Mời các bạn cùng tham khảo Đề thi kết thúc học phần học kì 1 môn Xác suất Thống kế Toán năm 2020-2021 có đáp án - Trường ĐH Đồng Tháp sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn sinh viên có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.
Trang 1TRƯỜNG ĐẠI HỌC DONG THAP
DE THI KET THUC HOC PHAN
(Đề số 1)
Môn học: Xác suất thống kê toán Mã học phần: MA4039 Học ky 1 (2020-2021) L6p: CDSTOAN18 Hinh thie thi: Tu luan Thoi gian làm bài: 90 phút
Các kết quả tính toán gân đúng cân được làm tròn đến 4 chữ só thập phân Ghỉ đây đủ công thức được sử dụng trực tiếp trong quá trình tính toán
Câu 1 (2.0 điển) Một đề thi trắc nghiệm có 20 câu hỏi Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời,
trong đó chỉ có một phương án đúng Thí sính chọn phương án trả lời một cách ngẫu nhiên các câu hỏi trong đề thi Tính số điểm có khả năng nhất của bài thi, biết rằng mỗi câu chọn đúng
được 0.5 điểm, mỗi câu chọn sai được 0 điểm cho câu đó
Câu 2 (2.5 điển) Cho X là biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mật dộ xác suất
k?—6x) nếu0<x<6
PQ) =4 5 néu trai lai ore
a) Tìm hằng số È
b) Tính kỳ vọng ZX, phương sai ĐX của biến ngẫu nhiên X
Câu 3 (3.5 điểm) Gợi X (đơn vị: kg) là trọng lượng của các quả xoài trong vườn được chọn ngẫu
nhiên để cân, người ta có mẫu số liệu thực nghiệm như sau:
|_ (0;0.2]1 (0.2 ; 0.4] (0.4; 0.6] (0.6 ;0.8] (0.8; 1.0]
5 12 16 7 2
a) Có nhận định cho rằng các quả xoài có trọng lượng hơn 0.6 kg chiếm tỷ lệ thấp hơn pọ = 25% tổng số quả xoài trong vườn Với mức ý nghĩa 5%, hãy cho biết nhận trên có thể chấp nhận hay không?
b) Tính các số đặc trưng mẫu X, s°, s Từ đó hãy ước lượng khoảng về trọng lượng trung bình của các quả xoài trong vườn với độ tin cậy 96%
Câu 4 (2.0 điểm) Người ta cho 6 bệnh nhân ở các lứa tuổi khác nhau uống cùng một loại thuốc và theo dõi thời gian phân hủy hoàn toàn loại thuốc đó trong cơ thể mỗi người Kết quả ghi lại như sau Tuổi (X: năm) 30 | 55 | 65 | 50 | 40 | 45 Thời gian phân húy thuộc (Y: phut) | 16 | 29 | 31 | 23 | 25 | 26
a) Tinh ny (hé số tương quan mẫu thực nghiệm) Ghi day đủ công thức liên quan khi tính toán
b) Viết phương trình hồi quy tuyến tính thực nghiệm của y đối với x Từ đó, hãy dự đoán thời gian phân hủy thuốc của một bệnh nhân 48 tuổi
Trang 2ĐÁP ÁN ĐỀ THỊ KẾT THÚC HỌC PHAN
(Đề số 1)
Môn học: Xác suất thống kê toán, mã học phần: MA4039
Học kỳ 1, năm học 2020-2021 Lớp: CĐSTOANI8 Hình thức thi: Tự luận Câu Nội dung Điểm 1 |n=20,p=1/4 0.5 np—q= 20x (1/4) —3/4= 4.25 Vậy số câu đúng có kha năng nhất là [ap— |_ 0.5 q)+1=5 cau Số điểm có khả năng nhất là 5 x 0.5 = 2.5 điểm 1.0 2 | a) l= f* p(a)dx =k JO(x? — 6x)dx = k(—36) 0.5 Suy ra k= —1/36 0.5 6 b) EX = [72 xp(x)dx = i Zag(6~ +?)dx=3 0.5 E(X?) = [*2xp(x)dx = "2h x —x")dx = 10.8 = 54/5 0.5 DX = E(X?) = (EX)? = 10,8 — 37 =1.8 0.5 3 | a)n=42,m=9, f =m/n = 9/42 = 0.2143, pọ = 0.25 Cặp giả thiết thông kê Ho : p = 0.25, Mi: p < 0.25, a@=0.5 > ug = 1.65 0.75 Giá trị thực nghiệm Tị>›= —C—E— /8= ~0.5343 Po(1 = po) Vi Tin > —Ua nen chấp nhận Ap, bác bo Ay Vay nhận định trên là sai 0.75 ») n=42,x=5 LY” xin; = 0.4476 ; x2 = ty 27 n= 10 18/42 = 0.2424 0.5 e = ae — ¥) = 0.04305 = 0.2075, a = 0.06,ue/2 =| 0.5 1.88 LI nie 1.89 cũng được) Độ chính xác e = tu vế =0.0602 0.5
Khoảng tin cậy (X— £;#+ £) = (0.3874;0.5078) 0.5