Chuong I 17 Uoc chung lon nhat

Qui tắc : Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1 , ta thực hiện ba bước sau : Bước 1 : Phân tích các số ra thừa số nguyên tố Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung Bước 3 : L[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ 1.Phân tích các thừa số sau thừa số nguyên t ố 36; 84;168 Tìm các ước chung 12 và 30 Giải Phân tích các số sau thừa số nguyên tố a) 36 b) 84 KEÁT QUAÛ c) 168 36 84 168 18 42 84 21 42 3 7 21 1 36 = 22 32 84 = 22 7 168 = 23 §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn a)Ví dụ 1: Tìm tập hợp các ước chung 12 và 30 Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12} Ư(30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30} ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6} Số lớn tập các ước chung 12 và 30 là Ta nói là ước chung lớn (ƯCLN) 12 và 30 Kí hiệu: ƯCLN (12, 30) = §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn a) Ví dụ 1:Tìm tập hợp các ước chung 12 và 30 ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6} b) Định nghĩa Ước chung lớn hai hay nhiều số là số lớn tập hợp các ước chung các số đó §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn a) Ví dụ 1: ƯC (12; 30) = {1; 2; 3; 6} b) Định nghĩa (SGK – 54) c) Nhận xét Tất các ước chung 12 và 30 là ước ƯCLN (12; 30) d) Chú ý Số có ước là Do đó với số tự nhiên a và b ta có: ƯCLN (a, 1) = 1; ƯCLN (a, b, 1) = §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn a) Ví dụ 1: b) Định nghĩa (SGK / 54) c) Nhận xét d) Chú ý Tìm ƯCLN (36, 84, 168)? 2) Tìm ước chung lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố Ví dụ: Tìm ƯCLN(36; 84; 168) 36 18 2 3 84 42 21 36 = 222.3 32 84 = 222 3 7 168 = 23 2 168 84 42 21 2 Phân tích các số 36, 84, 168 thừa số nguyên tố Chọn 2; ƯCLN (36; 84;168) = = = 12 Chọn các thừa số nguyên tố chung Tính tích các thừa số đã chọn thừa số lấy số mũ nhỏ Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn 1, ta thực ba bước sau: Bước 1: Phân tích số thừa số nguyên tố Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, thừa số lấy với số mũ nhỏ nó Tích đó là ƯCLN phải tìm Hoạt động nhóm ? Nhóm 1: Tìm ƯCLN(8; 9) Nhóm : Tìm ƯCLN(8; 12; 15) Nhóm : Tìm ƯCLN(24; 16; 8) * Vì = 23; = 32  và không có thừa số nguyên tố chung  ƯCLN (8, 9) = * Vì = 23; 12 = 22.3; 15 = 3.5  8, 12 và 15 không có thừa số nguyên tố chung  ƯCLN (8, 12, 15) = * Vì 24 = 23.3; 16 = 24; = 23  24, 16 và có thừa số nguyên tố chung là 2, số mũ nhỏ là  ƯCLN (24,16,8) = 23 = Chú ý: a ) ƯCLN(8,9) = 23 = 32 ƯCLN(8,9) = - Nếu các số đã cho không có thừa số nguyên tố nào chung thì ƯCLN chúng b) ƯCLN(8,12,15) = 23 12 = 22.3 15 = 3.5 ƯCLN(8,12,15) = c) ƯCLN(24,16,8) 24 = 23.3 16 = 24 = 23 ƯCLN(24,16,8) = - Hai hay nhiều số có ƯCLN gọi là các số nguyên tố cùng 8 - Trong các số đã cho, số nhỏ là ước các số còn lại thì ƯCLN các số đã cho chính là số nhỏ §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Tìm ước chung lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố 8, là hợp số và là hai số nguyên tố cùng Tránh nhầm lẫn: Hai số nguyên tố cùng là hai số cùng là số nguyên tố Đúng: Hai số nguyên tố cùng là hai số có ƯCLN §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn Tìm ước chung lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN * Nhận xét: Tất các ước chung 12 và 30 là ước ƯCLN (12; 30) Để tìm ƯC (12;30) ta: - Tìm ƯCLN(12;30) - Tìm các ước 6, đó là: 1; 2; 3; => ƯC(12; 30) = Ư(6) = {1; 2; 3; 6} §17 ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT Ước chung lớn Tìm ước chung lớn cách phân tích các số thừa số nguyên tố Cách tìm ước chung thông qua tìm ƯCLN Để tìm ước chung các số đã cho, ta có thể tìm các ước ƯCLN các số đó Để tìm ƯCLN hai hay nhiều số ta cần lưu ý: * Trước hết hãy xét xem các số cần tìm ƯCLN có rơi vào ba trường hợp đặc biệt sau hay không: 1) Nếu các số cần tìm ƯCLN có số thì ƯCLN các số đã cho 2) Nếu số nhỏ các số cần tìm ƯCLN là ước các số còn lại thì ƯCLN các số đã cho chính là số nhỏ 3) Nếu các số cần tìm ƯCLN mà không có thừa số nguyên tố chung (Hay nguyên tố cùng nhau) thì ƯCLN các số đã cho * Nếu không rơi vào ba trường hợp trên đó ta làm theo hai cách sau: +Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN +Cách 2: Dựa vào qui tắc tìm ƯCLN ƯCLN là gì ? Ước chung lớn hai hay nhiều số là số lớn tập hợp các ước chung các số đó Qui tắc : Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số lớn , ta thực ba bước sau : Bước : Phân tích các số thừa số nguyên tố Bước : Chọn các thừa số nguyên tố chung Bước : Lập tích các thừa số đã chọn , thừa số lấy với số mũ nhỏ nó Tích là ƯCLN phải tìm Câu Tìm ƯCLN các số sau ƯCLN(4,5) là A Đúng B 14 SAI C 56 SAI D 140 SAI Câu Chọn Dáp án đúng ƯCLN (30; 60; 180) là: A 15 SAI B 30 Đúng C 60 SAI 180 SAI D Trò chơi Luật chơi : Các phần quà mở Nếu bạn trả lời đúng bạn chơi tiếp Nếu bạn trả lời sai thì bạn không chơi tiếp Nếu chơi bạn thắng lần thua lần thì coi bạn đã bị thua Hộp quà màu đỏ 15 14 13 12 11 10 Câu hỏi: ƯCLN ( 2013; 201; 1) là: A Đúng B Sai C 2013 Sairồi D 201 Sai Phần thưởng bạn là tràng pháo tay lớp Chúc mừng bạn Hộp quà màu hồng Câu hỏi: Nếu x  ƯCLN (a, b) thì A B x :a ;x:b a:x ; b:x Sai Đúng 15 14 13 12 11 10 Phần thưởng bạn là thước kẻ Chúc mừng bạn! Hộp quà màu xanh 15 14 13 12 11 10 Câu hỏi: ƯCLN( 5; 100; 400 ) là: A Rất tiếc sai B Bạn trả lời đúng C 100 Rất tiếc sai D 400 Rất tiếc sai Phần Phầnthưởng thưởngcủa củabạn bạnlàlàmột mộtchuyến chuyến du dulịch lịchvũ vũtrụ trụkhởi khởihành hànhvào vào13 13giờ chiều chiềuhôm hômnay! nay! Tìm số tự nhiên a lớn biết 420 chia hết a và 700 chia hết a Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết 420 chia hết a và 700 chia  hết a Giải: Vì 420 chia hết a và 700 chia  hết a nên a ƯC (420, 700) Vì a là số tự nhiên lớn nên: a = ƯCLN (420, 700) Ta có: 420 = 22.3.5.7 700 = 22.52.7 Nên ƯCLN (420, 700) = 22.5.7 = 140 Vậy a = 140 THUẬT TOÁN ƠCLÍT TÌM ƯCLN CỦA SỐ VD : Tìm ƯCLN(450,198) 450 198 54 36 36 18 54 => ƯCLN(450,198) = 18 198 - Chia 450 cho 198 - Lấy số chia (198) đem chia cho số dư (54) - Ta lấy số chia (54) đem chia cho số dư (36) - Tiếp tục, lấy 36 chia cho 18 - Vậy số chia cuối cùng (18) là ƯCLN phải tìm HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Em hãy hoàn thành các câu hỏi và các bài tập sau: 1, Ước chung lớn hai hay nhiều số là gì? Hai hay nhiều số gọi là các số nguyên tố cùng nào? 2, Muốn tìm ƯCLN hai hay nhiều số cách phân tích các số thừa số nguyên tố ta thực theo bước? Là bước nào? 3, Cách tìm ước chung thông qua ước chung lớn Làm bài tập: 140, 142, 145 (SGK Toán 6/ Tập 1/ tr 56)