Giai he phuong trinh bang phuong phap the

Quy t¾c thÕ : *Bíc 1: Tõ mét ph¬ng tr×nh của hệ đã cho coi là phơng tr×nh thø nhÊt ta biÓu diÔn mét Èn nµy theo Èn kia råi thÕ vµo ph ¬ng tr×nh thø hai để đợc mét ph¬ng tr×nh míi chØ cßn[r]

TRƯỜNG THCS N’THOL HẠ Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o VÒ dù THĂM LỚP MÔN: ĐẠI SỐ LỚP 9A2 GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: NGUYỄN SỸ GIÁP KIÓM TRA BµI Cò ax  by c (d) (I)  a ' x  b ' y c ' (d ') Nếu (d) cắt (d’) thì hệ ( I) …………… có nghiệm Nếu (d) // (d’) thì hệ ( I) …………… vô nghiệm Nếu (d) (d’) thì hệ ( I) …………… có vô số nghiệm Kết luận: hệ ( I) có thể có…………… nghiệm, vô nghiệm vô số nghiệm KIÓM TRA BµI Cò Cho hÖ ph¬ng tr×nh: 2x  y 1   x  2y   y 2x  (d)    1 y x (d‘)  2  - H·y ®o¸n nhËn sè nghiÖm cña hÖ phương trình? - Nªu cách tìm nghiÖm cña hÖ phương trình b»ng c¸ch vÏ h×nh ? Giải - Hệ phương trình có nghiệm Vì a  y a’ (2 )tức là (d) Cắt (d’) -Vẽ đờng thẳng (d): y 2x  ®i qua (0;-1) vµ (0,5;0) 1 và (d’): y  x  2 ®i qua (0;0,5) vµ ( -1;0) .-1 .1 O .1 -1 d' d -3 x Tiết 32 §3 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Quy t¾c thÕ : *)Bíc 1: Tõ mét ph¬ng tr×nh hệ đã cho (coi là phơng tr×nh thø nhÊt) ta biÓu diÔn mét Èn nµy theo Èn råi thÕ vµo ph ¬ng tr×nh thø hai để đợc mét ph¬ng tr×nh míi (chØ cßn mét Èn) *)Bíc 2: Dïng ph¬ng tr×nh míi để thay cho phơng trình (ph¬ng thø hai hÖ trình thứ đợc thay bëi hÖ thøc biÓu diÔn mét Èn theo ẩn có đợc bớc 1) VÝ dô1 XÐt hÖ ph¬ng tr×nh  x  3y   I   2x  5y 1  Tõ pt x - 3y =2, ta cã: xx  = 3y 3y+2 ThÕ x = 3y +2 vµo pt: -2x + 5y =1 -2(- (3y )+ + x2) 5y= 2x +++5y 5y == 11 Lêi gi¶i: (I)      x 3y   x  13    y   y  VËy hÖ (I) cã nghiÖm nhÊt lµ (-13,-5) 2x  y  VÝ dô 2: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh  II    x  2y 4 *) Gi¶i:  y  2x   y  2x   y  2x   x 2      II    x  2x  4     5x  4  x 2  y 1  VËy hÖ (II) cã nghiÖm nhÊt lµ (2;1) *) C2:  8  5y 3  5y   x 2 2   2y   y 3 II             x 4  2y  x 4  2y  y 1  x 4  2y VËy hÖ (II) cã nghiÖm nhÊt lµ (2;1) *) C3: 3   x  y x  y     x 2    x   2 2      II    2    y 1  y   2y 4 5 y 5  y   2  2  2 VËy hÖ (II) cã nghiÖm nhÊt lµ (2;1) Áp dụng ?1 Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ (biÓu diÔn y theo x 4x  5y  tõ ph¬ng tr×nh thø hai cña hÖ)   3x  y 16 Lêi gi¶i: 4x  5y   4x   3x  16     11x  80 3    y 3x  16 y 3x  16    3x  y  16   11x  77  x 7  x 7      y 3x  16  y 3x  16  y 5 Vậy hệ phơng trình đã cho có nghiệm là (7;5) Chú ý Nếu quá trình giải hệ phương trình phương pháp thế, ta thấy xuất phương trình có các hệ số hai ẩn thì hệ phươngtrình đã cho có thể có vô số nghiệm vô nghiệm Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh 6x  2y  a)  III     3x  y  Lêi gi¶i:  6x   3x  3  (III)     y  3x  0x   0x 0      y  3x   y 3x  VËy hÖ (III) cã v« sè nghiÖm x  R  C¸c nghiÖm tÝnh bëi c«ng thøc: x+3 y =3 VËy hÖ (IV) v« nghiÖm y  y 3x  .3 y = -4x + x +2 .-1   y 2  4x  IV   8x  2  4x 1      y   4x 0x      0x  1  y 2  4x y = -4 y 4x  y  b)  IV   8x  2y 1 1 O x O x Bµi tËp Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ:  x  y 3 V    x  y 9 *) Lời giải nào đúng, lời giải nào sai ? *) Tìm chỗ sai và sửa lại cho đúng?  y x  A   x  x  9  y x   3x 3  y 4   x 1 VËy hÖ pt (V) cã nghiÖm nhÊt lµ (1;4) x y  B   y  y 9 x y   3x 9  x 6   y 3 VËy hÖ pt (V) cã nghiÖm nhÊt lµ (6;3) 9  y  y 3 C   x 9  y  y    x 9  y  y 2   x 5 x y  D   y   y 9 x y   3 y 6  x 5   y 2 VËy hÖ pt (V) cã nghiÖm nhÊt lµ (2;5) VËy hÖ pt (V) cã nghiÖm nhÊt lµ (5;2) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ:  x  y 3 V    x  y 9 Lời giải đúng  y x  A   x  x  9  y x   3x 15 x y  B   y   y 9 x y   3 y 6  y 2   x 5  x 5   y 2 VËy hÖ pt (V) cã nghiÖm nhÊt lµ (5;2) VËy hÖ pt (V) cã nghiÖm nhÊt lµ (5;2) 9  y  y 3 C   x 9  y  y    x 9  y  y 2   x 5 VËy hÖ pt (V) cã nghiÖm nhÊt lµ (5;2) Tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: Dùng quy tắc biến đổi hệ phơng trình đã cho để đợc hệ ph ơng trình mới, đó có phơng trình ẩn Giải phơng trình ẩn vừa có, suy nghiệm hệ đã cho Hướngưdẫnưvềưnhà-ưchuẩnưbịưtiếtưsau Tãm t¾t c¸ch gi¶i hÖ b»ng ph¬ng ph¸p thÕ: -Häc Dïng quyquy t¾c t¾c thÕ thÕ biếnvàđổi ph¬ng thuéc c¸chÖbíc thùctr×nh đã quycho tắc.để đợc hệ ph ơng trình mới, đó có phơng trình ẩn -VËn dông gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh b»ng ph¬ng ph¸p thÕ Giải phơng trình ẩn vừa có, suy nghiệm hệ đã cho -Hoµn thµnh c¸c bµi tËp vë bµi tËp -Lµm c¸c bµi tËp 12,13,14 (SGK.15) -Xem tríc c¸c bµi tËp phÇn luyÖn tËp Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau b»ng ph¬ng ph¸p thÕ:  x  y 3 a)  3x  4y 2 Gîi ý: 2x  6y  b)  5x  4y 11 x y 1   c)  5x  8y 3  3x  2y 11 d)  4x  5y 3  x  3y   5x  4y 11 2x  y 4  5x  8y 3 11 y x 2 Cã thÓ em cha biÕt ? Ta có thể giải hệ phương trình máy tính bỏ túi