Thông tin tài liệu
Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MƠN-LỚP Đề : 01 Đề ơn tập TN Mơn Tốn Lớp ⑫ File word Full lời giải chi tiết Câu1 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? WORD=>ZALO_0946 513 000 A y x x x B y x x x C y x x x D y x x Câu2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có đường kính MN với M 2;5;6 , N 0; 1; biết Câu3 A x 1 x 1 C y z 56 y z 14 Cho hàm số Hỏi hàm số A 3;1 Câu Cho số phức A 1 D x 1 y z 14 2 y z 56 2 xác định � có bảng biến thiên hình vẽ nghịch biến khoảng nào? B z y f x y f x x 1 B 3; � C 2; D 0;3 i Số phức liên hợp z C i B i D �x t � d : �y t �� �z 1 2t � Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng Vectơ d sau vectơ phương ? uu r uu r uu r ur u2 2;0; u4 1;0; u3 1;3; u1 2;3; 1 A B C D S Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp 3 Cho x, y số thực thỏa mãn x �0 TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MÔN-LỚP x2 3y Câu6 khẳng định đúng? A x y x Câu7 C x y B 3xy Khẳng định sau D xy Cắt khối cầu mặt phẳng qua tâm hình trịn có diện tích 16 Tính diện tích mặt cầu giới hạn nên khối cầu A 16 Câu8 27 x 256 D C 64 B 4 Đường cao hình nón có đường sinh cm đường kính đáy cm B 13 cm A.1 cm C 10 cm WORD=>ZALO_0946 513 000 D.4 cm Tính mơ – đun số phức z 2i Câu9 A 29 B C 21 D.29 Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B , cạnh AC 2a ABC , tam giác SAB cân Tính thể tích Cạnh SA vng góc với mặt đáy hình chóp S ABC theo a a3 A B a Câu 11 Tìm phần ảo số phức Câu 12 Một cấp số cộng có đúng? u4 13 u2 B z i 8i B 8 A A C 2a 2a D C 3i u3 u4 36 D Khẳng định sau khẳng định C u4 D u4 12 Câu 13 Một hình trụ có bán kính đáy diện tích xung quanh 12 Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ B 6 A 24 Câu 14 A C 12 Tìm tập nghiệm bất phương trình �; B (�; 2] D 18 log 25 x �log x C (0; 2] D �; �(0; 2] Trong không gian Oxyz , tọa độ điểm đối xứng với điểm Oxz qua mặt phẳng Câu 15 A 2; 7;5 B 2; 7; C 2;7; 5 D Q 2; 7;5 2;7; Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp Câu 16 sau: Chohàm số y f x Số điểm cực đại hàm số A0 f� x liên tục � có bảng xét dấu TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MÔN-LỚP y f x C B D Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' tất cạnh a Gọi A ' BC mặt phẳng ABC Tính tan góc mặt phẳng Câu 17 WORD=>ZALO_0946 513 000 A tan C B tan C tan D tan 3 log 4a log a x Cho a đặt Tính theo x Câu 18 A log 4a 3x log 4a x D B log8 4a log8 4a x 3x Câu19 Một hình lập phương có diện tích mặt cm Tính thể tích khối lập phương A cm3 B cm3 C 2cm3 D 64 cm3 Câu20 Hàm số y x x x có số điểm cực trị A Câu 21 B C Tìm họ nguyên hàm hàm số A x cos x C D f x x sin x 1 x cos x C x3 cos x C 3x cos x C 2 B C D Cho tập hợp Y gồm điểm phân biệt mặt phẳng Số véc-tơ r khác có điểm đầu, điểm cuối thuộc tập Y Câu 22 A 25 C C5 B 5! D A5 Cho số phức z w có điểm biểu diễn mặt phẳng Oxy lần M 2;1 N 1; lượt Tính mơ-đun số phức z w Câu 23 A B C r a 1;3; Câu24 Trong không gian Oxyz , véc-tơ r ur q 1; 1; m 2;1;1 A B D vng góc với véc-tơ sau đây? ur r p 1;1; n 2;3; C D Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp b �f x dx Câu25 Nếu a b A �g x dx b TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MƠN-LỚP a f x 2g x � � �dx �� a B 16 bao nhiêu? C D 11 Câu26 Khẳng định sau khẳng định tính đơn điệu hàm số x 3 y x ? A Hàm số nghịch biến tập xác định B Hàm số đồng biến � C Hàm số nghịch biến �; 0; � D Hàm số đồng biến khoảng xác định WORD=>ZALO_0946 513 000 x1 Câu27 Nghiệm phương trình 2 A x B x Câu28 Tập xác định hàm số A Câu29 Gọi �; B C y ln x �; 4 x D x C 4; � D 2; z1 z2 zz , nghiệm phức phương trình z z 26 Tính tích A 26 A 1; 2; C 16 10i B Câu30 Trong không gian đây? A Oxyz , mặt phẳng B D 2;1; D P : 3x z C C 2; 4; 1 Câu31 Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số A x =- 10 x = 100 qua điểm sau B x = 10 x =- 10 D y= B 4; 2;1 10 - x x - 100 C x = 10 D Câu 32 Cho hình trụ có chiều cao 20cm Cắt hình trụ mặt phẳng chứa trục thiết diện hình chữ nhật có chu vi 100cm Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A 300p cm B 600p cm C 4500p cm D 6000p cm Trong không gian Oxyz , gọi d đường thẳng qua điểm x y 8 z : M 2;1;1 2 1 Tìm tọa độ , cắt vng góc với đường thẳng Oyz giao điểm d mặt phẳng Câu 33 A 0; 3;1 B 0;3; 5 C 1;0;0 D 0; 5;3 Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MÔN-LỚP Câu 34 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số với trục hoành A y x3 B y x 1 C y x x Câu35 Giá trị nhỏ hàm số y e A 2, 718 y x 5 B e đoạn x3 x giao điểm D y 3x 0;3 C e D e y f x Biết đồ thị hàm số y f� x hình cắt trục tung điểm có tung độ âm có đồ thị hàm số vẽ sau Câu 36 Cho hàm số f x ax bx c WORD=>ZALO_0946 513 000 Mệnh đề sau đúng? A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Câu37 Một em bé có thẻ chữ, thẻ có ghi chữ cái, có thẻ chữ T, thẻ chữ N, thẻ chữ H thẻ chữ P Em bé xếp ngẫu nhiên thẻ thành hàng ngang Tính xác suất em bé xếp thành dãy TNTHPT A B 720 C 120 D 20 Câu38 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số 3; biến A Câu39 Cho C B f x dx � A y D vô số , tính I � x f x3 dx B C x4 x m nghịch D 15 Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MƠN-LỚP Câu40 Hình vẽ đồ thị hàm số 5 g x x3 x x 2 2 f x x2 2x Diện tích phần gạch chéo hình A B 1 3 1 1 3 1 � � � �f x g x � �dx � �f x g x � �dx � � g x f x � dx � � � � �f x g x � �dx C D 1 3 1 � � g x f x � g x f x � � � �dx � � �dx 1 3 1 WORD=>ZALO_0946 513 000 � � g x f x � � �f x g x � �dx � � �dx Câu41 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB 2a, AD 3a Tam giác SAB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy, góc SCD mặt đáy 45� mặt phẳng Gọi H trung điểm cạnh AB Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng SD CH 10a A 109 85a B 17 11a C 11 14a D Câu42 Cắt mặt nón mặt phẳng chứa trục thiết diện tam giác cân có cạnh đáy gấp lần cạnh bên Tính góc tạo đường sinh với mặt đáy mặt nón A 60� B 15� C 45� D 30� M x; y Câu43 Gọi S tập hợp điểm x, y số nguyên thỏa mãn log x2 y 1 x y m �1 điều kiện với m tham số Có số nguyên m thuộc đoạn 2020; 2019 để tập S có khơng phần tử ? A 2019 B 2020 C D 2021 Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp ln y �ln x ln Câu 44 Cho số thực x, y thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ 2 x y H e y x x x y 1 y biểu thức TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MÔN-LỚP B e A D e C y x x 3m Cho hàm số với m tham số Biết có hai giá m ,m 1; 2 trị m để giá trị nhỏ hàm số cho đoạn m m2 2021 Tính giá trị Câu 45 A Câu 46 B WORD=>ZALO_0946 513 000 4052 C 4051 D Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log x m log x 2m 1;8 ? có nghiệm thuộc đoạn 2 A C D B Câu 47 Cho hàm số y f ( x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm 2017 ; 2020 phương thuộc đoạn trình f (2 cos x) A B C D x m2 x có đồ thị Cm , m tham số thực Đường Câu48 Cho hàm số Cm hai điểm A( x A ; y A ), B( xB ; yB ) với xA xB ; đường thẳng d : y m x cắt : y m x cắt Cm hai điểm C ( xC ; yC ), D( xD ; yD ) với xC xD Gọi S thẳng d � x x 3 tập hợp tất giá trị tham số m để A D Số phần tử tập S y A Câu 49 B Cho hàm số D C y f x sin xf cos x cos xf sin x sin x sin x liên tục với � x �� thỏa mãn Tính tích phân I � f x dx A B C D Câu50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành có diện tích 12a ; khoảng cách từ S tới mặt phẳng ABCD 4a Gọi L trọng tâm Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp tam giác ACD ; gọi T V trung điểm cạnh SB SC Mặt LTV chia hình chóp S ABCD thành hai khối đa diện, tính thể phẳng tích khối đa diện chứa đỉnh S TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MÔN-LỚP 28a A 20a C B 8a HẾT - WORD=>ZALO_0946 513 000 32a D Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp ĐÁP ÁN ĐỀ THI TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MÔN-LỚP 1.C 2.B 3.D 4.B 5.A 6.D 7.C 8.C 9.A 10.A 11.D 12.A 13.C 14.D 15.A 16.B 17.D 18.B 19.B 20.C 21.B 22.D 23.B 24.C 25.C 26.D 27.D 28.A 29.A 30.B 31.B 32.C 33.D 34.B 35.C 36.D 37.C 38.A 39.A 40.D 41.D 42.D 43.D 44.C 45.D 46.A 47.B 48.B 49.D 50.A HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu1 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? WORD=>ZALO_0946 513 000 A y x x x B y x 2x 7x 3 C y x x x D y x x Lời giải Từ đồ thị ta thấy hình dạng dạng đồ thị hàm số bậc có hệ số a Ngoài điểm cực trị đồ thị hàm số có hồnh độ dương nên ta chọn đáp án C Câu2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt cầu S có đường kính MN với M 2;5;6 , N 0; 1; biết x 1 y z 56 A 2 x 1 y z 14 x 1 C x 1 y z 56 2 2 y z 14 B D Lời giải I 1; 2; Tâm mặt cầu trung điểm I MN , ta có Bán kính mặt cầu: R IM 14 Phương trình mặt cầu x 1 y z 14 S Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp Câu3 Cho hàm số Hỏi hàm số A y f x y f x 3;1 TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MƠN-LỚP xác định � có bảng biến thiên hình vẽ nghịch biến khoảng nào? B 3; � C 2; D 0;3 Lời giải x � 0;3 nên hàm số y f x nghịch Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y� 0;3 biến khoảng WORD=>ZALO_0946 513 000 Câu Cho số phức z i Số phức liên hợp z A 1 C i D B i Lời giải z i � z i i Ta có �x t � d : �y t �� �z 1 2t � Câu Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng sau vectơ phương d ? uu r uu r u2 2;0; u4 1;0; A B ur u 2;3; 1 D C Vectơ uu r u3 1;3; Lời giải �x t � d : �y t �� r �z 1 2t u 1;0;2 � Đường thẳng có vectơ phương uu r r uu r u 2;0; 2.u u 2;0; Ta có: nên vectơ phương d Câu6 Cho x, y số thực thỏa mãn x �0 khẳng định đúng? A x y x 3x 3y C x y B 3xy Lời giải 10 27 x Khẳng định sau D xy Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp Đặt u x � du TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MÔN-LỚP dx � dx 2udu x Đổi cận x � u , x � u Khi I � 2u sin udu C a , BC a B C có đáy tam giác cân C , A� Câu26 Cho lăng trụ đứng ABC A��� � B C , ACB 45� Thể tích khối lăng trụ ABC A��� a3 B A a a3 C a3 D 12 Lời giải WORD=>ZALO_0946 513 000 Ta có AC BC a a2 AC.BC.sin 45� � S ABC A� C AC 2a Mặt khác AA� � � VABC A ' B�� C AA S ABC a a2 a3 Câu27 Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x x, y 3, x 1, x tính cơng thức ? S � x x 3 dx A 2 B S� x x 3 dx S� x x 3 dx 2 C 1 D S� x x 3 dx Lời giải Diện tích S hình phẳng giới hạn đường y x x, y 3, x 1, x là: 46 Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp 2 S � x x dx � x x 3 dx TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MÔN-LỚP 1 Câu 28 Cho hai số phức 2 a b là: z1 3i A z2 1 2i B 26 Biết số phức z1 z2 a bi , a, b ��, C 53 D 37 Lời giải Ta có z1 z2 3i 2(1 2i ) i � a 6; b � a b 37 M 1; 2;3 Câu29 Trong không gian Oxyz , đường thẳng qua vng góc với mặt :4 x y z phẳng có phương trình WORD=>ZALO_0946 513 000 x 1 y z 1 A x 1 y z 1 B x y 1 z C 1 x 1 y z 2 D 4 Lời giải M 1; 2;3 Do đường thẳng qua vng góc với mặt phẳng r :4 x y z nên nhận VTPT n 4; 1; 4;1; 2 làm VTCP x 1 y z 2 đường thẳng có phương trình 4 Câu30 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Số nghiệm phương trình f x A B C D Lời giải Ta có f x � f x 2 Dựa vào bảng biến thiên nên phương trình 47 f x có nghiệm Bộ đề tuyển chọn ơn tập thi Tốt nghiệp �a � log2 � � log ab �b � Câu31 Cho a b hai số thực dương thỏa mãn Mệnh đề ? TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MÔN-LỚP A a b C a b B a b D a b Lời giải a �a � �a � log � � log ab � log � � log ab � ab � a b3 b �b � �b � Ta có: Câu32 Cho hàm số y f x có bảng biến thiên: WORD=>ZALO_0946 513 000 Số đường tiệm cận đồ thị hàm số A y f x C B D Lời giải Ta có: lim f x � y x �� lim f x �� x x �0 đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận Câu33 Cho hàm số f x f� x sau xác định � có bảng xét dấu Số điểm cực trị đồ thị hàm số cho A B.3 C D Lời giải x f� x không xác định x2 Mặt khác f � x đổi , x x x dấu qua điểm , , Do vậy đồ thị hàm số cho có điểm cực trị Ta thấy f� x x1 x y 1 z d: Oxyz 2 Vectơ Câu34 Trong không gian cho đường thẳng vectơ phương d ? r r r r u 6; 4; u 6; 4; u 6; 4;8 u 6; 4;8 A B C D 48 Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp Lời giải r r r v 3; 2; v u 6; 4; Dễ thấy d có vectơ phương Do vậy vectơ phương d TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MÔN-LỚP x 3 x2 x � � � � � � �� � �4 � Câu35 Tập nghiệm bất phương trình �4 � �3 � ;1� � A � � 3� � ��; �� 1; � 2� B � � 3� 1; � � � � C � 3� 1; � � � � D WORD=>ZALO_0946 513 000 Ta có 0 Lời giải 1 nên bất phương trình tương đương x �2 x 3x � x x �0 � �x �1 �3 � S� ;1� � � Vậy tập nghiệm bất phương trình P chứa đường thẳng Câu36 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng x2 y d: z 1 Q : x y z Biết P có vng góc với mặt phẳng dạng ax y cz d Hãy tính tổng a c d A a c d 3 B a c d 4 C a c d D a c d Lời giải Đường thẳng d qua điểm phương Mặt phẳng Q A 2;0;1 có vectơ pháp tuyến nhận r u 3; 2;1 r n 2; 1;1 làm vectơ � P Q � r r � � u P � d P qua A nhận �, n � � 3; 1; làm vectơ pháp Vì � nên P là: tuyến Phương trình x y z 1 � 3x y z Suy a ; c 7 ; d Vậy a c d 3 49 Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp Câu37 Một sợi dây quấn đối xứng 10 vòng quanh ống trụ tròn R cm có bán kính TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MÔN-LỚP Biết sợi dây dài 50cm Hãy tính diện tích xung quanh ống trụ 2 B 100cm A 80cm C 60cm D 120cm Lời giải Khi trải phẳng ống trụ trịn ta hình chữ nhật có chiều rộng chu vi mặt đáy cịn chiều dài chiều dài trụ, vòng quấn dây dài 5cm đường chéo hình chữ nhật có kích thước chu vi đáy trụ 10 chiều dài trụ WORD=>ZALO_0946 513 000 Gọi chiều dài trụ l cm � � l � � � l 30 � � 10 ,theo định lí Pitago ta có S xq . 30 120 cm Vậy diện tích xung quanh trụ là: Câu38 Cho hàm số y ax bx c a, b, c �Z có bảng biến thiên sau: 3log3 x 9 � log bx a log x � c x � � Số nghiệm phương trình A B C D Lời giải � a �lim y x ��� b � � a 2b a2 � �c � � �� c 3b �� c3 � 3 �b �6b 7b 0(b �Z) � b 1 � � � ac 7b 0 �y ' bx c Từ BBT ta có � 50 Bộ đề tuyển chọn ơn tập thi Tốt nghiệp Khi phương trình trở thành: TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MƠN-LỚP 3log3 x 9 � log x log x � � � x � x 9 � log x log x � � � x � x log x x x 9 l � �� � x2 2x � log x x � � � x 2 l � x 4 l � Vậy số nghiệm phương trình Câu39 Ơng A có số tiền 100.000.000 đồng gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép, có hai loại kỳ hạn: loại kỳ hạn 12 tháng với lãi suất 12% / năm loại kỳ hạn tháng với lãi suất 1% / tháng Ông A muốn gửi 10 năm Theo anh chị, kết luận sau WORD=>ZALO_0946 513 000 A Gửi theo kỳ hạn tháng có kết nhiều kỳ hạn năm 16.186.000 đồng sau 10 năm B Cả hai loại kỳ hạn có cùng số tiền sau 10 năm C.Gửi theo kỳ hạn tháng có kết nhiều kỳ hạn năm 19.454.000 đồng sau 10 năm D Gửi theo kỳ hạn tháng có kết nhiều kỳ hạn năm 15.584.000 đồng sau 10 năm Lời giải Theo phương thức lãi kép ta có số tiền ơng A thực lĩnh sau 10 năm : Loại kỳ hạn 12 tháng với lãi suất 12% / năm : P10 P0 r 100.000.000 12% �310.584.820 10 10 đồng Loại kỳ hạn tháng với lãi suất 1% / tháng : P120 P0 r 120 100.000.000 1% 120 �330.038.690 đồng Số tiền gửi theo kỳ hạn tháng có kết nhiều kỳ hạn năm P120 P10 �19.454.000 đồng sau 10 năm Câu40 Gọi S tập hợp tất số tự nhiên có chữ số đôi khác lập từ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; Chọn ngẫu nhiên số từ tập hợp S Tính xác suất để số chọn có chữ số chẵn 24 A 35 144 B 245 72 C 245 18 D 35 Lời giải Số phần tử tập hợp S 7.A73 Suy n A73 1470 Gọi X biến cố “Số chọn có chữ số chẵn” 2 + TH1: Chọn số chẵn khác 0; số lẻ xếp có C3 C4 4! cách 51 Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp + TH2: Chọn số 0; số chẵn khác số lẻ sau xếp có C3 C4 3.3! TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MÔN-LỚP 2 Suy số trường hợp thuận lợi biến cố X C3 C4 4! C3 C4 3.3! 756 Xác suất biến cố X P X 756 18 1470 35 z1; z2 hai nghiệm phức phương trình z z Tập hợp w z1 w z2 điểm bểu diễn số phức w thỏa mãn đường thẳng có phương trình Câu41 Gọi A x y C x y B x D y Lời giải WORD=>ZALO_0946 513 000 z 1 i � z2 2z � � z 1 i � Phương trình Gọi w x yi ; x, y �� w z1 w z2 � x 1 y 1 i x 1 y 1 i � x 1 y 1 x 1 2 y 1 � y Do tập hợp điểm bểu diễn số phức w đường thẳng có phương trình y P :4 y z hai đường thẳng Câu42 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng x 1 y z x4 y7 z 2 : 1 : , Đường thẳng d vng góc với mặt P cắt hai đường thẳng 1, có phương trình phẳng A �x � �y 2 4t �z t � B �x � �y 4t �z t � C �x � �y 11 4t �z t � D �x 4 � �y 7 4t �z t � Lời giải , Giả sử đường thẳng d cắt đường thẳng A, B A a; 4a; 3a B 4 5b; 9b; b , uuu r AB 5b a 5;9b 4a 5; b 3a uuu r P AB cùng Vì đường thẳng d vng góc với mặt phẳng nên véc-tơ r P n 0; 4; 1 phương với véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng 5b a � � �� 9b 4a 4k 5b a a0 � � �� �� uuu r r � b 3a k 13b 16a 13 b � A 1; 2; � � � � AB k n 52 Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp r A 1; 2; n 0; 4; 1 d Đường thẳng qua , có véc-tơ phương nên có phương trình: TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MƠN-LỚP �x � �y 2 4t �z t � � � � Cho tứ diện ABCD có ABC ADC BCD 90�, BC 2a , CD a , góc BCD 60� Tính khoảng cách hai đường thẳng AB mặt phẳng đường thẳng AC BD Câu 43 a A 31 2a 31 B 2a C 31 WORD=>ZALO_0946 513 000 a D 31 Lời giải BCD Gọi H hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng � �BC AB � BC ABH � BC BH 1 � BC AH , AH BCD � Do CD AD � � � CD ADH � CD DH � CD AH , AH BCD � Tương tự Ta có � 90� 3 BCD Từ 1 , , 3 nên tứ giác hình chữ nhật AB, BCD � AB, BH � ABH 60 � HBCD có BC HD 2a; HB DC a Gọi E đỉnh hình bình hành BDCE Khoảng cách hai đường thẳng d AC , BD d BD, AEC d B, AEC d H , AEC AC BD Gọi HN đường cao tam giác HEC , HK đường cao tam giác AHN Ta có: 53 Bộ đề tuyển chọn ơn tập thi Tốt nghiệp CE HN � � � CE AHN � CE HK � CE AH , AH BCD � AN HK nên TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MÔN-LỚP 1 d AC , BD d H , AEC HK HK AEC 2 Vậy Trong tam giác HEC : HE.BC EC.HN � HN HE.BC 4a EC 1 1 31 3a 2 � HK 2 2 HA HN 3a 16a 48a 31 Trong tam giác AHN : HK Vậy d AC , BD 3a HK 31 WORD=>ZALO_0946 513 000 f x Câu 44 f� x f 2 x7 �3 � , x �� ; �� 2x �2 � Biết Cho hàm số có a �x � a f�� dx a, b �Z, b 0, � b ( �2 � b phân số tối giản) Khi a b A 250 B 251 C 133 Lời giải x7 x ta f� x Lấy nguyên hàm hai vế x7 �3 � f x � dx, x � ; � 2x �2 � u2 u 2x � x suy dx udu Đặt � 1 � x 3 f x � u 17 du � 17 � Suy Theo giả thiết ta có f 2 � � x 3 f x 17 2� � Do �x � Ta có dx � �f � �2 � suy C � 26 x 3 � � � x t � dx 2dt Đặt Đổi cận với x � t , với 26 x 7�t 7 �x � 2 f d x f t dt f x dx �� � � � 2 � � Suy 54 � x C � � � D 221 Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp � x 3 � �f x dx � 17 � � Vậy 2 � 13 � 236 dx x 3 � 15 � TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MÔN-LỚP 2 Suy a 236, b 15 nên a b 236 15 251 Câu45 Tổng bình phương tất giá trị nguyên tham số m để hàm số y 3m2 12 x m x x nghịch biến � A B C D 14 Lời giải Ta có: y� 3m2 12 x m x WORD=>ZALO_0946 513 000 �0 x �� Hàm số nghịch biến �khi y� � 3m 12 x m x �0 x �� m2 � 3m 12 � � m 2 � TH1: 1 �0 x ��, nhận m Với m , y� Với m 2 , y� 24 �۳ x 1 x 24 , loại m 2 m �2 � 3m 12 �0 � � m �2 � TH 2: � 3m 12 � 3m 12 x m x �0 x ��� � m 3m 12 �0 � Khi 2 m � � �� � 18m m �0 � 2 m � � �m �2 � m m � 0;1; 2 Vì m nguyên nên Tổng bình phương tất giá trị nguyên m tham số Cho Cho số thực dương a; b; c khác thỏa mãn điều kiện c c log 2a b log b2 c 2log b log a b a b Gọi M ; m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ 2 P log a ab log b bc biểu thức Tìm giá trị biểu thức S 2m M Câu 46 A S 28 B S 25 C S 26 D S 27 Lời giải Ta có Đặt P log a ab logb bc log a a log a b log b b logb c log a b log b c log a b x � log b c x P 55 Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp c c log b log c log b log a b ab Từ giả thiết TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MÔN-LỚP a b � log a b log b c 2log a b.log b c log b c log a c log a b � P log a b.log b c log a c log b c log a c log a b � P2 x x P x P x � x2 P x P2 2P Do phương trình * P P P �0 có nghiệm x nên * 5 � 3P P �0 � 1 �P � � m 1; M 3 2 Thay vào ta có S 2m M 27 WORD=>ZALO_0946 513 000 - x- m log ( x2 - x + 3) + 22 x- x log ( x - m + 2) = 2 Câu 47 Cho phương trình m m với tham số Tổng tất giá trị tham số để phương trình cho có ba nghiệm phân biệt A B D C Lời giải Phương trình cho tương đương với phương trình 2- x- m +1.log ( x - x + 3) - 22 x- x log ( x - m + 2) = � 2- x- m +1.log ( x - x + 3) = 22 x- x log ( x - m + 2) � x - x.log ( x - x + 3) = 2 x- m - 1.log ( x - m + 2) Xét hàm số f ( t ) = 2t - 3.log t log t �1 với t �2 Do t �2 suy f '( t ) = 2t - Do hàm f ( t) đồng biến + 2t - 3.ln 2.log t > t.ln 2; � mà f ( x - x + 3) = f ( x - m + 2) suy � - x2 � m= + 2x � x 2 x2 - x +3 = x - m + � x - m = - x + � � � x 2 � m= + ( *) � � 2 Vẽ đồ thị hàm số độ y= - x2 x2 +2x y= + 2 2 cùng hệ trục tọa 56 Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MÔN-LỚP WORD=>ZALO_0946 513 000 ( 1;1) Điểm cực trị đồ thị Đồ thị hai hàm số tiếp xúc với điểm � 1� � x2 - x2 � 0; � y= + y = +2x � � � 2 � � 2 hàm số , điểm cực trị đồ thị hàm số � 3� � 2; � � � � � � 2� �1 � m �� � ;1; � � *) ( � � �2 � Dựa vào đồ thị, để có ba nghiệm phân biệt +1 + = Tổng tất giá trị tham số m thỏa mãn y f x x 15 x m x 0;3 Câu48 Biết giá trị lớn hàm số 60 Tính tổng tất giá trị tham số thực m A 48 B C D 62 Lời giải Vì giá trị lớn hàm số y f x đoạn 0;3 60 nên ta có x3 15 x m x �60, x � 0;3 � x 15 x m �60 x, x � 0;3 � x 15 x m �60 x, x � 0;3 � �� x 15 x m �9 x 60, x � 0;3 � � m �2 x x 65, x � 0;3 � �� m �2 x 24 x 55, x � 0;3 � � m �min 2 x x 65 � 0;3 �� m �max 2 x 24 x 55 � 0;3 � 57 Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp 2 x3 x 65 29 TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MƠN-LỚP Dễ dàng tìm 0;3 max 2 x 24 x 55 23 0;3 , m 29 � � m 23 23 �m �29 Dấu phương trình f x 60 xảy � Vậy có giá trị thực tham số m thỏa mãn yêu cầu tổng chúng Câu49 Cho hình chóp S ABC , đáy tam giác ABC có AB BC , AC BC hình ABC trung điểm O cạnh AC Khoảng chiếu S lên mặt phẳng SBC Mặt phẳng SBC hợp với mặt cách từ A đến mặt phẳng ABC góc thay đổi Biết giá trị nhỏ thể tích phẳng a * khối chóp S ABC b , a , b �N , a số nguyên tố Tổng a b WORD=>ZALO_0946 513 000 B A C D Lời giải Vẽ OE BC E OH SE H �BC OE � BC SOE � BC OH � BC SO � Ta có mà OH SE nên OH SBC � d O ; SBC OH OA � SBC C � Ta có d O ; SBC d A ; SBC CO � d O ; SBC � OH CA Đặt BC x � AB x AC x Ta có Ta có SABC S OBC x2 p p a p b p c x � S OBC S ABC 2 x2 OE.BC � OE.x � OE x 2 1 1 �1 � SO 2 2 SO OE SO x Ta có OH 58 x x2 1 Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp 1 x x3 SO.S ABC x 3 x2 1 x2 1 TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MÔN-LỚP Ta có VS ABC Xét hàm số f� x f x x3 x với x � 1; � 3x x x3 x2 1 Ta có Xét x x 1 f� x � x4 3x2 � x f x Bảng biến thiên x x 3x 2 1 x � x 2 WORD=>ZALO_0946 513 000 �6� 3 f x f � � 1; � �2 � Từ bảng biến thiên ta có Suy VS ABC Vậy a , b a b Câu50 Cho hàm số số y f� x y f x hàm số đa thức bậc bốn Biết đồ thị hàm có hình vẽ bên Tập nghiệm phương trình phần tử ? A f 0 f 2sin x 1 m B 20 C 12 59 đoạn 0;3 D 16 có tối đa Bộ đề tuyển chọn ơn tập thi Tốt nghiệp TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MÔN-LỚP Lời giải �x3 � � f� x ax x � f � x a � x � c �3 � qua 0;2 , 1; Ta có c2 � x4 � f� x x 3x � f x x3 x � a3 Nên � WORD=>ZALO_0946 513 000 Bảng biến thiên hàm số y f t với t 2sin x Vậy phương trình có nhiều 16 nghiệm HẾT - 60 ... HẾT - 30 Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MÔN-LỚP Đề ôn tập TN Môn Toán Lớp ⑫ File word Full lời giải chi tiết Đề: 02 Câu1 Thể tích khối cầu bán kính r r A r... C 12 HẾT - 37 0;3 D 16 có tối đa Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MÔN-LỚP WORD=>ZALO_0946 513 000 38 Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp ĐÁP ÁN ĐỀ... TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MÔN-LỚP 28a A 20a C B 8a HẾT - WORD=>ZALO_0946 513 000 32a D Bộ đề tuyển chọn ôn tập thi Tốt nghiệp ĐÁP ÁN ĐỀ THI TÀI LIỆU ĐỦ LO ẠI-MÔN-LỚP 1.C 2.B 3.D 4.B
Ngày đăng: 15/09/2021, 21:05
Xem thêm: Đề ôn tập TN môn toán lớp 12 (có đáp án lời giải chi tiết)
