Đề thi vào 10 tỉnh Ninh Bình Năm học 2004

Tìm nghiệm của phương trình khi tổng bình phương các nghiệm nhận giá trị nhỏ nhất.. Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC.

Đề thi vào 10 tỉnh Ninh Bình Năm học 2004 – 2005

Bài 1 (3 điểm)

1 Tìm điều kiện xác định của các biểu thức

2 Giải hệ phương trình

Bài 2 (2,5 điểm)

Cho phương trình: x2 + 2mx – 2m – 3 = 0

1 Giải phương trình với m = 1

2 Chứng minh rằng phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m

3 Tìm nghiệm của phương trình khi tổng bình phương các nghiệm nhận giá trị nhỏ nhất Câu 3 (3 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A; D là một điểm trên AC; đường tròn đường kính DC cắt BC tại E; đường thẳng BD cắt đường tròn đường kính DC tại F

Chứng minh rằng:

1 Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EDC

2 Tứ giác ABCF nội tiếp đường tròn

3 AC là phân giác của góc EAF

Câu 4 (1,5 điểm)

1 Chứng minh rằng với mọi a, b

2 Tìm nghiệm nguyên của phương trình: (y4 + 4)(x2 + y2) = 8xy2

Số lượt xem: 14

Câu 3:

Hình vẽ:

1) Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc - góc

2) Tứ giác ABCF nội tiếp đường tròn đường kính BC

3) Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp

Sau đó chứng minh góc EAC = góc FAC cùng bằng góc FBC

Phùng Mạnh Điềm @ 22:19 16/05/09

Câu 4:

1) Dùng phương pháp biến đổi tương đương là đơn giản nhất

2) Nhân khai triển vế trái, chuyển vế và biến đổi về dạng phương trình ước số để tìm x, y

(Ở bài này các em HS khá rất hay nhầm lẫn khi vận dụng bất đẳng thức Co si mà không để ý đến đk áp dụng => sai)

Phùng Mạnh Điềm @ 22:22 16/05/09