[r]
(1)DAP AN DE VAO 10 DAK NONG 2018-2019
2
3
1)a) 2x 5x cã a 2;b 5;c 1vµ 4.2.1 17
x y 10 4x 12 x x
b)
3x y y 3x y 3.3 y
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) (3; 7)
x x x x
2) A : x
x x
x x
x x
x
x
x x
x x x
:
x
x x x x 1
x x
x x
x x x x x x x x
x x
x x x
2x x x
x x
2 x
b) A 3 x x x 1(v« lý)
x
vậy khơng có x để A
3)a) Häc sinh tù vÏ h nh
b) Ta có phương trình hồnh độ gia
2
2
o điểm (P) (d) lµ :
2x 3x m 2x 3x m (1)
( 3) 4.2.(1 m) 8m 8m
Để (d) cắt (P) haiđiểm phân biệt pt (1) có hai nghiệm phân biệt
0 8m m
8
(2)Cau
I
N
Q
K
C
B
A
M
0 0
a) Ta cã :AQK ANK 90 90 180 AQKN tứ giác nội tiếp
ta gọi I trung điểm AK
AQK vuông Q có QI đường trung tuyến ứng với c¹nh hun
QI AI KI (1) Cmtt AI IN IK (2)
Từ (1) (2) I tâm đường tr òn ngoại tiếp AQKN b) Vì BAC cân cã AM lµ
0
0 0
®êng cao BAM MAC
XÐt AQK vµ AMC cã BAM MAC (cmt);Q M 90
AQ AK
AQK AMC (g.g) AQ.AC AM.AK
AM AC
c) Ta cã :KMC KNC 90 90 180 KMCN tứ giác nội tiếp
AKN MCN (3)
mà BNC vuông N có NM trung tuyến MN MC
NMC cân M MCN MN
I
0
C (4)
l¹i cã IK IN R IKN cân I IKN INK (5)
Từ (3);(4);(5) INK MNC
INK KNM KNM MNC INM KNC 90
vµ N (I) MN lµ tiÕp tun cđa (I)
(3)Bài
4 2 2 2
4
1 4 4
1
4 4
1 3
2
Chú ý : phương trình ax bx c có nghiệm phân biệt gi ả sử x x ;x x
Phong tr nh x 2mx (1) cã nghiÖm x ;x ;x ;x tháa :x x x x 32
2x 2x 32 x x 16
Đặt x t (t 0)(1) t 2mt (2) Bài toán
2 2
2
2
1 2
1 2 2
1
trở thành tìm m để phương trình (2) có nghiệm dương phân biệt thỏa mãn t t 16
' m 2
m
b m 2
t t
2m a
m m
c
t t 4m 8 16 a t t 2t t 16
t t 16