Quản lí tán sắc vận tốc nhóm đối với xung ngắn lan truyền trong sợi quang

1 MỤC LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 2 Mục đích nghiên cứu đề tài Nhiệm vụ nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Những đóng góp đề tài BẢNG MỘT SỐ CỤM TỪ VIẾT TẮT DANH MỤC HÌNH VẼ ĐỒ THỊ NỘI DUNG Chương 1: TÁN SẮC VẬN TỐC NHÓM 1.1 Phương trình lan truyền xung sợi quang 1.1.1 Sự phân cực phi tuyến sợi quang 1.1.2 Phương trình sóng phi tuyến 1.1.3 Sự lan truyền xung ngắn môi trường tán sắc phi tuyến 10 1.2 Sự mở rộng xung gây tượng tán sắc 17 1.2.1 Các chế độ lan truyền xung 17 1.2.2 Hiệu ứng tán sắc vận tốc nhóm 20 1.2.3 Ảnh hưởng tán sắc bậc cao 23 1.3 Các loại tán sắc thường gặp tập áp dụng 24 1.3.1 Tán sắc mode 25 1.3.2 Tán sắc vật liệu 27 1.3.3 Một số tập vận dụng 30 Kết luận chương 33 Chương 2: QUẢN LÝ TÁN SẮC VẬN TỐC NHÓM ĐỐI VỚI XUNG NGẮN LAN TRUYỀN TRONG SỢI QUANG 34 2.1 Kỹ thuật bù tán sắc 34 2.1.1 Sự cần thiết việc bù tán sắc 34 2.1.2 Kỹ thuật bù tán sắc trước 34 2.1.3 Bù tán sắc tự biến điệu pha 35 2.2 Quản lý tán sắc vận tốc nhóm sợi quang DCF 37 2.3 Ảnh hưởng tham số cấu trúc lên xung kỹ thuật quản lý tán sắc 42 2.3.1 Ảnh hưởng công suất xung vào 42 2.3.2 Ảnh hưởng tỉ số chiều dài sợi quang thường sợi DCF 45 2.3.3 Ảnh hưởng khoảng cách khuếch đại 47 Kết luận chương 49 KẾT LUẬN CHUNG 50 TÀI LIỆU THAM KHẢO 51 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Trong sống đại ngày nay, nhu cầu trao đổi thơng tin cơng việc giải trí người ngày cao, không đơn giản việc truyền thoại truyền thống, nhu cầu truyền liệu ngày địi hỏi băng thơng dung lượng đường truyền Trong q trình truyền tin người ta địi hỏi tín hiệu truyền có suy hao thấp, khả truyền thông tin xa Tuy nhiên hệ thống thông tin quang dung lượng lớn gặp ba vấn đề lớn cần quan tâm như: Suy hao, tán sắc hiệu ứng phi tuyến làm giảm chất lượng cự ly truyền dẫn hệ thống Vấn đề suy hao giải đơn giản việc sử dụng khuếch đại quang Các hiệu ứng phi truyến bỏ qua hệ thống thông tin quang mức cơng suất vừa phải khoảng vài mW Vì vấn đề tán sắc vấn đề lớn hệ thống thông tin quang Sự tán sắc không làm giảm chất lượng cự ly truyền dẫn hệ thống mà cịn làm suy hao lượng trí cịn mở rộng xung truyền, dẫn đến méo dạng tín hiệu truyền Để khắc phục nhược điểm tán sắc gây ra, người ta có sử dụng phương pháp quản lý tán sắc phù hợp để đảm bảo chất lượng tín hiệu q trình truyền dẫn Việc khảo sát ảnh hưởng tán sắc yếu tố có liên quan quan trọng Làm cải tiến chất lượng thơng tin quang Với lý trên, chọn “Quản lý tán sắc vận tốc nhóm xung ngắn lan truyền sợi quang” làm đề tài luận văn thạc sĩ Mục đích nghiên cứu đề tài Mục đích nghiên cứu luận văn : - Trình bày cách có hệ thống kiến thức tượng tán sắc vận tốc nhóm số tập thường gặp phần - Xem xét kỹ thuật bù tán sắc quản lý tán sắc hai phương diện giải tích mơ số Hai mục đính luận văn nhằm hỗ trợ sinh viên học viên chuyên ngành quang học học phần quang học phi tuyến Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lan truyền xung sợi quang - Nghiên cứu tượng tán sắc vận tốc nhóm tự biến điệu pha - Nghiên cứu kỹ thuật bù tán sắc xung ngắn lan truyền môi trường sợi quang - Nghiên cứu ảnh hưởng tham số cấu trúc lên xung kỹ thuật quản lý tán sắc Đối tượng nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu kỹ quản lý tán sắc - Phạm vi nghiên cứu xung ngắn môi trường sợi quang Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý thuyết - Phương pháp phân tích tổng hợp tài liệu - Phương pháp mô số Những đóng góp đề tài Qua vấn đề trình bày cho ta hướng Quản lý cải tiến phương pháp quản lý tán sắc để giảm suy hao, tăng chất lượng hệ thống thơng tin quang Mặt khác, làm gia tăng tốc độ truyền dẫn thông tin quang đường dài tối ưu tán sắc Chúng tơi nhận thấy đề tài có tính thời phát triển lên bậc cao BẢNG MỘT SỐ CỤM TỪ VIẾT TẮT Cụm từ Thuật ngữ tiếng anh Thuật ngữ tiếng việt viết tắt AM Amplitude Modulation DCF Dispersion Điều chế biên độ Compensating Sợi quang bù tán sắc Fiber DFB Distributed Feed Back Phản hồi phân bố FM Frequency Modulation Điều chế số FSK Frequency Shift Keying Khóa dịch tần số GI Graded Index Chỉ số Gradien GVD Group Velocity Dispersion Tán sắc vận tốc nhóm LA Line Amplyfier Khuếch đại đường truyền LAD Light Emitting Diode Diode phát quang NLES Nonlinear Schrodinger Phương trình Schrodinger phi Equation tuyến OA Optical Amplyfier Bộ khuếchđại quang SPM Self Phase Modulation Tự biến điệu pha SI Step Index Chiết suất phân bậc DANH MỤC HÌNH VẼ ĐỒ THỊ Hình 1.1: Minh họa mở rộng xung tán sắc Hình 1.2: Tán sắc Mode sợi đa Mode Hình 1.3: Độ trải rộng xung mode sợi đa mode GI Hình 1.4: Hệ số tán sắc đại lượng phụ thuộc vào vật liệu sợi bước sóng ánh sáng Hình 2.1: Sự thay đổi cường độ đỉnh xung độ rộng xung chuẩn hóa theo cơng suất xung vào Hình 2.2 Quá trình lan truyền xung Gauss với công suất P = -4dbm chiều dài loại sợi quang thỏa mãn: L1 = 7.5L2 Hình 2.3 Đồ thị ba chiều mơ tả trình lan truyền xung sử dụng kĩ thuật quản lý tán sắc với a) L0 L L L  10 , b)  8.5 , c)  , d)  LD LD LD LD Hình 2.4: Đồ thị ba chiều mơ tả q trình lan truyền xung sử dụng kĩ thuật quản lý tán sắc với LA  100km L0  10 LD a) LA  50km , b) LA  60km , c) LA  80km , d) NỘI DUNG Chương 1: TÁN SẮC VẬN TỐC NHÓM 1.1 Phương trình lan truyền xung sợi quang 1.1.1 Sự phân cực phi tuyến sợi quang Khi trường ánh sáng lan truyền mơi trường điện mơi, chúng kích thích phân cực sinh phân cực vi mô Sự đáp ứng vật liệu điện môi với ánh sáng trở thành phi tuyến cường độ trường điện từ mạnh sợi quang khơng ngoại lệ, đặc trưng vector phân cực toàn phần P Trường hợp trường quang học có cơng suất lớn lan truyền mơi trường điện mơi, vector phân cực phi tuyến liên hệ với vector cường độ điện trường E theo công thức sau [1,3,4]: P(t )     (1) E (t )   (2) E (2) (t )   (3) E (3) (t )  .  P(1) (t )  P(2) (t )  P(3) (t )  (1.1) Trong đó,  số điện môi chân không  (j) với j  1, 2,3 độ cảm điện môi bậc j độ cảm điện mơi tuyến tính  (1) đóng góp vào vector phân cực P lớn Các hiệu ứng thể phụ thuộc chiết suất n vào tần số  biểu diễn n( ) Độ cảm bậc hai  (2) mô tả hiệu ứng phi tuyến bậc hai chẳng hạn phát hòa âm bậc hai, tạo tần số tổng phát tần số trừ Sự đóng góp phi tuyến lớn phải kể đến vector phân cực P độ cảm điện môi bậc ba  (3) , thành phần bậc cao khác bỏ qua chúng bé Các hiệu ứng phi tuyến bậc thấp sợi quang bắt nguồn từ độ cảm bậc ba  (3) thành phần bậc ba vector phân cực phi tuyến tương ứng với tượng phát sóng hịa âm bậc ba, hiệu ứng trộn bốn sóng khúc xạ phi tuyến Khi mà điều kiện hợp pha thỏa mãn hợp pha, trình phi tuyến dẫn đến tượng phát tần số điều khơng thuận lợi cho q trình truyền thơng tin sợi quang Các sợi quang chế tạo từ hỗn hợp Ôxit – silic chất điện mơi Do đó, đa số hiệu ứng phi tuyến xảy sợi quang bắt nguồn từ tán sắc phi tuyến, tượng mô tả liên hệ phụ thuộc chiết suất phi tuyến n( , E ) vào tần số  cường độ trường E mô tả sau: n(, E )  n( )  n2 E 2 (1.2) Trong đó, n( ) chiết suất tuyến tính thỏa mãn phương trình: n2 ( )    (1) (1.3) |E|2 cường độ trường quang học bên sợi, n2 chiết suất phi tuyến có liên quan đến  (3) cho công thức: n2  Re(  (3) ) 8n (1.4) Sự phụ thuộc cường độ trường vào chiết suất phi tuyến dẫn đến nhiều tượng phi tuyến đáng ý Khi đó, pha xung quang học biến đổi theo biểu thức là:   nk0 L  (n  n2 E )k0 L (1.5) Trong k0  2 /  L tương ứng với số sóng chiều dài sợi quang Độ dịch pha phi tuyến phụ thuộc cường độ trường NL  n2 E k0 L gây hiệu ứng phi tuyến SPM (Self Phase Modulation - Tự biến điệu pha) Cùng với hiệu ứng khác, SPM nguyên nhân gây tượng mở rộng phổ xung ngắn hình thành soliton quang học chế độ tán sắc dị thường sợi 1.1.2 Phương trình sóng phi tuyến Cũng tất tượng điện từ, lan truyền trường quang học sợi tuân theo phương trình Maxwell Trong hệ đơn vị quốc tế (Hệ SI), phương trình có dạng [1,4]:  E   B t (1.6)  H  J  D t (1.7) .D   f (1.8) .B  (1.9) Trong đó, E H vector cường độ điện trường cường độ từ trường, D B vector cảm ứng điện cảm ứng từ Vector mật độ dòng J mật độ điện tích  f biểu diễn nguồn trường điện từ Khi khơng có điện tích tự mơi trường chẳng hạn sợi quang J   f  Cảm ứng điện D cảm ứng từ B hình thành để đáp ứng với lan truyền trường điện E trường từ H bên môi trường đại lượng liên quan với qua hệ thức [1]: D  0E  P (1.10) B  0 H  M (1.11) Ở đây,  số điện môi chân không, 0 độ từ thẩm chân không, P M vector phân cực điện phân cực từ cảm ứng Đối với mơi trường phi từ tính chẳng hạn sợi quang M  Từ phương trình Maxwell, rút phương trình lan truyền sóng ánh sáng sợi quang Bằng cách lấy rot hai vế phương trình (1.6) sử dụng phương trình (1.7), (1.10) (1.11), ta loại bỏ B D giữ lại E P :  E   2 E 2 E   c t t (1.12) Với c tốc độ ánh sáng chân không 0  1/ c2 Ở đây, cần hệ thức mối quan hệ độ phân cực P cường độ điện trường E Nói chung, để tính P phải dùng học lượng tử Tuy nhiên, phương pháp cần thiết tần số quang học gần tần số cộng hưởng mơi trường Điều áp dụng cho sợi quang khoảng bước sóng 0,5  2 m , khoảng bước sóng xét để nghiên cứu hiệu ứng phi tuyến Nếu xét đến hiệu ứng phi tuyến bậc ba  (3) chi phối, độ phân cực cảm ứng bao gồm hai thành phần cho: P(r , t )  PL (r , t )  PNL (r, t) Trong đó, phần tuyến tính PL phần phi tuyến PNL (1.13) có liên quan đến điện trường qua hệ thức tổng quát:  PL (r , t )     (1) (t  t ').E (r , t ') dt'   PNL (r, t)      (3) (t  t1 , t  t , t  t ).E(r, t1 ) E(r, t ) E(r, t ) dt1 dt2 dt3  (1.14) (1.15) Những hệ thức có giá trị phép gần lưỡng cực điện giả định đáp ứng mơi trường mang tính cục Các phương trình (1.12) - (1.15) cung cấp cho sở lý luận tổng quát để nghiên cứu hiệu ứng phi tuyến bậc ba sợi quang Do phương trình tương đối phức tạp nên cần thực số phép gần để đơn giản hóa chúng Thơng thường, thường giả định độ phân cực phi tuyến PNL phương trình (1.13) nhiễu loạn nhỏ so với độ phân cực cảm ứng toàn phần Điều hợp lý hiệu ứng phi tuyến tương đối yếu sợi silic điơxit Do đó, bước đầu tiên, giải phương trình (1.12) với PNL  Bởi vì, phương trình (1.12) tuyến tính theo E Ở miền tần số, viết phương trình dạng:  E (r ,  )   ( ) 2 c2 E (r ,  )  (1.16) đó, E (r , t ) biến đổi Fourier E (r , t ) định nghĩa là:  E (r , t )   E (r , t ) exp(it )dt  (1.17) Hằng số điện môi phụ thuộc tần số xuất phương trình (1.16) định nghĩa là:  ()    (1) () (1.18) 10 Trong đó,  (1) ( ) biến đổi Fourier  (1) ( ) Bởi vì,  (1) ( ) thường đại lượng phức nên  ( ) Phần thực phần ảo có liên quan đến chiết suất n( ) hệ số hấp thụ  ( ) qua định nghĩa:   (n  i c ) 2 (1.19) Từ phương trình (1.18) (1.19), n  có liên quan đến  (1) qua hệ thức: n( )   Re   (1) ( )   ( )   nc Im   (1) ( )  (1.20) (1.21) Trong Re Im phần thực ảo Chúng ta bổ sung thêm hai giả sử đơn giản hóa trước giải phương trình (1.11) Trước hết, mát quang học thấp sợi vùng bước sóng xét, phần ảo  ( ) nhỏ so với phần thực Do đó, thay  ( ) n ( ) phần trình bày sau mode sợi quang Thứ hai, n( ) thường phụ thuộc vào tọa độ không gian lõi vỏ sợi chiết suất bậc, sử dụng:  E  (.E )  2 E  2 E (1.22) Trong đó, dùng hệ thức .D  .E  từ phương trình (1.8) Với đơn giản hóa này, phương trình (1.16) có dạng: 2 E (r , t )  n ( ) 2 c2 E (r ,  )  (1.23) 1.1.3 Sự lan truyền xung ngắn môi trường tán sắc phi tuyến Việc nghiên cứu đa số hiệu ứng phi tuyến sợi quang liên quan đến việc dùng xung ngắn có độ rộng khoảng từ ~10 ns đến 10 fs Khi xung quang học lan truyền sợi, hiệu ứng tán sắc phi tuyến ảnh hưởng đến phổ hình dạng chúng Trong phần này, 37 Với  ( z)   exp( z) Lấy liên hợp phức biểu thức đổi z thành (-z), dễ dàng để thấy bù tán sắc toàn phần SPM xảy  ( z)   ( L  z) Điều kiện thỏa mãn   Có thể nghĩ vấn đề giải cách khuếch đại tín hiệu sau OPC đoạn để cơng suất tín hiệu trở nên với mức công suất đầu vào trước đến nửa thứ hai đường truyền quang Mặc dù cách làm giảm tác động SPM khơng cho phép bù hồn chỉnh SPM Như vậy, bù hồn chỉnh SPM thực biến thiên công suất đối xứng quanh điểm phổ Sự bù tán sắc toàn phần cho GVD SPM thực cách, sử dụng sợi quang có tán sắc giảm chiều dài sợi quang Để thấy điều ta giả thuyết  phương trình (2.4) hàm z cách biến đổi z     (z) dz (2.5) Phương trình (2.4) viết lại: B i 2 B  b( )  i B B  t Với B( )  (2.6)  ( ) GVD SPM bù B( )  B(L   ), L giá trị  ( )  z=L Điều kiện đưa trường hợp tán sắc cách  ( z ) Vì suy hao sợi làm  ( z ) thay đổi theo hàm mũ, GVD SPM bù xác sợi tán sắc giảm có GVD giảm theo hàm mũ Cách tiếp cận hoàn toàn tổng quát áp dụng tuyến có sử dụng khuếch đại đường truyền 2.2 Quản lý tán sắc vận tốc nhóm sợi quang DCF Các kỹ thuật bù tắn sắc trình bày khơng thích hợp cho hệ thống có cự ly lớn, tính đến mát gây hấp thụ sợi quang 38 Đối với hệ thống thơng tin quang cự ly xa, sử dụng sợi bù tán sắc - Dispersion Compensating Fiber (DCF) kết hợp với khuếch đại quang đặt dọc theo tuyến truyền tin Trong đó, sợi DCF xen vào sợi quang thường, đặc điểm sợi DCF có độ tán sắc âm, nghĩa tín hiệu xung ánh sáng qua sợi xung ánh sáng co lại Hiện tượng ngược với tượng xung ánh sáng bị giãn tán sắc, việc xung ánh sáng giãn giải Sự mát chu kỳ bù trừ khuếch đại quang Đây xem kĩ thuật quản lí tán sắc chu kì Ngun lý kĩ thuật trộn lẫn GVD âm dương chu kì, cho tán sắc tổng cộng chu kì gần Đối với xung có độ rộng cỡ ps, phương trình mơ tả q trình lan truyền sợi quang xét đến ảnh hưởng tượng tán sắc vận tốc nhóm GVD, hấp thụ tự biến điệu pha mơ tả phương trình [1],[3]: A  z, t   A  z, t  i   A  z, t    1   i A  z, t  A  z, t   A  z, t   z t t (2.7) Khi đến suy hao có mặt  dẫn đến thay đổi cơng suất dọc theo tuyến sợi Ta thấy rõ ảnh hưởng suy hao lên tượng biến điệu pha cách đặt:  z  Az, t '  Bz, t 'exp     2 (2.8) Thay biểu thức (2.7) vào (2.8) ta thu được: Bz, t ' i  B  z , t '  2  i Bz, t ' Bz, t ' z t ' (2.9) Trong phương trình    exp   z  Như vậy, ảnh hưởng suy hao sợi tương đương mặt toán học trường hợp không suy hao, ngoại trừ tham số phi tuyến phụ thuộc vào z Khi sử dụng kỹ thuật quản lý tán sắc phương trình (2.9) viết lại dạng : 39 U i  2U  D( )  iN U U exp     (2.10) Trong đó:  t '  t  z / vg  z  ,  T0 T0 LD U   ,   L B  ,  , N  D P0 LN D tham số tán sắc phụ thuộc vào khoảng cách lan truyền xác định theo biểu thức: L1   D1  0,    L D D( )   L1 L L  D2  0,     LD LD LD (2.11) Hệ số tán sắc lặp lại theo chu kỳ đặt khuếch đại LA = L0+LD (khoảng cách hai khuếch đại liên tiếp) L0, LD chiều dài sợi quang thường sợi DCF chu kỳ Phương trình (2.10) tính đến khuếch đại quang, ghép nối sợi quang phức tạp, việc tìm nghiệm phương pháp giải tích khơng thể thực Do khó khăn đó, phương trình (2.10) phương pháp số lựa chọn Trong chương sử dụng phương pháp Split – step Fourier Phương trình lan truyền xung (2.10) viết dạng tổng quát sau[1], [7]: U  ,      L  N U  ,   U  ,  (2.12) Trong đó: L tốn tử tuyến tính, khơng phụ thuộc vào hàm bao U  ,  biến  mà phụ thuộc vào  Nó chứa đạo hàm bậc cao theo  , nguyên nhân tượng GVD 40 N toán tử phi tuyến phụ thuộc vào U  ,  vào đạo hàm theo  Tùy vào phương trình lan truyền mà phụ thuộc đơn giản hay phức tạp Do tốn tử L N khơng phụ thuộc tường minh vào  , cách hình thức ta viết: dU  ,  U  ,     L  N U  ,   d (2.13) Giả sử, xung lan truyền tới tọa độ  môi trường Sự tiến triển xung đến tọa độ  +  sau khơng mơ tả xác phụ thuộc N U  ,   , song mô tả cách gần đúng, cách lấy tích phân phương trình tạm thời chưa quan tâm đến phụ thuộc Ta suy ra:        U    ,   exp   L d '   N U  ',   d 'U  ,        (2.14) Do L độc lập với biến  nên đưa ngồi dấu tích phân thành phần tuyến tính Đặt ký hiệu mới:   A    Ld '  L   B   d '   L N U  ',   d ' Do đó: U    ,   e A B U  ,  (2.15) Trong phương trình trên, cần lưu ý A B L N , toán tử Các biến đổi toán học mang tính hình thức mà thơi Các tốn tử hiểu "tác dụng" lên hàm U  ,  , cho dù chúng nằm 41 hàm e mũ Mặt khác, sử dụng công thức Baker – Campbell – Hausdorff [1,7]: e e e X Y X Y  1  X ,Y   X Y , X ,Y   12 (2.16) Chú ý X, Y tốn tử, cịn [ ] ký hiệu giao hoán tử Nếu  đủ nhỏ tốn tử A B "nhỏ" ta viết:  A   L ,   B   N  Q  (2.17) Ở đây, Q  U  ",  với  " điểm     Thay X Y (2.16) A B (2.17) thu công thức: e L e N Q   e    L  N  Q       L , N  Q   L  N  Q ,  L , N  Q     12     (2.18) Từ thấy,  nhỏ lũy thừa bậc cao bé nhiều lũy thừa bậc phép gần bậc bỏ Điều tương đương với việc, xem toán tử "nhỏ" A B giao hoán với [A, B]  (mặc dù L N  Q  nói chung khơng giao hốn) Kết là: e   L  N  Q    e L e N Q (2.19) Nghĩa từ (2.19) ta có gần mới: U    ,   e L e N Q U  ,  (2.20) Trong công thức này, giá trị U  ,  biết gọi "điều kiện đầu" trình lan truyền qua bước nhỏ  Tuy nhiên, cịn có khó khăn chưa biết giá trị Q chưa biết N  Q  , nên phương trình (2.20) chưa giải Có thể loại bỏ khó khăn cách đơn giản xem Q  U  ,  Như thì: U    ,   e L e  N U  ,   U   ,  (2.21) 42 Đó phương trình thu cuối sau loạt phép gần Nếu giá trị xung ban đầu   U  0,  cho ta tìm giá trị U  ,  tọa độ  bất kỳ, môi trường sau số bước lan truyền  thích hợp Chú ý rằng, dừng gần bậc theo  , nên sai số tính tốn theo phương pháp ước lượng bậc với  2.3 Ảnh hưởng tham số cấu trúc lên xung kỹ thuật quản lý tán sắc 2.3.1 Ảnh hưởng công suất xung vào Như biết hiệu ứng tự biến điệu pha phụ thuộc vào cường độ suy hao xung dọc theo quãng đường lan truyền Mặt khác, hệ thống thông tin đường dài suy hao yếu tố khơng thể bỏ qua Vì vậy, khơng thể thiết lập biểu thức giải tích giúp xác định điều kiện để nén xung gây hiệu ứng tự biến điệu pha bù trừ giãn xung gây tán sắc vận tốc nhóm Trong chương này, chúng tơi giải số phương trình (2.10) với tham số tán sắc xác định theo (2.11) Việc trì hình dạng xung trình lan truyền phụ thuộc vào nhiều tham số, công suất xung vào, khoảng cách khuếch đại, tỉ lệ chiều dài sợi DCF sợi quang thường, nhiễu khuếch đại Trong mục chúng tơi sử dụng xung vào có dạng Gauss cố định số tham số liên quan đến sợi quang thường sợi DCF như: Sợi quang DCF: Độ tán sắc D2 = -100 ps/nm.km, hệ số hấp thụ 2 = 0.5 db/km, hệ số phi tuyến 2 =80(W.km)-1 Sợi quang thường: Độ tán sắc D1 = 17 ps/nm.km, hệ số hấp thụ 1 = 0.2 db/km, hệ số phi tuyến 1 =20(W.km)-1, khoảng cách đặc trưng tượng tán sắc LD =100km 43 Các tham số lựa chọn dựa theo tài liệu [4,6] Trong hình 2.1 chúng tơi xem xét thay đổi cường độ đỉnh xung độ rộng chuẩn hóa xung theo công suất vào xung Công suất ứng với đường màu xanh màu đỏ hình 2.1 P = -4dbm, P = 4.5dbm ( hình a), P = -5dbm, P = -5.5dbm (hình b), P = -6dbm, P = -6.5dbm ( hình c) Trong trường hợp chu kỳ khuếch đại LA =L0 + LD =80km, tỉ lệ sợi quang thường sợi DCF L0  7.5 khơng tính đến LD nhiễu gây khuếch đại Hình 2.1: Sự thay đổi cường độ đỉnh xung độ rộng xung chuẩn hóa theo cơng suất xung vào Từ hình vẽ 2.1 thấy rằng, trường hợp cường độ đỉnh xung độ rộng xung dao động cách có chu kỳ 44 trình lan truyền Nghĩa là, thu dạng xung trùng với dạng xung đầu vào ( giồng trình lan truyền soliton), dao động trường hợp giống soliton bậc Chu kỳ dao động xung tăng dần cơng suất xung vào giảm dần Ví dụ với P = -4dbm ( hình a a’) chu kỳ vào cỡ 2200km, với P = -5dbm ( hình b b’) chu kỳ vào cỡ 2400km Sau chu kỳ cường độ đỉnh độ rộng xung trùng với xung vào Tuy nhiên giảm cơng suất P độ rộng xung giảm dần, nghĩa xung bị hẹp lại cường độ đỉnh tăng lên ( hình 2.1b c) Sự thay đổi không ảnh hưởng đến việc sử dụng để truyền tin Hình 2.2 Quá trình lan truyền xung Gauss với công suất P = -4dbm 45 chiều dài loại sợi quang thỏa mãn: L1 = 7.5L2 Để kiểm tra kết luận thay đổi xung phụ thuộc vào công suất xung vào, xét trường hợp công suất xung P = -4dbm quãng đường lan truyền 8000km Sự thay đổi hình dạng xung dao động đỉnh xung độ rộng biểu diễn hình 2.2 Từ hình 2.2 thấy rằng, trường hợp dao động xung có dạng soliton bậc ảnh hưởng hấp thụ tán sắc bù trừ cách hoàn toàn sau chu kỳ Kết hợp với hình 2.1 kết luận: Đối với soliton quản lý tán sắc biên độ xung vào ảnh hưởng đến chu kỳ soliton, cường độ đỉnh độ rộng mà không định đến dạng (bậc) soliton (tức dao động theo chu kỳ xung) 2.3.2 Ảnh hưởng tỉ số chiều dài sợi quang thường sợi DCF Trong chu kỳ khuếch đại LA với công suất xung vào, cần xác định khoảng chiều dài sợi DCF cần thỏa mãn để ảnh hưởng tán sắc hấp thụ bù trừ hoàn toàn q trình lan truyền Trên hình 2.3, chúng tơi cố định công suất xung vào P = -6dbm, khoảng cách khuếch đại LA = 80km thay đổi tỉ số chiều dài sợi quang thường sợi DCF 46 Hình 2.3 Đồ thị ba chiều mơ tả q trình lan truyền xung sử dụng kĩ thuật quản lý tán sắc với a) L0 L L L  10 , b)  8.5 , c)  , d)  LD LD LD LD Từ hình vẽ 2.3a tương ứng với L0  10 thấy rằng, trường LD hợp xung lan truyền có cường độ dao động giảm dần, mát chu kỳ bổ sung khuếch đại quang Đồng thời độ rộng xung tăng nhanh Như vậy, chiều dài sợi DCF chu kỳ khuếch đại ngắn, ảnh hưởng hiệu ứng tự biến điệu pha khơng bù trừ hồn tồn ảnh hưởng tán sắc vận tốc nhóm Điều dẫn đến độ rộng xung bị mở rộng cường độ giảm lan truyền Mặt khác, sau lan truyền quãng đường 4000km, xung mở rộng thêm phần phụ Một phần lượng cung cấp từ khuếch đại chuyển sang phần phụ Hình vẽ 2.3d tương ứng với L0  trường hợp này, LD chu kỳ ảnh hưởng tự biến điệu pha chiếm ưu Vì mở rộng trình lan truyền sợi quang thường gần bù trừ sợi DCF Sự tích lũy theo chu kỳ dần đến mở rộng xung dao động phức tạp dạng xung Trong hai trường hợp nói trên, khơng thỏa mãn để sử dụng hệ thống thông tin quang Bởi vì, độ rộng xung lớn so với 47 độ rộng bít cường độ bé, dẫn đến đầu thu không phân biệt hai xung hai bít liền Từ hình 2.3b 2.3c cho thấy rằng, trường hợp ảnh hưởng suy giảm cường độ trình lan truyền, tượng tán sắc chu kỳ gần loại bỏ xung lan truyền có dạng soliton bậc (hình 2.3b) dạng bậc (2.3c) Với quãng đường lan truyền 8000km, dạng soliton hoàn toàn đáp ứng việc truyền dẫn thông tin hệ thống đường dài Chú ý soliton trường hợp thu nhờ kỹ thuật quản lý tán sắc khuếch đại quang nên gọi soliton quản lý tán sắc Khác với soliton có cân tuyệt đối tán sắc vận tốc nhóm tự biến điệu pha Điều thể rõ hình 2.3c, cường độ xung dao động nhỏ xung quanh giá trị cường độ vào Điều xảy chu kỳ ta khơng thể có cân tuyệt đối tượng tự biến điệu pha tượng tán sắc 2.3.3 Ảnh hưởng khoảng cách khuếch đại Khi thiết kế hệ thống thông tin quang, thường cần khoảng cách hai khuếch đại quang liên tiếp LA lớn tốt Tuy nhiên, điều phụ thuộc vào mối tương quan thay đổi cường độ chu kỳ khuếch đại với tính chất sợi quang Trong mục này, cố định công suất vào xung P = -5.5dbm chiều dài sợi quang thỏa mãn L0 = 10LD 48 Hình 2.4: Đồ thị ba chiều mơ tả q trình lan truyền xung sử dụng kĩ thuật quản lý tán sắc với L0  10 a) LA  50km , b) LA  60km , c) LA  80km , LD d) LA  100km Hình 2.4 cho thấy rằng, với tham số lựa chọn với 50km  LA  60km ảnh hưởng tán sắc hấp thụ bỏ qua Khi tăng dần LA xung lan truyền bị phã vỡ sử dụng để truyền tin Chúng ta giải thích mặt vật lý tượng sau: Khi tăng khoảng cách LA dẫn đến giảm dần cường độ xung chu kỳ , hệ số hấp thụ sợi quang số Sự suy giảm dẫn đến suy giảm hiệu ứng tự biến điệu pha, nghĩa nén xung giảm dần Chính điều phá vỡ cân mở rộng xung gây tán sắc nén xung gây tự biến điệu pha, dẫn đến phá vỡ xung trình lan truyền 49 Kết luận chương Trong chương chúng tơi trình bày số kỹ thuật bù tán sắc hệ thống thông tin quang Từ chúng tơi khảo sát ảnh hưởng tham số cấu trúc lên xung q trình truyền dẫn như: Cơng suất xung vào, tỷ số chiều dài sợi quang thường sợi quang DCF khoảng cách khuếch đại quang Trong q trình khảo sát chúng tơi nhận thấy cường độ xung vào hình dạng xung có mối liên quan mật thiết với tham số cấu trúc hệ 50 KẾT LUẬN CHUNG Trong luận văn chúng tơi trình bày ảnh hưởng tán sắc lên xung trình lan truyền sợi quang kỹ thuật quản lý tán sắc xung ngắn Trong đó, chúng tơi hệ thống trình bày số tập điển hình liên quan đến vấn đề Với nội dung hỗ trợ cho sinh viên học viên trình tìm hiểu vấn đề Ngồi ra, chúng tơi khảo sát q trình lan truyền xung sử dụng kỹ thuật quản lý tán sắc sợi quang khả sử dụng hệ thống thông tin quang đường dài Từ nghiên cứu mình, chúng tơi thấy suy hao trình lan truyền xung dẫn đến phá vỡ điều kiện cân giữ tán sắc vận tốc nhóm tự biến điệu pha, kể trường hợp sử dụng khuếch đại quang Đồng thời cơng suất xung vào giảm độ rộng chu kỳ soliton quản lý tán sắc tăng Việc thay đổi chiều dài chu kỳ khuếch đại LA tỉ lệ chiều dài sợi quang thường sợi DCF dẫn đến thay đổi điều kiện để thu cân tán sắc 51 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu tiếng việt [1] Cao long Vân, Đinh Xuân Khoa, M.Trippenback, (2011), Nhập môn quang học phi tuyến, NXBGD [2] Vũ Văn San, (2008), Hệ thống thông tin quang, tập 1,2 , NXB Bưu Điện Tài liệu tiếng Anh [3] T Schneider, (2004) Nonlinear Optics in Telecommunications, Springer [4] G P Agrawal, (2001) “Nonlinear Fiber Optics”, Academic, San Diego [5] P.N Butcher and D Cotter, (1990), The elements of nonlinear optics, Cambridge University Press, New York [6] A Hasegawa and Y Kodama, (1995), Solitons in optical communication, Oxford University Press, New York [7] G M Muslu, H A Erbay, (2005), Mathematics and Computers in Simulation, 67, 581 – 595 [8] T Hohage, F Schmidt, (2002), “On the Numerical Solution of Nonlinear Schrodinger Type Equations in Fiber Optics”, Berlin ... Chương 2: QUẢN LÝ TÁN SẮC VẬN TỐC NHÓM ĐỐI VỚI XUNG NGẮN LAN TRUYỀN TRONG SỢI QUANG 2.1 Kỹ thuật bù tán sắc 2.1.1 Sự cần thiết việc bù tán sắc Như khảo sát chương 1, ảnh hưởng tán sắc có tác động... phần quang học phi tuyến Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu lan truyền xung sợi quang - Nghiên cứu tượng tán sắc vận tốc nhóm tự biến điệu pha - Nghiên cứu kỹ thuật bù tán sắc xung ngắn lan truyền. .. sát lan truyền xung Gauss ảnh hưởng hiệu ứng tán sắc vận tốc nhóm Đồng thời chúng tơi trình bày sở lý thuyết số tập thường gặp tượng tán sắc lên xung trình lan truyền sợi quang 34 Chương 2: QUẢN