Tìm x nếu phân thức thứ nhất bằng phân thức thứ 3.. Tìm giá trị của phân thức thứ nhất và phân thức thứ 3.[r]
(1)a 169 27 13 Câu Cho x y = x z và ( x z ) = ( z y )(2 x y z ) 2a 12a 17 a a Tính giá trị biểu thức A = Câu Cho x2 – x = 3, Tính giá trị biểu thức: M = x4 - 2x3 + 3x2 - 2x + Bài 2.2 Cho x;y là các số thực khác thỏa mãn: x2 – 2xy + 2y2 – 2x + 6y + = 3x y Hãy tính giá trị biểu thức P = xy a b c a2 b2 c2 Câu Cho M = b c + a c + a b ; N = b c + a c + a b a) Chứng minh M = thì N = 0; b) Nếu N = thì có thiết M = không? Câu Cho a, b, c > và hai biểu thức: a3 b3 c3 2 2 2 P = a ab b + b bc c + c ac a b3 c3 a3 2 2 2 Q = a ab b + b bc c + c ac a a) Chứng minh rằng: P = Q; a b c b) Chứng minh rằng: P a (b c) x y b2 c2 a 2 2ab Câu Cho x = ; y = (b c) a Tính giá trị: M = xy a b b c c a Câu Cho x = a b ; y = b c ; z = c a a bc b ca c ab x yz y zx z xy x y z a b c Câu Cho: Chứng minh rằng: x6 y z 1 3 Câu Cho xyz = và x+y+z = x y z = Tính giá trị M = x y z x y z Câu Cho abc ≠ và a 2b c 2a b c 4a 4b c a b c CMR: x y z x y z x y z Câu 10 Cho số x, y, z thoả mãn đồng thời x2 + 2y = -1 (2) y2 + 2z = -1 z2 + 2x = -1 Tính giá trị A = x2012 + y2013 + z2014 a b c a2 c2 b2 2 c b a Câu 11 Cho a, b, c thoả mãn: abc = và b c a CMR: Có ít phân số là bình phương số còn lại ( x a)2 ( x b)2 ( x c) Câu 12 Cho A = (a b)(a c ) (b a)(b c) (c a )(c b) a, A thay đổi nào ta hoán vị số a, b, c b, Tìm A x=a a a ;c c, Tìm A b = d, Nếu a-b = b-c > Tìm x phân thức thứ phân thức thứ Tìm giá trị phân thức thứ và phân thức thứ 4bc a 4ca b 4ab c ;B ;C ca 2b ab 2c Câu 13 Cho A = bc 2a Chứng minh rằng: Nếu a + b + c = thì: a) ABC = b) A + B + C = Câu 14 Cho: (x - y)2 + (y - z)2 + (z - x)2 = (x + y - 2z)2 + (y + z - 2z)2 + (x + z - 2y)2 Chứng minh rằng: x = y = z Câu 15 Cho abcd = Tính giá trị: 1 1 M = abc ab a bcd bc b acb cd c abd ad d Đs: M = x4 x 1 5x2 Câu 16 Cho x2 – 9x + = Tính P = Đs: P = 16 Bài 17 Cho x + y + z = ; chứng minh x3 + y3 + z(x² + y²) = xyz HD : Giả sử: x3 + y3 + z(x² + y²) = xyz x3 + y3 + z(x² + y²) - xyz = x3 + y3 + z(x² + y² - xy) = (x + y).(x² + y² - xy) + z(x² + y² - xy) = (x + y + z).(x² + y² - xy) = (luôn đúng, vì x + y + z = 0) b c a P c a b Bài 18 Cho a3+ b3 + 8c3 = 6abc Tính HD: a3 + b3 + 8c3 = 6abc ↔ a3 + b3 + 8c3 − 6abc = (3) ↔ (a + b + 2c)(a2 + b2 + 4c2 − ab − 2bc − 2ac) = ↔ a2 + b2 + 4c2 − ab − 2bc − 2ac = ↔ (a2 − 2ab + b2) + (a2 − 4ac + 4c2) + (b2 − 4bc + 4c2) = ↔ (a − b)2 + (a − 2c)2 + (b − 2c)2 = ↔a=b a = 2c b = 2c ↔a/b = b/c = c/a = ½ thay vào ta có P = 2.3.4 = 24 1 x 3 x3 x6 x x và B = x Bài 19 Cho ; Tính A = 1 1 x x x 1 x x x x x x x HD: A = x x = B= 1 x 18 322 x 3.(32 3) 18 (4)