Đang tải... (xem toàn văn)
Làm thế nào để nâng cao được khả năng tư duy cho học sinh để các em cảm thấy thích thú đối với môn học này hơn? Nghĩ đến việc phải phát huy khả năng học Toán cho những học sinh khá trong lớp học ngay những tiết học chính khóa. Mời các bạn cùng tham khảo bài viết dưới đây để nắm nội dung của sáng kiến kinh nghiệm!
CỘNG HÒA Xà HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc Thanh Lương , ngày 01 tháng 01 năm 2021 ĐƠN YÊU CẦU CÔNG NHẬN SÁNG KIẾN Kính gửi: - Hội đồng sáng kiến trường TH – THCS Thanh Lương - Hội đồng Sáng kiến Ngành giáo dục thị xã Bình Long Tơi ghi tên đây: Số TT Họ tên Ngày tháng năm sinh Nơi công tác (hoặc nơi Chức danh Tỷ lệ (%) đóng góp vào việc tạo sáng Trình kiến (ghi rõ độ đồng tác giả, chun có) mơn Giáo viên dạy mơn tốn CĐSP thường trú) NGUYỄN 15/ THỊ 07/ LÀI 1983 Trường THTHCS Thanh Lương 100% Toán – Lý Là tác giả đề nghị xét công nhận: Sáng kiến cấp trường năm học 2020 – 2021 Chủ đầu tư tạo sáng kiến : “Biện pháp phát triển khả tư duy, bồi dưỡng học sinh giỏi tiết học khóa môn hình học ” Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục (Bồi dưỡng học sinh giỏi toán ) Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu : 01/10/2020 Mô tả chất sáng kiến: 5.1 Tính sáng kiến: Trong thực tế thời gian lớp có 45 phút cho tiết học đủ thời gian cho giáo viên hướng dẫn học sinh nắm bắt kiến thức mới, củng cố số kiến thức cũ liên quan đến học vận dụng kiến thức vào số tập áp dụng Vậy làm để nâng cao khả tư cho học sinh để em cảm thấy thích thú môn học ? Bản thân nghĩ đến việc phải phát huy khả học Toán cho học sinh lớp học tiết học khóa Khi dạy tiết luyện tập mơn hình học, từ tập sách giáo khoa, sách tập tập tương tự đưa số tình có khả phát triển tư cho học sinh tiết luyện tập mơn hình học lớp mà không nhiều thời gian nhằm giúp cho em có hứng thú mơn học 5.2 Nội dung sáng kiến: PHẦN : NỘI DUNG I/ Cơ sở lý luận Bộ môn toán nói chung môn học khó, đòi hỏi học sinh phải có trí tưởng tượng sáng tạo Kiến thức toán học có liên quan khối lớp với nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm kiến thức cách liên tục vận dụng kiến thức vào giải toán Môn toán hình học nói riêng, học sinh thường không thích học môn này, học sinh giỏi thấy khó khăn giải toán hình học Học sinh nắm kiến thức rời rạc chưa có tính hệ thống nên nhiều khó khăn giải toán hình Kiến thức hình học kiến thức bản, làm sở cho học sinh học hình học Ngay học sinh giỏi nhận xét môn hình học môn học khó Vậy làm để nâng cao khả tư cho học sinh để em cảm thấy thích thú môn học hơn? Bản thân nghó đến việc phải bồi dưỡng cho học sinh giỏi lớp học tiết học khóa môn hình học để tạo cho học sinh có hứng thú môn học góp phần tạo nguồn học sinh giỏi cho năm Khi dạy kiến thức tiết luyện tập môn hình học, từ tập sách giáo khoa, sách tập tập tương tự đưa số tình có khả phát triển tư cho học sinh tiết học khóa môn hình học mà không nhiều thời gian nhằm giúp cho em có hứng thú môn học Qua ngun nhân tơi thấy giáo viên dạy kiến thức tiết luyện tập môn hình học, từ tập sách giáo khoa, sách tập tập tương tự đưa số tình có khả phát triển tư cho học sinh tiết học khóa môn hình học mà không nhiều thời gian nhằm giúp cho em có hứng thú môn học Do tơi chọn đề tài “Biện pháp phát triển khả tư duy, bồi dưỡng học sinh giỏi tiết học khóa môn hình học ” II Thuận lợi: - Được ủng hộ giúp đỡ anh chị bạn đồng nghiệp đóng góp ý kiến xây dựng cho thân - Bản thân có thời gian công tác giảng dạy lâu năm (15 năm) đạt giáo viên dạy giỏi cấp (trường , Huyện) nên có nhiều kinh nghiệm giảng dạy, nhiều năm tham gia bồi dưỡng học sinh giỏi tốn nên có kinh nghiệm phương pháp bồi dưỡng học sinh kha,ù giỏi - Bản thân nhiều năm dạy môn Toán lớp nên có thuận lợi nhiều việc giúp học sinh hệ thống kiến thức môn hình học làm tiền đề cho năm học sau - Những học sinh giỏi lớp học có ý thức học hỏi chịu khó tìm tòi, có tinh thần tự học tự rèn cao III.Khó khăn: - Là học sinh vùng sâu vùng xa nên thời gian dành cho việc học em hạn chế nhiều, chưa có thời gian để đầu tư cho việc nâng cao kiến thức - Kinh tế gia đình học sinh khó khăn nên chưa có điều kiện để mua loại sách báo hay phục vụ cho việc nâng cao kiến thức - Tuy nhà trường có nhiều loại sách hay số lượng loại sách có hạn, mà số lượng học sinh mượn sách nhiều nên học sinh phải thay phiên mượn để tham khảo - Thời gian dạy tiết lớp có 45 phút, vừa củng cố kiến thức cũ, vừa giới thiệu kiến thức nên thời gian dành cho học sinh giỏi tiết học từ đến phút, lượng kiến thức nâng cao cho học sinh hạn chế IV.Biện pháp phát triển khả tư duy, bồi dưỡng học sinh giỏi tiết học khóa môn hình học 1) Tổng hợp kiến thức liên quan đến khái niệm có hệ thống sau tiết học lý thuyết luyện tập: * Những kiến thức có liên quan đến khái niệm không liên tục nên ghi nhớ kiến thức học sinh chưa đầy đủ nghó việc tổng hợp kiến thức khái niệm sau học xong kiến thức khái niệm điều quan trọng * Trong tiết học mới, có kiến thức nêu học trước lại có liên quan đến kiến thức mới, sau học xong học sinh chưa thấy liên quan kiến thức giáo viên thiết phải cho học sinh tổng hợp kiến thức học cách có hệ thống, có khoa học dễ nhớ, dễ hiểu để học sinh nắm vững định nghóa, tính chất, cách nhận biết khái niệm cách có hệ thống để vận dụng vào chứng minh VD1: Sau học xong “Từ vuông góc đến song song” (Chương I-HKI HH7), GV đặt câu hỏi : Muốn chứng minh hai đường thẳng song song ta chứng minh ? HS hai đường thẳng thỏa mãn trường hợp sau: + Có cặp góc so le + Có cặp góc đồng vị + Có cặp góc phía bù + Hai đường thẳng vuông góc với đường thẳng + Hai đường thẳng song song với đường thẳng VD2: Khi học xong “Tia phân giác góc” (HH7 ), học sinh nhận biết : - Nếu tia phân giác góc chia đôi góc cho thành góc - Muốn chứng minh tia tia phân giác góc ta chứng minh tia chia góc cho thành góc Nhưng sau dạy xong “Tính chất ba đường phân giác tam giác” (HH7), giáo viên cho học sinh nhắc lại tính chất tia phân giác góc tổng hợp kiến thức tia phân giác góc Để kiểm tra kiến thức học sinh cho học sinh trả lời câu hỏi sau : - Cho toán hình vẽ : a) Nếu tia Ot tia phân giác xÔy ta suy điều ? b) Muốn chứng minh tia Ot tia phân giác xÔy ta chứng minh ? - Đa số học sinh trả lời : a) xÔy = tÔy MH = MK b) Ta chứng minh : xÔt = tÔy Hoặc chứng minh : MH = MK Từ giáo viên chốt lại tính chất tia phân giác cách nhận biết tia phân giác góc VD3: Ở HKI – HH7 học sinh nhận biết đường trung trực đoạn thẳng dựa vào định nghóa Sau học xong “Tính chất đường trung trực đoạn thẳng”, giáo viên cho học sinh tổng hợp lại cách nhận biết đường trung trực đoạn thẳng + Chứng minh theo định nghóa: đường thẳng qua trung điểm vuông góc với đoạn thẳng + Chứng minh theo tính chất : đường thẳng có hai điểm cách hai mút đoạn thẳng * Có tính chất cách nhận biết khái niệm rút từ tập, sau học xong tiết luyện tập mà có tập dạng định lý giáo viên cần lưu ý cho học sinh nắm vững bổ sung thêm vào tính chất cách nhận biết khái niệm VD4: Trong tiết luyện tập “Tính chất ba đường trung tuyến tam giác”, cho học sinh chứng minh toán : a) “Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền” b) “Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vuông” Sau học xong giáo viên cho học sinh chốt lại kiến thức cần nhớ, từ cho biết cách nhận biết tam giác vuông ? + Thông qua tập giải, ta chứng minh tam giác tam giác vuông biết (hoặc tam giác có góc góc vuông biết, ) + Theo định lý đảo định lý Pytago ta có cách nhận biết tam giác vuông + Theo toán (b) ta có cách nhận biết tam giác vuông VD5: Sau học xong tính chất đường tam giác, giáo viên cho học sinh tổng hợp kiến thức học tính chất tam giác cân, cách nhận biết tam giác cân ? - Tính chất tam giác cân có : + Hai cạnh + Hai góc đáy + Đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời đường cao, đường trung trực, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đối diện với cạnh đáy + Hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên (tương tự hai đường phân giác, hai đường cao ứng với hai cạnh bên nhau) + Các điểm: trọng tâm, trực tâm, điểm cách ba đỉnh, điểm cách ba cạnh tam giác nằm đường trung tuyến ứng với cạnh đáy - Các cách nhận biết tam giác cân : Tam giác thoả mãn điều kiện sau : + Có hai cạnh + Có hai góc + Có đường trung tuyến đồng thời đường phân giác (hoặc đường trung trực, đường cao) + Có hai đường trung tuyến (hoặc hai đường cao) * Bằng cách tổng hợp kiến thức có liên quan đến khái niệm, giúp học sinh nắm vững kiến thức khái niệm có hệ thống Từ học sinh có sở để vận dụng kiến thức vào giải toán * Để củng cố kiến thức tiết ôn tập kiểm tra việc nắm kiến thức học sinh thông qua hình vẽ VD: Cho ABC có trung tuyến AQ, BN CM cắt A G; đường cao BK CP cắt H; phân giác BE CD cắt I a) Nếu ABC cân A ta suy M N tính chất gì? (Ghi ký hiệu) D E - Đa số HS trả lời được: AB = AC, P K ABÂC = ACÂB, QB = QC, AQBC, BAÂQ = CAÂQ, BN = CM, BE = CD, BK = CP, B Q C Các điểm A, G, I, H, Q thẳng hàng b) Tìm điều kiện để ABC cân A?(Viết ký hiệu theo hình vẽ trên) - HS trả lời được: ABC thoả mãn điều kiện sau: AB = AC BE = CD AQ BC vaø BQ = CQ ABÂC = ACÂB BK = CP AQ BC BÂQ = CÂQ BN = CM BQ = CQ BÂQ = CÂQ 2) Phát triển khả tư thông qua tập tiết luyện tập lớp : - Trong tiết luyện tập, giải toán giáo viên yêu cầu học sinh nhắc lại tất kiến thức học có liên quan đến khái niệm Có nhiều cách để nhận biết khái niệm, giáo viên hướng dẫn học sinh biết cách lựa chọn phương pháp giải toán cho phù hợp với nội dung toán - Từ toán sách giáo khoa sách tập giáo viên vẽ thêm vài yếu tố để tạo toán mới, tổng quát hóa toán cách thay số liệu cụ thể biến số, thay điều kiện toán điều kiện rộng hơn, bỏ bớt số điều kiện giả thiết, - Môn hình học lớp 7, học sinh bắt đầu làm quen với loại toán chứng minh, nên việc định hướng cách giải toán quan trọng - Khi tạo toán giáo viên kết hợp phương pháp hướng dẫn học sinh phân tích lên để tìm lời giải toán Với cách phân tích lên, từ kết luận toán để có hướng tìm cách giải phù hợp với giả thiết toán Khi luyện tập tổng ba góc tam giác, GV cho toán sau : VD1: Cho hình vẽ : x A a) Biết Ax // Cy Hãy tính  + B + C B b) Biết  + B + C = 3600 Chứng tỏ : Ax // Cy C y - Khi giải toán học sinh vận dụng tính chất hai đường thẳng song song cách vẽ thêm tia Bm // Ax A B x A x m B C y K C y - Ta vận dụng tính chất tổng ba góc tam giác vào chứng minh không ? - Muốn vận dụng tính chất ta vẽ thêm đường ? * Giáo viên cho học sinh suy nghó tìm cách vẽ, gợi ý cho học sinh vẽ để tạo tam giác - Khi vẽ giao điểm K AB Cy câu a tính ?  + BÂ1 + CÂ1 = A + K + CÂ2 + CÂ1 ( BÂ1 = K + CÂ2) Mà  + K = 1800 (Ax // Cy) , CÂ2 + CÂ1 = 1800 (kề bù) - Tương tự câu b,  + BÂ1 + CÂ1 = 3600  + K = 1800 (GV hướng dẫn HS nhà làm thêm theo cách giải này) VD2: Cho tam giác ABC có  = 900 Các tia phân giác B C cắt I Tính số đo góc BIC - = 1350 Vận dụng kiến thức học học sinh tính BIC C I A B theo * Giáo viên thay số đo  = , yêu cầu học sinh tính BIC = 900 + Hoïc sinh tính BIC * Hoặc  có số đo bất kỳ, chứng minh BIÂC = BÂC + ABÂI + ACÂI - Có thể chứng minh toán theo tính chất góc tam giác không ? Vẽ thêm yếu tố để BIÂC góc tam giác ? - Vận dụng tính chất góc tam giác học sinh chứng minh : BIÂC = BÊC + ICÂA mà BÊC = BÂC + ABÂI Học sinh dễ dàng chứng minh A BIÂC = BÂC + ABÂI + ACÂI I E C B * Vẽ thêm tia phân giác góc đỉnh B C cắt K Tia phân giác BI cắt đường thẳng KC E Tính số đo góc K , Ê không ? - Có thể tính Ê từ số đo BIC Ê ? - Xét quan hệ BIC E (Học sinh thấy mối quan hệ góc tam giác) - Muốn tính Ê cần phải biết góc ? A - Hai tia CI CK có tính chất ? ICE = 900 góc tạo hai tia ( ICK I phân giác hai góc kề bù) Tương tự hai tia BE BK, C B học sinh dễ dàng tính K nhờ vào tam giác BKE K Khi Luyện tập vận dụng trường hợp hai tam giác giáo viên cho học sinh làm tập sau : Khi dạy luyện tập trường hợp cạnh – cạnh – cạnh : VD3: Cho đoạn thẳng AB, điểm C D cách hai C điểm A B (C D nằm khác phía AB ) CMR : tia CD tia phân giác ACB A B D - Bằng kiến thức học học sinh dễ dàng chứng minh CD tia phân giác ACB - GV đưa tình sau : Nếu C D nằm phía AB kết luận hay không ? - C D có vị trí nào? Giáo viên cho học sinh suy nghó trả lời (Giáo viên vẽ sẵn hình bảng phụ) Trường hợp AD < AC kết luận Còn AD > AC kết luận không đúng, CD tia đối tia phân giác ACB D C C D A B A B Khi dạy luyện tập trường hợp góc – cạnh – góc : VD4: Cho tam giác ABC Các tia phân giác B C cắt O Kẻ OD vuông góc với AC, kẻ OE vuông góc với với AB A Chứng minh OD = OE D (Bài 53-SBT toán 7-tập I) E O - Khi giải tập giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ thêm OH BC, chứng minh OE OD OH B C H * Sau giải song toán GV thay đổi đề cách : Cho  = 600, tia phân giác A BO cắt AC D, tia phân giác CO cắt AB E 600 Chứng minh : OD = OE D E - Dựa vào cách chứng minh ta có O thể chứng minh OD OE đoạn thẳng Vậy ta vẽ đoạn thẳng ? B M C BÔC = ? (BÔC = 900 + ½  = 1200) Khi Ô1 Ô4 ? Để tạo cặp tam giác ta vẽ thêm đường ? (HS nghó đến việc vẽ tia phân giác OM BÔC để góc 600) * Cũng toán chứng minh BE + CD = BC (Học sinh chứng minh BE = BM, CD = CM) Khi dạy luyện tập trường hợp hai tam giác : VD5: Cho ABC, A = 900, AC > AB, tia phân giác  cắt BC D Đường thẳng vuông góc với BC D cắt AC E Chứng minh DB = DE - Thông thường ta chứng minh hai cạnh ? (Đưa vào hai tam giác nhau) - Theo toán ta có góc ? (B = EÂ1 ) A A E E 1 K H Giáo viên hướnD g dẫn học sinh vẽCthêm yếu tố phụ để Dđược hai tam giáC c B B có chứa hai góc vừa nêu chứa hai cạnh cần chứng minh (Vẽ DH AB, DK AC, ta chứng minh DHB = DKE ) =  Hãy chứng minh DE = DB * Cũng toán với  tuỳ ý EDC (HS nhà giải toán trường hợp này) Khi dạy luyện tập tam giác cân : VD6: Giáo viên cho học sinh sửa tập nhà tiết trước (VD5) - Với toán ta vận dụng tính chất A tam giác cân để giải Vì vẽ thêm yếu tố E phụ cần lưu ý vẽ để tam giác caân M B C D - GV gợi ý lấy M thuộc AB cho : AM = AE, ta MD = ED, chứng minh BD MD (HS chứng minh MÂ1 = B Ê1) A - Cũng lấy N AC cho AN = AB, B góc ? (HS chứng minh BD = DE DN) E 1 B N C D Khi dạy luyện tập định lý Py-ta-go : VD7: Cho ABC coù AB = 16cm, AC = 14cm, B = 600 Độ dài cạnh BC bằng: a 12cm b 10cm c 6cm d 10cm 6cm - Đối với toán giáo viên cho học sinh hoạt động nhóm tìm lời giải (Giáo viên gợi ý vẽ thêm đường cao AH để áp dụng định lý Py-ta-go) A A 16 14 16 600 B H C B 14 600 C H 10 - Khi thực đa số nhóm chọn câu b Vì học sinh vẽ hình trường hợp C < 900 - Giáo viên vẽ sẵn hai hình lên bảng phụ cho học sinh quan sát có hai trường hợp : C < 900 BC = BH + HC = + = 10 (cm) C > 900 BC = BH – HC = – = (cm) Có thể xảy trường hợp C = 900 không ? Vì ? Nếu C = 900 BC ? sao? (BC = ½AB = 8cm - cạnh đối diện với góc 300 nửa cạnh huyền) Mà 16, 14, ba Py-ta-go nên C 900 Vậy kết luận d Khi dạy tiết luyện tập quan hệ đường xiên đường vuông góc, đường xiên hình chiếu : VD8: Cho tam giác ABC có AC > AB, M điểm thuộc cạnh BC Tìm vị trí M để AM có độ dài nhỏ - Ở ví dụ học sinh vẽ hình trường hợp B < 900 Kẻ AH BC chứng minh AM AH Từ suy AM nhỏ AH M H A A B A H M C B M C H B C M - Giáo viên vẽ sẵn hai hình lại hỏi : khẳng định có trường hợp B = 900 B > 900 không ? - Trường hợp B = 900, H B, AH = AB (vẫn đúng) - Trường hợp B > 900, HS nghó AM AH nên khẳng định Do giáo viên cho học sinh thấy giới hạn điểm M để đưa kết luận cho (M thuộc cạnh BC, M có trùng với H không ?) Trong trường hợp giới hạn M đến B C AM nhỏ AB M B Khi dạy luyện tập tính chất ba đường phân giác tam giác : VD9: BT43 (sgk-HH7) - Khi giáo viên yêu cầu học sinh xác định xem có địa điểm xây dựng đài quan sát để khoảng cách từ đến hai đường bờ sông Học sinh xác định vị trí điểm nằm tam giác giao ba đường phân giác tam giác ABC (điểm I) - Giáo viên minh họa hình vẽ 40 lên bảng phụ, gợi ý để học sinh tìm thêm điểm D 11 * Những điểm nằm tia phân giác AI có vị trí hai đường Ax Ay ? (Cách Ax Ay) * Có điểm nằm tia AI bên tam giác ABC mà có khoảng cách đến BC khoảng cách đến Ax Ay không ? (HS chưa xác định điểm D) * Nếu điểm muốn cách Ax BC điểm phải có vị trí x H CBÂx ? (nằm tia phân giác CBÂx) B Đường A I D N Đường C K Sông y * Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ tia phân giác CBÂx cắt tia AI D * Vậy điểm D có cách Ay BC không ? (Giáo viên gợi ý cho học sinh chứng minh DN = DK dựa vào DH) * D giao điểm đường ? (Hai tia phân giác góc đỉnh B, đỉnh C tia phân giác  tam giác ABC) - Bằng cách phân tích học sinh xác định hai vị trí để xây đài quan sát Hãy so sánh khoảng cách từ hai vị trí (I D) đến hai đường sông? (Bằng trực giác học sinh nhận biết khoảng cách từ I đến hai đường sông ngắn hơn) Như toán yêu cầu xác định vị trí để khoảng cách từ đến hai đường sông ngắn vị trí I điểm cần tìm - Khi giải toán thường học sinh vẽ hình trường hợp đó, có bái toán trường hợp có toán trường hợp Thông qua số ví dụ nêu giáo viên cần nhấn mạnh cho học sinh thấy giải toán cần xét tất trường hợp xảy ra, có toán kết luận chung cho tất trường hợp có toán lại có kết luận khác Từ đưa kết luận toán cho trường hợp 5.3 Khả áp dụng sáng kiến: Phần lớn đối tượng học sinh có học học lực trở lên lớp học Tôi áp dụng sáng kiến vào bồi dưỡng học sinh giỏi toán 12 Sau áp dụng thành công đề tài vào thực tế giảng dạy mơn Tốn năm học 2020 – 2021, tơi mong muốn sáng kiến phổ biến rộng rãi áp dụng toàn trường TH - THCS Thanh Lương nói riêng tồn thị xã Bình Long nói chung Những thơng tin cần bảo mật: không Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: - Giáo viên linh hoạt việc kết hợp phương pháp dạy học Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: Trong dạy học cần kết hợp tốt phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở phát vấn đề, hoạt động nhóm, sơ đồ thư mục, với trợ giúp công nghệ giáo án điện tử Trong khơng có phương pháp vạn cho tấc đối tượng mà phải biết phối hợp cho phù hợp đối tượng cần tác động Điều quan trọng dạy học nhằm phát triển lực học sinh THCS, đòi hỏi phải tổ chức hoạt động học tích cực, tự giác, tự lực sáng tạo cho học sinh THCS, đặc biệt quan tâm đến hoạt động thực hành ứng dụng kiến thức vào giải vấn đề thực tiễn, có mở rộng tìm tịi kiến thức Trên số ví dụ cụ thể để minh họa cho phương pháp hướng dẫn học sinh học tốt môn hình học Muốn giải toán hình học, học sinh phải nắm vững kiến thức có liên quan đến khái niệm cách có hệ thống, từ làm sở cho học sinh lựa chọn cách giải toán cho phù hợp với điều kiện Do việc tổng hợp kiến thức có liên quan đến khái niệm điều cần thiết, phương pháp hỗ trợ nhiều cho việc phát triển tư học sinh tiết luyện tập lớp Với biện pháp mà tơi tìm hiểu vận dụng trình giảng dạy thu hiệu khả quan nên tơi ghi lại mong có hội trao đổi với bạn đồng nghiệp, có nhiều cố gắng khơng tránh khỏi thiếu sót, mong bạn đồng nghiệp cấp lãnh đạo quan tâm, góp ý bổ sung để đề tài hồn chỉnh có ứng dụng rộng rãi ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… 13 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử : ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Tôi xin cam đoan thông tin nêu đơn trung thực, thật hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật Thanh Lương, ngày 01 tháng 01 năm 2021 Người nộp đơn Nguyễn Thị Lài 14 NHAÄN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC CẤP TRƯỜNG : NHẬN XÉT CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC PGD THỊ XÃ: 15 16 17 ... học sinh giỏi tiết học từ đến phút, lượng kiến thức nâng cao cho học sinh hạn chế IV .Biện pháp phát triển khả tư duy, bồi dưỡng học sinh giỏi tiết học khóa môn hình học 1) Tổng hợp kiến thức... hình Kiến thức hình học kiến thức bản, làm sở cho học sinh học hình học Ngay học sinh giỏi nhận xét môn hình học môn học khó Vậy làm để nâng cao khả tư cho học sinh để em cảm thấy thích thú môn. .. học khóa môn hình học mà không nhiều thời gian nhằm giúp cho em có hứng thú môn học Do tơi chọn đề tài ? ?Biện pháp phát triển khả tư duy, bồi dưỡng học sinh giỏi tiết học khóa môn hình học ” II Thuận