giáo án hình học 9 HK1

→→  ⇒⇒⇔ ⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒D   DAC ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ ⇒ AMD ⇒ ⇒⇒⇒⇒⇒∆⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒ Ngày soạn: 20/8/2018 Ngày dạy: 27/8/2018 Tuần - Tiết CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Biết hệ thức lượng tam giác vuông - Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông (định lý 2) Kỹ năng: Vận dụng hệ thức để giải tốn giải số tốn thực tế Thái độ: - HS có thói quen làm việc khoa học thơng qua biến đổi tỉ số đồng dạng - Rèn cho hs tính cách cẩn thận Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực - Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chun biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng 4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Ôn trường hợp đồng dạng tam giác vng Định lý Pitago, hình chiếu đoạn thẳng, điểm lên đường thẳng - Thước thẳng, êke III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Khởi động: - Nêu TH đồng dạng hai tam giác vuông - Phát biểu định lí Pitago? - Tìm cặp tam giác đồng dạng Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động GV-HS Nội dung cần đạt Hoạt động 1: (10') Các quy uớc ký hiệu chung * Phương pháp: Vấn đáp, nêu giải vấn đề Trang * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, động não Các quy uớc ký hiệu chung GV: vẽ hình 1/sgk giới thiệu quy uớc ký hiệu chung Các quy uớc ký hiệu chung: ⇒ ABC, Â = 1v A Hs: Theo dõi, ghi c B b h c' b' H a C - BC = a: cạnh huyền - AC = b, AB = c: cạnh góc vng - AH = h: đường cao ứng với cạnh huyền - CH = b’, BH = c’: hình chiếu AC AB cạnh huyền BC Hoạt động 2: (17')Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu lên cạnh huyền: * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu lên cạnh huyền: GV: Quan sát hình vẽ cho biết có cặp tam giác đồng dạng với nhau? Chứng minh điều đó? Hs: Trả lời ⇒ ABC ⇒ HBA ⇒ ABC ⇒ HAC Gv: Từ ⇒ ABC ⇒ HBA ⇒ ABC ⇒ HAC suy hệ thức ? Hs: Trả lời GV: giới thiệu định lý GV yêu cầu điểm danh, bạn số làm thành nhóm chứng minh ý 1, số chứng minh ý Sau ghép bạn 1,2 thành cặp Cử đại diện nhóm lên trình bày HS: trình bày cách chứng minh định lý Hệ thức cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền: * Định lý 1: (sgk) ⇒ ABC, Â= 1v, AH ⇒ BC H: Xét ⇒ ABC ⇒ HBA Có → AMD chung ⇒ ⇒ ABC ⇒ ⇒ ⇒ HBA ( g.g) Trang ⇒ AB2 = BH.BC đpcm GV: nhắc lại định lý Pytago Ý cm tương tự ? Dùng định lý ta suy hệ thức BC2 = AB2 + AC2 khơng? ⇒ GV: qua trình bày suy luận em coi cách c/m khác định lý Pytago (nhờ tam giác đồng dạng) Hoạt động luyện tập - GV cho HS nửa lớp làm tập 1, lại làm cử đại diện lên trình bày Hoạt động vận dụng - Yêu cầu HS hỏi đáp kiến thức học viết công thức học - Yêu cầu cá nhân làm trắc nghiệm Câu Cho ∆ABC có AH đường cao xuất phát từ A (H ∈ BC) hệ thức chứng tỏ ∆ABC vuông A A BC2 = AB2 + AC2 B AH2 = HB HC C AB2 = BH BC D A, B, C Câu Cho ∆ABC có AH đường cao xuất phát từ A (H ∈ BC) Nếu hệ ⇒ ⇒ thức đúng: A AB2 = AC2 + CB2 C AB2 = BH BC B AH2 = HB BC D Khơng câu Hoạt động tìm tòi mở rộng - Học chứng minh định lý 1,2 Giải tập 4,5/sgk; 1,2./sbt - Dựa vào H1/64 Chứng minh AH.BC = AB.AC (Hướng dẫn: dùng tam giác đồng dạng) - Vê nhà chuẩn bị: dãy chứng minh định lí 2, dãy chứng minh định lí 3, dãy chứng minh định lí Ngày soạn: 20/8/2018 Ngày dạy: 03/9/2018 Tuần - Tiết Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT) I MỤC TIÊU : Kiến thức: Hiểu cách chứng minh hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông (định lý 4) Kỹ năng: Vận dụng hệ thức để giải tốn giải số toán thực tế Thái độ: - HS có thói quen làm việc khoa học thơng qua biến đổi tỉ số đồng dạng - Rèn cho hs tính cách cẩn thận Trang Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực - Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ toán học, lực vận dụng 4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, thước thẳng HS: Ôn trường hợp đồng dạng tam giác vuông Định lý Pitago, hình chiếu đoạn thẳng, điểm lên đường thẳng - Thước thẳng, êke III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Khởi động: ? Phát biểu hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền Giải tập 2/sbt ? Phát biểu hệ thức liên quan tới đường cao tam giác vuông ( học) C/m hệ thức - Viết cơng thức tính diện tích tam giác 2.2 Hoạt động hình thành kiến thức Hoạt động GV-HS Nội dung cần đạt Hoạt động 3: Một số kiến thức liên quan đến đường cao: * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não Một số hệ thức liên quan tới đường cao: - GV kiểm tra HS chuẩn bị trước nhiệm vụ giao nhà nhóm hồn thành chưa? Sau yêu cầu nhóm cử đại diện trả lời chứng minh định lí ? Từ ⇒ HBA ⇒ HAC ta suy hệ thức nào? Hs; Suy nghĩ trả lời GV: giới thiệu định lý SGK HS làm ví dụ 2/sgk * Định lý 2: (sgk) ⇒ ABC, Â= 1v, AH ⇒ BC H: Xét ⇔ ⇒ Có Có ⇒ ⇔ = 900 (1) Trang ⇒ (hai góc phụ nhau) (hai góc phụ nhau) ⇒ (2) Từ (1) (2) suy ⇒ ⇒ ⇒ GV giới thiệu định lý Hãy viết định lý dạng hệ thức GV: cách tính diện tích tam giác chứng minh hệ thức ? - Yêu cầu cử đại diện nhóm lên trình bày GV: chứng minh định lý phương pháp khác HS làm ?2 *Định lý 3: (sgk) GT: ABC vg A, AH KL : AH BC = AB.AC (hay: h.a = b.c) BC * Chứng minh: (sgk) * Phương pháp: Vấn đáp, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não Hoạt động 2: Định lý ? Từ hệ thức suy hệ thức phương pháp biến đổi ? GV : cho HS đọc thông tin SGK/67 trả lời câu hỏi sau: Từ hệ thức a.h = b.c ( định lý 3) muốn suy hệ thức ta phải làm gì? GV: phát biểu hệ thức lời GV: giới thiệu định lý HS: viết GT, KL định lý GV: giới thiệu phần ý *Định lý 4: (sgk) GT: ABC vg A AH BC KL : * Chú ý: (sgk) Hoạt động luyện tập GV cho HS giải tập 3, SGK/69 Trang GV yêu cầu điểm danh, bạn số làm thành nhóm chứng minh ý 1, số chứng minh ý Sau ghép bạn 1,2 thành cặp Cử đại diện nhóm lên trình bày GV chấm số HS Hoạt động vận dụng - Yêu cầu HS đứng chỗ trình bày 1’ định lí vừa học, viết hệ thức Hoạt động tìm tòi mở rộng - Học kỹ định lý chứng minh - Giải tập phần luyện tập * Nghiên cứu trước 5,6,7 SBT Ngày soạn: 02/9/2018 Ngày dạy: 10/9/2018 Tuần - Tiết LUYỆN TẬP I MỤC TIÊU 1.Kiến thức: -HS biết : hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông -HS hiểu :Các tập vận dụng thức vào giải tập Kỹ năng: -HS thực hiên được: Học sinh biết vận dụng kiến thức để giải tập -HS thực thành thạo : HS biết vận dụng kiến thức để nhận xét bạn, Thái độ: -Thói quen + Học sinh cần rèn luyện ý thức tự học nghiêm túc cẩn thận -Tính cách :có tinh thần u thích mơn Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực - Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ toán học, lực vận dụng 4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, thước thẳng HS Thước kẻ tranh vẽ hình hệ thức học tam giác vng III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Khởi động: GV: Thi nhanh Trang - Chia lớp thành đôi đội bạn cầm viên phấn viết công thức học, bạn viết trước viết sai bạn sau sửa cho đúng, đội nhanh, xác đội thắng Cho hình vẽ :Hãy viết hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông ? Hs: A / / 1.b = ab ; c = ac b h2 =b/c/ c h b.c = a.h c/ B b/ H C a Hoạt động luyện tập Trang H HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT * Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập thực hành, hoạt động nhóm, nêu giải vấn đề * Kĩ thuật dạy học: Kĩ thuật chia nhóm, kĩ thuật đặt câu hỏi, hỏi đáp, động não, mảnh ghép Hoạt động 1: Chữa tập (33') Gv yêu cầu HS vẽ hình ghi gt ; kl: Áp dụng hệ thức để tính BH ? Hs: Hệ thức - Để áp dụng hệ thức cần tính thêm yếu tố nào? Hs: Tính BC - Cạnh huyền BC tính nào? Hs:Áp dụng định lí Pytago - Có cách tính HC ? Hs: Có hai cách áp dụng hệ thức tính hiệu BC BH - AH tính nào? Hs: Áp dụng hệ thức - Yêu cầu cá nhân hồn thành vào 1HSđại diện lên trình bày - GV yêu cầu HS nhận xét - GV chốt Bài tập 5: Bài Tập 6: Bài Tập 6: A B C H Chứngminh: Ta có: Ta lại có: AB2 = BC.BH HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2 Mặt khác : AB.AC BC.AH Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2 A Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt kết luận ? toán Gv hướng dẫn sh chứng minh: Áp dụng hệ thức để tính AB AC ? B H Hs : Hệ thức - Để áp dụng hệ thức cần tính thêm yếu Chứng minh: tố nào? Ta có BC = HB + HC =3 Hs: Tính BC AB2 = BC.BH = 3.1 = AB = - Cạnh huyền BC tính nào? Hs: BC = BH + HC =3 Và AC = BC.HC =3.2 = AC = - Yêu cầu cá nhân hoàn thành vào vở, HS lên trình bày Vậy AB = ;AC = ? C - GV chốt Bài tập 7/ sgk Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên bảng.Yêu cầu hs đọc đề toán Yêu cầu nửa lớp làm cách 1, lại làm cách 2, cử đại diện nhóm làm cách Bài tập 7/ sgk D x Giải x O x O a O a b Cách 1: E a Trang 8I b F Hoạt động vận dụng - GV: Dựa vào toán giải để hệ thống lại cách giải số dạng toán thường gặp - Yêu cầu cá nhân làm 2câu trắc nghiệm Cho tam giác DEF vng D, có DE =3cm; DF =4cm Khi độ dài cạnh huyền : A 5cm2 B 7cm C 5cm D 10cm Cho ABC vuông A, đường cao AH Biết AB =5cm; BC = 13cm Độ dài CH bằng: A B C D Hoạt động tìm tòi mở rộng - Ơn tập hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông - Xem kỹ tập giải - Làm tập 8,9/ 70 sgk tập sách tập * Tìm tòi mở rộng Bài tập : Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết BH; HC = : 16, AH= 48 Tính AB, AC, BC * Chuẩn bị tiết sau luyện tậP Trang Ngày soạn: 02/9/2018 Ngày dạy: 10/9/2018 Tuần - Tiết LUYỆN TẬP I.MỤC TIÊU 1.Kiến thức: -HS biết : hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông -HS hiểu :Các tập vận dụng thức vào giải tập Kỹ năng: -HS thực hiên được: Học sinh biết vận dụng kiến thức để giải tập -HS thực thành thạo : HS biết vận dụng kiến thức để nhận xét bạn, Thái độ: + Học sinh cần rèn luyện ý thức tự học nghiêm túc cẩn thận Năng lực, phẩm chất : 4.1 Năng lực - Năng lực chung: lực giao tiếp, lực hợp tác, chủ động sáng tạo - Năng lực chuyên biệt: HS rèn lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học, lực vận dụng, lực vẽ hình, tưởng tượng 4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước kẻ tranh vẽ hình hệ thức học tam giác vuông Học sinh: SGK+vở ghi+đồ dùng học tập+chuẩn bị tập phần luyện tập III TIẾN TRÌNH TIẾT HỌC: Ổn định lớp: b Kiểm tra cũ: Cho hình vẽ , viết hệ thứcvề cạnh đường cao tam giác vuông MNP M - GV HS nhận xét cho điểm bạn I P N Tổ chức hoạt động dạy học 2.1 Khởi động: Tổ chức trò chơi hoa điểm 10, có cánh hoa ứng câu hỏi trả lời câu bạn 10 điểm Câu nội tiếp đường tròn đường kính BC = 10cm Cạnh AB=5cm, độ dài đường cao AH là: 10 Trang 10 II.HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP (tiếp theo) *Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức 4, kiến thức để giải tập 28, 29, 30, 31 sgk *Nội dung: Đưa toán 28 ;29;30;31 dự kiến phương án giải *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, tổ chức hoạt động nhóm *Sản phẩm: Giải tập mức độ NB, TH II.1 Hoạt động khởi động Gợi ý GV Nêu tính chất tiếp tuyến đường tròn ? HS Nếu hai tiếp tuyến đường tròn cắt điểm - Điểm cách hai tiếp điểm - Tia kẻ từ điểm qua tâm tia phân giác góc tạo hai tiếp tuyến - Tia kẻ từ tâm qua điểm tia phân giác Bài 30/116-Sgk góc tạo hai bán kính qua tiếp y điểm GVNêu định nghĩa cách xác định tâm D x đường tròn nội tiếp tam giác ? M HS - Đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác gọi C đường tròn nội tiếp tam giác, tam giác gọi ngoại tiếp đường tròn - Tâm đường tròn nội tiếp tam giác giao A O B điểm đường phân giác góc tam giác GV -Gọi Hs đọc đề Bài 30/116-Sgk HS: Vẽ hình vào GV Hướng dẫn Hs vẽ hình GV.Nêu gt,kl toán HS: -Nêu gt, kl GV Hãy Cm COD = 900 HĐII.2 Hình thành kiến thức GV Ghi C/m Hs bổ sung cho hoàn chỉnh GVCòn cách khác khơng ? HS: -Ta thực cộng góc: O1 +O2 +O3 +O4 = 1800 HS: -Một Hs lên b ảng trình bày c.minh, lớp làm vào sau nhận xét GV.C/m CD = AC + BD ? HS: -Trình bày chứng minh theo hướng dẫn Gv GV: C.minh: AC, BD không đổi M di chuyển ? GV AC.BD tích ? HS.CM.MD GVTại CM.MD khơng đổi ? HS Vì = OM2 = R2 Bài 30/sgk a, Chứng minh: COD = 900 Có: OC phân giác góc AOM 82 Trang 82 OD phân giác góc BOM (t/c t.tuyến) Mà góc AOM góc BOM kề bù => OC ⊥ OD Hay góc COD = 900 b, Cm: CD = AC + BD Có: CM = CA; MD = DB => CM + MD = CA + DB Hay CD = CA + DB c, Cm: AC, DB khơng đổi - Có: AC.BD = CM.MD - Trong ∆ vng COD có OM ⊥ CD => CM.MD = OM2 => AC.BD = OM2 = R không đổi HĐII khởi động GV -Yêu cầu Hs đọc đề Bài 31/116-Sgk - Đưa hình vẽ lên bảng phụ HS: -Đọc to đề bài, vẽ hình vào GV.AD đoạn ? HS: AD = AF GVYêu cầu Hs phân tích tiếp AD AF HS: AD = AB – BD AF = AC – CF -Tương tự trên: 2BE = ? 2CF = ? Hs hoàn thành phần cm vào bảng nhóm Đại diện nhóm lên trình bày HĐII hình thành kiến thức BÀI 31/SGK a, 2AD = AD + AF = (AB – BD) + (AC – CF) = AB – BE + AC – CE = AB + AC – (BE + CE)= AB + AC – BC b, 2BE = BA + BC – AC 2CF = CA + CB – AB Bài 31/116-Sgk A F D O B E C HĐII khởi động GV: -Nêu đề bài, yêu cầu Hs vẽ hình, phân tích tốn tim lời giải 28 sgk/ tr116 HS: Theo dõi đề bài, vẽ hình vào GV -Vẽ hình gợi ý Hs; GVCác đường tròn (O1), (O2), (O3), tiếp xúc với hai cạnh xAy, tâm O nằm đường nào? HĐII hình thành kiến thức Bài 28 sgk/ tr116 Bài 28/ sgk -Theo tính chất t.tuyến cắt x đường tròn, ta có tâm O nằm đường phân giác xAy A O O2 HĐII.7 khởi động O3 z Bài 29/116-Sgk x A O1 O2 O3 z y y 83 Trang 83 GV: Nêu đề bài, đưa hình vẽ tạm lên bảng để Hs phân tích GV(O) thoả mãn điều kiện HS: -Tiếp xúc với Ay B tiếp xúc với Ax ? GV.Vậy (O) phải nằm đường nào? HS: - O ∈ d (d ⊥ Ay B) O ∈ Oz, phân giác A GVHãy trình bày cách dựng (O)? HS: Một Hs lên bảng trình bày cách dựng GVHãy chứng minh cách dựng đúng? HS: -Tại chỗ chứng minh HĐII.8 hình thành kiến thức Bài 29/116-Sgk d x z A Bài 29/116-Sgk O d B Cách dựng: y -Dựng tia phân giác Az xAy -Dựng đường thẳng d ⊥ Ax B, d cắt Az O -Dựng (O;OB) đường tròn cần dựng +Chứng minh: (Hs tự cm) x z A O B y Hoạt động củng cố -Nhắc lại tính chất tiếp tuyến đường tròn Hướng dẫn nhà -Xem lại tập chữa -Bài tập nhà: 32/116-Sgk + 54,55/135-Sbt TIẾT 33: III HOẠT ĐỘNG TÌM TỊI, MỞ RỘNG *Mục tiêu: HS tìm hình ảnh liên hệ thực tế có vận dụng kiến thức vị trí tương đối đường thẳng đương tròn Tiếp tuyến đường tròn *Nội dung: Đưa tốn 23 (sgk/111), phần em chưa biêt (sgk/112),một số hình ảnh thực tế *Kỹ thuật tổ chức: Thuyết trình, tổ chức hoạt động nhóm *Sản phẩm: Giải tập mức độ NB, THh hình ảnh ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Mộ 84 Trang 84 tình hhHshảnh ba vị trí tương đối đường thẳhhhhhhng đường tròn tHthự GV vị trí mặt trời so với đường chân trời cho ta hình ảnh ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn h.d.Hình ảnh bánh xe tàu hỏa đường ray với chân đường ray cho ta vị trí tương đối đường thẳng đương tròn GV Quan sát hình tương ứng với trườg hợp nào? HS ha: đường thẳng đường tròn cắt nhau; hb hd: đường thẳng đường tròn tiếp xúc hc: đường thẳng đường tròn khơng giao 85 Trang 85 Bài tập 23 (trang 111/SGK):Dây cua-roa hình có phần tiếp tuyến đường tròn tâm A, B, C Chiều quay vòng tròn tâm B ngược chiều kim đồng hồ Tìm chiều quay vòng tròn lại C A B HS.Chiều quay đường tròn tâm A tâm C chiều quay kim đồng hồ GV.Trong thực tế nêu ứng dụng tiếp tuyến đường tròn Gv Giới thiệu dụng cụ đo đường kính hình tròn Thước cặp (pan-me) dùng để đo đường kính vật hình tròn C D ô A oo o Bo CD, AC, BD tiếp tuyến đường tròn CD cho ta đường kính hình tròn, sao? Hs: Gọi O tâm đường tròn Các góc ACD,CDB,OBD góc vng nên ba điểm A,O,B thẳng hàng Độ dài CD cho ta đường kính cua hình tròn Mở rộng: Từ đỉnh đèn biển cao cách mặt nớc biển AB = 5m, ngời quan sát có tầm nhỡn xa tối đa đoạn thẳng AC bao nhiêu?(Biết C tiếp điểm tiếp tuyến vẽ qua A, bán kính trái đất ≈ 6400 km) A C B 86 Trang 86 Gọi O tâm đường tròn (hình ảnh trái đất) HS Áp dụng định lí pi ta go vào tam giác OCA vuông C AC2 = OA2 – OC2 Suy AC2 = 64,000025 AC = Hs làm theo cách khác 87 Trang 87 Ngày soạn: 01/12/2018 Ngày dạy: 10/12/2018 Tuần: 16 Tiết: 29 – 30 ƠN TẬP HỌC KÌ I I MỤC TIÊU Kiến thức: Ơn tập cho HS cơng thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn số tính chất tỉ số lượng giác; hệ thức lượng tam giác vng, kĩ tính đoạn thẳng, góc tam giác Hệ thống hoá kiến thức học đường tròn chương II - Vận dụng kiến thức học vào tập tổng hợp chứng minh tính tốn Kỹ năng: Rèn luyện cách vẽ hình, phân tích tìm lời giải trình bày giải, chuẩn bị cho kiểm tra học kì I mơn Tốn Thái độ: Chăm 4.Các NL, PC hình thành: - NL : NL tự học, NL hợp tác, NL giải vấn đề sáng tạo - PC: Sống tự chủ, sống yêu thương II CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ giấy trong, đèn chiếu ghi câu hỏi, tập, bảng hệ thống hoá kiến thức; Thước thẳng, com pa, ê ke, thước đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi HS: – Ơn tập lí thuyết theo bảng tóm tắt kiến thức cần nhớ chương I chương II hình học SGK – Thước kẻ, com pa, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi – Bảng phụ nhóm, bút III TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC: Hoạt động khởi động: Hoạt động luyện tập: Hoạt động GV - HS Nội dung Hoạt động 1: ÔN TẬP VỀ TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Các NL, PC hình thành: - NL : NL tự học - PC: Sống tự chủ, sống yêu thương GV nêu câu hỏi – Hãy nêu công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn α sinα = tgα = Bài 1: Trong hệ thức sau, hệ thức Bài ? hệ thức sai ? (với góc α nhọn) ; cosα = ; cotgα = 88 Trang 88 a) sin2α = – cos2α a) Đúng b) Sai b) tgα = c) cosα = sin(1800 – α) c) Sai d) Đúng d) cotgα = e) Sai e) tgα < f) Đúng f) cotgα = tg(90 – α) g) Sai g) Khi α giảm tgα tăng h) Đúng h) Khi α tăng cosα giảm Hoạt động 2: ÔN TẬP CÁC HỆ THỨC TRONG TAM GIÁC VNG Các NL, PC hình thành: - NL : NL giải vấn đề sáng tạo - PC: Sống tự chủ, sống yêu thương GV: Cho tam giác vng ABC đường cao AH (như hình vẽ) 1) b2=ab′; c2=ac′; 2) h2=b′c′;3) ah=bc Hãy viết hệ thức cạnh đường cao tam giác ; 5) a2 = b2 + c2 4) Bài (Đề đưa lên hình) Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài 4cm, 9cm Gọi D, E hình chiếu H AB AC a) Tính độ dài AB, AC a) BC = BH + HC = + = 13 (cm) AB2 = BC BH = 13 b) Tính độ dài DE, số đo ⇒ AB = (cm) AC = BC HC = 13 ⇒ AC = (cm) b) AH = BH HC = = 36 (cm) AH = = cm Xét tứ giác ADHE có: = 900 ⇒ tứ giác ADHE hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết) ⇒ DE = AH = cm (t/c hình chữ nhật) Trong tam giác vng ABC sinB = ≈ 0,8320 ⇒ ≈ 33041′ ≈ 56019′ ⇒ Hoạt động 3: ƠN TẬP VỂ ĐƯỜNG TRỊN 89 Trang 89 Các NL, PC hình thành: - NL : NL hợp tác, NL giải vấn 1) Sự xác định đường tròn tính chất đường tròn đề sáng tạo - PC: Sống tự chủ, sống yêu thương - Định nghĩa đường tròn (O, R) - GV vẽ đường tròn – Đường tròn (O, R) với R > hình gồm điểm cách điểm O khoảng R – Nêu cách xác định đường tròn – Đường tròn xác định biết: + Tâm bán kính + Một đường kính + Ba điểm phân biệt đường tròn – Tâm đtròn tâm đxứng – Bất kì đường kính trục đối xứng đường tròn – Đkính dây cung lớn đtròn – Đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây – Trong đường tròn, hai dây cách tâm ngược lại – Trong hai dây đường tròn, dây lớn gần tâm ngược lại 2) Vị trí tương đối đường thẳng đường tròn Đường thẳng cắt đường tròn ⇔ d < R Đường thẳng tiếp xúc đg tròn ⇔ d = R Đường thẳng khơng giao với đường tròn ⇔d>R – Chỉ rõ tâm đối xứng trục đối xứng đường tròn – Nêu quan hệ độ dài đg kính dây – Phát biểu định lí quan hệ vng góc đường kính dây – Phát biểu định lí liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây GV đưa hình tóm tắt định lí lên minh hoạ – Giữa đường thẳng đường tròn có vị trí tương đối ? Nêu hệ thức tương ứng d R (với d khoảng cách từ tâm tới đường thẳng) – Thế tiếp tuyến đường tròn ? – Tiếp tuyến đường tròn có tính – Tiếp tuyến đg tròn có tính chất vg chất ? góc với bán kính qua tiếp điểm – Phát biểu định lí hai tiếp tuyến cắt đường tròn – Nêu dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 3) Vị trí tương đối hai đường tròn GV đưa bảng sau, yêu cầu HS điền vào hệ thức Vị trí tương đối đường tròn Hệ thức (O, R) (O′, r) (R ≥ r) Hai đường tròn cắt ⇔ R – r < OO′ < R + r Hai đường tròn tiếp xúc ngồi ⇔ OO′ = R + r Hai đường tròn tiếp xúc ⇔ OO′ = R – r Hai đường tròn ngồi ⇔ OO′ > R + r 90 Trang 90 Đường tròn (O) đựng (O′) ⇔ OO′ < R – r Đặc biệt (O) (O′) đồng tâm ⇔ OO′ = – Phát biểu định lí hai đường tròn cắt – Nếu hai đường tròn cắt đg nối tâm trung trực dây chung GV đưa tập lên hình 4) Đường tròn tam giác Ghép đơi ô cột trái với ô cột phải để khẳng định Đáp án d) Có tâm giao điểm ba đường a – g phân giác tam giác e) Có tâm giao điểm hai phân giác ngồi tam giác b–d g) Có tâm giao điểm ba đường trung trực tam giác c–e a) Đường tròn ngoại tiếp tam giác đường tròn qua ba đỉnh tam giác b) Đg tròn nội tiếp tam giác đtròn tiếp xúc với cạnh tam giác c) Đường tròn bàng tiếp tam giác đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh Hoạt động vận dụng Bài 85 Bài 85 tr 141 SBT (Đề đưa lên hình) GV vẽ hình bảng, hướng dẫn HS vẽ hình vào a) Chứng minh NE ⊥ AB a) ∆AMB có cạnh AB đường kính GV lưu ý: Có thể chứng minh ∆AMB đường tròn ngoại tiếp tam giác ∆ACB vng có trung tuyến thuộc cạnh ⇒ ∆AMB vuông M AB nửa AB C/m tương tự có ∆ACB vng C Xét ∆NAB có AC ⊥ NB BM ⊥ NA (c/m trên) ⇒ E trực tâm tam giác ⇒ NE ⊥ AB (theo tính chất ba đường cao tam giác) GV yêu cầu HS lên trình bày chứng minh bảng HS lớp tự ghi vào Sau đó, GV sửa lại cách trình bày chứng minh cho xác b) Chứng minh FA tiếp tuyến (O) – Muốn chứng minh FA tiếp tuyến (O) ta cần chứng minh điều ? – – HS: Ta cần chứng minh FA ⊥ AO – Hãy chứng minh điều 91 Trang 91 b) Tứ giác AFNE có: MA = MN (gt); ME = MF (gt); AN ⊥ FE (c/m trên) ⇒ Tứ giác AFNE hình thoi (theo dấu hiệu nhận biết) ⇒ FA // NE (cạnh đối hình thoi) Có NE ⊥ AB (c/m trên) ⇒ FA ⊥ AB ⇒ FA tiếp tuyến (O) c) Chứng minh FN tiếp tuyến đường c) tròn (B; BA) – Cần chứng minh điều ? – Cần c/minh N ∈ (B; BA) FN ⊥ BN – Tại N ∈ (B; BA) – ∆ABN có BM vừa trung tuyến (MA = Có thể chứng minh BF trung trực AN MN) vừa đường cao (BM ⊥ AN) ⇒ ∆ABN cân B (theo định nghĩa) ⇒ BN = BA ⇒ BN = BA ⇒ BN bkính đtròn (B; BA) – Tại FN ⊥ BN – ∆AFB = ∆NFB (c c c) ⇒ = 900⇒ FN ⊥ BN ⇒ FN tiếp tuyến đg tròn (B;AB) GV ycầu HS trình bày lại vào câu c Sau GV nêu thêm câu hỏi d) Chứng minh: BM BF = BF2 – FN2 e) Cho độ dài dây AM = R (R bán kính (O)) d) Trong tam giác vng ABF ( = 900) có AM đường cao Hãy tính độ dài cạnh tam giác ABF ⇒ AB2 = BM BF (hệ thức lượng tam theo R giác vuông) Trong tam giác vuông NBF GV hướng dẫn câu d, e cho nhà (cho HS ( =900) có BF2–FN2=NB2(đlí Py-ta-go) lời giải tham khảo máy chiếu) Mà AB = NB (c/m trên) ⇒ BM BF = BF2 – FN2 e) Có sinB1 = ⇒ Trong tam giác vng ABF có AB = 2R ; = 300 = 300 AF = AB tgB1 = 2Rtg300 = 92 Trang 92 cosB1 = ⇒ BF = ⇒ BF = Hoạt động tìm tòi,mở rộng - GV chốt kiến thức ơn tập - Ơn tập kĩ lí thuyết để có sở làm tốt tập - Bài tập nhà số 85, 86, 87, 88 tr 141, 142 SBT - Tiết sau chuẩn bị kiểm tra học kì I Ngày soạn: 30/11/2018 Ngày dạy: 17/12/2018 TUẦN: 17 TIẾT: 31 93 Trang 93 KIỂM TRA HỌC KÌ I I MỤC TIÊU Về kiến thức - Hiểu khái niệm bậc hai, bậc ba - Sử dụng phép biến đổi biểu thức - Hiểu khái niệm hàm số bậc tính chất - Hiểu tính chất tiếp tuyến hai tiếp tuyến cắt Về kĩ - Biết cách vẽ vẽ đồ thị hàm số bậc - Kĩ rút gọn biểu thức, tìm điều kiện xác định biểu thức - Kĩ vẽ hình chứng minh hình học Thái độ: - Rèn luyện cho học sinh tính cẩn thận, xác, nghiêm túc làm kiểm tra - Phát triển khả sáng tạo giải toán 4.Định hướng phát triển: + Năng lực kiến thức kĩ toán học;- Năng lực phát giải vấn đề; - Năng lực tư duy; - Năng lực giao tiếp (qua nói viết);- Năng lực mơ hình hóa tốn;- Năng lực sử dụng cơng cụ, phương tiện học tốn + Khắc sâu thêm phẩm chất như: - Yêu gia đình, quê hương, đất nước - Nhân ái, khoan dung;- Trung thực, tự trọng, chí cơng vơ tư; - Tự lập, tự tin, tự chủ có tinh thần vượt khó; - Có trách nhiệm với thân, cộng đồng, đất nước, nhân loại, môi trường tự nhiên;- Thực nghĩa vụ đạo đức tôn trọng, chấp hành kỷ luật, pháp luật II MA TRẬN Ngày soạn: 16/12/2018 Ngày dạy: 26/12/2018 TUẦN: 18 TIẾT: 32 TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I 94 Trang 94 I MỤC TIÊU : Về kiến thức - Củng cố kiến thức học kì mà học sinh ơn tập làm kiểm tra học kì - Chỉ cho học sinh thấy rõ phần kiến thức mà học sinh nắm vững , sai sót mà học sinh thường mắc Về kĩ - Rèn cho học sinh khả tự đánh giá, tự kiểm tra kiến thức thân - Giúp HS thấy ưu khuyết điểm, sai lầm vận dụng kiến thức để khắc phục sửa chữa rút kinh nghiệm Về thái độ -GD đức tính cẩn thận, thẩm mĩ vận dụng kiến thức trình bày vẽ hình - Giúp giáo viên biết mức độ nắm kiến thức học sinh từ có biện pháp, phương pháp giảng dạy phù hợp * Năng lực : Năng lực trình bày , phát triển ngôn ngữ II Chuẩn bị GV HS: - Đề kiểm tra học kỳ I - Đáp án,biểu điểm, ưu điểm, nhược điểm kiểm tra học sinh - Bài kiểm tra học sinh GV: Chấm phân loại nhận xét HS III Tổ chức hoạt động dạy học: Hoạt động khởi động: GV: Trả Gọi học sinh lên chữa phần kiểm tra Phần học sinh khơng làm GV hướng dẫn Cơng bố biểu điểm Hoạt động chữa bài: ĐỀ BÀI Hoạt động vận dụng tìm tòi a Ưu điểm * Đa số HS làm * Đa số em vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt để làm phần a, b Tồn tại, thiếu sót - Vẽ hình sai tỉ lệ độ dài 4, tính tốn chưa chắn ( Trọng lớp 9a2) - Còn số học sinh lập luận phần c,d khơng chắn - Lập luận hình chưa chặt chẽ phần d - Nhiều em trình bày làm cẩu thả khơng đủ ý dài dòng, lặp nội dung - Một số học sinh khơng làm hình - Chuẩn bị sách tập hai - Ôn khái niệm số đo góc, cơng thức cộng góc 95 Trang 95 96 Trang 96 ... tốn học, lực vận dụng, lực vẽ hình, tưởng tượng 4.2 Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước kẻ tranh vẽ hình hệ thức học tam giác vuông Học sinh: SGK+vở ghi+đồ dùng học. .. sin70013’ 0 ,94 10; cos60030’ 0, 492 4 + tg43010’ 0 ,93 80; cotg32015’ 1,58 49 b) Tìm góc nhọn (làm tròn đến phút), biết: + sin = 0,2368 13042’ 15cm + cos = 0,6244 51031’ + tg = 2,154 6506’ Bài 2: Tìm x hình. .. 1’ định lí vừa học, viết hệ thức Hoạt động tìm tòi mở rộng - Học kỹ định lý chứng minh - Giải tập phần luyện tập * Nghiên cứu trước 5,6,7 SBT Ngày soạn: 02 /9/ 2018 Ngày dạy: 10 /9/ 2018 Tuần - Tiết