Đề thi thử môn Toán sẽ luôn được cập nhật nhanh nhất và chuẩn xác nhất từ nguồn đóng góp của quý thầy, cô giáo gửi về địa chỉ toanmath.com@gmail.com, các đề thi thử sẽ luôn luôn được cập nhật đáp án và lời giải chi tiết thường xuyên.
Biên soạn giáo viên ĐỀ THI THỬ THPTQG NĂM 2019 Đặng Việt Hùng CHUẨN CẤU TRÚC CỦA BỘ GIÁO DỤC – ĐỀ Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Hình tứ diện có cạnh? A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh uuur Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A 2; 2;1 , B 1; 1;3 Tọa độ véctơ AB A 1; 1; 2 B 1;1; C 3; 3; D 3;3; 4 Câu Trong không gian Oxyz, mặt cầu x y z x y z có bán kính A B C 3 D x Mệnh đề sau đúng? Câu Hàm số y f x có đạo hàm y � A Hàm số nghịch biến � B Hàm số đồng biến �;0 nghịch biến 0; � C Hàm số nghịch biến �;0 đồng biến 0; � D Hàm số đồng biến � Câu Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I 1; 2; 1 cắt mặt phẳng P : x y z biết đường trịn bán kính có phương trình A x 1 y z 1 B x 1 y z 1 C x 1 y z 1 D x 1 y z 1 2 2 2 2 2 Câu Thể tích khối trịn xoay hình phẳng giới hạn đường y x , y , x , x quay xung quanh trục Ox A 21 16 B 21 16 C 15 16 D 15 Câu Hệ số x3 khai triển x A C8 5 B C8 3 C C8 5 D C8 Câu Tập nghiệm bất phương trình log x x A �; B 2;3 C �; � 3; � D 3; � k k Câu Biết An ; Cn ; Pn số chỉnh hợp chập k, số tổ hợp chập k số hoán vị n phần tử Khẳng định sau sai? Trang A Pn n ! k nk B Cn Cn k 1 k k C Cn Cn Cn 1 D Ank Cnk k! Câu 10 Với số thực dương a, b, x, y a, b khác Mệnh đề sau sai? A log a 1 x log a x B log a xy log a x log a y C log a x log a x log a y y D log b a.log a x log b x Câu 11 lim x �1 x3 2 x 1 A � B C D C x 1 D x 1 x 2 Câu 12 Đạo hàm hàm số y ln x A 2x x2 1 B 2x x2 1 Câu 13 Khi thực phép thử T có số hữu hạn kết đồng khả xuất Gọi n số kết xảy phép thử, A biến cố liên quan đến phép thử T, n A số kết thuận cho biến cố A, P A xác suất biến cố A Khẳng định sau đúng? B P A A P A n n n A D P A C P A n A n A n � � Câu 14 Phương trình sin �x � có nghiệm là? � 3� A x 5 k 2 B x k 2 C x k D x 5 k Câu 15 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình vẽ sau x � y’ y 1 0 + � � + � 1 Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình f x m có nghiệm phân biệt A m � 1; 2 B m � 1; C m � 1; D m � 1; 2; Câu 16 Thể tích khối cầu nội tiếp hình lập phương có cạnh a A 2a B 2a C a D a Câu 17 Với a số thực dương khác tùy ý, log a2 a A B C D Trang Câu 18 Tìm giá trị lớn hàm số y x e x đoạn 1;1 A max y 1;1 ln 1 y e2 B max 1;1 y e 2 C max 1;1 ln D max y 1;1 Câu 19 Một khối gỗ hình trụ trịn xoay có bán kính đáy 1, chiều cao Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy khối gỗ đường tròn lớn nửa khối cầu Tỉ số thể tích phần cịn lại khối gỗ khối gỗ ban đầu A B C a �0 Câu 20 Cho hàm số y ax bx cx d D có đồ thị hình Khẳng định đúng? a0 � A �2 b 3ac � a0 � B �2 b 3ac � a0 � C �2 b 3ac � a0 � D �2 b 3ac � Câu 21 Cho a b số hạng thứ hai thứ mười cấp số cộng có cơng sai d �0 Giá �b a � trị biểu thức log � �là số nguyên có số ước tự nhiên �d � A B C D Câu 22 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến �? x x B y log x A y log x �e � C y � � �4 � �2 � D y � � �5 � Câu 23 Cho hàm số y log x Mệnh đề sau sai? A Hàm số nghịch biến tập xác định B Tập xác định hàm số 0; � C Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục tung Câu 24 Cho un cấp số cộng biết u3 u13 80 Tổng 15 số hạng cấp số cộng bằng? A 800 B 570 C 600 D 630 Câu 25 Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau x f� x � 2 + 1 + � + Hàm số y 2 f x 2019 nghịch biến khoảng khoảng đây? A 4; B 1; C 2; 1 D 2; Trang Câu 26 Có giá trị nguyên m thuộc 2018; 2018 để hàm số y x x m 1 2018 có tập xác định D � A 2016 B 2017 C 2018 D Vô số Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1; 2; 3 B 2;0; 1 Tìm tất giá trị thực tham số m để hai điểm A B nằm khác phía so với mặt phẳng x y mz A m � 2;3 B m � �; 2 � 3; � C m � �; � 3; � D m � 2;3 Câu 28 Xét số phức z thỏa mãn z 2i Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w 12 5i z 3i đường tròn tâm I, bán kính r Khẳng định sau đúng? A I 32; 2 , r 13 B I 32; , r 52 C I 22; 16 , r 52 D I 22; 16 , r 13 Câu 29 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y 3cos x Tổng cos x M m A B C D Câu 30 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB AD , SA ABC Gọi M trung điểm AB Góc hai mặt phẳng (SAC) (SDM) A 45� B 90� 2018; 2018 , Câu 31 Trong khoảng C 60� D 30� số giá trị nguyên tham số m để hàm số y x x2 m 3 x nghịch biến khoảng 2;3 A 1979 B 2025 C 1980 D 2026 Câu 32 Cho hàm số f x liên tục đoạn 1; 4 thỏa mãn f x ln x Tích phân f x 1 x x I � f x dx A I ln B I ln 2 C I ln 2 D I ln 2 Câu 33 Tìm hệ số số hạng chứa x5 khai triển x x x 10 A 1902 B 7752 C 582 D 252 Câu 34 Giá trị tổng 44 444 44 (tổng có 2018 số hạng) A � 4� 102019 10 2018 � � 9� � B � 4� 102019 10 2018 � � 9� � C 102018 1 D 40 2018 10 1 2018 Trang Câu 35 Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ có M trung điểm A’B’ Mặt phẳng (ACM) chia khối hộp cho thành hai phần Tỉ số thể tích hai phần A 17 B 17 C 24 D 12 Câu 36 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S1 có tâm I 2;1;1 bán kính mặt cầu S có tâm J 2;1;5 bán kính (P) mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu S1 , S Đặt M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ khoảng cách từ điểm O đến P Giá trị M m A B C D 15 Câu 37 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh Gọi E; M trung điểm BC SA Gọi góc tạo EM (SBD) Khi tan bằng: A B C D Câu 38 Số giá trị nguyên nhỏ 2018 để phương trình log 2018 x m log 1009 x có nghiệm tham số m A 2018 B 2017 C 2019 D 2020 ; R , OO� R Trên đường tròn O; R Câu 39 Cho khối trụ có hai đáy hai hình trịn O; R O� lấy hai điểm A, B cho AB R Mặt phẳng (P) qua A, B cắt đoạn OO�và tạo với đáy góc (P) cắt khối trụ theo thiết diện phần hình elip Diện tích thiết diện bằng 60� �4 3�2 A � �3 � �R � � Câu 40 Phương trình A �2 3�2 B � �3 � �R � � �2 3�2 C � �3 � �R � � �4 �2 D � �3 � �R � � x 512 1024 x 16 x 512 1024 x có nghiệm? B C D Câu 41 Có số tự nhiên có tám chữ số, có ba chữ số 0, khơng có hai chữ số đứng cạnh chữ số khác xuất nhiều lần? A 786240 B 907200 C 846000 D 151200 Câu 42 Một hộp có dạng hình hộp chữ nhật tích abừng 48 chiều dài gấp đôi chiều rộng Chất liệu làm đáy mặt bên hộp có giá thành gấp ba lần giá thành chất liệu làm nắp hộp Gọi h chiều cao hộp để giá thành hộp thấp Biết h m với m, n số nguyên dương n nguyên tố Tổng m n A 12 B 13 C 11 D 10 �� 0; � Biết log sin x log cos x 1 log sin x cos x log n 1 Giá trị Câu 43 Cho x�� � 2� n A 11 B 12 C 10 D 15 x 1 y 1 z x 1 y z 1 : d � 2 Phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng d tạo với đường thẳng d’ góc lớn Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d : Trang A x z B x y z C x y z D x y z Câu 45 Số giá trị nguyên m � 10;10 để phương trình 10 x2 m 10 x2 2.3x 1 có hai nghiệm phân biệt A 14 B 15 C 13 D 16 Câu 46 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh a Gọi O tâm hình vng ABCD, S điểm đối xứng với O qua CD’ (như hình vẽ) Thể tích khối đa diện ABCDSA’B’C’D’ A 2a3 B 3a3 C 7a3 D 4a3 Câu 47 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC vng C, có � ABC 60�; AB Đường thẳng AB có phương trình x3 y 4 x8 , đường thẳng AC nằm mặt phẳng 1 4 : x z Biết điểm B điểm có hồnh độ dương, gọi a, b, c tọa độ điểm C Giá trị a b c A B C D Câu 48 Cho số phức z thỏa mãn z z �2 z z �2 Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ T z 2i Tổng M m A 10 B 10 C D Câu 49 Cho hàm số y f x liên tục � có đồ thị hình vẽ bên f sin x cos x , m f sin x cos x Tổng Đặt M max � � M m A B C D Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng, tam giác SAB cân S Góc mặt bên Biết thể tích khối chóp S.ABCD (SAB) mặt đáy 60�, góc SA mặt đáy 45� 8a3 Chiều cao hình chóp S.ABCD A a B a C a D a Trang ĐÁP ÁN C B B D B B B B C 10 A 11 D 12 B 13 D 14 A 15 C 16 B 17 A 18 A 19 D 20 B 21 A 22 C 23 A 24 C 25 B 26 C 27 A 28 C 29 B 30 B 31 B 32 C 33 A 34 A 35 A 36 C 37 C 38 D 39 D 40 C 41 D 42 C 43 B 44 B 45 B 46 C 47 C 48 A 49 B 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI Câu Hình tứ diện có cạnh Chọn C Câu uuu r Ta có AB 1;1; Chọn B Câu Ta có S : x 1 y z 1 � R Chọn B 2 Câu x �0 nên hàm số đồng biến � Chọn D Ta có y � Câu Ta có d I , P � R d I , P r 12 8 3 Do phương trình mặt cầu S : x 1 y z 1 Chọn B 2 Câu 4 x3 �x � x dx Ta có: S � � �dx � 16 16 1� � 21 Chọn B Câu Số hạng chứa x3 khai triển C83 x 2 83 25 C83 x C85 25 Chọn B Câu � � 5� � �x x �x � � x �� Ta có log x x � � Chọn B � 2� �x x �2 �x x Câu Chọn D Câu 10 Ta có log a log a x hiển nhiên B, C, D Chọn A x Câu 11 Trang x3 2 lim lim x �1 x �1 x 1 x 1 1 Chọn D x lim x �1 x 1 x32 Câu 12 x � 2 x 2x Đạo hàm y � Chọn B 2 1 x 1 x x 1 Câu 13 Chọn D Câu 14 5 � � k 2 Chọn A Ta có sin �x � � x k 2 � x � 3� Câu 15 Từ bảng biến thiên ta dễ có m Chọn C Câu 16 Bán kính khối cầu R a 2a � V R Chọn B 3 Câu 17 3 Ta có log a2 a Chọn A Câu 18 0� x 2e2 x; y � Ta có y � Ta có y 1 1 ln ln 1 � ln � ln ; y 1 e ; y � � max y Chọn A � 1;1 e 2 � � Câu 19 Thể tích hình trụ V r h 2 Thể tích bị khoét 4 r 3 2 2 � tỉ số Chọn C Thể tích phần cịn lại khối gỗ 2 3 2 Câu 20 a0 � �a � �2 Chọn B 3ax 2bx c Hàm số nghịch biến nên � Ta có y � 0 b 3ac �� � Câu 21 a u1 d � �b a � � b a 8d � log � Ta có � � log Chọn A b u1 9d �d � � Câu 22 Ta phân tích đáp án: Trang Đáp án A Điều kiện: x �0 Ta có y � 2x chưa xác định dấu x ln x ln Đáp án B Điều kiện: x Ta có y � x2 � hàm số đồng biến x ln10 x ln10 x �e � e Đáp án C Điều kiện: x �� Ta có y � � �ln � hàm số nghịch biến �4 � x �2 � Đáp án D Điều kiện: x �� Ta có y � � � ln � hàm số đồng biến Chọn C �5 � Câu 23 Tập xác định hàm số D 0; � Ta có y � 0, x � 0; � � hàm số đồng biến 0; � x ln Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục tung Chọn A Câu 24 Ta có u3 u13 80 � u1 2d u1 12d 80 � u1 7d 40 Khi S15 15 15 u1 u15 u1 u1 14d 15 u1 7d 15.40 600 Chọn C 2 Câu 25 2 f � x nên hàm số nghịch biến �; 2 , 1; 4; � Chọn B Ta có y � Câu 26 � m Yêu cầu toán � x x m , x �� � � Mà m � 2018; 2018 � m � 2017; 2016; ; 1 � có 2017 giá trị Chọn B Câu 27 Đặt f x; y; z x y mz A, B nằm khác phía so với P f A f B � 3m m � m Chọn A Câu 28 Gọi z a bi Dễ dàng chứng minh z 2i z 2i �� � w 22 16i 12 5i z 2i 1 � w 12 5i z 2i 22 16i Ta có w 12 5i z 3i �� � w 22 16i 12 5i z 2i 13.4 52 Lấy môđun hai vế, ta �� Biểu thức w 22 16i 52 chứng tỏ tập hợp số phức w đường trịn có tâm I 22; 16 bán kính r 52 Chọn C Câu 29 Trang Đặt t cosx � 1;1 , y f t 3t t 3 10 3t 0; t 1;1 , có f � t 3 t 3 Xét hàm số f t � f t f 1 2 � 1;1 Suy f t hàm số đồng biến 1;1 � � max f t f 1 � 1;1 � Vậy M m 2 Chọn D 2 Câu 30 Đặt AD � AB � AM 1; AC Ta có sin � ADM AM � AD ; cos CAD DM AC � �� � 90�� AC DM Suy sin � ADM cos CAD ADM CAD Lại có SA ABCD � SAC SDM � � Chọn B SAC ; ADM 90� Câu 31 4 x3 12 x m 3 �0 � m 3 �4 x3 12 x Ta có: y� � m �2 x3 x g x Để hàm số cho nghịch biến khoảng 2;3 � m �g x x � 2;3; � m �Max g x 2;3 x 6 x2 x � 2;3 � g x nghịch biến đoạn 2;3 Mặt khác g � Max �g x۳ Ta có: m �� 2;3 m g 2 m m �� � � có 2017 7 2025 giá trị tham số m Chọn B Kết hợp � m � 2018; 2017 � Câu 32 �f x � f x 1 ln x � ln x � f x dx � dx � dx � dx Ta có � � x � x x x 1 1 � � 4 f x 1 t 1 dx dt Xét K � dx Đặt x t � x � x x 3 1 �K � f t dt � f x dx 4 ln x ln x ln xd ln x Xét M � dx � x 1 ln 2 Trang 10 Do f x dx � f x dx 2ln � 1 2�� f x dx ln 2 Chọn C Câu 33 Ta có: x x x 10 10 10 0 10 k k i 2i � x x2 � � � x x �C10 x �C10 x 10 10 k 1; i � � k 3; i Hệ số số hạng chứa x5 khai triển thỏa mãn k 2i � � � k 5; i � Do hệ số số hạng chứa x khai triển là: C10 C10 C10 C10 C10 C10 1902 Chọn A Câu 34 u1 � u1 � � �� Xét dãy số có � � 4� un 1 10un un 1 10 � un � � � � 9� � � 40 v1 � � v n cấp số nhân Đặt un � � � 1 10vn � v 2018.4 Ta có : S n u1 u2 u2018 v1 v2 v2018 v1 v2 v2018 9 9 Trong Sv 2018 Vậy tổng S 2018 qn 102018 40 40 10 1 v1 1 q 10 81 � 40 2018 4� 10 2019 10 10 1 2018 � 2018 � Chọn A 81 9� � Câu 35 Gọi N trung điểm B’C’ mà M trung điểm A’B’ C Suy MN đường trung bình A’C’.A’B’C’ � MN // A�� C �� � MN // AC � ACM cắt khối hộp N Lại có AC // A�� S ABC SB �MN SABC S B�MN Ta có VB�MN BAC BB� Mà S ABC 1 S ABCD ; S B�MN S ABCD � SABC SB�MN SBCD �1 1 � � VB�MN BAC � �BB� S BCD VBCD A���� BCD �2 � 24 Vậy tỉ số cần tìm Chọn A 17 Câu 36 Do IJ R1 R2 nên mặt cầu cắt Trang 11 Giả sử IJ cắt P M ta có MJ R2 � J trung điểm MI MI R1 2 Suy M 2;1;9 Khi P : a x b y 1 c z a b c Mặt khác d I , P � 8c a b2 c 4� 2c a b2 c 1 Do c �0 chọn c � a b Đặt a sin t; b cos t � d O, P Mặt khác �� 12 3 � 2� sin t cos t 2a b a b2 c2 2a b sin t cos t 2 15 12 d0 15 M m Chọn C Câu 37 Dựng MH / / SO � MH ABCD (với O hình vng ABCD) Qua H dựng đường thẳng song song với BD cắt AB, AD K P �; SBD EM � Khi MKP / / SBD � EM ; MKP Do EK / / AC � EK BD � EK KP � Lại có: EK MH � EK MKP � EMK Mặt khác EK SA a AC a ; MK 2 2 Xét EKM vuông K � tan EK Chọn C MK Câu 38 Điều kiện: x Đặt log 1009 x t � 1009 x 4� , phương trình trở thành: log 2.4t m t � 2.4t m 6t � m 6t 2.4t f t 2.4� t 6t.ln 2.4t.ln 4, t �� Xét hàm số f t 6� �, có f � Phương trình f � t 0��3t.ln 2t.ln16 t �3 � ln16 �� �2 � ln t0 1, 077 f t , lim f t � Tính f t0 �2, 01 tlim � � t � � Do đó, để phương trình m f t có nghiệm � m 2, 01 �m 2018 � có 2020 giá trị nguyên m cần tìm Chọn D Kết hợp với điều kiện � �m �� Câu 39 Trang 12 OA2 OB AB Ta có � AOB 2.OA.OB �� AOB 120�� OH R Chọn hệ trục hình vẽ bên � Phương trình đường trịn đáy x2 y R � y � R2 x2 Hình chiếu phần elip xuống đáy miền sọc xanh hình vẽ R 2 Ta có S �R x dx R �2 3�2 Đặt x R.sin t � S � � �3 �R Gọi điện tích phần elip cần tính S � � � Theo cơng thức hình chiếu, ta có S � �4 S 3�2 2S � � �3 �R Chọn D cos 60� � � nằm mặt phẳng hình Chú ý: Nếu đa giác (H) mặt phẳng (P) có diện tích S, đa giác H � S � S cos chiếu vng góc (H) có diện tích S’, góc P , P� Câu 40 � a x 512 � a, b �0 , a8 b8 x 512 1024 x 512 Đặt � b 1024 x � 1 Và phương trình trở thành: a b 4ab 16 mà a b8 a b 2a 4b 2 t = ab �16 t 2t 512 Nên từ 1 , suy 512 4ab 16 2a 4b ��� 2 * Phương trình (*) có nghiệm phân biệt t 4; t t0 �1, 7625 Mà a b a b 2a2b 4ab 16 � a b 2t 4t 16 2 2 � � a2 b2 �a b 2t0 4t0 16 Khi � � suy có nghiệm a dương ab � �ab t0 Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt Chọn C Câu 41 Gọi số cần tìm có dạng a1a2 a3a4 a5a6 a7 a8 +) Chọn vị trí chữ số vị trí (trừ a1 ) Vì chữ số ln chữ số khác nên chọn vị trí vị trí để điền số 0, sau thêm vào số gần vị trí Suy số cách chọn C5 10 +) Chọn số lại, ta chọn chữ số chữ số từ đến 9, có A9 cách chọn Vậy có tất 10 A9 151200 số cần tìm Chọn D Câu 42 Trang 13 Gọi x, 2x, h chiều rộng, chiều dài chiều cao hình hộp chữ nhật 2 Diện tích làm nắp hộp S1 x �2 x x � Số tiền làm nắp hộp T1 2ax Diện tích làm đáy mặt bên hộp S x xh � Số tiền làm đáy mặt bên hộp T2 3a x xh 6ax 18axh Do đó, tổng số tiền làm hộp S 8ax 18axh mà x h 48 � h Suy 24 x2 S 432 216 216 216 216 x2 x2 �3 x2 216 a x x x x x Dấu xảy x 216 � x 27 � x � h � m n 11 Chọn C x Câu 43 Ta có log sin x log cos x 1 � log sin x.cos x 1 � sin x.cos x Lại có log sin x cos x 10 1 n log n 1 � log sin x cos x log 2 10 � log sin x cos x log n n � sin x cos x � n 10 2sin x.cos x 12 Chọn B 10 10 Câu 44 Lấy K �d , dựng KM / / d � Gọi H I hình chiếu vng góc M P d MH MI �; P cos KMH � � Khi đó: sin d � KM KM Do góc d’ P lớn K H Khi P �IM � P MIK uuuuur uu r uur � u Mặt khác n MIK � �d ; ud ��, lại có P chứa d uuur uu r uu r uur �, ud ; � u ;u � Suy n P � d � � d �� � P chứa d nên mặt phẳng P qua điểm 1; 1; Ta có uu r � uu r uur u �d 2;1; � �� u �uur d � ; ud �� 3;0;3 3 1;0; 1 u 1; 2;1 �d � uuur Suy n P 1; 4;1 � P : x y z Chọn B Câu 45 x2 x2 � 10 � � 10 � Ta có: PT � � m � � � � � � � * � � � � x2 x2 x2 � � 10 � � 10 � � � 10 � � 10 � Nhận xét: � � � 1 � � � � � � � � �� � � � � � � � � �� � � � � � Trang 14 x2 � 10 � Đặt t � , x � � � � � � t Với t � x , với t giá trị t có hai giá trị x Phương trình (*) trở thành: t m � m 6t t g t với t �1 t t � 2t � t Bảng biến thiên g t Khi g � t g� t g t � + � m9 � Để phương trình có nghiệm x � phương trình có nghiệm t � � m5 � � m � 10;10 � có 15 giá trị tham số m Chọn B Kết hợp � m �� � Câu 46 Thể tích khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ a a C d CDD�� C Do S.ABCD, S điểm đối xứng với O qua CD’ nên d S ; CDD�� a3 �� Mặt khác SCDD�� a � V S d S ; CDD C C S CDD �� C CDD �� C Vậy thể tích khối đa diện ABCDSA’B’C’D’ là: V a3 a a3 Chọn C 6 Câu 47 �x y x � 4 � A 1; 2;0 Tọa độ điểm A nghiệm hệ � � �x z Gọi B m; m; 8 4m �AB Vì xB � m 3 � m 3 lo� i 2 � B 2;3; 4 Từ AB � AB 18 � 18 m 18 � � m � C � � a c 1 � � � 27 2 � � �� a 1 b c Ta có �AC AB.sin 60� 2 �uuur uuur � �BC AC � a a 1 b 3 b c c � � Giải hệ ta a ; b 3; c Vậy a b c Chọn C 2 Câu 48 Trang 15 Đặt z x yi x; y �� � z x yi �z z �2 �xyi�� x yi � � �x �� �� Do � z z �2 �x yi x yi �2 �y �1 � � � Tập hợp điểm M z hình vng ABCD với A 1;1 , B 1;1 , C 1; 1 , D 1; 1 �MEmin EN Khi T ME với E 0; Dựa vào hình vẽ, ta � �MEmax EC ED � �M Tmax 10 � M m 10 Chọn A Với N trung điểm AB Vậy � m Tmin � Câu 49 � � 4 sin x � Đặt t sin x cos x � sin x cos x 2sin x.cos x � � � � � � 0;1� Mà sin x� 1 sin x suy t � 1; 2 2 f t f � M m Chọn B t f 1 3; m Do M max 1;2 1;2 Câu 50 Gọi M, N trung điểm AB, CD �SM AB � AB SMN Ta có � �MN AB Kẻ SH MN H �MN � SH ABCD � 60� Lại có � SAB ; ABCD � SM ; MH SMH � � 45� Và SA ; ABCD � SA; AH SAH Đặt AB x; SH y � MH y AH y Tam giác MAH vuông M, có MA2 MH AH � x y2 6x y2 � y 1 x 8a 3 Thể tích khối chóp S.ABCD V SH S ABCD x �xa 3 Vậy chiều cao khối chóp y 6x a Chọn A Trang 16 ... 19 D 20 B 21 A 22 C 23 A 24 C 25 B 26 C 27 A 28 C 29 B 30 B 31 B 32 C 33 A 34 A 35 A 36 C 37 C 38 D 39 D 40 C 41 D 42 C 43 B 44 B 45 B 46 C 47 C 48 A 49 B 50 A HƯỚNG DẪN GIẢI MỘT SỐ CÂU HỎI Câu... ADM 90� Câu 31 4 x3 12 x m 3? ?? �0 � m 3? ?? �4 x3 12 x Ta có: y� � m �2 x3 x g x Để hàm số cho nghịch biến khoảng 2 ;3? ?? � m �g x x � 2 ;3; � m �Max... hình elip Diện tích thiết diện bằng 60� �4 3? ??2 A � ? ?3 � �R � � Câu 40 Phương trình A �2 3? ??2 B � ? ?3 � �R � � �2 3? ??2 C � ? ?3 � �R � � �4 �2 D � ? ?3 � �R � � x 512 1024 x 16