CÁC-CÔNG-THỨC-XÁC-SUẤT-ĐỀ-THI-CÁC-NĂM-LEARNFORPASS-2021

Group : LFP Ơn thi học kì ULSA –Page fb: OTHK Learnforpass – 0969260396 ƠN THI HỌC KÌ LEARN FOR PASS TRUNG TÂM HỖ TRỢ BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC DÀNH CHO SINH VIÊN ULSA Biên soạn : Gv : Đặng Thị Thu Hương Thạc sĩ Kinh Tế Học K27 ĐH KTQD TÀI LIỆU ÔN THI ( Tài liệu lưu hành nội ) Xuất 2021 Thay mặt đội ngũ giáo viên trung tâm ơn thi học kì Learn for pass xin chân thành cảm ơn học viên tin tưởng đồng hanh ủng hộ theo học trung tâm suốt thời gian năm qua Chúng tơi nỗ lực hồn thiện ngày căng phát triển để phục vụ bạn tốt Mọi thắc mắc, đóng góp ý kiến, trao đổi học tập vui lòng qua group hỗ trợ “ Lfp góc học tập ulsa “ fan page “ OTHK Learn for pass “ để giải đáp Chúng hạnh phúc vinh dự bạn chia sẻ thông tin quảng bá trung tâm đến bạn bè bạn Xin chân thành cảm ơn! Group : LFP Ơn thi học kì ULSA –Page fb: OTHK Learnforpass – 0969260396 TỔNG HỢP CÁC CÔNG THỨC XÁC SUẤT –THỐNG KÊ CẦN NHỚ CHƯƠNG : BIẾN CỐ NGẪU NHIÊN +) DẠNG : Tính xác suất trực tiếp P= 𝑚 𝑛 = 𝑆ố 𝑡𝑟ườ𝑛𝑔 ℎợ𝑝 𝑡ℎ𝑢ậ𝑛 𝑙ợ𝑖 ∑ 𝑠ố 𝑡𝑟ườ𝑛𝑔 ℎợ𝑝 𝑐ó 𝑡ℎể 𝑥ả𝑦 𝑟𝑎 +) DẠNG : Tính xác suất định lí cộng , nhân P(A+B) = P(A) + P(B) – P(A.B) (ít xảy ra) P(A.B) = P(A).P(B/A) = P(B).P(A/B) (cả xảy ra) P(A/B) = P(B/A) = 𝑃(𝐴.𝐵) 𝑃(𝐵) 𝑃(𝐴.𝐵) 𝑃(𝐴) (A trường hợp B) (B trườNg hợp A) P( 𝐴̅) = – P(A) ( biến cố đối lập ) P(A/B) + P(𝐴̅ /B) = P (B/A) + P(𝐵̅ /A) = ( A điều kiện B 𝐴̅ điều kiện B) Group : LFP Ơn thi học kì ULSA –Page fb: OTHK Learnforpass – 0969260396 P(𝐴̅ B) + P(A.B) = P(B) P(A 𝐵̅ ) + P(A.B) =P(A) ̅̅̅̅̅ P(𝐴 𝐵 ) = P( 𝐴̅ +𝐵̅ ) ̅̅̅̅̅̅̅̅ P(𝐴 + 𝐵 ) = P( 𝐴̅ 𝐵̅ ) ➔ Nếu A,B xung khắc -> P(A +B) = P(A) +P(B) A.B = ∅ ; P(A.B) = Nếu ,B độc lập P(A/B) = P(A) ; P(B/A) = P(B) ➔ P(A.B) = P(A) P(B) +) DẠNG : Tính xác suất định lý Bernoulli Đk áp dụng : dùng cho toán làm phép thử nhiều lần , xs không đổi , phép thử độc lập với , phép thử xảy A 𝐴̅ P(A) =p => P( 𝐴̅) = q = – p XS n phép thử BC “A” xuất m lần tính theo cơng thức bernoulli : (𝑚) 𝑃𝑛 = 𝐶𝑛𝑚 𝑝𝑚 𝑞𝑚−𝑛 với q = – p ( lưu ý : sd ct phải chứng minh toán tuân theo lược đồ bernoulli với đk nêu ) +) DẠNG : CT XS đầy đủ định lí bayes + CT XS đầy đủ P(A) = ∑ 𝑃(𝐴𝑖) P(A/Ai) = P(A1).P(A/A1) + P(A2) P(A/A2) +……….P(An).P(A/An) + CT bayes P(Ai/A) = P(A1/A) = 𝑃(𝐴𝑖) 𝑃(𝐴/𝐴𝑖 𝑃(𝐴) 𝑃(𝐴1).𝑃(𝐴/𝐴1 𝑃(𝐴) CHƯƠNG 2: BIẾN NGẪU NHIÊN +) DẠNG : Bảng pp xs 𝑋 𝑋1 𝑋2 𝑋3 … … 𝑋𝑛 𝑃(𝑋) | | 𝑃 𝑃1 𝑃2 𝑃3 … … … 𝑃𝑛 Group : LFP Ơn thi học kì ULSA –Page fb: OTHK Learnforpass – 0969260396 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 + … … … + 𝑃𝑛 = +) Kì vọng ; trung bình E(X) = ∑ 𝑋𝑖 𝑃𝑖 = 𝑥1𝑃1 + 𝑥2𝑃2 + ⋯ +𝑥𝑛𝑃𝑛 +) phương sai: V(X) = 𝑥12 P1 + 𝑥22 𝑃2 + ⋯ + 𝑥𝑛2 Pn - [E(X)]2 +) Độ lệch chuẩn 𝜎(𝑋) = √𝑉(𝑋) +) Hệ số biến thiên: CV(X) = | 𝜎(𝑋) 𝐸(𝑋) |.100 +) Mốt giá trị X , có XS lớn • Chú ý : Nếu đề yêu cầu tính độ phân tán , độ biến động , độ rủi ro tính V(X) 𝜎 (𝑋) Nếu đơn vị có bình phương đơn vị tính V(X) Nếu đơn vị khơng có bình phương đơn vị tính 𝜎 (𝑋)ℎ𝑜ặ𝑐 𝑉 (𝑋)đề𝑢 đượ𝑐 CHƯƠNG : MỘT SỐ QUY LUẬT +) DẠNG : Quy luật nhị thức X ~ B(n;p) Xét lược đồ bernoulli với đk: - Có n phép thử độc lập - Trong phép thử xảy A 𝐴̅ - P(A) =P ; P (𝐴̅) = q = 1- p +) X nhận giá trị 0,1,2,…n tương ứng với số lần xuất biến cố A +) XS để X nhận giá trị x tính theo CT bernoulli : (𝑥) P(X=x) = 𝑃𝑛 = 𝐶𝑛𝑥 𝑝 𝑥 𝑞 𝑛−𝑥 Với x =0,1,2,3….n +) Kì vọng : E(X) = n.p +) phương sai : V(X) = n.p.q +) Mốt : n.p - q ≤ 𝑥0 ≤ 𝑛 𝑝 + 𝑝 X0 số nguyên Mốt nhận nhiều giá trị Group : LFP Ơn thi học kì ULSA –Page fb: OTHK Learnforpass – 0969260396 +) DẠNG : Quy luật pp chuẩn X~𝑁(𝜇 , 𝜎 ) 𝜇 = 𝑚 = 𝐸 (𝑋) XS để biến ngẫu nhiên X ; phân phối chuẩn nhận giá trị khoảng (a ; b): 𝑎−𝑚 - P(Xa) = 0,5 - ∅0 ( ) 𝜎 𝑎−𝑚 𝜎 𝑏−𝑚 - P(a f – 𝜀 Nếu muốn 𝜀 ≤ 𝜀0 ta chọn n số tự nhiên +) KTC tối đa : P < f n≥ 𝑓.(1−𝑓) 𝜀02 𝑈𝛼/2 nhỏ thỏa mãn : Group : LFP Ơn thi học kì ULSA –Page fb: OTHK Learnforpass – 0969260396 DẠNG : KIỂM ĐỊNH THAM SỐ số U𝜶 thường gặp : U0,01 = 2,33 U0,02 = 2,055 U0,005 = 2,58 U0,025 = 1,96 U0,05 = 1,645 Kiểm định kì vọng , trung bình a TH1 : Đã biết 𝝈 Cặp giả thuyết 𝐻0 ∶ 𝑀 = 𝑀0 1){𝐻1 = 𝑀 < 𝑀 Tiêu chuẩn KĐ G= (𝑋̅− 𝑀0 ).√𝑛 Miền bác bỏ W𝛼 = {𝐺 < −𝑈𝛼 } 𝜎 𝐻0 ∶ 𝑀 = 𝑀0 2) {𝐻1 = 𝑀 > 𝑀 W𝛼 = {𝐺 > 𝑈𝛼 } 𝐻0 ∶ 𝑀 = 𝑀0 3) {𝐻1 = 𝑀 ≠ 𝑀 W𝛼 = {|𝐺| > 𝑈𝛼/2} b TH2: chưa biết 𝝈 Cặp giả thuyết Tiêu chuẩn KĐ 𝐻0 ∶ 𝑀 = 𝑀0 1){𝐻1 = 𝑀 < 𝑀 G= (𝑋̅− 𝑀0 ).√𝑛 Miền bác bỏ W𝛼 = {𝐺 < −𝑡𝛼𝑛−1} 𝑠 𝐻0 ∶ 𝑀 = 𝑀0 2) {𝐻1 = 𝑀 > 𝑀 W𝛼 = {𝐺 > 𝑡𝛼𝑛−1} 𝐻0 ∶ 𝑀 = 𝑀0 3) {𝐻1 = 𝑀 ≠ 𝑀 𝑛−1 } W𝛼 = {|𝐺| > 𝑡𝛼/2 Group : LFP Ôn thi học kì ULSA –Page fb: OTHK Learnforpass – 0969260396 Nếu n≥ 𝟑𝟎 𝒕𝒉ì 𝒕𝒏−𝟏 𝜶 ≈ 𝑼𝜶 Kiểm định tỉ lệ ,XS (P) Cặp giả thuyết Tiêu chuẩn KĐ 𝐻0 ∶ 𝑃 = 𝑃0 1){𝐻1: 𝑃 < 𝑃 G= Miền bác bỏ W𝛼 = {𝐺 < −𝑈𝛼 } (𝑓− 𝑃0 ).√𝑛 √𝑃0 (1−𝑃0 ) 𝐻0 ∶ 𝑃 = 𝑃0 2) { 𝐻1: 𝑃 > 𝑃 W𝛼 = {𝐺 > 𝑈𝛼 } 𝐻0 ∶ 𝑃 = 𝑃0 3) { 𝐻1: 𝑃 ≠ 𝑃 W𝛼 = {|𝐺| > 𝑈𝛼/2} +) Nếu G thuộc W𝛼 bác bỏ 𝐻0 , chấp nhận 𝐻1 Nếu G không thuộc W𝛼 chưa đủ sở để bác bỏ 𝐻0 -> chấp nhận 𝐻0 Kiểm định kỳ vọng n1 , n2 >30 G= ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ 𝑋1 −𝑋 𝑠2 𝑛1 √ + 𝑠2 𝑛2 Cặp giả thuyết 𝐻 ∶ 𝑀1 = 𝑀2 1){ 𝐻1: 𝑀1 > 𝑀2 𝐻 ∶ 𝑀1 = 𝑀2 2) { 𝐻1 : 𝑀1 < 𝑀2 𝐻 ∶ 𝑀1 = 𝑀2 3) { 𝐻1 : 𝑀1 ≠ 𝑀2 Miền bác bỏ W𝛼 = {𝐺 > 𝑈𝛼 } W𝛼 = {𝐺 < − 𝑈𝛼 } W𝛼 = {|𝐺| > 𝑈𝛼/2} Kiểm định tỉ lệ ,(Xác suất) (P1 , P2) với f0 𝑓1 − 𝑓2 Tiêu chuẩn KĐ : G = 1 √𝑓0 (1−𝑓0 ).(𝑛 + 𝑛 ) Cặp giả thuyết 𝐻 ∶ 𝑃 = 𝑃2 1){ 𝐻1: 𝑃1 > 𝑃2 Miền bác bỏ W𝛼 = {𝐺 > 𝑈𝛼 } = 𝒏𝟏 𝒇𝟏 + 𝒏𝟐 𝒇𝟐 𝒏𝟏 + 𝒏𝟐 Group : LFP Ơn thi học kì ULSA –Page fb: OTHK Learnforpass – 0969260396 𝐻0 ∶ 𝑃1 = 𝑃2 𝐻1 : 𝑃1 < 𝑃2 𝐻 ∶ 𝑃 = 𝑃2 3) { 𝐻1 : 𝑃1 ≠ 𝑃2 W𝛼 = {𝐺 < − 𝑈𝛼 } 2) { W𝛼 = {|𝐺| > 𝑈𝛼/2} CHỮA ĐỀ THI CÁC NĂM Trường đại học Lao động – Xã hội Học kì hè năm học 20182019 Ngày thi 21/07/2019 Kì thi: phụ ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: LÍ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ TKT KHÓA: D13HN Thời gan làm : 90 phút (sinh viên sử dụng tài liệu bảng phụ lục) MÃ ĐỀ 011(D12) Câu : (1 điểm) Cho bảng phân phối xác suất đồng thời biến ngẫu nhiên X Y sau: X P(X) Y -1 0,10 0,20 0,25 a 0,05 0,10 0,10 B X 0,0,5 0,10 c 0,2 Tính a,b,c,x biết E(X) =0,75 Câu : (2 điểm ) Theo thống kê tỉ lệ sinh viên đỗ môn XSTK sinh viên trường ĐH LĐXH năm trước 60% Điều tra ngẫu nhiên 200 sinh viên thấy Group : LFP Ơn thi học kì ULSA –Page fb: OTHK Learnforpass – 0969260396 c Chọn ngẫu nhiên cầu thủ , cầu thủ ném Tính xác suất để cầu thủ ném khơng trúng Câu : (4 điểm) Trọng lượng lợn xuất truồng biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Cân ngẫu nhiên số lợn trang trại A ta thu bảng số liệu sau: Trọng 75-78 78-81 81-84 84-87 87-90 90-93 93-96 lượng(kg) Số 16 19 24 20 16 a Với độ tin cậy 95% ước lượng trọng lượng lợn trung bình tối đa xuất chuồng b Với ỹ nghĩa 1% cho tỉ lệ lợn có trọng lượng từ 84kg trở lên chiếm 65% không? Trường đại học Lao động – Xã hội Học kì II năm học 20182019 Ngày thi 23/04/2019 Kì thi: Chính ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: LÍ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ TKT KHÓA: D14HN Thời gan làm : 90 phút (sinh viên sử dụng tài liệu bảng phụ lục) MÃ ĐỀ 009 Câu 1:(1 điểm) Có hộp đựng sản phẩm Hộp thứ có sản phẩm loại I 10 sản phẩm loại II Hộp thứ có sản phẩm loại I sản phẩm loại II Từ hộp thứ lấy ngẫu nhiên sản phẩm Gọi X số sản phẩm loại I lấy từ hộp thứ Gọi Y số sản phẩm loại I lấy từ hộp thứ 2.Lập bảng phân phối xác suất đồng thời X Y Câu : (2 điểm) Người ta điều tra ngẫu nhiên 2500 sinh viên số trường đại học thấy có 1600 sinh viên trường làm việc ngành học Hãy ước lượng tỉ lệ sinh viên trường làm làm việc ngành học với độ tin cậy 95% Group : LFP Ơn thi học kì ULSA –Page fb: OTHK Learnforpass – 0969260396 Câu 3: (3 điểm)Một đoàn có 10 học sinh thi học sinh giỏi chia làm nhóm: nhóm I có học sinh , nhóm II có học sinh.Xác suất để học sinh nhóm đạt giải tương ứng 0,8 ; 0,7 a Phỏng vấn ngãu nhiên học sinh Tính xác suất em nhóm I b Trung bình có học sinh nhóm I vấn? c Nếu có học sinh đạt giải tính xác suất để học sinh thuộc nhóm I Câu : (4 điểm) Để kiểm tra trọng lượng loại sản phẩm (kg) kho , đem cân số sản phẩm người ta thu số liệu sau: Trọng 5,5 5,7 5,8 6,0 6,2 6,4 6,5 lượng Số sản 17 25 12 13 10 phẩm a Với độ tin cậy 95% ước lượng trọng lượng trung bình sản phẩm kho b Những sản phẩm có trọng lượng từ 6,2kg trở lên sản phẩm loại I Có thể cho tỉ lệ sản phẩm loại I chiếm 20% không? Hãy kết luận với mức ý nghĩa 5% ( trọng lượng sp biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn) BÀI KIỂM TRA HẾT HỌC PHẦN MƠN : LÍ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Thời gian 90 phút MÃ 001 :(D12) Câu : (1 điểm) Cho bảng phân phối xác suất đồng thời biến ngẫu nhiên X Y sau: X Y -1 0,10 0,20 0,25 0,05 A 0,1 b 0,10 0,05 Tính a,b biết E(X) =0,75 Câu : (2 điểm )Diện tích nhà hộ gia đình khu dân cư biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với diện tích truung bình 50m2 Group : LFP Ơn thi học kì ULSA –Page fb: OTHK Learnforpass – 0969260396 Điều tra ngẫu nhiên diện tích nhà 100 hộ gia đình khu dân cư người ta tính diện tích trung bình 53,3m2 s=5,9.Với mức ý nghĩa 0,01 kết luận xem liệu diện tích nhà trung bình khu dân cư có tưng lên hay khơng? Câu : (3 điểm) Chiều cao sinh viên trường đại học biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với chiều cao trung bình 158cm độ lệch chuẩn 7,5cm a Tính tỉ lệ sinh viên có chiều cao từ 160 cm đến 164 cm b Nếu chọn 10% sinh viên có chiều cao cao chiều cao tối thiểu sinh viên nhóm bao nhiêu? Có hộp đựng sản phẩm Hộp có phẩm phế phẩm Hộp có 18 phẩm phế phẩm Từ hộp lấy ngãu nhiên sản phẩm bỏ sang hộp Tính xác suất để lấy ngẫu nhiên sản phẩm từ hộp phẩm Câu : (4 điểm) Để kiểm tra trọng lượng loại sản phẩm (kg) kho , đem cân số sản phẩm người ta thu số sản phẩm sau: Trọng 5,5 5,7 5,8 6,0 6,2 6,4 6,5 lượng Số sản 17 25 12 13 10 phẩm a Với độ tin cậy 95% ước lượng trọng lượng trung binh sản phẩm kho b Những sản phẩm có trọng lượng từ 6,2 kg trở lên sản phẩm loại I Có thể cho tỷ lệ sản phẩm loại I chiếm 20% không? Hãy kết luận với mức ý nghĩa 5% ( Trọng lượng sản phẩm biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn) BÀI KIỂM TRA HẾT HỌC PHẦN MƠN : LÍ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN Thời gian 90 phút Mã 002 (D13) Câu :(1 điểm) Phân phối xác suất lương tháng Y ( triệu đồng ) giới tính X cơng nhân cơng ty sau : Group : LFP Ơn thi học kì ULSA –Page fb: OTHK Learnforpass – 0969260396 X Y 3,5 4,5 Nữ : 0,1 0,3 0,2 Nam : 0,06 0,18 0,16 Tính trung bình lương tháng nữ công nhân Câu :( điểm) Tỷ lệ hộ nghèo tỉnh A 20% , quan sát 500 hộ gia đình tỉnh B miền thấy có 80 hộ gia đình nghèo Kết luận xem tỷ lệ hộ nghèo tỉnh B có thấp tỉnh A khơng ?( mức ý nghĩa kết luận 5%) Câu : ( điểm) Trọng lượng bao gạo biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với trung bình 50kg độ lệch chuẩn 2kg a, Tính tỉ lệ bao gạo có trọng lượng từ 49kg trở lên b, Cân thử 10 bao gạo Gọi X số bao có trọng lượng sai lệch so với trọng lượng trung bình 1kg X có phân phối ? Viết biểu thức xác suất tổng quát Tính E(X) , V(X) , mod X Rút ngẫu nhiên đồng thời từ 52 Tính xác suất rút biết mà đỏ Câu ( điểm) Điều tra thu nhập hàng năm 100 công nhân nhà máy thu bảng số liệu sau: Thu nhập ( 18,5 18,8 19 19,2 19,5 triệu đồng /năm) Số công 15 20 35 25 nhân a) Với độ tin cậy 95% ước lượng thu nhập trung bình cơng nhân nhà máy b) Với mức ý nghĩa 5% cho tỷ lệ cơng nhân có thu nhập từ 19 triệu đồng /năm trở lên chiếm 60% không Giả thiết thu nhập biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn Trường đại học Lao động – Xã hội Group : LFP Ơn thi học kì ULSA –Page fb: OTHK Learnforpass – 0969260396 Học kì I năm học 20192020 Ngày thi 22/11/2019 Kì thi: Chính ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: LÍ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ TKT KHÓA: D14HN Thời gan làm : 90 phút (sinh viên sử dụng tài liệu bảng phụ lục) MÃ đề 001 Câu : (1 điểm) Cho bảng phân phối xác suất đồng thời biến ngẫu nhiên X Y sau: X Y -1 0,10 0,20 a 0,05 b 0,1 0,05 0,10 0,05 a Tính a,b biết E(X) =0,75 b Tính E(Y/X = 2) Câu : Để nghiên cứu nhu cầu sử dụng loại mặt hàng (kg/tháng) khu vực A , người ta tiến hành khảo sát 200 hộ gia đình thấy có 68 hộ có nhu cầu sử dụng lớn 10kg/tháng Với mức ý nghĩa 5% cho tỉ lệ hộ gia đình địa bàn A có nhu cầu sử dụng mặt hàng lớn 10kg/tháng chiếm 30% khơng? Câu 3: (3 điểm) Có hộp sản phẩm Hộp có 10 sp loại I sp loại Hộp có sản phẩm loại sản phẩm loại Người ta láy ngẫu nhiên từ hộp sản phẩm a Tính xác suất lấy sp loại sp loại b Trung bình có sp loại lấy c Giả sử lấy sp loại sản phẩm loại Tính xác suất để sản phẩm loại hộp Câu (4 điểm) :Thu nhập công nhân làm việc khu công nghiệp biến ngẫu nhiên pp chuẩn Quan sát thu nhập (triệu đồng/tháng) số công nhân làm việc khu cơng nghiệp , ta có kết cho bảng đây: Group : LFP Ơn thi học kì ULSA –Page fb: OTHK Learnforpass – 0969260396 Thu nhập 3,0 – 3,5 – 4,0 – 4,5 – 5,0 – 5,5 – 6,0 – (triệu 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 đồng/tháng) Số công 15 18 22 20 18 nhân a Người ta dự đoán thu nhập bình qn cơng nhân khu cơng nghiệp 4,5 triệu đồng tháng Với mức ý nghĩa 0,05 xét xem dự đốn có khơng b Những cơng nhân có thu nhập từ triệu đồng/ tháng trở lên người có thu nhập Hãy ước lượng tỉ lệ tối thiểu người có thu nhập khu cơng nghiệp với độ tin cậy 99% Trường đại học Lao động – Xã hội Học kì I năm học 20192020 Ngày thi 22/11/2019 Kì thi: Chính ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: LÍ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ TKT KHÓA: D14HN Thời gan làm : 90 phút (sinh viên sử dụng tài liệu bảng phụ lục) MÃ đề 005 Câu : (1 điểm) Cho bảng phân phối xác suất đồng thời biến ngẫu nhiên X Y sau: X Y 0,20 0,15 0,20 0,05 0,25 0,15 a X Y có độc lập khơng? Tại sao? b Tính P(X≥ 𝑌) Câu : Trước trung tâm thương mại có lượng khách hàng chiếm 20% số người tiêu dùng Sau cải tiến cách phục vụ quan sát số 400 người tiêu Group : LFP Ôn thi học kì ULSA –Page fb: OTHK Learnforpass – 0969260396 dùng thấy có 300 người khơng mua hàng trung tâm Dựa vào mẫu nói tỉ lệ khách hàng trung tâm cao trước không?( mức ý nghĩa kết luận 5%) Câu 3: (3 điểm) Ba người ném người bóng vào rổ với xác suất trúng đích 0,7 ; 0,8 ; 0,75 a Tính xác suất có người ném trúng rổ b Trung bình có trúng rổ c Chọn ngẫu nhiên người , cho người ném Tính xác suất để người ném không trúng Câu (4 điểm) ( điểm) Để nghiên cứu tuổi thọ loại bóng đèn sau cải tiến kĩ thuật người ta thắp thử 25 bóng thu kết sau: Tuổi thọ(giờ) Số bóng 1015 1045 1075 1105 1135 1165 Với độ tin cậy 95% ước lượng tuổi thọ trung bình loại bóng đèn , biết tuổi thọ bóng đèn biến ngẫu nhiên pp chuẩn (2 điểm) Điều tra ngẫu nhiên 100 hộ huyện A thấy có hộ nghèo Với độ tin cậy 95% ước lượng: a Tỉ lệ hộ nghèo tối thiểu hộ A b Số tối đa hộ dân huyện A biết số hộ nghèo huyện 1800 hộ Trường đại học Lao động – Xã hội Học kì II năm học 20192020 Ngày thi 31/07/2020 Kì thi: Chính ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Group : LFP Ơn thi học kì ULSA –Page fb: OTHK Learnforpass – 0969260396 Tên học phần: LÍ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ TKT KHÓA: D15HN Thời gan làm : 90 phút (sinh viên sử dụng tài liệu bảng phụ lục) MÃ đề 06 Câu 1: (1 điểm) Cho bảng phân phối xác suất đồng thời biến ngẫu nhiên chiều (X,Y) sau: X Y 0,20 a 0,05 b 0,15 0,10 Lập bảng phân phối xác suất X biết E(X) = 0,45 Câu : ( điểm) Một công ty sản xuất báo cáo tỷ lệ công nhân có đại học cơng ty 15% Kiểm tra ngẫu nhiên 400 công nhân công ty thấy có 50 cơng nhân có đại học Hãy kiểm định lại báo cáo công ty với mức ý nghĩa 5% Câu : ( điểm) ( điểm) Điểm thi toiec sinh viên năm cuối trường đại học biến ngẫu nhiên có pp chuẩn với giá trị trung bình 560 điểm độ lệch chuẩn 78 điểm.Tính: a Tỉ lệ sinh viên có điểm từ 600 đến 700 điểm b Hãy xác định mức điểm tối thiểu để 80% sinh viên trường đạt mức điểm (1 điểm) Trước đưa sản phẩm thị trường người ta vấn ngẫu nhiên 200 khách hàng sản phẩm thấy có 34 người trả lời mua , 96 người trả lời mua , 70 người trả lời không mua.Kinh nghiệm cho thấy tỉ lệ khách hàng thực mua sản phẩm tương ứng với câu trả lời 40% , 20%, 1%.Hãy tính tỉ lệ khách hàng thực mua sản phẩm Câu 4;( điểm) Để khảo sát chiều cao X loại giống vườn Quan sát mẫu thu số liệu sau: Group : LFP Ơn thi học kì ULSA –Page fb: OTHK Learnforpass – 0969260396 Chiều 40-45 45-50 50-55 55-60 60-65 65-70 70-75 75-80 dài (cm) Số 12 18 27 20 Cho độ tin cậy 95% a Những có chiều cao từ 55cm đổ xuống tăng trưởng kém.Hãy ước lượng tỉ lệ tăng trưởng b Muốn sai số ước lượng giảm nửa cần khảo sát thêm giống nữa? Có thể cho chiều cao trung bình loại giống 62cm không với mức ý nghĩa 5% Trường đại học Lao động – Xã hội Học kì I năm học 20192020 Ngày thi 22/11/20119 Kì thi: Chính ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: LÍ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ TKT KHĨA: D14HN Thời gan làm : 90 phút (sinh viên sử dụng tài liệu bảng phụ lục) MÃ đề 004 Câu : (1 điểm) Cho bảng phân phối xác suất đồng thời biến ngẫu nhiên X Y sau: X Y 0,2 0,15 0,20 0,05 0,25 0,15 a Lập bảng pp xác suất thành phần X Y b Tính cov(X,Y) Group : LFP Ơn thi học kì ULSA –Page fb: OTHK Learnforpass – 0969260396 Câu : ( điểm) Một nhà sản xuất máy giặt tuyên bố tỉ lệ máy giặt bị lỗi họ không 2% Kiểm tra ngẫu nhiên 200 máy giặt haxng thấy có bị lỗi Hãy kiểm định xem tỉ lệ máy giặt bị lỗi nhà sản xuất có cao 2% khơng, với mức ý nghĩa 0,05 Câu : ( điểm) Có hộp đựng cầu Hộp đựng 10 cầu trắng cầu đỏ, hộp đựng cầu trắng cầu đỏ , hộp đựng cầu trắng Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu từ hộp cầu bỏ vào hộp a Tính xác suất để hộp thứ có tồn cầu trắng b Lập bảng ppxs số cầu trắng hộp thứ c Từ hộp lấy ngẫu nhiên cầu Tính xác suất để lấy cầu đỏ Câu (4 điểm) Chiều cao niên độ tuổi 18 đến 20 vùng A biến ngẫu nhiên pp chuẩn.Quan sát chiều cao(cm) số niên từ 18 đến 20 tuổi chọn ngẫu nhiên vùng A người ta có kết cho bảng đây: Chiều 154cao(cm) 156 156158 158160 160162 162164 164166 166168 Số 15 18 22 20 18 người a Người ta dự đoán chiều cao trung bình niên từ 18 đến 20 tuổi vùng A 160,5 cm Với mức ý nghĩa 1% , xét xem dự đốn có khơng? b Những niên có chiều cao từ 162cm trở lên niên có chiều cao tăng trưởng tốt Hãy ước lượng tỉ lệ niên có chiều cao tăng trưởng tốt với độ tin cậy 95% Trường đại học Lao động – Xã hội Học kì II năm học 20192020 Ngày thi 31/07/2020 Kì thi: Chính ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Group : LFP Ôn thi học kì ULSA –Page fb: OTHK Learnforpass – 0969260396 Tên học phần: LÍ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ TKT KHÓA: D15HN Thời gan làm : 90 phút (sinh viên sử dụng tài liệu bảng phụ lục) MÃ đề 06 Câu : Phân phối xác suất lương tháng Y ( triệu đồng) giới tính X công nhân công ty sau: X Y 3,5 4,5 Nữ : 0,1 0,3 0,2 Nam:1 0,06 0,18 0,16 a Tính lương tháng trung bình cơng nhân b X,Y có độc lập khơng? Câu 2: Kiểm tra chất lượng loại sp A xí nghiệp ta có bảng kết sau: Xí nghiệp Số sp kiểm tra Số phế phẩm I 1800 54 II 1200 30 Với mức ý nghĩa 𝛼 = 0,05 coi tỉ lệ phế phẩm xí nghiệp nhua khơng? Câu : Một đoàn gồm 10 học sinh thi học sinh giỏi có học sinh nam , học sinh nữ xác xuất để học sinh nam đạt giải 0,8 học sinh nữ đạt giải 0,7 a Chọn ngẫu nhiên học sinh đồn , tính xác suất để chọn học sinh nam b Gọi X số học sinh nữ đạt giải đồn , tính E(X) c Tính xác suất để học sinh đồn đạt giải Câu : Quan sát tuổi thọ loại côn trùng cho bảng kết quả: Xi 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-36 ni 10 15 20 Xi : tuổi thọ Ni : số trùng có tuổi thọ tương ứng 30 15 10 Group : LFP Ôn thi học kì ULSA –Page fb: OTHK Learnforpass – 0969260396 Tuổi thọ côn trùng biến ngẫu nhiên X có pp chuẩn đơn vị X ngày Cho độ tin cậy 95% a Hãy ước lượng tuổi thọ trung bình loại trùng b Muốn sai số ước lượng giảm lần cần quan sát trùng loại trùng Với mức ý nghãi 5% cho tuổi thọ trung bình loại trùng không 25 ngày Trường đại học Lao động – Xã hội Học kì II năm học 20192020 Ngày thi 31/07/2020 Kì thi: Chính ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN Tên học phần: LÍ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ TKT KHÓA: D15HN Thời gan làm : 90 phút (sinh viên sử dụng tài liệu bảng phụ lục) MÃ đề 07 Câu : Cho bảng pp xác suất biến ngẫu nhiên hai chiều (X,Y) sau: X Y 0,2 a 0,05 x 0,2 0,15 0,1 Tính E(Y/X = 0) biết E(X) = 0,45 Câu 2: Kiểm tra chất lượng loại sp xí nghiệp A , người ta cho tỉ lệ sp bị biến chất chiếm 25% Chọn ngãu nhiên 100 sp xí nghiệp thấy có 20 sp bị biến chất Với mức ý nghĩa 5% cho thực tế tỉ lệ sp bị biến chất nhiều nhận định không? Câu 3: Chiều cao học sinh trường THCS biến ngẫu nhiên có pp chuẩn với trung bình 158 cm Tính tỉ lệ học sinh có chiều cao từ 160 cm đến 164 cm biết có 60% tỉ lệ học sinh có chiều cao nhỏ 165cm Một tín hiệu S truyền từ điểm A đến điểm B Tín hiệu nhận B công tắc I II đóng Giả sử khả để cơng tắc thứ I thứ II đóng tương ứng laf0,8 0,6 Cho biết công tắc hoạt động độc lập Tính xác suất