Đề thi thử môn Toán sẽ luôn được cập nhật nhanh nhất và chuẩn xác nhất từ nguồn đóng góp của quý thầy, cô giáo gửi về địa chỉ toanmath.com@gmail.com, các đề thi thử sẽ luôn luôn được cập nhật đáp án và lời giải chi tiết thường xuyên.
Biên soạn giáo viên ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Đặng Việt Hùng CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu : Trong hàm số cho đây, hàm sổ có tập xác định D �? A y ln x 1 B y ln x C y ln x 1 2 D y ln x 1 Câu Tìm phần ảo số phức z, biết (1 + i)z = - i A B -2 C D -1 Câu Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? x - y’ y -2 - + -1 + + - + - - A Hàm số đạt cực đại x = x = B Giá trị cực tiểu hàm số -1 C Giá trị cực đại hàm số D Hàm số đạt cực tiểu x = -2 Câu Giả thiết kết luận đường thẳng a song song với mặt phẳng ()? A a / /b, b � B a / / , / / C a / / b, b/ / D a � � Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxỵz, cho hai điểm A(l;2;2), B(3;-2;0) Viết phương trình mặt phẳng trung trực đoạn AB A x – 2y – 2z = B – 2y – z – = C x – 2y – z = D x – 2y + z – = Câu Hàm số y x e 2x nghịch biến khoảng sau đây? A (-;0) B (-2;1) C (-1;+) D (-1;2) Câu Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc a(t) v '(t) 2t 10 m / s Vận tốc ban đầu vật 5m/s Tính vận tốc vật sau giây A 30m/s B 25m/s C 20m/s D 15m/s x 2x dx , thực đổi biến số u 2x ta nguyên Câu Cho nguyên hàm I � hàm theo biến số u là? A I u du 2� u du B I � Câu Tập xác định hàm số y udu C I � udu D I � cos 3x cos x Trang A �\ { k; k ��} C �\ { k; k ��} B �\ {k2;k ��} D �\ { k2; k ��} Câu 10 Tính thể tích V khối chóp có đáy hình vng cạnh 2a chiều cao 3a A V a B V 2a C V 12a D V = 4a3 Câu 11 Cho hình chóp S.ACBD có đáy ABCD hình thang đáy AB CD với AB = 2CD = 2a, cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Tính chiều cao h hình thang ABCD biết khối chóp S.ABCD tích a 3 A h = 2a B h = 4a C h = 6a D h = a Câu 12 Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Tính bán kính r mặt cầu tiếp xúc với tất mặt tứ diện A r a 12 B r a C r a 6 D r a Câu 13 Xét hình trụ T có thiết diện qua trục hình trụ hình vng có cạnh a Tính diện tích tồn phần S hình trụ B S A S 4a 3a 2 C S a 2 D S a Câu 14 Phương trình sin(logx) = có nghiệm khoảng (1;10)? A B C D Câu 15 Biết y = F(x) nguyên hàm hàm số f(x) = tanx thỏa mãn F(0) = Giá trị � � P F 3 F � �bằng �3 � A -2ln2 B 2ln2 C D –ln2 2 Câu 16 Cho hai số a, b thỏa mãn log a log9 b 5;log a log9 b Giá trị a, b A 48 B 256 C 144 D 324 Câu 17 Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 8,4%/năm tiền lãi hàng năm nhập vào tiền vốn Tính số năm tối thiếu người cần gửi để số tiền thu nhiều lần số tiền gửi ban đầu A 10 năm B năm C năm D 11 năm dx a ln b ln 2(a, b ��) Mệnh đề sau đúng? Câu 18 Biết I �2 x 3x A a + 2b = B 2a – b = C a – b = D a + b = Câu 19 Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên sau Tìm m để phương trình f(x) = m có số nghiệm nhiều x - y’ y -2 + - A m �(�; 5) 0 - + -5 B m � 5; 0 + - C m �(�;0) D m � 5;0 Trang Câu 20 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f x A F(3) = ln2 - B F(3) = ln2 + 1 ; F Tình F(3)? x 1 C F 3 D F 3 Câu 21 Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có độ dài cạnh đáy a Đường thẳng AB' tạo với mặt phẳng (BCC'B') góc 30° Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a A 3a B a3 C a3 12 D a3 2 Câu 22 Cho a, b > 0, log a log b 5;log a log8 b giá trị ab A 29 B C 218 D ax b 1khi x � Câu 23 Hàm số f x � liên tục �khi a cos x b sin x x �0 � A a – b = B a – b = -1 C a + b = D a + b = -1 Câu 24 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy I trung điểm AC, H hình chiếu I lên SC Khẳng định sau đúng? A (BIH) (SBC) B (SAC) (SAB) C (SBC) (ABC) D (SAC) (SBC) Câu 25 Tìm số thực a để phương trình x + = a.3xcos(x) có nghiệm thực A a = -6 B a = C a = -3 D a = Câu 26 Gọi S tập nghiệm bất phương trình log 2x log x 1 Hỏi tập S có phân tử số nguyên dương bé 10? A B 15 C Câu 27 Có giá trị nguyên dương tham số m để hàm số y D 10 x m 1 x đồng 4x biến khoảng (0;+) A B C D Câu 28 Cho hình phẳng (H) giới hạn trục hoành, parabol đường thẳng tiếp xúc parabol điểm A(2;4) hình vẽ Tính thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) xung quanh trục Ox A 16 15 B 32 C 2 D 22 Câu 29 Cho số phức z thỏa mãn z Tìm giá trị lớn biểu thức T z z A maxT = B maxT = 10 C maxT = D maxT = Câu 30 Gọi S tập tất giá trị ngun khơng dương m để phương trình log x m log x có tập nghiệm Tập S có tập con? A B C D Trang Câu 31 Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục [1;2] thỏa mãn f(1) = f x xf ' x 2x 3x Tìm giá trị f(2) A B 20 C 15 D 10 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(5;l;-1), B(14;-3;3) đường thẳng () có r vectơ phương u = (1;2;2) Gọi C, D hình chiếu A,B lên () Mặt cầu qua hai điểm C, D có diện tích nhỏ A 44 B 6 C 9 D 36 Câu 33 Chia ngẫu nhiên viên bi gồm viên màu đỏ viên màu xanh có kích thước thành ba phần, phần viên Xác suất để phần gồm viên bi màu A 14 B C 14 D x Câu 34 Cho F(x) nguyên hàm hàm số f x e x 4x Hàm số F x x có điểm cực trị? A B C D Câu 35 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, SA vng góc với đáy, SA = a, M trung điểm CD, góc đường thẳng SD mặt phắng (SAC) 30° Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (SBM) A a B 5a C 4a D 2a Câu 36 Cho hàm số y = f(x) liên tục khoảng (-;+), thỏa mãn điều kiện lim x �0 f x x hàm �f x x � số y �sin 2x có đạo hàm điểm x = Giá trị biểu thức a + b � ax b x �0 � A B C D Câu 37 Cho hàm số f x 0, x ��, f 1, f x f ' x x 1, x �� Mệnh đề đúng? A f(3) < B < f(3) < C < f(3) < D f(3) > f(6) Câu 38 Hình vng ABCD có diện tích 36 đoạn AB song song với trục Ox Các đỉnh A, B, C nằm đồ thị y log a x, y log a x, y 3log a x(0 a, a �1) Biết a n 3, n �, n Giá trị n A B C D Câu 39 Xét tập hợp A gồm tất câc số tự nhiên có chữ số khác Chọn ngẫu nhiên số từ A Tính xác suất để sổ chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)? A 74 411 B 62 431 C 216 D 350 Trang Câu 40 Một khối pha lê gồm hình cầu (H1) bán kính R hình nón (H 2) có l;l R xếp chồng lên 2 (hình vẽ) Biết tổng diện tích mặt cầu (H 1) diện tích tồn phần hình nón (H 2) 91cm2 Tính diện tích khối cầu (H1) bán kính đáy đường sinh r,l thỏa mãn r A 104 cm C 64cm2 B 16cm2 D 26 cm Câu 41 Cho hàm số y x 2018x có đồ thị (C) M1 x1 ; y1 �(C) có hồnh độ Tiếp tuyến (C) M1 cắt (C) điểm M x ; y khác M1 Tiếp tuyến (C) M cắt (C) điểm M x ; y3 khác M2… Tiếp tuyến (C) M n-1cắt (C) điểm M n x n ; y n khác M n 1 Tính A (-4)2017 - 2018 B 22017 - 2018 C 42017 - 2018 y 2018 ? x 2018 D (-2)2017 - 2018 Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng đáy, Gọi M trung điểm BC H � 30�; góc mặt phẳng (SHC) mặt phẳng (HBC) trung điểm AM Biết HB = HC, HBC 60� Tính cosin góc đường thẳng BC mặt phẳng (SHC)? A B C 13 D Câu 43 : Một xe ô tô sau chờ hết đèn đỏ bắt đầu phóng nhanh với vận tốc tăng liên tục biểu thị đồ thị đường cong parabol có hình bên Biết sau 10s xe đạt đến vận tốc cao 50m/s bắt đầu giảm tốc Hỏi từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao xe quãng đường mét ? A 1000 m B 1100 m C 1400 m D 300m Câu 44 Phương trình log cot x log cos x có nghiệm (0;2018)? A 2018 nghiệm B 1008 nghiệm C 2017 nghiệm D 1009 nghiệm Câu 45 Biết số phức z thỏa mãn z 4i biểu thức T z z i đạt giá trị lớn Tính z A z 33 B z 50 C z 10 D z Trang Câu 46 Cho hàm số y = f(x) Hàm số y = f’(x) có đồ thị hình bên Biết �1 � f 1 1;f � � Bất phương trình f(x) < ln(-x) + m với �e � � 1 � x ��1; �khi � e � A m > B m �2 C m > D m �3 Câu 47 Cho tam giác ABC Xét m đường thẳng phân biệt song song với cạnh AB, n đường thẳng phân biệt song song với cạnh AC đường thẳng phân biệt song song với cạnh BC, với m, n ��, m �2, n �2 Biết có tất 43 hình bình hành thành lập từ m + n + đường thẳng nói Có số thỏa mãn đề bài? A 10 B C D Câu 48 Trong không gian Oxyz , biết mặt phang (p)đi qua hai điểm A(2;0;0),M(l;l;l) đồng thời (P) cắt tia Oy, Oz theo thứ tự hai điểm B,C (B,C không trùng với gốc tọa độ) Khi diện tích tam giác ABC nhỏ phương trình mặt phẳng (P) là: A y – z = B y + z – = C 2x + y + z - = D x + y – = Câu 49 Cho hàm số y = f(x) có đồ thị đạo hàm f’(x) hình vẽ Tìm m để hàm số g x f x f x m có điểm cực trị Biết f(b) = lim f x �; lim f x � x � � x � � B m > C m �0 D m � A m Một khối cấu (S1) nội tiếp khối nón Gọi S2 khối cầu tiếp xúc với tất dường sinh nón với S 1, S3 khối tiếp xúc với tất đường sinh nón với S2;…;Sn khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh nón với S n-1 Gọi V1, V2, , Vn-1,Vn thể tích khối cấu S1, S2,…, Sn-1, Sn V thể tích khối nón Tính giá trị biểu thức Câu 50 Cho khối nón có độ lớn đỉnh V1 V2 Vn n �� V T lim A B 13 C D Trang ĐÁP ÁN D B A B B A A B D 10 D 11 A 12 C 13 B 14 B 15 D 16 D 17 B 18 D 19 D 20 B 21 A 22 A 23 A 24 A 25 A 26 B 27 C 28 A 29 D 30 B 31 B 32.D 33 A 34 B 35 A 36 A 37 D 38 D 39 C 40 C 41.C 42.C 43.A 44.B 45.D 46.D 47.B 48.C 49.D 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI Câu Đáp án A Hàm số có tập xác định D �; 1 � 1; � Đáp án B Hàm số có tập xác định D 1;1 Đáp án C Hàm số có tập xác định D �\ { 1} Đáp án D Hàm số có tập xác định D � Chọn D Câu Ta có i z i � z i i 3i �z � z 2i Chọn B 1 i i i Câu Dựa vào bảng biến thiên suy đồ thị hàm số đạt cực đại x = giá trị cực đại 2, hàm số đạt cực tiểu x = -2, giá trị cực tiêu -1 Chọn A Câu � a / / � � a / / Chọn B Ta có: � / / � Note: Ở phương án A trường hợp a thuộc mặt phẳng () Câu Gọi M trung điểm AB M(2;0;1) uuur uuur Ta có n P AB 2; 4; 2 � P : x 2y z Câu y ' 2xe 2x 2.x.x e 2x 2x x 1 e 2x � x hàm nghịch biến Chọn A Câu a t v '(t) 2 t 10 m / s � v t 10t C Vận tốc ban đầu ứng với t = 0, v = C = v t 10t 5; t � v 30m / s Chọn A Câu Ta có I 1 2x 1d 2x 1 � ud u � u du Chọn B � 2 Câu Ta có: cos x x + k2 Chọn D Trang Câu 10 Ta có V 3a 2a 4a Chọn D Câu 11 1 Ta có V a SA.SABCD a h AB CD � h 2a Chọn A 3 Câu 12 V 2a 12 2a 1 a Chọn C r SABC SABD SACD SBCD r.4 �r 3 Câu 13 a� a� a � a Chọn B Ta có Stp 2r h r 2 � 2� 2� Câu 14 Ta có log x k � x 10k �(1;10) � k �(0;1) � k �� Chọn B Câu 15 sin x tan xdx � dx � d cos x ln cos x C Ta có F x � cos x cos x F � C � P ln ln Chọn D Câu 16 � log a log9 b log a log9 b log a � � � � � � a 4; b 92 � ab 324 Chọn D � � � 2 log a log b log b log a log b � � � Câu 17 Theo công thức lãi kép T1 2T � T r 2T � 8, :100 � N 8,59 N N Cần năm Chọn B Câu 18 � x �1 dx ln Ta có: I � � � x x 3� x 3 1� ln ln � a 1; b 1 Chọn D Câu 19 Ta có f(x) = m có tối đa nghiệm -5 < m < Chọn D Câu 20 Ta có dx ln x � x 1 ln F F � F 3 ln Chọn B Câu 21 Gọi M trung điểm cạnh BC Ta có (B’C’CB) (ABC) AM BC AM (B’C’CB) a � ' M 30� +, AB , AM � AB' a � BB ' AB'2 AB2 a 2 Trang +, Thể tích khối lăng trụ V BB'.SABC a a2 a3 Chọn D 4 Câu 22 �1 log a log b � log a � �3 �� � log a log b � ab 29 Chọn A Ta có: � log b � log a log b � � Câu 23 f x lim ax b 1 b Ta có xlim �0 x �0 f x lim a cos x b sin x a f Lại có xlim �0 x �0 f x f lim f x � b a � a b Chọn A Mà hàm số f(x) liên tục �� xlim �0 x �0 Câu 24 Ta có BAC cân B, I trung điểm AC Suy BI AC mà SA (ABC) SA BI Suy BI (SAC) BI SC Mặt khác IH SC SC (BIH) Mà SC � SBC � SBC BIH Chọn A Câu 25 x Đăt t � t � x log t � PT � t a.t cos x 1 Ta có t1 t � 1 có nghiệm nghiệm dương dấu Suy PT ban đầu có nghiệm (1) có nghiệm dương trùng � a cos x 36 � a cos x 36 � � �� � a cos x � t � x Suy � a cos x a cos x 0 �t1 t � � Suy a cos 3 � a 6 Chọn A Câu 26 Trang �x �x �� � x 1 Ta có: log 2x 5 log x 1 � � 2x x �x 6 � Do BPT cho có nghiệm nguyên dương bé 10 là: {2;3;4;5;6;7;8;9} Chọn C Câu 27 Ta có y ' 3x m 1 x � m 1 �3x 4x �0, x � 0, � 4x f x , x � 0, � x6 Lại có f x x x x 1 �4 x x x � m 1 �4 x x Mà m ��* � m � 1; 2;3 Chọn C Câu 28 Phương trình Parabol có dạng y = ax2 Do Parabol qua điểm (2;4) a = (P): y = x2 Thể tích cần tìm thể tích khối trịn xoay quay diện tích hình phẳng giới hạn (P) đường thẳng x = 0, x= quay quanh Ox trừ thể tích hình nón tạo thành quay tam giác tạo với tiếp tuyến, đường thẳng x = quanh Ox 2 Chọn A x dx 13 R h 325 13 .42.1 16 Như V � 15 Câu 29 T z z � 22 z z 2 2 5.2 z (BĐT Cauchy-swart) 2 Chú ý: z z 2x 2y z với z = x + yi Cách 2: Đặt z x yi ta có T x yi x yi x 1 y2 x 1 y2 2 Lại có x y � T 2x 2x f x Ta có f ' x 2x 2 2x 0�x 6 � Tmax Chọn D 10 Câu 30 Ta có log x m log x � x m x � m 2x Để phương trình có nghiệm m > – 2.3 m > -3 Mà m �0, m ��� m � 2; 1;0 � S 2; 1;0 � S có 23 = tập Chọn B Câu 31 Ta có f x xf ' x 2x 3x � f x xf ' x x 2x � xf ' x f x x2 2x * f x � xf ' x f x � Mặt khác � � x2 �x � ' Trang 10 Lấy nguyên hàm vế (*) ta có f x x x 3x C Do f(1) = C = f x x 3x � f 20 Chọn B Câu 32 Gọi H hình chiếu B AC BH = CD uuur r AB, u uuur Ta có AB 9; 4; � cos AB;CD uuur r AB u 113 113 � � CD HB ABcos AB;CD � CD Mặt cầu qua điểm C, D có diện tích nhỏ CD đường kính mặt cầu � S C 4R CD 9 Chọn C Câu 33 3 Số phần tử không gian mẫu n C9 C6 C3 1680 Gọi X biến cố “khơng có phần gồm viên bi màu” Khi đó, ta xét chia thành phần: (2X – 1Đ), (1Đ – 2X), (1Đ – 2X) 1 Suy có C C5 C C 1080 cách chọn n(X) = 1080 Vậy P n X n Chọn A 14 Câu 34 2 2 Ta có: y F x x � y ' x x ' F' x x 2x 1 F' x x x Mà f x F' x � f x x F ' x x x x � e x x 4� � � 2 Do đó: y ' 2x 1 x x x x x x e x x x 2 � � 2; 1; ;0;1� Suy y’ = có nghiệm đơn x � � Vậy hàm số cho có điểm cực trị Chọn B Câu 35 Gọi O AC �BD � DO AC , mặt khác DO SA DO (SAC) Trang 11 � SAC � � SA; DSO � 30 SO tan 30 Khi SA SO OA 6a 2a a 4 Gọi I AD �BM ta có DO a 2 a ID IM DM 1 � AI 2DI � D d;(SBM) D A;(SBM) IA IB AB 2 Trong AB = a, AI = 2a, SA = a AB AI SA � D A;(SBM) SO 1 1 d A;(SBI) SA AI AB 2 2a a � D D : (SBM) Chọn A 3 Câu 36 Cách 1: Do lim x �0 f x x �4x x � ta chọn nhanh f x 2x y �sin 2x � ax b x �0 � Hàm số cho đạo hàm điểm x = nên liên tục điểm x � lim y lim y � lim x �0 x �0 x �0 4x � 2x � lim ax b � lim � 2x b � b � x �0 � sin 2x x �0 sin 2x � Mặt khác hàm số có đạo hàm điểm 8x.sin 2x cos 2x.4x x � lim y ' lim y ' � lim a x �0 x �0 x �0 sin 2x � 2x � 2x �� � a lim � cos 2x � �� � a b Chọn A x �0 �sin 2x �� � sin 2x Cách 2: Với x � y ' 2f x f ' x sin 2x cos 2x.f x sin 2x �f x x � Do hàm số y �sin 2x có đạo hàm điểm x = nên liên tục điểm � ax b x �0 � f x f x � x2 � x � lim y lim y � lim lim ax b � lim � b � x �0 x �0 x �0 sin 2x x �0 x �0 � x � sin 2x � lim x �0 2x x b � b Mặt khác lim0 y ' lim y ' � a x �0 x �0 sin 2x Câu 37 Ta có f x f ' x x � f ' x f x � ln f x x C � f x e Vậy f x e x 1 x 1 x 1 C � f ' x � f x dx dx � x 1 mà f � C 2 � f 3 e 7, Câu 38 Trang 12 uuur Gọi A m;log a m ; B p; log a p � AB p m; log a p log a m ||Ox � log a p log a m � log a p log a m uuu r Suy m = p2, gọi C q;3log a q � BC q p;3log a q log a p Ox � q p Lại có AB = BC � p m 3log a q 2log a p 36 � p p log a p Từ suy p 3;a � a � n Chọn D Câu 39 Số có chữ số có dạng: abcde a, b, c, d, e 0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9 , a 0 Số phần tử tập hợp A 9.9.8.7.6 = 27216 số Gọi X biến cố “số chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước” Số chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước nên số khơng chứa số Chọn số thuộc tập {1;2;3;4;5;6;7;8;9} ta số thỏa mãn chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước X C9 126 số Do p X 126 Chọn C 27216 216 Câu 40 Diện tích mặt cầu (H1) S1 = 4R2 Diện tích tồn phần hình nón (H2) S2 = rl + r2 4r � � l 2r; R r l;l R � � �� Theo ta có � 2 � � S1 S2 91 4R rl r 91 � � 16r Suy 4 2r r 91 � r � R 16 2 Vậy diện tích mặt cầu (H1) S1 4R 64cm Chọn C Câu 41 Phương trình tiếp tuyến (C) M k x k ; y k y y k y ' x k x x k � y y ' x k x x k y k 3x k2 2018 x x k x 3k 2018x k d Phương trình hồnh độ giao điểm (C) d x 2018x 3x 2k 2018 x x k x 3k 2018x k � x x k x xk � x 2k � x 2x k � � Do x k 1 2x k suy x n cấp số nhân với x1 1;q 2 � x n 2 n 1 y 2018 x 32018 2018.x 2018 4034 x 22018 2018 2 2018 Chọn C Vậy x 2018 x 2018 Câu 42 Dựng AE HC CE (SEA) Trang 13 � (HBC) (SHC), � (ABC) SEA � 60� (SHC), Dựng AF SE d(A;(SCH)) = AF Do HA = HM d(A;(SHC)) = d(M;(SCH)) = AF d M;(SHC) � � Gọi BC;(SHC) MC;(SHC) � sin MC Do HB = HC HBC cân H có đường trung tuyến HM đồng thời đường cao nên HM CM � 30�� HCM � Mặt khác HBC 30� Đặt CH = 2x HM = HC sin 30�=x, MC x � AH x Ta có HEA ~ HMC (g-g) � Do sin AE AH x x � AE x � AE CM CH 2x AF � sin 60� � cos 13 Chọn C sin SEA 2AE 2 4 Câu 43 Do đồ thị vận tốc theo thời gian Parabol có đỉnh (10;50) nên Parabol có phương trình dạng v a t 10 50 1 Mặt khác v(0) = � 100a 50 � a � v t 10 50 2 Do quãng đường vật từ lúc bắt đầu đến lúc đạt vận tốc cao 10 10 1000 �1 � CASIO S � v t dt � t 10 50 �dt ��� �S m Chọn A � � 0 � Câu 44 cos x cos x � � �� � x thuộc góc phần tư thứ đường trịn lượng giác Điều kiện � cot x sin x � � Đặt log cot x log cos x t � log cot x log cos x t � cot x 3' � 3' � �� tan x � cos x ' � cos x ' � 1 tan x � cos x � 4' Mặt khác cos x tan x 1 3' � 4' 3' 3' ' �4 � � ' 12 ' 3' � � � ' 1 * �3 � ' ' �4 � �4 � Xét hàm số f t � � ' t �� ta có f ' t � �ln 'ln 0(t ��) hàm số f(t) đồng �3 � �3 � biến � , mặt khác f(-1) = Trang 14 � cos x � � Phương trình (*) � f (t) f 1 � t 1 � � � cot x � � x k2(k ��) 3 �k �[1;1008] � Có 1008 giá trị k Chọn B Kết hợp x �(0; 2018) � � �k �� Câu 45 Đặt z = a + bi a, b �� Ta có: z 4i � a 3 b i � a b 2 2 2 a b 1 � 4a 2b Khi T z z i a b � � � 2 2 �� a 3 b � �a 3 b � Mặt khác theo BĐT Bunhiacopsky ta có � � � � ۳100 ۳� 2b 20 4a 2b 30 Do 4a � T 10 4a 2b 20 10 33 4a 2b 30 � � � a b 5� z 5 Dấu xảy � � 2 a 3 b � Chọn D Câu 46 � 1 � Bất phương trình m f x ln x với x ��1; � � e � ۳ m max g x [ 1; ] e với g x f x ln x Ta có g ' x f ' x x � � 1 � f ' x 0, x �� 1; � � � � e � � 1 � � g ' x 0, x �� 1; � Do � 1� � e � � � 0, x �� 1; � � e� � �x � 1 � Suy hàm số g(x) đồng biến �1; �và liên tục � e � �1� � 1 � max g x g � � Chọn 1; nên 1 � � e� [ 1, ] � e � � e D Câu 47 2 2 2 Số hình bình hành lập từ m + n + đường C m Cn C m C2 C n C2 43 � C2m C 2n C 2m C2n 43 (2 đường m, đường n song song tạo nên hình bình hành) 43 C 2n 44 C n 44 �C 1 2 Cn Cn C2n m 2 Vì C m , C n số nguyên lớn nên C n ước nguyên dương 44 Trang 15 � C 2n � Cn � Do � Cn � � C 2n � 4 � C 2n �2 11 C � � � n2 2 Cn � � 22 C 2n � n n 1 � � n n 1 10 � �� n n 1 1 � � n n 1 21 � 3 6 20 2 � n 2;3;5;7 42 Vì vai trị m,n nên với n có m tương ứng Vậy có tất số thỏa mãn yêu cầu toán Chọn B Câu 48 Gọi B(0;b;0) C(0;0;c) ( Do B, C thuộc tia Oy, Oz nên điều kiện b, c > 0) suy (P) : 1 bc ���� �۳ bc b c 2.2 bc bc bc bc 16 b c bc uuur uuur 2 � AB, AC � bc 2c 2b b c 4b 4c � b c b c 4S2ABC � � 2 Vì H (P) nên SABC x y z 1 b c Mặt khác � 4S2ABC b c 2a 2b 8bc b c b c 8bc bc �384 2 Vậy SABC �4 � b c Phương trình mặt phẳng (P) x y z hay 2x + y + z – = Chọn C 4 Câu 49 Ta có bảng biến thiên hàm số y = f(x) sau: x - y’ a + y b - f(a) - 0 + + + � f x f x m �� f x f x m� 2f x 1 � f ' x � f x f x m� � � � � �� � � � g ' x 2 f x f x m f x f x m ' � f x � � � g ' x � f ' x �2 f x f x m 1 � � Phương trình f x 1 có nghiệm, phương trình f’(x) = có nghiệm phân biệt x = a, x = b Để hàm số g(x) có điểm cực trị phương trình (1) vơ nghiệm có nghiệm kép f x � �۳12 f x 4m m Chọn D Câu 50 Trang 16 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh x Do bán kính đường trịn nội tiếp tam giác bán kính mặt cầu nội tiếp chóp r1 Áp dụng định lí Ta lét ta có Tương tự ta tìm r2 x AA ' AH ' x � AA ' AB AH 3 r x x x r1 Tiếp tục � rn n11 3 6 18 4 1 Ta có V1 r1 , V2 r2 33 V1 , , Vn n 1 V 3 � � 1 � � V1 n 1 Do � 33 33 � V1 V2 Vn � � L lim lim n � � n � � V V Dễ thấy S 33 3 3 n 1 tổng cấp số nhân lùi vô hạn � S 27 16 27 3x 3x Vậy L Chọn B V1 : V : 16 52 24 13 Trang 17 ... M n-1cắt (C) điểm M n x n ; y n khác M n 1 Tính A (-4)20 17 - 2018 B 220 17 - 2018 C 420 17 - 2018 y 2018 ? x 2018 D (-2)20 17 - 2018 Câu 42 Cho hình chóp S.ABC có SA vng góc với mặt phẳng... 13 B 14 B 15 D 16 D 17 B 18 D 19 D 20 B 21 A 22 A 23 A 24 A 25 A 26 B 27 C 28 A 29 D 30 B 31 B 32.D 33 A 34 B 35 A 36 A 37 D 38 D 39 C 40 C 41.C 42.C 43.A 44.B 45.D 46.D 47. B 48.C 49.D 50.B HƯỚNG... Câu 39 Số có chữ số có dạng: abcde a, b, c, d, e 0;1; 2;3; 4;5;6 ;7; 8;9 , a 0 Số phần tử tập hợp A 9.9.8 .7. 6 = 272 16 số Gọi X biến cố “số chọn có chữ số đứng sau lớn chữ số đứng trước”