Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác và đúng thì Thầy, Cô dựa vào biểu điểm trên mà cho điểm tương ứng.. Vận dụng cao.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2015-2016 QUẢNG NAM Môn: TOÁN – Lớp 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu (1,0 điểm) A 2;0;1; 2 ; B 0;1; 2;3 Cho các tập hợp Tìm A B; A B; A \ B; B \ A Câu (2,5 điểm) 4 x 2015 2x a) Tìm tập xác định hàm số : y = b) Tìm tọa độ đỉnh, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (3,0 điểm) a) Giải phương trình: x 5 x 1 12 b) Giải phương trình: ( x 4)( x 1) x x 2 c) Cho phương trình bậc hai có ẩn x : x 2(m 1) x m 0 Tìm m để x ;x x x2 phương trình đã cho có nghiệm thỏa mãn đạt giá trị nhỏ Câu (1,5 điểm) a) Cho tam giác ABC Tính tổng: S = cos (A+B) + cosC + sin(A+C) - sinB b) Cho tứ giác ABCD Gọi E, F là trung điểm AB, CD Chứng minh : AC BD 2 EF Câu (2,0 điểm) Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(-2: 3), B(4; 2), C(1; -1) a) Tìm tọa độ véc tơ AC AB Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC b) Tìm toạ độ chân đường cao H hạ từ A tam giác ABC Từ đó suy diện tích tam giác ABC Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2015-2016 QUẢNG NAM Môn TOÁN – Lớp 10 HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Nội dung 1( đ ) A B 0;1; 2 ; A B 2;0;1; 2;3 ; A \ B 2 ; B \ A 3 2(2,5đ ) a) b) x 0 Hàm số xác định 2 x x 4 x Vậy tập xác định là: D= ( ;4] + Có đỉnh I(2;-1); + a > 0, hướng bề lõm hướng lên, trục đối xứng x = 2; BBT: x y -∞ +∞ +∞ +∞ Điể m Mỗi ý cho 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 -1 y 0,5 O -1 -2 x (3) 3( đ ) a) b) 5 x 0 x 5 x x x x 4 x 21x 26 0 0,25 0,25 x x 2 13 x x 2 Đặt t = (x-4)(x+1), ta phương trình: t 6 t 0,25 *t 6 ta có x = x = -2 0,25 0,25 * t= -4 ta có x = x = / 2m Phương trình đã cho có nghiệm Áp dụng Viet 0,25 0,25 1 ;(t 0, t 2) t t 12 t 2t 24 0 c) 0,25 x12 x2 x1 ; x2 m 1 x1 x2 x1 x2 2m 8m 0,25 0,25 f m 2m 8m Đặt với m 1 Lập bảng biến thiên tìm giá trị nhỏ f m 2m 8m với m 1 là m = 0,25 0,25 Kết luận: m cần tìm là m = 4(1,5đ ) a) b) S = - cos C + cosC + sinB - sin B =0 AC BD AE EF FC BE EF FD 2 EF ( AE BE ) ( FC FD ) 2 EF 2 EF 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 (4) 5( đ ) a) AC AB BC 0,25 0,25 3; xG 1 yG b) 0,25 0,25 H x; y AH x 2; y 3 ; BC 3; 3 ; BH x 4; y Gọi AH BC và BH cùng phương BC 3( x 2) 3( y 3) 0 x y 3 x H ; 2 y 0,25 0,25 0,25 1 S ABC AH BC 2 2 21 0,25 Lưu ý: Nếu học sinh làm cách khác và đúng thì Thầy, Cô dựa vào biểu điểm trên mà cho điểm tương ứng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM MA TRẬN ĐỀ THI TOÁN 10 – HỌC KỲ Năm học 2015 – 2016 Thời gian làm bài: 90 phút Điểm Nội dung Tập hợp Hàm số Phương trình Giá trị lượng giác Vec tơ Hệ tọa độ Oxy Tổng Nhận biết 1đ 1đ 1đ Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao 1,5đ 1đ 1đ 1đ 2đ 1đ 0,5đ 1đ 1đ 4đ 3đ 1đ 2,5đ 3đ 0,5đ 1đ 2đ 10đ (5) (6)