Bài 4: 3,5 điểm Cho nửa đường tròn đường kính AB và C là một điểm nằm giữa hai điểm A và B Trên nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ hai tia Ax và By tiếp xúc với nửa đường tr[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NGÃI ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 - 2016 Ngày thi: 11/6/2015 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (1,5 điểm) Thực phép tính: 16 a+ a a a 1 1 a +1 a Với a ≥ và a ≠ Rút gọn biểu thức: M = Bài 2: (2,0 điểm) Giải phương trình và hệ phương trình sau: 2x y 1 3x 2y 12 a) x +3x 4= b) 2 Cho phương trình: x – 2x + m + = (với m là tham số) a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = và tìm nghiệm còn lại b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 thỏa mãn hệ thức x12 x22 x1 x2 0 Bài 3: (2,0 điểm) Hai đội công nhân cùng làm chung thì xong đường Nếu đội làm riêng để xong đường thì thời gian đội thứ ít đội thứ hai là Hỏi làm riêng thì đội làm xong đường thời gian bao lâu? Bài 4: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn đường kính AB và C là điểm nằm hai điểm A và B Trên nửa mặt phẳng có bờ AB chứa nửa đường tròn, vẽ hai tia Ax và By tiếp xúc với nửa đường tròn đã cho Trên tia Ax lấy điểm I (với I khác A); đường thẳng vuông góc với CI C cắt tia By K Đường tròn đường kính IC cắt tia IK E Chứng minh tứ giác CEKB nội tiếp đường tròn Chứng minh AI BK = AC.CB Chứng minh điểm E nằm trên nửa đường tròn đường kính AB Cho các điểm A; B; I cố định Hãy xác định vị trí điểm C cho diện tích hình thang ABKI lớn Bài 5: (1,0 điểm) Cho x, y là các số dương thỏa mãn (11x + 6y + 2015)(x – y + 3) = Tìm giá trị nhỏ biểu thức P xy x 2016 HẾT Cán coi thi không giải thích gì thêm (2)