Muốn tìm Btập ướcnhững chung của hai ước hợp các Chọn số 2 là ước tất cả các số đó hay nhiều số ta làm thếcủanào?.. Ước chung và bội chung ch u.[r]
(1)GV: HOÀNG THỊ PHƯƠNG (2) Đị nh nghĩa g KIỂM TRA BÀI CŨ Ư ớc un h c Liệt kê cáchai ước hay số số? h tnào là ước chung Thế nhiều ìm Muốn tìm Btập ướcnhững chung hai ước hợp các Chọn số là ước tất các số đó hay nhiều số ta làm thếcủanào? hai i Bộ Giao c p tập hợ c ịn Đ ng Bước Cá c Ước chung và bội chung ch u Ước chung hai hay nhiều số là ước tất các số đó h nghĩa chung hainhiều hay Bội chungBội haicủa hay số là gì? nhiều số là bội tất các số đó Cá Bước ch Muốn tìm tìm tập hợp bội chung hai hay nhiều số ta làm nào? Bước .x a .1 m Tìm tập hợp các bội số Chọn số là bội tất các số đó là tậpcủa hợp gồm Giao hai các tậpphần hợptửlàchung gì? hai tập hợp đó (3) Ước chung lớn hai hay nhiều số là gì? (4) Tiết 31: ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT (5) Ước chung lớn (6) a) Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung 12 và 18 Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18} ƯC(12, 18) = {1; 2; 3; } là ước chung lớn 12 và 18 Kí hiệu: ƯCLN (12, 18) = Hãy số lớn b) Định nghĩa: (Học SGK - 54) tập hợp ƯC(12, 18)? Ước chung lớn hai haynào nhiều Vậycủa em hiểu là số là ước chung lớn số lớn tập hợp các ước chung hai hay nhiều số? các số đó (7) ƯC (12, 18) = { 1; 2; 3; } ƯC (12, 18)(12,= 18) { 1;= 62; 3; } ƯCLN Ư(6) = {1; 2; 3; 6} ƯCLN (12, 18) = Tất các ước chung 12 và 18 là ước 2;ƯCLN(12,18) 3; 6} Ư(6) = {1;của c) Nhận xét: Tất các ước chung 12 và 18 là ước Với số tự nhiên a và b ta có: ƯCLN(12,18) tất các ước chung a và b là ước ƯCLN (a, b) ƯC (a, b) = Ư (ƯCLN (a, b)) (8) Tìm ƯCLN (5, 1) ; ƯCLN (12, 18, 1) ƯCLN(5, 1) = ƯCLN(12, 18, 1) = Chú ý: Số có ước là Do đó với số tự nhiên a và b, ta có: ƯCLN(a, 1) = ƯCLN(a, b, 1) = (9) Tìm ước chung lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố (10) a) Ví dụ a) VíTìm dụ ƯCLN 2: Tìm(24, ƯCLN(36, 84, 252)84, 168) Phân tích số thừa số nguyên tố 24 = 23 84 = 22 252 = 22 32 Thừa số nguyên tố chung: 22 và 33 Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ nó ƯCLN(24, 84, 252) = = 12 Số mũ nhỏ là mấy, là mấy? (11) b) Quy tắc: Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn 1, Hãy nêu các bước ta thực ba bước sau: ước chung b) Quy tắc:tìm(Học SGKlớn– 55) Bước 1: Phân tích mỗicách số phân thừa số nguyên tố tích các số thừa số tố? số nguyên tố chung Bước 2: Chọn ranguyên các thừa Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ nó Tích đó là ƯCLN phải tìm (12) Tìm ƯCLN(12, 18) Ta có: 12 = 22 18 = 32 ƯCLN (12, 18 ) = 2.3 = Cã c¸ch nµo t×m ước chung lớn cña hai hay nhiÒu sè mµ kh«ng cÇn liÖt kª c¸c íc chung cña chúng hay kh«ng? (13) CHÚ Ý Tìm ƯCLN(8, 9) ƯCLN(8, 12, 15) 1/ có: Nếu8 các có thừa số nguyên tố Ta = 23số đã cho không Ta có: = chung thì ƯCLN chúng 2 9=3 12 = Hai hay nhiều số có ƯCLN 1=gọi là các số 15 3.5 ƯCLN(8, 9) = nguyên tố cùng ƯCLN(8, 12, 15) = Ví dụ: ƯCLN(8, 9) = ƯCLN(8 ,12, 15) = và là hai số nguyên tố cùng 8; 12; 15 là ba số nguyên tố cùng (14) Ta có: 24 = 23 Tìm ƯCLN(24; 16;168)= 24 = 23 Ta có: 24 = ƯCLN (24; 12;8) = 233 = 16 CHÚ = 24 Ý = 23 2/ Trong các số đã cho, số3nhỏ là ước ƯCLN (24; 12; 8) = = các số còn lại thì ƯCLN các số đã cho chính là số nhỏ Ví dụ: 16 8 ƯCLN(24, 16, 8) = 24 8 (15) CỦNG CỐ (16) Để tìm ƯCLN hai hay nhiều số ta cần lưu ý: Trước hết hãy xét xem các số đã cho có rơi vào ba trường hợp đặt biệt sau hay không: Nếu các số đã cho có số bằng thì ƯCLN các số đó Nếu các số đã cho mà không có thừa số nguyên tố chung (hay nguyên tố cùng nhau) thì ƯCLN các số đó Nếu số nhỏ các số đã cho là ước các số còn lại thì ƯCLN các số đó chính là số nhỏ Nếu không rơi vào ba trường hợp trên, đó ta làm theo hai cách sau: Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN Cách 2: Dựa vào quy tắc tìm ƯCLN (17) Cã hai số nguyên tố cùng nào mà hai là hợp số kh«ng? Ta có: = 23 = 32 ƯCLN (8, 9) = Ta có: = 23 12 = 22 15 = 3.5 ƯCLN (8, 12, 15) = (18) *) Bài tập: Tìm nhanh: +) ƯCLN(60, 180) = ? ƯCLN(60, 180) = 60 +) ƯCLN(15, 19) = ? ƯCLN(15, 19) = Tìm ƯCLN(56, 140, 112) = ? Giải Ta có: 56 = 2 140 = 112 = 24 Vậy: ƯCLN(56, 140, 112) = = 28 (19) HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Học thuộc định nghĩa ƯCLN, cách tìm ƯCLN các số, làm bài 140 SGK-56, 176 SBT-28 Hoàn thành sơ đồ sau: Định nghĩa Chú ý ƯCLN Cách tìm Đọc mục 3: Cách tìm ƯC thông qua ƯCLN (20) (21)