1. Trang chủ
  2. » Đề thi

đề đáp án vào 10 môn Toán 2018-2019(bộ 2

133 374 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 133
Dung lượng 19,63 MB

Nội dung

https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ 15 BỘ ĐỀ THỨ HAI SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC tài nguyên dạy học KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 20182019 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 01 trang) Câu (2,0 điểm) Giải phương trình hệ phương trình: 3x = 17 − y 3x + − x =1 1) 2)  x − y = Câu (2,0 điểm) 1) Tìm m để đường thẳng d1 : y = (m + 1) x + 2m − cắt đường thẳng d2 : y = x − điểm A có hồnh độ – 1  x −1  − + với x > x ≠ 2) Rút gọn biểu thức A =  ÷: x +1 x + x +1  x+ x Câu (2,0 điểm) 1) Quãng đường Hải Dương – Hạ Long dài 100km Một ô tô từ Hải Dương đến Hạ Long nghỉ 20 phút, sau trở Hải Dương hết tất 12 Tính vận tốc ô tô lúc đi, biết vận tốc ô tô lúc nhanh vận tốc ô tô lúc 10km/h 2) Tìm m để phương trình x − 2mx + m − = (x ẩn, m tham số) có hai nghiệm phân 3 biệt x1 , x2 thỏa mãn x1 − x2 = 10 Câu (3,0 điểm) Cho ∆ ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC Kẻ AH ⊥ BC (H thuộc BC), gọi M, N hình chiếu vng góc H AB, AC 1) Chứng minh AC = CH CB 2) Chứng minh tứ giác BCNM nội tiếp AC.BM + AB.CN = AH BC 3) Đường thẳng qua A cắt tia HM E cắt tia đối NH F Chứng minh BE / / CF Câu (1,0 điểm) Cho phương trình ax + bx + c = (a ≠ 0) có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn ≤ x1 ≤ x2 ≤ 3a − ab + ac Tìm giá trị nhỏ biểu thức L = 5a − 3ab + b HẾT -Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí giám thị 1: Chữ kí giám thị 2: https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ BIỂU ĐIỂM DỰ KIẾN: Câu Phần 1) Câu (2,0đ) 2) 1) Nội dung 3x + − x = ⇔ 3x + − x = ⇔ x − x = − ⇔ x = Vậy nghiệm phương trình x = 3 x = 17 − y 3 x + y = 17 7 y = 14 y = x = ⇔ ⇔ ⇔ ⇔  x − y = 3x − y =  x − y =  x − 2.2 =  y = Vậy nghiệm hệ phương trình ( x, y ) = (5;2) Để d1 cắt d2 m + ≠ ⇔ m ≠ Thay x = −1 vào phương trình y = x − y = −1 − = −4 ⇒ d1 qua điểm A(−1; −4) Thay x = −1; y = −4 vào phương trình d1 được: − = ( m + 1).( −1) + 2m − ⇔ −4 = − m − + m − ⇔ m − 2m = Điểm 1.0 1.0 1.0 ⇔ m(m − 2) = m = ⇔ m = Kết hợp với điều kiện m ≠ , suy m = Vậy m = giá trị cần tìm  x −1  A= − +1 ÷: x +1 x + x +1  x+ x Câu (2,0đ) = 1− x x −1 : +1 x ( x + 1) ( x + 1) −( x − 1) ( x + 1) = × +1 x ( x + 1) x −1 2) = −( x + 1) +1 x − x −1+ x x −1 = x −1 Vậy A = với x > x ≠ x Đổi 20 phút = Gọi vận tốc ô tô lúc x (km/h) Điều kiện: x > ⇒ Vận tốc ô tô lúc x + 10 (km/h) 100 Thời gian ô tô lúc (h) x 1.0 = Câu (2,0đ) 1) 1.0 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học 100 (h) x + 10 Tổng thời gian (khơng tính thời gian nghỉ) là: 11 12 − = (h) 3 100 100 11 + = Ta có phương trình: x x + 10 ⇔ 11x − 490 x − 3000 = 60 Giải phương trình được: x1 = 50; x2 = − 11 Kết hợp với điều kiện ⇒ x = 50 Vậy vận tốc ô tô lúc 50 km/h ∆ ' = m − m + = > ∀m ⇒ Phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Cách 1:  x1 + x2 = 2m Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:   x1 x2 = m − Theo đề bài: x13 − x23 = 10 Thời gian ô tô lúc 2) ⇔ ( x13 − x23 ) = 200 ⇔ ( x1 − x2 ) ( x12 + x1 x2 + x22 ) = 200 ⇔ ( x1 + x2 ) − x1 x2   ( x1 + x2 ) − x1 x2  = 200 ⇔ (2m) − 4(m − 2)  (2m) − (m − 2)  = 200 ⇔ 8.(3m + 2) = 200 ⇔ (3m + 2) = 25 ⇔ 3m + = (do 3m + > 0) ⇔ m2 = ⇔ m = ±1 Vậy m = ±1 giá trị cần tìm Cách 2:  x1 + x2 = 2m Áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có:   x1 x2 = m − 2 2 Xét ( x1 − x2 ) = ( x1 + x2 ) − x1 x2 = (2m) − 4( m − 2) = ⇒ x1 − x2 = 2 Theo đề bài: x13 − x23 = 10 ⇔ ( x1 − x2 )( x12 + x1 x2 + x22 ) = 10 1.0 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học ⇔ x1 − x2 ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 10 ⇔ 2 (2m) − m + = 10 ⇔ 3m + = ⇔ m2 = ⇔ m = ±1 Cách 3: Vì vai trò x1 , x2 nên khơng tính tổng qt, giả sử x1 > x2 Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = m + 2; x2 = 2m − 3 3 Vì x1 > x2 ⇒ x1 > x2 ⇒ x1 − x2 > nên: x13 − x23 = 10 ⇔ x13 − x23 = 10 ⇔ (m + 2)3 − ( m − 2)3 = 10 ⇔ m3 + 2m + 6m + 2 − m3 + 2m − 6m + 2 = 10 ⇔ 2m + = 10 ⇔ 2m = ⇔ m2 = ⇔ m = ±1 Câu (3,0đ) 0.25 1) 2) · · Vì BAC góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên BAC = 900 ∆ ABC vuông A, đường cao AH Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng, ta có: AC2 = CH.CB Cách 1: · · · Tứ giác AMHN có MAN = AMH = ANH = 900 (GT) ⇒ AMHN hình chữ nhật ⇒ AMHN tứ giác nội tiếp µ1=H µ (2 góc nội tiếp chắn cung AN đường tròn ngoại ⇒M tiếp tứ giác AMHN) µ1 =C µ (cùng phụ với H µ 2) Mà H 0.75 0.5 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học µ1=C µ1 ⇒M µ =C µ nên BCNM tứ giác nội tiếp Tứ giác BCNM có M Cách 2: ∆ ABH vuông H, đường cao HM Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng, ta có: AH2 = AM.AB Tương tự, ta có AH2 = AN.AC AM AN ⇒ AM.AB = AN.AC ⇒ = AC AB AM AN · = ∆ AMN ∆ ACB có: BAC chung, AC AB ⇒ ∆ AMN ∆ ACB (c.g.c) µ1 =C µ1 ⇒M µ =C µ nên BCNM tứ giác nội tiếp Tứ giác BCNM có M Ta có: AC.BM + AB.CN = AC.(AB − AM) + AB.(AC − AN) = 2AB.AC − (AC.AM + AB.AN) = 2AB.AC − (AC.HN + AB.HM) (vì AM = HN AN = HM, AMHN hình chữ nhật) Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông, ta có: AB.AC = AH.BC , AC.HN = AH.HC , AB.HM = AH.HB Do đó: AC.BM + AB.CN 0.5 = 2AH.BC − (AH.HC + AH.HB) = 2AH.BC − AH.(HC + HB) = 2AH.BC − AH.BC 3) = AH.BC (Có thể sử dụng cơng thức diện tích để chứng minh) ∆ MEA ∆ NAF có: · · · · (đồng vị, AB // FH) EMA = ANF = 900 , EAM = AFN ⇒ ∆MEA # ∆NAF (g.g) ME MA ⇒ = ⇒ ME.NF = NA.MA NA NF Chứng minh tương tự, ta được: MB.NC = MH.NH Mà NA = MH, AM = NH (AMHN hình chữ nhật) ME MB ⇒ ME.NF = MB.NC ⇒ = NC NF ∆ MEB ∆ NCF có: ME MB · · EMB = CNF = 90 , = NC NF µ = F$1 ⇒ ∆MEB # ∆NCF (c.g.c) ⇒ B µ +C µ = 900 (do F$1 + C µ = 900 ) ⇒B ( ) ( · · µ +B µ1+C µ1+C µ2= B µ +C µ2 + B µ1+C µ1 ⇒ EBC + FCB =B 1.0 ) https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học µ +C µ B µ1+C µ ( ∆ ABC vuông A) Mặt khác: B · · ⇒ EBC + FCB = 900 + 900 = 180 Mà hai góc vị trí phía ⇒ BE // CF (đpcm) Vì x1, x2 hai nghiệm PT ax + bx + c = nên áp dụng hệ thức Vi-ét, ta có: b  x + x = −  a  x x = c  a Vì a ≠ nên: b c 3− + 3a − ab + ac + x + x + x1x a a L= = = 2 5a − 3ab + b + 3x1 + 3x + (x1 + x ) b b 3ì + ữ a a + x + x + x1 x = + 3x1 + 3x + x12 + 2x1x + x 22 Vì ≤ x1 ≤ x ≤ Câu (1,0đ) ⇒ x12 ≤ 2x1 , x 22 ≤ 2x , (2 − x1 )(2 − x ) ≥ , + x1 + x + x1x ⇒ + 3x1 + 3x + x12 + 2x1x + x 22 ≤ + 5x1 + 5x + 2x1x = 3(3 + x1 + x + x1x ) − (4 − 2x1 − 2x + x1x ) = 3(3 + x1 + x + x1x ) − (2 − x1 )(2 − x ) ≤ 3(3 + x1 + x + x1x ) + x1 + x + x x L≥ = 3(3 + x1 + x + x1x ) Dấu “=” xảy  x12 = 2x1   x = 0; x = ⇔  x 22 = 2x ⇔  x1 = x = (2 − x )(2 − x ) =   x1 = 0; x = Vậy L =   x1 = x = (Lời giải tham khảo mạng) Thầy Nguyễn Mạnh Tuấn Trường THCS Cẩm Hoàng – Cẩm Giàng – Hải Dương 1.0 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học ... x1 > x2 ⇒ x1 > x2 ⇒ x1 − x2 > nên: x13 − x23 = 10 ⇔ x13 − x23 = 10 ⇔ (m + 2)3 − ( m − 2)3 = 10 ⇔ m3 + 2m + 6m + 2 − m3 + 2m − 6m + 2 = 10 ⇔ 2m + = 10 ⇔ 2m = ⇔ m2 = ⇔ m = ±1 Câu (3,0đ) 0.25 1) 2)... x12 + x1 x2 + x22 ) = 10 1.0 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học ⇔ x1 − x2 ( x1 + x2 ) − x1 x2 = 10 ⇔ 2 (2m) − m + = 10 ⇔ 3m + = ⇔ m2 = ⇔ m = ±1 Cách 3: Vì vai trò x1... kiện: x > ⇒ Vận tốc ô tô lúc x + 10 (km/h) 100 Thời gian ô tô lúc (h) x 1.0 = Câu (2,0đ) 1) 1.0 https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/ tài nguyên dạy học 100 (h) x + 10 Tổng thời gian (khơng tính

Ngày đăng: 15/06/2018, 16:15

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

w