MỤC LỤC Trang Bài tập số 1 : PHƯƠNG PHÁP LỰC 3 …17 ?1. Xác định a n số, chọn hệ cơ bản, vie t phương trình chính ta c bằng chư 4 ?2. Ve biểu đồ Mk và MoP . Tính ca c hệ so và so hạng tự do 4 ?3. Kiểm tra : a. Tính la i 1 số ha ng tự do ?kp và một hệ số ?km bằng phương pháp tích phân 9 b. Kiểm tra la i các hệ số bằng cách nhân bie u đồ : n S k km 1 M .M ? ? ? 10 c. Kiểm tra lại các số hạng tự do bằng ca ch nhân biểu đồ: n o S P kP 1 M .M ? ? ? 11 ?4. Viết phương trình chính tắc bằng số và giải phương trình 12 ?5. Ve biểu đồ momen MP 13 ?6. Kiểm tra biểu đồ MP : M .M 0 P k ? hoặc M .M 0 P S ? 14 ?7. Ve biểu đồ Lư c cắt QP và bie u đo lực dọc NP 14 ?8. Kiểm tra biểu đồ QP và NP 15 ?9. Xác định chuyển vị đứng tại A 16 Bài tập số 2 : PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ 17…26 ?1. Xác định số ẩn số cơ bản 18 ?2. Chọn hệ cơ bản và viết hệ phương trìnhh chính tắc bằng chữ. 18 ?3. Ve biểu đồ momen đơn vị và biểu đồ momen do tải trọng gây ra trong hệ cơ bản 18 ?4. Tính hệ số và số hạng tư do 20 ?5. Viết phương trình chính tắc bằng số và giải phương trình 22 ?6. Ve biểu đồ momen MP , lực cắt QP và lực do c NP 22 ?7. Kiểm tra biểu đồ nội lực 24 ?8. Tính chuyển vị thẵng đứng tại tiết diện A 253 Bài tập lớn số 1 : TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP LỰC Tên sv: Đỗ Huy Thạc Lớp : XO1A1 Số thứ tự 40 => Bảng số liệu số 8 ( f) , Sơ đồ tính số 5 Bảng số liệu tính toán : STT l1(m) l2=(m) l3=1.2l1 K1 K2 q(KNm) P(KN) M(KNm) f 6 5 7.2 1.5 2.0 20 90 70 Sơ đồ tính: P=90 M=70 2J 1.5J J 1.5J
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM KHOA XÂY DỰNG BỘ MÔN KẾT CẤU CÔNG TRÌNH BÀI TẬP LỚN : CƠ HỌC KẾT CẤU TÍNH KHUNG THEO PHƯƠNG PHÁP LỰC VÀ PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ GVHD SVTH LỚP STT Tháng 11-2003 : PHẠM THỊ HẢI : ĐỖ HUY THẠC : XO1/A1 : 40 MỤC LỤC Trang Bài tập số : PHƯƠNG PHÁP LỰC 1 Xác định ẩn số, chọn hệ bản, viết phương trình tắc chữ 2 Vẽ biểu đồ M k MoP Tính hệ số số hạng tự …17 4 3 Kiểm tra : a Tính lại số hạng tự kp hệ số km phương pháp tích phân b Kiểm tra lại hệ số cách nhân biểu đồ : n MS M k km 10 c Kiểm tra lại số hạng tự cách nhân biểu n đồ: MS MoP kP 11 4 Viết phương trình tắc số giải phương trình 5 Vẽ biểu đồ momen M P 12 13 6 Kiểm tra biểu đồ M P : MP M k hoaëc MP MS 14 7 Vẽ biểu đồ Lực cắt QP biểu đồ lực dọc NP 8 Kiểm tra biểu đồ QP NP 9 Xác định chuyển vị đứng A 14 15 16 Bài tập số : PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ 1 Xác định số ẩn số 2 Chọn hệ viết hệ phương trìnhh tắc chữ 3 Vẽ biểu đồ momen đơn vị biểu đồ momen tải trọng gây hệ 4 Tính hệ số số hạng tự 5 Viết phương trình tắc số giải phương trình 6 Vẽ biểu đồ momen MP , lực cắt QP lực dọc NP 7 Kiểm tra biểu đồ nội lực 8 Tính chuyển vị thẵng đứng tiết diện A 17…26 18 18 18 20 22 22 24 25 Bài tập lớn số : TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP LỰC Tên sv: Đỗ Huy Thạc Lớp : XO1A1 Số thứ tự 40 => Bảng số liệu số ( f) , Sơ đồ tính số Bảng số liệu tính toaùn : STT f l1(m) l2=(m) l3=1.2l1 K1 7.2 1.5 K2 2.0 q(KN/m) P(KN) 20 90 M(KNm) 70 Sơ đồ tính: M=70 q=20 1.5J 1.5J P=90 1.5J 2J J 2J 1 a Xác định ẩn số : n = 3V – K = 3.2-3 = b Chọn hệ : X1 X2 X2 X1 X3 c Phương trình tắc chữ 11X1 12 X 13X 1P 21X1 22 X 23X 2P X X X 33 3P 31 32 2 a Vẽ biểu đồ M k vaø MoP X1 X1 M1 X2 X2 M2 10,2 7,2 M3 X3 70 130 360 o MP b Nhân biểu đồ để tính hệ số số hạng tự 1 11 M1.M1 65 6 1,5EJ 1 2 5(2 4) 5(2 4) 1,5EJ 3 1 2 2 1,5EJ 40 520 16 EJ 9EJ 9EJ 896 9EJ 1 1 12 21 M1.M 45 35 6 1,5EJ 3 1 1 3 1,5EJ 3 20 70 3EJ 3EJ 30 EJ + 13 31 M1.M3 1 1 7,2 1,5EJ 3 184 3EJ 1 44 4 2EJ 1 1 5( 3) 5( 4) 1,5EJ 3 3 1 1 35 3 10, 10, 10, 1,5EJ 2EJ 32 130 10 176,868 3EJ 9EJ EJ EJ 211,979 EJ 22 M M 23 32 M M 1 4 2EJ + 1 1 5( 7, 2) 5( 7, 4) 1,5EJ 3 3 32 28 3EJ 9EJ 124 9EJ 1 44 4 2EJ 1 1 5(4 3, 2) 7, 5(4 3, 2) 1,5EJ 3 1 7, 7, 7, EJ 32 107,378 124, 416 3EJ EJ EJ 242, 416 EJ 1 1 1P M oP M1 130 360 1,5EJ 3 1 62 (130 70) (2 4) 70 5( ) 1,5EJ 1000 1600 3EJ 9EJ 1400 9EJ 33 M M 1 360 2EJ 1 1 130 ( 4) 360 5( 3) 1,5EJ 3 2P M oP M 1 70 200 1,5EJ 960 10300 150 EJ 9EJ EJ 20290 9EJ 1 360 2EJ 1 1 130 ( 7, 4) 360 5( 7, 2) 1,5EJ 3 3 960 15400 EJ 9EJ 24040 9EJ 3P M oP M 3 Kiểm tra : a Tính lại số hạng tự kp hệ số km phương pháp tích phân : 3P i M 3(Z) M o(Z) 1 P ds (z)(90z)dz (0,64z 4)(360 98z)dz EJ i 2EJ 1,5EJ 0 1 90z 2dz (62,72z 161,6z 1440)dz 2EJ 1,5EJ 90z3 62,72z 161,6z ( 1440z) 2EJ 1,5EJ 960 15400 EJ 9EJ 24040 9EJ M1(Z) M 3(Z) 13 ds (0,64z 4)( z)dz EJ i 1,5EJ i (0,768z 4,8z)dz 1,5EJ 0,768z 4,8z ( ) 1,5EJ 148 3EJ Caùc giaù trị 3P 13 vừa tính trùng với giá trị chúng nhân biểu đồ b Kiểm tra lại hệ số cách nhân biểu đồ : n MS M k km 10,2 7,2 10,2 MS MS M1 1 1 10, 1,5EJ 3 1 1 5(2 4) 5(2 4) 1,5EJ 3 1 22 2 1,5EJ 284 310 16 3EJ 9EJ 9EJ 1178 9EJ So saùnh : 896 30 184 1178 11 12 13 9EJ EJ 3EJ 9EJ 10 MS M oP 1 360 2EJ 1 1 130 5(8 2, 2) 360 5(8 3, 2) 1,5EJ 3 3 (70) ( ) 200 5(2 1) 1,5EJ 1920 28700 250 EJ 9EJ 9EJ 45730 9EJ So saùnh : 1400 20290 24040 45730 1P 2P 3P 9EJ 9EJ 9EJ 9EJ Qua kieåm tra ta thấy hệ số km kP tính 4 Viết phương trình tắc số giải phương trình 30 184 1400 896 9EJ X1 EJ X 3EJ X3 9EJ 211,979 124 20290 30 X2 X3 0 X1 EJ EJ 9EJ 9EJ 124 242, 416 24040 184 3EJ X1 9EJ X EJ X3 9EJ Giải Phương trình : Ta nhận nghiệm : X1 2,37 X 9,58 X 11,07 Kiểm tra ẩn số cách giá trị vào phương trình : 896 184 1400 (2,37) 30(9,58) (11,07) 678,96 678,90 0,06 9 0,06 Sai soá : 0,009% 678,96 PT1 : 12 PT2 : 30(2,37) 211,979.(9,58) Sai soá : 0,06 0,003% 2254,44 124 20290 (11,07) 2254,38 2254, 44 0,06 9 184 124 24040 (2,37) (9,58) 242, 416(11,07) 2815,54 2816, 47 0,93 9 -0,93 Sai soá : 0,03% 2816,47 PT3 : Ta thấy sai số bé nhỏ 3% nên phép sử dụng giá trị Xk vừa tìm để vẽ biểu đồ momen Tổng cộng Mp 5 Vẽ biểu ñoà momen M P 277,74 166,74 87,04 74,74 79,70 MP KN.m 97.72 13 6 Kiểm tra biểu đồ MP : MP Mk hoaëc MP MS Khi k= Ta coù : 1 277,74 2EJ 1 1 166,74 5( 7, 4) 277, 5( 7, 2) 1,5EJ 3 3 1 79,70 7, 7, EJ 739,73 638,04 1377, 22 EJ EJ EJ 0,55 EJ M P M Sai soá : 0,55 0,04% 1377,22 7 Vẽ biểu đồ Lực cắt QP biểu đồ lực dọc NP 2,37 72,36 88,83 7,64 69,35 9,58 11,07 QP KN 14 6,25 66,25 9,58 20,65 88,83 2,37 186,47 NP KN 8 Kiểm tra biểu đồ QP NP cách tách cân phần M=70 q=20 P=90 69,35 88,83 9,58 11,07 186,47 2,37 15 X 90 9,58 11,07 69,35 Y 20.5 88,83 186, 47 2,37 0,01 Kiểm tra 9 Xác định chuyển vị đứng A : Tạo trạng thái “k” cách đặt lực Pk=1 điểm A theo phương đứng hệ Vẽ Biểu đồ M ok Pk=1 gây : k Mko Chuyển vị đứng A : y A M P M ok 1 1 166,74 5( 7, 4) 277, 1,5EJ 3 1 1 20.52 87,04 74,74 ( ) 4 1,5EJ 3 124,622 57,022 EJ EJ 67,6 EJ Vậy chuyển vị đứng A : yA= 67,6 chiều Pk EJ 16 Bài tập lớn số : TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ Tên sv: Đỗ Huy Thạc Lớp : XO1A1 Số thứ tự 40 => Bảng số liệu số ( i) , Sơ đồ tính số Bảng số liệu tính toán : TT i l1(m) l2(m) 12 h1(m) h2(m) P(KN) q(KN/m) 150 20 g(KN/m) S(KN) 50 Sơ đồ tính: P=150 P=150 q=20 3J 4J 2J S=50 1.5J g=5 J 17 1 Xác định số ẩn số n = n1+n2=2+1=3 2 Chọn hệ viết hệ phương trìnhh tắc chữ : P=150 P=150 q=20 3J 4J S=50 2J 1.5J g=5 J Phương trình tắc : r11 Z1 r12 Z2 r13 Z3 R 1P r21 Z1 r22 Z2 r23 Z3 R 2P r Z r Z r Z R 3P 31 32 33 3 Vẽ biểu đồ momen đơn vị biểu đồ momen tải trọng gây hệ : 18 Z1=1 1,47EJ 0,74EJ 0,8EJ M1 0,4EJ ` 1,47EJ 0,74EJ Z2=1 0,71EJ 0,98EJ 0,36EJ M2 19 0,12EJ 0,13EJ Z3=1 M3 0,13EJ 0,12EJ 240 172,8 288 115,2 360 360 22,5 o MP 4 Tính hệ số số hạng tự : 20 Hệ số Biểu đồ Bộ phận tách Kết r11 M1 r11=2,27EJ r12 = r21 M2 r12 = r21=0,47EJ r13 = r31 M3 r13 = r31= -0,12EJ M2 r22 r22 =3,16EJ M3 r23 = r32 r33 r23 = r32= -0,13EJ M3 r33=0,054EJ R1P MoP R1P=67,2 R2P MoP R2P= -244,8 21 R3P R3P=65 MoP 5 Viết phương trình tắc số giải phương trình 2, 27EJ.Z1 0,74EJ.Z2 0,12EJ.Z3 67, 0,74EJ.Z1 3,16EJ.Z2 0,13EJ.Z3 244,8 0,12EJ.Z 0,13EJ.Z 0,054EJ.Z 65 Z1 116,8 / EJ Z2 49,5 / EJ Z 1344,0 / EJ 6 Vẽ biểu đồ momen MP , lực cắt QP lực dọc NP 307,9 240 60 311,5 101,5 360 67,8 209,9 22,5 MP KN.m 114,6 192,5 22 112,8 145,5 147,2 94,5 15 47,9 18,2 QP KN 29,4 4,1 25,2 37,7 84,8 261,7 171,2 107,2 NP KN 23 7 Kiểm tra biểu đồ nội lực Đối với biểu đồ momen ta kiểm tra cân nút cứng vaø : 240 101,5 307,9 67,8 311,5 209,9 Tồng momen Nút cân Đối với Qp Np Ta kiểm tra chung phần khung tách , dùng phương trình hình chiếu lên trục P=150 P=150 q=20 S=50 g=5 18,2 261,7 47,9 171,2 15 107,2 24 X 50 5.6 18, 47,9 15 1,1 sai soá : -1,1 100% 1,3% 5% =>Trong phạm vi cho phép 80 Y 150 150 20.12 261,7 171, 107, 0,1 sai soá : -0,1 100% 0,02% 5% =>Trong phạm vi cho phép 540 8 Tính chuyển vị thẵng đứng tiết diện A Tạo hệ theo phương pháp lực: A x X1 X2 X2 X1 X3 Tạo trạng thái “k” cách đặt lực Pk=1 điểm A theo phương đứng hệ Vẽ Biểu đồ M ok Pk=1 gaây : 25 3,2 Pk =1 M ok Chuyển vị đứng A : 1 3, 2 3, ( 307,9 3, 60 3, 2) 3EJ 0,981 0,981 1 + ( 67,8 10 3, 114,6 10 3, 2) 2EJ 2 322,3 374, EJ EJ 52,1 EJ y A M P M ok Vậy điểm A chuyển vị ngược chiều với chiều Pk giả định , yA= 52,1 EJ 26 ... Vậy chuyển vị đứng A : yA= 67,6 chiều Pk EJ 16 Bài tập lớn số : TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ Tên sv: Đỗ Huy Thạc Lớp : XO1A1 Số thứ tự 40 => Bảng số liệu số ( i) , Sơ đồ tính. .. Vẽ biểu đồ Lực cắt QP biểu đồ lực dọc NP 8 Kiểm tra biểu đồ QP NP 9 Xác định chuyển vị đứng A 14 15 16 Bài tập số : PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ 1 Xác định số ẩn số 2 Chọn hệ viết hệ phương trìnhh... Kiểm tra biểu đồ nội lực 8 Tính chuyển vị thẵng đứng tiết diện A 17…26 18 18 18 20 22 22 24 25 Bài tập lớn số : TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP LỰC Tên sv: Đỗ Huy Thạc Lớp : XO1A1 Số thứ