Khảo sát biến dạng xung lan truyền trong sợi quang tán sắc vận tốc nhóm của một số xung cơ bản luận văn thạc sỹ vật lý

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH ON TH ANH KHảO SáT BIếN DạNG XUNG LAN TRUYềN TRONG SợI QUANG TáN SắC VậN TốC NHóM CủA MộT Số XUNG CƠ BảN Chuyờn ngnh: Quang hc Mó s: 60.44.01.09 LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ Người hướng dẫn khoa học: PGS TS VŨ NGỌC SÁU NGHỆ AN - 2012 LỜI CẢM ƠN Luận văn thực hoàn thành khoa Sau Đại học Trường ĐH Vinh hướng dẫn thầy giáo, PGS TS Vũ Ngọc Sáu Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc thầy giáo hướng dẫn giúp đỡ mà thầy giành cho tác giả suốt thời gian nghiên cứu vừa qua Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy giáo PGS TS Hồ Quang Quý, TS Chu Văn Lanh, thầy, cô giáo khoa Vật lý, khoa đào tạo Sau Đại học, cán tham gia giảng dạy lớp cao học bạn học viên tạo điều kiện thuận lợi giúp đỡ tơi hồn thành luận văn Tác giả cám ơn quan tâm, chăm sóc động viên gia đình suốt trình học tập nghiên cứu qua Cuối xin gửi đến thầy giáo, bạn hữu người thân lòng biết ơn chân thành lời chúc sức khỏe thành công sống Vinh, tháng năm 2012 Đoàn Thế Anh MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU Chƣơng 1: MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ XUNG NGẮN LAN TRUYỀN TRONG SỢI QUANG 1.1 Phương trình lan truyền xung sợi quang 1.1.1 Sự phân cực phi tuyến môi trường 1.1.2 Phương trình sóng phi tuyến 1.2 Các mode sợi quang 1.2.1 Phương trình trị riêng 1.2.2 Điều kiện đơn mode 10 1.2.3 Đặc điểm mode 11 1.3 Tán sắc sợi quang 14 1.3.1 Tán sắc vận tốc nhóm 15 1.3.2 Tán sắc vật liệu 17 1.3.3 Tán sắc ống dẫn sóng 18 1.3.4 Tán sắc bậc cao 19 1.4 1.5 Sự lan truyền xung ngắn môi trường phi tuyến 20 Kết luận chương 27 Chƣơng 2: KHẢO SÁT ẢNH HƢỞNG CỦA HIỆU ỨNG TÁN SẮC VẬN TỐC NHÓM (GVD) LÊN CÁC DẠNG XUNG LAN TRUYỀN TRONG SỢI QUANG 28 2.1 2.2 Các chế lan truyền khác 28 Quá trình tán sắc tác động lên dạng xung lan truyền 31 2.3 2.4 Khảo sát ảnh hưởng GVD lên trình lan truyền xung Gauss 32 Khảo sát ảnh hưởng GVD lên trình lan truyền xung Gauss chirp 40 2.5 Khảo sát ảnh hưởng GVD lên trình lan truyền xung secant- 2.6 hyperbole 45 Kết luận chương 48 KẾT LUẬN CHUNG 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO 52 MỞ ĐẦU Nghiên cứu trình lan truyền xung ánh sáng môi trường vật chất vấn đề ngành Quang học Kể từ laser đời vào năm 1960, quang học phi tuyến có phát triển vượt bậc có nhiều ứng dụng quan trọng khoa học cơng nghệ, có thơng tin quang Trong lĩnh vực này, truyền tải xử lý thông tin đối tượng trực tiếp q trình nghiên cứu Sự đời cải tạo mạng lưới thơng tin tồn giới Nhờ đó, số lượng tín hiệu hình, tín hiệu âm truyền cách nhanh chóng có hiệu tốc độ truyền thơng tin lớn, tổn hao trình lan truyền thấp Đặc biệt, tính ổn định tín hiệu truyền cao không bị méo Như ta biết cường độ ánh sáng đạt đến mức giới hạn đó, phản ứng mơi trường trở thành phi tuyến, hệ số phản xạ hấp thụ phụ thuộc vào cường độ ánh sáng, ta quan sát biến đổi phi tuyến vectơ phân cực P môi trường theo cường độ điện trường E ánh sáng Vì sóng ánh sáng đơn sắc khác lan truyền trong môi trường bị ảnh hưởng lẫn dẫn đến xuất hàng loạt hiệu ứng phi tuyến hiệu ứng suy hao, hiệu ứng tự điều biến pha (SPM), hiệu ứng tán sắc vận tốc nhóm (GVD) Dưới tác dụng hiệu ứng tín hiệu bị méo bị phá hủy làm ảnh hưởng đến chất lượng thông tin tốc độ truyền tin Tán sắc làm giãn bề rộng xung ánh sáng truyền sợi quang làm giới hạn hoạt động hệ thống truyền dẫn quang Tán sắc quang sợi đơn mode tượng vật lý ảnh hưởng nghiêm trọng đến chất lượng mạng thông tin quang tốc độ cao dùng bước sóng ánh sáng vùng cửa sổ 1550nm Nó làm tăng tỉ lệ lỗi bit, giới hạn tốc độ khoảng cách truyền mạng Để xây dựng nâng cấp mạng thông tin quang kích thước lớn (vài nghìn km), tốc độ cao (vài chục Gbit/s) đại hố mạng lưới thơng tin, đảm bảo thơng tin liên lạc tình huống, chất lượng ngày cao, vấn đề quan trọng phải giải giảm thiểu ảnh hưởng độ tán sắc sợi cáp quang Để tham gia đóng góp vào nghiên cứu chọn đề tài “Khảo sát biến dạng xung lan truyền sợi quang tán sắc vận tốc nhóm số xung bản” làm đề tài luận văn tốt nghiệp Cấu trúc luận văn trình bày sau: Phần mở đầu Phần nội dung Chƣơng 1: Một số vấn đề xung ngắn lan truyền sợi quang Trình bày số vấn đề sở môi trường phi tuyến, phân cực điện môi số vấn đề xung lan truyền sợi quang, bên cạnh tìm hiểu mode sợi quang, điều kiện đơn mode tán sắc sợi quang Chƣơng 2: Khảo sát ảnh hƣởng hiệu ứng tán sắc vận tốc nhóm (GVD) lên dạng xung lan truyền sợi quang Nghiên cứu ảnh hưởng hiệu ứng tán sắc phi tuyến lên trình lan truyền xung sợi quang Đi sâu vào khảo sát ảnh hưởng tán sắc vận tốc nhóm lên số dạng xung lan truyền sợi quang xung Gauss, Gauss chirp xung secant- hyperbole Chƣơng MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ XUNG NGẮN LAN TRUYỀN TRONG SỢI QUANG 1.1 Phƣơng trình lan truyền xung sợi quang 1.1.1 Sự phân cực phi tuyến môi trƣờng Như biết trường ánh sáng lan truyền môi trường điện mơi, chúng kích thích phân tử sinh phân cực vi mô Khi cường độ điện trường nhỏ, độ phân cực điện môi mơi trường phụ thuộc tuyến tính vào cường độ điện trường tác động lên chất điện môi Nếu cường độ điện trường tác động lên môi trường vật chất lớn đáp ứng chất điện mơi với trường quang học có cường độ lớn trở nên phi tuyến đặc trưng vector phân cực toàn phần P Trường hợp trường quang học có cơng suất lớn lan truyền mơi trường điện mơi, vectơ phân cực phi tuyến liên hệ với vectơ cường độ điện trường E theo công thức [1],[2]: P(t)   [(1)E(t)  (2)E(2) (t)  (3)E(3) (t)  ]  P(1) (t)  P(2) (t)  P(3) (t)  (1.1) ( j)  số điện môi chân không,  độ cảm điện môi bậc (1) j,  độ cảm điện môi tuyến tính, biểu diễn phần đóng góp lớn vector phân cực P , hiệu ứng thể phụ thuộc chiết suất vào tần số n() (2) mô tả hiệu ứng phi tuyến bậc hai phát hoà âm bậc hai, phát tần số tổng, phát tần số trừ… Sự đóng góp thành phần phi tuyến lớn kể đến vector phân cực P (3) thành phần bậc cao khác bỏ qua chúng bé Thành phần bậc ba vector phân cực phi tuyến tương ứng với tượng phát hoà âm bậc ba, hiệu ứng trộn bốn sóng khúc xạ phi tuyến Khi mà điều kiện hợp pha thỏa mãn, trình phi tuyến dẫn đến tượng phát tần số mới, điều khơng thuận lợi cho q trình truyền thơng tin sợi quang Các sợi quang chế tạo từ hỗn hợp Ơxit-silic chất điện mơi Hầu hết tượng phi tuyến xảy sợi quang bắt nguồn từ khúc xạ phi tuyến, tượng mô tả liên hệ phụ thuộc chiết suất phi tuyến n(, E ) vào tần số  cường độ trường, mô tả sau [2]: n(, E )  n()  n E , 2 (1.2) n( ) chiết suất tuyến tính, thoả mãn: n ()   (1) , (1.3) n2 chiết suất phi tuyến cho : n2  Re((3) ), 8n (1.4) đa số trường hợp n2 đại lượng dương [2] Chiết suất phi tuyến phụ thuộc vào cường độ trường, dẫn đến số lượng lớn tượng phi tuyến đáng ý Khi pha xung quang học biến đổi theo biểu thức:   nk0 L  (n  n2 E )k0 L (1.5) k  2 /  L tương ứng với số sóng chiều dài sợi quang Sự biến đổi pha phi tuyến phụ thuộc vào cường độ trường gây hiệu ứng SPM lên xung dẫn đến mở rộng phổ xung, xét chế độ tán sắc dị thường [2] 1.1.2 Phƣơng trình sóng phi tuyến Giống tất tượng điện từ, lan truyền trường quang học sợi quang chi phối phương trình Maxwell (Trong hệ thống đơn vị SI), phương trình [3] :  E   B t  H  J  D t (1.6) (1.7) .D   f (1.8) .B  (1.9) E H tương ứng vectơ cường độ điện trường cường độ từ trường, D B tương ứng mật độ thông lượng điện (độ điện thẩm) vector cảm ứng từ Vector mật độ dịng J mật độ điện tích ρf đại diện cho nguồn gốc trường điện từ Trong trường hợp khơng có điện tích tự môi trường sợi quang, J   f  Mật độ thông lượng D B xuất đáp ứng với điện trường từ trường E , H lan truyền mơi trường có mối liên hệ với chúng thơng qua hệ phương trình đưa [3] D   E  P, (1.10) B  0 H  M , (1.11) ε0 độ điện thẩm chân không, μ0 độ từ thẩm chân không, P M vector phân cực điện vector phân cực từ Đối với môi trường không chứa điện tích tự sợi quang học, M  Phương trình Maxwell sử dụng để có phương trình lan truyền sóng ánh sáng sợi quang Bằng cách lấy rôta phương trình (1.6) sử dụng phương trình (1.7), (1.10), (1.11), ta có  E   2 E 2 E ,   c t t (1.12) c vận tốc ánh sáng chân không 0  c2 sử dụng để mô tả mối quan hệ phân cực cảm ứng P điện trường E Nói chung, để khảo sát P địi hỏi phải tiếp cận phương pháp học lượng tử Cách tiếp cận cần thiết tần số quang học gần môi trường cộng hưởng Đây trường hợp sợi quang học khoảng bước sóng 0,5  m mối quan tâm cho việc nghiên cứu hiệu ứng phi tuyến Nếu xét hiệu ứng phi tuyến bậc ba chi phối  3 , Sự phân cực gây bao gồm hai phần cho       P r , t  P L r , t  P NL r , t , (1.13) phần tuyến tính P L phần phi tuyến P NL có liên quan đến điện trường thơng qua phương trình sau [3], [5]     P L r , t        t  t '  E r , t 'dt '      (1.14)       P NL r , t      3  t  t1 , t  t2 , t  t3 .E r , t1 E r , t2 E r , t3 dt1dt2dt3 (1.15)  mối liên hệ có giá trị xấp xỉ lưỡng cực điện giả thiết đáp ứng có tính địa phương Phương trình (1.12) - (1.15) cung cấp hình thức chung để nghiên cứu hiệu ứng phi tuyến bậc ba sợi quang học Bởi phức tạp chúng, cần thiết phải thực đơn giản hóa số giả thiết ban đầu Phân cực phi tuyến P NL (1.13) coi thay đổi nhỏ phân cực cảm ứng tổng P NL  P L Điều hợp lý tác động phi tuyến tương đối yếu sợi silica Do đó, bước bao gồm giải phương trình (1.12) với P NL  Bởi phương trình (1.12) tuyến tính E , có ích để viết miền tần số sau :    E r ,      2 c2   E r,   (1.16) E  r ,   biến đổi Fourier E  r , t  định nghĩa      E r ,    E r , t exp(it )dt  (1.17) Điện môi phụ thuộc liên tục vào tần số xuất (1.16) định nghĩa        1 1   (1.18)   biến đổi Fourier  1  t  Như ε(ω) liên quan đến số khúc xạ n(ω) hệ số hấp thụ α(ω) thông qua biểu thức [2]: i c     n  2   (1.19) Từ phương trình (1.18) (1.19), n α có liên quan  1 thơng qua phương trình sau: 1 n     Re             Im   nc  1   (1.20) (1.21) Re Im tương ứng phần thực ảo Chúng ta thực hai đơn giản hóa trước giải phương trình (1.11) Đầu tiên, tổn thất thấp sợi quang vùng có bước sóng quan tâm, phần ảo ε(ω) nhỏ so với phần thực Vì vậy, thay ε(ω) n2(ω) phần trình bày sau mode sợi quang Thứ hai, n(ω) thường độc lập có toạ độ khơng gian lõi lớp vỏ sợi quang có chiết suất bước, người ta sử dụng    E   .E  2 E  2 E (1.22) 38 Hình 2.5 Hình dạng xung Gauss sau khoảng cách lan truyền z  LD với 2  Trong chế độ tán sắc thường  2   ,  âm phần đầu xung (T < 0) tăng tuyến tính theo xung Vận tốc nhóm tăng dần theo tăng bước sóng Nghĩa trình lan truyền sườn trước xung bị dịch phía bước sóng ngắn, cịn sườn sau bị dịch phía bước sịng dài (hình 2.6) Hình 2.6 Hình dạng xung Gauss sau khoảng cách lan truyền z  LD   39 Như vậy, chế độ lan truyền, xung quang học bi mở rộng theo hai phía, sườn trước sườn sau xung tùy vào chế độ tán sắc thường hay dị thường Đồng thời với tượng này, xung dịch tần tuyến tính khơng làm mở rộng phổ xung Trong chế độ GVD, xung mở rộng đối xứng hai phía sườn trước sườn sau tùy thuộc vào chế độ tán sắc mơ tả hình 2.5 hình 2.6 Trong hình 2.5 mơ tả xung lan truyền chế dộ tán sắc dị thường Ở trường hợp này, ảnh hưởng GVD nên xung bị nén lại phần đầu giãn phần sau Ngược lại, xung lan truyền chế độ tán sắc thường mơ tả hình 2.6, phần đầu xung bị giãn bị nén lại phần Khi quan sát hình 2.5 hình 2.6 ta nhận thấy rằng, xung lan truyền chế độ GVD, độ dịch tần tuyến tính dạng phổ xung không bị thay đổi trình lan truyền Mặc dù trình lan truyền, dạng phổ xung không bị thay đổi phổ bị mở rộng mơ tả hình 2.7 xung lan truyền khơng gian Ở hình 2.7 cho thấy cường độ phổ xung giảm dần theo quãng đường truyền phổ xung bị mở rộng đối xứng Hình 2.7 Dạng xung Gauss bị mở rộng trình lan truyền 40 2.4 Khảo sát ảnh hƣởng GVD lên trình lan truyền xung Gauss chirp Đối với xung vào ban đầu Gauss unchirp, phương trình (2.21) cho thấy tán sắc gây mở rộng xung không phụ thuộc vào dấu thông số GVD β2 Vì vậy, giá trị định chiều dài tán sắc LD, xung mở rộng lượng chế độ tán sắc thường  2   tán sắc dị thường  2   sợi quang Tính chất thay đổi xung Gauss ban đầu có tần số chirp [15] Xung gọi chirp tần số mang thay đổi theo thời gian Xét xung Gauss chirp tuyến tính, trường tới viết dạng:  1  iC  T  U  0, T   exp   , T02   (2.26) C thông số chirp Thông số C tạo nên lệch tần tuyến tính tác động lên xung Sự thay đổi tần số có liên quan đến pha viết sau:  (T )    C  T, T T02 (2.27)  pha U  0, T  Sự dịch tần số theo thời gian  gọi chirp Nếu C  chirp lên ( up - chirp) ngược lại C < chirp xuống (down – chirp) Giá trị thông số C tính từ độ rộng phổ xung Gauss Bằng cách thay phương trình (2.26) vào phương trình (2.13) ta biến đổi Fourier xung điểm vào sợi quang U  0,   sau:      ic  T   ~    iT dT U ( , )   exp   T0         2 T02   2T02     exp     iC   1  iC   12 (2.28) 41 nửa độ rộng phổ điểm có cường độ   cho bởi: e 1 C2 T0 (2.29) Khi chirp tần số (C = 0), Thì độ rộng phổ thỏa mãn biểu thức  T0  Một xung có phổ hẹp gọi biến đổi giới hạn Từ biểu thức (2.28) ta thấy độ rộng phổ tăng lên hệ số  C ~ có chirp tuyến tính suất Trường truyền U ( , ) thu cách thay phương trình (2.28) vào phương trình (2.12), (xét trường hợp   D cho tham gia số hạng  khơng đáng kể) Sử dụng phương trình (2.12) ta biên độ xung sau khoảng cách lan truyền z thời điểm T:  2T02 i 2 z    2T02 U ( z ,T )  exp    iT d  2   iC  2(  iC )    (  iC )T  exp    (2.30) T02  i z(  iC )  2T0  i z(  iC ) T0 Khi U ( z ,T )  U ( z ,T ).U * ( z ,T )   (  iC )T (  iC )T  exp     2 ( T02  C z )2   22 z  4T0  C z  i z  4T0  C z  i z  T0  C z    Sgn( C )  L D     T 2T02 exp    2 2   T  C  z  (  z )  2   z      LD    42       T  exp  2  2   C z  z      C z  z   Sgn(C  )  2T0 1  Sgn(C  ) L    L        LD   LD   D   D      (2.31) Biểu thức (2.30) cho thấy xung Gauss chirp trì hình dạng Gauss trình lan truyền Độ rộng xung T thay đổi theo đường truyền z có mối quan hệ với độ rộng ban đầu T [15] 2 T1 ( z )  C z    z           T0 T0   T0    1/ (2.32) Trong T1 độ rộng xác định tương tự T Phương trình (2.32) biểu diễn độ mở rộng xung phụ thuộc vào hệ số tán sắc vận tốc nhóm  thơng số chirp C Hình 2.8 Hệ số mở rộng xung phụ thuộc vào khoảng cách truyền dẫn xung Gauss đầu vào bị chirp 43 Các đường cong hình 2.8 biểu diễn hệ số mở rộng xung T1 phụ thuộc T0 vào khoảng cách truyền dẫn Trong LD gọi chiều dài tán sắc có độ lớn: LD  T02 2 (2.33) 1/2 Xung không bị chirp (C = 0) giãn 1   z LD 2  lần so với độ rộng ban đầu độ rộng tăng theo hệ số z  LD Mặt khác, xung bị chirp bị giãn bị nén tùy thuộc vào  C có dấu hay không * Khi  C  , độ rộng xung Gauss bị chirp tăng đơn điệu theo khoảng cách lan truyền với tốc độ nhanh xung khơng bi chirp (xem hình 2.9) Hình 2.9 Sự lan truyền xung Gauss chirp với C = * Khi  C  , đặt  z   , từ phương trình (2.32) ta có LD T1 (  )  T0 1  C    z 2  1/ (2.34) 44 C dT1  0  d 1 C2 (2.35) Độ rộng xung giảm đạt giá trị cực tiểu khoảng cách:  C  zmin   L 2 D 1  C  (2.36) Giá trị cực tiểu độ rộng xung z = z phụ thuộc váo tham số chirp sau: T1min  T0 1 C2 (2.37) Nghĩa xung lan truyền mà  C  độ rộng xung giảm đến giá trị cực tiểu Tmin  T0 (1  C2 ) đạt khoảng cách lan truyền  C  z   L Sau xung lan truyền qua khoảng cách z độ rộng  D 1  C  xung tăng (xem hình 2.10) Hình 2.10 Sự lan truyền xung Gauss chirp với C = -2 45 Độ rộng xung bị giãn trường hợp β2C < nghiên cứu từ phương trình (2.25), thay xung chirp xung Gauss unchirp ban đầu Khi ban đầu xung chirp thỏa mãn  C  chirp tán sắc thay xung chirp ban đầu kết chirp cuối giảm bớt, dẫn tới việc xung bị thu hẹp Chiều rộng cực tiểu xung xảy điểm mà hai chirp hủy lẫn Với khoảng cách lan truyền tăng dần, tán sắc gây chirp bắt đầu chiếm ưu chirp ban đầu, xung bắt đầu mở rộng 2.5 Khảo sát ảnh hƣởng GVD lên trình lan truyền xung secanthyperbole Bây ta xét trường hợp xung vào có dạng secant-hyperbolic Mặc dù xung phát từ nhiều laser xem gần có dạng xung Gauss, cần thiết để khảo sát nhiều dạng xung khác, đặc biệt xung secant hyperbole xuất tự nhiên trong sợi quang soliton xung phát từ vài laser khóa mode Các trường quang học kết hợp với xung thường có dạng T   iCT  U  0, T   sec h   exp  ,   T0   2T0  (2.38) C thông số chirp điều khiển chirp ban đầu tương tự phương trình (2.26) Thay (2.38) vào phương trình (2.13) ta biến đổi Fourier xung điểm vào sợi quang U  0, T  :  T   iCT  U (0,  )   sec h   exp    iT dT   T0   2T0  (2.39) Sử dụng phương trình (2.12) ta thu xung khoảng cách lan truyền z thời điểm T U  z, T  : U  z, T   2   T   iCT    i 2 z  sec h exp   i  T dT exp  iT  d         T0   2T02       (2.40) 46 Việc giải tích phân phương trình (2.30) khó khăn ta dùng để khảo sát biến đổi xung secant – hyperbole khoảng cách lan truyền khác sợi quang Xung secant – hyperbole trì hình dạng xung trình lan truyền Độ rộng xung T1 thay đổi theo đường truyền z có mối quan hệ với độ rộng ban đầu T0 thông qua biểu thức[2]: 12 2 T1 ( z )  C  z   2 z           T0 T0    T02     (2.41) Trong T1 độ rộng xác định tương tự T0 Phương trình (2.41) biểu diễn độ mở rộng xung phụ thuộc vào hệ số tán sắc vận tốc nhóm  thơng số chirp C Hình 2.11 Hệ số mở rộng xung phụ thuộc vào khoảng cách truyền dẫn xung secant - hyperbple đầu vào bị chirp Các đường cong hình 2.11 biểu diễn hệ số mở rộng xung T1 phụ T0 thuộc vào khoảng cách truyền dẫn LD gọi chiều dài tán sắc có độ lớn xác định (2.33) 47 12   z 2  Xung không bị chirp ( C = 0) giãn 1     lần so với độ rộng    LD   ban đầu độ rộng tăng theo hệ số  2 z  LD Hình 2.12 Cho thấy hình dạng xung secant – hyperbole truyền khảo sát z  2LD z  4LD trường hợp xung unchirp (C = 0) Hình 2.12 Tán sắc gây mở rộng xung secant – hyperbole bên sợi quang z  2LD z  4LD Đường nét đứt ứng với xung vào z = So sánh hình 2.2 2.12 cho thấy đặc điểm tán sắc gây mở rộng xung gần giống hệt cho xung Gauss xung secant hyperbole Tuy nhiên tỷ lệ mở rộng xung hai xung khác Xung secant – hyperbole cho thấy tỷ lệ mở rộng nhỏ so với xung Gauss, cụ thể xung Gauss mở rộng lớn biên độ xung thấp so với xung secant – hyperbole lan truyền Điều cho thấy GVD tác động lên hai xung khác 48 Tỷ lệ mở rộng cho hai xung Gauss secant – hyperbole quan sát hình 2.13, tỷ lệ mở rộng xung secant – hyperble thấp xung Gauss khoảng 34,5%, khác biệt tỷ lệ mở rộng hai xung bắt nguồn từ khác biệt hình dạng xung Những khác biệt tạo biến đổi bất thường gắp qua trình lan truyền xung khoảng cách xa Hình 2.13 Tỷ lệ mở rộng xung Gauss unchirp xung secant – hyperbole unchirp theo khoảng cách lan truyền z 2.6 Kết luận chƣơng Thông qua khao sát xung lan truyền mơi trường tán sắc tuyến tính thấy tượng mở rộng xung Tùy thuộc vào tính chất xung vào mà q trình lan truyền xung bị nén lại giãn ra, cụ thể sau khảo sát thu số kết sau 49 GVD làm thay đổi pha thành phần phổ xung, phụ thuộc vào tần số khoảng cách lan truyền xung Cụ thể chúng không làm ảnh hưởng tới phổ xung chúng làm thay đổi hình dạng xung Đối với xung vào dạng Gauss lan truyền chế độ GVD, trì hình dạng cường độ đỉnh xung bị giảm Độ rộng xung tăng theo khoảng cách lan truyền, mức độ mở rộng phụ thuộc vào chiều dài tán sắc LD, xung ngắn mở rộng nhiều chiều dài tán sắc nhỏ Trong chế độ tán sắc dị thường ( 2  ) sườn trước xung q trình lan truyền bị dịch phía bước sóng dài làm phần đầu xung nén lại, cịn sườn sau bị dịch phía bước sóng ngắn làm phần sau xung giãn Trong chế độ tán sắc thường ( 2  )thì q trình hồn toàn ngược lại Khi xung lan truyền chế độ GVD, độ dịch tần tuyến tính dạng phổ xung khơng bị thay đổi qua trình lan truyền Đối với xung vào dạng Gauss chirp secant – hyperbple trì dạng q trình lan truyền Độ mở rộng xung phụ thuộc vào hệ số tán sắc vận tốc nhóm  thơng số chirp C Các xung bị chirp bị giãn bị nén phụ thuộc vào  C có dấu hay khơng Tán sắc gây gia tăng chirp dẫn tới mở rộng xung, gia tăng chirp ảnh hưởng tới tốc độ xuấ thành phần phổ xung, thay đổi vận tốc làm tăng chậm chễ dẫn tới mở rộng xung Độ lớn chậm chễ tăng theo khoảng cách lan truyền Xung secant – hyperbole xung Gauss có đặc điểm mở rộng xung tác động GVD giống nhau, nhiên tỷ lệ mở rộng xung secant – hyperbole nhỏ so với xung Gauss khoảng cách lan truyền trường hợp unchirp (C = 0) 50 KẾT LUẬN CHUNG Với mục đích “Khảo sát biến dạng xung lan truyền sợi quang tán sắc vận tốc nhóm số xung bản’’ chúng tối thu số kết sau: Xây dựng biên độ xung dạng xung khác sau khoảng cách lan truyền z thời điêm T, thuận tiện cho trình khảo sát vẽ đồ thị Nhìn chung ánh sáng lan truyền môi trường phi tuyến thông số xung trình lan truyền chịu ảnh hưởng nhiều hiệu ứng khác Khi trường quang học lan truyền sợi quang bị suy hao méo tín hiệu Suy hao tín hiệu đặc tính quan trọng q trình lan truyền ánh sáng sợi quang định khoảng lặp tối đa máy phát máy thu Cịn méo tín hiệu tượng tán sắc đặc tính quan trọng khơng ánh sáng lan truyền sợi quang tán sắc làm xung bị giãn Nếu khoảng cách lan truyền đủ lớn làm cho xung chồng lấn lên vùng lân cận gây lổi máy thu Khi xung ánh sáng lan truyền môi trường tán sắc tuyến tính tượng mở rộng xung khơng phải Tùy thuộc vào tính chất xung vào mà q trình lan truyền xung bị nén lại giãn Nguyên nhân chủ yếu tượng nén xung giãn xung phụ thuộc vận tốc nhóm vào tần số  Nhưng nói chung hiệu ứng tán sắc vận tốc nhóm làm mở rộng xung Các xung Gauss khơng chirp lan truyền sợi quang nhìn chung khơng xuất hiện tượng nén xung, dạng xung Gauss khơng đổi q trình lan truyền, cường độ đỉnh xung giảm khoảng cách lan truyền tăng độ rộng xung tăng theo khoảng cách lan truyền Còn xung Gauss 51 chirp lan truyền xuất hiện tượng nén xung trường hợp C 2  khoảng cách lan truyền định, độ rộng giảm đến giá trị cực tiểu, sau xung bị giãn độ rộng xung tăng Những ảnh hưởng chủ yếu hệu ứng tán sắc vận tốc nhóm làm mở rộng xung Đối với xung vào dạng secant – hyperbole tán sắc làm mở rộng xung giống với trường hợp xung vào dạng Gauss tỷ lệ mở rộng nhỏ so với xung Gauss có tượng méo hai bên cạch xung nhìn thấy khoảng cách z  1,5LD z  2.5LD 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Hồ Quang Quý, 2007,"Quang phi tuyến ứng dụng" NXB Đại học Quốc gia Hà nội [2] [3] Govind P Agrawal, “Nonlinear Fiber Optic”, Academic Press 2001 D Marcuse, “Theory of Dielectric Optical Waveguides” (Academic Press, San Diego, CA, 1991), Chap [4] A W Snyder and J D Love, “Optical Waveguide Theory” (Chapman and Hall, London, 1983), Chaps 12–15 [5] J A Buck, “Fundamentals of Optical Fibers” (Wiley, New York, 1995), Chap [6] D Marcuse, “Theory of Dielectric Optical Waveguides” (Academic Press, San Diego, CA, 1991), Chap [7] D Marcuse, J Opt Soc Am 68, 103 (1978) [8] Robert G Winch, 1993, "Telecommunication transmission systemsmicrowave, Fiber optic," United States of America [9] Vũ Văn San, Đỗ Trung Tá, 2003, "Hệ thống thông tin quang," Tập 1, 2; NXB Bưu Điện [10] Govind P.Agrawal, 1997, "Fiber optic communication systems," Second Ed, John Wiley and Sons, New York, USA [11] Cao long Vân, Đinh Xuân Khoa, M.Trppenbach, , 2003, "Cơ sở quang học phi tuyến" tủ sách trường Đại học Vinh [12] G P Agrawal, 1989, “Supercontinuum Laser Source”, R R Alfano, ed Springer-Verlag, Heidelberg [13] H.A Haus, 1984, "Waves and Fields in Optoelectronics'' Prentice-Hall, Englewood Cliffs [14] P M Morse and H Feshbach, 1953, "Methods of Theoretical Physics" McGraw-Hill, New York [15] D Marcuse, "Appl Opt." 1981 ... hưởng độ tán sắc sợi cáp quang Để tham gia đóng góp vào nghiên cứu chúng tơi chọn đề tài ? ?Khảo sát biến dạng xung lan truyền sợi quang tán sắc vận tốc nhóm số xung bản? ?? làm đề tài luận văn tốt... hưởng hiệu ứng tán sắc phi tuyến lên trình lan truyền xung sợi quang Đi sâu vào khảo sát ảnh hưởng tán sắc vận tốc nhóm lên số dạng xung lan truyền sợi quang xung Gauss, Gauss chirp xung secant-... truyền sợi quang, bên cạnh tìm hiểu mode sợi quang, điều kiện đơn mode tán sắc sợi quang Chƣơng 2: Khảo sát ảnh hƣởng hiệu ứng tán sắc vận tốc nhóm (GVD) lên dạng xung lan truyền sợi quang Nghiên