Thông tin tài liệu
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CẦN THƠ BỘ ĐỀ THI THỬ VÀ ĐÁP ÁN CHI TIẾT KÌ THI QUỐC GIA NĂM 2016 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2015–2016 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ MỤC LỤC TRUNG TÂM GDTX PHONG ĐIỀN TRUNG TÂM GDTX VĨNH THANH TRƯỜNG THPT PHAN VĂN TRỊ 13 TRƯỜNG THPT TRƯỜNG XUÂN 19 TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM 25 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIỆT DŨNG 32 TRƯỜNG THPT THẠNH AN 39 TRƯỜNG THPT HÀ HUY GIÁP 44 TRƯỜNG THPT TRUNG AN 49 TRƯỜNG THPT BÙI HỮU NGHĨA .55 TRƯỜNG THPT BÌNH THỦY .60 TRƯỜNG THPT PHAN NGỌC HIỂN 65 TRƯỜNG DTNT CẦN THƠ 70 TRƯỜNG THPT THÁI BÌNH DƯƠNG 75 TRƯỜNG THPT THCS&THPT TÂN LỘC 81 TRƯỜNG THPT THUẬN HƯNG 87 TRƯỜNG THPT QUỐC VĂN 93 TRƯỜNG THPT LƯƠNG ĐỊNH CỦA 100 TRUNG TÂM GDTX NINH KIỀU 105 TRƯỜNG THPT TRẦN ĐẠI NGHĨA 110 TRƯỜNG THPT LƯU HỮU PHƯỚC 116 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIẾT HỒNG 122 TRƯỜNG THPT GIAI XUÂN 127 TRƯỜNG THPT THỚI LONG 132 TRƯỜNG THPT THỐT NỐT 137 TRƯỜNG THPT VĨNH THANH 144 TRƯỜNG THPT THỚI LAI 151 TRƯỜNG THPT TRẦN NGỌC HOÀNG 156 Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ SỞ GD & ĐT CẦN THƠ TRUNG TÂM GDTX PHONG ĐIỀN Đề tham khảo KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y x3 x 1 Câu (1,0 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 3mx ( m 1) x đạt cực tiểu x Câu (1.0 điểm) a) Tìm mô đun số phức: z 3i b) Giải phương trình: x 1 x 3 3 5i 3i x2 x Câu (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đường y sin x , trục hoành, hai đường thẳng x , x quay quanh trục hoành Câu (1.0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (2;3; 2) mặt phẳng ( P ) : x y z Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC a , H trung điểm cạnh AB Biết hai mặt phẳng (SHC) (SHD) vuông góc với mặt đáy, đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp khoảng cách hai đường thẳng AC SB theo a Câu (1,0 điểm) x a) Giải phương trình: 16sin cos x 15 2 b) Tìm hệ số số hạng chứa x15 khai triển (2 x3 5) n thành đa thức biết n số nguyên dương thỏa mãn An3 Cn1 8Cn2 49 2 x y y x y y Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: x y y Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M trung điểm cạnh BC, đường thẳng DM có phương trình x y , đỉnh C (3; 3) điểm A nằm đường thẳng x y Xác định tọa độ điểm B Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực a, b, c thỏa mãn a b c a b c Chứng minh bất đẳng thức sau: a b b c c a ab bc ca 4 HẾT Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM CÂU (1,0 đ) ĐÁP ÁN Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y ĐIỂM x3 x 1 1,0đ • TXĐ \ 1 • y' 0,25 2 x 1 • lim y TCN y = x TCĐ x = – 1( lim y , lim y ) x ( 1) x ( 1) Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 , 1; cực trị • Bảng biến thiên: x y – – 0,25 0,25 y Đồ thị: ĐĐB x = y = 3; y = x = – (1,0 đ) 0,25 2 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y x 3mx ( m 1) x đạt cực tiểu x TXĐ D = y = 3x2 – 6mx + m2 – y = 6x – 6m Để hàm số cho đạt cực tiểu x = ta phải có: m 1(n) m 12m 11 y '(2) m 11(l ) y "(2) 12 6m m Vậy m = giá trị cần tìm (1,0 đ) a) Tìm mô đun số phức: z 3i Ta có: z = + 3i – 5i 3i (1 5i)(3 i) 1 11 = + 3i – ( i ) = i (3 i)(3 i) 5 5 1,0đ 0,25 0,5 0,25 0,5đ 0,25 170 11 z 5 b/ Giải phương trình: x2 x 0,25 1 3 3 x2 x x 2 34 x 2 x 32 x x 1 x x 2 x x x x x 1 1 Vậy phương trình có hai nghiêm x = ; x Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 0,5đ 0,25 0,25 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ (1,0 đ) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành cho hình phẳng giới hạn đường y sin x , trục hoành, hai đường thẳng x , x quay quanh trục hoành V sin xdx (1 cos2 x )dx x sin x 20 2 (1,0 đ) ( 2) 0,25x4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (2;3; 2) mặt phẳng ( P ) : x y z Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) Ta có: Bán kính r = d(I, (P)) = (1,0 đ) 1,0đ 2.3 2.(2) 12 (2) (2)2 3 1,0đ 0,25 Phương trình mặt cầu (S) (x – 2)2 + (y – 3)2 + (z + 2)2 = Phương trình mặt phẳng (Q) dạng: x – 2y – 2z + D = (D – Mp(Q) tiếp xúc với (S) d(I, (Q)) = r 2.3 2(2) D D D 9( D 9) 12 (2) (2)2 0,25 0,25 Phương trình mp(Q) x – 2y – 2z + = 0,25 0,25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có AB = a, BC a , H trung điểm cạnh AB Biết hai mặt phẳng (SHC) (SHD) vuông góc với mặt đáy, đường thẳng SD tạo với mặt đáy góc 600 Tính thể tích khối chóp khoảng cách hai đường thẳng AC SB theo a ( SHC ) ( ABCD ) Ta có: ( SHD) ( ABCD ) SH ( ABCD) ( SHC ) (SHD ) SH SH chiều cao hình chóp S.ABCD Ta có HD hình chiếu vuông góc SD lên (ABCD) SD , ABCD SD , HD 0,25 S 600 SDH SH HD.tan 600 a 39 Vậy VS ABCD S ABCD SH AB AD.SH a 39 a 13 a.a 2 0.25 I A D E H K B Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM C BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ Dựng hình bình hành ACBE AC / / BE AC / /(SBE ) d ( AC , SB) d ( AC , ( SBE )) d ( A, (SBE )) 2d ( H , ( SBE )) 0,25 Gọi K, I hình chiếu vuông góc H BE, SK Ta có : BE KH , BE SH BE IH (1) Mặt khác, ta có : HI SK (2) Từ (1) (2), ta có: IH ( SBE ) d ( H , ( SBE )) IH Tính HK (1,0 đ) a a 39 a 39 a 2067 ; HI d ( AC ,SB) HI 53 211 53 x a) Giải phương trình: 16sin cos x 15 x 16sin cos2 x 15 2 8(1 cosx ) (2cos x 1) 15 2cos2 x 8cos x cosx 1 x k 2 (k ) b) Tìm hệ số số hạng chứa x15 khai triển (2 x3 5) n thành đa thức biết n số nguyên dương thỏa mãn An3 Cn1 8Cn2 49 Giải phương trình: A3n + C1n = 8C2n + 49(*) Điều kiện : n 3, n (*) n(n – 1)(n – 2) + n = 4n(n – 1) + 49 n3 – 7n2 + 7n – 49 = n = (nhận) Ta có: Tk+1 = C7k (2 x )7 k (5) k C7k 27 k (5)k x 213k (1,0 đ) 0,25 0,5đ 0,25 0,25 0,5đ 0,25 Tk+1 chứa x15 21 – 3k = 15 k = Vậy hệ số số hạng chứa x15 C72 25(–5)2 = 16.800 0,25 2 x y y x y y (1) Giải hệ phương trình: (2) x y y 1,0đ Điều kiện: y (1) x3 x y y y ( y 3) y y ( y y ) x (vì (2)) x x x y y ( x )2 ( y )2 x( x y ) 0,25 ( x x y )( x y ) * y x : (2) x x x x x ( x; y ) (1;1), (1;1) 0,25 0,25 2 y x x (3) : (2) (2 x x ) x( x 0) * x x ( x 1)( x x 3x 3) x 1 y x 3x x * x3 – 3x2 – 3x – = x2(x – 3) – 3x – = (4) Từ (3) x x x (4) vô nghiệm Vậy hệ phương trình có hai nghiệm (1; 1) (– 1; 1) Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 0,25 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ (1,0 đ) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD có M trung điểm cạnh BC, đường thẳng DM có phương trình x y , đỉnh C (3; 3) 1,0đ điểm A nằm đường thẳng x y Xác định tọa độ đỉnh B Gọi H, K hình chiếu A, C DM Ta có: CK = 2d(C, DM) = 2 AH AD Mà ABH đồng dạng CMK AH 2CK CK MC Do A (d) nên A(xA; – 3xA) xA A(3; 7) d ( A, DM ) 2 x A 2 x A xA 1 A(1;5) Do A, C nằm khác phía DM nên A(3; – 7) (loại) Với A(– 1; 5) Gọi I trung điểm AC I (1; 1) Ta có: D DM D( xD ; xD 2) AD ( xD 1; xD 7) AD xD 12 xD 50 CD ( xD 3; xD 1) CD xD xD 10 Vì ABCD hình vuông nên ta có: ( xD 1)( xD 7) ( xD 3)( xD 1) AD.CD 2 2 xD 12 xD 50 xD xD 10 AD CD xD D(5;3) B(3; 1) 10 (1,0 đ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Cho số thực a, b, c thỏa mãn a b c a b c Chứng minh bất đẳng thức sau: a b b c c a ab bc ca 4 (*) 1,0đ (*) (a b)(b c)(a c )(ab bc ca ) 4(**) Đặt P = (a – b)(b – c)(a – c) (ab + bc + ca) TH1: ab + bc + ca < 0, ta có : P (**) .TH2: ab + bc + ca 0, đặt ab + bc + ca = x > 0, ta có: 0,25 2 ( a c )3 a b b c (a c ) (a – b) (b – c) (a b)(b c )(a c) (1) 4 Mà 4(a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca) = 2(a – c)2 + 2(a – b)2 + 2(b – c)2 nên 4(5 – x) 2(a – c)2 + (a – b + b – c)2 = 3(a – c)2 (5 x)(2) x a – c 0,25 Từ (1) (2), ta có: 4 3 P x (5 x ) x (5 x ) x (5 x x ) x 3 9 Xét hàm số: f(x) = (5x – x2) x [ 0; ] 0,25 x Ta có: f/(x) = x x ; f / ( x ) x f(0) = = f (5); f(2) = max f ( x) f (2) P [0;5] Bất đẳng thức cần chứng minh 0,25 HẾT Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ SỞ GD & ĐT CẦN THƠ TRUNG TÂM GDTX VĨNH THANH Đề tham khảo KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x Câu (1,0 điểm) Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x ) x đoạn 2;5 x 1 Câu (1,0 điểm) a) Tính giá trị biểu thức A (3cos2 x 2)(sin x 1) biết sin x , x b) Tìm hệ số chứa x 43 khai triển x x Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x 21 dx x 3 Câu (1,0 điểm): a) Giải phương trình x 4 x 5 49 b) Tìm phần thực, phần ảo số phức z z.z biết z 2i z Câu (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình là: x t y 2t điểm A(2;0;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A vuông góc với z 3 đường thẳng (d), tìm tọa độ giao điểm mặt phẳng (P) đường thẳng (d) Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) Góc đường thẳng SB mặt phẳng (ABC) 300 Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có tâm I (3;3) 4 13 AC 2BD , điểm M 2; thuộc đường thẳng AB, điểm N 3; thuộc đường thẳng CD Viết 3 3 phương trình đường chéo BD biết đỉnh B có hoành độ nhỏ Câu (1,0 điểm) 8 x y y x y a) Giải hệ phương trình: x, y 2 4 x x ( y 1)(3 y ) b) Một mảnh tôn hình chữ nhật có cạnh 2m 3m Người ta cắt đỉnh hình chữ nhật hình vuông cạnh x để ghép thành hình hộp chữ nhật nắp Tìm x để thể tích hình chữ nhật lớn Câu 10 (1,0 điểm) Cho số a, b, c > thoả mãn a b c Tìm giá trị nhỏ biểu a b c thức: P 2 b c c a a b2 HẾT Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 Câu Đáp án Điểm 1,0đ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x x TXĐ: D = R y ' x3 x x y 3 y ' x x x 1 y 4 x y 4 lim y ; lim y x 0.25 x +) Bảng biến thiên x –∞ y +∞ – + 0 +∞ – + 0.25 +∞ y * Hàm số đồng biến khoảng (–1;0) (1;+ ), nghịch biến khoảng (– ; –1) (0;1) * Hàm số đạt CĐ điểm x = yCĐ = –3; hàm số đạt CT điểm x 1 yCT = –4 Đồ thị Tìm GTLN, GTNN hàm số f ( x ) x 0.25 0.25 đoạn 2;5 x 1 Ta có hàm số xác định liên tục đoạn 2;5 ; f '( x ) 1,0đ x 1 0.25 Với x 2;5 , f '( x) x Ta có f (2) 3; f (5) 0.25 21 0.25 Vậy giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số đoạn 2;5 21 a)Tính giá trị biểu thức A (3cos2 x 2)(sin x 1) biết sin x , x 24 Ta có cos x (0 x ) cos x ;sin x 25 25 Vậy A (3 24 1421 2)( 1) 25 25 625 b) Tìm hệ số chứa x x x 43 khai triển x x 0.25 0,5đ 0.25 0.25 21 0,5đ 21 21 2 105 19 21 k k x x C21 x k 0 105 19 k 43 k Vậy hệ số chứa x 43 khai triển C21 1330 0.25 Yêu cầu toán Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 0.25 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ Tính tích phân I x x2 Đặt t dx 1,0đ x2 t2 x2 0.25 tdt xdx 0.25 Đổi cận x t 1; x t 0.25 2t 2 I dt Ta 1 t 1 dt t 0.25 a) Giải phương trình x x x 5 49 x 4 x 5 4 x 5 0,5đ 49 0.25 72 x x x x2 x x 0.25 Vậy nghiệm phương trình x 1; x b) Tìm phần thực, phần ảo số phức z Ta có z.z biết z 2i z 32 i 5 Phần thực là: 32 ; phần ảo là: 5 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d) có phương trình là: x t y 2t điểm A(2;0;1) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm A z 3 vuông góc với đường thẳng (d), tìm tọa độ giao điểm mặt phẳng (P) đường thẳng (d) 0,5đ 0.25 0.25 1,0đ Do (P) vuông góc với (d) nên (P) có vtpt n( 1;2;0) , (P) qua A( 2;0;1) 0.25 (P) có phương trình : x y 0.25 Tọa độ giao điểm mặt phẳng (P) đường thẳng (d) nghiệm hpt: x t x t x y 2t y 2t y z 3 z 3 z 3 x y t Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) điểm N (4;3; 3) Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 0.25 0.25 10 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ sin 2x cos 2x sin x Giải phương trình sau: a/ 1.0 sin 2x cos 2x sin x 2 sin 2x cos sin cos 2x sin x 6 sin 2x sin x 6 0.25 x k 2 x k 2 18 0.25 b/ log2 (2x 3) x 0.5 2x 2 x 0.25 2x 3.2x 2x x x 0 2 4(VN ) 0.25 a/ Tìm phần thực, phần ảo tính môđun số phức z i 1i + 1008 2i 2i i i 1008 1008 2 i 1008 2 Phần thực: 21008 + 2016 2016 0.5 1008 i 252 0.25 1008 2 mô đun z: z 21008 Phần ảo: 0.25 b/ Tính số đỉnh đa giác lồi biết số đường chéo đa giác lồi 170 đường chéo + Gọi n n , n số đỉnh đa giác + + Đa giác có n đỉnh có n cạnh Cứ hai đỉnh cho ta cạnh đường chéo tổng số cạnh đường chéo là: C n2 0.25 n n 1 n! n !2! Số đường chéo đa giác là: n 170 n n n 1 n 20 3n 340 n 17 Vậy đa giác cần tìm có 20 đỉnh Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 0.25 146 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ 2x sin x cos xdx Tính tích phân sau: I 1.0 0.25 I sin x cos xdx 2x cos xdx 0 1 I sin x cos xdx sin x d sin x sin x 2 0 0.25 I 2x cos xdx u 2x du 2dx Đặt dv cos xdx v sin x I 2x sin x cos x 0.25 sin xdx 2 0.25 I Cho hình chóp S.ABC, có đáy tam giác ABC vuông cân A, AB AC a M trung điểm cạnh AB Hình chiếu vuông góc điểm S lên mặt đáy (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMC góc SA với mặt đáy (ABC) 600 Tính theo a thể tích khối chóp S.BMC khoảng cách từ B đến mp(SAC) + Gọi D điểm đối xứng với A qua BC ABDC hình vuông + Gọi I hình chiếu S lên mp(ABC) I nằm đường chéo AD cho AI AD + Thể tích khối chóp S.BMC: B VS BCM S BCM SI a2 + S BCM BM BC sin 45 + IA hình chiếu SA lên mp(BCM) 1.0 S H A M a 60° a 0.25 K C O N I D 0.25 3a 3a a 3a a 3 VS BCM 4 4 16 d B, SAC d I , SAC Gọi K, H hình chiếu I lên AC SK IH SK (1) SI AI tan 60 + + Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 0.25 147 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ AC IK AC SIK Mà IH SIK IH AC (2) AC SI Từ (1) (2) suy IH SAC + d I , SAC IH 3a a; SI 4 Xét tam giác SIK vuông I có: IK IH SI IK 0.25 3a 42 28 SI IK Trong không gian Oxyz cho hai điểm M (1 ; ; -2), N (2 ; ; -1) mặt phẳng P : 3x y 2z 1.0 a/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M; N vuông góc (P) + + MN 1; 2; Vec tơ pháp tuyến mp(P) n 3; 1; MN , n 5; 1; Phương trình mp(Q): 5x y 7z 17 + 0.25 0.25 b/ Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I ( -1; 3; ) tiếp xúc mặt phẳng (P) + d I, P 3(1) 2.2 1 + 0.25 14 tam I 1; 3; Mặt cầu (S): bk R d I , P 0.25 14 14 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn C : x y 4y cạnh 2 Có phương trình là: x y z AB có trung điểm M thuộc đường thẳng d : 2x y Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AB tìm tọa độ đỉnh C + Đường tròn (C) có: tam I (0; 2) bk R 2 + Gọi M(m; 2m-1) Do tam giác ABC nội tiếp (C) nên A 0.25 M I m R IM 5m 12m m + 1.0 0.25 B C m = suy M(1; 1) Khi AB qua M nhận IM 1; 1 làm vtpt nên AB: x y Mặt khác IC 2MI C 2; Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 0.25 148 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ 7 9 suy M ; , Phương trình cạnh AB : 7x y 5 5 14 Mặt khác IC 2MI C ; 5 m + 0.25 a/ Một ảnh hình chữ nhật cao 1,4m đặt độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đến mép ảnh) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho 0.5 góc nhìn lớn Hãy xác định vị trí Theo yêu cầu toán ta cần xác định OA để BOA C lớn Điều xảy tan BOA lớn Đặt OA x (m), x Ta có tan BOC tan AOC AOB 1.4m B 0.25 1.8m tan AOB tan AOC 1, 4x tan AOB x 5, 76 tan AOC Xét hàm f x x A O 1, 4x x 5, 76 Bài toán trở thành tìm x để f x đạt giá trị lớn Ta có f x 1, 4x 1, 4.5, 76 x 5, 76 ; f x x 2, 0.25 Bảng biến thiên: x 2,4 + y' +∞ - 84 y 193 0 Vậy vị trí cho góc nhìn lớn cách ảnh 2,4m 3x 3xy 3y 9x 3y b/ Giải hệ phương trình: 3y 6xy 2x 10y 3x 3xy 3y 9x 3y 3y 2x y + Với 3y y thay vào pt(1) ta được: x y 16 3 3x 10x 0 x y 3 Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 0.5 0.25 0.25 149 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ + Với y 2x thay vào pt (1) ta được: 15x 27x 31 VN 2 1 8 1 3 3 3 3 Vậy nghiệm hệ là: ; , ; Cho x , y, z số thực dương thỏa mãn điều kiện: x y z Chứng minh + xy yz xz z x y 1.0 Bình phương vế bất đẳng thức cần chứng minh ta được: x 2y y 2z x 2z x2 y2 z2 z x y 2 2 x y yz x 2z 3 z x y 10 + Áp dụng BĐT Cô si cho hai số dương ta x 2y y 2z x 2y y 2z 2 2y 2 z x z x y 2z x 2z 2z 2 x y Tương tự ta có: 2 x y x 2z 2x 2 z y + 0.25 Cộng theo vế bđt ta điều cần chứng minh Đẳng thức xảy khi: x y z 1 Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 0.25 0.25 0.25 150 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ SỞ GD & ĐT CẦN THƠ TRƯỜNG THPT THỚI LAI Đề tham khảo KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu (1,0điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y x x Câu (1,0điểm) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y Câu (1,0điểm) a) Giải phương trình x2 x ; x 1 cos x 2sin x 2sin x cos x b) Giải bất phương trình: x2 x 1 3 x2 x Câu (1,0điểm) 1 a) Tìm môđun số phức: z 3i 3i 2 12 1 b) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển Newton: 1 x x Câu (1,0điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây: y x x y x x Câu (1,0điểm) Cho hình lăng trụ ABC ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên ( AAC C ) tạo với đáy góc 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABC ABC khoảng cách từ B đến mp ( AAC C ) theo a Câu (1,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x 1 y z x y 1 z d1 : d : 1 1 a) Chứng minh d1 d chéo b) Viết phương trình mp(P) chứa d1 song song với d Tính khoảng cách d1 d Câu (1,0điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) : ( x 5) ( y 5) 16 Viết phương trình đường tròn (C) qua hai điểm A(1;1) , B (0; 2) tiếp xúc với đường tròn (C) Câu (1,0điểm) a) Trong xưởng khí có sắt kích cỡ dài 7,4 mét Người chủ muốn thợ cắt sắt thành đoạn 0,7 mét 0,5 mét để tiện cho việc sử dụng Công việc cần 1000 đoạn 0,7 mét 2000 đoạn 0,5 mét Hãy trình bày phương án cắt sắt cho tiết kiệm vật liệu b) Giải phương trình sau tập số thực: x x x 3x x Câu 10 (1,0điểm) Cho a,b,c số dương thỏa mãn ab bc ca abc Chứng minh rằng: 1 1 a 3b 2c b 3c 2a c 3a 2b HẾT Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 151 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp án – cách giải Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số y x 4x Tập xác định: D Đạo hàm: y 4x 8x x 4x x Cho y 4x (x 2) x x x Giới hạn: lim y ; lim y x Điểm 1,0 x Bảng biến thiên x – y y + 0 – – + + – –3 – Hàm số ĐB khoảng (; 2),(0; 2) , NB khoảng ( 2;0),( 2; ) Hàm số đạt cực đại yCĐ = x CÑ , đạt cực tiểu yCT = –3 x CT Đồ thị hàm số: y -1 - - O x -3 y = 2m 2m Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y x 2x đoạn [ 12 ;2] x 1 1,0 x 2x Hàm số y liên tục đoạn [ 12 ;2] x 1 y x 2x (x 1)2 x [ ;2] Cho y x 2x x [ ;2] 1 10 Ta có, f (0) f f (2) 2 10 Vậy, y x 0; max y x 1 [ ;2] [ ;2] 2 a) Giải phương trình cos x sin x sin x cos x (1) 0,5 1 cos2 x 1 sin x 1 sin x cos2 x 11 sin x cos2x = x k , k Z 5 s inx x k 2 x k 2 , k Z 6 Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 152 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ 2x 3 2x x b) Giải bất phương trình: 2x x Ta có, 2x 3 x 34 x x 2x 0,5 312x x 6x x Tập nghiệm bất phương trình khoảng: S ( 13 ; 21 ) 1 a) Tìm môđun số phức: z 3i 3i 2 1 3 z 3i 3i i 2 0,5 3 2 16 27 z 91 91 12 1 b) Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển Newton: x x 12 12 12 1 12 k k Ta có: x 1 1 x ( 1) C12 x x x x k 0 12 0,5 k k (1)12k C12k Cki x k 5i k 0 i 0 Ta chọn: i, k N, i k 12; 4k 5i = i = 0, k = 2; i = , k = 7; i = 8, k 12 12 Vậy hệ số cần tìm là: C12 C2 C12 C7 C12 C12 27159 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường sau đây: y x x y x x Cho x x x x x x x 0, x 1 S 1 x x dx x x x x S (x x )dx (x x )dx 3 3 1 1 0 15 Cho hình lăng trụ ABC A B C có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc A xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA C C ) tạo với đáy góc 45 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C khoảng cách từ B đến mặt phẳng (AA C C ) theo a 1,0 1,0 Gọi H, M, I trung điểm đoạn AB,AC,AM Theo giả thiết, A H (ABC ), BM AC Do IH đường trung bình tam giác ABM nên IH || BM IH AC Ta có, AC IH , AC A H AC IA Suy góc (ABC ) (ACC A) A IH 45o A H IH tan 45o IH a MB 1 a a 3a Vậy,thể tích lăng trụ: V B.h BM AC A H a (đvdt) 2 2 Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 153 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ d(B,(AA C 'C )) 2d (H ,(AA C 'C )) HE A ' I Dựng HE A ' I HE (AA 'C 'C ) HE AC HE HI HA ' 32 3a HE A' B' C' a 32 Vậy: d(B,(AA C 'C )) 2d(H ,(AA C 'C )) A H I a M a B C 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng x 1 y z x y 1 z 6 d1 : d2 : 1 1 a) Chứng minh d1 d2 chéo 1,0 b) Viết phương trình mp(P) chứa d1 song song với d2 Tính khoảng cách d1 d2 d1 qua điểm M 1(1; 2; 3) , có vtcp u1 (1;1; 1) d2 qua điểm M (3;2; 3) , có vtcp u2 (1;2; 3) Ta có [u1, u2 ] (5; 4;1) M 1M (4; 4; 6) [u1, u2 ].M 1M 5.(4) 4.4 1.(6) 42 , d1 d2 chéo Mặt phẳng (P) chứa d1 song song với d2 Điểm (P): M 1(1; 2; 3) vtpt (P): n [u1, u2 ] (5; 4;1) Vậy, PTTQ (P) là: 5(x 1) 4(y 2) 1(z 3) 5x 4y z 16 Khoảng cách hai đường thẳng d1 d2 khoảng cách từ M2 đến mp(P): 5.(3) 4.2 (3) 16 42 d(d1, d2 ) d (M ,(P )) 42 42 52 (4)2 12 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C ) : (x 5)2 (y 5)2 16 Viết phương trình đường tròn (C’) qua hai điểm A(1;1), B(0;2) tiếp xúc với đường tròn (C) Gọi d đường trung trực đoạn AB phương trình d x y Gọi I’ R’ tâm bán kính (C’), I ' d I '(t; t 1) TH1: (C) (C’) tiếp xúc ngoài: II ' R R ' R I ' A 1,0 (t 5)2 (t 4)2 t (t 1)2 t I '(1;2), R ' Phương trình (C’) (x 1)2 (y 2)2 TH 2: (C) (C’) tiếp xúc II ' R R ' R I ' A (t 5)2 (t 4)2 t (t 1)2 t I '(4;5), R ' Phương trình (C’) (x 4)2 (y 5)2 25 a) Trong xưởng khí có sắt kích cỡ dài 7,4 mét Người chủ muốn thợ cắt sắt thành đoạn 0,7 mét 0,5 mét để tiện cho việc sử dụng Công việc cần 1000 đoạn 0,7 mét 2000 đoạn 0,5 mét Hãy trình bày phương án cắt sắt cho tiết kiệm vật liệu Muốn tiết kiệm vật liệu phái cắt 7,4 mét thành a đoạn 0,7 mét b Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 0,5 154 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ đoạn 0,5 mét cho phần dư Tức cần giải phương trình 0, 7a 0,5b 7, 7a 5b 74 (1) Dễ thấy a,b ;0 a 10, b 14 a b 12 2a 2a Từ (1) b 15 a chia hết cho 5 a b Như ta có hai cách cắt 7,4 mét cho tiết kiệm nhất: Cách 1: Cắt đoạn 0,7 mét 12 đoạn 0,5 mét Cách 2: Cắt đoạn 0,7 mét đoạn 0,5 mét Gọi x số sắt cắt theo cách y số sắt cắt theo cách 2, ta có hệ PT: 2x 7y 1000 x 121 12x 5y 2000 y 108 Như ta cắt 2x+7y=998 đoạn 0,7 mét 12x+5y= 1992 đoạn 0,5 mét Do ta cần cắt thêm sắt 7,4 mét theo cách đủ yêu cầu đặt Vậy ta cần cắt 122 thành đoạn 0,7 mét 12 đoạn 0,5 mét cắt 108 thanh đoạn 0,7 mét đoạn 0,5 mét Giải phương trình sau tập số thực: x 2x 2x 3x 4x (1) a 2x a 2x Điều kiện: x Đặt 2 b 3x 4x b 3x 4x a b2 a b 3x 6x x 2x 2 a b 3 b a PT (1) trở thành b a a b a b 3ab 3 5 1 3x 4x x 2 Cho a, b, c số dương thỏa mãn ab bc ca abc 1 1 Chứng minh rằng: a 3b 2c b 3c 2a c 3a 2b 1 Ta có ab bc ca abc a b c 1 1 Ta có ( ) a 3b 2c (a 2c) 3b a 2c 3b 0,5 2x 1,0 1 1 1 ( ) a 2c a c c a b c 1 1 1 1 Do đó: ( ) ( ) (1) a 3b 2c 9 a c 3b 12 3a b 3c Mặt khác 10 1 1 ( ) (2) b 3c 2a 12 3b c 3a 1 1 ( ) (3) c 3a 2b 12 3c a 3b 1 1 Cộng (1), (2) (3) theo vế ta được: a 3b 2c b 3c 2a c 3a 2b Đẳng thức xảy a = b = c = Tương tự Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 155 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ SỞ GD & ĐT CẦN THƠ TRƯỜNG THPT TRẦN NGỌC HOÀNG Đề tham khảo KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu (1,0 điểm) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y x 2x2 4x Câu (1,0 điểm) Cho hàm số y x mx 2m 1 x Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục tung Câu (1,0 điểm) cos x cos x cos 3x 2cos x cos x cos x b) Giải bất phương trình log x 64 log x 16 a) Rút gọn biểu thức P Câu (1,0 điểm) a) Giải phương trình x x tập số phức n 28 15 b) Tìm số hạng không chứa x khai triển x x x , biết Cnn Cnn 1 Cnn 79 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I x sin x cos x dx Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang cân (BC//AD) Biết đường cao SH = a với H trung điểm AD, AB = BC = CD = a, AD = 2a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB AD x 2z Câu (1,0 điểm) Cho đường thẳng : mặt phẳng P : x y z x y z a) Viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (P) b) Viết phương trình mặt cầu qua gốc tọa độ có tâm giao điểm (P) Câu (1,0 điểm) Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD, biết đường thẳng chứa cạnh AB, BC, CD, DA theo thứ tự qua điểm P (2;1) , Q(0;1) , R (3;5) , S (3; 1) a) Giải bất phương trình 2x 2 x 12 x tập số thực x 16 b) Thành phố Cần Thơ có 10 ứng cử viên đại biểu Quốc hội khóa XIV đại biểu hội đồng nhân dân TP Cần Thơ nhiệm kỳ 2016 – 2020 (được thông qua hội nghị hiệp thương lần Ủy ban MTTQ Việt Nam TP Cần Thơ tổ chức vào chiều ngày 15 tháng 4) Cùng với ứng cử viên trung ương giới thiệu, đơn vị bầu cử TP Cần Thơ có 13 ứng cử viên có người công tác ngành giáo dục đào tạo Tính xác suất để đại biểu bầu có người công tác ngành giáo dục đào tạo Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b Chứng minh a.2 2015 b.32016 1 42015 92016 1 a b 1 Hết Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 156 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp án – cách giải Điểm x x x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Tập xác định D R y ' x x ; y '0 x 2, y lim y lim y Cho hàm số y x 1.0 0.25đ x Bảng biến thiên x y' y 2 + + Hàm số đồng biến ; 0.25đ 0.25đ Hàm số cực trị 16 7 Các điểm thuộc đồ thị hàm số 4; , 3; 3 , 1; , 0;0 3 3 Đồ thị 0.25đ Tìm m để hàm số y x mx 2m 1 x có hai điểm cực trị nằm khác 1.0 phía so với trục tung y' x mx m Hàm số có hai điểm cực trị nằm hai phía trục tung y ' có hai nghiệm trái dấu 2m m a Rút gọn biểu thức P P cos x cos x cos3x 2cos3 x cos x cos x cos x cos x 2cos x cos x 2cos2 x cos x 2cos x cos x 1 cos x cos x b Giải bất phương trình log x 64 log x2 16 log x 64 log x2 16 2 0.5đ 0.25đ 0.25đ 0.5 0.25đ 0.25đ 0.5 3 log x log x 1 3log x log x 3log x log x log x log x 2 2 1 log x x Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 0.25đ 0.25đ 157 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ n 28 n n 1 n2 15 a Tìm số hạng không chứa x x x x biết Cn Cn Cn 79 Cnn Cnn1 Cnn 2 79 n n n 1 79 n 12 16 16 k 16 k Số hạng tổng quát C12 x : 16 k 0k 5 5 Số hạng không chứa x C12 792 b Giải phương trình x x tập số phức t i 2 Đặt t x ta có 3t 2t x 1; x t 3 Tính tích phân I x sin x cos xdx 0.5 0.25đ 0.25đ 0.5 0.25đ 0.25đ 1.0 I x cos xdx sin x cos xdx I1 I 0 u x du dx dv cos xdx v sin x 0.25đ Đặt I1 x sin x sin xdx cos x 02 2 sin x 2 I sin x d sin x 3 I Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân BC / / AD Biết đường cao SH a với H trung điểm AD AB BC CD a , AD 2a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD khoảng cách hai đường thẳng SB, AD 3a Diện tích hình thang ABCD : a Thể tích khối S ABCD : 0.25đ 0.25đ 0.25đ 1.0 0.25đ 0.25đ AD / / BC SBC AD / / SBC d SB , AD d AD, SBC d A, SBC 0.25đ a3 a2 VSABC SH S ABC SC SB BH SH a S SBC 12 d SB, AD d A, SBC 3VSABC a 21 S SBC Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 0.25đ 158 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ x 2z Cho đường thẳng : , mặt phẳng P : x y z x y z a Viết phương trình mặt phẳng Q chứa đường thẳng vuông góc với P 0.5 x 2t Phương trình tham số : y t 2 z t Đường thẳng qua điểm M 0; ; có véc-tơ phương u 2; ;1 Mặt phẳng P có véc-tơ pháp tuyến m 1; 2;1 Mặt phẳng Q có vác-tơ pháp tuyến n 11; 2;15 Phương trình mặt phẳng Q qua điểm M 0; ; có véc-tơ pháp tuyến n 11; 2;15 : 11x y 15 z b Viết phương trình mặt cầu qua gốc tọa độ có tâm giao điểm P Tọa độ giao điểm P 0.25đ 0.5 nghiệm hệ phương trình x x 2z 11 3 x y z y x y z z 201 Bán kính R 0.25đ 11 201 Phương trình mặt cầu x y z 2 Tìm tọa độ đỉnh hình vuông ABCD biết đường thẳng chứa cạnh AB, BC , CD, DA theo thứ tự qua điểm P 2;1 , Q 0;1 , R 3;5 , S 3; 1 Gọi AB : y kx b; AD : y 0.25đ 0.25đ 1.0 x b' k P 2;1 AB 2k ; S 3; 1 DA b 1 k d Q, AB d R, AD 3k b k kb ' 1 k ; b; b ' ; ; 10 , 7;15; 3 1 Với k ; b; b ' ; ; 10 3 AB : x y 0; BC : 3x y CD : x y 12 0; DA : x y 10 A, B, C , D 4 Với k ; b; b ' 7;15; 7 AB : x y 15 0; BC : x y CD : x y 26 0; DA : x y A, B, C , D Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 159 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ 2x x x 16 x x 16 3x 2 x 3x 2 x 0.5 x 16 12 x 2x 2 x 12 x 2x 2 x a Giải bất phương trình 2x 2 x x x x 32 16 x 8 x 2x 2x 2x 0.25đ 0 3 x 32 x x x 0.25đ 3 x 2 x x x b Thành phố Cần Thơ có 10 ứng cử viên đại biểu Quốc hội khóa XIV đại biểu hội đồng nhân dân TP Cần Thơ nhiệm kỳ 2016 – 2020 (được thông qua hội nghị hiệp thương lần Ủy ban MTTQ Việt Nam TP Cần Thơ tổ chức vào chiều ngày 15 tháng 4) Cùng với ứng cử viên trung ương giới thiệu, đơn vị bầu cử TP Cần Thơ 0.5 có 13 ứng cử viên có người công tác ngành giáo dục đào tạo Tính xác suất để đại biểu bầu có người công tác ngành giáo dục đào tạo Số phần tử không gian mẫu n C13 Gọi A biến cố “trong đại biểu bầu có người công tác ngành giáo dục” Khi A biến cố “trong đại biểu bầu người công tác ngành giáo dục” 0.25đ 10 n A C P A C n A n 10 13 C 0.25đ P A P A Cho a , b R Chứng minh a.2 2015 b.32016 1 42015 2016 1 a b 1 10 1.0 a.22015 b.32016 a.22015 b.32016 b.32016 2 2 2 a.22015 a.22015 b.22015 22015 a 32016 b.32016 0.5đ 32016 a b 2 2 a 32016 b.22015 32016 b 22015 a 0.5đ Hết Sưu tầm tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 160 [...]... b 2 ) a 2 b 2 2 5 1,0đ Sưu tầm và tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 0,25 0,25 0,25 18 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ SỞ GD & ĐT CẦN THƠ TRƯỜNG THPT TRƯỜNG XUÂN Đề tham khảo KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1: (1,0điểm) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số: y x 3 3 x 2 3 (C ) 1 Câu 2: (1,0điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ... b c 3 Vậy: S Max 3 2 abc 2 3 Sưu tầm và tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 0,25 24 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ SỞ GD & ĐT CẦN THƠ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT CHÂU VĂN LIÊM Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Đề tham khảo Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số: y x 4 2 x 2 2 2 x 1 Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số y có đồ thị là... BĐT 0,25 0,25 3 1 khi a b c 2 3 Sưu tầm và tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 0,25 31 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ SỞ GD & ĐT CẦN THƠ KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 TRƯỜNG THPT NGUYỄN VIỆT DŨNG Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Đề tham khảo Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số y x 4 8 x 2 4 Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số y x 1 có đồ thị... Suy ra : I 1 2 1 1 2 Sưu tầm và tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 0,25 16 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ Cho hình chóp S.ABCD có chiều cao SA bằng a Mặt đáy ABCD là hình thoi bằng 600 Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a Gọi O là cạnh a, góc ABC tâm của hình thoi; tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) Tam giác ABC đều cạnh a nên S ABC a 2 Diện tích đáy:... ) 3 3 2 c2 3 3 2 b , c 2 2 c(1 c2 ) b 0.25 3 3 1 , khi x y z 2 3 Sưu tầm và tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 0.25 0.25 12 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ SỞ GD & ĐT CẦN THƠ TRƯỜNG THPT PHAN VĂN TRỊ Đề tham khảo KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1: (1,0 đ) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y f ( x) x 4 4 x 2 3 x2 Câu 2: (1,0... 5c 4 -HẾT - Sưu tầm và tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 32 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ ĐÁP ÁN Nội dung Câu Điểm Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị C của hàm số y x 4 8x 2 4 1,0 TXĐ: D x 0 y ' 4x 3 16x , y ' 0 x 2 lim y , lim y x 0,25 x Bảng biến thi n x –∞ y + 0 12 0 0 – + 2 0 12 +∞ – 0,25 y 4 1 Hàm số đồng biến trên các... a 4a 0.25 Gọi B( x; y ) ,Do IB 2 và điểm B thu c AB nên tọa độ điểm B là nghiệm hệ 14 x ( x 3) ( y 3) 2 5 x 4 8 y 2 x 3y 2 0 y 5 2 2 14 8 Do xB 3 nên B ; 5 5 0.25 0.25 Vậy phương trình đường thẳng BD là 7 x y 18 0 Sưu tầm và tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 11 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ 8 x 3 y 3 6 y 2 6 x ... 13 2 2 2 2 2 2 AH SA AM a 3a 3a Ta có : 0.25 a 39 3a 2 AH Vậy d ( A, ( SBC )) 13 13 2 M B 0.25 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình thoi ABCD có tâm I (3;3) và 4 13 AC 2BD , điểm M 2; thu c đường thẳng AB, điểm N 3; thu c đường 1,0đ 3 3 thẳng CD Viết phương trình đường chéo BD biết đỉnh B có hoành độ nhỏ hơn 3 5 Gọi N ' 3; đối xứng với N qua I N ' nằm... 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S ab bc ca ab 2c bc 2a ca 2b HẾT Sưu tầm và tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 19 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Đáp án – cách giải Điểm Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số: y x3 3 x 2 3 (C ) 1,0 TXĐ: D = R y ' 3 x 2 6 x, y ' 0 3 x 2 6 x 0 0,25 x 0 y (0) 3 x 2 y (2)... log5 x 2 x 5 0,25 1 25 1 Vậy: S 5; 25 0,25 b) Cho số phức z tho mãn z i 1 2i 1 3i 0 Tìm môđun của số phức z z i 1 2i 1 3i 0 z i 1 3i 1 i z 1 2i 1 2i Vậy: z 5 Sưu tầm và tổng hợp: TOÁN HỌC BẮC – TRUNG – NAM 0,25 0,25 21 BỘ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 – CẦN THƠ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d có phương
Ngày đăng: 25/06/2016, 05:28
Xem thêm: BO DE THI THU MON TOAN SGD CAN THO 2016 compressed, BO DE THI THU MON TOAN SGD CAN THO 2016 compressed
