Cho hình chóp tứ giác S.ABCD .Một mpP cắt các cạnh SA,SB,SC,SD lần lượt tại A’,B’,C’,D’ .Tứ giác A’B’C’D’ được gọi là thiết diện hay mặt cắt của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mpP.. Thiết [r]
(1)BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÌNH HỌC NÂNG CAO GD 11 NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC Giáo viên thực hiện: Lương Thúy Nga (2) KIỂM TRA BÀI CŨ Nêu các tính chất thừa nhận hình học không gian T/C2: Có và mặt phẳng qua điểm không thẳng hàng B A C T/C3: Tồn điểm không cùng nằm trên mặt phẳng T/C4: Nếu mặt phẳng phân biệt có điểm chung thì chúng có đường thẳng chung chứa tất các điểm chung mặt phẳng đó M T/C5:Trong mp ,các kết đã biết hình học phẳng đúng ĐL: Nếu đường thẳng qua điểm phân biệt mp thì điểm đường thẳng nằm mặt phẳng VÍ DỤ ĐKXĐ B A T/C1: Có và đường thẳng qua hai điểm phân biệt cho trước B A (3) § ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG (tiếp ) 3.Điều kiện xác định mp: A C Một mp xác định biết nó qua điểm không thẳng hàng B mp (ABC) A Một mp xác định biết nó qua đường thẳng và điểm không thuộc đường thẳng đó Một mp xác định biết nó qua hai đường thẳng cắt a mp (A,a) A b a C B mp (a,b) BÀI CŨ C B (4) 4.Hình chóp và hình tứ diện a.Hình chóp Định nghĩa § S Trong mp (P) cho đa giác A1A2…An và điểm S Ï ( P) Nối SA1,SA2,…,SAn để n tam giác SA1A2,SA2A3,…,SAnA1 Hình gồm n tam giác đó và đa giác A1A2… An gọi là hình chóp và kí hiệu là S.A1A2…An S Đỉnh A1 A2 A3 P Hình chóp tam giác S.A1A2A3 Cạnh bên S Mặt bên A5 Cạnh đáy A1 A4 A1 A4 Mặt đáy A2 A3 P H/C ngũ giác S.A1A2A3A4A5 VÍ DỤb,c A2 A3 Hình chóp tứ giác S.A1A2A3A4 GSP (5) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Một mp(P) cắt các cạnh SA,SB,SC,SD A’,B’,C’,D’ Tứ giác A’B’C’D’ gọi là thiết diện hay mặt cắt hình chóp S.ABCD cắt mp(P) S D’ A’ I C’ B’ P D A ? Thiết diện hình chóp tứ giác có thể là tam giác, tứ giác ,ngũ giác ,lục giác hay không ? O B C GSP-thietdien (6) (7) HỘI TRẠI (8) (9) b Hình tứ diện Cho điểm A,B,C,D không đồng phẳng Hình gồm tam giác ABC,ABD,ACD và BCD gọi là hình tứ diện Kí hiệu ABCD •A,B,C,D gọi là các đỉnh • AB,BC,CD,DA,CA,BD -các cạnh tứ diện • Hai cạnh không có điểm chung gọi là cạnh đối diện •Các tam giác ABC,BCD,ACD,ABD –mặt tứ diện •Đỉnh không nằm trên mặt –đỉnh đối diện với mặt đó Đặc biệt ,hình tứ diện có mặt là tam giác gọi là hình tứ diện A D B C GSP (10) Ví dụ Muốn tìm giao tuyến mp phân biệt thì ta phải tìm điểm chung phân biệt Cho hình chóp tứ giácS.ABCD vói AB và CD không song song.M là điểm thuộc miền tam giác SCD S a Tìm giao tuyến hai mp (SAB) và (SCD) b.Tìm giao tuyến hai mp(SBM) và (SAC) c Tìm giao điểm I đt BM và mp(SAC) d.Xác định thiết diện h/c S.ABCD cắt mp(ABM) A Giải D a Ta có S là điểm chung hai mp Gọi H=AB Ç CD B C Vậy SH=(SAB) Ç (SCD) H VD b,c CỦNG CỐ (11) Ví dụ Muốn tìm giao mp phân biệt athìÌ ta dđiểm = A chung Muốn tìm giao điểmtuyến đt d với mp (P).Tìm (P)phải mà tìma Ç Khi đóphân A=dbiệt Ç (P) Cho hình chóp tứ giácS.ABCD vói AB và CD không song song.M là điểm thuộc miền tam giác SCD S a Tìm giao tuyến hai mp (SAB) và (SCD) b.Tìm giao tuyến hai mp(SBM) và (SAC) c Tìm giao điểm I đt BM và mp(SAC) d.Xác định thiết diện h/c S.ABCD cắt mp(ABM) Giải M b.Ta có S là điểm chung hai mp A Gọi N=SM Ç CD Trong mp(ABCD) nối BN cắt AC O O Î BN Ì (SBM)Þ O Î (SBM) Ç (SAC) D I Vậy (SBM) Ç (SAC)=SO c Trong mp(SBM) ta có B N O SO Ç BM=I ,SO Ì (SAC) Vậy I=BM Ç (SAC) VD a VD d C (12) Ví dụ Muốn tìm thiết diện hình chóp với mp (P) ,ta tìm các đoạn giao tuyến (nếu có) mp (P) với các mặt hình chóp Cho hình chóp tứ giácS.ABCD vói AB và CD không song song.M là điểm thuộc miền tam giác SCD S a Tìm giao tuyến hai mp (SAB) và (SCD) Q b.Tìm giao tuyến hai mp(SBM) và (SAC) c Tìm giao điểm I đt BM và mp(SAC) d.Xác định thiết diện h/c S.ABCD cắt mp(ABM) Giải M A D I d Trong mp(SAC) đt AI cắt SC P P Suy PM=(ABM) Ç (SCD) đt PM cắt SD Q Vậy thiết diện cần tìm là tứ giác ABPQ B N O C VD b,c CỦNG CỐ (13) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1.Trong các mệnh đề sau , m/ đề nào ĐÚNG ? a Ba điểm phân biệt luôn thuộc cùng mp Hình vẽ nào sau đây không phải là hình biểu diễn tứ diện ABCD? A A b Có mp qua ba điểm không thẳng hàng D c Ba điểm bất kì thuộc mp d Có đúng mp qua ba điểm cho trước Cho bốn điểm không đồng phẳng Có bao nhiêu mp phân biệt ,mỗi mp qua ít là điểm đã cho a Một b Hai c Ba d Bốn B Củng cố a C b A D D B B ĐKXĐ C A Trong các mệnh đề sau đây ,m/đề nào SAI ? a Có mp qua hai điểm phân biệt cho trước b Có mp qua ba điểm cho trước c Có mp qua hai đt cho trước d Có mp qua hai đt cắt cho trước D B c C d a,b,c hay d đây ? ???? GSP C (14) Các kiến thức cần nhớ Hình biểu diễn hình không gian BÀI CŨ GSP (15) 1.Tìm giao tuyến mp.Tìm điểm chung mp Muốn tìm giao điểm đt d với mp (P).Tìm a Ì (P) mà a Ç d = A Khi đó A=d Ç (P) 3.Muốn chứng minh các điểm thẳng hàng ta có thể chứng tỏ chúng là điểm chung mp phân biệt Bài tập nhà : 1,5,11(T 49,50)SGK Soạn bài HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG BÀI CŨ VÍ DỤ (16) Cho tứ diện ABCD ( hình vẽ ) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Gọi M,N là trung điểm AB và CD a đt AN b.đt MN Ba điểm P,Q, R nằm trên cạnh AB,BC,CD không phải là đỉnh tứ diện Mp(PQR) cắt các cạnh nào sau đây hình tứ diện ? c đt DM d đt CD a Cạnh AD Giao tuyến mp (ABN) và (CDM) là : 2.Gọi M,N là trung điểm AB và CD b Cạnh BD c.Cả cạnh AD và BD A Chọn mệnh đề đúng ? a Bốn điểm M,N,B,C đồng phẳng b Bốn điểm M,N,A,C đồng phẳng c Bốn điểm M,N,B,D đồng phẳng d Ba mệnh đề trên sai Gọi I,K là trọng tâm các tam giác ABC d Cả khẳng định trên sai B D và BCD Các cặp đt nào sau đây đồng phẳng ? a IK và AB b IK và AC c IK và CD d IK và DA ĐNHC a,b,c hay d đây ???? Cuối ? C (17) GV: Lương Thúy Nga (18)