Đang tải... (xem toàn văn)
giáo án hình học lớp 9 được biên soạn bởi giáo viên hình học tại các trường THCS hi vọng có thể cung cấp cho các bạn gia sư, các thầy cô giáo và các e học sinh 1 nguồn tham khảo để hoàn thành tốt nhiệm vụ năm học
Giáo án Hình học Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: CHỦ ĐỀ: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUễNG Đ1 MT Số H THC V CNH Và NG CAO TRONG TAM GIáC VUôNG I MC TIấU: Kin thức: Ghi nhớ biết cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kỹ năng: - Vận dụng hệ thức để giải toán giải số tốn thực tế 3.Thái độ : Cẩn thận, xác, linh hoạt, sáng tạo Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Vận dụng hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’; h2 = b’c’ II.CHUẨN BỊ: GV: Thước thẳng; Bảng phụ; HS: Ôn lại trường hợp đồng dạng tam giác vuông Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Các hệ thức Biết cách thiết lập Vận dụng hệ thức Chứng minh Một số hệ thức cạnh góc vng, hệ thức để tính độ dài định lí cạnh đường cao với b2 = ab’, c2 = ac’; h2 cạnh chưa biết đường cao hình chiếu = b’c’ tam giác tam giác vng cạnh huyền vuông III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP * Kiểm tra cũ : Không kiểm tra A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát - Mục tiêu: Tái kiến thức cũ liên quan đến nội dung học - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Các trường hợp đồng dạng hai tam giác Hoạt động GV Hoạt động HS - Nêu trường hợp đồng dạng hai tam giác vng Có trường hợp đồng dạng: Bài học hôm áp dụng trường hợp đồng dạng Hai cạnh góc vng, góc nhọn, cạnh để xây dụng hệ thức tam giác vng huyền cạnh góc vng B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: Hoạt động 2: Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - Mục tiêu: Tìm hiểu hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Các hệ thức b2 = ab’, c2 = ac’ Trang Giáo án Hình học Hoạt ®éng cđa GV & HS *GV: Vẽ hình giới thiệu yếu tố hình vẽ phần mở đầu SGK GV nêu toán 1, hướng dẫn HS vẽ hình *HS: ghi GT; KL *GV: Hướng dẫn học sinh chứng minh “phân tích lên” để tìm cần chứng minh ∆AHC ∆BAC ∆AHB ∆CAB hệ thống câu hỏi dạng “ để có ta phải có gì” AC HC b b' ∆AHC *b2 = a.b’ a b BC AC ∆BAC c c' AB HB ∆AHB *c2 = a.c’ BC AB a c ∆CAB *GV: Em phát biểu toán dạng tổng qt? *HS: trả lời… *GV: Đó nội dung định lí SGK *HS: Đọc lại vài lần định lí *GV: Viết tóm tắt nội dung định lí lên bảng *GV: Hướng dẫn HS cộng hai kết định lí : b2 = a.b’ c2 = a.c’ theo vế để suy hệ định lí Như : Định lí Pitago xem hệ định lí Néi dung Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền *Bài toán A c B b h c’ b’ C H GT Tam giác ABC ( = 1V) a AH BC KL * b2 = a.b’ *c2 = a.c’ *Chứng minh: ∆AHC ∆BAC (hai tam giác vng có chung góc nhọn C) AC HC b b' b2 = a.b’ a b BC AC *∆AHB ∆CAB (hai tam giác vng có chung góc nhọn B) AB HB c c' c2 = a.c’ BC AB a c *Định lí 1: (SGK/64) * Ví dụ: Cộng theo vế biểu thức ta được: b2 + c2 = a.b’ + a.c’ = a.(b’ + c’) = a.a = a2 Vậy: b2 + c2 = a2: Hoạt động 3: Tìm hiểu hệ thức liên quan đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền - Mục tiêu: Suy luận hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm - Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: hệ đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền Néi dung Hoạt ®éng cña GV & HS *GV: Kết tập thiết lập mối quan Một số hệ thức liên quan tới đường cao A hệ cạnh huyền, cạnh góc vng *Định lí (SGK/65) hình chiếu lên cạnh huyền mà cụ thể dẫn đến định lí 1.Vậy thử khai thác thêm xem b c h chiều cao tam giác vuông với cạnh c B C b có mối quan hệ với ’ H ’ *GV: (Gợi ý) Hãy chứng minh : ∆AHB ∾ ∆CHA GT Tam giác ABC ( = 1V) a lập tỉ số cạnh xem suy kết AH BC ? *HS: Các nhóm tìm tịi phút – Nêu KL * h = b’.c’ *Chứng minh: kết tìm Trang Giáo án Hình học ˆ H ACˆ H - Cùng phụ với *GV: Ghi kết lên bảng (đây nội ∆AHB ∆CHA ( BA dung chứng minh định lí 2) Bˆ ) *GV: Gọi học sinh đọc lại vài lần AH HB h c' h2 = b’.c’ CH HA b' h C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: Áp dụng hệ thức liên hệ đường cao hình chiếu hai cạnh góc vng cạnh huyền tính chiều cao - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Tính chiều cao Néi dung Hoạt ®éng cña GV & HS *GV (Dùng bảng phụ vẽ sẵn hình 2SGK) Ta VD 2: (SGK) vận dụng định lí học để tính chiều cao Theo định lí ta có: vật khơng đo trực tiếp BD2 = AB.BC + Trong hình ta có tam giác vng nào? Tức là: (2,25)2 = 1,5.BC + Hãy vận dụng định lí để tính chiều cao 2,252 3,375m Suy ra: BC = *Học sinh lên bảng trình bày 1,5 Vậy chiều cao là: AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (m) C VẬN DỤNG, TÌM TÒI, MỞ RỘNG - Mục tiêu: Áp dụng hệ thức để tính độ dài cạnh, đường cao tam giác vuông - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình - Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân - Phương tiện dạy học: SGK, thước - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Tính độ dài cạnh, đường cao tam giác vng * Hãy tính x y mổi hình sau: 12 y x y x x 20 a) b) E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc hai định lí - Xem lại cách chứng minh định lí tập học - Làm tập 2,4/68,69 SGK - Nghiên cứu trước phần lại tiết sau học tiếp * CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS Câu 1: Phát biểu định lí (M1) Câu 2: Viết hệ thức hai định lí (M2) Câu 3: Bài 1, 2/68SGK y c) Trang Giáo án Hình học Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: CHỦ ĐỀ: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Chương I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG §1 MỘT Sè HỆ THỨC V CNH Và NG CAO TRONG TAM GIáC VUôNG (TT) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nhớ nội dung định lý Biết cách thiết lập hệ thức bc = ah; 1 hướng dẫn GV h2 c2 b2 Kỹ năng: Biết vận dụng hệ thức để giải tập 3.Thái độ : Cẩn thận, xác, linh hoạt, sáng tạo Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác 1 - Năng lực chuyên biệt: Biết hệ thức bc = ah; h c b II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: SGK, thước thẳng Chuẩn bị học sinh: SGK, thước kẻ Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Chứng minh Một số hệ thức - Tìm hiểu hệ thức - Hiểu cách thiết - Vận dụng hệ thức cạnh lập hệ thức để tính độ dài định lí cạnh đường cao bc = ah; cạnh chưa biết đường cao tam giác vuông tam giác 1 tam giác 2 2 vuông (tt) h c b III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP * Kiểm tra cũ Câu hỏi Đáp án Phát biểu định lí (5đ) Vẽ tam giác SGK/64,65 vng, điền kí hiệu viết hệ thức 2.(5đ) 22 = x => x = Sửa 4/69 SGK (10đ) y2 = x (1 + x) = = > y = A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát - Mục tiêu: Tái kiến thức cũ liên quan đến nội dung học - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, SGK - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: cơng thức tính diện tích tam giác định lý pitago Hoạt động GV Hoạt động học sinh u cầu HS nêu cơng thức tính diện tích tam giác Phát biểu HS nêu cơng thức tính diện tích tam giác định lý pitago Phát biểu định lý pitago Bài học hôm ta áp dụng nội dung để chứng minh hệ thức B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG Định lý 3, Trang Giáo án Hình học - Mục tiêu: HS nắm nội dung định lý 3, Vận dụng kiến thức học để chứng minh định lý 3, - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Định lí 3: (SGK ) - GV vẽ hình 1/64 lên bảng nêu định lí - H: Hãy nêu hệ thức định lí b.c =a.h - H: Hãy chứng minh định lí A - H: b.c = a.h hay tích đoạn thẳng (AC.AB = BC.AH) b - Từ công thức tính diện tích tam giác suy hệ thức c h AC AB BC AH c' b' S ABC AC AB BC AH C B 2 H a - H: Có cách chứng minh khác không? Chứng minh: (SGK ) - GV phân tích lên để tìm cặp tam giác cần chứng AC AB BC AH minh đồng dạng S ABC AC.AB = BC.AH 2 AC AB BC AH AC HA BC BA ABC HBA - HS Chứng minh định lí GV Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS GV chốt lại kiến thức GV giao nhiệm vụ học tập Định lí 4: GV đặt vấn đề: Nhờ định lí Pi- ta- go từ hệ thức ta suy (SGK) hệ thức đường cao ứng với cạnh huyền hai cạnh 1 2 góc vng Hệ thức phát biểu thành định lí sau h b c GV nêu định lí - HS phát biểu lại định lí - GV hướng dẫn HS chứng minh định lí phân tích Ví dụ 3: (SGK) lên Giải 1 2 2 h b c h c2 b2 Gọi đường cao xuất phát từ đỉnh góc vng 2 h2 bc h Theo hệ thức ta có A 1 62.82 62.82 h 2 a2 h 82 8 102 2 b h bc 6.8 c h 4,8 (cm) Do h = 10 c' b' C b2c2 = a2h2 B H a Trang Giáo án Hình học bc =ah GV: Nêu ví dụ (SGK) yêu cầu HS áp dụng hệ thức để tìm h Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS GV chốt lại kiến thức C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: HS áp dụng kiến thức học để giải số tập - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Lời giải tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 3: GV: Vẽ hình nêu yêu cầu tập 3: Giải: Tacó H: Trong tam giác vuông: yếu tố biết, x, y y = 52+72 = 74 x yếu tố chưa biết? Ta lại có x.y = 5.7 Đ: Hai cạnh góc vuông biết x đường cao => x = y cạnh huyền chưa biết y 74 H: Vận dụng hệ thức để tính x, y? Bài tập 4:(SGK) Đ:Áp dụng định lí Pi-ta-go H: Tính x có cách tính nào? Giải: Áp dụng hệ thức ta có 1.x = y 1 Đ: Cách 1:x.y = 5.7 Cách 2: = + 22 => x = x x Áp dụng định lí Pitago ta có GV: Treo bảng phụ nêu yêu cầu tập 4: y = 22 x H:Tính x dựa vào hệ thức nào? HS: trình bày cách tính bảng => y = 2 => y = Đ: h2 = b’ c’ Cách2: H:Ta tính y cách ? Cách 1:Áp dụng định lí Pi-ta-go h Cách 2:Áp dụng hệ thức y x -GV cho HS hoạt động nhóm tập 5(69) SGK a GV: Còn cách khác để tính x khơng ? a 32 42 25 5( Pytago) GV cho HS lên bảng trình bày cách Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm a.h b.c b.c 3.4 vụ h 2, Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS a GV chốt lại kiến thức D TÌM TỊI, MỞ RỘNG - Mục tiêu: HS mở rộng kiến thức cách phát biểu định lý - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: SGK - Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: phát biểu lời định lý Trang Giáo án Hình học HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Có thể em chưa biết (SGK) Đọc hiểu mục em chưa biết Phát biểu hai định lí dựa vào khái niệm trung bình nhân GV chốt lại kiến thức E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc hệ thức cạnh đường cao tam giác vng (Hiểu rõ kí hiệu công thức) - Làm tập 5,7,9 trang 69,70 SGK CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: (M1) Phát biểu định lý định lý Câu 2: (M2) Viết hệ thức định lý định lý Câu 3: (M3) Làm tập sau: Điền vào chỗ (…) để hệ thức đúng: ( hình trên) a2 = …+ … ; b2 = … ; … = ac’ ; h2 = … ; … = ah ; 1 h Tuần: Tiết: Ngày soạn: Ngày dạy: CHỦ ĐỀ: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kỹ năng: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông cách linh hoạt để giải tập Rèn kỹ giải tập theo hình vẽ Thái độ: Linh hoạt, sáng tạo Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông cách linh hoạt để giải tập Phương pháp, kỹ thuật, hinh thức tổ chức dạy học - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:SGK, SGV, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao (M1) (M2) (M3) (M4) Luyện tập - Ôn tập hệ - Hiểu hệ - Vận dụng hệ thức Dựng tam giác thức cạnh thức cạnh cạnh đường cao đường cao đường cao tam giác vuông để tính độ tam giác vng tam giác vng dài cạnh chưa biết tam giác III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) * Kiểm tra cũ (nếu có) Phát biểu định lí Áp dụng: Tính x, y hình vẽ sau A x B H y C Trang Giáo án Hình học A KHỞI ĐỘNG B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học vào giải số tập cụ thể Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NLHT: NL giải toán hệ thức lượng tam giác vuông HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 5: A - GV cho HS đọc đề tập vẽ hình sau hướng dẫn HS giải Các em tính BC, sau sử dụng hệ thức cạnh B đường cao tam giác vuông? C H HS lên bảng trình bày giải GV gọi HS khác nhận xét, bổ sung cịn thiếu sót Giải: ABC vuông A nên BC2 = AB2 + AC2 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Hay BC2 = 32 +42 = 25 BC 25 Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS Mặt khác: AB2 = BH.BC GV chốt lại kiến thức AB BH 1,8 BC CH = BC – BH = – 1,8 = 3,2 Ta có: AH.BC = AB.AC AB AC 3.4 AH 2, BC GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 6: E GV gọi HS đọc đề tập vẽ hình GV hướng dẫn với đề cho ta nên áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông? Gọi 1SH lên bảng trình bày Các HS khác tự lực làm vào F G H Giải: Ta có : FG = FH + HG = + =3 Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Mặt khác: EFG vuông E mà EH đường Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS cao nên: GV chốt lại kiến thức EF2 = FH.FG = 1.3 =3 EF EG2 = GH.FG = 2.3 =6 EG GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 8: GV cho HS đọc đề GV vẽ hình lên bảng a) x2 = 4.9 =36 x = GV chia HS thành nhóm để thảo luâïn nhóm sau b) Do tam giác tạo thành tam giác HS trình bày vào bảng nhóm vng cân nên: x = y = Đại diện nhóm lên bảng trình bày giải 122 GV nhận xét sửa cho HS 9 c) 12 x.16 x 16 G V hướng dẫn HS tập HS tự giải nhà Cách1:Theo cách dựng, tam giác ABC có trung tuyến y 122 x y 122 92 15 AO ứng với cạnh BC nửa cạnh đó, tam Bài tập 7: giác ABC vng A Vì vậy: AH2 = BH.CH hay x2 = Cách 2: Theo cách dựng, tam giác DEF có trung ab (hình 1) tuyến DO ứng với cạnh EF nửa cạnh Trang Giáo án Hình học đó, tam giác DEF vng D Vì vậy: DE2 =EI.EF hay x2 = ab (hình 2) A D x O B a H x b C (hình 1) E Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS GV chốt lại kiến thức D VẬN DỤNG, TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Học thuộc định lý hệ thức tương ứng - Làm tập SGK BT 9,10,11 (SBT) tiết sau luyện tập tiếp CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: - Phát biểu định lý 1,2 định lý 3,4 (M1) - Viết hệ thức định lý 1,2 định lý 3,4 (M2) - Nêu dạng toán giải tiết học hôm ? (M3) Tuần: Tiết: O a I b F (hình 2) Ngày soạn: Ngày dạy: CHỦ ĐỀ: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG LUYỆN TẬP (TT) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Tiếp tục củng cố hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Kỹ năng: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông cách linh hoạt để giải tập Rèn kỹ giải tập theo hình vẽ Thái độ: Linh hoạt, sáng tạo Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết vận dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông cách linh hoạt để giải tập Phương pháp, kỹ thuật, hinh thức tổ chức dạy học - Phương pháp và kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình… - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước thẳng, ê ke, phấn màu II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên - GV:SGK, SGV, dạng toán… Chuẩn bị học sinh - HS: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao (M1) (M2) (M3) (M4) Luyện tập - Ôn tập hệ - Hiểu hệ - Vận dụng hệ thức cạnh Dựng tam giác thức cạnh thức cạnh và đường cao tam giác đường cao đường cao vng để tính độ dài cạnh tam giác vuông tam giác vuông chưa biết tam giác III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) Trang Giáo án Hình học * Kiểm tra cũ (nếu có) HS1: Tính x, y hình vẽ sau: y Phát biểu định lí vận dụng hình vẽ x A KHỞI ĐỘNG B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức học vào giải số tập cụ thể Phương pháp/kĩ thuật dạy học: Thảo luận, đàm thoại gợi mở, thuyết trình Hình thức tổ chức dạy học: cá nhân, cặp đơi, nhóm Phương tiện dạy học: SGK, thước thẳng, bảng phụ/máy chiếu, phấn màu Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh NLHT: NL giải toán hệ thức lượng tam giác vuông HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Bài 1: Tam giác ABC A GV: Cho hình vẽ sau:Hãy tính AH AC? vng A, GV tiếp tục vận dụng hệ thức cạnh đường cao có đường cao AH tam giác vng để tính AH AC? Ta có: AH2 = BH.HC C Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ = 4.9 = 36 B H Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS Suy AH = GV chốt lại kiến thức AC2 = BC HC = 13 = 117 AC = 13 GV giao nhiệm vụ học tập Bài 9: GV yêu cầu HS đọc đề Xét tam giác vng: DAI DCL có: - GV hướng dẫn HS vẽ hình A = C = 900 - Để chứng minh DIL tam giác cân ta cần chứng minh DA = DC (cạnh hình vng) điều ? K B C L D1 = D3 Tại DI = DL ? GV gọi 1HS lên bảng trình bày câu a (cùng phụ với D2 ) I GV gọi HS nhận xét, sửa chữa sai sót DAI = DCL (cgc) DI = DL A D GV: làm để chứng minh DIL cân 1 1 1 tổng: không đổi I thay đổi cạnh AB b) DI DK 2 2 DI DK DL DK GV: gợi ý cm DI DK đoạn thẳng có độ dài cố Trong tam giác vng DKL có DC đường định cao tương ứng cạnh huyền KL, Vậy: GV gọi tiếp HS lên bảng trình bày câu b 1 GV yêu cầu HS khác nhận xét sửa chữa sai sót (không đổi) 2 DL DK DC Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ 1 Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS (không đổi I 2 DI DK DC GV chốt lại kiến thức thay đổi cạnh AB) GV giao nhiệm vụ học tập Bài 14 : Trên đường thẳng xy lấy điểm Dựng đoạn trung bình nhân x = ab hay liên tiếp A, B , C cho AB = a; BC = b - Vẽ nửa đường trịn đường kính AC x = ab - Từ B kẻ đường thẳng vng góc với Nêu cách dựng AC GV vừa hướng dẫn, vừa thực hình vẽ bảng HS theo dõi thực vào Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS Trang 10 Giáo án Hình học Sửa tập 22/SGK.tr 111 - Dựng đường trung trực AB cắt B đường thẳng a O O - Dựng đường trịn tâm O bán kính OA B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: d A C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: HS áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: HS giải toán liên quan đến tiếp tuyến đường tròn HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 24/SGK.tr111: a) Gọi H giao điểm OC AB GV: Gọi HS đọc đề tập 24/SGK.tr111 GV: Chia lớp thành nhóm cho HS hoạt động Tam giác AOB cân O, O 15cm OH đường cao nên nhóm thời gian phút làm tập 24 24cm A B H GV: Gợi ý câu b: đường phân giác hay Oˆ1 Oˆ H: Nhận xét điểm H từ suy AH =? OBC = OAC (c.g.c) C H: Theo hình vẽ đề để tính OH ta áp OBC = OAC = 900 dụng kiến thức nào? Do đó: CB tiếp tuyến đường tròn (O) AB H: Xét tam giác vuông OAC A, đường cao 12(cm) b) Ta có: AH = AH, tính OC theo hệ thức nào? GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng giải Các Áp dụng định lý Pitago cho nhóm khác nhận xét tam giác vng OAH ta có: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm OH2 + AH2 = OA2 OH2 = OA2 - AH2 = 152 - 122 = 81 OH = (cm) vụ Xét tam giác OAC vuông A, đường cao AH nên : Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS OA = OH.OC GV chốt lại kiến thức OC = OA2 : OH = 225 : = 25 (cm) B GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 25/SGK.tr112: a) Ta có: GV: Gọi HS đọc đề tập 25/SGK.tr112 GV: Chia lớp thành nhóm cho HS hoạt động OA BC nên MB = MC E O M A (Định lý đường kính nhóm tập 25 thời gian phút HS: Hoạt động theo nhóm vng góc với dây cung) GV: Kiểm tra hoạt động nhóm Gọi đại C diện nhóm lên bảng trình bày câu a đại diện Tứ giác OCAB có : nhóm khác lên bảng làm câu b MO = MA ; MB = MC nên hình bình hành Các nhóm khác nhận xét Lại có : OA BC nên OCAB hình thoi GV: Đánh giá, hoàn chỉnh cho thêm câu b) Trong tam giác OBA có : OM vừa đường cao, vừa hỏi mở rộng: “chứng minh EC tiếp tuyến trung tuyến nên cân B => OB = AB đường trịn” Mặt khác: OB = OA (bán kính ) HS: Suy nghĩ thực OBA tam giác AOB = 600 GV: Gọi HS lên bảng làm Xét tam giác OBE vuông B, Áp dụng hệ thức HS: Lên bảng trình bày cạnh góc tam giác vng, ta có: GV: Gọi HS nhận xét BE = OB.tan 600 = R HS: Nhận xét B c) Chứng minh tương tự, ta có: GV: Đánh giá, sửa hồn chỉnh GV: Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm: AOB = 600 E O M + Liên hệ đường kính dây A Xét hai tam giác BOE + Dấu hiệu nhận biết tứ giác học COE có: OB = OC + Tỉ số lượng giác góc nhọn C AOC AOC = 600 Trang 74 Giáo án Hình học Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm cạnh OE chung nên : BOE COE (c.g.c) vụ Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS OBE OCE mà OBE = 900 GV chốt lại kiến thức nên OCE = 900 CE OC Vậy CE tiếp tuyến đường trịn (O) D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Xem lại BT giải + Đọc phần: “Có thể em chưa biết” + Chuẩn bị bài: “Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau” CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn? (M1) Câu 2: Để chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường trịn ta cần làm gì? (M2) Câu 3: Bài tập 21.22 SGK (M3) Tuần: 14 Tiết: 27 Ngày soạn: Ngày dạy: §6 TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau; nắm đường tròn; hiểu đường tròn bàng tiếp tam giác Kĩ năng: Biết vận dụng t.c hai tiếp tuyến cắt vào giải tập số toán thực tế Thái độ: Rèn cho HS tính cẩn thận, suy luận logíc Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Năng lực sử dụng ngôn ngữ, lực tự học, lực hợp tác, lực sáng tạo, lực tính tốn, lực tự quản lí, lực giải vấn đề, suy luận - Năng lực chuyên biệt: : NL sử dụng kí hiệu, NL sử dụng công cụ: công cụ vẽ II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: SGK, SGV, dạng toán… Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Tính chất hai Nắm t.c hai Hiểu ĐT nội Dùng T.c để Làm tiếp tuyến cắt tiếp tuyến cắt tiếp, bàng tiếp tam giác giải tập toán thực tế nhau B IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG HOẠT ĐỘNG Tình xuất phát (mở đầu) - Mục tiêu: Bước đầu HS nêu dự đoán số tính chất hai tiếp tuyến cắt A C - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: SGK - Sản phẩm: Dự đoán học sinh Hoạt động GV Hoạt động HS H: Trên hình vẽ ta có AB, AC hai tiếp tuyến cắt đường tròn HS nêu dự đốn (O), chúng có tính chất gì? B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: HOẠT ĐỘNG Tính chất hai tiếp tuyến cắt Trang 75 Giáo án Hình học - Mục tiêu: HS nắm định lí hai tiếp tuyến cắt - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, cặp đôi - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Nêu chứng minh định lí hai tiếp tuyến cắt HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Định lí hai tiếp tuyến cắt ?1 * GV: Yêu cầu HS làm?1 GV: Giới thiệu góc tạo tiếp tuyến, góc tạo OB = OC (bán kính) bán kính ABO ACO 900 H: Nêu tính chất tiếp tuyến đường tròn Nên ∆AOB = ∆AOC cắt điểm? (cạnh huyền – cạnh góc vuông) Suy ra: AB = AC; B C A OAB OAC; AOB AOC GV: Giới thiệu ứng dụng định lí tìm Định lí: (SGK.tr114 ) tâm vật hình trịn “thước phân giác “ Chứng minh: (SGK.tr114 ) ?2 Đặt miếng gỗ hình trịn tiếp xúc với hai cạnh giới thiệu “thước phân giác “ thước Kẻ theo tia phân giác thước, ta vẽ GV: Yêu cầu HS làm ?2 đường kính đường trịn Xoay miếng Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ gỗ tiếp tục làm ta vẽ đường kính Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS thứ hai Giao điểm hai đường vừa vẽ tâm GV chốt lại kiến thức miếng gỗ tròn HOẠT ĐỘNG Đường tròn nội tiếp tam giác - Mục tiêu: HS nắm định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Nêu định nghĩa đường tròn nội tiếp tam giác HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS GV giao nhiệm vụ học tập GV: Yêu cầu HS nhắc lại đường tròn ngoại tiếp tam giác, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác nằm vị trí nào? GV: Yêu cầu HS đọc đề làm ?3 SGK theo nhóm thời gian phút GV vẽ sẵn hình vẽ bảng phụ GV: Giới thiệu đường tròn (I,ID) đường tròn nội tiếp ABC ABC ngoại tiếp (I) H: Vậy đường tròn nội tiếp tam giác, tâm đường tròn nội tiếp tam giác nằm đâu? Tâm có quan hệ với cạnh tam giác? Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS GV chốt lại kiến thức NỘI DUNG Đường tròn A nội tiếp tam E giác F I ?3 Vì I thuộc phân B C D giác góc A nên IE = IF; Vì I thuộc phân giác góc B nên IF = ID Suy IE = IF = ID Vậy D, E, F nằm đường tròn(I, ID) HOẠT ĐỘNG Đường tròn bàng tiếp tam giác - Mục tiêu: HS nắm định nghĩa đường tròn bàng tiếp tam giác - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Nêu định nghĩa đường tròn bàng tiếp tam giác Trang 76 Giáo án Hình học HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS GV giao nhiệm vụ học tập GV: Treo đề hình vẽ 81 bảng phụ Yêu cầu làm ?4 GV: Giới thiệu đường tròn (K,KD) tiếp xúc với cạnh tam giác tiếp xúc với phần kéo dài cạnh gọi đường tròn bàng tiếp ABC H: Vậy đường tròn bàng tiếp tam giác? Tâm đường tròn bàng tiếp tam giác nằm vị trí nào? Vậy tam giác có đường tròn bàng tiếp? Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS GV chốt lại kiến thức NỘI DUNG Đường tròn bàng tiếp tam giác ?4 Vì K thuộc tia phân A giác góc xBC nên KD = KD Vì K thuộc tia phân giác D góc BCy nên KD = KE suy KF = KD = KE Vậy D, E, F nằm mộ t đường y tròn (K, KD) B C E F K x C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: HS áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: HS giải toán tiếp tuyến đường tròn HOẠT ĐỘNG CỦA NỘI DUNG GV - HS GV giao nhiệm vụ học Bài tập: : “Cho đường tròn (O), tiếp tuyến B B C cắt A Gọi H giao điểm OA BC tập O A H GV Gọi HS lên bảng Hãy tìm số đoạn thẳng nhau, góc nhau, đường thẳng vng góc có trọng hình vẽ” làm tập C Bài giải: Theo dõi, hướng dẫn, Áp dụng định lý hai tiếp tuyến cắt cho hai tiếp tuyến AB AC, giúp đỡ HS thực ta có: AB = AC, BAO CAO; BOA COA nhiệm vụ Đánh giá kết thực Mặt khác : Vì OB = OC (bán kính) nên OAB cân O nhiệm vụ HS OH phân giác đường trung trực OAB hay OA BC H; HB = HC (định lý liên hệ dây đường kính); GV chốt lại kiến thức OBC OCB (tam giác OBC cân O) ; ABC ACB (tam giác ABC cân A) D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Học theo ghi SGK + BTVN: 26, 27, 28 /SGK.tr115 + 116 + Tiết sau luyện tập CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Phát biểu định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? (M1) Câu 2: Thế đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác? (M1) Câu 3: Nêu cách xác định đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác? (M2) Câu 4: Bài tập 26 SGK (M3) Trang 77 Giáo án Hình học Tuần: 14 Tiết: 28 Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố khắc sâu cho học sinh nắm định lý tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác ngoại tiếp đờng tròn, đờng tròn bàng tiếp tam giác Kỹ năng: Rèn luyện kỹ chứng minh hình học, kỹ vẽ đờng trịn nội tiếp tam giác, đờng tròn ngoại tiếp tam giác Học sinh biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt để giải tốn Thái độ: Có thái độ học tập nghiêm túc, tự giác, cẩn thận xác vẽ hình trình bày chứng minh Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: Tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: tư duy, giải vấn đề II PHƯƠNG PHÁP, KĨ THUẬT, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC: III CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: SGK, SGV, dạng toán… Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (M1) (M2) (M3) (M4) Các tính chất Chứng minh định lý Làm toán chứng Làm toán chứng LUYỆN hai tiếp tuyến cắt hai tiếp tuyến cắt minh mức độ thấp minh mức độ cao TẬP nhau IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) A KHỞI ĐỘNG - Mục tiêu: HS áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh Nội dung Đáp án - Phát biểu tính chất hai tiếp tuyến cắt - Nêu định lí: (6đ) - Vẽ tiếp tuyến ĐT (O) qua điểm M nằm ngồi ĐT - Vẽ hình (4đ) B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG - Mục tiêu: HS áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể - Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , - Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm - Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT - Sản phẩm: HS giải toán tiếp tuyến đường tròn HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Bài tập 26/SGK.tr115 BT 6/11 D GV: Vẽ hình a) Ta có: AB = AC B HS: Chứng minh OA BC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) H OB = OC = R O OA trung trực BC C OA BC (tại H) HB = HC H: Muốn chứng minh BD // OA ta cần chứng b) Xét CBD có CH = HB (cmt); minh điều gì? CO = OD = R HS: OH // BC OH đường trung bình tam giác Trang 78 A Giáo án Hình học Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS GV chốt lại kiến thức OH // BC hay OA // BD c) Trong ABO ( B = 900): OA2 OB 42 22 OB Sin BAO = BAO = 300 BAC =600 OA ABC có AB = AC, BAC = 600 ABC tam giác Vậy AB = AC = BC = GV giao nhiệm vụ học tập Bài 30 SGK GV yêu cầu HS vẽ hình hướng dẫn HS Ta có OC phân giác AOM chứng minh OD phân giác BOM (t/c tt) a) c/m COD = 900 mà AOM kề bù BOM H: em có nhận xét tia OC; OD? Vì sao? OC vng góc OD hay COD =900 AOM quan hệ ntn với BOM ? b) Có CM=CA, MD=MB (t/c 2tt cắt ) GV: yêu cầu HS chứng minh câu b CM + MD = CA + BD hay CD = AC + BD H: AC BD tích nào? c) AC.BD = CM.MD H: Tại CM.MD không đổi Trong tam giác vng COD có OM CD (t/c tt) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực CM.MD = OM2 (hệ thức lượng) nhiệm vụ AC.BD = r2 (không đổi) Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS GV chốt lại kiến thức AB = D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Xem lại tập giải + BTVN: 33/SGK.tr116 + Chuẩn bị bài: Vị trí tương đối hai đường tròn CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Câu 1: Phát biểu định lí tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau? (M1) Câu 2: Thế đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác? (M1) Câu 3: Nêu cách xác định đường tròn nội tiếp, bàng tiếp tam giác? (M2) Câu 4: Bài tập 26 SGK (M3) Trang 79 Giáo án Hình học Tuần: 15 Tiết: 29 Ngày soạn: Ngày dạy: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: HS tiếp tục củng cố khắc sâu kiến thức tiếp tuyến đường tròn Biết vận dụng đlý DHNB tiếp tuyến t/c tiếp tuyến cắt Kỹ năng: HS rèn luyện kỹ vẽ hình, p/tích tốn & trình bày lời giải Thái độ: Nghiêm túc ý học tập Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực tính tốn, - Năng lực giải vấn đề, - Năng lực hợp tác - Năng lực ngôn ngữ - Năng lực giao tiếp - Năng lực tự học Phẩm chất: Tự tin, tự chủ II Chuẩn bị: - GV : Giáo án, sách, phấn mầu, bảng nhóm - HS: Đồ dùng học tập, đọc trước bài.– HS: Ôn tập Kiến thức tiếp tuyến III Phương tiện đồ dùng dạy học - Thước, bút dạ, bảng phụ, bảng nhóm IV Tiến trình dạy học: Ổn định tổ chức Bài học Hoạt động củaGV Hoạt động củaHS Nội dung Hoạt động 1: Kiểm tra + Chữa tập – 12p Mục đích: HS vận dụng thành thạo kiến thức tính chất tiếp tuyến cắt để giải tốn PP: Vấn đáp, thuyết trình GV nêu yêu cầu kiểm tra: + HS lên bảng kiểm tra Bài 31(SGK) Chữa 31aSGK + Chữa 31a SGK A Ta có: AB + AC – BC F GV yêu cầu HS hoạt động = AD + DB + AF + FC – (BE + D nhân EC) O = (AD + AF) + (BD – BE) + C B (CF – CE) E Lại có: Giải: AD = AF;BD = BE; a Ta có: GV nhận xét, cho điểm CF = CE (t/c tt cắt nhau) AB + AC – BC = AD + DB + AF + FC – (BE + AB + AC – BC = 2AD EC) HS lớp nhận xét, chữa b Tìm hệ thức tương tự? = (AD + AF) + (BD – BE) + (CF – CE) HS: Lại có: 2BE = BA + BC – AC AD = AF; BD = BE; 2CF = CA + CB – AB CF = CE (t/c tt cắt nhau) AB + AC – BC = 2AD b 2BE = BA + BC – AC 2CF = CA + CB – AB Hoạt động 2: Luyện tập – 30p - Mục tiêu: HS biết phân tích hướng giải tốn (Sơ đồ cây), HS rèn kĩ chứng minh, tính độ dài đoạn thẳng - Phương pháp: Nêu vấn đề, quan sát Trang 80 Giáo án Hình học - Kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật động não, Kĩ thuật sơ đồ tư - Năng lực: Tính tốn, giải vấn đề, lực hợp tác GV yêu cầu HS làm 55 HS đọc to đề SBT GV yêu cầu HS vẽ hình HS vẽ hình vào GV gọi HS đứng chỗ nêu HS: GT, KL Cho (O; 2cm) AB, AC: tiếp tuyến (B, C tiếp điểm) GT AB AC M thuộc cung nhỏ BC Tt M cắt AB, AC D, E a tg ABOC hình gì? Vì sao? KL b CV = ? ADE GV gọi HS lên bảng làm câu a GV: Hãy nêu CT tính chu vi ADE ? GV: Từ hình vẽ em cho biết DE tổng độ dài đoạn nào? GV: Có nhận xét DM DB; ME EC? Vì sao? c DOE ? HS: Vì AB, AC tiếp tuyến (O) AB OB AC OC ABO 900 ACO 900 + Xét tg ABOC có: ABO 900 ACO 900 BAC 900 (vì AB AC) tg ABOC hcn Lại có OB = OC ABOC hình vng HS lớp nhận xét, chữa HS: CVADE = AD + DE + AE HS: DE = DM + ME HS: tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến B D DM = DB tiếp tuyến M cắt tiếp tuyến C E EM = EC HS: CVADE = AD + DE + AE CVADE = AD + DM + ME + AE CVADE = AD + DB + AE + EC = AB + AC = 2AB Lại có: AB = OB = 2cm(vì Bài 55 (SBT) D A B M E O C Giải: a) Vì AB, AC tiếp tuyến (O) AB OB AC OC ABO 900 ACO 900 + Xét tg ABOC có: ABO 900 ACO 900 BAC 900 (vì AB AC) tg ABOC hcn Lại có OB = OC ABOC hình vng b) Ta có: CVADE = AD + DE + AE CVADE = AD + DM + ME + AE CVADE = AD + DB + AE + EC = AB + AC = 2AB Lại có: AB = OB = 2cm(vì ABOC hình vng) CVADE = 2.2 = cm c DOE DOM MOE Lại có: OD tia phân giác BOM (t/c tt cắt nhau) BOM DOM = COM Tương tự MOE = BOM COM + 2 = (BOM COM) DOE = DOE DOE = BOC Trang 81 Giáo án Hình học GV: Từ hình vẽ em cho biết DOE tổng số đo góc nào? ABOC hình vuông) CVADE = 2.2 = cm DOE = 900 450 HS: DOE DOM MOE GV: Ta tính DOM HS: Ta có OD tia phân giác MOE theo góc nào? Vì sao? BOM (t/c tt cắt nhau) BOM COM Tương tự MOE = DOM = GV: Từ tính DOE ? HS: DOE = BOM COM + 2 DOE = GV nhận xét, đánh giá làm HS (BOM COM) BOC DOE = 900 450 DOE = HS lớp nhận xét, chữa Hoạt động 3: Tìm tịi, mở rộng – 3p - Mục tiêu:- HS chủ động làm tập nhà để củng cố kiến thức học - HS chuẩn bị giúp tiếp thu tri thức học buổi sau - Phương pháp kĩ thuật sử dụng: Kĩ thuật viết tích cực, kĩ thuật KWL - Năng lực: Giải vấn đề, lực tự học - Nắm vững định lý tiếp tuyến đường tròn - BTVN: 56, 58, 84, 88 (SBT) - Chuẩn bị mới: Vị trí tương đối hai đường trịn Trang 82 Giáo án Hình học Tuần: 16 Tiết: 30 Ngày soạn: Ngày dạy: ƠN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU: 1- Kiến thức: Ơn tập cho HS cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn số tính chất tỉ số lượng giác Ôn tập cho HS hệ thức lượng tam giác vng, kỹ tính đoạn thẳng, góc tam giác 2- Kỹ : Rèn luyện kỹ vẽ hình, tính tốn, suy luận 3- Thái độ : Cẩn thận, tập trung Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết phân tích tìm lời giải trình bày lời giải, giải tam giác vuông II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: SGK, SGV, dạng toán… Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (M1) (M2) (M3) Định nghĩa TSLG Các hệ thức cạnh đường cao - V/dụng hệ thức liên hệ Ôn tập Hệ thức lượng trong tam giác vuông Công thức ĐN giũa cạnh đương cao tam giác vng tính độ dài đoạn thăng tỉ số LG góc nhọn IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) Kiểm tra cũ: (Kết hợp q trình ơn tập) A KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Giúp học sinh củng cố lại kiến thức học TSLG, hệ thức lượng tam giác vuông Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: kiến thức học Hoạt động GV Hoạt động HS GV giao nhiệm vụ học tập: GV nêu câu hỏi sau, gọi HS trả lời - HS trả lời - Hãy nêu hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông? câu hỏi GV –Hãy nêu công thức ĐN tỉ số LG góc nhọn SGK - Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH Hãy viết hệ thức cạnh đường cao tam giác - Cho tam giác vng DEF D Nêu cách tính cạnh DE mà em biết Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS GV chốt lại kiến thức B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: HS áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Bài 1: Khoanh tròn vào chữ đứng trước GV: Treo bảng phụ ghi tập Yêu cầu HS lên thực câu trả lời GV: Hướng dẫn cho HS cách suy luận tìm đáp án Cho ABC có  = 900; góc B = 300 Kẻ Trang 83 Giáo án Hình học HS: Thực theo hướng dẫn GV Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS GV chốt lại kiến thức đường cao AH a) Sin B bằng: A AC AB B AH AB C AB BC b) tan 300 bằng: 1 A B C D c) Cos C bằng: HC AC AC A ; B ; C ; D AC AB HC d) Cot BAH bằng: BH AH AC A ; B ; C ; D AH AB AB Đáp án: a) Chọn B; b) chọn C ; c) chọn A ; d) chọn D GV giao nhiệm vụ học tập Bài 2: Trong hệ thức sau hệ thức GV: Treo bảng phụ tập Yêu cầu HS hoạt động theo đúng, hệ thức sai? ( với góc nhóm thời gian phút nhọn) HS: Hoạt động theo nhóm đ a) Sin2 = – cos2 GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng làm Các nhóm cịn b) tan = cos / sin s lại nhận xét s c) Cos = sin (180 - ) Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ đ d) Cot = 1/ tan Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS s e) tan < GV chốt lại kiến thức đ f) Cot = tan (90 - ) g) Khi góc tăng tan tăng đ s h) Khi góc tăng cos giảm GV giao nhiệm vụ học tập Bài 3: Cho tam giác vuông ABC đường cao GV: Nêu yêu cầu tập Vẽ hình lên bảng yêu cầu AH (hình vẽ) Hãy viết hệ thức cạnh đường cao tam giác HS lên bảng viết hệ thức GV: Yêu cầu HS lên bảng viết hệ thức b2 = ab’; c2 = A HS: Lên bảng trình bày ac’ b Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ c h 2 h = b’c’ Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS c' b' B C GV chốt lại kiến thức ah = bc H 1 = + 2 h b c a2 = b2 + c2 GV giao nhiệm vụ học tập Bài 4: Cho hình vẽ GV: Đánh giá yêu cầu HS làm tập HS: Suy nghĩ làm GV: Gọi HS lên bảng làm giải thích cách làm HS: Thực GV: Đánh giá khái quát lại hệ thức cạnh Trang 84 Giáo án Hình học đường cao tam giác Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS GV chốt lại kiến thức a) x bằng: A 13 C 13 b) y bằng: A B 36 D A 12 B 13 C 13 D 36 c) h bằng: A 36 B 13 36 D C Đáp án: a) A; b) B ; GV giao nhiệm vụ học tập GV: Đánh giá yêu cầu HS làm tập Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có đọ dài 4cm , 9cm Gọi D,E hình chiếu H AB,AC a)Tính độ dài AB, AC b) Tính độ dài DE, số đo B,C –HS giải lên bảng trình bày Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS GV chốt lại kiến thức x B y h H C c) D Bài 5: A a)BC = BH+HC =13 E AB2 = BC.BH=13.4 D AB = 13 AC = BH.HC = 13.9 B H AC = 13 b) AH2= BH.HC = 4.9 =36 AH = Tứ giác ADHE hình chữ nhật : A D E 900 Nên DE = AH = Trong tam giác vuông ABC có 13 sinB = AC/BC= 0,8320 13 B 56019 ' C 330 41' D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Học xem lại tập làm + Ôn tập kiến thức đường trịn + Tiết sau tiếp tục ơn tập CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Đánh giá thông qua kết làm kiểm tra học kì học sinh Trang 85 C Giáo án Hình học Tuần: 17 Tiết: 31 Ngày soạn: Ngày dạy: ÔN TẬP HỌC KÌ I (TT) I MỤC TIÊU: Kiến thức: Tiếp tục ôn tập cho HS công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn số tính chất tỉ số lượng giác Ôn tập cho HS hệ thức lượng tam giác vng , kỹ tính đoạn thẳng , góc tam giác Ơn tập , hệ thống hóa kiến thức học đường tròn chương II Kỹ : Rèn luyện kỹ vẽ hình , tính tốn, suy luận Thái độ : Kiên trì, tập trung Định hướng phát triển lực: - Năng lực chung: tự học, giải vấn đề, tư duy, tự quản lý, giao tiếp, hợp tác - Năng lực chuyên biệt: Biết phân tích tìm lời giải trình bày lời giải, làm quen với dạng tốn tìm vị trí điểm để đoạn thẳng có độ dài lớn tuyến chung II CHUẨN BỊ: Chuẩn bị giáo viên: SGK, SGV, dạng toán… Chuẩn bị học sinh: Xem trước bài; Chuẩn bị dụng cụ học tập; SGK, SBT Toán Bảng tham chiếu mức yêu cầu cần đạt câu hỏi, tập, kiểm tra, đánh giá Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng (M1) (M2) (M3) Định nghĩa tiếp tuyến Các hệ thức liên hệ - V/dụng tính chất tiếp tuyến Ôn tập đường tròn, dấu hiệu nhận với VTTĐ đường c/m đường thẳng tiếp biết? Các VTTĐ đường thẳng với đường tròn tuyến đường trịn Tìm thẳng đường trịn, đường VTTĐ hai vị trí M để ABCD có chu vi tròn đường tròn đường tròn nhỏ IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học) Kiểm tra cũ: (Kết hợp q trình ơn tập) A KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: Hệ thống kiến thức liên quan đến đường tròn tiếp tuyến đường tròn Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: kiến thức học HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV giao nhiệm vụ học tập Lý thuyết * Cách xác định đường tròn GV: Yêu cầu HS nhắc lại: * Quan hệ vng góc giãư đường kính Cách xác định đường trịn? dây Quan hệ vng góc đường kính dây? * Vị trí tương đối đường thẳng Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn? đường trịn Định nghĩa tính chất tiếp tuyến đường tròn? * Định nghĩa tính chất tiếp tuyến Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ đường tròn Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS GV chốt lại kiến thức B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC: C LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG Mục tiêu: HS áp dụng kiến thức vừa học để giải số tập cụ thể Phương pháp kĩ thuật dạy học: Đàm thoại gợi mở, thuyết trình, , Hình thức tổ chức dạy học: Cá nhân, nhóm Phương tiện thiết bị dạy học: Thước, bảng phụ, MTBT Sản phẩm: Kết hoạt động học sinh Trang 86 Giáo án Hình học HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS GV giao nhiệm vụ học tập GV: Cho HS tập gọi HS đọc đề GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì? GV: Nêu cách vẽ hình? GV: Hãy ghi GT - KL tập GV: Chứng minh NE vng góc với AB ta chứng minh nào? GV gợi ý: chứng minh NE qua giao điểm đường cao GV: Chứng minh AC NB BM NA tam giác ANB? GV: Yêu cầu HS trình bày GV: Để chứng minh FA tiếp tuyến (O) cần chứng minh điều gì? GV: Hãy chứng minh FA AO? GV: Yêu cầu HS trình bày GV: Nhận xét bổ sung GV: Khái quát lại toàn Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS thực nhiệm vụ Đánh giá kết thực nhiệm vụ HS GV chốt lại kiến thức NỘI DUNG Bài 1: Cho đường tròn (O), AB đường kính, điểm M thuộc đường trịn Vẽ điểm N đối xứng với A qua M, BN cắt đường tròn C Gọi E giao điểm AC BM Chứng minh a NE AB b FA tiếp tuyến của(O) GT AB (O; ); M (O) N đối xứng với A qua M F đối xứng với E qua M BN (O) = {C}; BM AC = {E} KL a NE AB b FA tiếp tuyến của(O) N a) Xét AMB có AB = 2R AMB vng M C F M BM AN E Tương tự ta có : A B ACB vuông C BN AC Xét ANB có BM NA AC NB (cmt) ; mặt khác BM AC = {E} E trực tâm ANB NE AB b, Xét tứ giác AFNE có: MN = AM (gt); EM = FM (gt) EF AN( chứng minh trên) AFNE là hình thoi FA // NE mà NE AB ( chứng minh câu a) FA AB FA tiếp tuyến đường tròn (O) GV giao nhiệm vụ học tập Bài 2: a) Theo t/ c tiếp tuyến cắt ta có: CA Bài 2: Cho nửa đường trịn đường kính AB, = CM ; MD = BD nên mặt phẳng bờ AB vẽ tiếp tuyến Ax, CD = AC + BD = CM + MD By Gọi M điểm thuộc nửa đường tròn b) Theo t/c tiếp tuyến cắt ta có : OC (O) tiếp tuyến M cắt Ax C, cắt By D phân giác AOM ; OD phân giác mà AOM kề bù a) CMR: CD = AC + BD b) Tính góc COD BOM nên COD = 900 c) CMR: AB tiếp tuyến đường tròn đường c) Gọi I trung điểm CD Ta có OI trung tuyến kính CD CD thuộc cạnh huyền CD OI = d) Tìm vị trí M để ABCD có chu vi nhỏ –HS vẽ hình, giải IO = IC = ID O thuộc đường tròn đường kính y lên bảng trình bày D CD (1) Mặt khác AC//BD ( vng góc AB) nên ABCD hình thang vng mà OI đường trung I x bình IO AB (2) Từ (1) (2) suy AB tiếp M Theo dõi, hướng dẫn, C CD giúp đỡ HS thực tuyến (I; ) nhiệm vụ B A O Đánh giá kết thực d) Chu vi hình thang ABCD ln AB + 2CD nhiệm vụ HS Ta có AB khơng đổi nên chu vi ABCD nhỏ GV chốt lại kiến thức CD nhỏ CD = AB Trang 87 Giáo án Hình học CD = AB OM AB Khi OM AB chu vi = AB ( nhỏ nhất) D TÌM TỊI, MỞ RỘNG E HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ + Ôn tập kỹ định nghĩa, định lý, hệ thức học + Xem lại dạng tập chữa + Tiết sau kiểm tra học kì I CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: Đánh giá thông qua kết làm kiểm tra học kì học sinh Trang 88 ... góc nhọn quan hệ tỷ số lượng giác hai góc phụ Trang 20 Giáo án Hình học -Bài tập nhà: 26, 28, 29 trang 93 SBT CÂU HỎI/ BÀI TẬP KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HS: - Nêu khái niệm tỉ số lượng giác góc... Ví dụ 4: (SGK) 36 Ta có: 0 Q = 90 - P = 90 -36 = 54 OP = PQ.SinQ = 7.Sin540 = 5,663 O OQ = PQ.SinP = 7.Sin360 = 4,114 Ví dụ 5: (SGK) N 0 N = 90 - M = 90 - 51 N = 390 LN = LM.tanM = 2,8.tan510 =... Sản phẩm: Trả lời câu hỏi vận dụng vào toán cụ thể BC Bài toán1: Cho tam giác ABC cân A có góc ≥ 90 ° Tìm điều kiện góc tam giác để nhỏ AB Trang 28 Giáo án Hình học Hướng dẫn giải: E HƯỚNG DẪN