Oy và Oz hai góc C Tia Ox nằm tia Oy và Oz và tạo với hai tia Oy và Oz hai góc D xOy = xOz Bài 23 Hình gồm các điểm cách điểm O khoảng 4cm là Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (57) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 A hình tròn tâm O bán kính 4cm B đường tròn tâm O bán kính 4cm C đường tròn tâm O đường kính 4cm D hình tròn tâm O đường kính 4cm Bài 24 Gọi M là điểm nằm hai điểm A, B Lấy điểm O không nằm trên đường thẳng AB Vẽ tia OA, OB, OM Kết luận nào sau đây là đúng? A Tia OA nằm tia còn lại C Tia OM nằm tia còn lại B Tia OB nằm tia còn lại D Không có tia nào nằm tia còn lại Bài 25 Cho góc A có số đo 35° , góc B có số đo 55° Ta nói góc A và góc B là góc: A bù B kề bù C kề D phụ Bài 26 Tia Oy nằm hai tia Ox và Oz Biết xOy = 50° Để góc xOz là góc tù thì góc zOy phải có số đo: A zOy > 40° B 40°< zOy < 130° C 40°≤ zOy < 130° D 40°< yOz ≤ 130° Bài 27 Cho hình bên: Biết yMt = 90°, zMy = 35° Số đo góc zMt bao nhiêu? A 145° B 35° C 90° D 55° II – bµi tËp Bài 29 Cho xOy = 1100 Vẽ tia Oz nằm hai tia Ox, Oy cho xOz = 280 Gọi Ot là tia phân giác góc yOz Tính góc xOt Bài 30: Cho góc bẹt xOy Vẽ tia Ot cho tOy = 400 a) Tính số đo góc xOt b) Trên nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia Ot, vẽ tia Om cho xOm = 1000 Tia Ot có phải là tia phân giác góc yOm không ? Vì ? Bài 31: rên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz cho góc xOy là 1000, góc xOz là 200 a/ Trong tia Ox, Oy, Oz tia nào nằm tia còn lại? b/ Vẽ tia Om là tia phân giác góc yOz Tính số đo góc xOm Bài 32: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ tia Oy và Ot cho xOy = 300; xOt = 700 a Tính góc yOt Tia Oy có phải là tia phân giác góc xOt không? b Gọi Om là tia đối tia Ox Tính góc mOt c Gọi tia Oa là tia phân giác góc mOt Tính góc aOy Bài 33 Cho xOy và zOy là hai góc kề bù, biết số đo góc xOy = 130° Vẽ tia Ot là phân giác góc xOy Vẽ tia Om nằm hai tia Oy, Oz cho a) Tính n yOm b) Tia Om có phải là tia phân giác n yOz không ? Vì sao? Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (58) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Bài 32: a) Trên tia Ox xác định điểm A, B, C cho OA = 2cm; OB = 5cm; OC = 8cm Điểm B có là trung điểm đoạn thẳng AC không? Vì sao? b) Cho xOy kề bù với x'Oy , biết xOy = 140° Gọi Ot là tia phân giác góc xOy Tính x'Ot Bài 33 Cho xOy và zOy là góc kề bù, biết xOy = 50° Vẽ tia Ot là phân giác xOy Vẽ tia Om nằm hai tia Oy, Oz cho tOm = 90° a) Tính mOy b) Tia Om có phải là tia phân giác zOy không? Vì sao? Bài 34 Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oy cho xOt = 350 và xOy = 700 a) Tính góc tOy b) Tia Ot có là tia phân giác góc xOy không? Vì sao? c) Gọi Om là tia đối tia Ot Tính số đo góc mOy Bài 35;Cho góc COD = 80o, vẽ tia OE nằm hai tia OC và OD cho góc COE = 60o Vẽ tia phân giác OF góc COD a) tính góc EOF ? b)Chứng minh OE là tia phân giác góc DOF ? D E COD = 80o ; góc COE = 60o OF là tia phân giác COD F a) Tính DOF = 40o DOE = 20o Suy : EOF = 20o b) OE là tia phân giác DOFvì: O C DOE + EOF = DOF DOE = EOF = Kim Mỹ, ngày 12 tháng năm 2016 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (59) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 21/3/2016 Tuần 30 Buổi 24: HỖN SỐ SỐ THẬP PHÂN PHẦN TRĂM A> MỤC TIÊU - Ôn tập hỗn số, số thập phân, phân số thập phân, phần trăm - Học sinh biết viết phân số dạng hỗn số và ngược lại - Làm quen với các bài toán thực tế B> NỘI DUNG Bài tập Bài 1: 1/ Viết các phân số sau đây dạng hỗn số: 33 15 24 102 2003 ; ; ; ; 12 2002 2/ Viết các hỗn số sau đây dạng phân số: 1 2000 2002 2010 ;9 ;5 ;7 ;2 2001 2006 2015 3/ So sánh các hỗn số sau: 3 3 4 và ; và ; và Hướng dẫn: 1 , , ,11 ,1 2002 1/ 76 244 12005 16023 1208 , , , , 2/ 15 27 2001 2003 403 3/ Muốn so sánh hai hỗn số có hai cách: - Viết các hỗn số dạng phân số, hỗn số có phân số lớn thì lớn - So sánh hai phần nguyên: + Hỗn số nào có phần nguyên lớn thì lớn + Nếu hai phần nguyên thì so sánh hai phân số kèm, hỗn số có phân số kèm lớn thì lớn Ở bài này ta sử dụng cách hai thì ngắn gọn hơn: 3 3 3 4 ( > 3), (do , hai phân số có cùng tử số phân số nsò có mũ nhỏ thì lớn hơn) Bài 2: Tìm phân số có mẫu là 5, lớn 1/5 và nhỏ Hướng dẫn: , , , , 1 5 5 5 5 Bài 3: Hai ô tô cùng xuất phát từ Hà Nội Vinh Ô tô thứ đo từ 10 phút, ô tô thứ hai đia từ lúc 15 phút Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (60) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 a/ Lúc cùng ngày hai ôtô cách bao nhiêu km? Biết vận tốc ôtô thứ là 35 34 km/h km/h Vận tốc ôtô thứ hai là b/ Khi ôtô thứ đến Vinh thì ôtô thứ hai cách Vinh bao nhiêu Km? Biết Hà Nội cách Vinh 319 km Hướng dẫn: a/ Thời gian ô tô thứ đã đi: 1 1 1 11 7 7 7 6 3 (giờ) 35.7 256 (km) Quãng đường ô tô thứ đã được: 1 11 6 4 (giờ) Thời gian ô tô thứ hai đã đi: 1 34 215 (km) Quãng đường ô tô thứ hai đã đi: 256 215 41 24 (km) Lúc 11 30 phút cùng ngày hai ô tô cách nhau: 319 : 35 9 35 (giờ) b/ Thời gian ô tô thứ đến Vinh là: 59 13 35 210 (giờ) Ôtô đến Vinh vào lúc: Khi ôtô thứ đến Vinh thì thời gian ôtô thứ hai đã đi: 59 269 538 105 433 13 7 7 7 210 210 420 420 420 (giờ) 433 34 277 420 Quãng đường mà ôtô thứ hai được: (km) Vậy ôtô thứ đến Vinh thì ôtô thứ hai cách Vinh là: 319 – 277 = 42 (km) Bài 4: Tổng tiền lương bác công nhân A, B, C là 2.500.000 đ Biết 40% tiền lương bác A vằng 50% tiền lương bác B và 4/7 tiền lương bác C Hỏi tiền lương bác là bao nhiêu? Hướng dẫn: 40 40% = 100 , 50% = 2 4 4 , , , , Quy đồng tử các phân số được: 10 4 Như vậy: 10 lương bác A lương bác B và lương bác C 1 Suy ra, 10 lương bác A lương bác B và lương bác C Ta có sơ đồ sau: Lương bác A : 2500000 : (10+8+7) x 10 = 1000000 (đ) Lương bác B : 2500000 : (10+8+7) x = 800000 (đ) Lương bác C : 2500000 : (10+8+7) x = 700000 (đ) 11 Kim Mỹ, ngày 25 tháng năm 2016 Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (61) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Ngày soạn : 28/3/2016 Tuần 31 Buổi 25: TÌM GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA MỘT SỐ CHO TRƯỚC A> MỤC TIÊU - Ôn tập lại quy tắc tìm giá trị phân số số cho trước - Biết tìm giá trị phân số số cho trước và ứng dụng vào việc giải các bài toán thực tế - Học sinh thực hành trên máy tính cách tìm giá trị phân số số cho trước B> NỘI DUNG Bài 1: Nêu quy tắc tìm giá trị phân số số cho trước Áp dụng: Tìm 14 Bài 2: Tìm x, biết: 50 x 25 x 30 200 x x x 5 5 11 100 200 100 100 a/ b/ Hướng dẫn: 50 x 25 x x 11 100 200 a/ 100 x 25 x x 11 200 200 x 100 x 25 x 11 200 45 75x = 200 = 2250 x = 2250: 75 = 30 30 200 x 5 x 5 100 100 b/ 30 x 150 20 x 5 100 100 100 Áp dụng tính chất phân phối phép nhân phép trừ ta có: 30 x 20 x 150 5 100 Áp dụng mối quan hệ số bị trừ, số trừ và hiệu ta có: 100 100 Áp dụng quan hệ các số hạng tổng và tổng ta có: 10 x 650 650 x 100 :10 x 65 100 100 100 Bài 3: Trong trường học số học sinh gái 6/5 số học sinh trai a/ Tính xem số HS gái phần số HS toàn trường b/ Nếu số HS toàn trường là 1210 em thì trường đó có bao nhiêu HS trai, HS gái? Hướng dẫn: Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (62) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 a/ Theo đề bài, trường đó phần học sinh nam thì có phần học sinh nữ Như vậy, học sinh toàn trường là 11 phần thì số học sinh nữ chiếm phần, nên số học sinh nữ 11 số học sinh toàn trường Số học sinh nam 11 số học sinh toàn trường 1210 660 11 b/ Nếu toàn tường có 1210 học sinh thì: Số học sinh nữ là: (học sinh) 1210 550 11 Số học sinh nam là: (học sinh) Bài 4: Một miếng đất hình chữ nhật dài 220m, chiều rộng ¾ chiều lài Người ta trông cây xung quanh miếng đất, biết cây cách cây 5m và góc có cây Hỏi cần tất bao nhiêu cây? Hướng dẫn: 220 165 Chiều rộng hình chữ nhật: (m) 220 165 770 (m) Chu vi hình chữ nhật: Số cây cần thiết là: 770: = 154 (cây) Bài 5: Ba lớp có 102 học sinh Số HS lớp A 8/9 số HS lớp B Số HS lớp C 17/16 số HS lớp A Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh? Hướng dẫn: 18 Số học sinh lớp 6B học sinh lớp 6A (hay 16 ) 17 Số học sinh lớp 6C 16 học sinh lớp 6A Tổng số phần lớp: 18+16+17 = 51 (phần) Số học sinh lớp 6A là: (102 : 51) 16 = 32 (học sinh) Số học sinh lớp 6B là: (102 : 51) 18 = 36 (học sinh) Số học sinh lớp 6C là: (102 : 51) 17 = 34 (học sinh) 275 Bài 6: 1/ Giữ nguyên tử số, hãy thay đổi mẫu số phân số 289 soa cho giá trị nó giảm 24 giá trị nó Mẫu số là bao nhiêu? Hướng dẫn Gọi mẫu số phải tìm là x, theo đề bài ta có: 275 275 275 275 275 17 275 1 x 289 24 289 289 24 289 24 408 275 Vậy x = 408 Bài 7: Ba tổ công nhân trồng tất 286 cây công viên Số cây tổ trồng 10 số cây 24 tổ và số cây tổ trồng 25 số cây tổ Hỏi tổ trồng bao nhiêu cây? Hướng dẫn: 90 cây; 100 cây; 96 cây Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (63) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Kim Mỹ, ngày 02 tháng năm 2016 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Ngày soạn : 04/4/2016 Tuần 32 Buổi 26: TÌM MỘT SỐ BIẾT GIÁ TRỊ PHÂN SỐ CỦA NÓ A> MỤC TIÊU - HS nhận biết và hiểu quy tắc tìm số biết giá trị phan số nó - Có kĩ vận dụng quy tắc đó, ứng dụng vào việc giải các bài toán thực tế - Học sinh thực hành trên máy tính cách tìm giá trị phân số số cho trước B> NỘI DUNG Bài tập Bài 1: 1/ Một lớp học có số HS nữ số HS nam Nếu 10 HS nam chưa vào lớp thì số HS nữ gấp lần số HS nam Tìm số HS nam và nữ lớp đó 2/ Trong chơi số HS ngoài 1/5 số HS lớp Sau học sinh vào lớp thì số số HS ngoài bừng 1/7 số HS lớp Hỏi lớp có bao nhiêu HS? Hướng dẫn: 3 1/ Số HS nam số HS nữ, nên số HS nam số HS lớp 1 Khi 10 HS nam chưa vào lớp thì số HS nam số HS nữ tức số HS lớp 1 Vậy 10 HS biểu thị - = (HS lớp) Nên số HS lớp là: 10 : = 40 (HS) Số HS nam là : 40 = 15 (HS) Số HS nữ là : 40 = 25 (HS) 1 2/ Lúc đầu số HS ngoài số HS lớp, tức số HS ngoài số HS lớp Sau em vào lớp thì số HS ngoài số HS lớp Vậy HS biểu thị 1 - = 48 (số HS lớp) Vậy số HS lớp là: : 48 = 48 (HS) Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (64) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Bài 2: 1/ Ba vải có tất 542m Nết cắt thứ , thứ hai 14 , thứ ba chiều dài nó thì chiều dài còn lại ba Hỏi vải bao nhiêu mét? Hướng dẫn: Ngày thứ hai hợp tác xã gặt được: 13 7 1 18 13 18 13 18 (diện tích lúa) Diện tích còn lại sau ngày thứ hai: 15 1 18 18 (diện tích lúa) diện tích lúa 30,6 a Vậy trà lúa sớm hợp tác xã đã gặt là: 30,6 : = 91,8 (a) Bài 3: Một người có xoài đem bán Sau án 2/5 số xoài và trái thì còn lại 50 trái xoài Hỏi lúc đầu người bán có bao nhiêu trái xoài Hướng dẫn Cách 1: Số xoài lức đầu chia phần thì đã bắn phần và trái Như số xoài còn lại là phần bớt trsi tức là: phần 51 trái 5 85 Số xoài đã có là 31 trái a 1 Cách 2: Gọi số xoài đem bán có a trái Số xoài đã bán là Số xoài còn lại bằng: a ( a 1) 50 a 85 (trái) Kim Mỹ, ngày 09 tháng năm 2016 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (65) Giáo án dạy thêm Toán Người soạn : Đinh Long Mỹ Năm học 2015 - 2016 - Trường THCS Kim Mỹ (66) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 11/4/2016 Tuần 33 Buổi 27: TÌM TỈ SỐ CỦA HAI SỐ A> MỤC TIÊU HS hiểu ý nghĩa và biết cách tìm tỉ số hai số, tỉ số phần trăm, tỉ lệ xích Có kĩ tìm tỉ số, tỉ số phần trăn và tỉ lệ xích Có ý thức áp dụng các kiến thức và kĩ nói teen vào việc giải số bài toán thực tiễn B> NỘI DUNG Bài tập Bài 1: 1/ Một ô tô từ A phía B, xe máy từ B phía A Hai xe khởi hành cùng lúc gặp thì quãng đường ôtô lớn quãng đường xe máy là 50km Biết 30% quãng đường ô tô 45% quãng đường xe máy Hỏi quãng đường xe phần trăm quãng đường AB 2/ Một ô tô khách chạy với tốc độ 45 km/h từ Hà Nội Thái Sơn Sau thời gian ôtô du lịch xuất phát từ Hà Nội đuổi theo ô tô khách với vận tốc 60 km/h Dự định chúng gặp thị xã Thái Bình cách Thái Sơn 10 km Hỏi quãng đường Hà Nội – Thái Sơn? Hướng dẫn: 9 1/ 30% = 10 30 ; 45% = 20 9 30 quãng đường ôtô 20 quãng đường xe máy 1 Suy ra, 30 quãng đường ôtô 20 quãng đường xe máy Quãng đường ôtô được: 50: (30 – 20) x 30 = 150 (km) Quãng đường xe máy được: 50: (30 – 20) x 20 = 100 (km) 2/ Quãng đường từ N đến Thái Bình dài là: 40 – 10 = 30 (km) Thời gian ôtô du lịch quãng đường N đến Thái Bình là: 30 : 60 = (h) Trong thời gian đó ôtô khách chạy quãng đường NC là: 40 = 20 (km) 40 Tỉ số vận tốc xe khách trước và sau thay đổi là: 45 Tỉ số này chính lầ tỉ số quãng đường M đến Thái Bình và M đến C nên: M TB MC M TB – MC = MC – MC = MC Vậy quãng đường MC là: 10 : = 80 (km) 10 Vì M TS = - 13 = 13 (H TS) Vậy khoảng cách Hà Nội đến Thái Sơn (HN TS) dài là: 10 13 100 : 13 = 100 10 = 130 (km) Bài 2: 1/ Nhà em có 60 kg gạo đựng hai thùng Nếu lấy 25% số gạo thùng thứ chuyển sang thùng thứ hai thì số gạo hai thùng Hỏi số gạo thùng là bao nhiêu kg? Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (67) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Hướng dẫn: 1 Nếu lấy số gạo thùng thứ làm đơn vị thì số gạo thùng thứ hai (đơn vị) (do 25% = ) và số gạo thùng thứ số gạo thùng thứ hai + số gạo thùng thứ 1 2 (đơn vị) Vậy số gạo hai thùng là: 3 60 : 60 40 đơn vị 60 kg Vậy số gạo thùng thứ là: (kg) Số gạo thùng thứ hai là: 60 – 40 = 20 (kg) Bài 3: Một đội máy cày ngày thứ cày 50% ánh đồng và thêm Ngày thứ hai cày 25% phần còn lại cánh đồng và cuối cùng Hỏi diện tích cánh đồng đó là bao nhiêu ha? 2/ Nước biển chưa 6% muối (về khối lượng) Hỏi phải thêm bao nhiêu kg nước thường vào 50 kg nước biển hỗn hợp có 3% muối? Hướng dẫn: : 12 1/ Ngày thứ hai cày được: (ha) 50 12 3 : 30 100 Diện tích cánh đồng đó là: (ha) 50 6 3 2/ Lượng muối chứa 50kg nước biển: 100 (kg) Lượng nước thường cần phải pha vào 50kg nước biển để hỗn hợp cho 3% muối: 100 – 50 = 50 (kg) Bài4: Trên đồ có tỉ lệ xích là 1: 500000 Hãy tìm: a/ Khoảng cách trên thực tế hai điểm trên đồ cách 125 milimet b/ Khoảng cách trên đồ hai thành phố cách 350 km (trên thực tế) Hướng dẫn a/ Khảng cách trên thực tế hai điểm là: 125.500000 (mm) = 125500 (m) = 62.5 (km) b/ Khảng cách hai thành phố trên đồ là: 350 km: 500000 = 350000:500000 (m) = 0.7 m Kim Mỹ, ngày 16 tháng năm 2016 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (68) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Ngày soạn : 18/4/2016 Tuần 34 Buổi 28: LUYỆN TẬP MỘT SỐ BÀI TẬP VỀ CHƯƠNG II I Mục tiêu Học sinh ôn tập lại kiến thức chương II dạng bài tập tự luận và trắc nghiệm Rèn kỹ làm bài và trình bày bài cho học sinh Phát triển tư lôgic cho học sinh II Phương tiện dạy học Thầy: Nghiên cứu soạn bài và chuẩn bị bảng phụ ghi nội dung số lời giải và bài tập III Tiến trình lên lớp A.Ổ định tổ chức B Kiểm tra (Xen kẽ giờ) C Luyện tập Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng Câu 1: Góc là hình gồm: Câu 2: Hai góc kề chúng có: Câu 3: Tia Om nằm hai tia Oy, Oz ta có Câu 4: Tam giác là hình gồm: Câu 5: Đường phân giác góc Câu 6: Đường tròn tâm o bán kính R là hình gồm Câu 7: Hai góc bù là hai góc Câu 8: Nếu Om là tia phân giác góc xoy thì Câu 9: Số đo xoy m thì Câu 10: Trong tam giác ta có Câu 11: Qua bốn điểm phân biệt cho trước, có thể vẽ nhiều Câu 12: Trong hình bên điểm nào nằm hai điểm còn lại Câu 13: (xem hinh vẽ) Câu 14: Câu 15: Qua điểm thẳng hàng và điểm nằm ngoài đường thẳng vẽ qua ba điểm thẳng hàng đó, có thể vẽ nhiều Câu 16: Qua điểm có thể vẽ nhiều Câu 17: Hai tia đối Bài 2: Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Oz cho xoy 100 và 50 xoz Tính zoy ? Tia Oz có phảI là tia phân giác xoy không, Vì sao? GV gọi học sinh lên bảng vẽ hình, các học sinh khác vẽ hình vào Gọi học sinh đứng chỗ trình bày cách tính góc zOy Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox có xoy 100 , xoz 50 xoz 100 50 xoy Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (69) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Nên tia Oz nằm tia Oxvà Oy Thay số zoy xoy xoz 100 50 zoy 100 50 zoy 50 zoy Hỏi: tia Oz có phải là tia phân giác xoy không? Ví sao? GV: Cho học sinh suy nghĩ gọi học sinh đứng chỗ trả lời tiếp Ta có zoy xoz 50 Mà tia Oz là tia phân giác tia Ox và Oy Nên tia Oz là tia phân giác xoy Bài 3: Cho góc bẹt xOy, trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy, vẽ tia Oz cho zoy zox Tính hai góc xOz và zOy? GV gọi học sinh lên bảng vẽ hình Hướng dẫn học sinh vẽ hình chính xác Gọi học sinh lên bảng tính xoz và zoy Vì tia Oz nằm tia Ox và Oy zoy xoy 1 xoz Mà xoy 180 (là góc bẹt) 4 zox zoy Thay và ta có: zox zox 180 180 zox 180 : zox 36 zox Nên zoy zox.4 36 144 Bài 4: a, Vẽ ABC biết AB = cm; BC = cm; AC = 2cm; b, Gọi M là trung điểm cạnh BC Biết BAM m ; góc MAC n Tính BAC ; c, Viết tên các cặp góc kề bù; d, Với giá trị nào m và n thì AM là tia phân giác góc BAC HD: Gọi học sinh lên bảng vẽ trên bảng các học sinh khác vẽ vào lưu ý học sinh cách sử dụng compa cho thuận tiện trình bày cách vẽ ngắn gọn, đủ ý Gọi học sinh làm phần Vì M là trung điểm BC nên tia AM nằm tia AC và AB Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (70) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 CAM MAB CAB Thay số n m CAB CAB m n Cặp góc kề bù hình trên là CMA và AMB Vì tia AM nằm tia AC và AB nên cần giá trị m0 = n0 thì tia AM là tia phân giác CAB Bài 5: Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ tia Oy, Oz, Ot ssao cho 110 xOy 30 , xOz 70 , xOt yOz a, Tính và zOt b, Trong tia Oy, Oz, Ot tia nào nằm tia còn lại? Vì sao? c, Chứng minh Oz là phân giác góc yOt d, Vẽ tia Om là tia đối tia Oy, tia On là tia phân giác mOt Chứng tổ nOz 90 Hướng dẫn cho học sinh làm độc lập câu a, b Câu c, d cho học sinh thảo luận theo bàn tìm cách giải IV.Củng cố và hướng dẫn nhà Giáo viên nhấn mạnh điều học sinh hay sai sót Ôn tập lại lý thuyết và xem lại bài tập Kim Mỹ, ngày 23 tháng năm 2016 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Phan Văn Vinh Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (71) Giáo án dạy thêm Toán Người soạn : Đinh Long Mỹ Năm học 2015 - 2016 - Trường THCS Kim Mỹ (72) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Tuần 35 Ngày soạn : 04/01/2016 Buổi 29: ÔN TẬP CUỐI NĂM I Mục tiêu Ôn tập kiến thức tổng hợp cho học sinh dạng đề thi Rèn kỹ làm bài và trình bày bài cho học sinh Rèn tính trung thực, thật thà làm bài II Phương tiện dạy học Thầy: Nghiên cứu soạn bài và chuẩn bị bảng phụ ghi nội dung số lời giải và bài tập III Tiến trình lên lớp A.Ổ định tổ chức B Kiểm tra(ôn tập các câu hỏi lý thuyết) C Luyện tập Bài : Tính a,1 1 : 2, 2, :1,35 0, : 4, ; 20 2 40 3 5 b, : 21 1, 25 : 2,5 14 Hướng dẫn: 27 10 27 100 42 43 125 20 80 125 225 5 20 27 10 135 10 40 40 40 40 33 45 35 237 35 237 35 10 175 b, : 7,9 : 14 : 19, 75 : 2,5 12 12 79 12 12 14 a, Bài 2: Tìm các số nguyên x, biết: 1 1 1 1 a )3 x 5 2 11 b)4,85 1,105 x 9,1 3 6,85 4 Hướng dẫn: 11 x 10 10 mà x Z nên x 1; 0 b, 0, 62 x mà x Z nên x 0;1; 2;3; 4 a, Bài 3: Tìm x, biết: a )1 x :16 0 24 1 2 b) 10, 75 x 0, 225 : 0,1 12 6 5 Hướng dẫn 173 50 129 173 50 44 50 43 a, x x x : 1 24 24 24 24 50 44 444 x x x 18,5 24 24 3 25 b, 10 x 0, 0,375 0, 225 : 0,1 4 12 102 17 17 17 x 1: 0,1 x 10 x 17 x 17 : x 12 2 Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (73) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Bài 4: Tổng kết năm học ba lớp 6A, 6B, 6C có 45 em đạt học sinh giỏi Số học sinh giỏi lớp 6A tổng số học sinh Số học sinh giỏi lớp 6B 120% số học sinh lớp 6A Tính số học sinh giỏi lớp Hướng dẫn: 45 15 (em) Số học sinh giỏi lớp 6A: Số học sinh giỏi lớp 6B: Số học sinh giỏi lớp 6C 15 120%=18 (em) 45 – (15 + 18) = 12 (em) Bài 5: Ba công nhân cùng làm công việc Nếu làm riêng thì người thứ hoàn thành công việc 10 giờ, người thứ hai 15 và người thứ 30 Hỏi: a, Trong người làm bao nhiêu công việc? b, Trong ba người làm bao nhiêu công việc? c, Ba người cùng làm chung thì sau bao nhiêu hoàn thành công việc? Hướng dẫn : a, 10 (công việc); 15 (công việc); 30 (công việc) 1 1 10 15 30 (công việc) b, Trong ba người làm được: c, Ba người cùng làm chung hoàn thành công việc : : = (giờ) Bài 6: Tổng ba số - 84 Tìm các số đó Biết tỉ số số thứ và số 1 thứ hai và tỉ số số thứ hai và số thứ ba Hướng dẫn: Gọi số thứ là x, số thứ hai là y, số thứ ba là z, ta có: x y ; y z và x + y + z = -84 Suy y = 2x và z = 2y = 4x, đó: x + 2x + 4x = - 84, nên x = -12, y = 2x = -24 và z = 4x = - 48 Bài 7: Hai đoàn tàu hỏa từ A đến B 2h48ph và 4h40ph Hỏi: a, Trong đoàn tàu bao nhiêu phần quãng đường AB? b, Trong đoàn tàu thứ nhiều đoàn tàu thứ hai bao nhiêu phần quãng đường AB? c, Tính chiều dài quãng đường AB biết vận tốc đoàn tàu thứ vận tốc đoàn tàu thứ hai là 20km/h Hướng dẫn : 14 2h48ph = h; 14 4h40ph = h 1: 14 14 (quãng đườngAB) a, Một đoàn tàu thứ IV.Củng cố và hướng dẫn nhà Giáo viên lưu ý học sinh sai sót thường mắc trình bày bài Kim Mỹ, ngày 20 tháng năm 2014 PHÓ HIỆU TRƯỞNG Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (74) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2015 - 2016 Phan Văn Vinh Người soạn : Đinh Long Mỹ - Trường THCS Kim Mỹ (75)