Bộ đề toán đặng việt hùng đề 5

Đề thi thử môn Toán sẽ luôn được cập nhật nhanh nhất và chuẩn xác nhất từ nguồn đóng góp của quý thầy, cô giáo gửi về địa chỉ toanmath.com@gmail.com, các đề thi thử sẽ luôn luôn được cập nhật đáp án và lời giải chi tiết thường xuyên.

Biên soạn giáo viên ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Đặng Việt Hùng CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 2x 1 ? x ��  x Câu Tính giới hạn sau: lim A C 1 B D 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz  , cho đường thẳng d : x 1 y z    Điểm thuộc đường thẳng d? A P  2; 2; 1 B Q  0; 2, 1 C N  1; 0;  D M  1; 0;  Câu Cho số phức z  a  bi; a,b �� Phần thực số phức z là: A a  b B b  a C a  b D 2ab Câu Cho hàm số  C  : y  f  x  liên tục đoạn  a;b  Xét hình phẳng  H  giới hạn đường  C ; y  0; x  a; x  b Quay  H  quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: b f  x  dx A � a b f  x  dx B � a b f  x  dx C  � a b f  x  dx D  � a 2 Câu Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz  , cho mặt cầu  S  : x  y  z  x  z   Độ dài đường kính  S  là: A B C D Câu Cho F  x  nguyên hàm hàm số f  x  thỏa mãn f  x  dx  F    Giá trị � F  1 là: A B C D � 1� Câu Số hạng không chứa x khai triển nhị thức sau � x  � là: x� � A 64 B C 20 D 160 Câu Tập hợp A có 10 phần tử Số cách xếp phần tử A vào vị trí khác là: A C10 cách B 5! cách C A10 cách D cách Câu Cho số thực m, số số sau không  42  ? m A  22  m  4 m B  4m  C  24  m D   m Trang Câu 10 Tìm phần ảo số phức z biết z   3i  B 4 A  i D 4 C Câu 11 Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình log   x  �3 A B C D Câu 12 Cho số phức z   2i Điểm điểm biểu diễn số phức w  z  i.z mặt phẳng tọa độ? A M  3; 3 B N  2; 3 C P  3; 3 D Q  3;  x x Câu 13 Tìm nguyên hàm hàm số f  x   e   e  A f  x  dx  e � x C B f  x  dx  e � x C f  x  dx  e � x  e x  C D f  x  dx  e � x Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz  ,  xC C cho mặt cầu  S có phương trình x  y  z  x  y  z  m  có bán kính R = Tìm giá trị m A m  16 B m  16 C m  D m  4 Câu 15 Cho dãy số vơ hạn  un  cấp số cộng có công sai d số hạng đầu u1 Hãy chọn khẳng định sai? A u5  u1  u9 C S12  n  2u1  11d  2 Câu 16 Cho D un  u1   n  1 d ; n ��* �f  x  dx  1 A I  B un  un 1  d ; n �2 11 2 1 1 g  x  dx  1 Tính I  � � x  f  x   3g  x  � � �dx � B I  C I  17 D I  Câu 17 Cho a, b hai số dương Mệnh đề sau đúng? A ln a b  b.ln a B ln  ab   ln a.ln b C ln  a  b   ln a  ln b D ln a ln a  b ln b x 1 �1 � Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình � � � �3 � A  �;0 B  0;1 C  1; � D  �;1 Câu 19 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  13  , z1 số phức có phần ảo âm Tìm số phức   z1  z2 A    2i B   9  2i C   9  2i D    2i Câu 20 Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ Trang � x y� 1 + �  + � y � 3 Số nghiệm phương trình f  x    A B C D Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M  1;0;  đường thẳng d : x y 1 z 1   1 Tìm hình chiếu vng góc H M lên đường thẳng d A H  1;0;1 B H  2;3;0  Câu 22 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  A y   x  2 B y   x  2 C H  0;1; 1 D H  2; 1;3 điểm có hồnh độ x  là: x C y  D y  x  Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :  P  : x  y  2z   x y 1 z    mặt phẳng Điểm M thuộc đường thẳng  d  cách mặt phẳng  P  đoạn 2? A M  2; 3; 1 B M  1; 3; 5  C M  2; 5; 8  D M  1; 5; 7  Câu 24 Tìm nguyên hàm F  x  hàm số f  x   3x 3x  A F  x   C F  x   3x   3x 1  ln 3x  3x  C 3ln B F  x   D F  x   x  1 3x   C   3x  1 3x  3ln Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : C x 3 y z    điểm 1 M  2; 1;0  Gọi  S  mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với mặt phẳng  Oxy  điểm M Hỏi có mặt cầu thỏa mãn? A B C D Vô số Câu 26 Cho số phức z  a  bi (a, b số thực) thỏa mãn z z  z  i  Tính giá trị biểu thức T  a  b2 A T   B T   2 D T   C T   2 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1   y     z    mặt 2 phẳng  P  : x  y  z   Biết  P  cắt  S  theo giao tuyến đường trịn có bán kính r Tính r A r  B r  2 C r  D r  Trang 2x  , d tiếp tuyến  C  Biết d cắt trục Ox, Oy x 1 điểm A, B phân biệt OA  2OB Hệ số góc d là: Câu 28 Cho hàm số  C  : y  A k  B k  C k   D k  2 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  1   y  1  z  điểm 2 M  2;3;1 Từ M kẻ vô số tiếp tuyến với  S  , biết tập hợp tiếp điểm đường tròn  C  Tính bán kính r đường trịn  C  A r  B r  C r  Câu 30 Có giá trị nguyên âm m để hàm số y  x   A 10 B D r  1 m đồng biến  5; � ? x2 C D 11 Câu 31 Xếp 10 sách tham khảo khác gồm: sách Văn, sách tiếng Anh sách Toán (trong có hai Tốn T1 Tốn T2) thành hàng ngang giá sách Tính xác suất để sách tiếng Anh xếp hai sách Toán, đồng thời hai Toán T1 Tốn T2 ln xếp cạnh A 210 B 600 C 300 D 450 Câu 32 Cho hình chóp S.ABC có AB  Hình chiếu S lên mặt phẳng  ABC  điểm H thuộc miền tam giác ABC cho � AHB  120� Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.HAB, biết SH  A R  B R  C R  15 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d1 : d2 : D R  x 1 y z    đường thẳng 2 x 1 y  z   Mặt phẳng  P  cách hai đường thẳng d1 d có phương trình 1 A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 34 Gọi A tập hợp số tự nhiên có chữ số đơi khác Chọn ngẫu nhiên số tự nhiên thuộc tập A Tính xác suất để chọn số thuộc A số chia hết cho A P  11 27 B P  53 243 C P  D P  17 81 Câu 35 Một mảnh vườn hình elip có trục lớn 100m, trục nhỏ 80m chia thành phần đoạn thẳng nối hai đỉnh liên tiếp elip Phần nhỏ trồng phần lớn trồng rau Biết lợi nhuận thu 2000 m2 trồng 4000 m2 trồng rau Hỏi thu nhập từ mảnh vườn bao nhiêu? (Kết làm tròn đến hàng nghìn) A 31904000 B 23991000 C 10566000 D 17635000 Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A  1;0;0  , B  0; 2;0  , C  0;0;3  Tập hợp điểm M thỏa MA2  MB  MC mặt cầu có bán kính Trang A R  B R  C R  D R  2 Câu 37 Bất phương trình ln  x  3  ln  x  ax  1 nghiệm với số thực x A 2  a  2 B  a  2 C  a  D 2  a  x Câu 38 Biết bất phương trình log     2log 5x  2  có tập nghiệm S   log a b; � , a, b số nguyên dương nhỏ a �1 Tính P  2a  3b A P  16 B P  C P  11 D P  18 Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : x  y  z   mặt cầu  S  có tâm I  5; 3;5  , bán kính R  Từ điểm A thuộc mặt phẳng  P  kẻ đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu  S  điểm B Tính OA biết AB  A OA  B OA  11 C OA  D OA  Câu 40 Người ta làm thùng phi dạng hình trụ, kín hai đáy, với thể tích theo yêu cầu 2 m3 Hỏi bán kính đáy R chiều cao h thùng phi để làm tiết kiệm vật liệu nhất? A R  m, h  m B R  m, h  m C R  m, h  8m D R  1m, h  2m Câu 41 Cho đồ thị hàm số y  x  x  có ba điểm cực trị A, B, C Biết M, N hai điểm di động thuộc cạnh AB, AC cho diện tích tam giác ABC gấp ba lần diện tích tam giác AMN Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MN A Câu 42 Cho số phức z  A 55 12 B C D z1  z2 biết z2  z1 z2  z2  z1 Phần thực z z1 B 12 55 C  55 12 D  12 55 Câu 43 Cho tứ diện S.ABC Trên cạnh SA, SB lấy điểm M, N cho SM  MA, SN  NB Mặt phẳng qua MN song song với SC chia tứ diện thành hai phần tích V1 V2  V1  V2  Tỉ số V1 V2 A B C 11 D i n �2 log2 u5 +log u9   11 Đặt tổng sau Câu 44 Cho dãy số  un  thỏa mãn un  un 1  vớ S n  u1  u2   un Tìm số tự nhiên n nhỏ thỏa mãn S n �20172018 ? A 2587 B 2590 C 2593 D 2584 Câu 45 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB  , cạnh cịn lại x Tìm x để thể tích khối tứ diện ABCD 2 A x  2 B x  C x  D x  Trang Câu 46 Để đảm bảo điều kiện sinh sống người dân thành phố X, nhóm nhà khoa học cho biết với điều kiện y tế, giáo dục, sở hạ tầng, thành phố nên có tối đa 60.000 người dân sinh sống Các nhà khoa học dân số ước tính theo cơng thức S  A.e ni , A dân số năm lấy làm mốc tính, S dân số sau n năm i tỉ lệ tăng dân số năm Biết vào đầu năm 2015, thành phố X có 50.000 người dân tỉ lệ tăng dân số 1,3% Hỏi năm dân số thành phố bắt đầu vượt ngưỡng cho phép, biết số liệu lấy vào đầu năm giả thiết tỉ lệ tăng dân số không thay đổi? A 2028 B 2029 C 2030 D 2031 Câu 47 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, mặt bên SAB tam giác cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy  ABC  Gọi H hình chiếu vng góc A lên SC Biết VS ABH 16  Thể tích khối chóp S.ABC VS ABC 19 A Câu 48 B Cho hàm f  x số C có đạo hàm �  x � �f � �dx  Tích phân f    0, f  1  � x e e 1 A e2 e 1 B D liên tục 12  0;1 , đoạn thỏa mãn f  x  dx � C  e  1  e   D e 1 e2 Câu 49 Cho hàm số f  x   x  4mx   m  1 x  Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên m để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại Tính tổng phần tử tập S A B C D Câu 50 Cho mặt cầu  S  có bán kính R  cm Mặt phẳng  P  cắt mặt cầu  S  theo giao tuyến đường tròn  C  có chu vi 8 Bốn điểm A, B, C, D thay đổi cho A, B, C thuộc đường tròn  C  , điểm D thuộc  S  (D khơng thuộc đường trịn  C  ) tam giác ABC tam giác Tính thể tích lớn tứ diện ABCD A 32 cm3 B 60 cm3 C 20 cm D 96 cm3 Trang ĐÁP ÁN D A C C B C D C D 10 D 11 A 12 A 13 B 14 B 15 D 16 D 17 A 18 D 19 B 20 C 21 D 22 B 23 B 24 D 25 B 26 C 27 B 28 C 29 A 30 B 31 A 32 C 33 C 34 D 35 B 36 D 37 D 38 A 39 B 40 D 41 D 42 A 43 C 44 C 45 A 46 C 47 C 48 A 49 A 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI Câu 1 2 2x 1 x  2 Chọn D   lim HD: Ta có lim x ��  x x��  x Câu HD: Ta có P  2; 2; 1 �d Chọn A Câu HD: Ta có z   a  bi   a  b  2abi Chọn C Câu b f  x  dx Chọn C HD: Ta có V   � a Câu HD: Mặt cầu  S  có tâm I  1;0; 2  , bán kính R   đường kính Chọn B Câu HD: Ta có 1 0 f  x  dx  � F  x  � � F  1  F    � F  1  F     Chọn C Câu k 1� 1� 6k � � HD: Ta có � x  � �C6k  x  � ��C6k 26  k x  k x � k 0 � �x � k  3 Số hạng không chứa x  2k  � k   số hạng C6  160 Chọn D Câu HD: Số cách xếp phần tử vào vị trí khác A10 Chọn C Câu HD: Ta có    23m nên không Chọn D m Câu 10 HD: Ta có z   3i    i   4i � z   4i Chọn D Câu 11 Trang 9 x 0 � � � HD: BPT ��  x �8 � �x  � �x �1 x Suy BPT cho có nghiệm nguyên Chọn A Câu 12 HD: Ta có w    2i   i   2i    3i Suy điểm biểu diễn số phức w điểm M  3;3 Chọn A Câu 13 HD: Ta có f  x  dx  � e   e  dx  �  e  1 dx  e � x x x x  x  C Chọn B Câu 14 HD: Ta có R  12   2   22  m  � m  16 Chọn B Câu 15 HD: D sai n = Chọn D Câu 16 2 x2 xdx  � f  x  dx  � 3g  x  dx  HD: Ta có I  � 1 1 1 1 2 1 1  2� f  x  dx  � g  x  dx  Chọn D Câu 17 b HD: Ta có ln a  b.ln a; ln  ab   ln a  ln b; ln a  ln a  ln b Chọn A b Câu 18 x 1 �1 � HD: Ta có � � � ���2x�1 �3 � x Chọn D Câu 19 �z1  3  2i 2 � z1  z2  9  2i Chọn B HD: Ta có  z  3  4  4i � z  3 �2i � � �z2  3  2i Câu 20 HD: Số nghiệm phương trình f  x    số giao điểm ĐTHS y  f  x  đường thẳng y  3 Chọn C Câu 21 uuuur HD: Ta có H �d � H  t ;1  t ; 2t  1 � MH   t  1;1  t ; 2t   uuuur uu r Cho MH ud  � t   t   4t  10  � t  � H  2; 1;3  Chọn D Câu 22  HD: Ta có y � x  1 � y�  1    tiếp tuyến y   x  Chọn B x 2 Câu 23 Trang HD: Do M �d � H  t ; 1  2t; 2  3t  Ta có d  M ,  P    � t   1  2t    2  3t   12  22  22 2 � t  1 � M  1; 3; 5 t   � t   � � Chọn B t  11 � M  11; 21;31 � Câu 24 HD: Ta có 3x �  1 1 x x x 3x   3x  1dx           � � ln ln ln  3x  1 3x  3ln 3 x  1 3 C  C Chọn D Câu 25 HD: Gọi I   t ; t; 2  t  ,  S  mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng d tiếp xúc với mặt phẳng uuu r uuuuu r  Oxy  điểm M � MI // n Oxy  �  t  1; t  1; t    k  0;0;1 � t  1 Vậy có mặt cầu thỏa mãn yêu cầu Chọn B Câu 26 HD: Ta có: z z  z  i  � z  z    i Lấy modun vế ta được: z  z    � z  z   � z  1  2 i � 1 � � a  b2   � Do z  �  2 Chọn C 1 1 � � Câu 27 HD: Mặt cầu  S  :  x  1   y     z    có tâm I  1; 2;  bán kính R  Lại có: d  I ;  P    2   1 1 1 Suy r  R  d  I ;  P      2 Chọn B Câu 28  HD: Ta có y � 3  x  1   x �1 � kd    �  OB  ; xOx� tan BAO Tam giác OAB vuông O suy tan d� OA Do hệ số góc d k  �1 kd 0 ��� � kd   Chọn C 2 Câu 29 HD: Mặt cầu  S  :  x  1   y  1  z  có tâm I  1;1;0  bán kính R  2 Gọi A tiếp điểm H tâm đường tròn  C  Ta có: AH  IA MA  AI , MA  MI  R    Trang Lại có: 1 Chọn A   � AH  r  2 AH MA AI Câu 30 HD: Ta có:  x  2  m 1 y�  1  2  x  2  x  2 m 1 2 � Min �� x 2�۳ m 1�     Hàm số đồng biến  5; �� � �  5;� m m Xét với m ��  có giá trị tham số m Chọn B Câu 31 HD: Xếp 10 sách tham khảo thành hàng ngang giá sách có : 10! cách xếp Sắp xếp toán tốn cạnh có 2! cách, Sắp xếp sách Tốn cho có hai Tốn T1 Tồn T2 cạnh có 2!.5! cách Khi có vị trí để xếp Anh hai Toán cách xếp Tiếng Anh Vậy có: 2!.5!  C4 3!  17280 Xác suất cần tìm P  17280  Chọn A 10! 210 Câu 32 HD: Ta có: RAHB  AB   � 2sin AHB 2sin120� Do SH   AHB  Áp dụng cơng thức tính nhanh ta có: R  SH 2  RAHB  15 Chọn C Câu 33 ur HD: Đường thẳng d1 có VTCP u1   3;1; 2  qua điểm A  1;0;  uu r Đường thẳng d có VTCP u2   1;1;  qua điểm B  1; 2;0  Trung điểm AB I  1; 1;1 r ur uu r � u ; u Mặt phẳng  P  cách hai đường thẳng d1 d có VTPT n  � � �  4; 8;2    2; 4;1 qua trung điểm I  1; 1;1 AB Do phương trình mặt phẳng  P  x  y  z   Chọn C Câu 34 HD: Có 9.9.8.7.6 = 27216 số có chữ số đơi khác Gọi số có chữ số đôi khác chia hết cho abcde số thỏa mãn TH1: Với e  suy có: A9 số thỏa mãn TH2: Với e  suy có: 8.8.7.6 số thỏa mãn Theo quy tắc cộng có: A9  8.8.7.6  5712 số thỏa mãn có chữ số đôi khác chia hết cho Xác suất cần tìm là: P  5712 17  Chọn D 27216 81 Câu 35 Trang 10 HD: Ta có: a  50; b  40 Chú ý cơng thức tính nhanh diện tích hình Elip có trục lớn a trục nhỏ b S   ab  2000 Lại có SOAB  ab  1000 Diện tích phần gạch chéo ab S1   ab   500  1000 Khi diện tích phần khơng gạch chéo S  2000  S1  1500  1000 Khi tiền lãi là: T  40S  20 S1 �23991000 đồng Chọn B Câu 36 uu r uur uur uuu r uur HD: Gọi I điểm thỏa mãn IA  IB  IC � BA  IC �  1; 2;0     xI ;  yI ;3  z I  uuur uuur uuuu r � I  1; 2;3 Ta có: MA2  MB  MC � MA2  MB  MC uuu r uu r uuu r uur uuu r uur uuu r uu r uur uur � MI  IA  MI  IB  MI  IC �  MI  2MI IA  IB  IC  IA2  IB  IC          � MI  IA2  IB  IC  17  10   � MI  Do tập hợp điểm M thỏa MA2  MB  MC mặt cầu tâm I  1; 2;3 có bán kính MI  R  Chọn D Câu 37 � �x  ax    x �� HD: Bất phương trình với x � � 2 x   x  ax  � � �x  ax   Δ1  a   � � � �2 � 2  x  Chọn D  x �� � � �  a2   �x  ax   0Δ Câu 38 x x x HD: Đặt t  log     mà   � t  log     log 2  Khi đó, bất phương trình trở thành: t   � t  3t   � t  t a5 � x x Suy log     �  � x  log � S   log5 2; � � � Chọn A b2 � Câu 39 �   3  2.5  d� I, P �  6 � � � � 2 �� � IA  d � I, P � � IA   P  hay A hình chiếu    HD: Ta có: �   � ��� � 2 2 � �IA  AB  IB  AB  R  vng góc I mặt phẳng  P  Trang 11 � OA  11 Chọn B Do ta dễ dàng tìm A  3;1;1 �� Câu 40 HD: Thể tích thùng phi là: V   R h  2 � R h  Diện tích phần vật liệu cần dùng diện tích tồn phần thùng phi Ta có: Stp  2 R  2 Rh  2 R  2 Dấu xảy � R  2� 1� � �  2 �R  � 2 �R   ��2 R  6 R R� R R� R � � � R  m � h  m Chọn D R Câu 41  HD: Ta có: y � x0 x0 � � x  x  � �2 �� x 3 � x�3 �    Tọa độ điểm cực trị đồ thị hàm số A  0; 1 , B  3; 4 , C 3; 4  Ta có: AB  AC  3, BC  �  ABC đề u Mặt khác S AMN AM AN sin � A   � AM AN  4, MN  AM  AN  AM AN cos 60� � S ABC AB AC.sin A � MN  AM  AN  AM AN � AM AN  AM AN  AM AN  � MN  Dấu xảy � AM  AN  Chọn D Câu 42 � �z2 HD: Ta có: � �z2 �z2 � 5 � a  b  25  z1 z �z1 � �� �� i  a  bi 25 vớ 2 z1  z2  3z1  a  3  b  �z2  z2  � � �z z1 �1 �a  b  25 � a  b  25 � � Khi � � 2 25 �� 2 a   b  a  b  6a    � � � � Vậy z  a 43 12 z1  z2 z 55     a  bi nên phần thực z  a  Chọn A z1 z1 12 Câu 43 HD: Đặt VS ABC  V Dựng NP //SC  P �BC  , MQ //SC  Q �AC  Ta có: CP  PB, QC  QA � SQBP  d  Q; BC  BP V �1 1 �  � d  A; BC  BC � S ABC � S QBP  �2 V � Tương tự S BAQ  V 1 S ABC � S ABQ  V Trang 12 Lại có: VS MNQ VS ABQ VS QNP VS QBP  Mặt khác  SN 2  � VS QNP  VS QBP  V SB 3 SM SN 1   � VS MNQ  VS ABQ  V SA SB 3 VS CPQ V Do VSCMNPQ  SCPQ S ABC  CQ CP V   � VS CPQ  CA CB 3 � 11 V  V � V V V 11 V �2 18     V �� �  Chọn C 18 V2 11 � V1  V � 18 Câu 44 HD: Ta có un  un 1  6, n �2 �  un  cấp số cộng với cơng sai d  Lại có log u5  log u9   11 � log u5  log  u9    11 � log � u5  u9   � � � 11 � u5  u9    211 �  u1  4d   u1  8d    211 �  u1  24   u1  56   2048 n� 2u   n  1 d � � 3n  n � u12  80u1  704  � u1  Do S n  u1  u2   un  � 20172018 �۳�3n Vậy S n �� n 20172018 n 2592,902 nmin 2593 Chọn C Câu 45 HD: Gọi M, N trung điểm AB, CD � CD   ABM  1 Do VABCD  CM SΔABM  DM SΔABM  CD.S ΔABM 3 Hai tam giác BCD, ACD � BM  AM  x Tam giác BMN vuông N � MN  BM  BN  Suy diện tích tam giác ABM SΔABM  Thể tích tứ diện ABCD VABCD  3x 3 MN AB  x 4 2 x x2   2 � x  2 Chọn A Câu 46 HD: Theo công thức, ta dễ thấy số dân qua năm tăng Gọi n1 , n0 số năm từ năm bắt đầu vượt ngưỡng cho phép với năm mốc năm 2015 với năm mốc n0 � 1,3% ln n1 � 1,3% � 50000  A e 60000 A e � n  n � 1.3% �14, 02 Khi đó: � �  �  e  � n1  n0  n0 � 1,3% n1 � 1,3% 50000 A e 1,3% 60000  A.e � Vậy phải sau năm 2015 15 năm dân số vượt ngưỡng cho phép Chọn C Trang 13 Câu 47 � SO   ABC  HD: Gọi O trung điểm AB �� �SC  AH � SC   AHB  Suy SC  OH Ta có � �SC  AB Trong tam giác vng SOC, ta có SH SC  SO �� � SH SO  SC SC Ta có VS AHB 16 SH 16 SO 16 SO 16  �  �  �  �� � SO  2 19 VS ACB 19 SC 19 SC 19 SO  1 3 Vậy V  SΔABC SO  Chọn C  3 Câu 48 1 �f �  x �  x   k e x �dx  � �f � �dx  2k f �x dx  k e x dx  HD: Chọn k cho �   � x � � � � ex � � e 0 � 2 1 1  2k  k  e  1 � k    e 1 e 1 1 e f�  x Khi ex  k e � f �  x   k e x  x Do f    � f  x   1 x ex e � f  x  C e 1 e 1 ex 1 e 1 1 1 e2 f  x  dx  e x  1 dx  ex  x   1  Do � Chọn A   � e 1 e 1 e 1 e 1 0 Câu 49  x   x3  12mx   m  1 x; x �� HD: Xét f  x   x  4mx   m  1 x  , có f � x0 �  x   � x  x  6mx  3m  3  � � Phương trình f � x  6mx  3m   �  * Vì hệ số a   nên để hàm số có cực tiểu mà khơng có cực đại  Phương trình  * vơ nghiệm có nghiệm kép ۣ � Δ�  * 1 m 1 Kết hợp với m ��, ta m   0;1 � �m  Chọn A Câu 50 HD: Gọi E tâm đường trịn  C   Bán kính  C  r  C 4 2 Mà  C  bán kính đường trịn ngoại tiếp ΔABC � AB  � SΔABC  12 Trang 14 Để VABCD lớn  E hình chiếu D mặt phẳng  ABCD  , tức IE � S   D Với I tâm mặt cầu  S  � DE  R  IE  R  R  r   52  42  8 Vậy thể tích cần tính VABCD  DE.SΔABC  12  32 cm Chọn A 3 Trang 15 ... độ dài đoạn thẳng MN A Câu 42 Cho số phức z  A 55 12 B C D z1  z2 biết z2  z1 z2  z2  z1 Phần thực z z1 B 12 55 C  55 12 D  12 55 Câu 43 Cho tứ diện S.ABC Trên cạnh SA, SB lấy điểm... log2 u5 +log u9   11 Đặt tổng sau Câu 44 Cho dãy số  un  thỏa mãn un  un 1  vớ S n  u1  u2   un Tìm số tự nhiên n nhỏ thỏa mãn S n �20172018 ? A 258 7 B 259 0 C 259 3 D 258 4 Câu 45 Cho... HD: Ta có: � �z2 �z2 � ? ?5 � a  b  25  z1 z �z1 � �� �� i  a  bi 25 vớ 2 z1  z2  3z1  a  3  b  �z2  z2  � � �z z1 �1 �a  b  25 � a  b  25 � � Khi � � 2 25 �� 2 a   b  a 