Đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh tiểu học trong dạy học toán

LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu riêng tơi, hồn thành hướng dẫn giúp đỡ nhà khoa học Các kết nghiên cứu, số liệu nêu luận án hoàn toàn trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Hà Nội, tháng 06 năm 2021 Tác giả luận án Lê Thu Phương i LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến Thầy, Cô giáo Ban Giám hiệu, Phòng Đào tạo, Ban Chủ nhiệm khoa Giáo dục Tiểu học, Tổ Toán Phương pháp giảng dạy Toán (khoa Giáo dục Tiểu học) trường Đại học Sư phạm Hà Nội hỗ trợ, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho thời gian làm nghiên cứu sinh đưa góp ý q báu q trình tơi thực luận án Tơi xin bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến Cô giáo, PGS.TS Trần Ngọc Lan Thầy giáo, TS Lê Ngọc Sơn, người trực tiếp hướng dẫn, tận tình bảo dìu dắt tơi suốt thời gian thực luận án Tôi xin trân trọng cảm ơn nhà khoa học, Thầy, Cô giáo quan tâm, hướng dẫn có ý kiến quý báu góp ý cho tơi q trình thực luận án Cuối cùng, xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp gia đình ln động viên, giúp đỡ để tơi hồn thành luận án Do điều kiện khách quan chủ quan, luận án chắn thiếu sót, tơi mong nhận ý kiến phản hồi để tiếp tục hoàn thiện, nâng cao chất lượng luận án Hà Nội, ngày 16 tháng 06 năm 2021 Tác giả luận án Lê Thu Phương ii Mục Lục Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu Đối tượng, khách thể phạm vi nghiên cứu 4 Giả thuyết khoa học 5 Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Đóng góp đề tài Những luận điểm đưa bảo vệ Cấu trúc luận án CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VIỆC ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CỦA HỌC SINH TIỂU HỌC TRONG DẠY HỌC TOÁN 1.1 Tổng quan nghiên cứu vấn đề 1.1.1 Những nghiên cứu đánh giá giáo dục 1.1.2 Những nghiên cứu lực giải vấn đề 11 1.1.3 Những nghiên cứu đánh giá lực giải vấn đề 14 1.2 Năng lực lực giải vấn đề toán học học sinh lớp học toán 17 1.2.1 Năng lực 17 1.2.2 Năng lực giải vấn đề toán học học sinh lớp học toán 23 1.3 Đánh giá lực giải vấn đề toán học học sinh lớp 37 1.3.1 Đánh giá lực trình dạy học 37 1.3.2 Đánh giá lực giải vấn đề toán học học sinh lớp dạy học mơn tốn 47 1.4 Thiết kế tiêu chí đánh giá lực 55 1.4.1 Vai trò việc thiết kế tiêu chí đánh giá 55 1.4.2 Những lưu ý thiết kế tiêu chí 56 1.4.3 Quy trình thiết kế tiêu chí đánh giá lực 56 iii 1.4.4 Tìm hiểu tiêu chí đánh giá lực giải vấn đề dạy học 58 TIỂU KẾT CHƯƠNG 66 CHƯƠNG THỰC TRẠNG HOẠT ĐỘNG ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN 67 2.1 Khái quát khảo sát thực trạng 67 2.1.1 2.1.2 Mục đích khảo sát 67 Đối tượng khảo sát 67 2.1.3 2.1.4 Nội dung khảo sát 68 Phương pháp khảo sát 70 2.2 Phân tích kết khảo sát thực trạng 71 2.2.1 Nhận định giáo viên 71 2.2.2 Nhận định học sinh 85 TIỂU KẾT CHƯƠNG 90 CHƯƠNG THIẾT KẾ CÁC TIÊU CHÍ VÀ HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC CỦA HỌC SINH LỚP TRONG DẠY HỌC TOÁN 91 3.1 Thiết kế tiêu chí đánh giá lực giải vấn đề toán học học sinh lớp 91 3.1.1 Căn để thiết kế tiêu chí đánh giá lực giải vấn đề toán học học sinh lớp 91 3.1.2 Nguyên tắc thiết kế tiêu chí đánh giá 93 3.1.3 Thiết kế tiêu chí đánh giá lực giải vấn đề toán học học sinh lớp dạy học toán 94 3.1.4 Ví dụ minh họa qua nội dung mơn tốn lớp 100 3.2 Hướng dẫn sử dụng tiêu chí dạy học mơn tốn lớp 102 3.2.1 Các bước thực 102 3.2.2 Ví dụ minh họa 107 TIỂU KẾT CHƯƠNG 139 iv CHƯƠNG THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 140 4.1 Khái quát trình thực nghiệm 140 4.1.1 Mục đích thực nghiệm 140 4.1.2 Thời gian, địa điểm quy mô thực nghiệm 140 4.1.3 Nội dung thực nghiệm 141 4.1.4 Đối tượng thực nghiệm 141 4.1.5 Phương pháp thực nghiệm 143 4.1.6 Triển khai thực nghiệm 145 4.2 Phân tích kết thực nghiệm 149 4.2.1 4.2.2 Phân tích kết thực nghiệm vòng 149 Phân tích kết thực nghiệm vịng 153 TIỂU KẾT CHƯƠNG 158 KẾT LUẬN CHUNG 159 TÀI LIỆU THAM KHẢO 162 PHỤ LỤC PL1 v DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT STT Từ, cụm từ Viết tắt Dạy học DH Đánh giá ĐG Giáo dục GD Giáo dục phổ thông GDPT Giáo dục tiểu học GDTH Giải vấn đề GQVĐ Giáo viên Giáo viên tiểu học Học sinh 10 Học sinh tiểu học 11 Năng lực NL 12 Phương pháp PP 13 Phương pháp dạy học 14 Tiêu chí TC 15 Tiểu học TH 16 Vấn đề VĐ GV GVTH HS HSTH vi PPDH DANH MỤC CÁC BẢNG SỐ LIỆU Bảng 1.1 Yêu cầu cần đạt NL GQVĐ toán học HS tiểu học 27 Bảng 1.2 Các biểu NL GQVĐ toán học HS lớp học tập mơn tốn 34 Bảng 1.3 Thang đo NL GQVĐ cục ĐG HS trường công lập Chicago, Hoa Kì 1987 58 Bảng 1.4 Bảng hành vi NL GQVĐ mang tính hợp tác PISA 2015 60 Bảng 1.5 Bảng cấu trúc NL GQVĐ Nguyễn Thị Lan Phương cộng 61 Bảng 1.6 Bảng cấu trúc NL GQVĐ sinh viên đại học Sư phạm 62 Bảng 1.7 Bảng cấu trúc NL GQVĐ HS THPT chuyên học sinh học 62 Bảng 1.8 Bảng cấu trúc NL GQVĐ HS THPT học mơn vật lí 63 Bảng 1.9 Bảng tiêu chí ĐG NL GQVĐ toán học HS lớp 63 Bảng 2.1 Bảng thống kê số lượng đối tượng tham gia khảo sát 68 Bảng 2.2 Bảng biểu thị biểu NL GQVĐ toán học HS lớp 87 Bảng 3.1 Bảng tiêu chí chất lượng NL GQVĐ tốn học HS lớp 96 Bảng 4.1 Bảng thống kê số lượng nhóm chuyên gia xin ý kiến 142 Bảng 4.2 Bảng thống kê số lượng nhóm HS tham gia thực nghiệm 143 Bảng 4.3 Bảng thống kê đối tượng HS theo dõi phát triển 143 Bảng 4.4 Bảng thống kê ý kiến chuyên gia cần thiết thiết kế tiêu chí ĐG NL GQVĐ toán học HS lớp DH toán 149 Bảng 4.5 Bảng thống kê ý kiến chuyên gia độ giá trị tiêu chí ĐG NL GQVĐ tốn học HS lớp DH toán 150 Bảng 4.6 Bảng hệ số tin cậy 151 Bảng 4.7 Bảng phân tích mối tương quan biến – tổng 151 Bảng 4.8 Kiểm định KMO Bartlett’s Test biến độc lập 152 Bảng 4.9 Bảng tổng phương sai trích 152 Bảng 4.10 Bảng ma trận nhân tố xoay 152 Bảng 4.11 Bảng kết ĐG hành vi 04 HS vòng 154 Bảng 4.12 Bảng thống kê kết ĐG HS1 trình giảng dạy 155 Bảng 4.13 Bảng thống kê kết ĐG HS2 trình giảng dạy 155 Bảng 4.14 Bảng thống kê kết ĐG HS3 trình giảng dạy 155 Bảng 4.15 Bảng thống kê kết ĐG HS4 trình giảng dạy 155 Bảng 4.16 Bảng thống kê số liệu thu qua vòng (Quy điểm) 155 vii DANH MỤC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 2.1 Biểu thị kết điều tra GV TH biểu NL GQVĐ toán học HS lớp học tập mơn tốn 71 Biểu đồ 2 Biểu thị kết điều tra GV ĐG NL GQVĐ toán học HS lớp 73 Biểu đồ Biểu thị kết điều tra GV TH quy trình ĐG NL GQVĐ tốn học HS lớp DH mơn toán 74 Biểu đồ 2.4 Biểu thị kết điều tra GV TH cơng cụ ĐG NL GQVĐ tốn học HS lớp 74 Biểu đồ Biểu thị kết điều tra GV TH khó khăn thuận lợi GV ĐG NL GQVĐ toán học HS lớp 75 Biểu đồ Biểu thị thực trạng hoạt động thiết kế tiêu chí ĐG NL GQVĐ tốn học HS lớp q trình DH mơn tốn 77 Biểu đồ 2.7 Biểu thị nhận thức vai trò việc thiết kế tiêu chí ĐG NL GQVĐ toán học HS lớp 78 Biểu đồ Biểu thị kết điều tra kĩ xác định hoạt động thu thập thơng tin hoạt động xử lí thơng tin thu để ĐG NL GQVĐ toán học HS 80 Biểu đồ Biểu diễn kết ĐG hành vi thành tố (HS1) 156 Biểu đồ Biểu diễn kết ĐG hành vi thành tố (HS2) 156 Biểu đồ Biểu diễn kết ĐG hành vi thành tố (HS3) 156 Biểu đồ 4 Biểu diễn kết ĐG hành vi thành tố (HS4) 157 viii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Xu hướng giới giáo dục định hướng lực Hiện nay, q trình tồn cầu hố diễn mạnh mẽ, làm thay đổi tất lĩnh vực, đặc biệt khoa học công nghệ, GD Đào tạo Từ đó, dẫn đến chuyển biến nhanh chóng cấu chất lượng nguồn nhân lực nhiều quốc gia Điều đòi hỏi GD phải có thay đổi cách tồn diện, từ triết lí, mục tiêu đến nội dung, PP hình thức tổ chức DH đến việc ĐG HS,… nhằm phát triển cho người học hệ thống NL cần thiết để tham gia hiệu vào thị trường lao động nước quốc tế Trong bối cảnh đó, Hội nghị lần thứ Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam thông qua Nghị số 29/NQ-TW ngày tháng 11 năm 2013 đổi bản, toàn diện GD Đào tạo đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa, đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế Mục tiêu đổi Nghị 88/2014/QH13 Quốc hội quy định: “Đổi chương trình, sách giáo khoa GD phổ thơng nhằm tạo chuyển biến bản, tồn diện chất lượng hiệu GD phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy người định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển GD nặng truyền thụ kiến thức sang GD phát triển toàn diện phẩm chất NL, hài hịa đức, trí, thể, mĩ phát huy tốt tiềm HS” 1.2 Năng lực giải vấn đề có vai trò quan trọng học sinh Ngày 26/12/2018 Bộ GD Đào tạo ban hành Thông tư 32/2018/TTBGĐT Chương trình GD phổ thơng 2018: “Chương trình GD phổ thơng cụ thể hố mục tiêu GD phổ thơng, giúp HS làm chủ kiến thức phổ thông, biết vận dụng hiệu kiến thức, kĩ học vào đời sống tự học suốt đời, có định hướng lựa chọn nghề nghiệp phù hợp, biết xây dựng phát triển hài hòa mối quan hệ xã hội, có cá tính, nhân cách đời sống tâm hồn phong phú, nhờ có sống có ý nghĩa đóng góp tích cực vào phát triển đất nước nhân loại” Như vậy, mục đích cuối việc học GQVĐ từ thực tiễn sống, vượt qua chướng ngại tìm giải pháp tốt ưu cho VĐ nảy sinh thực tiễn Vì lẽ đó, NL GQVĐ xem NL chung quan trọng cần sớm hình thành phát triển cho HS học tập sống Nhiệm vụ địi hỏi tiến hành đồng tất cấp học mơn học có mơn tốn TH Chương trình GDPT 2018 quy định NL GQVĐ sáng tạo ba NL chung cần hình thành, phát triển cho HS thơng qua tất mơn học hoạt động GD Chương trình mơn Toán xác định, NL GQVĐ toán học năm NL cốt lõi NL tốn học cần hình thành phát triển cho HS 1.3 Tiềm để hình thành phát triển lực giải vấn đề cho học sinh mơn Tốn Tiểu học Tốn học mơn khoa học có tính trừu tượng cao, song có phạm vi ứng dụng rộng rãi, gắn liền với thực tiễn đời sống xã hội Những kiến thức kĩ toán học giúp người giải VĐ thực tế sống cách có hệ thống xác, góp phần thúc đẩy xã hội phát triển Chính đặc thù mà mơn tốn ln coi trọng chương trình đào tạo khoa học mơn học có vai trị quan trọng nhà trường phổ thông Ở cấp TH – Cấp học móng, nội dung mơn tốn khơng giúp HS kĩ thực hành tính tốn có ý nghĩa thiết thực, gần gũi với thực tế hàng ngày; mà đặc thù mơn học, mơn Tốn có tiềm để hình thành phát triển NL tư suy luận NL GQVĐ cho HS 1.4 Đánh giá lực giải vấn đề học sinh nói chung học sinh tiểu học dạy học toán nội dung quan trọng kiểm tra đánh giá giáo dục phổ thơng Để triển khai chương trình GD phổ thơng 2018 thực tiễn, câu hỏi đặt làm để phát triển NL HS, đặc biệt NL GQVĐ DH toán TH? Trong DH, ĐG coi khâu trình DH, thành tố PP DH Theo chúng tôi, để đảm bảo PHỤ LỤC PHIẾU HỎI Ý KIẾN (Về thực trạng sử dụng tiêu chí đánh giá lực giải vấn đề toán học học sinh lớp dạy học tốn) Kính gửi Q Thầy (Cơ) giáo! Để phục vụ nghiên cứu khoa học, mong nhận giúp đỡ Quý Thầy (Cô) qua việc trả lời câu hỏi cách tích dấu X vào  viết câu trả lời điền vào chỗ chấm ( ) phù hợp với ý kiến Thầy (Cơ) vui lịng cho biết số thơng tin cá nhân Xin chân thành cảm ơn! PHẦN 1: THÔNG TIN CÁ NHÂN Trình độ đào tạo TCSP  CĐSP  ĐHSP  Cao học Thâm niên giảng dạy mơn tốn lớp 5: năm Khu vực địa lí nơi trường tiểu học thầy (cơ) công tác: - Vùng miền núi, hải đảo  - Vùng nông thôn  - Vùng trung tâm, thành phố  PL6  PHẦN 2: Nội dung hoạt động ĐG GV NL GQVĐ học toán HS lớp Câu Cho tình có VĐ: Giá điện sinh hoạt niêm yết từ tháng 3/2015 đến 30/11/2017 bảng sau: GIÁ BÁN LẺ ĐIỆN SINH HOẠT Bậc 1: Cho kWh từ 1-50 1484 đồng Bậc 2: Cho kWh từ 51-100 1533 đồng Bậc 3: Cho kWh từ 101-200 1786 đồng Bậc 4: Cho kWh từ 201-300 2242 đồng Bậc 5: Cho kWh từ 301-400 2503 đồng Bậc 6: Cho kWh từ 401 trở lên 2587 đồng Trong tháng cuối năm, việc sử dụng điện nhà bạn Hoa sau: - Tháng 10: 100 kWh (Số điện), hóa đơn tốn 150850 đồng - Tháng 11: 130 kWh, hóa đơn tốn 204430 đồng - Tháng 12: số kWh điện sử dụng 90% tổng số kWh tháng 10 11 Tính số tiền điện nhà Hoa dùng tháng 12 Để ĐG biểu NL GQVĐ HS tình này, Thầy (Cơ) thực hoạt động nào? TT Hoạt động Ý kiến a Đặt câu hỏi nhằm thu thập thông tin hành vi HS  b Tổ chức cho HS nhận xét câu trả lời, trình GQVĐ bạn  c Yêu cầu HS tự nhận xét trình GQVĐ  d Lắng nghe câu trả lời, quan sát trình thực GQVĐ  e f g h h Phân tích kết trình bày để nhận xét biểu NL GQVĐ HS Kết luận (tính đúng, sai) câu trả lời, cách làm HS Ghi lại hoạt động, hành vi điển hình cá nhân HS sổ ghi chép kiện (nếu có) Hướng dẫn HS cách khắc phục điểm yếu, khó khăn GQVĐ Hoạt động khác PL7      Thầy (Cô) cho biết để xây dựng hệ thống câu hỏi nhằm thu thập biểu NL GQVĐ HS? Theo Thầy (Cô), tiêu chí dùng để ĐG NL GQVĐ học tốn HS tình trên? (đánh dấu (x) vào ô trống) Ý Nội dung kiến a Nhận diện VĐ tính số kWh điện (số điện) dùng tiền điện, (liên quan đến tốn tỉ số phần trăm tính lũy tiến giá tiền điện) b Phát biểu tốn ngơn ngữ thân c ĐG thơng tin thu thập, tìm mối liên hệ với kiện VĐ Huy   động kiến thức dạng toán tỉ số phần trăm, kĩ tính lũy  tiến giá tiền điện với phép tính cụ thể, so sánh số tự nhiên, d Xây dựng bước tính số tiền điện tháng 12 dựa vào giá tiền ứng với số kWh bậc (từ bậc đến bậc 4)  e Lập tiến trình GQVĐ  f Trình bày cách GQVĐ (phương án giải quyết)  g ĐG, xem xét lại cách GQVĐ (phương án trình bày), rút kinh nghiệm gặp VĐ tương tự học tập thực tiễn h Đưa phương án khác tính tiền điện tháng 12: dựa vào tiền điện tháng 10 tháng 11 i Ý kiến khác:    Khi GV yêu cầu trình bày cách GQVĐ tình 1, có bốn HS thể sau: HS a) Số kWh điện nhà Hoa dùng HS a) Số kWh điện nhà Hoa dùng tháng 12 là: tháng 12 là: (100 + 130) x 90 :100 = 207 (kWh) (100 + 130) x 90 :100 = 207 (kWh) b) Số tiền điện nhà Hoa phải trả tháng 12 là: PL8 207 x 2242 = 464094 (đồng) Đáp số: a) 207 kWh b) 464094 đồng HS HS a) Số kWh điện nhà Hoa dùng a) Số kWh điện nhà Hoa dùng tháng 12 là: tháng 12 là: (100 + 130) x 90 : 100 = 207 (kWh) (100 + 130) x 90:100 =207 (kWh) b) Số tiền điện nhà Hoa phải trả tháng 12 là: b) Số tiền điện nhà Hoa phải trả 204430 + 70 x 1786 + x 2242 = 345144 (đồng) tháng 12 là: Đáp số: a) 207 kWh 50 x 1484 + 50 x 1533 + 100 x b) 345144 đồng 1786 + x 2242 = 345144 (đồng) Đáp số: a) 207 kWh b) 345144 đồng Thầy (Cô) viết nhận xét, ĐG biểu NL GQVĐ HS mà thầy cô cho nhận xét hiệu nhất: Nhóm Nhóm Nhóm Nhóm Câu Thầy (Cô) cho biết để ĐG NL GQVĐ HS hình thành cơng thức tính diện tích hình thang (tốn trang 93) cần dựa vào biểu hiện/tiêu chí đây? Ý kiến a Nội dung Nhận diện VĐ: Cách tính/ cơng thức tính diện tích hình thang PL9  b Mơ hình hóa VĐ hình vẽ  c Huy động kiến thức, kinh nghiệm: Cơng thức tính diện tích hình có liên quan; Đưa ý tưởng tương tự trước: cắt, ghép hình thang thành  d e hình biết cơng thức tính diện tích, xây dựng phương án GQVĐ Xem xét cách GQVĐ xác định, lựa chọn cách phù hợp   Xác định tiến trình thực f (Cắt hình thang thành hình tam giác; Tính diện tích hình tam giác tạo thành; Tìm mối liên hệ diện tích hai hình, cạnh, đường cao  hai hình; Từ mối liên hệ suy cơng thức tính diện tích hình thang) g Thực giải pháp (Thực bước kế hoạch)  h ĐG giải pháp  + Kiểm tra lại cách thực kết thực  + Kiểm tra, nhận xét cách làm bạn khác  + Rút kinh nghiệm cho thân  Tìm hướng khác để GQVĐ + Cắt ghép hình thang thành hình chữ nhật, từ diện tích hình chữ nhật xây dựng cơng thức tính diện tích hình thang i + Sử dụng hai hình thang giống ghép tạo thành hình bình hành, từ diện tích hình bình hành xây dựng cơng thức tính diện tích hình thang j + Sử dụng tính chất cộng diện tích: Tách hình thang thành hai hình tam giác hình vuông Ý kiến khác: PL10  PHỤ LỤC PHIẾU HỎI Ý KIẾN HỌC SINH LỚP Các em vui lịng cho biết cách giải tình cách đánh dấu “” vào ô phù hợp viết thêm ý kiến vào chỗ trống (…) Cảm ơn em nhiều! Câu Tình Bảng giá hãng Taxi niêm yết sau: Bảng giá xe chỗ Giá mở cửa 800m 10000 VNĐ\ 800m Giá km đến k m 12000 VNĐ\ km Bảng giá xe chỗ Từ k m Giá mở cửa trở 800 m 11000 14000 VNĐ\ VNĐ\ km 800m Giá k m tiếp Từ km theo đến k m 15500 VNĐ\ km trở 15000 VNĐ\ km Giảm giá 80% chiều cho khách hai chiều Giảm giá 80% chiều cho khách chiều đường dài phạm vi từ 30 km trở lên (Chiều đường dài phạm vi từ 30 km trở lên (Chiều tương ứng với chiều đi) tương ứng với chiều đi) Gia đình Lan gồm bố, mẹ, Lan em trai dự định cuối tuần chơi Mẹ Lan muốn siêu thị, bố Lan muốn xem phim, hai chị em Lan lại thích khu vui chơi Quãng đường từ nhà đến siêu thị dài 15km, đến rạp chiếu phim 25km xa đến khu vui chơi 35km a b c d Nếu nhà Lan siêu thị số tiền xe cần tốn cho lượt hãng xe bao nhiêu? Nếu nhà thống xem phim tiền xe cần toán cho lượt hãng xe bao nhiêu? Tính số tiền phải trả nhà Lan đến khu vui chơi quay (hai chiều hãng xe đó) Mẹ Lan muốn rủ thêm gia đình dì Lan khu vui chơi Gia đình dì gồm thành viên (2 người lớn trẻ em) Theo em hai gia đình Lan nên thuê xe chỗ hay th xe chỗ hợp lí Đưa lí cho việc lựa chọn (Em điền kết tính đánh dấu X vào mà em nghĩ chọn) Câu Tình PL11 … Một bể cá hình hộp chữ nhật kính (khơng nắp) có chiều dài 65cm, chiều rộng 45cm với mức nước cao 30cm Người ta bỏ vào bể hịn đá cảnh trang trí mực nước đo cao 32cm Tính thể tính hịn đá bỏ bể? Bài tốn u cầu em làm gì? …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Mức nước đo cho ta biết điều gì? …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Hãy phát biểu lại tình theo ý hiểu …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Để giải tình em cần sử dụng kiến thức nào? …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Để giải tốn em có tìm cách giải? ………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ……………… Nêu bước giải cho tình trên? Giải thích lí lựa chọn phương án? …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Em trình bày lại lời giải cho toán trên? Em rút kinh nghiệm, học học tập thực tiễn? …………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Em trình bày lại cách giải khác cho tốn trên? (nếu có) Các em cho biết đôi điều thân: Khu vực trường học em ở: Vùng miền núi, hải đảo khó khăn  Vùng nơng thơn  Vùng trung tâm, thành thị  Xin chân thành cảm ơn giúp đỡ em! PL12 PHỤ LỤC BẢNG THỐNG KÊ KẾT QUẢ ĐIỀU TRA Bảng 1: Biểu thị kết điều tra GV biểu NL GQVĐ toán học HS lớp DH toán Nội dung TT a b c d e f g h i Nêu thông tin, yếu tố, số liệu VĐ, nhận VĐ cần giải thực nhiệm vụ học tập GV Nói, phát biểu lại VĐ ngơn ngữ thân Kết SL % 276 98,7 252 90 272 97 280 100 278 99 280 100 277 98,9 261 93 67 24 Lựa chọn nêu mối quan hệ kiến thức, kĩ toán học kinh nghiệm thân với VĐ cần giải Đề xuất cách thức để GQVĐ Lựa chọn cách giải hay, tối ưu cho VĐ cần giải lập quy trình bước để GQVĐ Trình bày giải pháp GQVĐ Biết cách kiểm tra lại giải pháp thực hiện, điều chỉnh sai lầm trình GQVĐ có Nói kiến thức, kinh nghiệm, học cho thân qua trình GQVĐ Ý kiến khác Bảng Biểu thị kết điều tra GV ĐG NL GQVĐ HS lớp học tốn TT a b Nội dung Là q trình thu thập thông tin/ biểu NL GQVĐ học toán HS lớp để nhận biết xem xét ngun nhân Là q trình thu thập thơng tin NL GQVĐ học toán HS lớp để nhận biết thực trạng việc DH toán nguyên nhân Kết SL % 39 13,9 72 25,7 84 30,0 Là q trình thu thập thơng tin NL GQVĐ học toán HS lớp c để đề xuất biện pháp sư phạm nhằm điều chỉnh q trình dạy học tốn để nâng cao NL GQVĐ học toán cho HS PL13 Là q trình thu thập xử lý thơng tin nhằm đưa nhận định, rút kết luận phán đoán mức độ NL GQVĐ HS lớp d học tốn, từ điều chỉnh trình dạy học nhằm nâng cao NL GQVĐ 85 30,4 0,0 cho HS Ý kiến khác e Bảng Biểu thị kết điều tra GV quy trình ĐG NL GQVĐ tốn học HS lớp DH toán TT Kết Nội dung SL % a Chọn quy trình 202 72 b Chọn khơng quy trình 78 28 Bảng 4: Biểu thị kết điều tra GV công cụ ĐG NL GQVĐ toán học HS lớp DH toán Kết TT a Nội dung Phiếu hỏi (hệ thống câu hỏi)/ giao việc b SL % 213 Phiếu ĐG theo tiêu chí (rubric) Mức độ SL % SL % SL % 76,1 51 18,2 112 40,0 50 17,9 78 27,9 29 10,4 42 15,0 2.5 c Phiếu quan sát (Phiếu liệt kê) 67 23,9 26 9,3 36 12,9 1.7 d Bảng kiểm 81 28,9 47 16,8 21 7,5 13 4,6 e Hồ sơ học tập 170 60,7 34 12,1 112 40,0 24 8,6 f Bài giải HS 264 94,3 19 6,8 170 60,7 75 26,8 g Các tình 256 91,4 17 6,1 167 59,6 72 25,7 h Sổ ghi chép kiện 100 35,7 56 20 32 11,4 12 4,3 Ý kiến khác: 0,0 PL14 Bảng 5: Biểu thị kết điều tra thuận lợi, khó khăn GV ĐG NL GQVĐ tốn học HS lướp DH mơn tốn Kết TT Nội dung Xác định thành tố NL GQVĐ Xây dựng tiêu chí ĐG NL GQVĐ Xác định quy trình ĐG NL GQVĐ Xác định PP ĐG NL GQVĐ SL % 280 Mức độ SL % SL % SL % 100 148 52,9 92 32,8 40 14,3 280 100 25 8,9 170 60,7 85 30,4 280 100 143 51,1 101 36,1 36 12,8 280 100 171 61,1 92 32,9 17 6,1 280 100 42 15 145 51,8 93 33,2 280 100 33 11,8 153 54,6 94 33,6 280 100 90 32,1 101 36,1 89 31,8 280 100 94 33,6 102 36,4 84 30 280 100 79 28,2 176 62,9 25 8,9 110 39,3 0,0 54 19,3 56 20,0 Xác định công cụ, thiết kế công cụ ĐG NL GQVĐ phù hợp với PP ĐG lựa chọn Cách sử dụng công cụ để thu thập xử lí thơng tin phục vụ cho ĐG 10 Cách tổ chức hoạt động để HS tự ĐG ĐG lẫn Sĩ số HS đông lớp Kĩ thuật ghi nhận xét ĐG NL GQVĐ HS Ý kiến khác……………… Bảng Biểu thị kết điều tra GV việc thiết kế tiêu chí ĐG NL GQVĐ tốn học HS lớp DH toán TT Nội dung Kết SL % a Có thiết kế 249 89 b Không thiết kế 31 11 PL15 Bảng Biểu thị kết điều tra GV vai trò việc thiết kế tiêu chí ĐG NL GQVĐ toán học HS lớp TT Nội dung Kết SL % a Tiêu chí ĐG để GV xây dựng công cụ ĐG 162 58 b Tiêu chí định hướng cho hoạt động DH 172 61,5 176 62,8 166 59,4 0,0 c Tiêu chí ĐG giúp cho hoạt động ĐG đảm bảo tính khách quan, độ giá trị, độ tin cậy đảm bảo tính cơng d Tiêu chí ĐG giúp HS hoạt động tự ĐG e Ý kiến khác Bảng Biểu thị kết điều tra kĩ xác định hoạt động thu thập thông tin hoạt động xử lí thơng tin thu ĐG NL GQVĐ toán học HS lớp Ý Nội dung kiến Kết SL % a Đặt câu hỏi nhằm thu thập thông tin hành vi HS 280 100 b Tổ chức cho HS nhận xét câu trả lời, trình GQVĐ bạn 280 100 c Yêu cầu HS tự nhận xét trình GQVĐ 130 46,4 d Lắng nghe câu trả lời, quan sát trình thực GQVĐ 280 100 e Phân tích kết trình bày để nhận xét biểu NL 112 40 280 100 120 42,9 180 64,3 0,0 GQVĐ HS f Kết luận tính đúng, sai câu trả lời, cách làm HS g Ghi lại hoạt động, hành vi điển hình cá nhân HS sổ ghi chép kiện (nếu có) h Hướng dẫn HS cách khắc phục điểm yếu, khó khăn GQVĐ i Hoạt động khác Bảng 9: Thực trạng việc xác định tiêu chí ĐG Ý kiến a Nội dung Nhận diện VĐ tính số kWh (số điện) dùng tiền điện (liên quan đến toán tỉ số phần trăm tính lũy tiến giá tiền điện) PL16 Kết SL % 74 26,4 b Phát biểu tốn ngơn ngữ thân 57 20,4 39 13,9 79 28,2 ĐG thơng tin thu thập, tìm mối liên hệ với kiện VĐ c Huy động kiến thức dạng toán tỉ số phần trăm, kĩ tính lũy tiến giá tiền điện với phép tính cụ thể, so sánh số tự nhiên, d Xây dựng bước tính số tiền điện tháng 12 dựa vào giá tiền ứng với số kWh bậc (từ bậc đến bậc 4) e Lập tiến trình GQVĐ 217 77,5 f Trình bày cách GQVĐ (phương án giải quyết) 280 100 39 13,9 93 33,2 0,0 g h i ĐG, xem xét lại cách GQVĐ (phương án trình bày), rút kinh nghiệm gặp VĐ tương tự học tập thực tiễn Đưa phương án khác tính tiền điện tháng 12: dựa vào tiền điện tháng 10 tháng 11 Ý kiến khác: Bảng 10: Thực trạng việc xác định tiêu chí ĐG NL GQVĐ tốn học HS lớp hình thành cơng thức tính diện tích hành thang Ý Nội dung kiến Kết SL % a Nhận diện VĐ: Cách tính/ cơng thức tính diện tích hình thang 108 38,6 b Mơ hình hóa VĐ hình vẽ 203 72,5 176 62,9 145 51,8 97 34,6 257 91,8 c Huy động kiến thức, kinh nghiệm: Công thức tính diện tích hình có liên quan; Đưa ý tưởng tương tự trước: cắt, ghép hình thang d thành hình biết cơng thức tính diện tích, xây dựng phương án GQVĐ e Xem xét cách GQVĐ xác định, lựa chọn cách phù hợp Xác định tiến trình thực (Cắt hình thang thành hình tam giác; Tính diện tích hình tam giác f tạo thành; Tìm mối liên hệ diện tích hai hình, cạnh, đường cao hai hình; Từ mối liên hệ suy cơng thức tính diện tích hình thang) PL17 g h Thực giải pháp (Thực bước kế hoạch) 280 100 ĐG giải pháp 178 63,6 + Kiểm tra lại cách thực kết thực 47 16,8 + Kiểm tra, nhận xét cách làm bạn khác 114 40,7 + Rút kinh nghiệm cho thân 17 6,1 108 38,6 0,0 Tìm hướng khác để GQVĐ + Cắt ghép hình thang thành hình chữ nhật, từ diện tích hình chữ nhật xây dựng cơng thức tính diện tích hình thang + Sử dụng hai hình thang giống ghép tạo thành hình bình hành, i từ diện tích hình bình hành xây dựng cơng thức tính diện tích hình thang + Sử dụng tính chất cộng diện tích: Tách hình thang thành hai hình tam giác hình vng Ý kiến khác: j Bảng 11: Thực trạng NL GQVĐ toán học HS lớp học toán Kết Ý Nội dung kiến a b c Nếu nhà Lan siêu thị số tiền xe cần tốn cho lượt hãng xe bao nhiêu? Nếu nhà thống xem phim tiền xe cần tốn cho lượt hãng xe bao nhiêu? Tính số tiền phải trả nhà Lan đến khu vui chơi quay (hai chiều hãng xe đó) SL % 398 88,4 369 82 311 69,1 189 42,0 Mẹ Lan muốn rủ thêm gia đình dì Lan khu vui chơi Gia đình dì gồm thành viên (2 người lớn trẻ em) Theo em d hai gia đình Lan nên thuê xe chỗ hay thuê xe chỗ hợp lí Đưa lí cho việc lựa chọn PL18 PHỤ LỤC PHIẾU LẤY Ý KIẾN CHUYÊN GIA Về hệ thống tiêu chí đánh giá lực giải vấn đề học sinh lớp dạy học mơn tốn Kính gửi Chun gia! Hiện nay, chúng tơi xây dựng hệ thống tiêu chí đánh giá lực giải vấn đề học sinh lớp dạy học tốn Để có hệ thống tiêu chí phù hợp, chất lượng, đảm bảo tính khoa học, chúng tơi mong Chun gia vui lịng đóng góp ý kiến thơng qua việc đánh dấu X vào ô phương án trả lời phù hợp phiếu sau Chúng đảm bảo tất thông tin cá nhân phiếu lấy ý kiến hồn tồn bảo mật Các ý kiến đóng góp dùng với mục đích nghiên cứu, ngồi khơng có mục đích khác Trân trọng cảm ơn hợp tác giúp đỡ Chuyên gia! NỘI DUNG LẤY Ý KIẾN Xin chuyên gia cho biết ý kiến đánh giá nhận xét sau: (Đánh dấu “X” vào ô phù hợp với ý nghĩa: “1” “Rất không đồng ý”, “2” “Khơng đồng ý”, “3” “Khơng có ý kiến”, “4” “Đồng ý”, “5” “Rất đồng ý”) Ý KIẾN STT Nhận xét (1) Việc đánh giá lực giải vấn đề học sinh lớp dạy học mơn tốn cần thiết (2) Việc xây dựng hệ thống tiêu chí đánh giá lực giải vấn đề học sinh lớp dạy học mơn tốn cần thiết (3) Hệ thống tiêu chí đánh giá đánh giá lực giải vấn đề học sinh lớp dạy học mơn tốn đảm bảo độ tin cậy (4) Việc xác định tiêu chuẩn đánh giá lực giải vấn đề học sinh lớp dạy học mơn tốn phù hợp PL19 (5) Các tiêu chuẩn bao quát hết cấu phần lực giải vấn đề (6) Việc phân chia tiêu chí tiêu chuẩn phù hợp (7) Các tiêu chí bao quát toàn đảm bảo thành tố cấu thành lực giải vấn đề xem xét, đánh giá (8) Nội hàm tiêu chí đánh giá lực giải vấn đề học sinh lớp dạy học mơn tốn khơng giao (9) Việc phân chia mức độ biểu tiêu chí tiêu chuẩn hợp lí, rõ ràng (10) Các mức độ đánh giá tiêu chí gắn với hành vi, thao tác cụ thể trình giải vấn đề dạy học mơn tốn lớp (11) Các báo hành vi (biểu mức độ) mô tả từ ngữ cụ thể, tường minh, quan sát, đo lường (12) Các mức độ đánh giá tiêu chí mơ tả phát triển lực giải vấn đề từ mức sang mức PL20 ... toán học học sinh lớp học toán 17 1.2.1 Năng lực 17 1.2.2 Năng lực giải vấn đề toán học học sinh lớp học toán 23 1.3 Đánh giá lực giải vấn đề toán học học sinh lớp... dạy học toán Chương Thực trạng hoạt động đánh giá lực giải vấn đề toán học học sinh lớp dạy học toán Chương Thiết kế tiêu chí hướng dẫn sử dụng đánh giá lực giải vấn đề toán học học sinh lớp dạy. .. SINH LỚP TRONG DẠY HỌC TOÁN 91 3.1 Thiết kế tiêu chí đánh giá lực giải vấn đề toán học học sinh lớp 91 3.1.1 Căn để thiết kế tiêu chí đánh giá lực giải vấn đề toán học học sinh lớp