BÀI TẬP XSTK

xác xuất thống kê bài tập xác xuất on tap xác xuất

BÀI TẬP CHƯƠNG BT23.Có xạ thủ loại xạ thủ loại 2, xác suất bắn trúng đích xạ thủ theo thứ tự 0,9 0,8 a Lấy ngẫu nhiên xạ thủ cho xạ thủ bắn viên đạn Tính xác suất bắn trúng đích b Lấy ngẫu nhiên hai xạ thủ người bắn viên đạn khả hai viên đạn trúng đích bao nhiêu? ĐS:a)0,82; b)0,672 BT24 Có ba hộp đựng sản phẩm Hộp I: có 15 sản phẩm tốt sản phẩm xấu Hộp II: có 10 sản phẩm tốt sản phẩm xấu Hộp III có 20 sản phẩm tốt 10 sản phẩm xấu Ta gieo xúc xắc cân đối đồng chất, xuất mặt chấm chọn hộp I, xuất mặt chấm chọn hộp II, xuất mặt cịn lại chọn hộp III Từ hộp chọn lấy ngẫu nhiên sản phẩm a Tính xác suất để lấy sản phẩm tốt b Giả sử lấy sản phẩm xấu Tính xác suất để sản phẩm xấu thuộc hộp II ĐS:a)0,6806; b)0,3479 BT 26 Một doanh nghiệp có địa điểm ưa thích để ký gửi hàng bán Xác suất bán lô hàng địa điểm thứ nhất, thứ hai, thứ ba tương ứng là: 0,6; 0,7; 0,8 Biết địa điểm người đó ký gửi lơ hàng có địa điểm bán lơ Tìm xác suất để địa điểm thứ ĐS:0,5026 BT27 Tỷ lệ người dân nghiện rượu vùng 10% Biết tỷ lệ người bị viêm gan số người nghiện rượu 60%, tỷ lệ người bị viêm gan số người không nghiện rượu 40%.Lấy ngẫu nhiên người, a Biết người bị viêm gan, tính xác suất người nghiện rượu b.Nếu người khơng bị viêm gan, tính xác suất để người nghiện rượu ĐS:a)0,1429 b)0,069 BT28 Trong bệnh viện tỷ lệ bệnh nhân tỉnh sau: tỉnh A: 25%, tỉnh B : 35%, tỉnh C: 40% Biết tỷ lệ bệnh nhân giáo viên tỉnh là: tỉnh A: 2% tỉnh B: 3%, tỉnh C: 3,5% Chọn ngẫu nhiên bệnh nhân a .Tính xác suất để bệnh nhân giáo viên b Biết bệnh nhân giáo viên Tính xác suất để bệnh nhân tỉnh C ĐS:a)0,0295 b)0,4746 BT29 Lô hàng xuất có 100 kiện hàng, có 60 kiện hàng xí nghiệp A 40 kiện hàng xí nghiệp B Tỷ lệ phế phẩm xí nghiệp A B tương ứng 30% 10% Người ta lấy ngẫu nhiên kiện hàng để kiểm tra a trước mở kiện hàng để kiểm tra xác suất để kiện hàng kiện hàng xí nghiệp A bao nhiêu.? b Giả sử mở kiện hàng lấy ngẫu nhiên sản phẩm phế phẩm xác suất để kiện hàng xí nghiệp A bao nhiêu? c Giả sử lấy tiếp sản phẩm thứ hai từ kiện hàng lấy phế phẩm xác suất để kiện hàng xí nghiệp A bao nhiêu? ĐS:a)0,6;b)0,818;c)0,931 BT30.Có hai hộp đựng mẫu hàng xuất Hộp thứ đựng 10 mẫu có mẫu loại A mẫu loại B Hộp thứ hai đựng 10 mẫu có mẫu loại A mẫu loại B a Từ hộp lấy ngẫu nhiên mẫu hàng Tính xác suất để hai mẫu hàng lấy loại b Giả sử xác suất lựa chọn hộp 0,45 0,55 c Chọn ngẫu nhiên hộp từ lấy mẫu tính xác suất để mẫu lấy loại B d Chọn ngẫu nhiên hộp từ lấy ngẫu nhiên mẫu mẫu loại B Hỏi mẫu có khả thuộc hộp nhiều e d.lấy mẫu từ hộp I bỏ sang hộp II, sau từ hộp II lấy mẫu Tính xác suất để lấy mẫu loại B ĐS:a)0,46;b)0,565.c.hộp thuộc mẫu nhiều hơn.d)0,673 BT31.Một cặp trẻ sinh đơi trứng ( sinh đôi thật) hay hai trứng khác sinh (sinh đôi giả) Các cặp sinh đôi thật ln ln có giới tính Các cặp sinh đơi giả giới tính đứa độc lập với có xác suất 0,5 Thống kê cho thấy 34% cặp sinh đôi trai;30% cặp sinh đơi gái 36% cặp sinh đơi có giới tính khác a Tính tỉ lệ cặp sinh đơi thật b Tìm tỉ lệ cặp sinh đơi thật số cặp sinh đôi giới ĐS:a)0,28;b)0,4375 BT35 Một công nhân làm thành phố trở nhà có hai đường, theo đường thứ đường thứ hai Biết đường thứ 1/3 trường hợp; lại theo đường thứ Nếu lối đường thứ 80% trường hợp nhà trước giờ, theo đường thứ hai 70% trường hợp Tìm xác suất để a Anh ta nhà sau b Nếu trước giờ, tính xác suất để theo đường thứ ĐS :a)0,2667 b)0,6364 BT37.Tỷ lệ phế phẩm sản phẩm X 20%, phẩm 80% Để đảm bảo chất lượng, người ta cho kiểm tra sản phẩm X trước đưa thị trường Thiết bị kiểm tra tự động có độ xác 90% phẩm, 95% phế phẩm Sản phẩm X đưa thị trường thiết bị kiểm tra tự động coi phẩm a Tính xác suất để sản phẩm X đưa thị trường b Với sản phẩm đưa thị trường khả sản phẩm phế phẩm bao nhiêu? c Tính xác suất để thiết bị kiểm tra ĐS:a)0,73 b)0,0137 c)0,91 BT41.Hai nhà máy sản xuất loại sản phẩm Nhà máy I sản xuất gấp lần nhà máy số II Tỷ lệ phế phẩm nhà máy I máy II tương ứng 10% 20% Lấy ngẫu nhiên sản phẩm kho chung hai nhà máy để kiểm tra gặp phải phế phẩm Tính xác suất để phế phẩm máy thứ hai sản xuất ĐS:0,4 BT49 Một nhà máy có ba phân xưởng I, II,III sản xuất loại sản phẩm Phân xưởng I, II,III sản xuất tương ứng 35%, 40%,25% sản lượng nhà máy, với tỷ lệ phế phẩm tương ứng phân xưởng 0,12;0,1;0,05 Lấy ngẫu nhiên sản phẩm kiểm tra a Tính xác suất để lấy phế phẩm b Nếu lấy phế phẩm Tính xác suất để phế phẩm phân xưởng III sản xuất ĐS:a)0,0945;b)0,1323 BT56 Một nhà máy có phân xưởng Phân xưởng I ,II III có tỷ lệ phế phẩm 1%;5% 8% Biết tỷ lệ tham gia chế tạo sản phẩm phân xưởng 2:3:5 Từ kho nhà máy lấy ngẫu nhiên sản phẩm để kiểm tra a.Tính xác suất để lấy phế phẩm b.Giả sử lấy phế phẩm Tính xác suất để sản phẩm phân xưởng II sản xuất ĐS: a)0,057;b)0,263 BÀI TẬP TỔNG HỢP PHẦN THỐNG KÊ BT1 Điều tra thu nhập hàng năm 100 công nhân công ty A thu số liệu sau:( Đơn vị tính :triệu đồng) Thu nhập 46 48 50 52 54 56 Số công nhân 12 20 18 15 25 10 a Với độ tin cậy 95%, ước lượng thu nhập trung bình tối đa công nhân công ty A b Với độ tin cậy 98%, ước lượng số cơng nhân có thu nhập từ 52 triệu đồng trở lên, biết công ty có 3000 cơng nhân c Có ý kiến cho năm trước thu nhập trung bình cơng nhân 50,5 triệu đồng Với mức ý nghĩa 5%, cho nhận xét ý kiến d Tại công ty B, đơn vị kinh doanh giỏi, tỷ lệ công nhân thu nhập hàng năm từ 54 triệu đồng trở lên 30% Với mức ý nghĩa 5% cho tỷ lệ cơng nhân có thu nhập hàng năm từ 54 triệu đồng trở lên công ty A cao công ty B hay không.? e Điều tra 121 nhân viên công ty B tính thu nhập trung bình 52,5 triệu đồng độ lệch chuẩn mẫu 3,05 triệu Với mức ý nghĩa 2%, xem thu nhập trung bình nhân viên hai công ty không.? BT2.Năng suất lúa vùng A biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn Thu hoạch ngẫu nhiên 100 vùng vụ tính suất trung bình (tạ/ha) a Hãy ước lượng suất lúa trung bình vùng với độ tin cậy 95% b Nếu vụ trước suất lúa trung bình vùng 35tạ/ha, với mức ý nghĩa 5% cho suất lúa vụ cao hay không? c Thu hoạch ngẫu nhiên 120 lúa loại vùng B, tính suất trung bình (tạ/ha) độ lệch chuẩn mẫu SB =3,54 tạ/ha Với mức ý nghĩa 5% cho suất trung bình lúa vùng B có cao vùng A không ? d Với mức ý nghĩa 1%, cho độ đồng suất lúa vùng B có cao vùng A hay không? BT3.Khảo sát thu nhập số công nhân làm việc công ty A, người ta thu bảng số liệu Thu nhập (triệu 32-36 36-40 40-44 44-48 48-52 52-56 đồng/năm) Số công nhân 25 35 15 20 25 40 a Với độ tin cậy 98%, ước lượng thu nhập trung bình tối đa công nhân b Những công nhân có thu nhập khơng q 40 triệu đồng cơng nhân có thu nhập thấp với độ tin cậy 96%, ước lượng tỉ lệ cơng nhân có thu nhập thấp công ty c Nếu công ty báo cáo thu nhập bình quân người 46 triệu đồng /năm có tin khơng.? Kết luận với mức ý nghĩa 5% d Nếu muốn độ xác ước lượng thu nhập trung bình công nhân 0,5 triệu đồng Với độ tin cậy 98% cần phải điều tra tối thiểu cơng nhân? e Có ý kiến cho tỷ lệ cơng nhân có thu nhập 45 triệu đồng 60%, ý kiến hay sai, cho kết luận với mức ý nghĩa 2% f Điều tra 150 cơng nhân cơng ty B thấy có 60 cơng nhân có thu nhập 40 triệu đồng.Với mức ý nghĩa 5% cho biết tỷ lệ công nhân có thu nhập 40 triệu đồng cơng ty B cao công ty A không.? g Điều tra ngẫu nhiên 144 cơng nhân cơng ty B tính doanh thu trung bình 45,5 triệu đồng/năm độ lệch chuẩn mẫu 7,254 triệu đồng Với mức ý nghĩa 2% cho thu nhập trung bình cơng nhân cơng ty A B hay không? BT4: Khảo sát thu nhập số công chức Công ty Vina LG năm 20X thu kêt 57 67 82 Thu nhập (USD /tháng) 525 625 725 775 875 925 5 Số người 14 19 22 45 53 37 26 16 a Với độ tin cậy 95%, khoảng tin cậy đối xứng ước lượng thu nhập trung bình công chức Công ty Vina LG b Nếu muốn độ dài khoảng tin cậy không vượt USD cần phải điều tra mẫu có kích thước tối thiểu bao nhiêu? c Nếu thu nhập trung bình công chức Công ty Vina LG năm trước 678USD, với mức ý nghĩa 0,025 cho thu nhập trung bình cơng chức Cơng ty Vina LG năm cao năm trước không? d Những người có thu nhập từ 825 USD trở lên người có thu nhập cao, ước lượng số người có thu nhập cao cơng ty Vina LG với dộ tin cậy 98% Biết công ty có 4000 Cơng chức e có ý kiến cho tỷ lệ cơng chức có thu nhập từ 775 USD trở lên 0,35 Cho nhận xét ý kiến với mức ý nghĩa 2% BT 25 Chương a.Nếu áp dụng phương pháp công nghệ thứ tỉ lệ phế phẩm 9%, cịn áp dụng phương pháp cơng nghệ thứ hai 100 sản phẩm có sản phẩm Với mức ý nghĩa 5%, cho áp dụng phương pháp công nghệ thứ hai cho tỉ lệ phế phẩm thấp không.? b.Với độ tin cậy 98%, ước lượng tỷ lệ phế phẩm tối đa sản xuất theo công nghệ thứ ... phẩm b.Giả sử lấy phế phẩm Tính xác suất để sản phẩm phân xưởng II sản xuất ĐS: a)0,057;b)0,263 BÀI TẬP TỔNG HỢP PHẦN THỐNG KÊ BT1 Điều tra thu nhập hàng năm 100 công nhân công ty A thu số liệu