Đề thi thử môn Toán sẽ luôn được cập nhật nhanh nhất và chuẩn xác nhất từ nguồn đóng góp của quý thầy, cô giáo gửi về địa chỉ toanmath.com@gmail.com, các đề thi thử sẽ luôn luôn được cập nhật đáp án và lời giải chi tiết thường xuyên.
Biên soạn giáo viên ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Đặng Việt Hùng CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ 16 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a, AD AA' 2a Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật cho bằng: A 9a B 3a C 9a D 3a Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 3a, BC a , cạnh bên SD 2a SD vng góc với mặt phẳng đáy Thể tích khối chóp S.ABCD A 3a D 6a r r Câu Trong không gian Oxyz, cho a 3;4;0 , b 5;0;12 Cosin góc a b A B a 3 13 B C 2a C Câu Giả sử a, b số thực dương Biểu thức ln A ln a ln b B ln a ln b D 13 a b2 C ln a ln b D ln a ln b Câu Trong không gian Oxyz, cho E 1;0;2 F 2;1; 5 Phương trình đường thẳng EF A x y z 2 7 B x 1 y z 7 C x y z 2 1 3 D x 1 y z 1 Câu Cho cấp số nhân un , với u1 9, u Công bội cấp số nhân cho A B -3 C D Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? Trang A y x 3x B x 1 x C x x 1 D y x x Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) qua điểm M(3;-1;4) đồng thời vuông góc với giá vecto a 1; 1;2 có phương trình A x y z 12 0 B x y z 12 0 C x y z 12 0 D x y z 12 0 Câu Cho hàm số y = f(x) liên tục 3;3 có bảng xét dấu đạo àm hình bên Mệnh đề sau sai hàm số đó? x -3 f’(x) -1 + 0 - + - A Đạt cực đại x = B Đạt cực đại x = -1 C Đạt cực đại x = D Đạt cực tiểu x = + Câu 10 Giả sử f(x) hàm số liên tục khoảng ; a, b, c, b c ; Mệnh đề sau sai? b c b a a c b b c b a a b c A f x dx f x dx f x dx C f x dx f x dx f x dx b b c c a a a b c c a a b B f x dx f x dx f x dx D f x dx f x dx f x dx Câu 11 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau hàm số đó? A Nghịch biến khoảng 1;0 B Đồng biến khoảng 3;1 C Đồng biến khoảng 0;1 D Nghịch biến khoảng 0;2 Câu 12 Tất nguyên hàm hàm số f x 3 x A 3 x C ln B 3 x C 3 x C ln C 3 x ln C D C 101 D 99 Câu 13 Phương trình log x 1 2 có nghiệm A 12 B Câu 14 Cho k , n k n số nguyên dương Mệnh đề sau đúng? k A An n! k! k k B An k!.Cn k C An n! k! n k ! k k D An n!.Cn Câu 15 Cho số phức z 2i, w 2 i Điểm hình bên biểu diễn số phức z + w? Trang A N B P C Q D M Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x y z 0, Q : x z 0 Mặt phẳng vng góc với (P) (Q) đồng tời cắt trục Ox điểm có hồnh độ Phương trình A x y z 0 B x y z 0 Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn A B C x z 0 D x z 0 3i z 3 4i Môdun z C D Câu 18 Cho hìn trụ trịn xoay có độ dài đường sinh đường kính đáy thể tích khối trụ 16 Diện tích tồn phần khối trụ cho bẳng A 16 B 12 C D 24 Câu 19 Biết phương trình log 22 x log x 0 có hai nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 128 B 64 Câu 20 Đạo hàm hàm số f x A f ' x C f ' x 3 x 3 1 3x 3x 1 B f ' x x ln D f ' x D 512 x 1 x C 3 x 1 x 2 3 x 1 x ln Câu 21 Cho f x x x Gọi S diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành Mệnh đề sau sai? 2 f x dx f x dx B S 2 A S f x dx 2 2 f x dx D S 2 C S f x dx Câu 22 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f ' x x x , x R Hàm số y 2 f ( x) đồng biến khoảng A 2; B ; 1 C 1;1 D 0;2 Trang Câu 23 Đồ thị hàm số y A x3 4x có đường tiệm cận? x 3x B C D Câu 24 Biết , số thực thỏa mãn 2 8 Giá trị A B C D Câu 25 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có AB = a, góc đường thẳng A’C mặt phẳng (ABC) 45o Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ 3a A 3a B 3a C 12 3a D Câu 26 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Hàm số y = f(2x) đạt cực đại A x B x C x 1 D x Câu 27 Cho hình nón trịn xoay có bán kính đáy diện tích xung quanh 3 Góc đỉnh hình nón cho A 60o B 150o C 90o D 120o Câu 28 Gọi z1, z2 nghiệm phức phương trình z z 0 Số phức z1 z2 z1 z A B 10 C 2i D 10i Câu 29 Gọi m, M giá trị nhỏ giá trị lớn hàm số y x đoạn 1;4 Giá x trị m + M A 65 B 16 C 49 D 10 Câu 30 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có I, J tương ứng trung điểm BC BB’ Góc hai đường thẳng AC IJ A 30o B 60o C 90o D 45o Câu 31 Giải bóng chuyền quốc tế VTV Cup có đội tham gia, có hai đội Việt Nam Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, bảng đội Xác suất để hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác A B Câu 32 Tất nguyên hàm hàm số f x A x cot x ln sin x C C D x khoảng 0; sin x B x cot x ln sin x C Trang D x cot x ln sin x C C x cot x ln sin x C Câu 33 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A Gọi E trung điểm AB Cho biết AB 2a, BC 13a, CC ' 4a Khoảng cách hai đường thẳng A' B CE A 4a B 12a C 6a D 3a Câu 34 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun m để phương trình f x x m có nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1;2 A B C D Câu 35 Có số phức z thỏa mãn z z z i z z i 2019 1? A B C D Câu 36 Cho f(x) mà hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên hình vẽ bên Tất cacr giá trị tham số m để bất phương trình m x f x x nghiệm với x 0;3 A m f B m f C m f 3 D m f 1 Câu 37 Trong không gian với Oxyz, cho điểm M 2;1;4, N 5;0;0 , P1; 3;1 Gọi I a; b; c tâm mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) đồng thời qua điêm M, N, P Tìm c biết a b c A B Câu 38 Biết 3x C D dx a ln b ln c ln , với a, b, c số hữu tỉ Giá trị a + b 3x 1 +c A 10 B C 10 D Trang x 1 y z hai điểm A 1;3;1, B 0;2; 1 1 Gọi C m, n, p điểm thuộc d cho diện tích tam giác ABC 2 Giá trị tổng m n p Câu 39 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d: A -1 B C D -5 Câu 40 Bất phương trình x x ln x 5 0 có bao niêu nghiệm nguyên? A B C D vô số Câu 41 Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số y = f’(x) cho hình vẽ bên Hàm số y f cos x x x đồng biến khoảng A (1;2) B (-1;0) C (0;1) D (-2;-1) Câu 42 Cho hàm số f x 2 x x Gọi mo hàm số lớn số nguyên m thỏa mãn f m f 2m 212 Mệnh đề sau đúng? A mo 1513;2019 B mo 1009;1513 C mo 505;1009 D mo 1;505 Câu 43 Cho hàm số f(x) thỏa mãn f x f ' x e x , x R f(0) = Tất nguyên hàm f x e x A x e x e x C B x e x e x C C x 1e x C D x 1 e x C Câu 44 Cho hàm số f(x) có đồ thị hàm số y = f’(x) cho hình vẽ bên Hàm số y f x x f có nhiều điểm cực trị khoảng (-2;3)? Trang A B C D Câu 45 Chuẩn bị cho đêm hội diễn văn nghệ chào đón năm mới, bạn An làm mũ “cách điệu” cho ơng già Noel có hình dạng khối trịn xoay Mặt cắt qua trục mũ hình vẽ bên Biết OO' 5cm, OA 1cm, OB 20cm , đường cong AB phần parabol có đỉnh điểm A Thể tích mũ A 2750 cm3 B 2500 cm3 C 2050 cm3 D 2250 cm3 Câu 46 Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có C 3;2;3 , đường cao AH nằm đường thẳng d1 : x y z đường phân giác BD góc B nằm đường thẳng d có phương 1 2 trình x y z Diện tích tam giác ABC 2 A B C D Câu 47 Giả sử z1, z2 hai số phức z thỏa mãn z 6 zi số thực Biết z1 z 4 , giá trị nhỏ z1 3z2 A 21 B 20 21 C 20 22 D 22 Câu 48 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị hình vẽ bên Có số nguyên m để phương trình x f 1 x m có nghiệm thuộc đoạn 2;2 ? 2 Trang A 11 B Câu d: 49 Trong C không gian D 10 Oxyz, cho ba đường thẳng x y z 1 x y z x y z , 1 : , 2 : Đường thẳng vng góc với d đồng thời 1 2 1 cắt 1 , H, K cho độ dài HK nhỏ Biết có vecto phương u h; k ;1 Giá trị h - k A B C D -2 Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho a 1; 1;0 hai điểm A 4;7;3, B 4;4;5 Giả sử M, N hai điểm thay đổi mặt phẳng (Oxy) cho MN hướng với a MN 5 Giá trị lớn AM BN A 17 B C 77 D 82 ĐÁP ÁN A C D D B D B C C 10 B 11 C 12 A 13 D 14 B 15 B 16 A 17 A 18 D 19 A 20 C 21 D 22 C 23 D 24 D 25 A 26 C 27 D 28 A 29 B 30 B 31 D 32 A 33 C 34 B 35 D 36 B 37 B 38 A 39 C 40 C 41 A 42 B 43 D 44 D 45 B 46 B 47 C 48 C 49 A 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI Câu Chọn A Bán kính mặt cầu R a 2a 2a 3a S 4R 9a 2 2 Câu Chọn C 1 2 Ta có S ABCD AB.BC 3a VS ABCD SD.S ABCD 2a.3a 2a 3 Câu Chọn D Ta có: cos a; b 3.5 4.0 0.12 3 52 12 13 Câu Chọn D Ta có ln a ln a ln b b2 Câu Chọn B Ta có EF 3;1; EF : x 1 y z 7 Câu Chọn D Trang Ta có q u4 1 q u1 27 Câu Chọn B Tiệm cận đứng x = 1, tiệm cận ngang y = nên y x 1 x Câu Chọn C Ta có (P): x 3 y 1 2 z 0 hay (P): x y z 12 0 Câu Chọn C Hàm số cho đạt cực đại x 1, x 1 đạt cực tiểu x 2 Câu 10 Chọn B Câu 11 Chọn C Hàm số cho đồng biến (0;1) Câu 12 Chọn A 3 x Ta có 3 dx C ln x Câu 13 Chọn D Ta có log x 1 2 x 100 x 99 Câu 14 Chọn B k k Ta có An k!Cn Câu 15 Chọn B Ta có z w 1 i nên tọa độ điểm P Câu 16 Chọn A Ta có n nP ; nQ 3;3;3 : x y z 0 Câu 17 Chọn A Ta có: 3i z 3 4i 3i z 4i z 5 z Câu 18 Chọn D Ta có l 2r V r l 2r 16 r 2 l 4 Stp 2r 2rl 24 Câu 19 Chọn A Ta có log x1 log x2 7 log x1 x2 7 x1 x2 27 128 Câu 20 Chọn C Ta có f ' x 2.3 ln 3 1 x ln 3 x x ln 3 x 3 x 1 x x Câu 21 Chọn D x 1 x 1 x x PT hoành độ giao điểm x 4 x 2 Trang 2 2 0 S f x dx 2 f x dx 2 f x dx f x dx Câu 22 Chọn C Ta có: f ' x x y ' f ' x f ' x x x Câu 23 Chọn D Ta có y x x 2 x 2 x x 2 x 2 x x 2 TCĐ : x x 1 x x x 1 x 2 x 1 1 x y lim 1 TCN : y 1 xlim x 1 x x Đồng thời 1 lim y lim x 1 TCN : y 1 x x 1 x x Câu 24 Chọn D 1 1 x y Đặt x 2 0; y 2 y x y 8 8 xy x y xy 8 2 2 8 2 2 23 2 3 Câu 25 Chọn A Ta có: A' C; ABC A' Cˆ A 45o V A' A.S ABC a A' A AC a a a3 4 Câu 26 Chọn C x 1 x 2 y f x y ' f ' x 0 x x Quan sát biến thiên ta thất C Câu 27 Chọn D Trang 10 r 3 OA r 3 Ta có: S xq rl 6 3 SA l 2 OA sin ASˆO SA o ASˆO 60 ASˆB 120o Câu 28 Chọn A z1 i z1 i 2 z1 z2 z1 z 2 Ta có z 3i z i z i Câu 29 Chọn B x 1;4 25 x 3 y1 10; y ; y 3 6 M m 10 16 Ta có y ' 1 x 0 Câu 30 Chọn B Đặt AB = a > B ' C // IJ IJ ; AC B' C ; AC ACˆ B' AC a ; B' C a ; A' B a ACˆ B' 60 o Câu 31 Chọn D 4 Chia đội bóng thành bảng đấu có: C8 C4 70 cách Trang 11 Gọi A biến cố: “Hai đội Việt Nam nằm hai bảng đấu khác nhau” Khi A C2 C6 C4 40 Xác suất cần tìm p A A Câu 32 Chọn A x Ta có: sin x dx xd cot x x cot x cot xdx cos x x cot x C dx x cot x C d sin x x cot x ln sin x C sin x sin x Câu 33 Chọn C Ta có AC BC AB 3a Dựng Bx//CE d CE ; A' B d CE ; A' Bx d E; A' Bx d A; A' Bx Dựng AK Bx, AF A' K d A; A' Bx AF Do AK Bx AK CE H AH Suy AK AC AE AC AE 3a 10 6a 10 Mặt khác AA' CC ' 4a AF AA'.AK 12a AA'2 AK 6a Do d AF Câu 34 Chọn B x Đặt t x 3x, x 1;2 ta có t ' 3 x 0 x 1 Trang 12 Ta có bảng biến thiên t x 3x đoạn x 1;2 sau: Với t x 1 , với t 2;2 Một giá trị t có giá trị x 1;2 Để phương trình f x x m có nghiệm phương trình f t m phải có nghiệm t 2;2 Kết hợp đồ thị với t 2;2 điều kiện m Z m 1;0 giá trị cần tìm Câu 35 Chọn D Đặt z a bi z a bi ta có: a bi a bi a bi i a bi a bi i 2 1009 i 1 a bi 2bi i 2a.i 1 a 1 b 2b i 2a.i 1 a 1 b 1 a 1 b 1 a 0 2 a a a a a 1 b a a 0 b 2a - Với a 0 b 0 - Với a 1 b 1 Vậy có số phức z thỏa mãn yêu cầu toán Câu 36 Chọn B BPT m f x x x g x Xét hàm số g(x) với x 0;3 Ta có: g ' x f ' x x x f ' x x 1 f ' x g ' x 0 x 0;3 Dựa vào BBT ta thấy với x 0;3 x Suy g’(x) đồng biến khoảng (0;3) g x g x 0;3 Do m g x với x 0;3 m g f Câu 37 Chọn B Ta thấy MP MN MQ 26 suy tam giác MNP 8 5 Khi tâm đường ngoại tiếp tam giác ABC trùng với trọng tâm G ; ; 3 3 Suy điểm I đường thẳng qua G vng góc với mặt phẳng (MNP) Trang 13 MN 3; 1; MN ; MP 13;13; 13 131; 1;1 Mặt khác MP 1; 4; 3 x 3 t 2 8 Suy : y t I t ; t ; t 3 3 z 3 t Lại có: (S) tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) d I ; Oyz R IN t 16 64 26 7 2 5 2 t t t t t t 3t 3 3 3 3 t 2 I 5; 3;4 a b c xt yt zt 5 I 3; 1;2 c 2 Do I 3; 1;2 Câu 38 Chọn A Đặt t x t 3x 2tdt 3dx dx 2t dt x 0 t 1 2 tdt 2 t 2 3 t 2 t 3 I dt dt Đổi cận t 5t t t 3 t 2 t 3 x 1 t 2 2 2 4 20 dt ln t ln t 2 ln ln 2 ln ln ln 1 t 3 t 3 3 20 a 10 b a b c 3 c 2 Câu 39 Chọn C Gọi C 2t ; t ;2 t d S ABC AB; AC AB 1; 1;2 S ABC 3t 7; 3t 1;3t 2 Trong AC 2t ; t 3;1 t 3t 3t 1 3t 3 32 27 t 1 0 t 1 C 1;1;1 2 2 Suy m n p 3 Câu 40 Chọn C Điều kiện x > -5 Trang 14 Khi BPT x x x 0 x x 3 x x 3 0 Lập bảng xét dấu suy x 4; 3 0;3 x 5 x 4; 3;0;1;2;3 Phương trình có nghiệm ngun Kết hợp xZ Câu 41 Chọn A Xét hàm số y f cos x x x y ' sin x f ' cos x x Dựa vào đồ thị ta thấy với t 1;1 f ' t 1;1 Do f ' cos x 1;1 , sin x 1;1 sin x f ' cos x Để hàm số y f cos x x x đồng biến y ' sin x f ' cos x x 0 Suy x 1 x 1 Do hàm số y f cos x x x đồng biến khoảng (1;2) Câu 42 Chọn B Ta có f ' x 2 x x 0 x R Xét hàm số g x f x f x 212 g ' x f ' x f ' x 212 0 x R Do hàm số g(x) đồng biến R Lại có hàm số f x 2 x x hàm lẻ nên f x f x f x 212 f x 212 Khi f m f 2m 212 f m f 2m 212 f m f 2m 212 m 2m 212 m 212 4096 mo 1365 3 Câu 43 Chọn D f x f ' x e x e x ' f x e x f ' x 1 e x f x ' 1 Ta có: x C e x f x dx x C f x x e Mà f 2 C 2 f x x e x 2x x Do f x e x e f x e 2x dx x 2e x dx x e x e x dx x 1e x C Câu 44 Chọn D Số điểm cực trị hàm số y f x x f m +n 2 ● m số điểm cực trị hàm số g x f x x f x 3 Ta có g ' x f ' x x, g ' x 0 f ' x x (*) Dựa vào hình vẽ ta thấy (*) x 0;2 g’(x) không đổi dấu qua x = Suy hàm số g(x) có điểm cực trị thuộc khoảng (-2;3) ● n số nghiệm đơn bội lẻ phương trình g(x) = (-2;3) Lại có g’(x) = có điểm cực trị g x 0 có nhiều nghiệm Trang 15 Vậy hàm số cho có nhiều điểm cực trị Câu 45 Chọn B Chia mặt cắt mũ làm hai phần: ● Phần OA hình chữ nhật có hai kích thước 5cm; 20cm Quay hình chữ nhật quanh trục OO’, ta khối trụ có R OA 10, h OO' 5 Do thể tích phần bên V1 R h 10 2.5 500cm3 ● Phần OA hình (H) giới hạn đường cong AB, đường thẳng OA Quay hình (H) quanh trục OB ta phần thể tích bên Chọn hệ tọa độ Oxy, với O O 0;0 A10;0; B 0;20 Dễ thấy parabol (P) có đỉnh A(10;0) qua B(0;20) y 10 0 1 Gọi phương trình (P): y ax bx c y ' 10 0 a; b; c ; 4;20 5 y 20 2 Do y x x 20 x 20 x 100 y 0 x 10 Quay đường cong x 10 5y 20 y quanh Oy ta thể tích V2 10 Vậy thể tích cần tính V V1 V2 500 y dy 1000 2500 cm3 3 Câu 46 Chọn B Do B d nên B1 b;4 2b;3 b Suy CB b 2;2 2b; b d1 có vecto phương u1 1;1; CB AH CB.u1 0 b 0 B1;4;3 Suy BC 2; 2;0 Do A d1 nên A a;3 a;3 2a Suy BA a 1; a 1; 2a d2 có vecto phương u 1; 2;1 Vì BD phân giác góc B nên cos BC , u2 cos u , BA BC.u2 u2 BA 2 a 1 a 1 2a 1 a BC BA 1 a 0 a 1 a a 0 2 a a 0 6a 21 a - Với a = BA 1; 1;0 BC nên trường hợp bị loại - Với a = -1 BA 0; 2;2 không phương với BC nên tồn tam giác ABC Dễ thấy AC 2;0; AB BC CA 2 nên diện tích tam giác ABC 2 2 Câu 47 Chọn C Trang 16 Đặt z x yi x, y R z zi x yi y xi số thực 2 x 6 x y y 0 x 3 y 25 đường trịn tâm I(3;4), bán kính R = Gọi A z1 , B z z1 z AB 4 Điểm M AB cho MA 3MB OA 3OB 4OM OA 3OB 4OM Do z1 3z OM nhỏ Vì MA.MB MI R MI 22 MI 22 M I ; 22 Vậy OM 5 22 z1 z2 20 22 Câu 48 Chọn C x x Xét hàm số g x f 1 x 2;2 , có g ' x f ' 1 2 2 Với x 2;2 x x 0;2 mà hàm số f(x) đồng biến 0;2 f ' 1 0 2 Do g ' x 1; x 2;2 g x hàm đồng biến (-2;2) Suy g(x) = m có nghiệm thuộc đoạn 2;2 g m g 10 Lại có g 2 f 0 ; g f 4 3 3 Vậy 10 m 4 , kết hợp với m Z có giá trị nguyên m cần tìm Câu 49 Chọn A Gọi H 1 H 1 H 2a; a;1 a Và K K K 1 b;2 2b; b Suy HK 2a b;2 a 2b; a b Vì d HK ud 0 2a b a 2b 2a 2b 0 b a HK a; a; 3 HK a a Do 2a 4a 29 2 a 1 27 3 HK 3 Dấu xảy a = -1 HK 3; 3; 3 u 1;1;1 Câu 50 Chọn A x N x k Gọi M(x;y;0) mà MN k a (k 0) nên y N y k N x k ; y k ;0 z 0 N Ta có MN k ; k ;0 MN 2k 5 k 25 k 5 Tịnh tiến điểm A(-4;7;3) theo vecto MN , ta A' 1;2;3 AM NA' Do AM BN A' N BN A' B 17 Dấu xảy A’, B, N thẳng hàng Trang 17 Trang 18 ... đề sau đúng? k A An n! k! k k B An k!.Cn k C An n! k! n k ! k k D An n!.Cn Câu 15 Cho số phức z 2i, w 2 i Điểm hình bên biểu diễn số phức z + w? Trang A N B P C Q D M Câu 16. .. Cho hìn trụ trịn xoay có độ dài đường sinh đường kính đáy thể tích khối trụ 16 Diện tích tồn phần khối trụ cho bẳng A 16 B 12 C D 24 Câu 19 Biết phương trình log 22 x log x 0 có... chuyền quốc tế VTV Cup có đội tham gia, có hai đội Việt Nam Ban tổ chức bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành hai bảng đấu, bảng đội Xác suất để hai đội Việt Nam nằm hai bảng khác A B Câu 32 Tất nguyên