Nghiên cứu sự phát laser trong điều kiện không có đảo lộn độ cư trú luận văn thạc sỹ vật lí

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH CÔNG THỊ HUYỀN NGHIÊN CỨU SỰ PHÁT LASER TRONG ĐIỀU KIỆN KHƠNG CĨ ĐẢO LỘN ĐỘ CƢ TRÚ LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ VINH - 2012 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH CÔNG THỊ HUYỀN NGHIÊN CỨU SỰ PHÁT LASER TRONG ĐIỀU KIỆN KHƠNG CĨ ĐẢO LỘN ĐỘ CƢ TRÚ CHUYÊN NGÀNH: QUANG HỌC MÃ SỐ: 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: TS ĐOÀN HOÀI SƠN Vinh, năm 2012 LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành luận văn này, xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu Trường Đại học Vinh, Ban chủ nhiệm Phòng đào tạo Sau đại học, Ban chủ nhiệm khoa Vật lý, thầy cô giáo chuyên ngành Quang học tạo điều kiện cho tơi học tập hồn thành chương trình cao học Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn TS Đoàn Hoài Sơn dành nhiều thời gian tâm huyết hướng dẫn nghiên cứu giúp tơi hồn thành luận văn tốt nghiệp Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo phản biện TS Lƣu Tiến Hƣng TS Chu Văn Lanh, TS Nguyễn Huy Bằng thầy cô môn quang phổ có góp ý để đề tài hoàn thiện Lời cảm ơn chân thành tác giả xin dành cho người thân, gia đình, thời gian qua cổ vũ, động viên để tác giả hồn thành luận văn Tơi xin chân thành cảm ơn bạn học viên chuyên ngành Quang học, khóa cao học 18 trường Đại học Vinh có nhiều ý kiến đóng góp q báu cho tơi trình thực Vinh, tháng năm 2012 Tác giả Công Thị Huyền MỤC LỤC Trang LỜI CẢM ƠN Chƣơng CƠ SỞ CỦA TƢƠNG TÁC GIỮA NGUYÊN TỬ VỚI TRƢỜNG ĐIỆN TỪ 1.1 Các trình dịch chuyển nguyên tử 1.1.1 Dịch chuyển hấp thụ 1.1.2 Phát xạ tự phát 1.1.3 Phát xạ cưỡng 1.2 Tương tác nguyên tử hai mức với trường laser theo lý thuyết bán cổ điển 1.2.1 Tương tác hệ ngun tử với trường khơng có phân rã 1.2.2 Gần lưỡng cực điện 11 1.2.3 Gần sóng quay 12 1.2.4 Dao động Rabi 14 1.2.5 Hiệu ứng Fano 16 1.3 Nguyên tử ba mức với hai trường laser .17 1.3.1 Phương trình ma trận mật độ cho hệ nguyên tử ba mức .17 1.3.2 Bẫy mật độ cư trú .20 1.3.2 Hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ 24 Kết luận chương 28 Chƣơng NGHIÊN CỨU SỰ PHÁT LASER TRONG ĐIỀU KIỆN KHƠNG CĨ ĐẢO LỘN MẬT ĐỘ CƢ TRÚ 29 2.1 Tính tốn biên độ xác suất 29 2.2 Cơ sở vật lý để tạo LWI 31 2.3 Mô tả LWI theo lý thuyết bán cổ điển 32 2.4 Một số kết nghiên cứu thực nghiệm LWI 36 Kết luận chương 38 KẾT LUẬN CHUNG 39 TÀI LIỆU THAM KHẢO 41 KÝ HIỆU TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN LWI : Phát laser không đảo lộn độ cư trú (Lasing without inversion) EIT : Hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ (Electromagnetically induced transparency) CPT : Bẫy mật độ cư trú (Coherent population trapping) AWI : Khuếch đại không đảo lộn độ cư trú (Amplification without population) MỞ ĐẦU Laser - Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation - khuếch đại ánh sáng phát xạ cưỡng xạ Laser phát minh mang tính đột phá kỉ 20, với khả tạo chùm ánh sáng có tính chất đặc biệt, tính kết hợp cao, tính đơn sắc, tính định hướng, mật độ cơng suất cao, thay đổi bước sóng, với hiệu ứng quang phi tuyến, laser tạo điều kiện để nghiên cứu hàng loạt tượng khác thường tự nhiên Trong năm gần đây, laser có bước phát triển ngoạn mục, đánh dấu vô số thành tựu lĩnh vực, công nghiệp, nơng nghiệp, hàng khơng, xây dựng, đóng tàu, viễn thông, y học, quân Laser trở thành công cụ thiếu giới Vào đầu kỉ 20, sử dụng mơ hình Bohr kết hợp với tính ngẫu nhiên tương tác ánh sáng với nguyên tử, Einstein đưa ba trình tương tác ánh sáng với vật chất: hấp thụ, phát xạ tự phát phát xạ cưỡng Các trình đặc trưng hệ số Einstein A B Đối với hệ nguyên tử hai mức có trạng thái g trạng thái kích thích e , với dịch chuyển tần số không bị nhiễu loạn  dò trường điện từ, mối quan hệ hệ số Einstein [5] là: B12  B21 A21 8h3 3   B21 c3 2 c (1) Trong đó: A21  3  , 3o c với  moment lưỡng cực điện dịch chuyển nguyên tử,  o số điện chân không Tốc độ hấp thụ / phát xạ cưỡng ánh sáng môi trường tỉ lệ thuận với hệ số Einstein B nhân với độ cư trú  ii (i  e, g ) trạng thái trình B  gg hap thu  12 phat xa cuong buc B21  ee (2) Theo mô hình này, có hệ quả: + Vì B12  B21 nên để có độ khuyếch đại cần phải có nghịch đảo độ cư trú (  ee   gg ) + Chúng ta tạo môi trường khuyếch đại từ nguyên tử hai mức trình hấp thụ phát xạ cưỡng nên cực đại độ cư trú mức độ cư trú mức Do đó, để tạo nghịch đảo mật độ electron cần thiết, hệ laser phải hoạt động cấu hình ba mức nhiều Mặt khác, để có dao động laser cơng suất bơm P phải vượt qua công suất ngưỡng P th [2] Pth  Nth  (3) Trong đó:  thời gian sống mức dịch chuyển phát laser,  độ mát buồng cộng hưởng, N th  hiệu độ cư trú điều kiện ngưỡng laser thứ nhất, Nth  2  B( ) (4) Với B( ) hệ số Einstein tần số  Với môi trường mở rộng vạch phổ với hàm chuẩn hóa độ rộng g ( ) thì: B()  B.g () (5) Thay (4), (5) (1) vào (3) ta có Pth  2 A 2   g ( ) B  c g ( ) (6) Do tính chất chuẩn hóa nên ta có g ().  + Với trường hợp mở rộng tự nhiên, theo hệ thức bất định Heisenberg ta có    , 1  A Vì vậy, theo (1.6) cơng suất bơm ngưỡng có bậc cỡ   + Với trường hợp mở rộng Doppler  có bậc cỡ  khơng phụ thuộc moment lưỡng cực điện Vì vậy, cơng suất bơm ngưỡng tỷ lệ với  Từ lập luận ta thấy rằng, tăng tần số laser lên miền bước sóng ngắn cơng suất bơm ngưỡng tăng mạnh, nghĩa miền khó tạo nghịch đảo độ cư trú để phát laser cách làm thông thường Tuy nhiên, dựa ý tưởng bẫy độ cư trú kết hợp tạo mơi trường hoạt laser mà trình hấp thụ bị triệt tiêu phát laser xảy mà khơng cần có nghịch đảo độ cư trú Thực vậy, “trong suốt” môi trường cộng hưởng có mặt trường ánh sáng điều kiện định, khuếch đại (phát xạ cưỡng bức) đáng kể so với hấp thụ cho dù mật độ cư trú trạng thái lớn trạng thái Các nghiên cứu LWI gần quan tâm nghiên cứu phương diện lý thuyết thực nghiệm Nhóm Marlan O.Scully quan sát phát LWI có cơng suất 30 W bước sóng 794 nm [4] Xuất phát từ lí trên, đề tài chọn đề tài “Nghiên cứu phát laser điều kiện khơng có đảo lộn độ cư trú” làm đề tài nghiên cứu Mục tiêu luận văn nghiên cứu khả phát laser điều kiện khơng có đảo lộn độ cư trú Ngồi phần mở đầu kết luận, luận văn trình bày hai chương có cấu trúc sau: Chương 1: Cơ sở tương tác nguyên tử với trường điện từ Chương trình bày kiến thức sở tương tác nguyên tử trường điện từ Sự tương tác mô tả dựa lý thuyết bán cổ điển sử dụng phương trình ma trận mật độ Từ đó, thiết lập phương trình mơ tả tương tác hệ ngun tử ba mức với trường laser trình bày số hiệu ứng lượng tử liên quan đến phát laser không đảo lộn độ cư trú: bẫy mật độ cư trú suốt cảm ứng điện từ Chương 2: Nghiên cứu phát laser điều kiện khơng có đảo lộn mật độ cư trú Chúng tơi trình bày sở vật lý phát laser điều kiện không đảo lộn mật độ cư trú tính tốn hệ số hấp thụ khuếch đại số điều kiện đặc biệt pha tần số Từ đó, tìm điều kiện để phát laser khơng có đảo lộn độ cư trú Chƣơng CƠ SỞ CỦA TƢƠNG TÁC GIỮA NGUYÊN TỬ VỚI TRƢỜNG ĐIỆN TỪ 1.1 Các trình dịch chuyển nguyên tử Khi hệ tồn trạng thái cân bằng, không tiếp nhận kích thích từ mơi trường bên ngồi, hệ điện tử chiếm mức lượng thấp nhất, gọi mức lượng Khi xuất kích thích từ bên ngồi, chẳng hạn tác dụng xạ, electron, ion khác điện trường, nhiệt độ…hệ nguyên tử bị kích thích chuyển lên mức lượng cao hơn, gọi trạng thái kích thích Xét hệ nguyên tử gồm nguyên tử loại bỏ qua tương tác với Trong hệ tồn hai trạng thái lượng chính: trạng thái có lượng E1 trạng thái kích thích có lượng E với mật độ hạt tương ứng N N2 Hệ tương tác với xạ điện từ có mật độ phổ lượng  ( ) Mật độ phổ lượng xạ điện từ đại lượng đặc trưng cho lượng xạ truyền qua đơn vị diện tích đơn vị thời gian ứng với tần số xác định  Mật độ phổ lượng thể cường độ phân bố lượng theo tần số xạ Theo Einstein, hệ trạng thái cân nhiệt động với môi trường xung quanh xảy loại chuyển dời mức lượng hấp thụ, xạ tự phát xạ cưỡng 1.1.1 Dịch chuyển hấp thụ Là dịch chuyển nguyên tử từ trạng thái lượng thấp E lên trạng thái lượng cao E tác dụng trường ngồi hấp thụ photon có lượng hiệu lượng hai mức: h 12  E2  E1 (1.1.1) 27 [ đơn vị bất kì] Hình 1.11: Sự phụ thuộc đường cong hấp thụ mơi trường với chùm dị vào cường độ trường điều khiển điều kiện cộng hưởng trường điều khiển (độ lệch tần c = 0) c  c  4MHz c  0.65MHz a) b) c  8MHz c) d) p  p  MHz   p  MHz   p  MHz   p  MHz  Hình 1.12: Đường cong hấp thụ với giá trị khác cường độ trường Từ hình (1.12) ta nhận thấy : tần số Rabi c = (khơng có mặt trường điều khiển hay khơng có EIT), đường cong hấp thụ có dạng hình (1.12a), độ hấp thụ đạt giá trị cực đại tần số cộng hưởng chùm dò Khi c có giá trị cỡ 0.65 MHz bắt đầu xuất cửa sổ tần số cộng hưởng chưa r nét (hình 1.12b) (độ rộng độ sâu EIT nhỏ) Khi tăng dần tần số c lên khoảng MHz cửa sổ EIT xuất r nét bề rộng lẫn bề sâu (hình 1.12c) c vào khoảng 8MHz hệ số hấp thụ xung quanh tần số cộng hưởng trường dò giảm mạnh gần (  0) Như tăng dần tần số Rabi (cường độ) trường điều khiển độ hấp thụ giảm r rệt 28 KẾT LUẬN CHƢƠNG Trong chương 1, chúng tơi tìm hiểu tập hợp thơng tin sở phát laser không đảo lộn độ cư trú, cụ thể là: - Dựa lý thuyết bán cổ điển, thiết lập phương trình mơ tả tương tác hệ nguyên tử ba mức với trường laser - Nghiên cứu bẫy mật độ cư trú hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ - hai hiệu ứng lượng tử quan trọng trình tương tác nguyên tử hệ ba mức với hai trường laser Theo đó, chiếu chùm laser vào mơi trường bị hấp thụ, chiếu đồng thời chùm có cường độ mạnh chùm cịn lại có cường độ yếu mơi trường lúc trở nên suốt chùm có cường độ yếu Đây sở để phát laser điều kiện khơng có đảo lộn độ cư trú 29 Chƣơng NGHIÊN CỨU SỰ PHÁT LASER TRONG ĐIỀU KIỆN KHƠNG CĨ ĐẢO LỘN MẬT ĐỘ CƢ TRÚ 2.1 Tính tốn biên độ xác suất Hình 2.1: Hệ nguyên tử ba mức cấu hình Λ Chúng ta khảo sát hệ ba mức lambda, mức liên kết với mức thấp |1> |2> qua hai trường có tần số   Chỉ có dịch chuyển nguyên tử   dịch chuyển lưỡng cực phép để đơn giản giả sử điều kiện cộng hưởng 31  1 32   Hamilton hệ cho phương trình (1.3.13) - (1.3.15) phương trình biên độ xác suất cho phương trình (1.3.17) - (1.3.19) + Trường hợp mà mật độ cư trú phân bố ban đầu với pha không đổi hai mức thấp : c1 (0)  c2 (0)  2 c3 (0)  , ei , (2.1.1) 30 Đây trường hợp đặc biệt điều kiện ban đầu (1.3.16) với   / (2.1.2) Do đó, từ nghiệm (1.3.21) - (1.3.23) ta có: i sin(t 2)     R1 ei1 cos   R2 e i (2  ) sin    4  t  R1 e i1   R2 e i (2  )   c3 (t )  i 2 c3 (t )  (2.1.3) Trong phương trình này, số hạng thứ thứ hai tổng biên độ xác suất tương ứng với chuyển dịch   Khi R1  R  R (2.1.4) phương trình (2.1.3) trở thành: c3 (t )  i t 2  R ei1  ei (2  )  Do đó, ta có: t 2R i1 i (2  ) t 2R e e  (2  ei (2  1 )  ei (2  1 ) ) 8 2 t R  c3 (t )  1  cos(1  2   ) c3 (t )   (2.1.5) Điều có nghĩa hấp thụ bị triệt tiêu ( | c3 (t ) |2  ) nếu: 1  2     , (2.1.6) tức tìm lại điều kiện (1.3.24) bẫy kết hợp + Trong trường hợp nguyên tử ban đầu trạng thái kích thích c1    c2    , c3    (2.1.7) Nghiệm phương trình (1.3.17) - (1.3.19) là: *R1  t  c1 (t )  i sin   ,    c2 (t )  i *R  t  sin   ,     t  c3 (t )  cos     (2.1.8) (2.1.9) (2.1.10) 31 Trong *R *R tần số Rabi phức Với t  , dẫn đến: c1  t   i c2  t   i *R1 t *R2 t , (2.1.11) Xác suất phát xạ cho bởi: | c2 (t ) |2  | c1 (t ) |2   2t (2.1.12) Từ (2.1.12) ta thấy xác suất phát xạ không phụ thuộc vào pha luôn dương Như vậy, điều chỉnh hệ chẳng hạn theo điều kiện (2.1.2), (2.1.4) (2.1.6) để làm triệt tiêu hấp thụ có khuếch đại tồn phần khơng có đảo lộn mật độ cư trú 2.2 Cơ sở vật lý để tạo LWI Chúng ta khảo sát hệ nguyên tử ba mức tương tác với trường laser buồng cộng hưởng Chúng ta tập trung vào mơ hình đơn giản hình 2.1 Các ngun tử có mức cao hai mức thấp với lượng 1 , 2 , 3 , tốc độ phân rã  ,  ,  tương ứng Các dịch chuyển   cảm ứng trường laser cổ điển có tần số  Dịch chuyển  dịch chuyển lưỡng cực bị cấm Các nguyên tử bơm với tốc độ trạng thái chồng chất kết hợp (0) (0)  (t )  33(0) 3  11(0) 1  22 2  12(0)  21 (2.2.1) (0) (0)  ( = 1, 2, 3) mật độ cư trú mức  ' (  ’) liên kết nguyên tử Trước hết đưa lập luận đơn giản để mô tả triệt tiêu hấp thụ dẫn đến tạo laser không đảo lộn cư trú chế 32 Khi mức độc lập xác suất phát xạ cho bởi: (0) Pphat xa  P1  P2  (| k31 |2 E  | k32 |2 E ) 33 (2.2.2) Trong k31 k32 số phụ thuộc vào phần tử ma trận mức liên quan liên kết nguyên tử với trường mặt khác xác suất phát xạ cho bởi: (0) (0) Pphat xa  k | c1  c2 |2 E  k[ 11(0)  22  12(0)  21 ]E2 (2.2.3) Như tốc độ tăng lên biên độ trường laser, điều kiện gần đúng, trở thành: E A (0) (0) (0) [33  11(0)  22  12(0)  21 ]E , (2.2.4) A số Như vậy, số hạng 11(0) , 12(0)  21(0) bị triệt tiêu, có: E A (0) 33 (2.2.5) Chúng ta tạo laser cần phần nhỏ nguyên tử trạng thái kích thích , tức 33  ( 11  22 ) Khơng có hấp thụ hệ nguyên tử ba mức khảo sát hình thức tượng kết hợp lượng tử Khi nguyên tử làm dịch chuyển từ mức cao xuống hai mức thấp, xác suất dịch chuyển toàn phần tổng xác suất dịch chuyển   Do đó, xác suất dịch chuyển từ hai mức thấp tới mức cao thu cách bình phương tổng hai biên độ xác suất Khi có kết hợp hai mức thấp dẫn tới giao thoa mà sinh triệt tiêu xác suất dịch chuyển tương ứng hấp thụ photon 2.3 Mô tả LWI theo lý thuyết bán cổ điển Để mô tả quy tắc kết hợp nguyên tử LWI cách khắt khe hơn, mô tả theo lý thuyết bán cổ điển Phương trình cho biên độ trường để mơ tả tốn là: 33 E (t )    Im{ei t [23 32 (t )  13 31 (t )]} 0 (2.3.1) Chúng ta có ma trận mật độ 33 t  ( z, t )    dt0 r ( z, t0 )  z ,  (t , t0 )    (2.3.2)   Trong lấy tổng qua   bao gồm mức nguyên tử , và nguyên tử bơm với tốc độ không đổi r trạng thái chồng chất kết hợp (2.2.1) Với tốn này, trường đơn mode có tần số  biên độ phức E(t) tương tác với hệ nguyên tử ba mức, Hamilton tương tác nguyên tử trường cho phương trình (1.3.13)-(1.3.15) với thay  R1ei1 ei1t   R 2ei2 ei 2t  31E (t ) ei t ; 32 E (t ) ei t (2.3.3) (2.3.4) Các phương trình phần tử ma trận mật độ cư trú cho bởi: 31  (i31   31 ) 31  i 31E (t ) i t i 32 E (t ) i t e ( 33  11 )  e 21 , 2 (2.3.5) 32  (i32   32 ) 32  i 32 E (t ) i t i 31E (t ) i t e ( 12  22 )  e 12 , 2 (2.3.6) 33  r 33(0)   33 , (2.3.7) 11  r 11(0)   111 , (2.3.8) 22  r 22(0)   22 , (2.3.9) 12  r 12(0)  (i12   12 ) 12 (2.3.10) không bao gồm số hạng tương tác phương trình 33 , 11 ,  22 12 quan tâm lý thuyết tuyến tính Các nghiệm bậc khơng phương trình là: 34 t  dt e 33   ( t t0 ) (0) r 33   r 11  r 12  2 3 33(0) , (2.3.11) 11(0) , (2.3.12) 22(0) , (2.3.13) 1 22  r r 12(0) ( 12  i12 ) (2.3.14) Có thể thay vào phương trình (2.3.5) (2.3.6) 31 32 Kết phương trình lấy tích phân thu được: ir 31 (t )   t  dt e   ( i31  31 )( t t0 ) E (t0 )e  i t0 (0) (0)  21(0)    33 11    31       32 ( 12  i12 )     3 (0) (0) (0)   21 ir E (t )ei t   33 11      31   ,   32  31  i(31  )  1  ( 12  i12 )    3  (0) (0) (0)   21 ir E (t )ei t   33 22   32 (t )     32      31  32  i(32  )  2  ( 12  i12 )    3  (2.3.15) (2.3.16) Trong dẫn phương trình này, giả sử E(t) hàm biến thiên chậm theo thời gian khoảng thời gian sống nguyên tử thay E(t0) E(t) Sự thay ngược lại biểu thức 31 32 vào phương trình (2.3.1) ta được: E (t )  ( A33  A11  A22  A12  A21 ) E (t ) (2.3.17) Trong A33  (0)  32    31 2  33 r |  |  |  | ,     31   31  322   32   A11    (0)  r 31 | 31 |2 11 ,   31   3 (2.3.19) A22    (0)  r 32 | 32 |2 22 ,   32   2 (2.3.20) (2.3.18) 35 A12   (  i )(i   21 )   r Im  322 21 23 3112(0)  , 2 0  ( 32   )(21   21 )  (2.3.21) A21   (  i )(i   21 )   r Im  312 21 3132 21(0)  , 2 0  ( 31   )(21   21 )  (2.3.22) với:     32  31   21 / Trong phương trình (2.3.17), số hạng A33 tỷ lệ với 33(0) số hạng khuếch đại Có hai phần tương ứng với q trình phát xạ từ mức tới mức Các số hạng A11 A22 tỷ lệ với 11(0)  22(0) số hạng mát tương ứng với hấp thụ từ mức tới mức Đây số hạng thường dùng lý thuyết bán cổ điển mà đòi hỏi đảo lộn mật độ cư trú để tạo khuếch đại toàn phần Tuy nhiên, kết hợp nguyên tử, có số hạng phụ thuộc pha A12 A21 tỷ lệ với 12(0)  21(0) Do đó, với cách chọn thơng số đó, số hạng hấp thụ A11 A22 triệt tiêu, số hạng kết hợp A12 A21 dẫn đến tạo laser không đảo lộn cư trú Điều xảy hai trường hợp:   1     ; 32  31   ;   1     , 32  31   ,    32 , 12(0) | 21(0) | ei3  /2   21 12(0) | 21(0) | ei Với | 12 | 11  22 Chúng ta thu : E  với: A33  A33  2 0 4 0 A33 E, (2.3.23) (2.3.24) (2.3.25) r3 |  |2  (0) ;    33 (2.3.26) r3 |  |2    (0)         33 (2.3.27) Như vậy, điều kiện (2.3.23) (2.3.24) với phần nhỏ mật độ cư trú mức dẫn đến khuyếch đại toàn phần 36 2.4 Một số kết nghiên cứu thực nghiệm LWI Sự thu hút LWI khả tạo dao động laser miền bước sóng ngắn mà laser thông thường khó thực Tuy nhiên, tính phức tạp việc chế tạo nên LWI chưa có cơng nghệ chế tạo mà giai đoạn nghiên cứu phịng thí nghiệm tiên tiến Những thí nghiệm xem chứng minh tính khả thi ý tưởng LWI Tình hình trạng nghiên cứu LWI hệ ba mức nhiều mức điều khiển kết hợp tóm tắt bảng [3], tất thí nghiệm hoạt động với tần số dò (phát laser) nhỏ tần số điều khiển R   p  d  Bảng 1: Thực nghiệm nghiên cứu AWI LWI, với R   p /  d tỉ số biến đổi tần số Loại laser Tác giả Mơi trƣờng Chùm điều khiển (nm) Chùm dị (nm) R AWI xung Nottelmann (1993) Hơi Sm (  ) 570.68 570.68 AWI xung Fry (1993) Hơi Na (  ) 589.86 589.86 558.43 558.43 AWI xung Van der Veer (1993) Hơi Cd (  ) AWI liên tục Kleinfeld Streater Hơi K ( mức) (1994, 1996) 326 479 0.68 769.5 769.9 AWI liên tục Zhu (1996) Hơi Rb (  ) 780 780 AWI liên tục Sellin (1996) Chùm nguyên tử Ba 554 821 0.67 AWI liên tục Fort (1997) Hơi Cs ( V ) 852 894 0.95 AWI liên tục Shiokawa (1997) Nguyên tử Rb (  ) 780 780 Nguyên tử Rb ( V ) 780 795 0.98 Hơi Rb ( V ) 780 795 0.98 589.76 589.43 AWI liên tục Hollberg (1998, 1999) LWI liên tục Zibrov (1995) LWI liên tục Padmabandu (1996) Chùm nguyên tử Na (  ) LWI xung Jong (1998) Hơi Cd (  ) 326 479 0.68 37 Trên hình 2.2 sơ đồ quang học hệ LWI xây dựng phịng thí nghiệm nhóm Scully [2] Trên hình vẽ này, hệ LWI thực cho nguyên tử Rb có sơ đồ hình 2.3 PZT Trƣờng liên kết Mẫu Rb Mẫu đối chiếu Đầu laser Chùm bơm Hình 2.2: Sơ đồ thí nghiệm quan sát LWI nguyên tử Rb thực nhóm nghiên cứu M.O.Scully Các dịch chuyển quang học giải thích hình 2.3 Laser phát bước sóng 794nm cơng suất 30W c a r c p a c b’ b Hình 2.3: Sơ đồ mức lượng sử dụng LWI, bơm không kết hợp thực dịch chuyển hai mức b ’ a Dịch chuyển laser thực theo chuyển dời từ a đến b Mức a c tương ứng với mức ’ 5P1 5P3 , b b tương ứng mức siêu tinh tế 5S1 ( F  1) 5S1 ( F  2) 38 Trên sơ đồ này, trường coupling tạo từ laser diode điều chỉnh cộng hưởng với dịch chuyển 5S1  5P3 (tức vạch D2) nguyên tử Rb, dịch chuyển laser thực mức 5S1  5P1 (tức vạch D1) Dịch chuyển 5S1  5P3 đóng vai trò phá vỡ bơm quang học trường coupling tạo ra, đồng thời đóng vai trị nguồn bơm để tạo lượng nhỏ độ cư trú mức laser Trong LWI, trường yếu đưa vào để phá vỡ độ kết hợp mức Zeeman 5S1 ( F  2) Khi cộng hưởng trường coupling sảy ra, trình phát LWI quan sát Để quan sát phát laser, người ta sử dụng chùm dò cộng hưởng với dịch chuyển laser Khi độ rộng phổ chùm dò tăng (nghĩa độ kết hợp giảm), người ta quan sát giảm đáng kể độ khuếch đại Điều chứng tỏ trình trình kết hợp ( nghĩa khuếch đại mà khơng có đảo lộn độ cư trú) Với cách bố trí vậy, nhóm Scully quan sát phát LWI có cơng suất 30W bước sóng 794nm KẾT LUẬN CHƢƠNG Trên trình bày sở vật lý để phát laser điều kiện không đảo lộn độ cư trú Thông qua việc mô tả hệ nguyên tử ba mức tương tác với trường laser buồng cộng hưởng theo lý thuyết bán cổ điển, chúng tơi tìm điều kiện pha    / ; 1  2     tần số R1  R2 , điều kiện xác suất hấp thụ không xác suất phát xạ dương Mặt khác, với hệ nguyên tử tương tác với trường ngồi, ta chọn thơng số        , 32  31   ,   31 , 12(0) | 21(0) | ei        , 32  31   ,    31 , 12(0) | 21(0) | ei3  /2 số hạng hấp thụ bị triệt tiêu Như vậy, điều chỉnh hệ theo điều kiện để làm triệt tiêu hấp thụ có khuếch đại tồn phần khơng có đảo lộn mật độ cư trú 39 KẾT LUẬN CHUNG Luận văn “Nghiên cứu phát laser điều kiện khơng có đảo lộn độ cư trú” thu số kết sau: - Trên phương diện lý thuyết bán cổ điển, nghiên cứu tương tác nguyên tử với trường điện từ, dẫn đến số hiệu ứng lượng tử bẫy mật độ cư trú hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ Cơ chế vật lý hiệu ứng giao thoa kênh dịch chuyển làm triệt tiêu hấp thụ - Từ phương trình mơ tả tương tác hệ nguyên tử ba mức với trường điện từ, chúng tơi tìm số điều kiện đặc biệt pha, tần số tính tốn hệ số hấp thụ khuếch đại Qua đó, với hệ ngun tử tương tác với trường ngồi có thơng số phù hợp ta sử dụng để làm môi trường hoạt phát laser không đảo lộn độ cư trú - Mặc dù hệ laser sử dụng phịng thí nghiệm, LWI khơng chịu hạn chế phát laser thông thường, tức cơng suất bơm giảm mạnh, theo ý nghĩa này, LWI mở phương pháp để tạo laser bước sóng liên tục thay cho kĩ thuật trộn sóng phi tuyến 40 41 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Scully and Zubairy, Quantum Optics, Cambridge University Press, (1997) [2] Nguyen Huy Bang, Dinh Xuan Khoa, Các hiệu ứng lượng tử tương tác trường laser với nguyên tử lạnh, Hội nghị Vật lý lý thuyết lần thứ 34 Quảng Bình, (2009), 01-19 [3] J Mompart and R Corbalan, Laser without inversion, 07 – 21, (Spain Received January 2000) [4] A S Zibrov, M D Lukin, D E Nikonov, L Hollberg, M O Scully, V L Velichansky, and H G Robinson, Experimental demonstration of laser oscillation without population- inversion via quantum interference in Rb, Physical Review Letters, 1499- 1502, (1995) [5] Hồ Quang Quý, Laser rắn, công nghệ ứng dụng, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, (2005) [6] Đinh Thị Phương, iệu ứng suốt cảm ứng điện từ hệ nguyên tử ba mức hình thang nguyên tử 87 Rb, Luận văn thạc sĩ (2009) [7] Đậu Thúy Hằng, ăng cường hệ số khúc xạ phi n ki u err b ng hiệu ứng suốt cảm ứng điện từ, Luận văn thạc sĩ (2011) [8] Nguyễn Huy Công, Lý thuy t trường lượng tử ánh sáng, giáo trình dùng cho học viên chuyên ngành Quang Học, Đại học Vinh (2000) ... đến phát laser không đảo lộn độ cư trú: bẫy mật độ cư trú suốt cảm ứng điện từ Chương 2: Nghiên cứu phát laser điều kiện khơng có đảo lộn mật độ cư trú Chúng tơi trình bày sở vật lý phát laser điều. .. chùm có cư? ??ng độ mạnh chùm cịn lại có cư? ??ng độ yếu mơi trường lúc trở nên suốt chùm có cư? ??ng độ yếu Đây sở để phát laser điều kiện khơng có đảo lộn độ cư trú 29 Chƣơng NGHIÊN CỨU SỰ PHÁT LASER TRONG. .. điều chỉnh hệ theo điều kiện để làm triệt tiêu hấp thụ có khuếch đại tồn phần khơng có đảo lộn mật độ cư trú 39 KẾT LUẬN CHUNG Luận văn ? ?Nghiên cứu phát laser điều kiện khơng có đảo lộn độ cư