CÁC PHƯƠNG PHÁP số TRONG TÍNH TOÁN kết cấu NHÀ KHUNG THEO PHƯƠNG PHÁP ĐỒNG THỜI

-1- MỤC LỤC LỜI NÓI ĐẦU 2 Chương I.TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN ĐỒNG THỜI 4 1.1.Sự cần thiết phải nghiên cứu: 4 1.2.Nghiên cứu bài toán đồng thời: 5 1.3.Sử dụng chương trình Plaxis và Sap2000 để giải quyết vấn đề nền+móng+kết cấu bên trên làm việc đồng thời: 7 Chương II.CÁC PHƯƠNG PHÁP SỐ TRONG TÍNH TOÁN KẾT CẤU NHÀ KHUNG THEO PHƯƠNG PHÁP ĐỒNG THỜI 7 2.1.Mô hình nền: 7 2.1.1.Mô hình nền đàn hồi tuyến tính: 8 2.1.1.1.Mô hình nền Winkler: 9 2.1.1.2.Mô hình nền bán không gian biến dạng tuyến tính: 19 2.1.1.3.Mô hình nền 2 thông số: 20 2.1.1.4.Mô hình nền hỗn hợp: 23 2.1.2.Mô hình nền đàn hồi phi tuyến: 24 2.1.3.Mô hình nền đàn hồi - dẻo lý tưởng: 25 2.1.4.Một số mô hình nền khác: 29 2.1.5.Nhận xét: 29 2.2.Phương pháp phần tử hữu hạn: 30 2.2.1.Khái niệm chung về phương pháp PTHH: 30 2.2.2.Các dạng phần tử: 31 2.2.2.1.Phần tử một chiều 31 2.2.2.2.Phần tử hai chiều: 32 2.2.2.3.Phần tử tiếp xúc: 35 2.2.3.Nguyên tắc chia lưới phần tử: 38 2.2.4.Xác định phạm vi ảnh hưởng: 39 2.3.Các bước giải bài toán theo phương pháp phần tử hữu hạn: 39 2.1.Ứng dụng chương trình sap2000 và plaxis để phân tích bài toán làm việc đồng thời nền+móng+kết cấu bên trên 40 2.4.1.Ứng dụng chương trình sap2000 để phân tích bài toán làm việc đồng thời nền+móng+kết cấu bên trên: 40 2.4.1.1.Giới thiệu về sap2000: 40 2.4.1.2.Các bước giải trong sap2000: 41 2.4.2.Giới thiệu về chương trình Plaxis: 43 2.4.2.1.Một số đặc tính nổi bật: 44 2.4.2.2.Cấu kiện cơ bản: 44 2.4.2.3.Mô hình nền: 44 2.4.2.4.Áp lực nước lỗ rỗng: 44 2.4.2.5.Phân tích: 45 2.4.2.6.Báo cáo kết quả: 45 2.4.2.7.Giới thiệu mô hình plaxis với móng nông: 45 Chương III.TÍNH TOÁN CỤ THỂ CÔNG TRÌNH: “TRỤ SỞ NGÂN HÀNG NÔNG NGHIỆP HÀ NAM” 47 3.1.Công trình tính toán 47 3.2.Lý do lựa chọn 47 3.3.Mô tả công trình 47 -2- 3.4.Số liệu về địa chất công trình 48 3.5.Tính toán theo phương pháp truyền thống 53 3.5.1Cơ sở tính toán 53 3.5.2Tính toán tải trọng 53 3.5.3Sơ đồ kết cấu khung trục 3 trong sap 2000 53 3.5.4Kết quả tính toán phản lực chân cột 56 3.5.5Tính biến dạng của móng theo phương pháp cộng lún từng lớp 58 3.6.Tính toán đồng thời bằng phần mềm plaxis theo mô hình Mohr-Coulomb 62 3.6.1Tính toán qui đổi hệ khung về dầm móng tương đương 62 3.6.2Thông số đầu vào theo mô hình Mohr-Coulomb 64 3.7.Tính toán đồng thời bằng sap 2000 69 3.8.So sánh độ lún của công trình từ kết quả tính toán với số liệu quan trắc 76 3.9.So sánh kết quả nội lực một số phần tử theo phương pháp truyền thống và phương pháp đồng thời 78 Chương IV.KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 80 4.1. Kết luận 80 4.2.Kiến nghị: 81 LỜI NÓI ĐẦU Hiện nay trong tính toán thiết kế nhà khung tại Việt Nam các đơn vị thiết kế tính toán vẫn theo phương pháp truyền thống, gần như không kể đến sự làm việc đồng thời của kết cấu bên trên hoặc kể đến thì chỉ mang một cách qui ước thiếu cơ sở chặt chẽ. Do đó, chưa phản ánh đúng sơ đồ làm việc thực tế của công trình. Nguyên nhân của vấn đề này là do: - Môi trường nền vốn rất phức tạp, hơn nữa các chương trình tính toán kết cấu hiện đang được nhiều đơn vị sử dụng như sap2000, Stadd, Etabs không giải quyết mô hình làm việc của đất nền. - Việc tính toán kết cấu theo phương pháp đồng thời trở nên hết sức phức tạp, mất nhiều thời gian, đặc biệt đối với các bài toán phức tạp về dạng hình học, về tương tác đất- kết cấu, điều kiện đất nền phức tạp v.v -3- - Để có được các thông số đầu vào của nền đất có độ tin cây cần phải có nhiều số liệu khảo sát địa chất công trình cũng như các thí nghiệm phức tạp, tốn kém. Ngày nay, do yêu cầu thực tế của ngành xây dựng nhiều trường hợp công trình có yếu tố phức tạp nên cần phải có giải pháp thiết kế hợp lý, tiết kiệm và cùng với sự phát triển của công cụ tính toán thì việc nghiên cứu các bài toán làm việc đồng thời để giải quyết các trường hợp đặc biệt được đặt ra và ngày càng trở nên cần thiết. Để góp phần nghiên cứu vấn đề nền+móng+kết cấu bên trên cùng làm việc đề tài đã chọn phương pháp thực nghiệm tính toán thông qua mô hình của phương pháp phần tử hữu hạn mô phỏng sự làm việc đồng thời của nền +móng+kết cấu bên trên. Bằng máy tính điện tử thông qua phương pháp phần tử hữu hạn sẽ cho kết quả của nhiều phương án phân tích với các thông số thay đổi khác nhau, cũng như việc thay đổi các điều kiện tương tác được thực hiện hoàn toàn dễ dàng. Mục đích của đề tài là xem xét, đánh giá sự làm việc của kết cấu nhà khung (kết cấu bên trên+móng+nền) làm việc đồng thời . Do đó, đối tượng nghiên cứu của đề tài là bài toán làm việc đồng thời nền-công trình, trên cơ sở đó có được các nhận xét, đánh giá về sự ứng xử của kết cấu khi xét đến sự làm việc cùng với nền. Do hạn chế về thời gian và điều kiện nghiên cứu đề tài giới hạn phạm vi nghiên cứu trong kết cấu khung phẳng sử dụng chương trình Plaxis và Sap2000 để giải quyết vấn đề nền+móng+kết cấu bên trên cùng làm việc. Tác giả xin chân thành cảm ơn các thầy: TS. Nguyễn Đình Tiến. TS. Nguyễn Bảo Việt. đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ tác giả hoàn thành nội dung đề tài. -4- Chương I. TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN ĐỒNG THỜI 1.1. Sự cần thiết phải nghiên cứu: Như ta đã biết phương pháp tính toán phổ biến mà các nhà thiết kế đang sử dụng hiện nay là kết cấu bên trên được tách rời khỏi nền và được tính toán theo các phương pháp cơ học kết cấu. Tải trọng dưới chân cột, chân tường trong tính toán trên là tải trọng tác dụng lên móng, nền. Yếu tố biến dạng không đều của nền có thể kể đến một cách quy ước. Do đó, không phản ánh đúng sự làm việc thực tế của kết cấu công trình. Nên việc tính toán kết cấu bên trên+móng+nền theo phương pháp hiện đại là cần thiết phải nghiên cứu. Với phương pháp này cả ba bộ phận đồng thời làm việc: Tải trọng truyền từ trên xuống dưới, từ kết cấu trên tới móng, tới nền. Nền là bộ phận cuối cùng tiếp thu tải trọng, biến dạng của nền tác động trở lại -5- kết cấu. Tác dụng tương hỗ này tuỳ thuộc vào độ cứng của ba bộ phận kết cấu công trình, vào tính cố kết của nền Hình 1.1. Sơ đồ công trình + móng + nền đất làm việc đồng thời. 1.2. Nghiên cứu bài toán đồng thời: Kết cấu khung được sử dụng phổ biến trong các công trình xây dựng. Đặc biệt trong công trình xây dựng dân dụng ở nước ta hiện nay, kết cấu được sử dụng chủ yếu là kết cấu khung bê tông cốt thép đặt trên móng băng, bè hoặc móng cọc. Trước đây, trên thế giới nói chung và ở nước ta nói riêng, khi máy tính điện tử chưa phổ biến thì trong việc tính toán kết cấu người ta thường đưa vào rộng rãi các giả thiết nhằm đơn giản hoá cho việc tính toán. Ví dụ, giả thiết về liên kết của kết cấu khung bê tông cốt thép với móng là ngàm cứng (thực tế là liên kết đàn hồi), các giả thiết về mô hình nền (nền là môi trường đàn hồi tuyến tính). Khi tính toán kết cấu khung và móng người ta thường bỏ qua các trình tự đặt tải thực tế nhằm mục đích đơn giản hoá (giảm khối lượng) tính toán. Việc tính toán kết cấu như trên tất nhiên đã không phản ánh sát tình hình làm việc -6- thực tế của kết cấu loại này và kết cấu bên trên của nhà (công trình) cùng với móng là một hệ siêu tĩnh bậc rất cao (từ vài trăm đến hàng nghìn). Hệ này lại đặt trên nền đất có biến dạng nghĩa là liên kết với nền tại vô hạn điểm mà độ cứng của các liên kết lại khác nhau. Như vậy ta có thể hình dung hệ nhà-nền là một hệ kết cấu có bậc siêu tĩnh vô cùng lớn . Để xác định trạng thái ứng suất - biến dạng của một hệ như vậy người ta có thể đi theo hai cách sau: 1. Dùng phương pháp số: phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp phần tử biên, Sai phân Trong đó phương pháp phần tử hữu hạn được sử dụng phổ biến nhất. Phương pháp phần tử hữu hạn là rời rạc hoá bài toán, cắt hệ ra thành nhiều phần tử nhỏ. Độ cứng và trạng thái ứng suất-biến dạng của các phần tử xác định được dễ dàng, còn điều kiện liên kết giữa chúng đảm bảo liên tục của hệ. Các chương trình tính toán kết cấu Plaxis, sap2000 được viết cũng dựa trên phương pháp phần tử hữu hạn. 2. Dùng phương pháp giải tích, mô tả sự phân phối nội lực trong hệ kết cấu bên trên theo một quy luật nào đó, mô tả tính biến dạng của nền bằng một mô hình thích hợp, tìm biến dạng-ứng suất của hệ kết cấu bên trên dưới dạng những biểu thức giải tích. Với phương pháp mới thu được kết quả có thể áp dụng trong thực tế thiết kế cho trường hợp bài toán một chiều, giả thiết nhà (công trình) bị uốn theo một phương. Ngày nay với sự trợ giúp của máy tính điện tử phương pháp phần tử hữu hạn có hiệu lực rất mạnh mẽ, nó có thể tính toán được những hệ siêu tĩnh hầu như với số bậc siêu tĩnh tuỳ ý. Trong đề tài nghiên cứu này, tác giả sử dụng chương trình Plaxis và Sap2000 để giải quyết vấn đề nền+móng+kết cấu bên trên cùng làm việc . -7- 1.3. Sử dụng chương trình Plaxis và Sap2000 để giải quyết vấn đề nền+móng+kết cấu bên trên làm việc đồng thời: Việc áp dụng chương trình tính toán kết cấu sap2000 của hãng CSI và Plaxis của Plaxis BV Ltđ ta sẽ giải quyết được bài toán làm việc đồng thời kết cấu công trình với nền, móng và công trình bên trên với sơ đồ tính toán gần sát với sự làm việc thực tế của công trình. Sử dụng chương trình Plaxis và Sap2000 trên máy tính làm cho công việc trở nên đơn giản đi rất nhiều. Nội dung chủ yếu bài toán làm việc đồng thời theo chương trình Plaxis và Sap2000 bao gồm: 1.3.1. Nghiên cứu các mô hình nền được áp dụng. 1.3.2. Nghiên cứu phương pháp phần tử hữu hạn. 1.3.3. Nghiên cứu ứng dụng chương trình sap2000 và plaxis để phân tích bài toán làm việc đồng thời: nền+móng+kết cấu bên trên. Chương II. CÁC PHƯƠNG PHÁP SỐ TRONG TÍNH TOÁN KẾT CẤU NHÀ KHUNG THEO PHƯƠNG PHÁP ĐỒNG THỜI 2.1. Mô hình nền: Việc đánh giá phản ứng của nền đất (chuyển vị, ứng suất) dưới tác dụng của tải trọng ngoài là một yếu tố cơ bản cần xác định trong bài toán tương tác đất -kết cấu. Mối quan hệ ứng suất-biến dạng là mô tả toán học về các phản ứng cơ học của đất. Nhờ đó, ít nhất về mặt lý thuyết ta có thể xác định ứng suất-biến dạng trong nền tại bất kỳ thời điểm nào dưới tác dụng của tải trọng đã cho. -8- Do sự khác nhau của đất và các điều kiện của đất có thể gặp thường xuyên trong thiết kế, nên việc phát triển một mối quan hệ ứng suất-biến dạng chung cho mọi loại đất nền là quá khó khăn và phức tạp, nhất là trong bài toán thực hành. Mô hình nền chính là sự lý tưởng hoá nền đất, trong đó chấp nhận một số giả thiết và chỉ xét đến một số khía cạnh nào đó trong phản ứng cơ học của nền đất. Hai lý thuyết cơ bản thường được dùng để lý tưởng hoá phản ứng cơ học của nền đất là lý thuyết đàn hồi và lý thuyết dẻo. Như ta biết, việc lý tưởng hoá không phải là sự mô tả chính xác mọi đặc tính vật lý của nền. Điều đáng nói ở đây là các mô hình nền đưa ra các mô tả hữu dụng về một vài phản ứng của đất trong điều kiện làm việc nào đó, làm giảm bớt mức độ phức tạp của nhiều bài toán trong cơ học đất. Mô hình nền có thể phân loại theo 4 loại sau: 1. Đàn hồi tuyến tính. 2. Đàn hồi phi tuyến. 3. Đàn hồi-dẻo lý tưởng. 4. Đàn hồi-dẻo-nhớt. 2.1.1. Mô hình nền đàn hồi tuyến tính: Đây là mô hình đàn hồi coi quan hệ ứng suất-biến dạng là tuyến tính. Do chấp nhận tính đàn hồi tuyến tính nên có thể áp dụng định luật Hooke: [σ]=[D][ε] (1) Mô hình này tính toán khá đơn giản. Khi không có phần mềm chuyên dụng có thể sử dụng các chương trình tính kết cấu khung thay thế. Tại các vị trí tiếp xúc giữa kết cấu và đất nền sẽ được thay thế bởi các lò xo tương tự như nền đàn hồi -9- Từ biểu đồ trên hình số 2.1. thể hiện mối quan hệ ứng suất-biến dạng điển hình của đất nền. Trong giai đoạn đầu ta nhận thấy có sự liên hệ gần tuyến tính giữa ứng suất-biến dạng (đoạn 0a). Người ta nhận thấy rằng có thể coi mối quan hệ này là tuyến tính một cách gần đúng khi đất làm việc ở trạng thái bình thường, với ứng suất tác dụng nhỏ hơn ứng suất giới hạn cho phép. Hình 2.1. Mối liên hệ giữa ứng suất và biến dạng trong đất. Quan niệm mối liên hệ tuyến tính của đường ứng suất-biến dạng không thoả mãn chặt chẽ phản ứng cơ học của nền đất nhưng lại đơn giản nhất về mặt toán học khi diễn đạt, làm giảm bớt độ phức tạp của bài toán tương tác rất nhiều. Thuộc về nhóm này có bốn dạng mô hình nền sau: 1. Mô hình nền Winkler (Mô hình nền tuyến tính cục bộ) 2. Mô hình nền bán không gian biến dạng tuyến tính(Mô hình nền tổng quát ). 3. Mô hình nền 2 thông số. 4. Mô hình nền hỗn hợp. 2.1.1.1. Mô hình nền Winkler: -10- Khi dầm đặt trên nền đất (nền đàn hồi) (hình 2.2) Phương trình vi phân trục uốn của dầm có dạng là: (2) Trong đó p(x) là ứng suất tiếp xúc, là phản lực của nền tác dụng lên dầm, cũng là tải trọng của dầm tác dụng lên nền. Phương trình (2) chứa hai hàm số chư biết là y(x) và p(x). Chỉ riêng một phương trình ấy bài toán không giải được. Điều đó có nghĩa là biến dạng và nội lực của kết cấu không chỉ phụ thuộc tải trọng ngoài và độ cứng của bản thân kết cấu mà nó còn phụ thuộc vào tính biến dạng của nền nữa. Để giải quyết được bài toán tính dầm trên nền đàn hồi người ta phải dùng một mô hình cơ học nào đó để mô tả tính biến dạng của nền, trên cơ sở mô hình ấy rút ra liên hệ giữa tải trọng p(x) tác dụng lên nền và biến dạng y của nền (độ lún của nền). Liên hệ giữa tải trọng tác dụng lên nền và biến dạng của nền đã được Winkler đề xuất năm 1867, Winkler đã nêu ra giả thiết là, tại mỗi điểm ở mặt đáy của dầm trên nền đàn hồi, cường độ của tải trọng p(x) tỉ lệ bậc nhất với độ lún của nền. Như vậy ta có: p(x) = k. y(x) (2a) k = c.b - độ cứng của nền c = hệ số nền, b - bề rộng móng Thay phương trình (2a) vào phương trình vi phân (2) ta được: (2)↔y4(x) + 4.α4y(x) = q(x)/EJ (3) phương trình (2) là phương trình vi phân cơ bản việc giải PTVP cơ bản kết hợp các điều kiện biên cho kết quả p(x) và s(x) + Trường hợp q(x) =0 giải (3) nghiệm cho dạng tổng quát: bxpxq dx xyd EJ )].()([ )( 4 4 −= [...]... thiết Trong các tính toán ở mức độ sơ bộ, các giá trị của k qua công thức tính lún hay ở dạng mối liên hệ với các hằng số đàn hồi E 0, µ0 cũng có thể chấp nhận được Mối quan tâm chủ yếu nên nhằm vào phương pháp xác định (theo các thí nghiệm trong phòng hay hiện trường) và việc diễn giải các kết quả thu được, mà theo tác giả, có ý nghĩa to lớn vì nó đòi hỏi một sự hiểu biết về đất nền cũng như phương pháp. .. bài toán kết cấu, trong đó hàm cần tìm được xác định trên những miền phức tạp bao gồm nhiều miền nhỏ có tính chất khác nhau [4] Trong phương pháp PTHH miền tính toán được thay thế bởi một số hữu hạn các miền con gọi là các phần tử, và các phần tử xem như chỉ được nối kết với nhau thông qua một số điểm xác định trên biên của nó gọi là điểm nút Để mô tả mối quan hệ giữa chuyển vị (hay ứng suất) trong. .. tính biến dạng của vật liệu Tùy theo điều kiện làm việc của vật liệu và số liệu thí nghiệm mà có thể sử dụng các mô đun độ cứng khác nhau cho việc tính toán theo mô hình Mohr-coulomb Trong Plaxis các số liệu đưa vào được đưa về điều kiện tính toán ở áp lực tham chiếu bằng 100kPa do đó các thông số đầu vào cũng phải đưa về điều kiện áp lực 100kPa  Hệ số Poisson ( ν ): là hệ số biến dạng thể tích, đối với... hình nền đàn hồi liên tục có kể đến các đặc tính này được nhiều nhà nghiên cứu đề xuất Các tác giả tập trung nghiên cứu sự thay đổi ứng suất theo phương đứng và phương ngang trong các trường hợp: +Nền đất có tính dị hướng ngang +Nền đất có tính không đồng nhất +Nền đất có cấu trúc lớp Và so sánh kết quả với lời giải của Bousinesq (cho một bán không gian đàn hồi liên tục đồng nhất đẳng hướng) Mô hình nền... thanh 3 nút Phần tử thanh chủ yếu dùng trong bài toán phẳng để mô tả các cột chống, thanh giằng Trong các phần mềm sử dụng phương pháp PTHH tính toán kết cấu công trình ngầm thường có hai loại phần tử thanh là thanh 2 nút (4 bậc tự do) và thanh 3 nút (6 bậc tự do) (hình 2.5a,b) b Phần tử dầm (chịu uốn) Phần tử dầm dùng để mô tả kết cấu dầm móng trong mô hình tính phẳng Cũng như phần tử thanh, phần... của toàn bộ miền phân tích là : [F]=[K][u] (28) Trong đó [F] là thành phần nội lực nút của cả hệ; [K] là ma trận độ cứng tổng thể; [u] là các thành phần chuyển vị của cả hệ 2.2.2 Các dạng phần tử: 2.2.2.1 Phần tử một chiều Nói chung các phần tử kết cấu được mô tả tương tự như đối với bài toán kết cấu thông thường Tuỳ theo mô hình tính của kết cấu mà các phần tử này có thể được mô tả là phần tử thanh... quả tính toán theo các mô hình nền khác nhau chỉ chênh lệch khi móng chịu tải xiên, lúc này có sự xoay rõ rệt của ứng suất chính 2.2 Phương pháp phần tử hữu hạn: 2.2.1 Khái niệm chung về phương pháp PTHH: Như đã biết, phương pháp PTHH là một phương pháp đặc biệt có hiệu quả để tìm dạng gần đúng của một hàm chưa biết trong miền xác định của nó Phương pháp này rất thích hợp với các bài toán vật lý và kỹ... chiều: Trong phương pháp PTHH môi trường đất đá xung quanh công trình được mô phỏng dưới dạng các phần tử cho cả bài toán thoát nước (drained), -33- không thoát nước (undrained) và bài toán cố kết (consolidation) Tuỳ theo mô hình tính và điều kiện của bài toán mà có thể sử dụng các dạng phần tử khác nhau cũng như sử dụng hỗn hợp các phần tử [5, 6, 7] Đối với mô hình tính phẳng, đất đá được mô tả dưới các. .. cho bài toán cố kết (hình 2.10b) Hình 2.10a: Phần tử khối biến dạng tuyến tính loại 1 Hình 2.10b: Phần tử khối biến dạng tuyến tính loại 2 2.2.2.3 Phần tử tiếp xúc: Trong bài toán phân tích sự làm việc của kết cấu công trình nằm trong vùng địa chất yếu hoặc các lớp đất đá có độ cứng khác xa nhau thì việc mô tả chính xác sự tiếp xúc giữa kết cấu và đất đá, sự tiếp xúc giữa các lớp đất đá cũng như các vết... hằng số nữa mà thay đổi phụ thuộc vào ứng suất và biến dạng Mô hình nền đàn hồi là mô hình nền đơn giản nhất, nó thường được sử dụng trong các bài toán kết cấu Trong bài toán địa kỹ thuật thì mô hình này được dùng khi cần số liệu thô hoặc khi có biến dạng đủ nhỏ Đối với đất đá ở xa công trình hoặc khi không có đầy đủ số liệu thí nghiệm đất đá thì nên dùng mô hình này Các hằng số đặc trưng cho tính