Phát triển và luyện tập các tri thức phương pháp điều chính hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học toán ở trường trung học cơ sở

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH VÕ THÀNH TÂN XÁC ĐỊNH VÀ LUYỆN TẬP CÁC TRI THỨC PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU CHỈNH HOẠT ĐỘNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ Chuyên ngành: Lí luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 60.14.10 LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS ĐÀO TAM Vinh, năm 2012 Lời cảm ơn Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo- GS.TS Đào Tam, ngƣời tận tình hƣớng dẫn, giúp đỡ em suốt trình thực luận văn Em xin chân thành cảm ơn thầy, giáo tổ Phƣơng pháp giảng dạy Tốn – Trƣờng Đại học Vinh Em xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Phịng quản lí sau đại học trƣờng Đại học Đồng Tháp tạo điều kiện thuận lợi để em hoàn thành luận văn Xin cảm ơn Ban giám hiệu bạn đồng nghiệp trƣờng THCS Thƣờng Thới Hậu A động viên, giúp đỡ tơi hồn thành nhiệm vụ nghiên cứu Đồng Tháp, tháng năm 2012 Tác giả Võ Thành Tân MỤC LỤC Trang Trang phụ bìa Lời cảm ơn Mục lục Danh mục ký hiệu, chữ viết tắt MỞ ĐẦU 1 Lí chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tƣợng nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu Giả thuyết khoa học Cấu trúc luận văn CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tri thức 1.2 Quan điểm hoạt động PPDH 13 1.3 hoạt động phát giải vấn đề 19 1.4 Các tri thức điều chỉnh hoạt động phát 31 1.5 Thực trạng dạy học tri thức phƣơng pháp 41 1.6 Kết luận chƣơng 48 CHƢƠNG 2: XÁC ĐỊNH VÀ LUYỆN TẬP TRI THỨC PHƢƠNG PHÁP 49 ĐIỀU CHỈNH HOẠT ĐỘNG PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.1 Sơ lƣợc chƣơng trình Tốn THCS 49 2.2 Một số định hƣớng sƣ phạm việc đề biện pháp 56 2.3 Một số dạng hoạt động phát vấn đề, phát cách giải vấn 57 đề 2.4 Đề xuất số biện pháp sƣ phạm nhằm xác định luyện tập 57 2.4.1 Biện pháp 1: Coi trọng việc luyện tập TTPP quy định 57 chƣơng trình SGK có tác dụng điều chỉnh hoạt động PH&GQVĐ 2.4.2 Biện pháp 2: Luyện tập cho HS tri thức: tìm đốn, PH&GQVĐ 62 thơng qua hoạt động khái qt hóa, dặc biệt hóa, tƣơng tự hóa nhằm mở rộng việc phát vấn đề dạy Toán trƣờng THCS 2.4.3 Biện pháp 3: Khai thác sử dụng phần mềm Tốn học GEOMETER’S 76 SKETCHPAD (GSP) chƣơng trình hình học cấp THCS nhằm điều chỉnh hoạt động PH&GQVĐ 2.4.4 Biện pháp 4: Vận dụng lƣợc đồ giải toán George Polya (G.Polya) 87 để điều chỉnh hoạt động PH&GQVĐ 2.4.5 Biện pháp 5: Bồi dƣỡng tri thức thuộc phạm trù triết học 94 vật biện chứng định hƣớng hoạt động PH&GQVĐ 2.4.6 Biện pháp 6: Bồi dƣỡng cho HS tri thức tâm lí học liên tƣởng 2.5 Kết luận chƣơng CHƢƠNG 3: THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 101 109 111 3.1 Mục đích thử nghiệm sƣ phạm 111 3.2 Nội dung thử nghiệm 111 3.3 Tiến hành thử nghiệm 111 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 115 3.5 Kết luận chƣơng 118 KÕt luËn 120 Tài liệu tham khảo 121 QUY ƢỚC VỀ CÁC CHỮ VIẾT TẮT SỬ DỤNG TRONG LUẬN VĂN Viết tắt BGH Viết đầy đủ Bam giám hiệu DH Dạy học ĐC Đối chứng ĐPCM Điều phải chứng minh PH&GQVĐ Phát giải vấn đề GV Giáo viên HS Học sinh NXB Nhà xuất PH Phát PP Phƣơng pháp TTPP Tri thức phƣơng pháp PPDH Phƣơng pháp dạy học SGK Sách giáo khoa STT Số thứ tự THPT Trung học phổ thông THCS Trung học sở GSP GEOMETER’S SKETCHPAD CNTT Công nghệ thông tin TN Thử nghiệm MỞ ĐẦU I Lý chọn đề tài: Hiện nay, với phát triển nhƣ vũ bảo công nghệ thông tin, kiến thức khơng cịn tài sản riêng nhà trƣờng HS tiếp cận thơng tin từ nhiều kênh, nguồn khác Các luồn thông tin phong phú đa chiều mà ngƣời học tiếp nhận đặt giáo dục trƣớc yêu cầu cấp bách cần phải đổi cách dạy cách học Vấn đề đặt với nhà trƣờng làm để học sinh làm chủ việc chiếm lĩnh kiến thức, tích cực, chủ động, sáng tạo, có kĩ giải vấn đề nảy sinh sống Đó thực thách thức lớn ngành giáo dục nói chung, nhà trƣờng, giáo viên nói riêng GV không ngƣời mang kiến thức đến cho học sinh mà cần dạy cho học sinh cách tìm, chiếm lĩnh kiến thức để đảm bảo cho việc tự học suốt đời Nhằm phát triển ngành giáo dục nƣớc nhà, ngành giáo dục tiến hành đổi SGK tất cấp học phổ thơng, bố trí lại khung chƣơng trình, giảm tải lƣợng kiến thức không cần thiết Đi đôi với việc đổi SGK, cải tiến chƣơng trình giảng dạy đổi PPDH Nhƣng đổi phƣơng pháp nhƣ để dạy học đạt hiệu quả? Đây vấn đề cấp thiết nghiệp giáo dục nƣớc ta Hiện việc đổi PPDH đƣợc tiến hành tất cấp ngành giáo dục theo quan điểm:“Tích cực hóa hoạt động học tập”, “Hoạt động hóa ngƣời học”, “Lấy ngƣời học làm trung tâm” Những quan điểm bao hàm yếu tố tích cực, có tác dụng thúc đẩy đổi PPDH nhằm nâng cao hiệu giáo dục đào tạo Mơn tốn mơn học có vai trị quan trọng chƣơng trình giáo dục phổ thơng Ngồi chức trang bị kiến thức tốn học cho HS, mơn tốn cịn mơn học có nhiệm vụ trang bị kiến thức với chức công cụ để HS vận dụng giải tình mơn học khác tình thực tiễn Từ việc xác định luyện tập tri thức phƣơng pháp điều chỉnh hoạt động PH&GQVĐ đề dạy học mơn tốn trở nên cần thiết Giải tốt vấn đề giúp cho học sinh phát huy hiệu học tập mơn học khác sống, qua góp phần nâng cao hiệu dạy học chất lƣợng giáo dục Con đƣờng để đến kết toán? Điều địi hỏi HS phải có định hƣớng Nhƣng muốn nâng cao đƣợc mức độ định hƣớng học sinh giáo viên nên dẫn dắt cách khéo léo để việc tìm phƣơng hƣớng mang tính tự nhiên sau cịn áp dụng đƣợc Thực tế dạy học toán trƣờng THPT nói chung, THCS nói riêng GV cịn gặp nhiều khó khăn việc giúp HS phát vấn đề cách giải vấn đề Khó khăn xuất phát từ việc chƣa phân hoạch đƣợc hoạt động giúp HS phát vấn đề cách giải vấn đề Việc giải đƣợc thực trạng nêu cần làm sáng tỏ loại hình tri thức giúp HS hoạt động để phát vấn đề cách giải vấn đề Nếu thiếu tri thức phát giải vấn đề hoạt động trở nên khơng hiệu Từ lý trên, chọn đề tài nghiên cứu Luận văn là: “Xác định luyện tập tri thức phương pháp điều chỉnh hoạt động phát giải vấn đề dạy học tốn trường trung học sở” II Mục đích nghiên cứu Xác định dạng tri thức phƣơng pháp nhằm định hƣớng điều chỉnh hoạt động phát vấn đề cách giải vấn đề, tìm tịi tri thức đề xuất biện pháp luyện tập, khắc sâu tri thức nói III Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu lí luận tri thức phƣơng pháp dạy học phát giải vấn đề dạy học mơn tốn trƣờng trung học sở (THCS) Xác định vị trí vai trị việc dạy học tri thức phƣơng pháp theo hƣớng tăng cƣờng hiệu hoạt động phát giải vấn đề dạy học toán trƣờng THCS Đề phƣơng pháp dạy học luyện tập, khắc sâu tri thức phƣơng pháp theo hƣớng dạy học phát giải vấn đề IV Đối tƣợng nghiên cứu Làm sáng tỏ dạng hoạt động phát vấn đề, phát cách giải vấn đề đề xuất loại hình tri thức nhằm thúc đẩy hoạt động nói việc dạy học Toán trƣờng THCS V Phƣơng pháp nghiên cứu Phƣơng pháp nghiên cứu lý luận: Nghiên cứu, luận điểm mối quan hệ tri thức hoạt động qua cơng trình thuộc lĩnh vực: Tốn học, phƣơng pháp dạy học mơn Tốn, Giáo dục học, Tâm lí học, Triết học có liên quan đến đề tài luận văn Phƣơng pháp khảo sát thực tiễn: Thăm dò, khảo sát thực trạng dạy học phát giải vấn đề trƣờng THCS để làm sáng tỏ ƣu nhƣợc điểm GV nhƣ HS việc nhận thức hoạt động PH&GQVĐ hiểu biết tri thức thúc đẩy hoạt động Phƣơng pháp thực nghiệm: Tổ chức thực nghiệm sƣ phạm để xem xét tính khả thi tính hiệu đề tài Xử lí số liệu phƣơng pháp thống kê tốn Phƣơng pháp chuyên gia Kiểm nghiệm sƣ phạm VI Giả thuyết khoa học Trên sở chƣơng trình sách giáo khoa tốn THCS hành, giáo viên bồi dƣỡng đƣợc tri thức phƣơng pháp định hƣớng, điều chỉnh hoạt động phát giải vấn đề đề xuất đƣợc giải pháp luyện tập, khắc sâu tri thức góp phần nâng cao chất lƣợng dạy học toán VII Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, danh mục tài liệu tham khảo, luận văn có 03 chƣơng Chƣơng Cơ sở lí luận thực tiễn Chƣơng Xác định luyện tập tri thức phƣơng pháp điều chỉnh hoạt động phát giải vấn đề dạy học toán trƣờng THCS Chƣơng Thử nghiệm sƣ phạm CHƢƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tri thức 1.1.1 Khái niệm tri thức Theo từ điển Tiếng Việt: “Tri thức điều hiểu biết có hệ thống vật, tƣợng tự nhiên xã hội”[21] Theo từ điển Triết học: “Tri thức sản phẩm hoạt động lao động xã hội tƣ ngƣời, làm tái lại tƣ tƣởng, dƣới hình thức ngơn ngữ mối liên hệ khách quan hợp qui luật giới khách quan đƣợc cải biến thực tiễn?”.[20] Nhƣ vậy, tri thức kết trình ngƣời nhận thức thực khách quan đƣợc kiểm nghiệm qua thực tiễn, phản ánh trung thực thực khách quan ý thức ngƣời dƣới hình thức biểu tƣợng khái niệm, đƣợc diễn đạt ngôn ngữ Tri thức kết trình tƣ tích cực, tri thức khơng cứng đờ bất biến mà ngày đƣợc phát triển Sự phát triển tri thức t nh nhận thức đƣợc tiến hành theo đƣờng xác hố chúng, bổ sung, đào sâu, phân hố chúng, đem lại cho chúng tính hệ thống khái quát Muốn có tri thức, ngƣời phải tiến hành hoạt động nhận thức 1.1.2 Một số dạng tri thức Tri thức thơng thƣờng: hiểu biết đƣợc tích luỹ từ kinh nghiệm sống thƣờng ngày Nhờ tri thức thơng thƣờng, ngƣời có đƣợc hình dung thực tế vật Những tri thức thông thƣờng ngày đƣợc đa dạng phong phú thêm Chúng chứa đựng mặt riêng biệt, đắn giới khách quan sở cho hình thành tri thức khoa học 109 PE  EC    Tứ giác EFCP tứ giác nội tiếp PF  FC   FEP + PCF = 180 (1) Vì tứ giác ABPC nội tiếp đƣờng tròn  ABP + FCP = 1800 Mà ABP + BDP = 1800  FCP = DBP (2) PD  BD    Tứ giác EPDB tứ giác nội tiếp PE  BC   DBP = DEP ( 3) Từ (1) ; (2) (3) ta có : PEF + DEP = 1800 Suy ba điểm D; E; F thẳng hàng Đối với tốn tốn khó u cầu học sinh phải huy động nhiều kiến thức có liên quan việc tìm lời giải khó việc liên tƣởng tìm hƣớng giải khác vấn đề khó, sau giáo viên gợi ý học sinh dần luyện tập việc tƣ sáng tạo tìm đƣợc hƣớng toán 2.5 Kết luận chƣơng Chƣơng luận văn nêu đƣợc dạng tri thức định hƣớng hoạt động phát giải vấn đề đề xuất biện pháp bồi dƣỡng dạng tri thức định hƣớng hoạt động giải vấn đề cho học sinh thơng qua dạy học mơn tốn THCS Thơng qua học sinh tự tìm tịi, tự phát phát biểu vấn đề, dự đốn đƣợc kết quả, tìm đƣợc hƣớng giải cho tốn Đặc biệt, Chƣơng trình bày có chọn lọc số ví dụ nhằm minh họa cho việc bồi dƣỡng dạng tri thức định hƣớng hoạt động giải vấn đề cho học sinh trƣờng THCS Qua đó, giáo viên hiểu 110 vận dụng thích hợp việc dạy học cho học sinh THCS hay dạy học tốn nói chung 111 CHƢƠNG THỬ NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thử nghiệm Thử nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi, tính hiệu biện pháp sƣ phạm đƣợc đề xuất nhƣ kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học luận văn 3.2 Nội dung thử nghiệm Thử nghiệm dạy số tiết học cấp THCS Chúng trọng vấn đề sau thử nghiệm:  Tổ chức cho HS hoạt động chiếm lĩnh kiến thức  Hình thành cách định hƣớng, lựa chọn phƣơng pháp, thuật giải cho dạng toán thƣờng gặp  Hƣớng dẫn, tổ chức cho học sinh dự đoán, khám phá tri thức 3.3 Tiến hành thử nghiệm 3.3.1 Đối tượng thử nghiệm Đợt thử nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành trƣờng THCS Thƣờng Thới Hậu A – Huyện Hồng Ngự - Tỉnh Đồng Tháp Lớp thử nghiệm: 6A2, gồm 38/22 học sinh Lớp 9A2 gồm 40/22 học sinh Lớp đối chứng: 6A3, gồm 30/21 học sinh Lớp 9A1 gồm 37/21học sinh Giáo viên dạy lớp thử nghiệm: Thầy giáo Võ Thành Tân Giáo viên dạy lớp đối chứng: Lớp 6A3: Cô giáo Châu Thị Yến Phƣơng Lớp 9A1: Thầy Nguyễn Thanh Quang Các lớp đối chứng thử nghiệm đƣợc chọn đảm bảo trình độ nhận thức tƣơng đƣơng thông qua điểm khảo sát đầu năm, thuận lợi cho việc đánh giá kết thử nghiệm 112 3.3.2 Tiến trình thử nghiệm Thời gian tiến hành thử nghiệm: tháng 11 tháng 12 năm 2012 Đƣợc đồng ý Ban Giám hiệu nhà trƣờng, Tổ Toán thầy giáo dạy Toán lớp trên, tiến hành dạy thử nghiệm đối chứng song song theo lịch công tác nhà trƣờng Sau hoàn thành dạy thử nghiệm cho hai cặp lớp thực nghiệm đối chứng làm hai kiểm tra tổng hợp thời gian 90 phút Nội dung kiểm tra nhƣ sau Bài kiểm tra 90 phút ( lớp 6) Đề Bài 1: Tính nhanh tổng S = 1+2+3+4+ +98+99+100 Bài 2: Cho dãy số 4, 7, 10, 13, 16, a) Tìm số thứ 100, số thứ n dãy số b) Các số 45723 số 3887 có mặt dãy số khơng? Bài 3: Trong buổi liên hoan, Ban tổ chức mua tất 840 bánh, 2352 kẹo 560 quýt chia đĩa, đĩa gồm bánh kẹo quýt Tính số đĩa nhiều phải có đĩa có bánh, kẹo, quýt? Bài 4: Tìm số tự nhiên x biết 190 chia cho x dƣ 20, cịn 250 chia cho x dƣ 12 Bài 5: Trên đƣờng thẳng a, lấy điểm A, B, C choAB = 4cm, BC = 1cm Tính độ dài AC * Phân tích – đánh giá đề bài: Các tốn đề kiểm tra đƣợc chọn lọc cách kỹ lƣỡng Ở gồm tốn vừa có tính bản, có thuật giải tốn khó, muốn giải đƣợc cần có biến đổi, dự đốn hợp lý Chúng ta phân tích kỹ đặc điểm tốn: 113 Bài 1: Việc tính tốn khơng cịn xa lạ hay khó khăn HS lớp 6, nhiên để tính nhanh đƣợc tốn HS phải có vốn tri thức phƣơng pháp tƣơng đối rộng, phải có cách giải vấn phù hợp Bài 2a: Đối với HS dùng giấy nháp để viết đến số hạng thứ 100 để có đáp án đúng, nhiên việc cho biết số hạn thứ n trở nên tình có vấn đề thực theo cách Từ HS liên tƣởng đến việc viết số hạng tổng quát: an = 3n + Bài 2b: Đã có dạng tổng quát việc kiểm tra trở thành toán Bài 3: với việc đƣợc rèn luyện giải tốn bốn bƣớc theo G.Polya việc thực tập xem nhƣ có “thuật giải” Bài 4: Đối với sau đọc đề em huy động kiến thức ƣớc chung hai số có liên quan đến 190 250 Rõ ràng ta thấy mối quan hệ 190 – 20 x 250 - 12 x Bài 5: Việc vẽ hình giải tập dƣờng nhƣ đơn giản trơn tru nhƣng không kiểm tra lại lời giải HS dễ dẫn đến sai lầm Thƣờng HS không xét hết trƣờng hợp: Chỉ có trƣờng hợp B nằm A C, mà bỏ trƣờng hợp C nằm A B Bài kiểm tra 90 phút ( lớp 9) Đề Bài 1: Chứng minh a + b + c = a3 + b3 + c3 = 3abc Bài 2: Cho a, b, c số dƣơng Chứng minh rằng: a b c    ab bc ca Bài 3: Cho t > Tìm giá trị nhỏ biểu thức y  t  4t Bài 4: Cho hình vng ABCD Trên cạnh AB, BC, CD, DA lấy theo thứ tự điểm M, N, P, Q cho AM BN CP DQ    MB NC PD QA 114 a) Chứng minh tứ giác MNPQ hình vng b) Gọi O giao điểm hai đƣờng chéo AC BD Chứng minh bốn điểm M, N, P, Q nằm đƣờng tròn tâm O Bài 5: Cho nửa đƣờng tròn (O) đƣờng kính AB điểm M chuyển động nửa đƣờng trịn Trên tia AM lấy điểm N cho AN = BM Tìm quỹ tích (tập hợp) điểm N * Phân tích – đánh giá đề bài: Bài 1: Đây tập thuộc dạng có nhiều cách giải Cách gần gủi em biến đổi a = - (b + c) Từ làm xuất hạng tử a3, b3 c3 cách lập phƣơng hai vế Bài 2: Để chứng minh bất đẳng thức a b c    HS phải huy động ab bc ca nhớ lại bất đẳng thức khác nhƣ: với x > y > với t > ta có : y yt a ac Từ tách phận đánh giá để đến   x xt ab abc bất đẳng thức cần chứng minh Bài 3: Ở cấp THCS theo chƣơng trình đổi cơng cụ bất đẳng thức Cauchy chƣa đƣợc học nên toán tƣơng đối lạ em Việc biến đổi để đánh giá y  A (A số) phƣơng pháp mà em đƣợc thụ Tuy nhiên việc biến đổi phức tạp em y    2t  1 4t  (t  0) Bài 4a: Để giải đƣợc câu HS dùng kiến thức đại số sau vẽ hình Bài 4b: Việc chứng minh điểm thuộc đƣờng trịn có nhiều phƣơng pháp Vì làm để chọn đƣợc phƣơng pháp thích hợp để chứng minh tập điều quan trọng HS liệt kê hàng loạt phƣơng pháp nhƣng 115 đọc kĩ đề bài, vẽ hình, xây dựng chƣơng trình giải em sử dụng định nghĩa để chứng minh Bài 5: Nếu tập nhà hay có thời gian nhiều em sử dụng phần mềm GSP để hỗ trợ dự đoán quỹ tích Do kiểm tra nên việc dùng đặc biệt hóa để dự đốn quỹ tích cần tìm đƣợc em sử dụng hoạt động xây dựng chƣơng trình giải Như qua kiểm học sinh liệt kê phương pháp lựa chọn cách phù hợp, thực lược đồ giải toán G Polya, đặc biệt hóa, quy lạ quen qua chuyển đổi hình thức toán, giúp bồi dưỡng kiểm tra tri thức định hướng cho hoạt động giải vấn đề 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 3.4.1 Đánh giá định tính Sau q trình thực nghiệm theo dõi chuyển biến hoạt động học tập HS đặc biệt khả tích lũy, bồi dƣỡng tri thức, đặc biệt tri thức phƣơng pháp định hƣớng, điều chỉnh hoạt động phát tìm kiếm tri thức Chúng tơi nhận thấy lớp thực nghiệm có dấu hiệu tích cực so với lớp đối chứng, thể qua số nhận xét sau đây: - HS hứng thú học Tốn: Điều đƣợc giải thích HS chủ động tham gia vào trình tìm kiếm tri thức thay tiếp nhận kiến thức cách chủ động, HS ngày tin tƣởng vào lực thân lƣợng kiến thức thu nhận đƣợc phong phú - Khả phân tích, tổng hợp, tương tự, khái quát hoá, đặc biệt hoá HS tiến Lí em đƣợc rèn luyện cách thƣờng xuyên học 116 - Năng lực phát vấn đề tốt Điều có đƣợc HS đƣợc luyện tập tri thức, đặc biệt tri thức PP giải toán, Sử dụng phần mềm tốn học hỗ trợ Tri thức tâm lí học liên tƣởng giúp em ý đến việc xem xét tri thức dƣới nhiều khía cạnh khác nhau, dự đốn quy luật, tính chất - HS học tập nghiên cứu nhà thuận lợi Do HS đƣợc thƣờng xuyên rèn luyện cách thức xếp, tổ chức tri thức phƣơng pháp nhằm khám phá tri thức điều đƣợc em thực tiếp việc học tập, nghiên cứu nhà 3.4.2 Đánh giá định lượng Sau kiểm tra, thống kê kết làm HS, thu đƣợc số liệu nhƣ sau: Bảng 3.1 Bảng thống kê điểm kiểm tra HS Lớp Số HS Số kiểm tra đạt điểm tƣơng ứng Điểm 10 TB 6,3 6A2 38/22 6A3 30/21 5 5,6 9A1 37/26 6 5,6 9A2 40/22 7 6,5 117 Bảng 3.2 Bảng phân phối tần suất điểm tính theo % Số HS Lớp Số % kiểm tra đạt điểm tƣơng ứng 5,3 6A2 38/22 6A3 30/21 6,7 13,3 9A1 37/26 2,7 10,8 16,2 21,7 16,2 16,2 10,8 9A2 40/22 10,5 23,6 18,4 15,8 13,2 10 7,5 16,7 16,7 22,5 15 20 10 17,5 17,5 10 7,9 5,3 6,6 5,4 10 Lớp ĐC 6A3 Lớp TN 6A2 1 10 Hình 3.1 Biểu đồ phân phối tần suất điểm lớp 6A2 6A3 118 Lớp ĐC 9A1 Lớp TN 9A2 10 Hình 3.2 Biểu đồ phân phối tần suất điểm lớp 9A1 9A2 Từ kết ta có nhận xét sau:  Điểm trung bình lớp thử nghiệm cao so với lớp đối chứng (6,3; 6,5 so với 5,6)  Số HS có điểm dƣới lớp thử nghiệm thấp số HS có điểm khá, giỏi từ điểm trở lên lớp thử nghiệm cao lớp đối chứng 3.5 Kết luận chƣơng Kết thu đƣợc qua đợt thử nghiệm sƣ phạm bƣớc đầu cho phép kết luận rằng:  Phƣơng án dạy học cho học sinh THCS theo hƣớng coi trọng việc bồi dƣỡng tri thức, đặc biệt tri thức phƣơng pháp nhƣ phƣơng tiện, kết định hƣớng, điều chỉnh hoạt động phát giải vấn đề làm cho hoạt động dạy học đem lại kết cao 119  Với PPDH thích hợp, HS hứng thú học tập, có thêm niềm tin, nâng cao đƣợc khả tƣ duy, lực tự học, tự khám phá góp phần nâng cao chất lƣợng học tập mơn Tốn 120 KẾT LUẬN Luận văn thu đƣợc kết sau đây: Phân tích quan điểm hoạt động dạy học mơn Tốn làm sở cho định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học Tốn Trình bày số vấn đề tri thức tri thức phƣơng pháp định hƣớng điều chỉnh hoạt động phát giải vấn đề Luận văn đề xuất đƣợc số biện pháp sƣ phạm dạy học Toán cho học sinh THCS với mục đích bồi dƣỡng tri thức, đặc biệt tri thức phƣơng pháp, tri thức thuộc phạm trù triết học vật biện chứng, tri thức việc giải tốn cách tổng qt có tác động định hƣớng điều chỉnh hoạt động phát giải vấn đề Đã tổ chức thử nghiệm sƣ phạm để minh hoạ tính khả thi tính hiệu biện pháp đề xuất Nhƣ vậy, khẳng định mục đích nghiên cứu đƣợc thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học chấp nhận đƣợc 121 Tài liệu tham khảo Vũ Hữu Bình (2007), Cẩm nang dạy học toán THCS Vũ Hữu Bình (2010), Tốn bồi dưỡng học sinh lớp Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học, NXB Giáo dục, Hà Nội Đỗ Ngọc Đạt (1997), Tiếp cận đại hoạt động dạy học, NXB ĐHQG Hà Nội Nguyễn Thái Hòe (2001), Rèn luyện tư qua việc giải tập toán, NXB Giáo dục Hà Nội Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn toán, NXB ĐHSP Hà Nội Nguyễn Bá Kim, Đinh Nho Chƣơng, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thụy, Nguyễn Văn Thƣờng (1994), Phương pháp dạy học toán (phần 2: Dạy học nội dung cụ thể), NXB Giáo dục, Hà Nội Võ Đại Mau (2008), Toán phát triển bồi dưỡng học sinh giỏi đại số 9, NXB ĐHQG Thành Phố Hồ Chí Minh Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn tốn trường phổ thông, NXB ĐHSP Hà Nội 10 Phan Trọng Ngọ (2005), Dạy học phương pháp dạy học nhà trường, NXB ĐHSP Hà Nội 11 Phan Trọng Ngọ, Dƣơng Diệu Hoa, Nguyễn Lan Anh (2001), Tâm lý học trí tuệ, NXB ĐH Quốc gia Hà Nội 12 Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Đức Hƣởng (2004), Các lý thuyết phát triển tâm lý người, NXB ĐHSP Hà Nội 122 13 Đào Tam, Lê Hiển Dƣơng (2008), Tiếp cận phương pháp dạy học không truyền thống dạy học tốn trường đại học trường phổ thơng,NXB ĐHSP Hà Nội 14 Đào Tam (2007), Phương pháp dạy học hình học trường THPT, NXB ĐHSP 15 Nguyễn Tuyết Thạch- Nguyễn Thu Hƣơng(2007), Ứng dụng phần mềm giảng dạy hình THCS 16 Chu Trọng Thanh (2009), Sử dụng khái niệm công cụ lý thuyết phát sinh nhận thức J.Piaget vào mơn tốn, Tạp chí Giáo dục số 207 tháng 02/2009 17 Chu Trọng Thanh, Đào Tam (2006), Ảnh hưởng lý thuyết phát sinh nhận thức đến lý luận dạy học tốn, Tạp chí Giáo dục (số đặc biệt), tháng 4/2006 18 Tôn Thân - Phan Thị Luyến - Đặng Thị Thu Thủy, Một số vấn đề đổi phương pháp dạy học mơn Tốn THCS 19 Vũ Dƣơng Thụy-Nguyễn Ngọc Đạm (2007), Tốn nâng cao chun đề hình học 9, NXB Giáo Dục 20 Triết học dùng cho học viên cao học nghiên cứu sinh không thuộc chuyên ngành triết học (2006), NXB Lý luận Chính trị Hà Nội 21 Trung tâm Từ điển học (2008), Từ điển Tiếng Việt, NXB Đà Nẵng 22 Sách giáo khoa, sách giáo viên mơn tốn, tài liệu bồi dƣỡng giáo viên giảng dạy theo sách giáo khoa 6, 7, hành 23 X.L Rubinstein (1940) ( sách dịch) , Những sở tâm lý học đại cương, NXB Matxcơva 24 A N Lêônchiep (1989), Hoạt động  Ý thức  Nhân cách, NXB Giáo dục, Hà Nội 25 Polya G (1995), Toán học suy luận có lý, NXB Giáo dục 123 26 Polya G (1995), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục 27 Pơlya G (1997), Tốn học suy luận có lý, NXB Giáo dục, Hà Nội 28 Pơlya G (2009), Giải toán nào?, NXB Giáo dục, Hà Nội 29 Piaget J (1997), Tâm lý học giáo dục học, NXB Giáo dục 30 Một số luận văn thạc sĩ giáo dục ... chỉnh hoạt động phát giải vấn đề dạy học toán trường trung học sở? ?? II Mục đích nghiên cứu Xác định dạng tri thức phƣơng pháp nhằm định hƣớng điều chỉnh hoạt động phát vấn đề cách giải vấn đề, tìm... việc dạy học tri thức phƣơng pháp theo hƣớng tăng cƣờng hiệu hoạt động phát giải vấn đề dạy học toán trƣờng THCS Đề phƣơng pháp dạy học luyện tập, khắc sâu tri thức phƣơng pháp theo hƣớng dạy học. .. động để phát vấn đề cách giải vấn đề Nếu thiếu tri thức phát giải vấn đề hoạt động trở nên không hiệu Từ lý trên, chọn đề tài nghiên cứu Luận văn là: “Xác định luyện tập tri thức phương pháp điều